基于尋優(yōu)算法的雙饋風(fēng)機(jī)變流器動(dòng)態(tài)運(yùn)行控制參數(shù)辨識(shí)

董福杰，劉穎明，王曉東，趙宇，王宇

基于尋優(yōu)算法的雙饋風(fēng)機(jī)變流器動(dòng)態(tài)運(yùn)行控制參數(shù)辨識(shí)

董福杰，劉穎明，王曉東，趙宇，王宇

（沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

針對(duì)運(yùn)行過程中雙饋風(fēng)機(jī)變流器控制參數(shù)難以獲取的問題，提出了一種基于自適應(yīng)混沌粒子群算法的轉(zhuǎn)子側(cè)變流器參數(shù)辨識(shí)方法。首先，基于機(jī)組實(shí)際運(yùn)行下可量測(cè)電氣量時(shí)間序列，建立雙饋風(fēng)機(jī)變流器控制系統(tǒng)離散化數(shù)學(xué)模型；然后，根據(jù)不同觀測(cè)電氣量下參數(shù)的軌跡靈敏度，對(duì)辨識(shí)難易程度進(jìn)行分析；最后，利用自適應(yīng)混沌粒子群算法對(duì)變流器PI控制參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出辨識(shí)方法的準(zhǔn)確性與可行性。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；參數(shù)辨識(shí)；轉(zhuǎn)子側(cè)變流器；自適應(yīng)混沌粒子群算法

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電規(guī)模不斷增長(zhǎng)，風(fēng)電在電力系統(tǒng)中的占比持續(xù)增加。大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了重大影響[1]。

對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行分析有賴于模型參數(shù)的精確。

變流器是雙饋風(fēng)電機(jī)組（Doubly fed induction generator，DFIG）的重要機(jī)構(gòu)，其控制參數(shù)及控制策略對(duì)DFIG的動(dòng)態(tài)特性影響較大。目前，在研究風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，由于風(fēng)電機(jī)組變流器控制參數(shù)在實(shí)際運(yùn)行中大多采用經(jīng)驗(yàn)值，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及PI參數(shù)是未知或者不準(zhǔn)確的。若給定的參數(shù)與實(shí)際值之間誤差較大，則將會(huì)影響仿真結(jié)果的可信度[2]；因此對(duì)風(fēng)電機(jī)組變流器控制參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)具有重要意義。

參數(shù)辨識(shí)方法包括傳統(tǒng)辨識(shí)方法與智能優(yōu)化方法。

傳統(tǒng)的辨識(shí)方法，有廣義最小二乘法[3]、擴(kuò)展卡爾曼濾波法[4]、模型參考自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)法等[5]。文獻(xiàn)[6]提出了針對(duì)一種直驅(qū)風(fēng)機(jī)變流器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的2階段參數(shù)辨識(shí)方法：根據(jù)電流響應(yīng)，采用功率階躍指令，基于阻尼最小二乘法，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。文獻(xiàn)[7]將擴(kuò)展卡爾曼濾波算法應(yīng)用到雙饋風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)、機(jī)側(cè)變流器參數(shù)辨識(shí)中，并在多種工況下仿真驗(yàn)證了該辨識(shí)算法的魯棒性和精確性。文獻(xiàn)[8]提出基于模型參考自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)的同步電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制，將辨識(shí)得到的參數(shù)投入到模型中，在線更新其控制參數(shù)。該策略提升了電流預(yù)測(cè)控制能力。

