基于全局位置迭代PCSS算法的光場PTV氣泡跟蹤測速方法

王粵，孫凱，劉艷，陳龍，朱效宇，許傳龍

（1 東南大學能源與環(huán)境學院，江蘇 南京 210096；2 江蘇中科能源動力研究中心，江蘇 連云港 222000；3 中國科學院工程熱物理研究所，江蘇 連云港 222000）

氣液兩相流廣泛存在于能源動力、航空航天、冶金化工等領(lǐng)域，氣泡作為氣液兩相流中的分散相，其參數(shù)是表征氣液兩相流動的重要參數(shù)之一[1-2]。因此，準確可靠的氣泡特性參數(shù)測量對于氣液兩相流動機理研究和相關(guān)系統(tǒng)的設(shè)計具有重要意義[3-4]。由于實際過程中氣液兩相流動多發(fā)生在三維空間內(nèi)，為了獲得完整的氣液兩相流動結(jié)構(gòu)，迫切需要發(fā)展先進的氣泡特性參數(shù)三維測量技術(shù)[5]。

為實現(xiàn)氣泡形貌以及三維位置測量，傳統(tǒng)方法中多采用雙目或多目相機的布置方式，從多個視角拍攝氣泡投影圖像，重建氣泡的質(zhì)心位置和半徑[6-7]。該方法測量結(jié)果精度較高、視場較大，但由于測量系統(tǒng)包含多臺相機，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，標定難度高，無法應(yīng)用于光學視窗受限的測試場景。近年來，隨著計算成像技術(shù)的發(fā)展，基于光場成像的粒子跟蹤測速（PTV）技術(shù)在單視角條件下實現(xiàn)了氣泡位置的三維重建以及氣泡運動軌跡的跟蹤，為受限空間條件下氣泡三維測量問題提供了一種新的解決方案[8-9]。光場成像氣泡特性參數(shù)PTV測量技術(shù)主要包括光場圖像的采集、氣泡空間位置的重建以及氣泡運動PTV 跟蹤三個主要技術(shù)環(huán)節(jié)。其中，氣泡運動PTV 跟蹤是在氣泡位置識別的基礎(chǔ)上，對連續(xù)兩幀或多幀圖像中的氣泡進行匹配，從而獲得氣泡運動軌跡和速度。因此，為獲得準確的氣泡運動速度場，需要發(fā)展先進的PTV 匹配算法，以確保多幀圖像間氣泡的正確匹配。

現(xiàn)有的PTV 氣泡匹配方法中，根據(jù)匹配過程中搜索半徑的大小，可以分為局部和全局優(yōu)化搜索兩類。其中，局部優(yōu)化搜索算法主要包含最近鄰搜索、匹配概率算法以及極坐標系統(tǒng)相似（PCSS）算法等。最近鄰搜索是應(yīng)用最廣泛的匹配算法，其原理是以第一幀圖像中目標氣泡的位置為起點，在第二幀圖像中尋找與該點距離最近的氣泡，認為此氣泡與第一幀圖像中的目標氣泡相匹配。該算法計算過程簡單，但僅適用于氣泡濃度低、位移小的場景中[10]。匹配概率算法是在最近鄰搜索的基礎(chǔ)上，考慮了第一幀圖像中的氣泡離開光平面無法在第二幀圖像中成像的情況，因此匹配準確率較最近鄰法有所提高，但該方法對不同含氣率的氣液兩相流場進行氣泡匹配時需要人為設(shè)置先驗參數(shù)，較為繁瑣[11]。PCSS 算法的原理是先在第一和第二幀圖像中分別以目標氣泡和候選氣泡為圓心作查詢區(qū)域，選取查詢區(qū)域內(nèi)相似系數(shù)最大的候選氣泡作為匹配氣泡。該方法原理簡單，匹配準確性對算法參數(shù)選取不敏感，但該方法對于氣泡在測量平面外的位移難以準確判別，因此同樣僅適用于兩幀間氣泡位移量小的場景中[12]。全局優(yōu)化搜索算法中，主要包括線性松弛方法和特征向量方法等。松弛匹配方法在高度隨機的氣泡運動場景表現(xiàn)良好，但是需要保證較小的幀間氣泡運動位移?；谔卣飨蛄康臍馀萜ヅ渌惴軌蚪鉀Q氣泡位移較大問題，但是該方法需要較高的氣泡濃度來構(gòu)建運動特征。

