雙膜量子點(diǎn)表面熱流密度場(chǎng)測(cè)量技術(shù)

王一笑，張丹，涂茂萍，周文博，趙冰超

（1 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2 華北水利水電大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450045）

表面熱流密度場(chǎng)測(cè)量在熱力設(shè)施[1-2]、燃料電池[3-4]、旋轉(zhuǎn)葉片[5-6]的傳熱性能評(píng)估等工業(yè)領(lǐng)域與相變傳熱過(guò)程[7-8]、高超音速風(fēng)洞試驗(yàn)[9-10]等科學(xué)研究領(lǐng)域廣泛存在。現(xiàn)有熱流密度場(chǎng)測(cè)試技術(shù)按照測(cè)量原理的不同可以分為基于溫度梯度測(cè)量的熱電堆式熱流計(jì)、基于熱量平衡測(cè)量的水卡量熱計(jì)以及基于半無(wú)限大體假設(shè)測(cè)量的薄膜熱電偶熱流計(jì)[11]。但是傳感器體積大、布置復(fù)雜、系統(tǒng)慣性大等缺陷使得上述測(cè)量方式分辨率低、響應(yīng)慢、成本高，而基于量子點(diǎn)測(cè)溫的熱流密度場(chǎng)測(cè)試技術(shù)成為突破上述瓶頸的有效途徑之一。

量子點(diǎn)（quantum dots，QDs）是一種粒徑約為10nm 的可發(fā)光半導(dǎo)體納米材料，因具有發(fā)光穩(wěn)定性強(qiáng)、光致熒光壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)能光熱利用[12]、生物示蹤[13]、圖像增強(qiáng)[14]等領(lǐng)域。此外，量子點(diǎn)受激后會(huì)發(fā)出熒光，該光致熒光的峰值波長(zhǎng)、峰值強(qiáng)度和半峰全寬等光譜參數(shù)均隨量子點(diǎn)溫度變化[15]，該現(xiàn)象被稱(chēng)為量子點(diǎn)光致熒光光譜（photoluminescence spectroscopy，PL）的溫變效應(yīng)?；诖诵?yīng)，量子點(diǎn)亦可用于表面溫度場(chǎng)的測(cè)量。閆海珍等[16]研究了CdSe/ZnS量子點(diǎn)的溫變特性，結(jié)果指出在298～373K 范圍內(nèi)，光致熒光強(qiáng)度隨溫度的增大呈線性降低。陳中師等[17]設(shè)計(jì)了基于CdSe/ZnS核殼量子點(diǎn)薄膜光致熒光光譜溫變特性的溫度傳感器，并得出在303～433K 溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，CdSe/ZnS 核殼量子點(diǎn)的光致熒光光譜的自參考峰值強(qiáng)度線性減小，峰值波長(zhǎng)線性增大。耿琰等[18]用發(fā)射波長(zhǎng)分別為540nm和610nm的兩種CdSe/ZnS 量子點(diǎn)制成雙粒度的反射式熒光溫度傳感器，證明量子點(diǎn)的峰值波長(zhǎng)可以作為溫度測(cè)量時(shí)的參考量，平均靈敏度能夠達(dá)到0.55nm/K。嚴(yán)金華等[19]利用PbSe 量子點(diǎn)開(kāi)發(fā)了溫度傳感器，其靈敏度可達(dá)0.67nm/K。閆柯等[20]根據(jù)CdTe 量子點(diǎn)峰值波長(zhǎng)的溫變效應(yīng)測(cè)量了軸承內(nèi)圈溫度，并與熱電偶測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較，其絕對(duì)誤差小于1K。本文作者課題組[21-23]利用量子點(diǎn)的溫變效應(yīng)設(shè)計(jì)了兼具加熱與測(cè)溫功能的試片，研究了固著液滴蒸發(fā)過(guò)程中底層溫度場(chǎng)的演變。

