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    利用GF-1 WFV影像和FY-3D MERSI火點產(chǎn)品提取過火區(qū)的方法

    2024-03-20 01:08:52單天嬋鄭偉陳潔
    遙感學報 2024年2期
    關鍵詞:過火火點分辨率

    單天嬋,鄭偉,陳潔

    國家衛(wèi)星氣象中心,北京 100081

    1 引言

    過火區(qū)是指經(jīng)火災燒毀后尚未長成新林的土地(武晉雯 等,2020),是火災監(jiān)測的一項重要指標??焖?、精準地獲取過火區(qū)的位置,范圍等信息有助于評估災后損失,對災后恢復措施制定和生態(tài)環(huán)境變化監(jiān)測有重要作用(李靜 等,2018)。遙感衛(wèi)星具有覆蓋范圍廣、成像周期短的特點,適合過火區(qū)的監(jiān)測和提取(鄭偉 等,2011)。中國對森林火災的監(jiān)管嚴格,通常救援工作能夠在火災發(fā)生后及時有效地開展(鹿德林,2019),近幾年單一過火區(qū)范圍普遍小于100 km2。與低空間分辨率遙感數(shù)據(jù)相比,高空間分辨率數(shù)據(jù)提取范圍較小的過火區(qū)具有明顯優(yōu)勢。目前已有一些研究用到我國高分數(shù)據(jù)提取過火區(qū),其中高分一號(GF-1)寬幅相機WFV(Wide Field of View)數(shù)據(jù)具有空間分辨率高,幅寬大等特點,在該研究領域中使用廣泛。祖笑鋒等(2015)利用GF-1 WFV各波段反射率信息,結(jié)合5種光譜指數(shù),構(gòu)建森林過火區(qū)識別決策樹模型提取過火區(qū)。孫桂芬等(2019)基于GF-1 WFV 數(shù)據(jù)采用多種光譜指數(shù)對內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗過火區(qū)進行了識別,取得了良好的效果。

    上述方法主要是針對研究區(qū)采集過火像元樣本,分析過火像元在影像中的光譜特性,確定分類閾值,對過火區(qū)進行提取。由于高空間分辨率數(shù)據(jù)普遍缺少對過火區(qū)敏感的短波紅外等波段,因此若僅基于該數(shù)據(jù)構(gòu)成的光譜指數(shù)提取過火區(qū),可能會出現(xiàn)陰影、裸地或其他非過火像元與過火像元混淆的情況。同時由于過火區(qū)所在地理位置、遙感影像采集的時間和衛(wèi)星傳感器性能差異等原因,上述方法中提出的分類閾值往往只適用于某一特定區(qū)域,普適性較差。

    為了解決以上問題,可結(jié)合火點信息提取過火區(qū)?;瘘c像元在一定時間、空間上的累積可用于判斷過火區(qū)所在位置和范圍。目前越來越多對過火區(qū)提取的研究用到了火點產(chǎn)品。主要包括2種方法:一種是先以火點產(chǎn)品結(jié)合光譜指數(shù),選擇明確過火的像元作為種子點,然后按一定規(guī)則迭代生長種子點形成過火區(qū)(譚明艷 等,2007;Giglio 等,2009;Yang 等,2013;Alonso-Canas 和Chuvieco,2015;Giglio 等,2018)。另一種是首先根據(jù)光譜指數(shù)設定閾值,確定可能的過火像元,在此基礎上設置緩沖區(qū),去除緩沖區(qū)外的像元形成過火區(qū)(Merino-de-Miguel 等,2010;Boschetti等,2015)。

    上述方法用到的火點信息通常來自中分辨率成像光譜儀MODIS(Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer)火點產(chǎn)品,這類產(chǎn)品主要基于中紅外通道的亮溫識別火點(張婕 等,2016)。自我國極軌氣象衛(wèi)星發(fā)射以來,可見光紅外掃描輻射計VIRR(Visible and Infra-Red Radiometer)、中分辨率光譜成像儀MERSI(Medium Resolution Spectral Imager)等傳感器均具有可判識火點的中紅外等通道,對火點監(jiān)測的研究已取得一定成果(趙立成,2004;王釗,2011;董曉銳和魏迎,2014;楊蕾等,2019)。目前,風云三號D星(FY-3D)MERSI火點監(jiān)測產(chǎn)品已具有較高的精度,與MODIS 火點產(chǎn)品在時間分辨率、空間分辨率上相近,特別是在中國區(qū)域,風云三號D星(FY-3D)MERSI 火點監(jiān)測產(chǎn)品具有更高的精度(鄭偉 等,2020)。因此,可利用FY-3D MERSI 火點監(jiān)測產(chǎn)品提取過火區(qū)。