總的來說，現(xiàn)有的局部優(yōu)化搜索方法的計算速度較快，但由于僅將被測粒子與附近多個氣泡進行特征匹配以獲取最優(yōu)匹配氣泡，不適用于高氣泡濃度和大位移場景，且無法篩除由于氣泡重疊效應(yīng)所產(chǎn)生的幽靈氣泡。全局優(yōu)化搜索方法將整個顆粒流場定義成一個整體，建立與全部粒子匹配相關(guān)的目標函數(shù)，然后通過多種優(yōu)化方法獲得最終的匹配收斂解，雖然精度較高，但由于需要對整個流場內(nèi)的氣泡進行匹配，搜索維度較高，優(yōu)化計算過程容易陷入局部極值。因此，有必要將兩類方法進行融合，以提高氣泡運動參數(shù)測量的準確性。為此，本文提出基于全局位置迭代的三維PCSS（GPPIPCSS）方法。在采用PCSS 算法進行氣泡三維匹配的基礎(chǔ)上，對圖像內(nèi)所有氣泡的位置進行迭代更新，使兩幀圖像中的氣泡位置逐漸重合，從而提高兩幀圖像中氣泡匹配以及氣泡速度場測量的準確性。通過在鼓泡床裝置上開展氣泡運動行為光場PTV測量實驗，對所提出的GPPI-PCSS方法的準確性進行了評價，并分析了采樣間隔和空氣流量工況對氣泡速度場測量準確性的影響。

1 光場PTV氣泡跟蹤測速原理

1.1 光場成像及計算重聚焦

光場成像作為一種計算成像技術(shù)，通過采集包含光線位置與方向的四維光場信息并對光場信息進行后處理，以獲得目標場景的三維空間位置信息[13-14]。光場信息的采集可以由光場相機來實現(xiàn)，其主要光學元件包括主透鏡、微透鏡陣列（MLA）以及圖像傳感器CCD。光場相機工作原理示意圖如圖1所示，由物空間發(fā)出的不同方向的光線穿過氣泡后，首先經(jīng)主透鏡匯聚于微透鏡陣列上。此后，微透鏡根據(jù)光線的入射方向?qū)⑵渫渡涞綀D像探測器的不同像素上。在上述過程中，光線的位置和方向信息分別被對應(yīng)位置的微透鏡和像素所記錄。根據(jù)所記錄的光場信息，利用計算重聚焦技術(shù)可以在一定深度范圍內(nèi)自由改變聚焦平面的位置，由此可以獲得氣泡在不同深度平面上所成的像。

圖1 光場成像原理示意圖

光場計算重聚焦技術(shù)的原理如圖2所示，假設(shè)相機的聚焦平面上存在兩點O1和O2，根據(jù)微透鏡陣列與聚焦平面的共軛關(guān)系，從O1和O2出的光線應(yīng)該分別匯聚于微透鏡陣列上的i1和i2兩點。將光線從i1和i2向后繼續(xù)延長，兩條光線匯聚于虛擬點i1'，點i1'所在平面被稱為重聚焦像面，而在物空間內(nèi)與i1'共軛的物點O1'所在的平面則被稱重聚焦物平面。利用光場圖像中的光線方向信息將不同方向的光線重新投影到新的像面上，即可獲得不同空間深度位置對應(yīng)的重聚焦圖像。將所有重聚焦圖像上最清晰的部分組合就可以得到全聚焦圖像。全聚焦圖像中每個氣泡投影都清晰成像，通過對全聚焦圖像進行特征分割，可以得到圖像內(nèi)所有氣泡的輪廓和質(zhì)心位置。

圖2 光場數(shù)字重聚焦原理示意圖

1.2 氣泡空間位置三維重建及PTV測量

氣泡三維重建是指根據(jù)氣泡質(zhì)心坐標mc和氣泡投影面積當量直徑de，從圖像中還原氣泡的真實空間位置的過程[15]。氣泡三維重建模型如圖3所示，圖中D表示物空間內(nèi)一氣泡，其質(zhì)心坐標為mc(xc,yc,zc)，截面積為A，當量直徑為de。氣泡在像空間內(nèi)的聚焦圖像為D'，D'的質(zhì)心坐標為m'c(x'c,y'c,z'c)，投影面積為A'，當量直徑為d'e。根據(jù)成像放大倍率關(guān)系，物空間內(nèi)氣泡的質(zhì)心位置、當量直徑、截面積可由式(1)～式(6)計算獲得。