可以看出，現(xiàn)有研究主要圍繞溫度場(chǎng)的測(cè)量展開(kāi)，而根據(jù)量子點(diǎn)光致熒光光譜溫變效應(yīng)實(shí)現(xiàn)表面熱流密度場(chǎng)的測(cè)量未見(jiàn)報(bào)道。于是，本研究提出在垂直熱流方向上設(shè)置雙層平行量子點(diǎn)薄膜，同時(shí)測(cè)量溫度場(chǎng)，根據(jù)Fourier 導(dǎo)熱定律計(jì)算得到熱流密度場(chǎng)。據(jù)此設(shè)計(jì)了熱流密度場(chǎng)測(cè)量試片及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)測(cè)量試片進(jìn)行了標(biāo)定，分析了其反演結(jié)果的可靠性，并對(duì)測(cè)量效果開(kāi)展了評(píng)價(jià)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 量子點(diǎn)

選取圖1所示的兩種水溶性CdTe/CdS/ZnS量子點(diǎn)。該量子點(diǎn)均為圖2所示核殼型結(jié)構(gòu)。圖3對(duì)比了兩種量子點(diǎn)的吸收和光致熒光光譜，可以看出：①該量子點(diǎn)材料的吸收波段寬，最佳吸收波段為≤400nm的紫外光波段；②兩種量子點(diǎn)材料的光致熒光光譜峰值波長(zhǎng)分別為600nm和680nm。因此，實(shí)驗(yàn)中選擇紫外光源激發(fā)，量子點(diǎn)發(fā)射出紅色與橙色的光致熒光如圖1(b)所示。

圖1 CdTe/CdS/ZnS量子點(diǎn)溶液實(shí)物圖

圖2 水溶性CdTe/CdS/ZnS量子點(diǎn)結(jié)構(gòu)

圖3 CdTe/CdS/ZnS量子點(diǎn)的吸收和光致熒光光譜圖

1.2 測(cè)量試片的結(jié)構(gòu)

為實(shí)現(xiàn)利用量子點(diǎn)測(cè)量表面熱流密度場(chǎng)，本研究設(shè)計(jì)了雙膜量子點(diǎn)試片如圖4所示。該試片為多片層結(jié)構(gòu)，從下到上依次如下。

圖4 雙膜量子點(diǎn)試片結(jié)構(gòu)圖

（1）透明玻璃基底。該基底為試片提供強(qiáng)度支撐，同時(shí)滿(mǎn)足激發(fā)光與光致熒光的透射。

（2）ITO（indium tin oxide，即氧化銦錫）導(dǎo)電層。該層通電后可實(shí)現(xiàn)試片的表面加熱，用于后續(xù)實(shí)驗(yàn)中固著液滴的加熱。

（3）1號(hào)量子點(diǎn)膜。其主要功能是測(cè)量所在位置的溫度場(chǎng)。

（4）2號(hào)量子點(diǎn)膜。其主要功能是測(cè)量所在位置的溫度場(chǎng)。

（5）PET封層。其主要功能是遮光。避免環(huán)境光對(duì)量子點(diǎn)的光致熒光的測(cè)量造成干擾。

1.3 熱流密度場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)

熱流密度場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。該系統(tǒng)包括光路測(cè)量系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)。光路測(cè)量系統(tǒng)主要包括雙膜量子點(diǎn)試片、1#和2#兩臺(tái)CCD（charge coupled device）相機(jī)以及紫外（ultraviolet，UV）光源。其中，1#和2#CCD 相機(jī)分別在鏡頭前裝有與1#和2#量子點(diǎn)光致熒光譜段對(duì)應(yīng)的帶通濾光片，其作用是使1#和2#量子點(diǎn)的光致熒光能分別透過(guò)該濾光片后被對(duì)應(yīng)編號(hào)的CCD 相機(jī)采集。加熱系統(tǒng)主要包括穩(wěn)壓電源、PID（proportional integral derivative）溫度控制器、電熱銅柱、銅電極等。系統(tǒng)部件參數(shù)見(jiàn)表1。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有標(biāo)定、測(cè)量?jī)煞N工作模式。溫度控制器與電熱銅柱用于標(biāo)定模式下試片的標(biāo)定；銅電極用于測(cè)量模式下為試片ITO層供電。此外，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)。

