不同流向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2的壓降特性

王磊，曹雄金，羅凱，王艷，費(fèi)華

（江西理工大學(xué)土木與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

超臨界CO2流體是一種處于臨界溫度和臨界壓力狀態(tài)之上的特殊流體，其熱物理以及化學(xué)性質(zhì)介于氣體和液體之間，且兼具兩者的優(yōu)點(diǎn)。超臨界CO2流體在其臨界點(diǎn)或假臨界點(diǎn)附近的熱物理性質(zhì)均會(huì)發(fā)生劇烈變化。不同的超臨界壓力條件下，當(dāng)CO2流體溫度低于相對(duì)應(yīng)的假臨界溫度時(shí)，流體表現(xiàn)出類似于液體的性質(zhì)；當(dāng)CO2流體溫度高于相對(duì)應(yīng)的假臨界溫度時(shí)，流體則表現(xiàn)出類似于氣體的性質(zhì)。在給定的超臨界壓力條件下，CO2流體的密度和動(dòng)力黏度將會(huì)隨著流體溫度的升高而逐漸降低，而CO2流體的比熱容和熱導(dǎo)率則會(huì)在臨界點(diǎn)或假臨界點(diǎn)出現(xiàn)跳躍并達(dá)到峰值。正是由于超臨界CO2流體這種獨(dú)特的熱物理性質(zhì)從而導(dǎo)致其壓降特性的實(shí)驗(yàn)研究更具有實(shí)際意義和工程應(yīng)用價(jià)值。相較于超臨界水而言，超臨界CO2流體的臨界壓力為73.8bar（1bar=0.1MPa），所對(duì)應(yīng)的臨界溫度為31.0℃，并且具備可壓縮性、儲(chǔ)量豐富、不易燃燒以及經(jīng)濟(jì)環(huán)保等諸多特點(diǎn)，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、能源電力行業(yè)[1-8]。