圖3 氣泡三維重建模型

式中，zc為氣泡質(zhì)心深度，即為氣泡投影還原到物空間后各處深度d(x,y)的平均值。放大率M是物空間深度的函數(shù)，即M=g(zc)，在像空間則有式(7)～式(10)。

氣泡三維重建流程圖如圖4所示。其中，氣泡三維重建所需的圖像數(shù)據(jù)來源于光場相機獲取的全聚焦圖像和重聚焦圖像序列。重聚焦圖像序列的深度和放大率數(shù)據(jù)需要通過毫米尺標定法進行系統(tǒng)標定獲取[15]。對全聚焦圖像進行處理，得到氣泡圖像二維質(zhì)心坐標及尺寸；對重聚焦圖像序列進行處理，結(jié)合系統(tǒng)標定，確定氣泡質(zhì)心深度和該深度對應(yīng)的放大率，計算物空間氣泡的三維質(zhì)心坐標以及尺寸參數(shù)，進而完成氣泡的三維重建。

圖4 氣泡三維重建流程圖

2 基于全局位置迭代的PCSS 氣泡跟蹤測速算法

2.1 算法原理

PTV技術(shù)是一種圖像測速技術(shù)，其主要原理是識別第一幀圖像（t時刻）上的每個氣泡在第二幀圖像（t+Δt）上的位置[16]，通過對兩幀圖像中的相同氣泡進行匹配，以獲得氣泡在兩幀圖像拍攝時間間隔Δt內(nèi)的運動位移Δl并計算氣泡的運動速度，如式(11)。

因此，在采用PTV 算法追蹤氣泡的運動軌跡的過程中，其關(guān)鍵問題在于如何對相鄰兩幀光場圖像中的氣泡進行三維位置匹配。針對該問題，簡要介紹二維和三維PCSS 算法原理，并在此基礎(chǔ)上提出了基于全局位置迭代的PCSS（GPPI-PCSS）氣泡跟蹤測速算法。

二維PCSS 算法原理示意圖如圖5 所示。在第一幀圖像A 中，氣泡i為目標氣泡，以其為圓心計算半徑R1的鄰域氣泡，并分別計算氣泡i與鄰域氣泡im的連線長度Rim以及兩氣泡中心連線與X軸的夾角θim。在第二幀圖像B中，氣泡i'為幀A中的氣泡i在幀B中的匹配氣泡，以i'為圓心、R2為半徑，篩選虛擬氣泡i'在幀B 中的候選氣泡。假設(shè)氣泡j為虛擬氣泡i'的候選氣泡，再以氣泡j為中心、R1為半徑，劃定氣泡j的鄰域氣泡，分別計算氣泡j與鄰域氣泡jn的連線長度Rin以及兩氣泡中心連線與X軸的夾角θin。用Sij表示氣泡i和氣泡j之間的相似系數(shù)，Sij計算見式(12)。

圖5 二維PCSS算法原理示意圖

式中，M表示第一幀中氣泡i的鄰域氣泡個數(shù)；N表示第二幀中氣泡j的鄰域氣泡個數(shù)；εr和εθ分別表示長度偏差與角度偏差的閾值；H(vr,vθ)是一個階躍函數(shù)，當vr和vθ均大于0時結(jié)果為1。

對氣泡i在第二幀圖像中所有候選氣泡j，都可以根據(jù)式(12)計算出相似系數(shù)Sij，選取其中相似性系數(shù)最大的候選氣泡j作為氣泡i的匹配氣泡。對第一幀圖像中所有氣泡執(zhí)行上訴匹配過程，即可完成整幅圖像的氣泡匹配[17-18]。

三維PCSS算法在二維PCSS算法的基礎(chǔ)上分別增加氣泡連線與Y、Z軸夾角的角度偏差閾值，并計算了氣泡i與鄰域氣泡jm的連線長度rim以及兩氣泡 中 心 連 線 與X、Y和Z軸 的 夾 角θix、θiy和θiz。三維PCSS 算法原理示意如圖6 所示，其相似性系數(shù)Sij可以由式(13)計算。

