圓管帶式輸送機(jī)桁架結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化

王向東，楚金龍，王偉京，馬慧慧，胡長對

平煤神馬機(jī)械裝備集團(tuán) 河南平頂山 467021

為解決物料運(yùn)輸過程中粉塵與顆粒物造成的環(huán)境污染問題，在通用帶式輸送機(jī)的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)出封閉式圓管帶式輸送機(jī)，其在使用過程中不揚(yáng)塵、不漏料，極大地減輕了粉塵污染。桁架作為輸送機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)，影響輸送機(jī)性能與制造成本，因此，其結(jié)構(gòu)研究尤為重要[1]。為此，樊濤等人將ANSYS 應(yīng)用于桁架梁結(jié)構(gòu)分析，通過建立桁架梁有限元模型，分析桁架梁在多種工況下主要桿件應(yīng)力、應(yīng)變和位移的變化情況[2]；張向輝等人結(jié)合管狀帶式輸送機(jī)的具體應(yīng)用實(shí)例，簡述圓管帶式輸送機(jī)桁架設(shè)計(jì)的過程方法和基本思路[3]。筆者以平頂山某煤礦圓管帶式輸送機(jī)為例，對其中一段跨度為 24 m 的桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，并對其進(jìn)行靜力學(xué)風(fēng)載仿真分析，研究弦桿與腹桿在桁架中的受力特點(diǎn)與作用，并對桁架所用的角鋼進(jìn)行尺寸優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)桁架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

1 輸送機(jī)基本參數(shù)及桁架結(jié)構(gòu)尺寸

1.1 輸送機(jī)基本參數(shù)

圓管帶式輸送機(jī)連接煤礦與選煤廠，其基本參數(shù)如表1 所列。

表1 圓管帶式輸送機(jī)的基本參數(shù)

1.2 桁架結(jié)構(gòu)尺寸

桁架是六托輥式機(jī)架，跨度為 24 m，高度為 8.5 m，桁高為 1.8 m，桁寬為 0.9 m，桁架結(jié)構(gòu)均使用等邊角鋼，長弦桿∠100×100×8，側(cè)向斜腹桿∠75×75×6，上下斜腹桿∠63×63×5，橫隔板厚度為 8 mm。在建模過程中，對桁架結(jié)構(gòu)中的走臺、防護(hù)欄、托輥進(jìn)行簡化，并以集中力的形式將重力施加在橫隔板上，桁架結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 桁架結(jié)構(gòu)圖

2 桁架受力狀態(tài)分析

在工作狀態(tài)下，桁架所受載荷由鋼結(jié)構(gòu)自重 (包含桁架、托輥、走臺、欄桿)、輸送帶自重、運(yùn)料自重、活動負(fù)載、風(fēng)載、雪載等構(gòu)成。

2.1 桁架自重

桁架結(jié)構(gòu)由弦桿、腹桿、橫隔板構(gòu)成，其中弦桿與腹桿總質(zhì)量為 1 405 kg，單片橫隔板質(zhì)量為 110 kg，所用 15 片橫隔板質(zhì)量共 1 650 kg。

2.2 輸送帶自重

1 200 mm 寬輸送帶質(zhì)量為 13 kg/m，考慮到運(yùn)輸帶進(jìn)程與回程，輸送帶總質(zhì)量為 624 kg。

2.3 物料單位長度質(zhì)量

物料單位長度質(zhì)量

式中：Iv為設(shè)計(jì)運(yùn)輸量，t/h；v為帶速，m/s。

2.4 托輥?zhàn)灾?/h3>

圓管帶式輸送機(jī)的托輥安裝在橫隔板輸送帶孔周圍，每個托輥質(zhì)量為 5.78 kg。六托輥式機(jī)架每組橫隔板上裝有 12 個托輥，每組橫隔板所受托輥的集中質(zhì)量為 69.36 kg，整架托輥質(zhì)量為 1 040.4 kg。

2.5 走臺與欄桿自重、活動負(fù)載、雪載

由于積雪與行人活動主要分布在桁架兩側(cè)走臺，因此將活動負(fù)載、雪載、走臺與欄桿自重一同計(jì)算。其中走臺與欄桿總質(zhì)量為 1 920 kg，單位長度走臺與欄桿自重為 80 kg/m。根據(jù) GB/T 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，確定當(dāng)?shù)鼗狙簽?.35 kN/m2[4]。而活動負(fù)載假設(shè)每米站一人，預(yù)估活動負(fù)載約為 0.7 kN/m2，走臺寬度為 1.4 m，則單位長度活動負(fù)載與雪載之和為 147 kg/m。

2.6 風(fēng)載

風(fēng)載是作用在桁架水平方向上的載荷，作用力的大小與當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓、作用面積直接相關(guān)，風(fēng)壓的大小隨著高度、桁架結(jié)構(gòu)形式的不同而發(fā)生改變[5]。根據(jù)GB/T 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，所受風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值由下式?jīng)Q定：

式中：wk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)，取 1.63；μs為風(fēng)荷載系數(shù)，取 0.65；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取 1.23；w0為基本風(fēng)壓，取 0.35 kN/m2。

由計(jì)算得出，該桁架所受風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 0.46 kN/m2。

3 仿真計(jì)算

3.1 桁架建模

使用 SolidWorks 軟件對桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并利用 Simulation 模組對桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析。為了方便畫圖和分析，簡化圓管帶式輸送機(jī)桁架結(jié)構(gòu)，省略了對桁架結(jié)構(gòu)剛度影響有限的走臺、欄桿以及托輥等部件。

3.2 桁架材料屬性

桁架所用角鋼采用 Q235A，材料屬性如下：密度為 7 800 kg/m3，泊松比為 0.28，彈性模量為 210 GPa，屈服強(qiáng)度為 235 MPa。