Kandlikar[9]在文獻(xiàn)中提出了一種流道尺寸的分類方法，即流道尺寸（D）大于3.0mm 時(shí)為常規(guī)流道（conventional channels）；當(dāng)0.2mm≤流道尺寸（D）≤3.0mm 時(shí)為小流道（Mini-channels）；當(dāng)0.01mm≤流道尺寸（D）≤0.2mm時(shí)為微流道（Micro-channels）。通過大量的文獻(xiàn)回顧可知絕大部分有關(guān)超臨界CO2流體在不同流動(dòng)方向上的壓降實(shí)驗(yàn)研究均在測(cè)試管徑大于1.0mm 條件下進(jìn)行[10-19]。例如，水平流動(dòng)方向的主要參考文獻(xiàn)有Dang 與Hihara[20]、Dang 等[21]、Huai 等[22]、Pitla 等[23-24]、Son 與Park[25]、Yoon 等[26]、Liu 等[27]以及Yun 等[28]所采用的實(shí)驗(yàn)方法均為冷卻方式且管徑尺寸均大于1.0mm，而相對(duì)較少的參考文獻(xiàn)如Yang 與Liao[29]所采用的測(cè)試管徑尺寸小于1.0mm，但實(shí)驗(yàn)卻采用冷卻的方式進(jìn)行。由此可知，在水平流動(dòng)方向上采用加熱方式且測(cè)試管徑尺寸小于1.0mm的超臨界CO2流體的壓降實(shí)驗(yàn)研究非常有限。此外，垂直流動(dòng)方向的主要參考Jiang等[30-31]所采用的實(shí)驗(yàn)方法，既有加熱方式也有冷卻方式，但管徑尺寸均大于1.0mm。由此可知，在垂直流動(dòng)方向上采用加熱方式且管徑尺寸小于1.0 mm 的超臨界CO2流體的壓降實(shí)驗(yàn)研究同樣比較有限。因此，開展不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)以及垂直向下流動(dòng)）方向上小流道加熱管（D＜1.0mm）內(nèi)超臨界CO2流體的壓降實(shí)驗(yàn)研究顯得尤為重要。其中比較有代表性的文獻(xiàn)是Dang和Hihara[20]、Huai 等[22]、Son 和Park[25]、Yoon 等[26]以及Liu等[27]通過實(shí)驗(yàn)研究了超臨界CO2的壓降特性，研究結(jié)果表明當(dāng)系統(tǒng)壓力保持恒定，實(shí)驗(yàn)壓降隨著質(zhì)量通量的增大而增大。當(dāng)質(zhì)量通量保持恒定，實(shí)驗(yàn)壓降隨著系統(tǒng)壓力的升高而減小，這是因?yàn)殡S著系統(tǒng)壓力的升高，CO2流體的物理性質(zhì)變化所致。并進(jìn)一步說明當(dāng)系統(tǒng)壓力和質(zhì)量通量保持恒定時(shí)，實(shí)驗(yàn)壓降隨CO2流體平均溫度升高而增大，這是因?yàn)橥ㄟ^測(cè)試管截面的CO2流體的平均速度增大以及流體的平均密度減小所致。當(dāng)CO2流體的平均溫度低于假臨界溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)壓降隨著CO2流體平均溫度的升高而略有所增大。當(dāng)CO2流體的平均溫度接近假臨界溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)壓降急劇增大。當(dāng)CO2流體的平均溫度高于假臨界溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)壓降單調(diào)增大。此外，當(dāng)CO2流體平均溫度高于假臨界溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)壓降隨著系統(tǒng)壓力的減小而增大。當(dāng)CO2流體平均溫度低于假臨界溫度時(shí)，實(shí)驗(yàn)壓降與系統(tǒng)壓力無關(guān)。Wang等[32]通過實(shí)驗(yàn)研究了超臨界CO2流體在水平加熱條件下不同測(cè)試管徑的壓降特性，研究結(jié)果同樣表明實(shí)驗(yàn)壓降隨著質(zhì)量通量的增大和進(jìn)口溫度的升高而增大，但隨著系統(tǒng)壓力的升高和管徑的增大而減小。由于摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中的貢獻(xiàn)最大，所以對(duì)實(shí)驗(yàn)總壓降的變化影響最為顯著。Rao 等[33]對(duì)超臨界CO2流體的壓降特性進(jìn)行了概括總結(jié)，即在臨界壓力附近壓降隨著質(zhì)量通量的增加而增大，因?yàn)镃O2流體的雷諾數(shù)隨著質(zhì)量通量的增大而增大。當(dāng)系統(tǒng)壓力接近臨界壓力時(shí)，CO2流體的密度較小，使得壓降進(jìn)一步增大。當(dāng)系統(tǒng)壓力遠(yuǎn)離臨界壓力時(shí)，CO2流體的密度降低，壓降變化取決于質(zhì)量通量的增量。如果質(zhì)量通量的增量較小，壓降可能會(huì)減小。通常壓降與進(jìn)口壓力成反比，這是因?yàn)镃O2流體的熱物理性質(zhì)取決于進(jìn)口壓力的變化。隨著進(jìn)口壓力的增加，CO2流體的密度和黏度也隨之增加。

綜上所述，小流道加熱管（D＜1.0mm）內(nèi)超臨界CO2流體的壓降實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)比較有限。本文基于不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)以及垂直向下流動(dòng)）方向上，小流道加熱管（D=0.75mm）內(nèi)超臨界CO2流體的壓降特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)合各種實(shí)驗(yàn)參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進(jìn)口溫度）對(duì)不同流動(dòng)方向上超臨界CO2流體的壓降特性進(jìn)行詳細(xì)分析與對(duì)比，并得到一些較為科學(xué)且詳實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論，為進(jìn)一步深入探究不同流動(dòng)方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2流體的壓降特性提供重要參考和數(shù)據(jù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由CO2儲(chǔ)液系統(tǒng)、加壓系統(tǒng)、高壓儲(chǔ)液系統(tǒng)、流量控制系統(tǒng)、預(yù)熱系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)以及減壓排放系統(tǒng)7個(gè)子系統(tǒng)所組成。每個(gè)子系統(tǒng)所包含的主要實(shí)驗(yàn)儀器如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程及其裝置示意圖