表1 系統(tǒng)部件參數(shù)

圖5 熱流密度場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)

本系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)流程主要如下。

（1）標(biāo)定。本研究采用穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱標(biāo)定的方法對(duì)雙膜量子點(diǎn)試片進(jìn)行溫度場(chǎng)標(biāo)定，溫度場(chǎng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5(a)所示。通過(guò)PID 溫度控制器控制電熱銅柱加熱試片，在試片表面制造不同溫度的均勻溫度場(chǎng)，待1#和2#量子點(diǎn)膜之間達(dá)到熱平衡后，使用兩臺(tái)CCD 相機(jī)分別拍攝并記錄兩層量子點(diǎn)膜的光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)，建立兩組圖片中每個(gè)像素點(diǎn)光致熒光強(qiáng)度與溫度的映射關(guān)系。

（2）測(cè)量。本研究選取固著液滴蒸發(fā)過(guò)程中底層溫度場(chǎng)為測(cè)量對(duì)象，測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5(b)所示。將試片中的ITO導(dǎo)電層與外接穩(wěn)壓電源的銅電極相連，給ITO層通電后加熱試片表面。然后將液滴滴加至試片表面，在液滴受熱蒸發(fā)的同時(shí)，使用1#和2#兩臺(tái)CCD相機(jī)實(shí)時(shí)采集兩層量子點(diǎn)膜的光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)。

（3）反演。根據(jù)表面溫度場(chǎng)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將測(cè)量得到的1#和2#兩層量子點(diǎn)膜的光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)反演為對(duì)應(yīng)的表面溫度場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Fourier 導(dǎo)熱定律進(jìn)一步計(jì)算出垂直試片表面方向上的熱流密度場(chǎng)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 溫度場(chǎng)標(biāo)定

溫度場(chǎng)標(biāo)定的目的是獲取圖片中的每個(gè)像素點(diǎn)光強(qiáng)與溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了定性展示該標(biāo)定結(jié)果，選取試片有效測(cè)量區(qū)域如圖6(a)所示，將該區(qū)域劃分為NE、SE、NW、SW、C 這5 個(gè)分區(qū)，1#和2#量子點(diǎn)膜在每個(gè)區(qū)域內(nèi)的平均光致熒光強(qiáng)度隨溫度的變化如圖6(b)和(c)所示。可以看出，在本研究實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，1#和2#量子點(diǎn)膜的平均光致熒光強(qiáng)度隨溫度的升高呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)。

圖6 試片溫度標(biāo)定結(jié)果

基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)最小二乘法可以建立溫度場(chǎng)（t）與光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)（I）的映射關(guān)系，如式(1)所示。以標(biāo)定圖片中10×10 像素區(qū)域?yàn)槔?，選區(qū)如圖7(a)所示，對(duì)該區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)依次編號(hào)如圖7(b)所示，對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定后得到的標(biāo)定矩陣如圖7(c)和(d)所示。

圖7 像素點(diǎn)標(biāo)定矩陣示意圖

2.2 反演結(jié)果可靠性分析

根據(jù)得到的像素點(diǎn)標(biāo)定矩陣，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)定過(guò)程中試片表面溫度場(chǎng)的反演。如圖8所示，反演結(jié)果能還原標(biāo)定過(guò)程中試片表面的均勻溫度場(chǎng)，圖中標(biāo)尺的不同顏色表示不同溫度，顏色越藍(lán)表示溫度越低，顏色越紅表示溫度越高。

