油氣水三相流相含率超聲測(cè)試模型優(yōu)化

蘇茜，鄧翔天，劉振興

（1 武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院（人工智能學(xué)院），湖北 武漢 430081；2 武漢科技大學(xué)冶金自動(dòng)化與檢測(cè)技術(shù)教育部工程研究中心，湖北 武漢 430081）

油氣水三相流動(dòng)現(xiàn)象常見(jiàn)于石油和天然氣工業(yè)過(guò)程中，如在低壓和低滲透率油藏開(kāi)采過(guò)程中，為了提高石油采收率，將二氧化碳注入儲(chǔ)層，從而降低石油黏度，促進(jìn)石油與巖石表面分離[1]，注入的二氧化碳與石油以及儲(chǔ)層中的原生水混合，形成石油-二氧化碳-水三相流。通常，石油和天然氣的混合輸送中，管線壓力降低可能導(dǎo)致濕氣逆向冷凝形成自由水[2]，呈現(xiàn)具有低液體負(fù)載的石油-天然氣-水三相流動(dòng)。深入了解油氣水三相流的流動(dòng)特性，如流型、壓降和相含率等參數(shù)，對(duì)優(yōu)化油田的生產(chǎn)設(shè)計(jì)、延長(zhǎng)油田使用壽命具有重要意義。相含率是多相流參數(shù)測(cè)量的重要指標(biāo)之一，分相含率的準(zhǔn)確測(cè)量為流型、流速、混合密度和傳熱傳質(zhì)等參數(shù)的研究提供了理論指導(dǎo)。此外，濕氣管道中液體的存在可能導(dǎo)致凍結(jié)、腐蝕和水合物形成等問(wèn)題，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)相含率對(duì)于管道的正確設(shè)計(jì)和操作尤為重要。

氣相表觀速度遠(yuǎn)大于油、水相表觀速度的工況下，水基分散分層流是油氣水三相流常見(jiàn)流型，其流動(dòng)特征為：油滴作為分散相分散于連續(xù)水相中，氣相與液相分層。受油水兩相相互作用和分散相分布的影響，與氣液兩相流相比，油氣水三相流流動(dòng)特性更為復(fù)雜，為油氣水三相流相含率測(cè)量帶來(lái)挑戰(zhàn)。相含率測(cè)量技術(shù)主要有電學(xué)法[3]、射線法[4]、微波法[5]、光學(xué)法[6]和超聲法[7]等，與其他技術(shù)相比，超聲波能夠穿透不透光材料，且其測(cè)量過(guò)程中不需要稀釋流體，適用于高濃度分散系統(tǒng)的參數(shù)表征，具有非侵入性優(yōu)勢(shì)[8]。

基于超聲方法，針對(duì)水基分散分層流相含率的研究，學(xué)者們開(kāi)展了分散兩相流體系相含率和粒徑分布的研究工作。蘇茜等[7]基于有限元方法，討論了油水兩相流相分布和相含率與超聲波衰減系數(shù)之間的關(guān)系。邵一哲等[9]采用多頻超聲測(cè)量方法，對(duì)于不同含油率和顆粒粒度情況下的油水分散流，分析了BLBL模型描述超聲衰減的的適用性。Yu等[10]考慮了液滴非均勻分布對(duì)超聲衰減的影響，提出分形方法修正聲衰減模型，建立了含油率和超聲衰減的關(guān)系。Liang 等[11]為研究油水乳狀液的超聲回波衰減特性，在不同含水率和攪拌速度工況下開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明超聲回波對(duì)油水反相過(guò)程十分敏感。應(yīng)啟帆等[12]基于ECAH（Epstein-Carhart-Allegra-Hawley）超聲衰減模型，建立了一種預(yù)測(cè)懸移質(zhì)粒徑分布的多輸出回歸模型，并驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確度。Silva等[13]分析了油包水乳狀液的超聲頻譜，通過(guò)將耦合相理論與彈性散射理論相結(jié)合，有效估計(jì)了液滴尺寸雙峰分布。Mei 等[14]考慮了非長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)粘度損失和散射損失對(duì)超聲衰減的主導(dǎo)作用，提出了McCBLBL 模型（McClements 模型結(jié)合BLBL 模型），用于測(cè)量水滴和空氣分別為分散相和連續(xù)相時(shí)的顆粒分布。Shi 等[15]將脈沖回波技術(shù)、多普勒技術(shù)以及電導(dǎo)技術(shù)相結(jié)合，為使用多模態(tài)傳感器測(cè)量油氣水多相流分相流量提供了理論指導(dǎo)。然而，現(xiàn)有超聲測(cè)試模型對(duì)換能器測(cè)量信息利用有限，且沒(méi)有深入考慮超聲衰減模型的適用性問(wèn)題，忽略了液相中分散相相含率改變對(duì)混合聲速的影響。