圖6 三維PCSS算法原理示意圖

三維PCSS 算法原理簡單，設(shè)置參數(shù)少，計算速度快，且不同的實驗條件下對參數(shù)選取不敏感。然而，三維PCSS方法本質(zhì)上是一種局部搜索算法，無法解決匹配過程中的幽靈氣泡現(xiàn)象，也無法適用于高氣泡濃度工況。因此，對三維PCSS 方法進行改進，提出基于全局位置迭代的三維PCSS 測量方法（GPPI-PCSS）。GPPI-PCSS 算法的計算流程如圖7所示。首先，獲取幀A和幀B圖像中氣泡的三維位置，并通過PCSS 方法計算幀A 中氣泡在幀B中Nump個鄰域氣泡的相似性系數(shù)，繼而獲得幀A中氣泡在幀B中的匹配結(jié)果。然后，計算匹配氣泡之間的三維速度矩陣，并將速度矩陣插值為三維速度場，計算幀B中所有氣泡在三維速度場中的速度變化值。進一步，將幀B中所有氣泡的位置進行更新，同時減小Nump的值，縮小檢測范圍，繼續(xù)該循環(huán)，直至速度矩陣的范數(shù)接近于0或者連續(xù)3次匹配率大于0.99，則退出循環(huán)，當前兩幀圖像的PTV測量過程結(jié)束。最后，對連續(xù)多幀圖像的檢測結(jié)果按順序進行連接，完成多幀圖像的PTV測量。

在上述采用GPPI-PCSS 算法進行氣泡位置迭代優(yōu)化的過程中，對鄰域氣泡數(shù)量Nump的更新如式(14)所示。

式中，Ratiom為前一迭代過程的氣泡匹配成功數(shù)目占總氣泡數(shù)目的比例。

速度矩陣的范數(shù)Normuvw的計算為式(15)。

式中，tempu、tempv和tempw分別為u、v、w方向的速度矩陣；kuvw為速度矩陣的長度。

2.2 幽靈氣泡排除

幽靈氣泡指在高截面含氣率工況下，由于遮擋、分割失敗等原因只存在于一幀圖像內(nèi)的氣泡。幽靈氣泡會導致相鄰兩幀圖像的氣泡出現(xiàn)誤匹配現(xiàn)象，嚴重影響PTV 的測量精度[19-20]。因此，需要對幽靈氣泡進行檢測排除。通過GPPI-PCSS 氣泡匹配迭代，當鄰域氣泡數(shù)量Nump降低到1 時，幀A和幀B圖像中的氣泡已經(jīng)高度重合，剩余的未匹配氣泡即被認為是幽靈氣泡。根據(jù)這一特征，當鄰域氣泡數(shù)量Nump降低至1時，對幽靈氣泡進行排除。該方法被耦合在GPPI-PCSS 優(yōu)化過程中，幽靈氣泡檢測過程共分為兩步，其計算見式(16)。

式中，PA和PB為更新的氣泡場；PA和PB為原始氣泡集合；εd為匹配氣泡的臨界距離；u?為對應(yīng)的匹配氣泡序號。

首先，對幀A氣泡場中的所有氣泡在幀B中進行最近鄰搜索，計算幀A氣泡場中氣泡與匹配氣泡的距離，若匹配氣泡間的距離大于閾值，則認為該氣泡是幀A圖像中的幽靈氣泡，將該氣泡剔除。同樣的，將幀B圖像中所有氣泡在經(jīng)過篩選的幀A氣泡場中進行最近鄰搜索，計算幀B氣泡與匹配氣泡距離，若出現(xiàn)氣泡的距離大于閾值，則認為該氣泡是幀B中的幽靈氣泡，將該氣泡剔除，最終得到兩幀圖像對應(yīng)的匹配氣泡。剔除幽靈氣泡后的氣泡融合圖像如圖8所示。可以看出，幽靈氣泡分為兩類：一類是由于氣泡運動出相機視野或未進入相機視野，導致僅有一幀圖像包含該氣泡，這種情況出現(xiàn)于相機圖像的上下部分；另一類是由于氣泡運動過程中產(chǎn)生的重疊或重疊氣泡構(gòu)成發(fā)生變化，導致氣泡分割失敗，產(chǎn)生了幽靈氣泡。當鄰域氣泡數(shù)量Nump降低至1時，經(jīng)過幽靈氣泡的排除過程，幀A中的3個幽靈氣泡和幀B中的4個幽靈氣泡被成功檢測出來。值得注意的是，對于幀B和幀C中幽靈氣泡的排除，可以重復(fù)以上步驟，其結(jié)果并不受幀A的影響。