圖8 標(biāo)定過(guò)程中試片表面溫度場(chǎng)反演結(jié)果

現(xiàn)對(duì)上述溫度場(chǎng)反演結(jié)果的可靠性展開(kāi)分析，本研究采用反演誤差和不確定度作為評(píng)價(jià)溫度場(chǎng)反演結(jié)果可靠性的參數(shù)。反演誤差等于標(biāo)定點(diǎn)上的反演溫度與標(biāo)定溫度的絕對(duì)誤差。測(cè)量區(qū)域內(nèi)，平均反演精度如式(2)。

圖9展示了全場(chǎng)平均反演絕對(duì)誤差隨標(biāo)定溫度的變化。根據(jù)圖9可以看出：試片的溫度絕對(duì)不確定度隨標(biāo)定溫度升高沒(méi)有明顯變化規(guī)律；在測(cè)試溫度范圍內(nèi)，反演的絕對(duì)誤差為0.003～4.055K。

圖9 溫度場(chǎng)的反演誤差

不確定度為被測(cè)量值不能被肯定的程度，是評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果可靠性的重要參數(shù)。像素點(diǎn)的每個(gè)標(biāo)定溫度都有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的整數(shù)型光強(qiáng)值，如圖10所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系呈階梯型，因此可以將各像素點(diǎn)的溫度值與光強(qiáng)值刻度化。在本測(cè)量方法中光強(qiáng)值的最小刻度為1Bit，絕對(duì)不確定度為0.5Bit，通過(guò)比值計(jì)算，可得溫度值的最小刻度及絕對(duì)不確定度。本研究測(cè)溫方法是針對(duì)溫度的場(chǎng)測(cè)量，由于每個(gè)像素點(diǎn)的溫度-光強(qiáng)映射關(guān)系都不相同，導(dǎo)致不同像素點(diǎn)的溫度絕對(duì)不確定度存在差異，故取其中的最大值作為評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果可靠性的參數(shù)，如式(3)所示。

圖10 不確定度計(jì)算方法示意圖

現(xiàn)對(duì)試片測(cè)量區(qū)域內(nèi)的溫度不確定度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖11 所示。結(jié)果表明：試片的溫度絕對(duì)不確定度隨標(biāo)定溫度升高沒(méi)有明顯變化規(guī)律；在測(cè)試溫度范圍內(nèi)，試片的溫度絕對(duì)不確定度為1.559～4.967K。

圖11 不確定度測(cè)試結(jié)果

2.3 熱流密度場(chǎng)測(cè)量效果分析

在溫度場(chǎng)反演的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)式（4）計(jì)算出垂直方向上的熱流密度場(chǎng)（q）。

通過(guò)穩(wěn)壓電源給試片中的ITO層施加30V電壓，使試片表面充分加熱，然后將室溫下的純水液滴滴加至試片表面，在液滴受熱蒸發(fā)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴底層熱流密度場(chǎng)的測(cè)量，其測(cè)量反演結(jié)果如圖12所示。

圖12 液滴蒸發(fā)過(guò)程中底部熱流密度場(chǎng)反演結(jié)果

根據(jù)以上反演結(jié)果，得到10s內(nèi)純水液滴受熱蒸發(fā)過(guò)程中底層平均熱流密度約為3.4×104W/m2。根據(jù)Moffat[24]所提出的Constant Odds Combination 方法，對(duì)本研究測(cè)量熱流密度的不確定度進(jìn)行分析。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中可能涉及到大量的參數(shù)xi，通常將結(jié)果R寫(xiě)成式(5)形式，則R的不確定度計(jì)算式如式(6)所示，計(jì)算所得熱流密度的不確定度為0.14。

現(xiàn)從空間分辨率和響應(yīng)時(shí)間兩個(gè)維度對(duì)本研究的測(cè)量效果進(jìn)行分析?？臻g分辨率是指圖像上能夠區(qū)分的最小單元的尺寸，是評(píng)價(jià)傳感器細(xì)節(jié)分辨性能的重要標(biāo)準(zhǔn)?？紤]到底部相機(jī)與試片并非絕對(duì)垂直以及拍攝時(shí)相機(jī)的鏡頭畸變，單位像素在x、y方向上的空間分辨率可能不同。因此定義試片的空間分辨率為式(7)。