本文針對(duì)上述問(wèn)題，首先根據(jù)有效粒徑模型，確定油水分散流中超聲散射衰減機(jī)制；其次，基于超聲衰減機(jī)理，采用有限元仿真，探究水基分散分層流中超聲擴(kuò)散衰減的估計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)含油率超聲測(cè)試模型；最后，通過(guò)建立與超聲波傳播路徑相關(guān)的修正參數(shù)，改進(jìn)油水分散流中混合聲速模型，從而建立含氣率優(yōu)化模型，提高油氣水多相流相含率超聲測(cè)試精度。

1 超聲波傳播理論

1.1 超聲透射衰減機(jī)理

超聲波在介質(zhì)中傳播，聲波能量隨著傳播距離的增加而降低，即超聲波的衰減現(xiàn)象[16]。考慮沿特定方向傳播的平面聲波，超聲波能量的耗散程度可以采用超聲衰減系數(shù)表征，如式(1)。

式中，pe和pr分別為超聲發(fā)射端和接收端聲壓；α為超聲衰減系數(shù)；l為超聲波傳播的路徑長(zhǎng)度。

超聲波與油水分散系統(tǒng)相互作用，主要包括四種衰減機(jī)制[16]：固有吸收、黏慣性耦合、熱耦合和散射。

（1）固有吸收

流體中超聲波的吸收衰減主要由熱擴(kuò)散和黏性耗散效應(yīng)引起，根據(jù)Stokes-Kirchhoff 經(jīng)典關(guān)系式，聲吸收衰減如式(2)。

式中，αS-K為單相流體中超聲吸收衰減系數(shù)；f為超聲波頻率；c為壓縮波波速；ρ為流體密度；μb和μs分別為流體體積黏度和剪切黏度；κ為流體熱導(dǎo)率；cv和cp分別為流體定容比熱容和定壓比熱容。

油水兩相流中，cp≈cv，即與黏性分量相比，熱分量可以忽略。根據(jù)Cicchitti 兩相黏度模型[17]，油水兩相流中超聲吸收衰減系數(shù)簡(jiǎn)化為式(3)。

式中，αint為油水兩相流中超聲吸收衰減系數(shù)；η=μb+4μs/3 為流體縱向黏度；φd為分散相含率；下標(biāo)c、d 和m 分別表示連續(xù)相、分散相和油水混合物；cm為油水混合物中聲速。

由式(3)可知，超聲波吸收衰減程度與超聲波頻率以及介質(zhì)本身屬性有關(guān)，且受油水兩相流中分散相濃度和混合聲速的影響，而與分散相顆粒的尺寸無(wú)關(guān)。

（2）黏慣性耦合

由于分散相與連續(xù)相存在密度差異，顆粒與周圍液體間存在滑動(dòng)摩擦力，液體對(duì)顆粒的黏性阻力抑制了顆粒的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致部分超聲能量轉(zhuǎn)化為熱能。

（3）熱耦合

聲場(chǎng)中的壓力-溫度耦合作用導(dǎo)致壓力與溫度發(fā)生波動(dòng)。由于油相的熱容小于水相，油滴內(nèi)部溫度波動(dòng)程度比水中更大。在油滴的壓縮或膨脹過(guò)程中，部分超聲能量轉(zhuǎn)化為熱能。