由于鋼瓶內(nèi)CO2的壓力低于臨界壓力（73.8bar），因此需要通過加壓系統(tǒng)把CO2液體的壓力逐漸升高并超過臨界壓力。為了保證實(shí)驗(yàn)操作過程的安全性和穩(wěn)定性，加壓后的CO2液體首先需要進(jìn)入到高壓儲(chǔ)液系統(tǒng)進(jìn)行降溫冷卻和穩(wěn)壓儲(chǔ)存，高壓儲(chǔ)液系統(tǒng)上的T型熱電偶用于測(cè)量CO2液體的溫度，數(shù)字顯示稱重器用來測(cè)量高壓儲(chǔ)液系統(tǒng)內(nèi)CO2液體的總重量。當(dāng)CO2液體離開高壓儲(chǔ)液系統(tǒng)進(jìn)入流量控制系統(tǒng)時(shí)，CO2液體的質(zhì)量流量可通過高壓控制閥進(jìn)行自動(dòng)精準(zhǔn)控制。CO2液體離開流量控制系統(tǒng)后直接進(jìn)入預(yù)熱段內(nèi)進(jìn)行加熱以滿足不同參數(shù)條件下的實(shí)驗(yàn)操作。在實(shí)驗(yàn)過程中將利用MX100 數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和保存。當(dāng)CO2流出測(cè)試段后將通過減壓排放系統(tǒng)進(jìn)行壓力、流量和溫度調(diào)節(jié)，采用便攜式恒溫水槽對(duì)CO2進(jìn)行加熱，目的是為了防止高壓CO2在排放過程中因氣體急劇膨脹導(dǎo)致流體快速降溫從而引起管道結(jié)冰堵塞，造成管路系統(tǒng)故障并產(chǎn)生安全隱患。測(cè)試段由圓形銅柱體、小流道圓管、環(huán)形加熱器以及隔熱保溫層四個(gè)部分所組成，如圖2 所示。小流道圓管長度為200mm，外徑為1.6mm，內(nèi)徑為0.75mm，材質(zhì)為316不銹鋼，緊密固定在長度為170mm 的銅圓柱體內(nèi)，目的是為了使其能夠受到均勻加熱。環(huán)形加熱器所提供的加熱功率可以通過測(cè)量環(huán)形加熱器的電壓和電流來確定。包裹環(huán)形加熱器所采用的是隔熱保溫層，其材質(zhì)為厚玻璃纖維，目的是為了最大限度地減少熱量損失。

圖2 測(cè)試段組合示意圖

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

如圖3所示，為確保計(jì)算過程的精準(zhǔn)度，可將測(cè)試管段劃分為16 個(gè)計(jì)算區(qū)間，其區(qū)間長度分別表示為L1～L16，在此區(qū)間內(nèi)CO2的局部平均溫度可通過式(1)進(jìn)行計(jì)算，其中z= 0,1,…,16，Tf,0=Tf,in，Tf,16=Tf,out。

圖3 測(cè)試管的計(jì)算分析示意圖

不同流動(dòng)方向上CO2的加速度壓降可通過式(2)進(jìn)行計(jì)算。

不同流動(dòng)方向上CO2的局部重力壓降可通過式(3)進(jìn)行計(jì)算。

不同流動(dòng)方向上CO2的摩擦壓降可通過式(4)進(jìn)行計(jì)算。

加速度壓降、重力壓降以及摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηi）可通過式(5)計(jì)算，其中i分別為a、g、f。

在獲取熱傳數(shù)據(jù)之前，為了保證采集數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和重復(fù)性進(jìn)行測(cè)試。通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)不同流動(dòng)方向上小流道加熱管的均勻加熱條件進(jìn)行了驗(yàn)證以及超臨界CO2流體不同參數(shù)的不穩(wěn)定性分析，分別如表1、圖4 所示。分析結(jié)果表明，不同流動(dòng)方向上，不同參數(shù)的不穩(wěn)定性分析誤差均控制在0～6.0%范圍以內(nèi)，測(cè)試溫度的實(shí)驗(yàn)值與理論值的最大相對(duì)誤差均小于±7.0%。因此，重復(fù)性實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了不同流動(dòng)方向上實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和均勻加熱條件的科學(xué)性與合理性。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)的不確定性分析 單位：%

