磁傳感器檢測磁性納米粒子方法研究*

耿躍華，王欣瑜，翁 玲

（1.河北工業(yè)大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130）

0 引 言

磁性納米粒子具備尺寸小，生物相容性好，磁化率高，表面效應(yīng)良好等優(yōu)點，能夠快速靈敏地進行物質(zhì)檢測［1］。在核酸、蛋白質(zhì)、重金屬離子等定量檢測中引入磁性納米粒子，利用磁粒子優(yōu)異的磁學性能，通過檢測磁粒子產(chǎn)生的磁響應(yīng)信號可得到懸浮液中待測物的含量。與熒光定量聚合酶鏈式反應(yīng)（polymerase chain reaction，PCR）技術(shù)、高效液相色譜法等定量檢測方法相比，磁信號檢測方法不用將分析組分轉(zhuǎn)化為吸光物質(zhì)，操作更簡單，且不會造成待測樣品污染浪費［2，3］。

在磁性納米粒子磁信號檢測裝置領(lǐng)域，目前應(yīng)用較多的有：超導(dǎo)量子干涉裝置、磁強計、巨磁電阻（giantmagnetoresistance，GMR）傳感器和隧道磁阻（tunnel magenetoresistive，TMR）傳感器等［4］。超導(dǎo)量子干涉儀器需要液氮來保持機器工作、還需要專門的磁屏蔽室，不適合推廣應(yīng)用。振動樣品磁強計（vibrating specimen magnetometer，VSM）可以觀察樣品的超順磁滯回線特性，Visscher M 等人利用VSM測量出的磁矩曲線，量化得到淋巴結(jié)的磁性含量［5］。Kuwahata A等人設(shè)計的新型磁強計，利用金剛石中帶負電荷的氮空位中心來檢測磁性納米顆粒產(chǎn)生的磁場［6］。但由于其磁場大、氦（He）氣冷卻、樣品安裝和測試時間長等缺點，并不適合常規(guī)樣品檢測。Suharyadi E 等人使用GMR 傳感器檢測磁性納米顆粒，得出傳感器輸出電壓與四氧化三鐵（Fe3O4）納米粒子的濃度呈線性關(guān)系［7］。王莉等人提出利用TMR傳感器檢測均勻激勵磁場Y方向的磁感應(yīng)強度，得到磁流體濃度對應(yīng)的磁響應(yīng)信號［8］。對比其他磁信號檢測裝置，TMR傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡單，有分辨率高、體積小等特點，更有利于檢測弱磁場變化［9，10］?；菅硬ǖ热嗽谖墨I［8］的理論基礎(chǔ)上進行了仿真分析，建立了磁性納米粒子質(zhì)量與磁通密度模Y分量的函數(shù)關(guān)系式，但停留在理論分析階段［11］。

本文優(yōu)化了磁場產(chǎn)生裝置，使其能夠產(chǎn)生均勻恒定的直流磁場，搭建了磁性納米粒子質(zhì)量檢測實驗平臺，分析了高斯計、磁通計和TMR傳感器在線圈X軸和Y軸方向的磁場數(shù)值輸出。制備了煤油、乙醇（C2H5OH）、水3 種基底的磁性納米粒子懸浮液，得到磁粒子質(zhì)量與輸出電壓的線性關(guān)系曲線。

1 測試裝置的構(gòu)成與原理

1.1 測試裝置的結(jié)構(gòu)組成

測試裝置的核心部分由磁場產(chǎn)生裝置、磁感應(yīng)強度檢測裝置和待測樣品3 部分組成。如圖1 所示，磁場產(chǎn)生裝置為待測樣品提供均勻磁場，磁性樣品在磁場的作用下被磁化產(chǎn)生響應(yīng)磁場。磁感應(yīng)強度檢測裝置用來檢測樣品周圍的磁感應(yīng)強度。

1.2 磁場產(chǎn)生裝置選擇與優(yōu)化

均勻磁場產(chǎn)生裝置有螺線管、U型磁鐵、亥姆霍茲線圈等，對比其他裝置，亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場區(qū)域最大，方便將樣品置入或移出。亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的均勻磁場等于每個線圈產(chǎn)生的磁場之和。線圈軸線上一點處的磁感應(yīng)強度為

式中N為線圈匝數(shù)；I為線圈通過的電流；z為點的坐標；h為2個線圈中心的距離。

由式（1）可知，傳統(tǒng)的兩匝亥姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強度B（z）的計算公式為

王苗等人將傳統(tǒng)的兩匝亥姆霍茲線圈經(jīng)式（2）推導(dǎo)改進成三匝線圈共軸串聯(lián)的新型線圈［12］，使均勻區(qū)域擴大到原來的1.5倍。新型線圈產(chǎn)生的沿z軸方向的磁感應(yīng)強度的計算公式為