（4）散射

油水分散流中，超聲波在油水兩相界面處發(fā)生散射現(xiàn)象，使得超聲波偏離原始傳播路徑，導(dǎo)致?lián)Q能器無(wú)法接收到部分超聲波，此時(shí)，超聲能量并沒(méi)有耗散。超聲波的散射行為主要取決于分散相顆粒半徑（R）和超聲波波長(zhǎng)（λ）之比，用量綱為1波數(shù)（kcR）表示為式(4)。

式中，kc為連續(xù)相中壓縮波波數(shù)；ω=2πf為角頻率。

Faran 彈性散射模型[18]適用于油水分散體系中顆粒尺寸處于中波長(zhǎng)區(qū)（kcR～1）時(shí)超聲散射衰減的預(yù)測(cè)。根據(jù)Hay & Mercer 理論[19]，剪切波無(wú)法在水基分散分層流系統(tǒng)中傳播，油滴球表面剪切應(yīng)力的切向分量為零，超聲散射衰減系數(shù)為每個(gè)顆粒散射系數(shù)的總和表示為式(5)。

式中，αsca為超聲散射衰減系數(shù)；Un為n階散射系數(shù)；Re表示取實(shí)部。

熱耗散和黏慣性耗散發(fā)生在顆粒與周圍流體之間的界面處，是長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)（kcR?1）主要的衰減機(jī)制，而散射則主導(dǎo)著非長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)超聲的衰減。

隨著超聲波傳播距離增加，聲束波陣面的擴(kuò)展導(dǎo)致超聲波能量逐漸削弱，此外分散相對(duì)聲束的多重散射作用改變了波陣面形狀，導(dǎo)致使用單個(gè)換能器得到的超聲衰減測(cè)量值與實(shí)際值存在偏差，因此超聲擴(kuò)散衰減對(duì)總超聲衰減的貢獻(xiàn)不能忽略[20]。假設(shè)上述衰減機(jī)制相互獨(dú)立，忽略熱機(jī)制和黏慣性機(jī)制的貢獻(xiàn)，則總超聲衰減為超聲吸收衰減、散射衰減和擴(kuò)散衰減的線性疊加，如式(6)。

式中，αtot為總超聲衰減系數(shù)；αdiff為超聲擴(kuò)散衰減系數(shù)。

1.2 脈沖回波測(cè)試原理

氣、液兩相聲阻抗差異很大，超聲波傳播遇到氣液界面時(shí)，幾乎發(fā)生超聲波的全反射[21]。根據(jù)氣液界面處超聲波的反射特性，通常采用超聲波脈沖回波法測(cè)量介質(zhì)衰減特性，脈沖回波測(cè)試原理如圖1。圖1測(cè)試系統(tǒng)選用收發(fā)一體型超聲換能器，即換能器同時(shí)作為超聲激勵(lì)端和接收端，則氣液界面高度如式(7)。

圖1 脈沖回波法測(cè)試原理

式中，h為氣液界面高度；t為超聲波脈沖的渡越時(shí)間。

2 有效粒徑模型

為了確定kcR范圍，采用Brauner 最大粒徑模型[22]預(yù)測(cè)油水分散流中油滴尺寸分布。由Hinze 理論可知，液液兩相分散體系中，分散相顆粒粒徑與分相流量有關(guān)，隨著分散相體積分?jǐn)?shù)的增大，可能發(fā)生液滴的破碎和聚并現(xiàn)象，則有式(8)、式(9)。

式中，dmax為油滴最大粒徑；D為管道內(nèi)徑；εd為分散相體積分?jǐn)?shù)；σ為油水界面張力；u為流體速度；F為Fanning摩擦因子；Rec為連續(xù)相雷諾數(shù)；do為油滴有效粒徑；d32為油滴Sauter 平均粒徑；CH和kd均為可調(diào)常量，對(duì)于水包油油水分散流，CH和kd可分別取值為0.226和1.551[23]。

