基于流固耦合的沉管工程基槽邊坡穩(wěn)定性研究

楊冀亮

（中國電建市政建設集團有限公司，天津 300384）

引言

近年來，跨江跨海水下通道及長距離輸水、輸油管道工程愈來愈多。沉管法[1-3]作為一種在水下布設管道的方法，相比盾構法、定向鉆法等方法，具有管道質量高、施工難度小、安全經(jīng)濟等優(yōu)點。沉管工程基槽邊坡穩(wěn)定問題是施工過程中不可避免的重難點問題，由于基槽邊坡失穩(wěn)導致的基槽回 淤[4]，會影響管段的沉放與連接，進而影響工程質量和工期。因此，對水下沉管基槽邊坡穩(wěn)定性問題進行研究，具有十分重要的意義。

關于水下基槽邊坡穩(wěn)定問題，國內外學者結合實際工程進行了相關研究，肖清明、王晨希、Lei Fang、Jie He[5-8]分別以南京長江沉管工程、蘇通大橋沖刷坑以及港珠澳大橋沉管隧道為背景進行研究，指出了水下邊坡的合理坡率與沖刷坑邊坡的沖刷穩(wěn)定坡角。

水下基槽邊坡穩(wěn)定性問題的研究主要為小比例的模型試驗，同時結合理論解析法進行研究，如賀少輝[9]等通過水槽內進行模型試驗建立河床的相似模型，觀察基槽內水流流態(tài)變化以及邊坡的變形特征；劉建國[10]等將水流與土體視作分離的個體，將水壓力看作作用在土體上的外荷載，基于極限平衡法對水下邊坡的計算模式進行探討。隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值模擬計算已成為水下邊坡穩(wěn)定性研究的重要手段，主要的方法包括計算流體力學法（CFD）、有限元法（FEM）以及離散元法（DEM）。Yu Zhang 等[11]采用計算流體力學CFD 方法對海底滑坡對鋪設管道的作用力進行了研究，分析了管道與海底斜坡的相互作用。楊林青[12]等利用ABAQUS有限元強度折減法，分析了土體參數(shù)對海底斜坡穩(wěn)定性的影響。Conesa[13]、Lijun Ke[14]等采用有限元極限上限、下限解法研究了不排水強度和不同開挖溝槽對傾角邊坡的穩(wěn)定性影響。

水下邊坡受到水流的作用產(chǎn)生內力和變形，同時邊坡的變形也會影響水流的運動狀態(tài)，流體與土體間存在相互作用。為避免將水流壓力與土體視作分離的個體，同時考慮流體特性和結構特性，使其更接近水下邊坡本身的物理現(xiàn)象和規(guī)律，因而引入流固耦合分析方法（FSI）。

姚昌榮等[15]基于流固耦合分析理論，采用ANSYS+CFX的方法建立了泥石流與雙柱式橋墩的耦合分析模型，分析了在不同流速時橋墩的動力響應情況。徐文杰等[16]針采用離散元方法（DEM）模擬滑坡體大變形問題，采用光滑粒子流方法SPH 模擬水體的流體動力學特性提出了SPH-DEM 流固耦合算法。李劉紅[17]、Ling Zhan[18]等基于穩(wěn)定耦合光滑顆粒流體力學方法，研究了散體流動對剛性結構的影響以及滲流管道的孔徑與顆粒間作用力的力學耦合關系。

基于目前水下邊坡穩(wěn)定研究現(xiàn)狀分析，基本局限于將水流和邊坡作為分離的個體，考慮水流流態(tài)變化對邊坡穩(wěn)定的影響，將水流作為“外荷載”施加于邊坡，采用極限平衡法對水下邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)進行研究，并未考慮水流與邊坡土體之間的耦合作用。因此，從流固耦合的角度考慮水下邊坡的穩(wěn)定性問題是更為精確的解法。本文結合引江濟淮工程（安徽段）阜陽供水工程沙潁河沉管工程，采用計算流體力學（CFD）與結構有限元法（FEM）相結合的方法，對沉管基槽邊坡進行流固耦合穩(wěn)定性分析，以此來研究明渠流動下基槽邊坡的穩(wěn)定性問題。

1 工程概況

阜陽供水工程是引江濟淮工程（江水北送段）的重要組成部分，輸水管道從加壓站施工至阜陽第四水廠，全長4.8 km，其中穿越沙潁河段（樁號0+712.38～0+918.84）采用沉管法施工。沉管穿越沙潁河段涉及地層有第②1 層輕粉質壤土、第②層中、重粉質壤土和第④層輕粉質壤土。其中，第②1 層輕粉質壤土、第③層粉細砂、第④層輕粉質壤土呈松散～稍密狀態(tài)，屬弱～中等透水性，抗沖刷能力差。