上述傳統(tǒng)辨識(shí)算法在應(yīng)用時(shí)需要已知輸入變量，且對(duì)于信號(hào)擾動(dòng)大小有著比較高的要求。由于在多數(shù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中獲取準(zhǔn)確的輸入信號(hào)比較困難，同時(shí)，某些非線性系統(tǒng)難以用明確的響應(yīng)表達(dá)式描述其具體特性，所以在采用傳統(tǒng)算法辨識(shí)非線性系統(tǒng)模型參數(shù)時(shí)所得結(jié)果誤差較大，難以滿足實(shí)際工程的需求。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始研究將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組變流器控制參數(shù)辨識(shí)。文獻(xiàn)[9]提出一種基于實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法參數(shù)辨識(shí)的方法：先采集不同工況下的輸入輸出數(shù)據(jù)，然后直接在時(shí)域?qū)FIG機(jī)側(cè)變流器PI控制參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。該算法優(yōu)點(diǎn)是便于大空間搜索，但是其局部搜索能力差且收斂速度慢。文獻(xiàn)[10]利用似然剖面法分析參數(shù)改變對(duì)機(jī)組外特性的影響，結(jié)合差分進(jìn)化算法辨識(shí)直驅(qū)風(fēng)機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)參數(shù)。然而，此方法在搜索過程中只能通過變異與交叉操作來引入新的個(gè)體，從而使算法無法跳出局部最優(yōu)解，而且算法存在計(jì)算量較大、收斂速度較慢的問題。文獻(xiàn)[11]綜合考慮了三相短路故障發(fā)生后的轉(zhuǎn)子過電流、Crowbar電阻投入所起的保護(hù)作用及定轉(zhuǎn)子磁鏈間的耦合，提出用一種改進(jìn)的粒子群算法對(duì)DFIG的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。通過在算法中引入自適應(yīng)理論和變異機(jī)制，使改進(jìn)后算法的搜索空間擴(kuò)大，同時(shí)使算法收斂性得到提高。但是，文中算法也存在收斂速度慢、計(jì)算過程比較復(fù)雜的缺陷。

綜上，針對(duì)現(xiàn)有參數(shù)辨識(shí)算法辨識(shí)DFIG變流器控制參數(shù)存在收斂速度慢、容易早熟收斂、辨識(shí)精度低等問題，本文首先將算法混合——在粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）中逐步引進(jìn)混沌搜索機(jī)制和自適應(yīng)調(diào)整策略，提出自適應(yīng)混沌粒子群算法（Adaptive chaotic particle swarm optimization，ACPSO）并將其應(yīng)用到DFIG組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器參數(shù)辨識(shí)中；然后結(jié)合算例，通過對(duì)比分析ACPSO算法與PSO算法、混沌粒子群算法（Chaos particle swarm optimization，CPSO）對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器PI控制參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果，驗(yàn)證本文算法的先進(jìn)性。

1 DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器通過定子電壓定向的矢量控制策略實(shí)現(xiàn)有功無功解耦控制，其控制器結(jié)構(gòu)為由電流內(nèi)環(huán)與功率外環(huán)組成的雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)，控制模型采用恒定功率控制[12]。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制框圖如圖1所示。

r、r、m等參數(shù)可以通過廠家或辨識(shí)方法獲取[13]，、、s、r、r、s和r等變量可以通過直接采集或間接計(jì)算獲得。因此，選擇機(jī)側(cè)控制器功率外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的PI控制參數(shù)=[p1，i1，p2，i2，p3，i3，p4，i4］為待辨識(shí)參數(shù)。

圖1 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制框圖

式中：為風(fēng)機(jī)并網(wǎng)處電壓大?。粸闊o功電流的支撐系數(shù)N為并網(wǎng)處電流的額定值。

由圖1可獲得其雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：

要對(duì)變流器PI控制參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，需先對(duì)其微分方程進(jìn)行離散化處理。以軸PI控制器為例，對(duì)微分方程進(jìn)行差分化處理，得到的離散化迭代方程如下：

根據(jù)式（4）可知，在計(jì)算時(shí)只需記住上一時(shí)刻的輸入輸出(–1)和(–1)的值，就可以得出當(dāng)前()和()的值。經(jīng)反復(fù)迭代，即可辨識(shí)出待求參數(shù)。

2 參數(shù)靈敏度分析

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有高度的非線性特性，所以有必要通過模型參數(shù)的敏感性分析，分析各控制參數(shù)的改變對(duì)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)特性的影響[14]。