考慮水平管道中充分發(fā)展的水基分散分層流，將油滴有效直徑模型式(8)和式(9)代入油氣水三相動(dòng)量守恒方程[15]，保持氣相和油相流量不變，求解得到不同水相流量條件下氣液界面高度、含油率和粒徑的變化如圖2所示。可以看出，隨著水相流量的增加，油水兩相混合流量增加，液相占據(jù)的體積隨之增大，導(dǎo)致氣液界面高度增大；同時(shí)，液相中含油率減小，分散油滴之間的碰撞頻率降低，連續(xù)相的湍流作用增強(qiáng)，導(dǎo)致油滴發(fā)生破碎現(xiàn)象，油滴粒徑減小，數(shù)量增多，這與油水分散流中趨勢(shì)一致[24]。由圖2可知，對(duì)應(yīng)工況下，水基分散分層流中油滴有效半徑的范圍為0.244～1.096mm。

圖2 不同水相表觀速度下氣液界面高度、含油率和粒徑變化（氣相和油相表觀速度分別為7m/s和0.04m/s）

3 超聲測(cè)試仿真模型

為了獲得水基分散分層流的截面聲場(chǎng)分布，基于有限元方法，利用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics?建立管道二維幾何剖分模型。超聲換能器采用一發(fā)三收測(cè)量模式，其中，T/R為自發(fā)自收型換能器，R1和R2為接收型換能器，換能器安裝夾角為22.5°。設(shè)置換能器半徑（a）為4.5mm，管道內(nèi)徑為50mm。超聲脈沖發(fā)射頻率設(shè)置為f=1MHz。為了保證超聲波換能器的距離分辨率，選擇遠(yuǎn)場(chǎng)作為氣液界面高度測(cè)量區(qū)域，參考?xì)庖航缑娓叨龋╤ref）設(shè)置為22mm，氣相和液相使用線段分離。液相中油滴的尺寸分布采用單分散尺寸分布模型，根據(jù)上述分析可知，kcR對(duì)應(yīng)范圍為1.035～4.649，這里將油滴半徑設(shè)置為0.4mm 進(jìn)行討論。有限元網(wǎng)格采用自由三角形方案生成，為了均衡仿真精度和計(jì)算成本，網(wǎng)格最大尺寸設(shè)置為λ/6。仿真物理模型和網(wǎng)格劃分分別如圖3(a)和(b)所示，仿真所用油氣水三相相關(guān)參數(shù)分別列于表1。

表1 多相流相關(guān)參數(shù)（溫度293.15/K）

圖3 仿真物理模型及其有限元網(wǎng)格劃分

在圖3(a)單分散系統(tǒng)中，假設(shè)球形油滴的空間分布相對(duì)均勻，邊長(zhǎng)為（2R+ΔR）的正方形內(nèi)部分散相占據(jù)面積為πR2，則油滴間平均距離（ΔR）估算為式(10)[25]。

超聲波發(fā)射端采用聲-結(jié)構(gòu)耦合模式，接收端設(shè)置二維截線接收由氣液界面反射的回波信號(hào)。選用周期性正弦脈沖信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，如式(11)。

式中，A為激勵(lì)信號(hào)g(t)幅值；np為脈沖循環(huán)數(shù)。激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域及頻域如圖4所示。

圖4 激勵(lì)信號(hào)的時(shí)域及頻域（np = 5）

4 水基分散分層流相含率建模及優(yōu)化

4.1 含油率超聲測(cè)試模型建立

保持氣液界面高度不變，通過(guò)改變油滴數(shù)量和油滴間距離，得到不同含油率分布的水基分散分層流流型。提取超聲換能器接收端聲壓信號(hào)，運(yùn)用快速傅里葉變換技術(shù)（FFT）得到對(duì)應(yīng)頻域內(nèi)聲壓信號(hào)幅值。