3 結(jié)果與討論

3.1 不同流動(dòng)方向上系統(tǒng)壓力對(duì)實(shí)驗(yàn)壓降的影響

三種流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向上，小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對(duì)應(yīng)不同系統(tǒng)壓力（76.6bar、80.5bar、86.5bar和90bar,1bar=105Pa）的實(shí)驗(yàn)條件為：質(zhì)量流量（m）恒定為2.4kg/h，加熱功率（Q）恒定為80W，進(jìn)口溫度（Tin）恒定為(31±0.2)℃。

圖5顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端超臨界CO2的實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨 不 同 系 統(tǒng) 壓 力（76.6bar、80.5bar、86.5bar 和90bar）的變化影響。恒定流動(dòng)方向上實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降均隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯減小，如圖5(a)～(c)所示。重力壓降隨系統(tǒng)壓力的升高而逐漸增大，如圖5(d)所示。對(duì)于恒定系統(tǒng)壓力而言，不同流動(dòng)方向上各種壓降的變化趨勢(shì)則有所不同。其中，實(shí)驗(yàn)總壓降在水平流動(dòng)方向上明顯最大，而在垂直向上流動(dòng)方向和垂直向下流動(dòng)方向上除系統(tǒng)壓力為76.6bar 之外，兩種垂直流動(dòng)方向上無較大差別，如圖5(a)所示。摩擦壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大，在垂直向上流動(dòng)方向上相對(duì)較小，如圖5(b)所示。垂直向上流動(dòng)方向的加速度壓降略大于垂直向下流動(dòng)方向，如圖5(c)所示。重力壓降在垂直向下流動(dòng)方向略大于垂直向上流動(dòng)方向，如圖5(d)所示。

圖5 不同流動(dòng)方向和不同系統(tǒng)壓力條件下各種壓降的變化

圖6顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向以及不同系統(tǒng)壓力（76.6bar、80.5bar、86.5bar 和90.0bar）條件下小流道加熱管進(jìn)口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Rein）和沿加熱管內(nèi)長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動(dòng)方向上小流道加熱管進(jìn)口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著系統(tǒng)壓力的升高而顯著減小，如圖6(a)所示，這種變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降隨系統(tǒng)壓力升高而顯著減小的變化趨勢(shì)相同，如圖5所示。對(duì)于恒定的系統(tǒng)壓力而言，水平流動(dòng)方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管的長度方向急劇增大，并隨著系統(tǒng)壓力的升高而明顯下降，如圖6(b)所示。這種變化趨勢(shì)說明超臨界CO2流體在加熱管內(nèi)由于熱物性的劇烈變化，即CO2流體的黏度（μ）急劇減小，從而導(dǎo)致局部雷諾數(shù)急劇增大，隨著系統(tǒng)壓力的升高，其所對(duì)應(yīng)的假臨界溫度也隨著升高，因此CO2流體的黏度也隨之增大，從而導(dǎo)致局部雷諾數(shù)隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯下降。

圖6 不同流動(dòng)方向和不同系統(tǒng)壓力條件下CO2的雷諾數(shù)

圖7 顯示出不同系統(tǒng)壓力（76.6bar、80.5bar、86.5bar 和90.0bar）條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖7(a)～(d)所示，當(dāng)系統(tǒng)壓力保持恒定時(shí)，不同流動(dòng)方向上CO2流體的摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηg）最小。隨著系統(tǒng)壓力的逐漸升高，水平流動(dòng)方向與垂直向上流動(dòng)方向的摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例略有所上升，而加速度壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηa）略有所下降。垂直向下流動(dòng)方向的摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯增大，而加速度壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例隨系統(tǒng)壓力的升高而明顯減小。垂直向上流動(dòng)方向與垂直向下流動(dòng)方向的重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηg）隨系統(tǒng)壓力的升高而略有所增大。由此可知，系統(tǒng)壓力的變化對(duì)各種壓降均有不同程度的影響，但對(duì)垂直向下流動(dòng)方向上摩擦壓降的變化影響最為顯著。因?yàn)樵诖怪毕蛏狭鲃?dòng)方向上，CO2流體所受的重力方向與流動(dòng)方向相反，小流道加熱管內(nèi)CO2流體所受的重力對(duì)其流動(dòng)狀態(tài)起到一定的抑制作用。相反在垂直向下流動(dòng)方向上，CO2流體所受的重力方向與流動(dòng)方向相同，此時(shí)小流道加熱管內(nèi)CO2流體所受的重力對(duì)其流動(dòng)狀態(tài)起到一定的促進(jìn)作用。