    綜上所述,本文綜合利用火點像元和過火像元在空間、時間、光譜特征上的關系,提出一種基于GF-1 WFV 數(shù)據(jù)和FY-3D MERSI 火點產(chǎn)品自動提取過火區(qū)的方法,以人機交互方式獲得的過火區(qū)參考真值作驗證,并與神經(jīng)網(wǎng)絡分類法提取過火區(qū)的結(jié)果作對比,快速準確地提取小范圍過火區(qū),進一步提升中國衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)火情監(jiān)測的能力。

    2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

    2.1 研究區(qū)

    本文選擇四川省涼山彝族自治州木里藏族自治縣和西昌市2 處過火區(qū)作為研究區(qū)(圖1)。每年3、4 月是上述地區(qū)的火災高發(fā)期,2019 年3 月30 日木里縣雅礱江鎮(zhèn)立爾村發(fā)生的森林火災,造成嚴重的人員傷亡(饒月明 等,2020)。2020 年3月底,木里、西昌又相繼發(fā)生森林火災。木里藏族自治縣位于涼山彝族自治州西北部,處于橫斷山脈中段,地形復雜,海拔差異大,屬于典型的高山峽谷地區(qū)(饒月明 等,2020)。西昌過火區(qū)所在的西昌市區(qū)東臨邛海盆地、西臨安寧河谷平原,地勢北高南低,以山地為主,山區(qū)溝谷深切,地形崎嶇(胡卸文 等,2020)。本文以2020年3月底的2 處火災形成的過火區(qū)作為研究區(qū),其中木里研究區(qū)范圍為27°45′N—28°9′N,101°12′E—101°36′E;西昌研究區(qū)范圍為27°39′N—27°57′N,102°24′E—101°36′E。

    圖1 研究區(qū)行政分布圖Fig.1 Administrative distribution map of the study area

    2.2 數(shù)據(jù)

    2.2.1 GF-1 WFV影像

    本文選擇GF-1 WFV 數(shù)據(jù)結(jié)合FY-3D MERSI每日火點產(chǎn)品提取過火區(qū)。GF-1 WFV數(shù)據(jù)空間分辨率為16 m,在衛(wèi)星不側(cè)擺的情況下重訪周期可達4 d,幅寬為800 km,包括藍光、綠光、紅光和近紅外4個波段,各波段參數(shù)如表1所示。

    表1 GF-1 WFV波段參數(shù)Table 1 The band parameters of GF-1 WFV

    從中國資源衛(wèi)星應用中心-陸地觀測衛(wèi)星數(shù)據(jù)服務平臺(http://36.112.130.153:7777/DSSPlatform/index.html/[2020-08-13])查找并獲取GF-1 WFV數(shù)據(jù)。為了降低過火區(qū)提取的誤差,選擇數(shù)據(jù)時除了要考慮火災發(fā)生的時間和地點,還應盡量選用云量較少的影像。根據(jù)以上要求,本文選用的過火前后的2 景GF-1 WFV 影像,獲取日期分別是2020年2月21日和2020年5月8日。

    2.2.2 FY-3D MERSI每日火點產(chǎn)品

    本文選擇FY-3D MERSI 每日火點產(chǎn)品獲取火點信息。該產(chǎn)品主要包括每日全球范圍內(nèi)火點的經(jīng)緯度、火點強度和可信度等信息。其中可信度有4種,分別為火點、云區(qū)火點、可能是火點和可能是噪聲。其火點判識算法主要根據(jù)FY-3D MERSI 空間分辨率為1000 m 的中紅外通道對高溫熱源的敏感特性,建立合適的閾值探測火點像元(鄭偉 等,2020)。根據(jù)過火前后的GF-1 WFV 影像獲取時間,獲取2020 年2 月21 日—5 月8 日研究區(qū)內(nèi)的FY-3D MERSI每日火點產(chǎn)品。

