基于改進(jìn)慣性權(quán)重PSO算法的水庫防洪聯(lián)合調(diào)度研究

鐘 鳴，李奇鳳，黃 瑾，楊 松

（1.貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院有限公司,貴州 貴陽 550002；2.貴州省黔西南州普安縣水務(wù)局,貴州普安 561500）

1 引言

隨著我國以水庫群為主體防洪體系的逐步完善,以往單庫、經(jīng)驗(yàn)式防洪調(diào)度也正逐步向水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度方向發(fā)展[1]。水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度對提高流域防洪安全的保障程度具有重要意義。在防洪聯(lián)合調(diào)度研究中,常用的方法是動態(tài)規(guī)劃算法和智能優(yōu)化算法[2-3]。其中粒子群算法因?yàn)樵砗唵?、易于?shí)現(xiàn)、搜索速度快而被廣泛應(yīng)用,但它也存在易陷入局部最優(yōu)、在搜索后期收斂速度變慢、收斂精度不高等問題[4]。本文基于改進(jìn)慣性權(quán)重的PSO算法開展研究,以動用的水庫群防洪庫容最小為目標(biāo),建立水庫防洪聯(lián)合調(diào)度模型,為水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度研究提供參考。

2 研究方法

2.1 改進(jìn)慣性權(quán)重的PSO算法

在大多數(shù)優(yōu)化問題的計算過程中,算法的迭代進(jìn)化是非線性變化的,讓ω在迭代計算中線性減小不能很好地與實(shí)際尋優(yōu)過程匹配。因此,在慣性權(quán)重項中引入服從正態(tài)分布的隨機(jī)因子,通過試算比較引入正態(tài)隨機(jī)因子前后適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)劣程度,再來選取慣性權(quán)重,從而更好地引導(dǎo)粒子群的搜索方向,提高算法的收斂精度和尋優(yōu)效率[4]。改進(jìn)的慣性權(quán)重ω1的計算公式為：

式中：ωmax為最大慣性權(quán)重；ωstart為初始慣性權(quán)重；i為當(dāng)前迭代進(jìn)化次數(shù)；Nmax為設(shè)置的最大進(jìn)化次數(shù)；n服從均值為1,標(biāo)準(zhǔn)差為0.05的正態(tài)分布。

改進(jìn)慣性權(quán)重的PSO算法能避免了早熟問題,全局收斂性好,比標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法收斂精度更高,算法求解步驟見文獻(xiàn)[4]。

2.2 水庫防洪聯(lián)合調(diào)度模型

（1）目標(biāo)函數(shù)

為防止兩場洪水發(fā)生時間過于接近的工況發(fā)生,將水庫防洪聯(lián)合調(diào)度模型的目標(biāo)設(shè)立為在防洪調(diào)度期內(nèi),動用的水庫群防洪庫容最小,其目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Vt,i為防洪調(diào)度期內(nèi)第i個水庫的防洪庫容。

（2）約束條件

1）水量平衡約束

式中：Vi（t-1）、Vi（t）時段始、末的庫容,m3；Qi（t-1）、Q（t）為時段始、末來水流量,m3/s；qi（t-1）、q（t）為時段始、末泄水流量,m3/s；t為時段時長,s。

2）水位約束

式中：Z汛限,i和Z設(shè)計,i分別為第i個水庫的汛限水位、當(dāng)前水位和設(shè)計洪水位。

3）泄流能力約束

式中：fq（Zt,i）為第i個水庫t時段的泄流能力函數(shù)。

4）下游防洪控制斷面的最大過流能力約束

式中：Q't為下游防洪控制斷面t時段的流量；Q過流能力為下游防洪控制斷面的最大過流能力。

模型中采用馬斯京根分段試算法來演算河道洪水傳播過程。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)概況