圖8 排除幽靈氣泡后的氣泡融合圖像

3 氣液兩相流氣泡光場PTV 測量性能評價

3.1 實驗系統(tǒng)

為了進一步驗證基于全局三維極坐標相似算法的光場PTV 氣泡跟蹤測速方法的可行性，在鼓泡床實驗裝置上開展了氣泡特性參數(shù)測量實驗研究。鼓泡床實驗裝置如圖9所示，主要包括Raytrix R29相機、100mm 定焦鏡頭、曝氣器、水槽、LED 光源、同步控制器、位移臺和數(shù)據(jù)處理計算機。曝氣器由10 個并排布置的0.2mm 孔徑的噴嘴組成，噴嘴陣列垂直于相機光軸方向，噴嘴中心截面的相對深度為0。Raytrix 相機連續(xù)拍攝模式下最大幀率僅為6 幀/s，因此通過相機的雙曝光PTV 模式，對氣泡流場進行連續(xù)拍攝。實驗在暗室條件下進行，在拍攝第一幀圖像時，相機和光源同時觸發(fā)，光源點亮時間和相機曝光時間一致，通過調(diào)節(jié)第二次光源的觸發(fā)時間，可以實現(xiàn)不同時間間隔下的氣泡流場圖像的拍攝。

圖9 氣泡PTV測量實驗裝置

3.2 結(jié)果與討論

3.2.1 采樣間隔對光場PTV測量性能的影響

為了評估氣泡位移對于PTV 匹配結(jié)果的影響，在0.25L/min 的空氣流量下，分別對采樣間隔為0.5ms、1ms、3ms、5ms 和7ms 工況下的氣泡圖像序列進行PTV匹配實驗，每種工況均采集了200張氣泡圖像。圖10 為不同采樣間隔下的氣泡PTV 匹配結(jié)果圖像?？梢钥闯?，隨著采樣間隔的增加，二維氣泡圖像上的對應(yīng)氣泡位移顯著增加，對于0.5～3ms工況下的氣泡圖像，GPPI-PCSS方法的檢測精度較高，大部分氣泡都被成功匹配。然而，當采樣間隔大于3ms 時，氣泡錯誤匹配的概率顯著增加，這是由于采樣間隔較長時，氣泡的高速無序運動會導致部分氣泡產(chǎn)生較大的位移或與其他氣泡發(fā)生重疊，嚴重影響了氣泡匹配的精度。因此，氣泡光場PTV實驗的最大采樣間隔應(yīng)低于3ms。

圖10 不同采樣間隔下的氣泡PTV匹配結(jié)果圖像

圖11 為不同采樣間隔下的氣泡速度場測量結(jié)果?？梢钥闯?，不同工況下，氣泡的運動速度范圍為15.85～47.89cm/s，而由于氣泡的空間分布分散，且部分氣泡的運動速度值較小，經(jīng)過插值顯示后，這些氣泡周邊區(qū)域的速度值明顯偏小。隨著采樣間隔由0.5ms 增加至7ms，PTV 測量得到的氣泡運動速度的整體呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。這是由于三維氣泡運動的軌跡多變，當采樣間隔較長時，氣泡在采樣間隔內(nèi)可能產(chǎn)生復(fù)雜的三維運動，導致氣泡的實際運動距離較短，氣泡運動速度值小于實際值。因此，為了提高PTV 測量的精度，系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置盡可能小的采樣間隔。

