基于情境問(wèn)題解決 培養(yǎng)模型建構(gòu)能力
——以“彈簧振子和單擺”為例

徐文杰

(鹽城市教育科學(xué)研究院,江蘇 鹽城 224002)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版2020年修訂)指出:“高中物理課程應(yīng)在義務(wù)教育的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展.”“模型建構(gòu)”作為核心素養(yǎng)中“科學(xué)思維”的第一要素,其重要性可見(jiàn)一斑.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系規(guī)定了高考的考查載體——情境,以此承載考查內(nèi)容,實(shí)現(xiàn)考查要求.因此,在課堂教學(xué)中,需要重視解決基于情境的問(wèn)題,并進(jìn)行深入研究.這是培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力的必要途徑,也是提升學(xué)生科學(xué)思維能力、培養(yǎng)探究精神的關(guān)鍵所在,同時(shí)也是強(qiáng)化學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)和綜合能力的有效方式.

彈簧振子(簡(jiǎn)稱振子)以及單擺是新人教版《普通高中教科書(shū)選擇性必修第1冊(cè)》第2章“機(jī)械振動(dòng)”中的兩個(gè)理想化模型.該模型的建立、應(yīng)用與拓展是本章的重要教學(xué)內(nèi)容.一方面,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種特殊的運(yùn)動(dòng)模型,振子和單擺的模型構(gòu)建過(guò)程是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的具體體現(xiàn),對(duì)認(rèn)識(shí)與深入理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有著重要的作用;另一方面,對(duì)振子和單擺的分析涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、能量轉(zhuǎn)化與守恒等多方面知識(shí)的整合,是形成物理觀念、提高思維能力的重要教育資源.此外,振子和單擺的實(shí)際生活情境十分豐富,現(xiàn)實(shí)應(yīng)用比較廣泛,方便教師引導(dǎo)學(xué)生由此模型展開(kāi)聯(lián)想設(shè)計(jì).通過(guò)實(shí)際情境問(wèn)題的分析探究,達(dá)到有效訓(xùn)練模型建構(gòu)能力的目標(biāo).培養(yǎng)學(xué)生的模型構(gòu)建能力,教師可以依據(jù)以下4個(gè)逐步進(jìn)階的策略進(jìn)行.

1 基于概念分析問(wèn)題,注重模型的生成基礎(chǔ)

學(xué)生構(gòu)建物理模型能力之所以薄弱,主要原因是基礎(chǔ)概念的模糊理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)的支離破碎.他們常常受到問(wèn)題表象的影響,難以抓住問(wèn)題本質(zhì)和準(zhǔn)確運(yùn)用物理知識(shí).他們的概念理解仍依賴日常生活的“前概念”,并在解決問(wèn)題時(shí)受其影響.如果教師未在教學(xué)前分析學(xué)生的前概念中的認(rèn)知誤區(qū),直接進(jìn)行概念教學(xué),會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知無(wú)法澄清.同時(shí),機(jī)械刷題與重復(fù)訓(xùn)練弱化學(xué)生對(duì)物理概念與規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí),導(dǎo)致學(xué)生忽視對(duì)基礎(chǔ)概念的內(nèi)化整理和知識(shí)結(jié)構(gòu)的有序構(gòu)建,當(dāng)面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),就會(huì)無(wú)現(xiàn)成套路可用,或思路混亂,無(wú)所適從.

教師需要調(diào)整教學(xué)策略,強(qiáng)化基礎(chǔ)概念的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).通過(guò)引入問(wèn)題情境,使學(xué)生更好地理解和掌握概念、原理和規(guī)律,并以此為基礎(chǔ),進(jìn)行系統(tǒng)的整理,構(gòu)建個(gè)人理解基礎(chǔ)上的知識(shí)框架,為模型生成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

例如“機(jī)械振動(dòng)”中對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的研究與討論,可以用鐘擺的來(lái)回?cái)[動(dòng)、浮標(biāo)的上下浮動(dòng)、樹(shù)梢在微風(fēng)中的搖擺、微觀世界的分子或原子的振動(dòng)等實(shí)際情境導(dǎo)入,通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)、運(yùn)動(dòng)參量的描述、具體的數(shù)學(xué)研究以及有效的判斷方法的學(xué)習(xí),形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).整章簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)如圖1所示,教師在教學(xué)中,還應(yīng)提醒學(xué)生注意物理中的正弦變化規(guī)律與數(shù)學(xué)中三角函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系.