圖7 不同流動(dòng)方向和不同系統(tǒng)壓力條件下各種壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占的比例

3.2 不同流動(dòng)方向上質(zhì)量流量對(duì)實(shí)驗(yàn)壓降的影響

三種流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向上，小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h和3.4kg/h）的實(shí)驗(yàn)條件為：系統(tǒng)壓力（P）恒定為80.5bar，加熱功率（Q）恒定為100W，進(jìn)口溫度（Tin）恒定為(31±0.2)℃。

圖8顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端超臨界CO2的實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h和3.4kg/h）的變化影響。恒定流動(dòng)方向上實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降均隨著質(zhì)量流量的增大而明顯增大，如圖8(a)～(d)所示。對(duì)于恒定質(zhì)量流量而言，不同流動(dòng)方向上各種壓降的變化趨勢(shì)則有所不同。其中，實(shí)驗(yàn)總壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)最大，在垂直向下流動(dòng)方向上相對(duì)較小，而在兩種垂直流動(dòng)方向上的差別較小，如圖8(a)所示。摩擦壓降在水平流動(dòng)方向上最大、在垂直向上流動(dòng)方向和垂直向下流動(dòng)方向上的差別較小，如圖8(b)所示。垂直向下流動(dòng)方向的加速度壓降略小于水平流動(dòng)方向和垂直向下流動(dòng)方向，如圖8(c)所示。重力壓降在垂直向下流動(dòng)方向大于垂直向上流動(dòng)方向，隨著質(zhì)量流量的增大，這種變化趨勢(shì)愈加明顯，如圖8(d)所示。

圖8 不同流動(dòng)方向和不同質(zhì)量流量條件下各種壓降的變化

圖9 顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向以及不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h 和3.4kg/h）條件下小流道加熱管進(jìn)口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Rein）和沿加熱管內(nèi)長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動(dòng)方向上小流道加熱管進(jìn)口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著質(zhì)量流量的增大而顯著增大，并且不同流動(dòng)方向和不同質(zhì)量流量條件下CO2流體的進(jìn)口雷諾數(shù)基本相同，如圖9(a)所示。對(duì)于恒定的質(zhì)量流量而言，水平流動(dòng)方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管內(nèi)的長度方向急劇增大，并隨著質(zhì)量流量的增大而明顯增大，如圖9(b)所示。CO2流體的雷諾數(shù)隨質(zhì)量流量增大而顯著增大的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降隨著質(zhì)量流量的增大而顯著增大的變化趨勢(shì)相同，如圖8 所示。因此，加熱管內(nèi)超臨界CO2流體在不同質(zhì)量流量條件下對(duì)各種壓降的變化均有顯著影響。

圖9 不同流動(dòng)方向和不同質(zhì)量流量條件下CO2的雷諾數(shù)

圖10 顯示出不同質(zhì)量流量（1.9kg/h、2.4kg/h、2.9kg/h 和3.4kg/h）條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖10(a)～(d)所示，當(dāng)質(zhì)量流量保持恒定時(shí)，不同流動(dòng)方向上CO2流體的摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例最?。é莋）。隨著質(zhì)量流量的逐漸增大，不同流動(dòng)方向上摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例均顯著上升，而不同流動(dòng)方向上加速度壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηa，ηg）則顯著下降，說明質(zhì)量流量的增大對(duì)摩擦壓降所占有的比例（ηf）具有明顯的促進(jìn)效果，而對(duì)加速度壓降以及重力壓降所占有的比例（ηa，ηg）具有明顯的抑制效果。由此可知，質(zhì)量流量的變化對(duì)各種壓降所占有的比例均有不同程度的影響，特別是對(duì)垂直向下流動(dòng)方向上摩擦壓降所占有的比例的變化影響最為顯著。

3.3 不同流動(dòng)方向上加熱功率對(duì)實(shí)驗(yàn)壓降的影響

三種流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對(duì)應(yīng)不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W 和(80±2.0)W]的實(shí)驗(yàn)條件為：系統(tǒng)壓力（P）恒定為80.5bar，質(zhì)量流量（m）恒定為2.4kg/h，進(jìn)口溫度（Tin）恒定為(31±0.2)℃。