望謨縣位于貴州省西部邊緣黔西南自治州東部,所在河流屬山區(qū)性雨源型河流,洪水由暴雨形成。望謨縣處于貴州省三個暴雨高值區(qū)之一的黔西南分散暴雨區(qū)邊緣,暴雨中心在羅甸邊陽一帶。形成暴雨的主要天氣系統(tǒng)有冷風(fēng)低槽、兩高切變和長江橫切變,形成特大暴雨的主要天氣類型是冷鋒低槽類。自1949年以來,望謨縣發(fā)生了數(shù)次特大洪水災(zāi)害,其中以1951年、1982年、2006年、2007年、2008年和2011年最為嚴(yán)重,特別是2006年、2008年及2011年的特大洪水給望謨縣人民造成了巨大生命和財產(chǎn)損失。望謨縣城區(qū)防洪體系主要由上游具有防洪功能的新屯、納壩水庫及城區(qū)防洪堤構(gòu)成,上游新屯、納壩水庫以攔蓄為主。

圖1 流域水系圖

3.2 洪水組合分析

望謨縣天馬橋控制斷面控制面積為199 km2,本次設(shè)計洪水計算將上游分成三部分：一是納壩水庫（44.8 km2）；二是新屯水庫（35.0 km2）；三是納壩水庫、新屯水庫壩址以下到天馬橋斷面區(qū)間面積,稱“庫外區(qū)間”,流域面積119.2 km2。庫外區(qū)間距望謨縣城距離更短,洪水傳播時間快,面積占比大,因此庫外區(qū)間洪水對望謨縣的影響權(quán)重相較于兩庫洪水更大。故采用以庫外區(qū)間同頻率,上游水庫相應(yīng)這種不利的洪水組合方式?？紤]到庫外區(qū)間河道比降大,河槽調(diào)蓄能力很小,對洪水的遭遇組合計算,按洪水過程線錯時段疊加進(jìn)行。因此洪水組合為納壩水庫、新屯水庫的下泄過程與庫外區(qū)間同頻洪水過程疊加后得到天馬橋控制斷面洪水。

表1 各斷面相應(yīng)洪水成果表

3.3 調(diào)洪結(jié)果

以動用的水庫群防洪庫容最小為目標(biāo),采用改進(jìn)慣性權(quán)重的PSO算法模擬計算納壩、新屯水庫防洪聯(lián)合調(diào)度,成果見表2。

表2 納壩、新屯水庫P=2%相應(yīng)洪水調(diào)節(jié)成果表

天馬橋控制斷面設(shè)計洪水為區(qū)間同頻洪水+新屯、納壩水庫相應(yīng)洪水下泄過程。其中,水庫下泄及區(qū)間洪水考慮了洪水傳播時間,其成果見表3。

圖2 納壩水庫P=2%相應(yīng)洪水調(diào)洪過程

圖3 新屯水庫P=2%相應(yīng)洪水調(diào)洪過程

表3 控制斷面P=2%洪水組合成果表 單位：m3/s

上述可見,當(dāng)控制斷面流域發(fā)生50年一遇洪水時,納壩、新屯水庫在分別超過其防洪限制水位后,納壩水庫50年一遇洪水的安全下泄量為23.5 m3/s,新屯水庫50年一遇洪水的安全下泄量為16.5 m3/s。當(dāng)庫水位繼續(xù)抬升到各自的防洪高水位時,此時主要考慮水庫自身的防洪安全進(jìn)行洪水調(diào)度。經(jīng)分析計算,通過兩庫（納壩、新屯）庫堤結(jié)合方案,使望謨縣城市防洪標(biāo)準(zhǔn)由現(xiàn)狀20年一遇提高到50年一遇,50年一遇洪水削峰率約為33.7%。

4 結(jié)論

1）以動用的水庫群防洪庫容最小為目標(biāo)函數(shù),建立了水庫防洪聯(lián)合調(diào)度模型。在保證水庫工程安全和控制斷面低于保證流量的前提下,通過防洪聯(lián)合調(diào)度,兩庫（納壩、新屯）庫堤結(jié)合方案,使望謨縣城市防洪標(biāo)準(zhǔn)由現(xiàn)狀20年一遇提高到50年一遇,50年一遇洪水削峰率約為33.7%。其中,納壩水庫50年一遇洪水的安全下泄量為23.5 m3/s,新屯水庫50年一遇洪水的安全下泄量為16.5 m3/s。

2）實(shí)例計算表明,應(yīng)用改進(jìn)慣性權(quán)重的PSO算法來求解水庫防洪聯(lián)合調(diào)度模型是有效可行的。