因此,良好的理論基礎(chǔ)是指導(dǎo)具體實(shí)踐的先導(dǎo),清晰的概念理解與知識(shí)架構(gòu)是建構(gòu)模型的前提.教師多維度、多視角的情景呈現(xiàn),學(xué)生多方位、多形式討論與思考,師生、生生間的合作探究,共同鑄造模型構(gòu)建的生成基礎(chǔ),為后續(xù)模型的建構(gòu)埋下了伏筆,為積極促進(jìn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)落地打下良好的基礎(chǔ).

2 抓住特征近似處理,體會(huì)模型的構(gòu)建過(guò)程

高中物理涉及的模型大致可分為3類:對(duì)象模型、過(guò)程模型、條件模型(如表1所示).3種模型構(gòu)建過(guò)程的共性在于凸顯問(wèn)題的核心和主要方面,抓取主要矛盾,忽視次要因素,通過(guò)比較和取舍,尋求物理模型理想化的條件,通過(guò)去粗取精、去偽存真、由表及里的分析,實(shí)現(xiàn)構(gòu)建物理模型的完整過(guò)程.

表1 高中物理模型分類

教師平時(shí)教學(xué)中,需要引導(dǎo)學(xué)生參與到新模型的建立過(guò)程之中,要求學(xué)生基于概念分析問(wèn)題,結(jié)合情境確定性質(zhì),抓住特征尋找關(guān)系,體會(huì)模型構(gòu)建過(guò)程.下面以“單擺”模型的構(gòu)建為例,展示教學(xué)片段.

首先教師展示生活中實(shí)際擺的情境,如秋千、擺鐘等圖片視頻(如圖2),基于現(xiàn)實(shí)情境向?qū)W生展示單擺的模型.然后討論該現(xiàn)實(shí)模型的主要特征與物理本質(zhì),探討單擺回復(fù)力的來(lái)源與單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件,建立單擺的理想化模型.之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn),探究影響單擺周期的因素,初步形成單擺的周期與擺長(zhǎng)有關(guān)與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)的物理觀念.具體流程如圖3所示.

圖2 生活中的擺

圖3 單擺學(xué)習(xí)流程圖

在探究“影響單擺周期的因素”的教學(xué)中,由于高中階段不能(也不必要)從理論上推導(dǎo)單擺的周期公式,也無(wú)法完全用實(shí)驗(yàn)證明,這就需要將實(shí)際實(shí)驗(yàn)與已建立的模型結(jié)合,通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析來(lái)加深對(duì)模型的理解.教師可以通過(guò)控制變量法讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.例如當(dāng)探究擺球的初始高度、擺球質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響時(shí),可以依次觀察:① 擺長(zhǎng)相同、質(zhì)量相同、高度不同的兩個(gè)小球的擺動(dòng)情況;② 擺長(zhǎng)相同、質(zhì)量不同、高度相同的兩個(gè)小球的擺動(dòng)情況;③ 擺長(zhǎng)不同、質(zhì)量相同、高度相同的兩個(gè)小球的擺動(dòng)情況.也許有的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前猜想,擺長(zhǎng)相同時(shí),質(zhì)量大、高度低的小球會(huì)更快回到平衡位置,而實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象卻表明單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期只與擺長(zhǎng)有關(guān).學(xué)生認(rèn)知的沖突是物理學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解規(guī)律的不可缺少的一步.

整個(gè)單擺教學(xué)過(guò)程,既要求學(xué)生對(duì)前一節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有清晰的認(rèn)識(shí),也需要教師放手課堂,讓學(xué)生做主角,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究、小組討論等形式,體會(huì)影響振動(dòng)快慢的主要因素以及次要因素,理解實(shí)際擺成為單擺的條件.實(shí)驗(yàn)觀察與理論分析的有機(jī)結(jié)合,加深對(duì)模型建構(gòu)過(guò)程的認(rèn)識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維,提升實(shí)驗(yàn)的探究能力.

課后鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)模型復(fù)盤(pán)整理,形成如表2的模型卡片,進(jìn)行積累.