    2.2.3 地表類型信息

    選擇中國科學院地理科學與資源研究所自然環(huán)境科學與數(shù)據(jù)中心提供的土地覆被遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)集LUCC(Land Use/Land Cover Change)作為地表類型信息,空間分辨率為30 m。該數(shù)據(jù)集以Landsat 遙感數(shù)據(jù)作為主信息源,通過人工目視解譯將土地利用分為了耕地、林地、草地等6個一級地類和25 個二級地類(徐新良 等,2018)。2 個研究區(qū)的一級地類分布情況如圖2所示。

    3 研究方法

    本方法提取過火區(qū)的過程包括2個部分。第一部分:過火區(qū)粗提取。數(shù)據(jù)預處理后,基于高分數(shù)據(jù)讀取并疊加火點,結(jié)合火點的時間、空間、光譜特征篩選火點像元并擴充,確定過火區(qū)粗略范圍。第二部分:過火區(qū)精提取。根據(jù)每種地表類型所含火點像元的數(shù)量,確定過火區(qū)含有的地表類型;采用閾值分割算法,在過火區(qū)粗略范圍內(nèi)對每種地表類型確定分類閾值,分類過火像元和非過火像元,最后剔除小斑塊,獲得過火區(qū)提取結(jié)果。該方法的技術流程如圖3所示。

    圖3 技術流程圖Fig.3 Technique flow chart

    3.1 計算光譜指數(shù)

    根據(jù)GF-1 WFV 數(shù)據(jù)包含的波段,對過火前后2 景影像分別計算歸一化差值植被指數(shù)NDVI(Normalized Difference Vegetation Index)和 由McFeeters(1996)提出的歸一化差異水體指數(shù)NDWI(Normalized Difference Water Index),計算公式如下:

    式中,ρNIR、ρR和ρG分別表示近紅外、紅光和綠光波段的反射率。

    火災發(fā)生后,植被結(jié)構(gòu)遭到破壞,NDVI 值會明顯下降,因此選用NDVI 差值dNDVI來突出植被的變化,dNDVI計算公式如下:

    式中,NDVIpre表示過火前影像的NDVI值,NDVIpost表示過火后影像的NDVI值。

    3.2 過火區(qū)粗略提取

    3.2.1 去除云、水體和其他非植被像元

    本文僅考慮提取在森林、草地等植被地區(qū)的過火區(qū),因此可根據(jù)地表類型信息和光譜信息去除云、水體、城市等非植被區(qū)域。

    在GF-1 WFV 影像選擇和預處理階段,盡可能選擇無云或少云的影像。在有少量的云時,需要先去除過火前后2幅影像的云像元?;谝延醒芯浚ɡ羁〗芎透登窝啵?020),本文利用云像元在紅、綠、藍3個波段的反射率特性,粗略提取并剔除影像上的云像元。

    水體反射率從可見光到近紅外波段依次降低,在近紅外波段反射率幾乎為零,而植被在近紅外波段反射率較高(童李霞 等,2017)。McFeeters(1996)利用上述綠光波段與近紅外波段的關系,提出NDWI。該指數(shù)可以在一定程度上抑制植被信息,突出水體信息,在水體提取中得到廣泛應用。本文方法利用過火前后2 景影像的NDWI 值提取影像中的水體信息,同時滿足式(4)和式(5)的像元視為水體像元,需要去除:

    式中,NDWIpre表示過火前影像的NDWI 值,NDWIpost表示過火后影像的NDWI值。

    在此基礎上,利用地表類型信息提取植被區(qū)域。為了便于計算,將LUCC 數(shù)據(jù)重采樣為16 m。根據(jù)LUCC 的分類級別和編號,僅保留林地和草地部分的像元,具體編號和名稱如表2所示。

    3.2.2 火點處理

    3.2.2.1 火點塊疊加

    根據(jù)過火前后2幅影像的獲取時間,讀取并疊加研究區(qū)范圍內(nèi)2020 年2 月21 日—5 月8 日的FY-3D MERSI 每日火點產(chǎn)品。這里只選擇可信度為火點和云區(qū)火點的火點信息。以空間分辨率為16 m的WFV 影像圖為基礎,根據(jù)產(chǎn)品所提供的火點經(jīng)緯度,可以確定火點所處的像元位置,作為中心火點像元,并記錄其探測時間t。t用一年中的第幾天(Day of Year,DOY)表示。若一個像元多時次被監(jiān)測為中心火點像元,則取最晚的探測時間作為t。