沉管穿越段水面寬180 m，水深10 m，基槽槽深6 m，沉管工程橫剖面設計如圖1。在施工過程中，由于受到動水流的影響，管道基槽有發(fā)生滑塌現(xiàn)象。

圖1 沉管工程橫剖面設計圖Fig.1 Schematic plan view of the Shaying River immersed tube project

2 流固耦合分析方法

2.1 流固耦合理論

1）流體控制方程

流體分為可壓縮流與不可壓縮流。自然界中的水流，通常都看作是不可壓縮流。流體的流動需要遵循質量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律等基本規(guī)律。

對于不可壓縮流而言，流體密度不隨時間變化。因此，水流的質量守恒方程如下∶

動量守恒方程∶

上述各式中，ρ代表流體密度；t代表時間；vi代表流體速度分量；T代表流體溫度；k代表體積模量；cp為常數(shù)，cp=h/T，h為水深。

2）結構控制方程

在結構有限元中，力與位移的關系常表示為：

3）流固耦合方程

流固耦合要求，在流體與固體的交界面處，應滿足流體與固體的應力、位移、熱流量與溫度相等。本文不考慮流體與固體的溫度與熱傳遞，因此，流固耦合的方程為：

式中，σ 為應力，d 為位移，n 為單元數(shù)，f代表流體，s代表固體。

2.2 FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合方法

流固耦合有限元法（CFD-FEM）通過將計算流體力學軟件與計算固體力學軟件耦合來進行流固耦合計算。FLUENT 軟件是一款專業(yè)的計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件，其包含多種流動模型；而ABAQUS 作為一款強大的結構有限元軟件，在巖土工程領域也有著廣泛的應用。MPCCI 是由德國SCAI 研究所開發(fā)的一款多場耦合軟件，能為多個軟件耦合提供數(shù)據(jù)交換的平臺。本節(jié)將采用FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合法，用于進行動水流作用下的砂土基槽流固耦合試驗。其中，F(xiàn)LUENT 用來模擬水流流動，ABAQUS 用來計算基槽土坡的內力與變形，MPCCI 用來進行FLUENT 與ABAQUS 之間的數(shù)據(jù)交換（如圖2）。

圖2 FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合框架圖Fig.2 Coupling framework diagram of FLUENT-MPCCI-ABAQUS

3 明渠流動數(shù)值模擬試驗

3.1 河流計算模型

采用流體分析軟件FLUENT 模擬施工河段明渠流動，對基槽周圍流場進行分析。參照沙潁河沉管工程基槽邊坡斷面特征，建立三維計算模型。其中，取河流長度為160 m，厚10 m，水深10 m，河床高30 m，槽深6 m，基槽邊坡坡比采用設計坡比為1:2.5。模型示意圖如圖3 所示。水流從左往右流動，將AB 坡稱為順水坡，CD 坡稱為逆水坡。A點稱為順水坡坡肩，B 點為順水坡坡腳，C 點為逆水坡坡腳，D 點為逆水坡坡肩。在AB、C、D 處設置壓力監(jiān)測點。

圖3 基槽模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the foundation trench model

采用VOF 多相流模型來模擬河流流動，并打開明渠波浪開關。由于水流從左往右流，故左側面為入口，右側面為出口，上表面為自由液面，側壁面為墻，耦合面定義為FSI_WALL，流體區(qū)域邊界條件設置如圖4。根據(jù)計算，施工段河流雷諾數(shù)大于天然河道臨界雷諾數(shù)500，故該河流狀態(tài)為紊流，流動模型選擇k-ε 湍流模型。FLUENT 中的重要參數(shù)設置詳見表1。

表1 明渠流動模擬重要參數(shù)設置Tab.1 Key Parameter Settings for Open Channel Flow Simulation

圖4 流體區(qū)域邊界條件示意圖Fig.4 Schematic diagram of fluid region boundary conditions

3.2 明渠流動計算結果分析

分四種工況對基槽所處的河段進行明渠流動數(shù)值模擬試驗，分別是①河流流速為0.5 m/s；②流速為1 m/s；③流速為3 m/s；④流速為5 m/s。分別對上述工況進行一小時的瞬態(tài)模擬流動試驗。