圖11 不同采樣間隔下的氣泡速度場測量結(jié)果

為了評價GPPI-PCSS 方法的性能，分別利用GPPI-PCSS 方法、三維PCSS 方法和松弛方法對不同采樣間隔工況下的氣泡圖像進行PTV 匹配，得到的PTV 測量結(jié)果曲線如圖12 所示。從圖12(a)可以看出，在0.5ms 采樣間隔工況下，GPPI-PCSS、PCSS和松弛方法的匹配準確率高達95.52%、89.65%和93.71%，而隨著采樣間隔的增加，三種方法的匹配準確率均相應(yīng)降低。這表明在較大的氣泡位移工況下，PTV方法會出現(xiàn)較多的誤匹配現(xiàn)象，匹配精度顯著降低，因此PTV 測量的采樣間隔應(yīng)該盡可能短。同時，在不同采樣間隔工況下，GPPIPCSS 方法的匹配準確率遠高于其他兩種方法。對正確匹配的氣泡序列計算平均運動速度，結(jié)果如圖12(b)所示?？梢钥闯?，隨著采樣間隔由0.5ms增加到9ms，氣泡的平均運動速度由40.23cm/s 降低至29.45cm/s。綜上所述，相較于PCSS 方法和松弛方法，GPPI-PCSS方法具有更高的匹配準確率，但為了提高PTV 測量的精度，應(yīng)設(shè)置盡可能小的采樣間隔。

圖12 不同采樣間隔下的氣泡PTV匹配結(jié)果曲線

3.2.2 截面含氣率對光場PTV測量性能的影響

氣液兩相流中，隨著注入氣體流量的增加，會產(chǎn)生更多氣泡，流場內(nèi)的氣泡密度和截面含氣率也相應(yīng)變大，這會影響PTV 方法的檢測性能。當空氣流量大幅增加時，噴嘴產(chǎn)生的氣泡會出現(xiàn)劇烈變形，導致單個氣泡被誤分割或者重疊氣泡無法被準備分割。因此，為了評估截面含氣率對PTV 匹配結(jié)果的影響，設(shè)置采樣間隔為1ms，對于0.2mm孔徑噴嘴，分別在0.15L/min、0.2L/min、0.25L/min，0.3L/min 和0.35L/min 的空氣流量下進行了PTV 匹配實驗，每種工況均采集了200組氣泡圖像。

圖13 為不同空氣流量下的氣泡PTV 匹配結(jié)果圖像?？梢钥闯?，當空氣流量小于0.25L/min 時，氣泡流場截面含氣率較低，圖像內(nèi)重疊氣泡的數(shù)量較少，絕大部分氣泡對都被成功檢出。而當空氣流量增加到0.3L/min 和0.35L/min 時，氣泡密度顯著增加，有較多氣泡出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，雖然對重疊氣泡進行了分割，但是仍然存在較多的幽靈氣泡，影響了GPPI-PCSS 方法的檢測精度。同時發(fā)現(xiàn)，由于噴嘴無法保證垂直向上，隨著空氣流量的增加，氣泡的初始速度增加，在氣泡表面張力、黏性力和慣性力的作用下，氣泡在深度方向上的分布也越發(fā)擴散，這表明通過三維氣泡光場PTV 測量方法，可以獲得準確的氣泡運動特性參數(shù)。

圖13 不同空氣流量下的氣泡PTV測量結(jié)果圖像

圖14 為不同空氣流量下的氣泡速度場測量結(jié)果。可以看出，隨著空氣流量由0.15L/min 增加到0.35L/min，氣泡的最大運動速度由38.34cm/s 增加至49.87cm/s，氣泡的整體運動速度大小也有較大提升。這是由于隨著空氣流量的增加，噴嘴的尺寸保持不變，氣泡的初始速度變大，氣泡流場的速度值也相應(yīng)增加。同時發(fā)現(xiàn)，氣泡流場的速度分布并不均勻，部分區(qū)域會出現(xiàn)速度較大或較小的情況，這主要是由氣泡運動特性所導致的。相對于流場測量區(qū)域，氣泡數(shù)量相對偏少，由于噴嘴歪斜導致的氣泡分布不均以及氣泡在脫離噴嘴后的復(fù)雜運動，不同氣泡的運動速度差異較大。而氣泡速度場是由所有氣泡的運動速度插值而成，氣泡速度差異導致了氣泡速度場截面上的速度分布相差較大。因此，在設(shè)計氣泡發(fā)生系統(tǒng)時，需要同時考慮噴嘴孔徑、噴嘴數(shù)量以及噴嘴布置形式。