    由于FY-3D MERSI 每日火點產(chǎn)品是以空間分別率為1 km 的數(shù)據(jù)制作生成,為了降低空間分辨率從1 km 到16 m 可能帶來的影響,盡可能保持火點在空間上的連續(xù)性,減輕火點識別遺漏等問題,將每個中心火點像元進行膨脹,記為一個火點塊。根據(jù)1 km 和16 m 的倍數(shù)關系,將膨脹核設為63×63?;瘘c塊內(nèi)的所有像元均為火點像元,探測時間與其中心火點像元一致,均為t。若一個火點像元在空間上同時屬于多個相鄰火點塊,則把它歸于探測時間最晚的火點塊。以西昌研究區(qū)為例,疊加后的火點塊如圖4(a)所示。

    圖4 西昌研究區(qū)火點在各階段的處理效果Fig.4 The results of fire point in each step of Xichang study area

    3.2.2.2 火點塊篩選

    根據(jù)火點塊的時間特征進行篩選。一個過火區(qū)的形成通常是某一時間段內(nèi)集中發(fā)生的火點造成的,遠離該時間段內(nèi)監(jiān)測到的火點很大可能與形成該過火區(qū)無關,可以剔除。根據(jù)火點塊的探測時間t,統(tǒng)計火點塊數(shù)量最多的探測時間tmax,tmax即為火勢最強的時間。由于火災強度的變化一般是由弱到強,然后再減弱直至熄滅,且持續(xù)時間一般不超過30 d,因此只取時間為tmax前后15 d內(nèi)的火點塊,即保留滿足式(6)的火點塊:

    以西昌研究區(qū)為例,篩選后的火點塊分布如圖4(b)所示。

    在此基礎上,根據(jù)火點塊的光譜特征進行篩選。每個火點塊內(nèi)所有像元的最大dNDVI值作為該火點塊的dNDVI,記為dNDVI_f?;馂暮笾脖辉獾狡茐?,過火后像元的NDVI 值會明顯降低,因此過火像元的dNDVI值會較高。一部分火點像元在燃燒結(jié)束后即為過火像元,因此可根據(jù)火點塊的dNDVI_f進行篩選。首先保留滿足下式的火點塊:

    在此基礎上,采用迭代閾值法,確定分割閾值dNDVI_f_th,保留滿足下式的火點塊:

    以西昌研究區(qū)為例,篩選后的火點塊分布如圖4(c)所示。

    在此基礎上,根據(jù)火點像元的空間特征進行篩選。一般情況下,在空間上集中的火點更容易形成過火區(qū)。獨立的火點有可能是由于異常高溫等非過火原因造成的,并不能形成過火區(qū)。因此可以刪除空間上孤立的火點塊,進一步確定過火區(qū)在空間中的位置。以西昌研究區(qū)為例,剔除孤立火點塊后累計火點塊的分布如圖4(d)所示。累計火點塊中的像元為累計火點像元。

    3.2.2.3 火點塊擴充

    在此基礎上,擴充累計火點像元,確定過火區(qū)分類閾值確定范圍和過火區(qū)粗略范圍。用d表示像元到累計火點像元的距離。若像元滿足式(9),則作為過火區(qū)閾值確定范圍內(nèi)的像元:

    若像元滿足式(10),則作為過火區(qū)粗略范圍的像元:

    上述兩式中,一般設置dr>dth,即過火區(qū)粗略范圍比閾值確定范圍要大。針對不同的地表類型,累計火點像元在dth范圍內(nèi)區(qū)域增長以后,即可包含一定數(shù)量的非過火像元,適用于后續(xù)確定過火像元與非過火像元的分割閾值。根據(jù)多次實驗比較發(fā)現(xiàn)在本文研究區(qū)中dth取2 km 較為合適。而由于受云覆蓋和衛(wèi)星過境時間周期的影響,過火期間的部分火點可能無法探測到,導致過火區(qū)的實際范圍可能遠大于火點塊疊加范圍,因此dr的值要大于dth。根據(jù)多次實驗比較發(fā)現(xiàn)在本文研究區(qū)中dr取4 km較為合適。以西昌研究區(qū)為例,過火區(qū)閾值確定范圍和過火區(qū)粗略范圍如圖4(d)所示。