為了計(jì)算超聲擴(kuò)散衰減對(duì)總超聲衰減的貢獻(xiàn)，MURAI 提出了氣液界面反射聲壓有效比公式[21]，然而由于超聲波能量沿波陣面切向分布不均勻，采用該方法估計(jì)超聲擴(kuò)散衰減準(zhǔn)確度較低；此外，基于坐標(biāo)的積分方法需要求解多個(gè)空間坐標(biāo)點(diǎn)的聲壓分布[20,26]。鑒于以上問(wèn)題，結(jié)合換能器收發(fā)方式，提出以下公式估計(jì)超聲擴(kuò)散衰減系數(shù)，見(jiàn)式(12)、式(13)。

式中，E0、E1和E2分別為換能器T/R、R1和R2接收端測(cè)量聲強(qiáng)的分配比例；p0、p1和p2分別為換能器T/R、R1和R2接收端測(cè)量聲壓；θ為超聲波擴(kuò)散角。

由式(3)、式(5)和式(12)，分別得到不同含油率下αint、αsca和αdiff變化如圖5(a)所示。可以看出，隨著φd的增大，油滴數(shù)量增多，油水界面對(duì)超聲波的散射作用增強(qiáng)，導(dǎo)致αsca增大；而與αsca相比，αint基本保持不變，且αint數(shù)值遠(yuǎn)小于αsca；同時(shí)，αdiff呈現(xiàn)非線性變化趨勢(shì)，表明聲束波陣面上聲壓分布不均勻。忽略超聲吸收衰減對(duì)總超聲衰減的貢獻(xiàn)，則式(6)簡(jiǎn)化為式(14)。

圖5 超聲衰減系數(shù)隨含油率變化情況

由式(1)和式(14)，分別得到αtot測(cè)量值與理論值如圖5(b)所示?？梢钥闯?，αtot理論值與預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)一致，表明超聲波聲束的擴(kuò)散效應(yīng)是導(dǎo)致總超聲衰減測(cè)量結(jié)果非線性變化的主要因素。

根據(jù)上述分析，推導(dǎo)得到水基分散分層流液相中含油率預(yù)測(cè)模型為式(15)。

式中，pref表示液相為純水時(shí)T/R接收端測(cè)量的參考聲壓。

4.2 油水兩相流混合聲速優(yōu)化

聲速與流體的密度和可壓縮性有關(guān)。由表1計(jì)算可知，相同溫度下，油、水兩相聲阻抗相差不大，考慮到流體黏度和顆粒尺寸的影響，油水混合物中聲速和分散相含率的關(guān)系由Urick 模型給出，如式(16)[27-28]。

其中，δ=(2μs/ρcω)1/2為連續(xù)相黏性邊界層厚度。

Urick 模型忽略了聲波散射對(duì)聲速的影響，為量化油水分散流中油滴散射行為對(duì)超聲波傳播路徑的影響程度，由超聲波傳播理論可知，超聲波渡越時(shí)間測(cè)量結(jié)果反映了超聲波傳播路徑變化，通過(guò)綜合分析多個(gè)超聲換能器測(cè)量的渡越時(shí)間信息，定義聲程波動(dòng)參數(shù)為式(20)。

式中，K為聲程波動(dòng)參數(shù)；t0、t1和t2分別為T/R、R1和R2測(cè)量的超聲波渡越時(shí)間。

如圖6所示，對(duì)K作初值化變換處理，分析變換后K隨含油率變化趨勢(shì)可知，油滴對(duì)超聲波多重散射作用具有隨機(jī)性。從圖6還可以看出，當(dāng)液相中含油率較小時(shí)（φd＜16%），K值基本小于1；而隨著含油率的增大（φd＞16%），K值總體大于1，這可能是由于與超聲波在純水中傳播時(shí)相比，油水界面的散射效應(yīng)對(duì)超聲波聲束產(chǎn)生了一定的匯聚（K＜1）和發(fā)散（K＞1）作用。根據(jù)上述分析，在Urick模型基礎(chǔ)上，將K作為修正參數(shù)引入混合聲速模型即式(16)，則油水分散流中修正后的混合聲速模型為式(21)。

圖6 聲程波動(dòng)參數(shù)隨含油率變化情況

4.3 相含率預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

根據(jù)脈沖回波測(cè)試原理，由超聲波渡越時(shí)間得到水基分散分層流氣液界面高度，則水基分散分層流含氣率和含油率測(cè)試模型分別為式(22)、式(23)。