3.3 桁架網(wǎng)格劃分

桁架結(jié)構(gòu)主體由等邊角鋼焊接而成，托輥和桁架之間以橫隔板連接，是梁和板的組合模型[6]。為了提升仿真計(jì)算速度，將桁架中的角鋼用梁單元來劃分，橫隔板用殼單元來劃分，并定義弦桿、腹桿與橫隔板間的接觸點(diǎn)為結(jié)合狀態(tài)，這種線與面結(jié)合的網(wǎng)格劃分形式相較于單元網(wǎng)格劃分節(jié)約了計(jì)算成本。設(shè)置網(wǎng)格大小為 40 mm，共生成 56 157 個殼單元和梁單元網(wǎng)格。

3.4 桁架受力加載

建模過程中省略了輸送帶、走道、護(hù)欄等部件，因此這些結(jié)構(gòu)的自重以及承受的風(fēng)載、雪載、活動載荷，以集中力的形式作用在橫隔板、弦桿、腹桿上。

3.5 桁架約束條件

桁架兩端采用高強(qiáng)螺栓與支架鏈接，屬于半剛性連接，視為梁柱鉸接，因此可以將梁的受力形式看作是簡支梁，在桁架一端限制三個方向上的位移，另一端限制桁架垂直于弦桿方向上的所有位移，允許沿弦桿方向上的移動[7]。

4 結(jié)果分析

對圓管帶式輸送機(jī)桁架進(jìn)行風(fēng)載靜力分析，并將梁單元所受的軸向力與折彎力合成，得到整體桁架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，如圖2 所示。由圖2 可知，弦桿承受最大的是拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，這是因?yàn)橄覘U承受來自大跨度負(fù)載造成的彎矩，其中背風(fēng)側(cè)下弦桿中部最大的拉應(yīng)力為 100.91 MPa，迎風(fēng)側(cè)上弦桿中部承受最大的壓應(yīng)力為 92.64 MPa，弦桿受力呈現(xiàn)中間大兩端小的特點(diǎn)；而腹桿主要承受桁架的剪力，其中上下腹桿在下側(cè)端面受力最大為 82.50 MPa，側(cè)面腹桿在迎風(fēng)端面受力最大為 84.25 MPa，腹桿受力呈現(xiàn)出兩端大中間小的特點(diǎn)。由于 Q235A 的屈服應(yīng)力為 235 MPa，取安全系數(shù)為 1.5，則許用應(yīng)力為 156 MPa，滿足強(qiáng)度要求，但余量較大。

圖2 桁架的應(yīng)力云圖

桁架的位移云圖如圖3 所示，桁架結(jié)構(gòu)最大位移在結(jié)構(gòu)中部 28.29 mm 處，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017) 規(guī)定，桁架整體位移不允許超過整體跨度的 1/500，因此位移不允許超過 48 mm，桁架剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 桁架的位移云圖

5 桁架結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化

由于桁架結(jié)構(gòu)在剛度與強(qiáng)度設(shè)計(jì)上均有較大的余量，將角鋼的寬度尺寸作為變量，利用 SolidWorks 的設(shè)計(jì)算例尺寸優(yōu)化功能進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

定義優(yōu)化尺寸變量：長弦桿角鋼寬度為 80、90、100 mm；側(cè)向斜腹桿角鋼寬度為 63、70、75 mm；上下斜腹桿角鋼寬度為 50、56、63 mm，共有 27 種組合情況，如表2 所列。

表2 桁架尺寸優(yōu)化情況

優(yōu)化約束桁架整體位移小于許用變形 48 mm，桁架最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力 156 MPa，優(yōu)化目標(biāo)是桁架結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小。

在不同優(yōu)化情況下，桁架最大應(yīng)力、最大位移、總質(zhì)量如圖4～6 所示。

圖4 不同優(yōu)化情況下桁架的最大應(yīng)力

圖5 不同優(yōu)化情況下桁架的最大位移

圖6 不同優(yōu)化情況下桁架的總質(zhì)量

由圖4～6 可知，不同優(yōu)化情況均滿足桁架的剛度與強(qiáng)度要求，其中腹桿對桁架整體剛度與強(qiáng)度的影響遠(yuǎn)小于弦桿，弦桿的尺寸決定桁架整體的剛度與強(qiáng)度，而腹桿承受局部剪力，滿足強(qiáng)度要求即可。優(yōu)化后，弦桿∠80×80×8，側(cè)向腹桿∠65×65×6，上下腹桿∠50×50×5，桁架最大應(yīng)力為 123.38 MPa，最大位移為 34.40 mm，桁架質(zhì)量為 1 472.14 kg，優(yōu)化前桁架最大應(yīng)力為 100.91 MPa，最大位移為 28.29 mm，桁架質(zhì)量為 1 818.28 kg，桁架質(zhì)量減少 19.03%。

6 結(jié)語

筆者通過 Simulation 模組中梁單元與殼單元相結(jié)合的網(wǎng)格劃分手段，極大地提升了仿真計(jì)算速度，基于仿真計(jì)算的靜力分析，避免了復(fù)雜的理論計(jì)算過程，得到力學(xué)分析結(jié)果。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)弦桿與腹桿受力特點(diǎn)以及對桁架整體剛度與強(qiáng)度的影響，同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前圓管帶式輸送機(jī)桁架強(qiáng)度設(shè)計(jì)有較大余量，通過尺寸優(yōu)化模組實(shí)現(xiàn)桁架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)桁架減重 19.03%，為以后圓管帶式輸送機(jī)桁架設(shè)計(jì)與仿真研究提供了參考。