圖11 顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端超臨界CO2的實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W以及(80±2.0)W]的變化影響。恒定流動(dòng)方向上實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降均隨著加熱功率的升高而明顯增大，如圖11(a)～(c)所示。重力壓降隨著加熱功率的升高而逐漸減小，如圖11(d)所示。對(duì)于恒定加熱功率而言，不同流動(dòng)方向上各種壓降的變化趨勢(shì)則有所不同。其中，實(shí)驗(yàn)總壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大，而在垂直向上流動(dòng)方向和垂直向下流動(dòng)方向上的差別較小，如圖11(a)所示。摩擦壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大、在垂直向上流動(dòng)方向上相對(duì)較小，如圖11(b)所示。當(dāng)加熱功率為(42±2.0)W 時(shí)，加速度壓降在水平流動(dòng)方向上的相對(duì)較大，而在垂直向下流動(dòng)方向上相對(duì)較小，隨著加熱功率的升高，加速度壓降在不同流動(dòng)方向上基本相同，如圖11(c)所示。當(dāng)加熱功率為(42±2.0)W 時(shí)，重力壓降在垂直向下流動(dòng)方向略大于垂直向上流動(dòng)方向，隨著加熱功率的升高，重力壓降在兩種垂直流動(dòng)方向上基本相同，如圖11(d)所示。

圖11 不同流動(dòng)方向和不同加熱功率條件下各種壓降的變化

圖12 顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向以及不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W 和(80±2.0)W]條件下小流道加熱管出口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Reout）和沿加熱管長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動(dòng)方向上小流道加熱管出口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著加熱功率的升高而顯著增大，當(dāng)加熱功率為(42±2.0)W 時(shí)，CO2流體的出口雷諾數(shù)在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大，在垂直向下流動(dòng)方向相對(duì)較小，隨著加熱功率的升高，出口雷諾數(shù)在不同流動(dòng)方向上基本相同，如圖12(a)所示。對(duì)于恒定的加熱功率而言，水平流動(dòng)方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管的長度方向急劇增大，并隨著加熱功率的升高而明顯增大，如圖12(b)所示。CO2流體的雷諾數(shù)隨著加熱功率的升高而顯著增大的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降隨著加熱功率的升高而顯著增大的變化趨勢(shì)相同，如圖11所示。

圖12 不同流動(dòng)方向和不同加熱功率條件下CO2的雷諾數(shù)

圖13 顯示出不同加熱功率[(42±2.0)W、(68±2.0)W 和(80±2.0)W]條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖13(a)～(c)所示，當(dāng)加熱功率保持恒定時(shí)，不同流動(dòng)方向上CO2流體的摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηg）最小。隨著加熱功率的增大，不同流動(dòng)方向上摩擦壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf，ηg）均明顯減小，而不同流動(dòng)方向的加速度壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηa）則明顯增大，說明加熱功率的升高對(duì)摩擦壓降以及重力壓降所占有的比例（ηf，ηg）具有明顯的抑制效果，而對(duì)加速度壓降所占有的比例（ηa）具有明顯的促進(jìn)效果。由此可知，加熱功率的變化對(duì)各種壓降所占有的比例均有不同程度的影響，特別是對(duì)垂直向下流動(dòng)方向上摩擦壓降所占有的比例的變化影響最為顯著。

圖13 不同流動(dòng)方向和不同加熱功率條件下各種壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占的比例

3.4 不同流動(dòng)方向上進(jìn)口溫度對(duì)實(shí)驗(yàn)壓降的影響

三種流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2對(duì)應(yīng)不同進(jìn)口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]的實(shí)驗(yàn)條件為：系統(tǒng)壓力（P）恒定為80.5bar，質(zhì)量流量（m）恒定為2.4kg/h，加熱功率（Q）恒定為80W。