現(xiàn)對(duì)試片測(cè)量區(qū)域內(nèi)的空間分辨率進(jìn)行計(jì)算，如圖13所示，被選中區(qū)域的圖幅大小為530×510Pixel，實(shí)際大小為20.5mm×19.5mm，計(jì)算可得x軸和y軸方向的空間分辨率Zx和Zy分別為38.68μm/Pixel 和38.24μm/Pixel，結(jié)果表明本測(cè)量方法的空間分辨率可達(dá)30μm級(jí)。

圖13 空間分辨率計(jì)算示例圖

響應(yīng)時(shí)間是衡量測(cè)試技術(shù)快速性的重要指標(biāo)。任意測(cè)試技術(shù)在輸入信號(hào)變化后輸出結(jié)果的過(guò)程均可視為遲延與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。如圖14 所示，單位負(fù)階躍信號(hào)斜率最大處的切線與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)τ1與τ2之差即為時(shí)間常數(shù)[25]。本研究定義響應(yīng)時(shí)間為：測(cè)量系統(tǒng)從檢測(cè)到溫度變化到輸出溫度值與真實(shí)溫度值偏差在5%內(nèi)的時(shí)間，如式(8)所示。

τ5%s=-Tln 0.05 ≈3Tc(8)

式中，Tc=τ2-τ1。

熱測(cè)量傳感器的響應(yīng)時(shí)間測(cè)試通常可以采用投入法[26]，即先將傳感器置于一平衡初始溫度下，然后快速投入不同溫度的介質(zhì)，以產(chǎn)生一階躍輸入，同時(shí)連續(xù)記錄傳感器的輸出，并根據(jù)其輸出數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間常數(shù)。用投入法產(chǎn)生的溫度階躍，既可以是正階躍，也可以是負(fù)階躍。本研究即采用投入法原理對(duì)試片的響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，先將試片表面加熱至較高的平衡溫度，再向試片表面滴加純水液滴。當(dāng)溫度為室溫的純水液滴接觸高溫試片時(shí)，接觸面溫度會(huì)迅速降低，相當(dāng)于給試片輸入了溫度負(fù)階躍。如圖15所示，(a)為液滴落于試片表面過(guò)程圖，可以看出液滴從開(kāi)始下滴到完全落于試片表面耗時(shí)0.7s。這0.7s 內(nèi)兩層量子點(diǎn)膜對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)變化分別如圖15(b)和(c)所示，可以看出在這0.7s 內(nèi)兩層量子點(diǎn)膜的溫度場(chǎng)變化并不明顯，這是由于液滴未完全滴落以及試片本身的延遲響應(yīng)所導(dǎo)致的。待液滴已完全滴落且被加熱后，以此時(shí)兩層量子點(diǎn)膜的溫度場(chǎng)反演結(jié)果作為參考，確定液滴下落后的所在區(qū)域，在其中劃分出編號(hào)1～5的5塊分區(qū)，如圖15(d)和(e)所示。分別對(duì)兩層量子點(diǎn)膜上述分區(qū)位置內(nèi)像素點(diǎn)的反演溫度取均值，然后得出各分區(qū)平均溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖15(f)和(g)所示，進(jìn)一步根據(jù)式(8)計(jì)算出該試片兩層量子點(diǎn)膜的溫度響應(yīng)時(shí)間分別為3.42～4.32s和4.20～5.28s。結(jié)果表明本測(cè)量方法的響應(yīng)時(shí)間為秒級(jí)。

圖15 響應(yīng)時(shí)間處理結(jié)果

3 結(jié)論

本研究基于量子點(diǎn)光致熒光光譜的溫變效應(yīng)，開(kāi)展了量子點(diǎn)表面熱流密度場(chǎng)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下。