對(duì)于參數(shù)的可辨識(shí)性與辨識(shí)的難易程度，常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)是軌跡靈敏度，即在系統(tǒng)施加干擾后，計(jì)算辨識(shí)參數(shù)對(duì)輸出特性的敏感度。同一觀測(cè)量下，靈敏度值越小表明其參數(shù)改變對(duì)系統(tǒng)的外特性影響就越小，越難以辨識(shí)。軌跡靈敏度的表達(dá)式為：

如圖2所示，利用PSCAD/EMTDC搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型。

圖2 DFIG并網(wǎng)仿真模型

圖2中，DFIG的額定功率為1.5 MW，網(wǎng)側(cè)輸出額定電壓為0.69 kV，直流母線額定電壓和電容分別為1.1 kV、0.092 F。

在系統(tǒng)并網(wǎng)處設(shè)置三相短路故障，實(shí)現(xiàn)電壓跌落并進(jìn)行靈敏度分析。

圖3給出了電網(wǎng)電壓隨時(shí)間變化趨勢(shì)。由圖3可知，故障在=2 s時(shí)開始，持續(xù)時(shí)間0.5 s；風(fēng)機(jī)出口處電壓跌落50%。

圖3 電網(wǎng)電壓變化趨勢(shì)

選擇風(fēng)機(jī)出口處的有功功率與無功功率輸出為觀測(cè)電氣量。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器PI控制器待辨識(shí)參數(shù)p1、i1、p2、i2、p3、i3、p4、i4的軌跡靈敏度如圖4和圖5所示。

圖4 觀測(cè)量為有功功率時(shí)的軌跡靈敏度

圖5 觀測(cè)量為無功功率時(shí)的軌跡靈敏度

由圖4和圖5可看出，在短路故障工況下，有功功率輸出對(duì)控制參數(shù)p1、i1更敏感，無功功率輸出對(duì)控制參數(shù)p3、i3更敏感。2種觀測(cè)電氣量下，內(nèi)環(huán)參數(shù)p2、i2、p4、i4軌跡靈敏度均比較小，可辨識(shí)性較低。

3 參數(shù)辨識(shí)方法

3.1 CPSO

PSO算法的粒子位置與速度更新公式如下[15]：

針對(duì)PSO算法在迭代過程中易發(fā)生早熟收斂問題，本文引入Logistic映射來產(chǎn)生具有混沌狀態(tài)的混沌變量，從而提高算法的全局搜索性能。

式中：(+1)為混沌粒子的當(dāng)前位置；為控制參數(shù)，()是[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)算法出現(xiàn)過早收斂時(shí)，粒子的位置按照式（9）進(jìn)行更新：

式中：(+1)為更新后的粒子位置；max和min為粒子迭代過程中出現(xiàn)的極大值與極小值。

通過種群適應(yīng)度的方差來評(píng)估算法是否陷入局部早熟收斂，公式如下：

3.2 ACPSO

在控制參數(shù)尋優(yōu)辨識(shí)中，式（6）的慣性權(quán)重取值對(duì)算法尋優(yōu)能力有十分重要的影響。本文利用一種指數(shù)型自適應(yīng)調(diào)節(jié)權(quán)重的策略來平衡局部和全局尋優(yōu)問題。其公式如下：

3.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)如下：

式中：=(p1，i1，p2，i2，p3，i3，p4，i4)即為變流器待辨識(shí)PI控制參數(shù)，和分別為辨識(shí)模型獲得的輸出功率值與實(shí)際的功率測(cè)量值。

適應(yīng)度函數(shù)值越小說明辨識(shí)參數(shù)精度越高。

基于ACPSO算法的DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器PI控制參數(shù)辨識(shí)流程如圖6所示。

4 算例驗(yàn)證

4.1 基于ACPSO算法的參數(shù)辨識(shí)模型仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證用ACPSO算法辨識(shí)雙饋風(fēng)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器模型控制參數(shù)的可行性，根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果，以有功功率為觀測(cè)量辨識(shí)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器軸PI控制參數(shù)，以無功功率為觀測(cè)量辨識(shí)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器軸PI控制參數(shù)。通過圖2所搭建的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