結果表明，河流的靜水壓力隨著深度的增加而增加，基槽內部為高壓區(qū)，基槽頂部為低壓區(qū)，與理論相符。此外，動水壓力云圖顯示，基槽內部為低壓區(qū)，坡頂為高壓區(qū)。這是因為水流在流過順水坡（左邊坡）坡頂時流速變大，產(chǎn)生較大的動壓；水流在基槽內時流速下降，因此，基槽內的動壓減小；在經(jīng)過逆水坡（右邊坡）坡頂時水流速度又回升，產(chǎn)生較大的動壓；但是，逆水坡坡頂?shù)膭訅菏冀K小于順水坡坡頂?shù)膭訅骸?/p>

由于河流水深一致，不同的只是進口流速，因此各工況下的水流流動規(guī)律與壓強分布規(guī)律與河流流速為1 m/s 時的情況基本一致，因此各工況模擬得到的壓力云圖不在此贅述。

由于水深一致，因此各工況下的基槽靜水壓力是一致的，不同的只有動水壓力和總壓力。因此，提取各工況下的基槽監(jiān)測點動水壓力數(shù)據(jù)，得到動水壓力關于時間的曲線，如圖5 所示。

圖5 不同進口流速下各監(jiān)測點動水壓力-時間曲線Fig.5 Dynamic water pressure-time curves at various inlet velocities for different monitoring points

從監(jiān)測點壓力與時間的關系曲線可以看出，基槽開挖成型后，流速越大，流場恢復穩(wěn)定的時間越短，流速越小，流場恢復動態(tài)穩(wěn)定的時間越長。此外，從監(jiān)測點動水壓力數(shù)據(jù)可以看出，當流速小于1 m/s 時，基槽周圍的動水壓力很小，遠小于靜水壓力，隨著流速的增大，河流的動水壓力增大，并達到靜水壓力的數(shù)量級。因此，當流速較小時，基槽邊坡受靜水壓力的影響較大；當流速較大時，受動水壓力的影響更大，且順水坡受到的動水壓力比逆水坡更大。

4 基槽土坡數(shù)值模擬試驗

4.1 室內土工試驗

取沙潁河沉管工程施工段河底土樣進行室內土工試驗，該試驗土樣為粉質壤土。對試驗土樣進行了密度試驗、含水率試驗、固結試驗、剪切試驗，試驗過程嚴格按照規(guī)范[5-7]執(zhí)行。最終得到工程段河床土體的物理力學性能參數(shù)如表2 所示。

表2 河床土體物理力學性能參數(shù)Tab.2 Riverbed soil physical and mechanical performance parameters

4.2 基槽土坡計算模型

FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合的關鍵在于耦合面需要有相同的尺寸及坐標。因此，固體基槽的上表面需要與流體區(qū)域的下表面相統(tǒng)一。因此，直接將基槽河流模型的固體部分導入ABAQUS 中，可以保證耦合面的尺寸及位置坐標與流體區(qū)域耦合面一致。對固體部分進行網(wǎng)格劃分，得到河床基槽網(wǎng)格劃分示意圖如圖6。在ABAQUS 中，將基槽與河流的接觸面設置為Surface 表面，并命名為FSI_wall。選用莫爾-庫倫塑性屈服準則來模擬土體的塑性變形，并打開大變形開關。ABAQUS 具體設置參數(shù)如表3 所示。

表3 固體基槽模擬重要參數(shù)設置Tab.3 Key parameter settings for solid foundation trench simulation

圖6 河床基槽網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of mesh partitioning in the riverbed foundation trench

4.3 基槽土坡計算結果分析

分四種工況對動水作用下的水下基槽邊坡進行流固耦合穩(wěn)定性分析，分別對流速為0.5 m/s 時、1 m/s 時、3 m/s 時與5 m/s 時，不同工況下的基槽土坡水平位移進行計算。

結果表明，在水深相同的情況下，河流流速越大，基槽邊坡的位移變形越大。此外，從位移等值線圖也可以看出，基槽兩邊坡的位移并非完全對稱。隨著流速的增大，逆水坡（右邊坡）的位移逐漸大于順水坡（左邊坡），這與水流的跡線一致，即水流是徑直流向逆水坡的，而后爬升流向下游。順水坡由于受到水流的沖擊作用減少，因此位移較逆水坡稍小。

采用有限元位移拐點法，計算得到不同流速下的基槽邊坡安全系數(shù)如表4 所示。

表4 不同流速下的基槽邊坡安全系數(shù)Tab.4 Slope safety factors of the foundation trench at different flow velocities