（1）為利用量子點(diǎn)光致熒光光譜的溫變效應(yīng)實(shí)現(xiàn)表面熱流密度場(chǎng)的測(cè)量，本研究設(shè)計(jì)并制作了雙膜量子點(diǎn)試片，結(jié)構(gòu)從下到上依次為透明玻璃基底、ITO 導(dǎo)電層、兩層量子點(diǎn)膜、PET 封層。并搭建了量子點(diǎn)熱流密度場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，其中主要包括光路測(cè)量系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)試片的標(biāo)定以及表面熱流密度場(chǎng)的測(cè)量。

（2）對(duì)雙膜量子點(diǎn)試片的溫度場(chǎng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在本研究實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，量子點(diǎn)膜的平均光致熒光強(qiáng)度隨溫度的升高呈現(xiàn)線性下降趨勢(shì)。反演結(jié)果表明在本研究實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，溫度場(chǎng)反演誤差為0.003～4.055K，不確定度為1.559～4.967K，驗(yàn)證了本研究測(cè)量方法的可靠性。

（3）在溫度場(chǎng)反演的基礎(chǔ)上，根據(jù)Fourier 導(dǎo)熱定律對(duì)蒸發(fā)過(guò)程中液滴底層熱流密度場(chǎng)進(jìn)行了反演，測(cè)得在本研究實(shí)驗(yàn)條件下10s內(nèi)液滴受熱蒸發(fā)過(guò)程中底層平均熱流密度約為3.4×104W/m2。根據(jù)Moffat提出的Constant Odds Combination方法計(jì)算所得熱流密度的不確定度為0.14。針對(duì)熱流密度場(chǎng)反演結(jié)果的空間分辨率和響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了分析，結(jié)果表明本研究測(cè)量方法的空間分辨率可達(dá)30μm 級(jí)，響應(yīng)時(shí)間為秒級(jí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)表面熱流密度場(chǎng)的高分辨率、低延遲測(cè)量。

本研究可為集成式量子點(diǎn)熱流密度傳感器的設(shè)計(jì)和制作提供參考。基于本研究測(cè)量方法分辨率高、延遲低的優(yōu)勢(shì)，在某些傳統(tǒng)測(cè)量方法難以開(kāi)展的測(cè)試環(huán)境中，如針對(duì)高速旋轉(zhuǎn)葉片、高超音速飛行器表面、微納米元件等對(duì)象的傳熱性能測(cè)試，本研究擁有廣闊的應(yīng)用空間。

符號(hào)說(shuō)明

A1，A0——分別為對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行溫度場(chǎng)標(biāo)定后得到的系數(shù)矩陣和常數(shù)矩陣

Ab——吸收光譜強(qiáng)度

et,m——反演溫度絕對(duì)誤差，K

I——平均光致熒光強(qiáng)度，Bit

I——光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)，Bit

Iclb——試片光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)，Bit

Iclb,i,Iclb,i-1——分別為試片光致熒光強(qiáng)度場(chǎng)中變量，Bit

IPL——光致熒光光譜強(qiáng)度

k——熱導(dǎo)率，W/(m·K)

q——熱流密度場(chǎng)，W/m2

Tc——時(shí)間常數(shù)，s

t——溫度，℃

t——溫度場(chǎng)，℃

t1,t2——分別為兩層量子點(diǎn)膜各自對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)，℃

tclb——標(biāo)定溫度，K

tclb——標(biāo)定溫度場(chǎng)，K

tclb,i,tclb,i-1——分別為標(biāo)定溫度場(chǎng)中變量，K

Δx——厚度，m

ΔZr——實(shí)際距離，m

ΔZp——像素距離，Pixel

δt——單位光強(qiáng)值下溫度絕對(duì)不確定度，K

λ——光譜波長(zhǎng)，nm

τs——響應(yīng)時(shí)間，s

τ1,τ2——分別為單位負(fù)階躍信號(hào)斜率最大處切線與時(shí)間橫軸的兩個(gè)交點(diǎn)，s

下角標(biāo)

max —— 最大值

x——x軸方向

y——y軸方向