其中，系數(shù)k為中間線圈匝數(shù)。

由式（3）可得，線圈中心產(chǎn)生的磁場區(qū)域的均勻性可以通過z點處的磁感應(yīng)強度連續(xù)性來確定。對于三匝線圈，當k＝0.531 5，h＝0.760 1R時，磁場滿足均勻性要求。

1.3 磁信號檢測裝置選擇與原理

高斯計、磁通計和TMR傳感器常用于磁信號檢測實驗中。高斯計基于霍爾效應(yīng)原理，檢測磁性材料一個點或者面上的磁感應(yīng)強度。

磁通計利用電子積分原理，配合探測線圈，檢測磁性材料的整體性能，線圈內(nèi)磁通發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

式中N為探測線圈匝數(shù)，VCOIL為探測線圈中感應(yīng)的總電動勢，φ為每一匝線圈的磁通量。

式（4）兩邊積分得

由式（5）可得，磁通計通過積分電路將線圈中的感應(yīng)電動勢輸出為磁通量。

TMR傳感器采用差分輸出模式，設(shè)UA和UB分別為傳感器差分輸出的正向電壓和負向電壓，則TMR傳感器的輸出電壓可表示為

式中US為電源輸入電壓，B1為被感測的外部磁感應(yīng)強度，H0為初始磁場強度，HS為傳感器飽和磁場強度，RM為等效磁阻。

由式（6）～式（8）可知，TMR傳感器的輸出電壓為

由式（9）可知，當TMR傳感器周圍的磁場發(fā)生改變時，輸出電壓信號相應(yīng)發(fā)生改變。

1.4 待測樣品的選擇與磁化原理

待測樣品是由磁性納米粒子與基液組成的磁粒子懸浮液，當在磁場中加入磁性材料后，樣品周圍的磁感應(yīng)強度為

式中μ0為磁性納米粒子的磁導(dǎo)率；μ0H為外加磁場對測得的磁感應(yīng)強度的影響；μ0M為磁粒子內(nèi)部對磁感應(yīng)強度的影響。

由式（10）可知，樣品中磁粒子含量變化時，附近的磁感應(yīng)強度也會發(fā)生改變。

2 仿真設(shè)計

2.1 線圈仿真與優(yōu)化

利用COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件對亥姆霍茲線圈進行仿真。從實驗安全角度考慮，電流設(shè)置為1 A的直流電，根據(jù)TMR 傳感器的有效測量區(qū)間和檢測余量，均勻磁場大小為20～30 Gs，根據(jù)待測樣品的尺寸（1.5 cm×1.5 cm×2.2 cm）和檢測裝置的尺寸（3 cm×2 cm×0.5 cm），將線圈的半徑和間距設(shè)置為4 cm。

在線圈電流、半徑和間距確定后，分析了線圈匝數(shù)對y軸方向磁感應(yīng)強度的影響，由圖2 可知，當線圈匝數(shù)N＝100匝時，可以產(chǎn)生22 Gs的磁場。

圖2 線圈匝數(shù)對磁感應(yīng)強度的影響

新型三匝線圈的半徑與兩匝線圈設(shè)置一致，線圈間距可以由h＝0.7601R獲得，三匝線圈的中間線圈匝數(shù)與兩側(cè)線圈匝數(shù)比為0.5315，由仿真得到，當三匝線圈間距D＝3 cm，兩側(cè)線圈匝數(shù)N＝100 匝，中間匝數(shù)N＝54 匝時，可以產(chǎn)生24 Gs磁場。線圈改進后磁場均勻性提高，均勻區(qū)域增加到原來的1.5倍，滿足后續(xù)實驗要求，磁場大小也提升了2 Gs。

2.2 磁性納米粒子仿真與數(shù)據(jù)擬合

仿真中的磁性納米粒子采用的是Fe3O4的材料屬性，電導(dǎo)率和相對介電常數(shù)均設(shè)置為1。在仿真實驗中，通過改變磁性納米粒子的相對磁導(dǎo)率來模擬粒子含量變化對磁場的影響。

圖3所示為粒子相對磁導(dǎo)率和磁感應(yīng)強度的擬合曲線，R為0.998 06，大于0.99，具有可行度和線性關(guān)系。

圖3 相對磁導(dǎo)率與磁感應(yīng)強度的關(guān)系

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗平臺的搭建

圖4所示為磁性納米粒子質(zhì)量檢測實驗平臺，由0～10 A可調(diào)恒流源作為直流電源給線圈供電，5 V 恒壓源給TMR傳感器供電。亥姆霍茲線圈用于產(chǎn)生背景磁場，TMR 傳感器位于線圈中心支座正上方，用于檢測待測樣品周圍的磁感應(yīng)強度。TMR傳感器產(chǎn)生的輸出電壓由數(shù)據(jù)采集卡接收并處理后上傳至PC進行顯示。