圖14 顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端超臨界CO2的實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）、摩擦壓降（ΔPf）、加速度壓降（ΔPa）以及重力壓降（ΔPg）隨不同進(jìn)口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]的變化影響。恒定流動(dòng)方向上實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降均隨著進(jìn)口溫度的升高而明顯增大，如圖14(a)、(b)所示。重力壓降隨著進(jìn)口溫度的升高而逐漸減小，如圖14(d)所示。對(duì)于恒定進(jìn)口溫度而言，不同流動(dòng)方向上各種壓降的變化趨勢(shì)則有所不同。其中，除進(jìn)口溫度為(37±0.2)℃之外，實(shí)驗(yàn)總壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大，而在垂直向下流動(dòng)方向上相對(duì)較小，如圖14(a)所示。摩擦壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大、而在兩種垂直流動(dòng)方向上無較大差別，如圖14(b)所示。當(dāng)進(jìn)口溫度為(33±0.2)℃時(shí)，加速度壓降在垂直向上流動(dòng)方向上相對(duì)較大，而在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較小。當(dāng)進(jìn)口溫度為(35±0.2)℃時(shí)，加速度壓降在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較大，而在垂直向下流動(dòng)方向上相對(duì)較小。當(dāng)進(jìn)口溫度為(37±0.2)℃時(shí)，加速度壓降在垂直向下流動(dòng)方向上相對(duì)較大，而在水平流動(dòng)方向上相對(duì)較小，如圖14(c)所示。重力壓降在垂直向下流動(dòng)方向略大于垂直向上流動(dòng)方向，當(dāng)進(jìn)口溫度為(37±0.2)℃時(shí)，兩種垂直流動(dòng)方向上的重力壓降基本相同，如圖14(d)所示。

圖14 不同流動(dòng)方向和不同進(jìn)口溫度條件下各種壓降的變化

圖15 顯示出不同流動(dòng)（水平流動(dòng)、垂直向上流動(dòng)和垂直向下流動(dòng)）方向以及不同進(jìn)口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]條件下小流道加熱管進(jìn)口位置處CO2流體的雷諾數(shù)（Rein）和沿加熱管長度方向的局部雷諾數(shù)（Rez）。恒定流動(dòng)方向上小流道加熱管進(jìn)口位置處CO2流體的雷諾數(shù)隨著進(jìn)口溫度的升高而顯著增大，除進(jìn)口溫度為(35±0.2)℃之外，CO2流體的進(jìn)口雷諾數(shù)在不同流動(dòng)方向上基本相同，如圖15(a)所示。對(duì)于恒定進(jìn)口溫度而言，水平流動(dòng)方向上CO2流體的局部雷諾數(shù)沿加熱管的長度方向急劇增大，并隨著進(jìn)口溫度的升高而明顯增大（尤其在小流道加熱管進(jìn)口位置處最為顯著，但在出口位置處逐漸縮?。鐖D15(b)所示。CO2流體的局部雷諾數(shù)隨著進(jìn)口溫度的升高而顯著增大的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降隨進(jìn)口溫度升高而增大的變化趨勢(shì)基本保持一致，如圖14所示。

圖15 不同流動(dòng)方向和不同進(jìn)口溫度條件下CO2的雷諾數(shù)

圖16 顯示出不同進(jìn)口溫度[(33±0.2)℃、(35±0.2)℃和(37±0.2)℃]條件下小流道加熱管進(jìn)、出口兩端CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf，ηa，ηg）。如圖16(a)～(c)所示，當(dāng)進(jìn)口溫度保持恒定時(shí)，不同流動(dòng)方向上CO2流體的摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf）最大，而重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηg）最小。隨著進(jìn)口溫度的升高，不同流動(dòng)方向上摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηf）均逐漸增大，而不同流動(dòng)方向的加速度壓降以及重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例（ηa，ηg）則明顯減小，說明進(jìn)口溫度的升高對(duì)摩擦壓降所占有的比例（ηf）具有明顯的促進(jìn)效果，而對(duì)加速度壓降以及重力壓降所占有的比例（ηa，ηg）具有明顯的抑制效果。由此可知，進(jìn)口溫度的變化對(duì)各種壓降所占有的比例均有不同程度的影響，尤其是對(duì)垂直向下流動(dòng)方向上摩擦壓降所占有的比例的變化影響最為顯著。

圖16 不同流動(dòng)方向和不同進(jìn)口溫度條件下各種壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占的比例