表2 單擺模型的構(gòu)建

通過(guò)下面的實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)模型的構(gòu)建過(guò)程.

在如圖4所示的光滑圓弧面上,將小球從最低點(diǎn)移開(kāi)一段距離后釋放,忽略空氣阻力的影響,分析小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件.

圖4 小球在光滑圓弧上的運(yùn)動(dòng)

小結(jié):由生活經(jīng)驗(yàn)很容易知道小球會(huì)沿著圓弧面做往復(fù)運(yùn)動(dòng),其受力如圖5所示,小球受到重力G和圓弧面支持力FN的作用,重力沿圓弧切線方向的分力F=mgsinθ,該力總是迫使小球回到平衡位置O.重力恒定不變,支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直.這一點(diǎn)與單擺的受力情況類似,那么其運(yùn)動(dòng)情況是否也與單擺的運(yùn)動(dòng)類似呢?

圖5 小球受力分析圖

眼前的男人，一頭白發(fā)，一臉皺紋。疲憊像刀一樣，把這個(gè)比他高一個(gè)頭的男人，削了一節(jié)。楊琳的病如一付重?fù)?dān)，壓在老鉗工肩上，整個(gè)人仿佛都在往下沉。

因此,情境教學(xué)的實(shí)施應(yīng)該由學(xué)生熟悉的事物切入,具象化教學(xué)內(nèi)容,深化物理概念的理解,進(jìn)入深層次的抽象思維,從而更好地體會(huì)模型的構(gòu)建過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生思維能力與探究能力的螺旋式發(fā)展.

3 設(shè)計(jì)情境引導(dǎo)嘗試,掌握模型的構(gòu)建方法

關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí),體會(huì)構(gòu)建過(guò)程,更為關(guān)鍵的是學(xué)會(huì)運(yùn)用模型構(gòu)建方法解決實(shí)際問(wèn)題.這樣才能更好地提升學(xué)生的模型構(gòu)建能力.在解決實(shí)際情境問(wèn)題中,學(xué)生主要經(jīng)歷抽象“情境問(wèn)題”→構(gòu)建“物理模型”→實(shí)現(xiàn)“解決問(wèn)題”的思維過(guò)程.目前,學(xué)生之所以在解題時(shí)常出現(xiàn)公式使用混亂的現(xiàn)象,不僅源于基礎(chǔ)知識(shí)的不夠扎實(shí),也暴露了學(xué)生將“情境問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“物理模型”能力的不足.

題目的背景豐富多變,過(guò)度依賴刷題策略有時(shí)會(huì)適得其反,既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)和心理負(fù)擔(dān),也不能幫助他們更好地理解物理知識(shí).物理模型的學(xué)習(xí),能夠引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),自我建模不僅有助于理解和內(nèi)化已學(xué)模型,也能更好做到面對(duì)千變?nèi)f化的試題“以不變應(yīng)萬(wàn)變”.因此,教師應(yīng)設(shè)計(jì)合理的物理問(wèn)題情境,為學(xué)生提供思維素材和建模內(nèi)容,引導(dǎo)他們進(jìn)行模型構(gòu)建,幫助他們掌握構(gòu)建方法,以提高他們的探究意識(shí).

例如在本章節(jié)的學(xué)習(xí)中,教師可以介紹劉慈欣在《人間大炮》中所提出的“地心隧道”,即一條設(shè)想出來(lái)的穿過(guò)地心的隧道,如圖6所示.并提出問(wèn)題:如果將物體從隧道口釋放,試證明物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).(已知地球質(zhì)量分布均勻,半徑R,地表重力加速度g,均勻球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為0,不計(jì)阻力.)

圖6 地心隧道

面對(duì)陌生的情境,若無(wú)法下手,可以遵循“問(wèn)題情境→物理知識(shí)→理論探究→提煉模型”4個(gè)操作步驟來(lái)打開(kāi)思路.首先閱讀并理解題目情境,提取關(guān)鍵信息及重點(diǎn),抽離出具體的問(wèn)題,再聯(lián)系基本的物理知識(shí),進(jìn)行理論分析,之后提煉模型并與課內(nèi)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系對(duì)比,最后完成問(wèn)題的解答.具體過(guò)程如表3所示.