    3.3 過火區(qū)精細提取

    3.3.1 確定過火區(qū)地表類型

    地表類型不同,過火前后的光譜變化可能會有差異。為了提高過火區(qū)的提取精度,本方法按地表類型確定過火像元和非過火像元的分割閾值。對于每種二級土地類型l,統(tǒng)計閾值確定范圍內(nèi)的像元個數(shù)Nl和統(tǒng)計累計火點像元個數(shù)nl,若滿足式(11)則l屬于過火區(qū)土地類型。

    式中,pl=()nl/Nl× 100%。pl可以視為每種地表類型的火點像元個數(shù)在閾值確定范圍內(nèi)的百分比,當pl過小時,說明地表類型l的火點個數(shù)相對較少,可忽略不計。

    3.3.2 初步精提取

    與3.2.2 中確定dNDVI_f_th方法相同,采用圖像分割閾值法中的迭代閾值法,基于dNDVI對每種地表類型確定分割閾值,分類過火像元與非過火像元。迭代法首先根據(jù)圖像的全局直方圖,將取閾值后得到的區(qū)域作為子圖像,再對各子圖像選灰度均值點作為新的閾值再分割圖像,重復上述過程,直到新的閾值不再變化或變化很小為止。隨著循環(huán)次數(shù)的增加,這種算法越來越細地考慮了圖像的局部特征,可以獲得精細的分割(李琳琳,2012),具體的實現(xiàn)步驟如下:

    (1)首先求出圖像的最大dNDVI和最小dNDVI,分別記為ZMAX和ZMIN,計算初始閾值T為

    (2)根據(jù)閾值T將圖像分割為前景和背景,分別求出兩者的平均值Z0和ZB;

    (3)求出新閾值T'為

    若T=T′,則T所得即為閾值;否則將T'設為T,并從第(2)步開始重復,進行迭代計算。

    在過火區(qū)閾值確定范圍內(nèi),采用上述迭代閾值法確定分類閾值dNDVI_l_th。在過火區(qū)粗略范圍內(nèi),地表類型為l的像元滿足下式則為過火像元:

    所有地表類型的過火像元合集則為過火區(qū)初步提取結(jié)果。

    3.3.3 小斑塊去除

    過火區(qū)初步提取結(jié)果周邊會有一些細小的斑塊。為了使過火區(qū)更為完整,采用濾波算法,去除細小的斑塊。統(tǒng)計過火像元3×3范圍內(nèi)的火點像元數(shù)量Nb,滿足式(15)的像元仍為過火像元,否則為非過火像元,重復上述步驟直至不再有新的非過火像元產(chǎn)生。

    4 結(jié)果處理與分析

    根據(jù)上述方法,2 個研究區(qū)的過火區(qū)提取結(jié)果如圖5 和圖6 所示。同時基于過火前后影像,分別選擇水體、云、裸土、植被、城市、過火區(qū)等類別的樣本,用神經(jīng)網(wǎng)絡分類方法提取2個研究區(qū)的過火區(qū)作為對比。基于2 個研究區(qū)的過火后GF-1 WFV 影像,通過人機交互的方式判識過火區(qū)作為參考真值。將本方法和神經(jīng)網(wǎng)絡分類法的結(jié)果分別于參考真值比較,通過混淆矩陣驗證過火區(qū)提取精度,精度評價見表3。結(jié)合相關概念(許文寧等,2011)和本實驗情況,表3中,錯分誤差是指非過火像元錯分為過火像元的誤差,漏分誤差是指過火像元被分為非過火像元的誤差。用Kappa系數(shù)作為精度評價指標。

    表3 研究區(qū)過火區(qū)分類精度Table 3 Accuracy of burned area mapping in study areas

    圖5 木里過火區(qū)分類結(jié)果圖Fig.5 The classification result of burned area in Muli

    圖6 西昌過火區(qū)參考真值、本方法結(jié)果以及神經(jīng)網(wǎng)絡的分類結(jié)果Fig.6 The classification result of reference true value,results of the proposed method and results of neural network classification of burned area in Xichang