在風(fēng)機(jī)出口位置設(shè)置三相短路故障：=2 s時(shí)故障開始，=2.5 s時(shí)故障消失。

采集0～4 s間的風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)。采用ACPSO算法對(duì)待辨識(shí)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。辨識(shí)出的參數(shù)值如表1所示。

表1 不同優(yōu)化算法辨識(shí)的參數(shù)值

將辨識(shí)所得的變流器PI控制參數(shù)代入式（4）中，得到短路故障工況下有功功率、無功功率辨識(shí)輸出隨時(shí)間變化曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 短路故障工況下有功輸出隨時(shí)間變化曲線

由圖7和圖8可看出，原模型輸出電氣量與基于ACPSO算法的辨識(shí)模型所擬合的輸出曲線具有很高的重合度，這說明所建立的基于ACPSO算法的參數(shù)辨識(shí)模型對(duì)于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)的辨識(shí)效果良好。

圖8 短路故障工況下無功輸出隨時(shí)間變化曲線

4.2 不同算法性能的仿真比較

用ACPSO算法進(jìn)行DFIG變流器模型參數(shù)求解的快速性和準(zhǔn)確性驗(yàn)證如下。

根據(jù)參數(shù)靈敏度分析結(jié)論，分別選擇有功率和無功功率為觀測(cè)電氣量，按照?qǐng)D6流程對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器軸和軸PI參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)求解，并將辨識(shí)結(jié)果與PSO算法和CPSO算法辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3種算法的粒子群規(guī)模取100；分別進(jìn)行100次迭代并獨(dú)立運(yùn)行50次；取50次辨識(shí)結(jié)果的平均值作為最終參數(shù)辨識(shí)結(jié)果。

各優(yōu)化算法在求解變流器PI控制參數(shù)過程中目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線圖9所示。

圖9 3種辨識(shí)算法的收斂曲線

由圖9可知：1）CPSO與ACPSO算法目標(biāo)函數(shù)值在開始幾代下降速度非常快，這表明在PSO算法基礎(chǔ)上引入混沌理論后，能夠改善算法尋優(yōu)的初始值，從而加快尋優(yōu)速度、整體提高算法的優(yōu)化效率。2）在100次迭代中，PSO算法與CPSO算法搜索到最優(yōu)解的迭代次數(shù)分別為88次和70次，而ACPSO算法迭代40次左右便可尋到最優(yōu)解；這說明本文所提出的優(yōu)化算法具有更快的收斂速度。

設(shè)定仿真模型故障工況下轉(zhuǎn)子側(cè)變流器PI參數(shù)為真實(shí)參數(shù)值。各算法辨識(shí)的最優(yōu)參數(shù)值與真實(shí)參數(shù)的相對(duì)誤差如表2所示。

表2 不同優(yōu)化算法辨識(shí)的參數(shù)之間的相對(duì)誤差

綜合考察表1、表2可知，在轉(zhuǎn)子側(cè)變流器參數(shù)辨識(shí)過程中，無論使用哪種算法，p1、i1與p3、i3的辨識(shí)相對(duì)誤差均比較小，p2、i2與p4、i4的辨識(shí)相對(duì)誤差較大。該結(jié)果說明，在同一觀測(cè)電氣量下，外環(huán)控制參數(shù)相較于內(nèi)環(huán)控制參數(shù)更易辨識(shí)，這與軌跡靈敏度分析結(jié)果相符。

同時(shí)由表1可看出，采用ACPSO算法對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器辨識(shí)獲得的PI參數(shù)值相比較PSO算法和CPSO算法更接近真實(shí)值。