表3 操作步驟

小結(jié):教師有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生體會(huì)適切的思維過(guò)程,掌握一般模型的構(gòu)建方法,獲得實(shí)際體驗(yàn)與反思后,再鼓勵(lì)嘗試解決陌生情境問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)深入探究,進(jìn)一步內(nèi)化方法,穩(wěn)固知識(shí)結(jié)構(gòu).結(jié)合上一步,我們先是通過(guò)問(wèn)題學(xué)習(xí)理論,了解模型構(gòu)建方法,再?gòu)膶?shí)際應(yīng)用至解決具體情境問(wèn)題,開(kāi)展有效學(xué)習(xí),成功將物理教學(xué)的“解決習(xí)題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問(wèn)題”,幫助學(xué)生成為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探究者與解決者.

4 透徹理解規(guī)律本質(zhì),重視模型的拓展創(chuàng)新

如圖7所示,兩根傾斜的金屬導(dǎo)軌平行放置,傾角為θ.空間中存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.兩導(dǎo)軌下端連接電感為L(zhǎng)的線圈.一根長(zhǎng)為l的金屬棒從傾斜導(dǎo)軌頂端由靜止開(kāi)始下滑,不計(jì)一切電阻,求金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的最大距離xm.

圖7 示意圖

(1)

x表示金屬棒在斜軌上相對(duì)初始點(diǎn)的位移.

當(dāng)a=0時(shí),

(2)

將式(2)代入式(1),得到

(3)

完成解答后,教師可引導(dǎo)學(xué)生將新舊模型歸納整理,列出表4,并以本題為啟發(fā),嘗試自行設(shè)計(jì)情境問(wèn)題.

表4 幾種振動(dòng)模型的比較

針對(duì)綜合性情境問(wèn)題,在常規(guī)分析處理后模型特征并不一定非常明顯,這就要求學(xué)生能夠透徹理解規(guī)律本質(zhì),熟悉基本模型特點(diǎn),能夠跨單元進(jìn)行聯(lián)想,充分利用微元法、等效法以及圖像法等回歸物理模型,與類似模型進(jìn)行對(duì)比研究,反復(fù)斟酌,不斷精進(jìn).在模型構(gòu)建的學(xué)習(xí)過(guò)程中,往往借助情境幫助理解,鞏固認(rèn)知.而在經(jīng)歷問(wèn)題解決后,鼓勵(lì)學(xué)生自行開(kāi)發(fā)新情境模型問(wèn)題,激發(fā)他們的創(chuàng)造性和探究性,這樣對(duì)基礎(chǔ)模型的理解會(huì)更深一層.

小結(jié):牢固掌握物理基本概念知識(shí)是模型構(gòu)建的前提,反過(guò)來(lái),模型建構(gòu)的學(xué)習(xí)能夠幫助進(jìn)一步理解規(guī)律本質(zhì).面對(duì)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)情境與引申問(wèn)題,學(xué)生經(jīng)歷抽離主干、分析內(nèi)核、聯(lián)系舊模、進(jìn)而再造模型,在此過(guò)程中學(xué)生的感性思維、形象思維、創(chuàng)新思維也能夠進(jìn)一步提升,物理核心素養(yǎng)得到全方位發(fā)展.

綜上所述,利用情境培養(yǎng)建模能力,借助建模解決實(shí)際問(wèn)題,需要學(xué)生先打牢物理學(xué)科基本概念的地基,體會(huì)理想化近似處理的建模方法,形成“情境問(wèn)題”→“物理模型”→“解決問(wèn)題”的思維過(guò)程,再借助實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)行模型遷移、模型創(chuàng)新的練習(xí)與積累,建立新的知識(shí)體系,達(dá)到物理學(xué)習(xí)的最佳效果,一般化流程如圖8所示.整個(gè)過(guò)程中,教師應(yīng)始終充當(dāng)組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者的角色,激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、靈活性、創(chuàng)新性,不斷指導(dǎo)學(xué)生探索模型構(gòu)建的方法,提供合適的真實(shí)情境協(xié)助訓(xùn)練,幫助學(xué)生提高物理學(xué)科的核心素養(yǎng),提升綜合能力.

圖8 模型建構(gòu)能力培養(yǎng)的一般化流程