    從圖5 和圖6 可以看出,本文方法結(jié)果與人工提取的過火區(qū)參考真值在空間上的分布和形狀差異較小。從表3 可以看出,本文方法結(jié)果的Kappa系數(shù)整體較高,達到0.82,說明本文方法的分類精度整體較高。本方法木里研究區(qū)的Kappa系數(shù)為0.82,要低于西昌研究區(qū)的Kappa 系數(shù)0.87,說明本文方法對木里過火區(qū)的提取精度要低于西昌過火區(qū),主要有2 個原因:一是與西昌過火區(qū)相比,木里過火區(qū)分布較為疏散,斑塊較多。從圖5 和圖6可以看出,錯分誤差和漏分誤差多出現(xiàn)在過火區(qū)斑塊的邊緣處,因此分布較為疏散的木里過火區(qū)的誤差較大;二是木里的錯分誤差較大,達到19.38%,這是因為在木里過火區(qū)的分類結(jié)果周邊有較多的非過火像元構(gòu)成的細小斑塊造成的錯分。

    與神經(jīng)網(wǎng)絡分類法結(jié)果的Kappa 系數(shù)相比,可以看出本方法的分類精度要高于神經(jīng)網(wǎng)絡分類法。神經(jīng)網(wǎng)絡分類法木里研究區(qū)結(jié)果的漏分誤差較高,主要漏分了過火區(qū)斑塊邊緣部分;西昌研究區(qū)結(jié)果的錯分誤差較大,主要是錯分了圖像上非過火區(qū)的像元,如裸土、山體陰影等。這可能是因為用于神經(jīng)網(wǎng)絡分類的GF-1 WFV 數(shù)據(jù)僅有4 個波段,可能會混淆相似光譜特征的地物像元;同時神經(jīng)網(wǎng)絡法等監(jiān)督分類法的分類結(jié)果往往與樣本的選擇有較大關系,分類過程有較多不確定性;此外,在選擇樣本時,需要根據(jù)圖像中地物的復雜程度來考慮樣本種類,每種樣本的數(shù)量要相近,空間分布要均勻,因此耗費的人力、時間成本較高。

    5 討論

    本文方法充分結(jié)合了GF-1 WFV影像和FY-3D MERSI 火點產(chǎn)品的優(yōu)勢和特點,得到較高的過火區(qū)提取精度。

    FY-3D MERSI火點產(chǎn)品空間分辨率為1000 m,與GF-1 WFV 影像差異較大,在過火區(qū)提取中如何能夠充分結(jié)合利用上述2種數(shù)據(jù),取長補短,本方法從以下2個方面進行了考慮:(1)根據(jù)火點與過火區(qū)形成關系的時間特征、空間特征和光譜特征提取過火區(qū),可以彌補GF-1 WFV 影像在時間和光譜分辨率上的不足。(2)為了更好的結(jié)合這2種數(shù)據(jù),本方法根據(jù)數(shù)據(jù)特點,由低空間分辨率逐步到高空間分辨率轉(zhuǎn)換:從空間分辨率為1000 m的火點產(chǎn)品切入,然后將空間分辨率為16 m 和1000 m的數(shù)據(jù)相結(jié)合,最后基于空間分辨率為16 m的影像獲得結(jié)果。這種從低空間分辨率到高空間分辨率,從粗略到精細的分類方法,在充分利用2種數(shù)據(jù)的同時能最大程度地降低空間分辨率差異性所帶來的影響。

    6 結(jié)論

    綜上,本文基于GF-1 WFV 影像和FY-3D MERSI 火點,對小范圍過火區(qū)分類提取,主要結(jié)論如下:(1)該方法可以充分將GF-1 WFV 影像和FY-3D MERSI 火點產(chǎn)品相結(jié)合,彌補了GF-1 WFV 影像在時間分辨率、光譜分辨率上的不足;(2)該方法降低了分類樣本選擇的不確定性和成本,能快速準確地對小范圍過火區(qū)分類提取,進一步提升我國衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)火情監(jiān)測的能力。未來可利用靜止衛(wèi)星的火點產(chǎn)品,結(jié)合實地考察,以提升火點產(chǎn)品和參考真值的精度,對本方法改進完善。

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