3.5 各種參數(shù)條件下不同測(cè)試管徑之間實(shí)驗(yàn)總壓降的比較

圖17顯示出各種參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進(jìn)口溫度）條件下不同流動(dòng)方向上兩種測(cè)試管徑（1.0mm 和0.75mm）內(nèi)超臨界CO2實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）的變化趨勢(shì)始終保持一致。不同流動(dòng)方向上兩種測(cè)試管徑（1.0mm和0.75mm）的實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）均隨著系統(tǒng)壓力的升高而明顯減小，如圖17(a)所示，而隨著質(zhì)量流量的增大、加熱功率以及進(jìn)口溫度的升高而明顯增大，如圖17(b)～(d)所示。當(dāng)測(cè)試管徑為0.75mm 時(shí)，實(shí)驗(yàn)總壓降（ΔPtot）受各種因素（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進(jìn)口溫度）的影響明顯強(qiáng)于測(cè)試管徑為1.0mm時(shí)的影響，并且測(cè)試管徑為1.0mm的實(shí)驗(yàn)總壓降均遠(yuǎn)小于測(cè)試管徑為0.75mm的實(shí)驗(yàn)總壓降，從而說明測(cè)試管徑的尺寸大小對(duì)實(shí)驗(yàn)總壓降的變化有著顯著影響。

4 結(jié)論

針對(duì)不同流動(dòng)方向上小流道加熱管內(nèi)超臨界CO2的壓降特性進(jìn)行了科學(xué)詳實(shí)的實(shí)驗(yàn)研究，其主要結(jié)論分別如下所述。

（1）不同流動(dòng)方向上，實(shí)驗(yàn)總壓降、摩擦壓降以及加速度壓降均隨著系統(tǒng)壓力的升高而逐漸減小，但隨著質(zhì)量流量的增大、加熱功率以及進(jìn)口溫度的升高而逐漸增大。然而，重力壓降隨著系統(tǒng)壓力的升高以及質(zhì)量流量的增大而逐漸增大，但隨著加熱功率以及進(jìn)口溫度的升高而逐漸減小。

（2）當(dāng)各種參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進(jìn)口溫度）分別保持恒定時(shí)，不同流動(dòng)方向上CO2流體的摩擦壓降均在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例最大，而重力壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例最小。不同流動(dòng)方向上各種參數(shù)對(duì)CO2流體的摩擦壓降、加速度壓降以及重力壓降均造成不同程度的影響，尤其是對(duì)垂直向下流動(dòng)方向上摩擦壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例的影響最大。

（3）對(duì)于各種參數(shù)（系統(tǒng)壓力、質(zhì)量流量、加熱功率以及進(jìn)口溫度）而言，不同流動(dòng)方向上兩種測(cè)試管徑（1.0mm和0.75mm）內(nèi)超臨界CO2實(shí)驗(yàn)總壓降的變化趨勢(shì)始終保持一致。測(cè)試管徑為1.0mm的實(shí)驗(yàn)總壓降均遠(yuǎn)小于測(cè)試管徑為0.75mm 的實(shí)驗(yàn)總壓降，說明測(cè)試管徑的尺寸大小對(duì)實(shí)驗(yàn)總壓降的變化有著顯著影響。本文中的實(shí)驗(yàn)總壓降數(shù)據(jù)均通過實(shí)驗(yàn)研究所得到，各種參數(shù)的取值范圍為：76.6bar≤P≤90.0bar，(42±2.0)W≤Q≤(80±2.0)W，1.9kg/h≤m≤3.4kg/h，(33±0.2)℃≤Tin≤(37±0.2)℃。

符號(hào)說明

D——測(cè)試管徑，m

G——質(zhì)量通量，kg/(m2·s)

L——管長，m

m——質(zhì)量流量，kg/h

P——壓降，kPa

Q——加熱功率，W

T——溫度，℃

ρ——密度，kg/m3

η——不同壓降在實(shí)驗(yàn)總壓降中所占有的比例，%

下角標(biāo)

a——加速度

b——平均

cal——計(jì)算

exp——實(shí)驗(yàn)

f——流體或摩擦

g——重力

i——任意參數(shù)

in——進(jìn)口

out——出口

tot——總數(shù)

z——局部位置