圖4 磁性納米粒子質(zhì)量檢測實驗平臺

實驗中的線圈參數(shù)由仿真結(jié)果得出，線圈整體支架和樣品測試臺由3D 打印完成，線圈整體電阻為10 Ω，10 min內(nèi)安全通電范圍為0～2 A，利用高斯計對磁場進行測量，磁場0～45 Gs可調(diào)。

在輸入電流相同時，實驗與仿真的最大誤差為6.25%。誤差主要由于漆包線質(zhì)量，電壓源電流源的輸出穩(wěn)定性等的影響。為了避免誤差對實驗結(jié)果的影響，實際實驗中將電流從原來的1 A增加到1.1 A。

3.2 磁性傳感器實驗分析

設(shè)計的亥姆霍茲線圈磁場方向主要為Y軸方向，X，Z方向會有微弱的磁場。如表1 所示，由于檢測裝置分辨率的影響，在X方向只有TMR傳感器檢測出微弱的磁場。

表1 磁感應(yīng)強度檢測裝置測量結(jié)果對比Gs

如圖5所示，高斯計檢測線圈X軸方向磁場時，無數(shù)值輸出，在Y軸方向，磁粒子質(zhì)量變化明顯時，可以檢測到磁場的變化。

圖5 高斯計、磁通計在線圈中的位置

磁通計的拾取線圈平行于X軸放置時，可以檢測到微弱的變化，但輸出的數(shù)據(jù)準確度較低，當平行于Y軸放置時，雖然變化幅度小，但準確度提高，曲線線性增長。

圖6 為TMR傳感器檢測到的磁信號，Y軸方向背景磁場對檢測結(jié)果的影響很大，使曲線變化不明顯。X軸方向的磁信號輸出數(shù)值較低，但是數(shù)據(jù)有明顯的上升。通過對比高斯計、磁通計和TMR 傳感器3 種裝置的檢測結(jié)果，最終選擇TMR傳感器進行檢測，實驗時將傳感器的敏感方向?qū)R線圈的X軸方向。

圖6 TMR傳感器在線圈中的位置

3.3 磁性納米粒子懸浮液質(zhì)量與輸出電壓關(guān)系

本文實驗制備了煤油、乙醇和水3 種基底的懸浮液，為了得出磁性納米粒子質(zhì)量與TMR傳感器輸出電壓的關(guān)系，將懸浮液中其他物質(zhì)含量保持不變，逐漸增加Fe3O4粉末的質(zhì)量。

圖7所示為懸浮液中磁粒子質(zhì)量和輸出電壓的關(guān)系曲線，結(jié)果表明：磁性納米粒子質(zhì)量與輸出電壓呈線性正比關(guān)系，基底不同對懸浮液的均勻度有影響，因此3 條曲線不完全重合。3 組檢驗數(shù)據(jù)表示的是磁粒子含量未知的懸浮液，在測得懸浮液輸出電壓后，根據(jù)曲線中輸出電壓與質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系得到懸浮液中磁粒子的質(zhì)量，通過烘干、過濾等方法測得未知懸浮液中磁粒子的含量，實驗結(jié)果表明，88%的檢測組數(shù)據(jù)在質(zhì)量-輸出電壓曲線上。

圖7 磁性納米粒子質(zhì)量-輸出電壓關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文根據(jù)實驗要求依次對磁場產(chǎn)生裝置、磁場檢測裝置進行了選擇，仿真對比了兩匝亥姆霍茲線圈和新型三匝線圈，確定了適合通直流的線圈半徑、匝數(shù)和間距，新型三匝線圈在通入電流不變的情況下，能將磁場的均勻區(qū)域擴大1.5倍，數(shù)值提高2 Gs。選擇了3種適合常規(guī)樣品檢測的磁感應(yīng)強度檢測裝置，對均勻磁場的不同方向進行檢測，找到了適合各類傳感器的最優(yōu)測量方向。制備了煤油、乙醇和水3種基底的磁性納米粒子懸浮液，得到了磁性納米粒子質(zhì)量與輸出電壓的關(guān)系曲線圖，基底的多樣化使實驗結(jié)果更容易推廣到不同的行業(yè)。本文研究結(jié)果對未來關(guān)于磁性納米粒子質(zhì)量方面的研究提供了一定的參考價值。