從表2可以看出，ACPSO算法辨識(shí)出的每個(gè)PI參數(shù)與給定真實(shí)參數(shù)之間的相對(duì)誤差都是最低的。這說明，相較于其他2種算法，改進(jìn)后的ACPSO算法參數(shù)辨識(shí)精度得到了很大提升。p4參數(shù)誤差的大幅降低，說明對(duì)于辨識(shí)難度較大的電流內(nèi)環(huán)參數(shù)，采用ACPSO算法仍能得到精度較高的辨識(shí)結(jié)果。

4.3 不同工況下的模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型在不同工況下的適應(yīng)能力，將表1故障工況下的辨識(shí)結(jié)果設(shè)置為變流器PI控制器參數(shù)，對(duì)比使用辨識(shí)參數(shù)和真實(shí)參數(shù)在風(fēng)速擾動(dòng)工況下的輸出。如圖10所示設(shè)置一段湍流風(fēng)況，其風(fēng)速大小在7 m/s至15 m/s之間。有功功率、無功功率及轉(zhuǎn)子電流軸分量在該風(fēng)速工況下的輸出如圖11～13所示。

圖10 風(fēng)速變化設(shè)置

圖11 風(fēng)速擾動(dòng)下的有功輸出對(duì)比

圖12 風(fēng)速擾動(dòng)下的無功輸出對(duì)比

圖13 風(fēng)速擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)子電流輸出對(duì)比

由圖11～13可以看出，在風(fēng)速擾動(dòng)下，辨識(shí)模型與原模型的有功功率、無功功率及軸轉(zhuǎn)子電流輸出依然有很高的重合度，這說明在故障工況下的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果能夠很好地呈現(xiàn)風(fēng)速工況下原模型的輸出特性。

5 結(jié)論

針對(duì)DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制參數(shù)，本文提出ACPSO辨識(shí)算法，并與PSO算法、CPSO算法進(jìn)行了對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）同一觀測(cè)量下，采用3種辨識(shí)算法的任一種，功率外環(huán)PI控制參數(shù)相較于電流內(nèi)環(huán)PI控制參數(shù)均更易辨識(shí)。

2）相較于PSO和CPSO算法，ACPSO算法不但收斂速度大幅提高，而且辨識(shí)的PI參數(shù)精度更高，更接近于真實(shí)值；對(duì)于辨識(shí)難度較大的電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)，其精度仍有明顯提升。

3）本文所建立的辨識(shí)模型在不同工況下具有較好的適應(yīng)能力，這證明了本文所提辨識(shí)策略的有效性。

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Parameter Identification of Dynamic Operation Control of Doubly-fed Fan Converter Based on Optimization Algorithm

DONGFujie, LIU Yingming, WANG Xiaodong, ZHAOYu, WANG Yu

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to solve the problem that the control parameters of doubly-fed fan converter are difficult to be obtained, an adaptive chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed to identify the parameters of the rotor-side converter.Firstly, based on the time series of the measurable electrical quantities in the actual operation of the unit, the discrete mathematical model of the control system of the doubly fed fan converter is established. Then, the difficulty of identification is analyzed according to trajectory sensitivity of parameters under different observable electrical information. Finally, the PI control parameters of the converter are identified by the adaptive chaotic particle swarm optimization (APCPSO) algorithm. The simulation results verify the accuracy and feasibility of the proposed identification method.

wind turbine; parameter identification;rotor-side converter; adaptive chaotic particle swarm optimization algorithm

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2024.03.007

TM614；TP273

A

1672-0792(2024)03-0061-09

遼寧省揭榜掛帥科技攻關(guān)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2021JH1/10400009）。

2023-10-07

董福杰（1997—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電并網(wǎng)仿真建模與參數(shù)辨識(shí)；

劉穎明（1973—），男，教授，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)多時(shí)空尺度協(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略；

王曉東（1978—），男，教授，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)電大數(shù)據(jù)處理與智能功率預(yù)測(cè)、大型風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制、大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)及其功率控制；

趙宇（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組齒輪箱溫度趨勢(shì)預(yù)警；

王宇（1998—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化策略。

董福杰