從表4 可以看出，隨著流速的增大，基槽邊坡的安全系數(shù)在逐漸減小。根據(jù)《水利水電工程邊坡設計規(guī)范》(SL 386－2007)[19]，水下邊坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)控制值為1.5，因此，該基槽邊坡存在滑塌的風險。這與實際情況相符，該基槽在輕粉質壤土及粉砂段有出現(xiàn)滑塌現(xiàn)象。

5 水下基槽邊坡安全模型

在沉管工程施工過程中，河流流速、基槽坡比、水深、河道形狀、環(huán)境、天氣等都對基槽邊坡的穩(wěn)定性有著一定的影響。由于河道形狀、環(huán)境、天氣等因素，都可以通過選址，調整施工日期等方法減少其影響。

故本節(jié)選取河流流速v與邊坡坡比i作為影響因子，探討其對基槽邊坡安全系數(shù)的影響。由于基槽多采用對稱設計，因此，將兩邊坡中安全系數(shù)較小的值作為基槽的安全系數(shù)。本節(jié)采用前面所述的FLUENT-MPCCI-ABAQUS 流固耦合方法，通過改變流速和坡比，對不同工況下的基槽邊坡進行流固耦合模擬，最終得到不同工況下的基槽邊坡安全系數(shù)如表5 所示。

表5 不同工況下的基槽邊坡安全系數(shù)Tab.5 Slope safety factors of the foundation trench under different operating conditions

根據(jù)表5 可以觀察到，當基槽邊坡坡比為1:4時，基槽邊坡安全系數(shù)達到了規(guī)范[19]要求的控制值1.5。這與沙潁河沉管工程在施工過程中，最后形成的自然坡比一致。沙潁河沉管工程最后采用的坡比為1:4。

選取基槽安全系數(shù)K、流速v與坡比i的數(shù)據(jù)，利用軟件Matlab 進行散點圖的繪制，并進行三維曲面的擬合，擬合結果如圖7。

圖7 k-(i,v)散點擬合曲面Fig.7 Scatter plot and fitted furface of k-(i,v)

根據(jù)Matlab 擬合結果，得到基槽邊坡安全系數(shù)K與河流流速v，以及基槽邊坡坡比i的關系如式（6）：

式中，K為基槽邊坡安全系數(shù)；i為基槽邊坡坡比，/i=h/l；v為河流流速。本次擬合的決定系數(shù)R2=0.997。

6 結語

本文以引江濟淮工程阜陽供水工程沙潁河沉管工程為例，采用FLUENT-MPCCI-ABAQUS 耦合方法對明渠流動下的管道基槽進行流固耦合模擬試驗，得到了如下結論：

1）通過FLUENT 進行了明渠流動數(shù)值模擬試驗發(fā)現(xiàn)，在靜水壓力場中，基槽內部為高壓區(qū)，兩邊坡坡頂為低壓區(qū)；而在動水壓力場中，基槽內部為低壓區(qū)，兩邊坡坡頂為高壓區(qū)，并且，逆水坡坡頂動壓始終小于順水坡坡頂動壓；

2）在ABAQUS 進行的基槽土坡數(shù)值模擬試 驗中，發(fā)現(xiàn)流速越大，基槽邊坡的位移變形越大，基槽邊坡的安全系數(shù)越低；

3）在水深相同的情況下，隨著水流流速的增大，基槽順水坡的位移變形逐漸小于逆水坡，基槽順水坡的安全系數(shù)逐漸小于逆水坡的安全系數(shù)；

4）通過不斷改變流速v與坡比i的數(shù)值，進行多次明渠流動情況下的基槽邊坡模擬計算，擬合試驗數(shù)據(jù)，得到了基槽邊坡安全系數(shù)K關于流速v與坡比i的經(jīng)驗公式。但是，此經(jīng)驗公式只適用于滲透系數(shù)小的粘性土坡，不適用于無粘性的離散型砂石顆粒土坡。

針對本文得到的研究結論，對沉管工程的設計與施工提出了如下建議：

1）由于逆水坡比順水坡在動水作用下更容易保持穩(wěn)定，因此在設計與施工的過程中，逆水坡的設計坡度可以略大于順水坡；

2）河流流速對水下邊坡的安全系數(shù)有著不利的影響，因此，沉管工程的基槽開挖應選擇在一年中的枯水期與河流流速較小與風速較小的日子進行。