圖14 不同空氣流量下的氣泡速度場測量結(jié)果

圖15 為不同空氣流量下的截面含氣率和氣泡PTV 測量結(jié)果曲線?？梢钥闯?，當空氣流量由0.15L/min 增加到0.35L/min 時，氣泡流場的截面含氣率由8.35%增加到17.38%，GPPI-PCSS、PCSS和松弛方法的匹配準確率均呈下降趨勢，但GPPIPCSS 方法的匹配準確率均高于PCSS 和松弛方法。因此，在低截面含氣率工況下，GPPI-PCSS、PCSS和松弛方法都能保持較高的測量精度，但是在高截面含氣率工況下，PCSS 方法和松弛方法的匹配準確率遠低于GPPI-PCSS 方法。GPPI-PCSS 方法通過對氣泡空間位置進行全局迭代更新，使兩幀圖像內(nèi)的氣泡接近重合，從而大大提升了PTV 測量的準確性，同時也解決了傳統(tǒng)PCSS 方法無法處理幽靈氣泡和高氣泡密度的情況。

圖15 不同空氣流量下的截面含氣率和氣泡PTV測量結(jié)果曲線

對不同工況下正確匹配的氣泡序列計算平均運動速度，結(jié)果如圖15(b)所示?？梢钥闯?，隨著空氣流量由0.15L/min 增加到0.35L/min，氣泡平均運動速度由34.15cm/s 增大至46.45cm/s。綜上所述，雖然GPPI-PCSS 方法在高含氣率下仍能夠保持較高的測量精度，但是由于重疊氣泡的復(fù)雜構(gòu)成，不可避免地會出現(xiàn)分割錯誤的情況，所產(chǎn)生的幽靈氣泡會極大地影響PTV 測量的準確率。因此，在設(shè)計曝氣器時，要設(shè)置合理的氣體噴射流量，減少復(fù)雜重疊氣泡的生成。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于全局位置迭代極坐標系統(tǒng)相似技術(shù)（GPPI-PCSS）的三維氣泡匹配算法，通過匹配氣泡的三維運動速度場，對單幀圖像內(nèi)所有氣泡的位置進行迭代更新，使兩幀圖像中的氣泡位置逐漸重合，從而增加兩幀圖像中匹配氣泡的數(shù)量，提高傳統(tǒng)PCSS 算法氣泡匹配的準確性。構(gòu)建了光場PTV 系統(tǒng)，在氣液鼓泡床裝置上開展了氣泡流場光場PTV 實驗測量研究，對所提出方法的準確性進行了評價，結(jié)果如下。

（1）在不同采樣間隔和截面含氣率工況下，GPPI-PCSS 方法的平均匹配準確率為92.65%，高于PCSS方法的81.38%和松弛方法的84.12%，且氣泡運動速度的變化趨勢與理論相一致。證明了基于GPPI-PCSS方法的光場PTV技術(shù)可以實現(xiàn)氣泡運動參數(shù)的準確測量。

（2）對于采樣間隔在0.5～3ms工況下的氣泡圖像，GPPI-PCSS方法的檢測精度較高，大部分氣泡都成功匹配。當圖像采樣間隔過大時，由于氣泡的無序運動，氣泡匹配準確率和氣泡運動速度都相應(yīng)降低。隨著空氣流量的增加，重疊氣泡的比例增多，會出現(xiàn)較多由于分割失敗而產(chǎn)生的幽靈氣泡。因此，通過設(shè)置合理的噴嘴孔徑、噴嘴數(shù)量以及噴嘴布置形式，可以降低重疊氣泡出現(xiàn)的概率，有效提升氣泡匹配的精度。

（3）當空氣流量小于0.25L/min 時，氣泡流場截面含氣率較低，圖像內(nèi)重疊氣泡的數(shù)量較少，絕大部分氣泡對都被成功匹配。當截面含氣率過高時，由于重疊氣泡的復(fù)雜構(gòu)成，不可避免地會出現(xiàn)分割錯誤的情況，所產(chǎn)生的幽靈氣泡會極大地影響PTV測量的準確率。因此，在設(shè)計曝氣器時，要設(shè)置合理的氣體噴射流量，減少復(fù)雜重疊氣泡的生成。