式中，φg和φo分別為含氣率和含油率。

含氣率預(yù)測(cè)效果如圖7，可以看出，當(dāng)含油率較低時(shí)，優(yōu)化前含氣率測(cè)試模型預(yù)測(cè)誤差基本分布在±1.6%以內(nèi)，隨著含油率升高，其預(yù)測(cè)最大誤差超過(guò)6%；而優(yōu)化后含氣率測(cè)試模型預(yù)測(cè)誤差均分布在±1.1%以內(nèi)。

圖7 含氣率預(yù)測(cè)效果對(duì)比

分別采用Faran模型與ECAH模型預(yù)測(cè)含油率，含油率預(yù)測(cè)效果對(duì)比及誤差分布分別如圖8(a)和(b)。可以看出，ECAH模型整體低估了含油率，這可能是由于ECAH模型適用于估計(jì)長(zhǎng)波長(zhǎng)條件下超聲能量的熱損失和黏性損失，而Faran 模型則更多考慮了中波長(zhǎng)條件下超聲散射衰減的貢獻(xiàn)，且采用Faran 模型得到的含油率預(yù)測(cè)誤差大多分布于±5%以內(nèi)，表明了所提出超聲衰減優(yōu)化模型的可行性。

圖8 含油率預(yù)測(cè)效果

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出水基分散分層流相含率超聲測(cè)試模型的有效性，分別采用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)平均相對(duì)誤差MRE 和均方根誤差RMSE 評(píng)價(jià)相含率預(yù)測(cè)效果，見(jiàn)式(24)、式(25)。

式中，N為樣本總數(shù)。

由式(24)和式(25)得到含氣率預(yù)測(cè)MRE 和RMSE 分別為0.43%和0.24%，含油率預(yù)測(cè)MRE 和RMSE 分別為3.30%和0.28%，表明優(yōu)化后的相含率測(cè)試模型預(yù)測(cè)效果較好。

所提出的基于超聲方法的水基分散分層流相含率優(yōu)化模型具有一定預(yù)測(cè)精度，然而，相含率預(yù)測(cè)結(jié)果仍存在誤差，主要包括以下方面：

（1）超聲測(cè)試仿真模型中，采用“一發(fā)三收”測(cè)量策略接收氣液界面反射回波，然而仍有一些超聲回波信號(hào)不能被超聲換能器接收到，因此該方法可能無(wú)法準(zhǔn)確獲取聲束波陣面上聲壓的切向分布情況，導(dǎo)致超聲擴(kuò)散衰減估計(jì)的不確定性；

（2）基于分散相顆粒單散射效應(yīng)，采用Faran彈性散射模型描述了中波長(zhǎng)區(qū)超聲散射衰減與分散相含率的關(guān)系，然而當(dāng)分散相濃度較高時(shí)，可能發(fā)生顆粒間的相互作用，影響超聲散射衰減模型的適用性；

（3）根據(jù)Urick 模型預(yù)測(cè)油水分散流聲速時(shí)，采用油、水兩相體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均方法，計(jì)算了油水分散流的有效密度和有效絕熱壓縮系數(shù)，然而水基分散分層流中油滴半徑與超聲波波長(zhǎng)相近，此時(shí)將油水分散流視作均質(zhì)流體，可能無(wú)法準(zhǔn)確表征油水分散流的聲學(xué)特性，導(dǎo)致油水分散流中混合聲速預(yù)測(cè)誤差。

5 結(jié)論

針對(duì)水基分散分層流相含率的超聲測(cè)試問(wèn)題，提出了一種基于混合聲速修正的相含率測(cè)試優(yōu)化模型。

（1）采用Brauner 最大粒徑模型，在不同水相表觀流速工況下，通過(guò)求解油氣水三相動(dòng)量守恒方程，得到了量綱為1波數(shù)變化范圍為1.035～4.649。

（2）基于單分散顆粒尺寸分布假設(shè)，提出了超聲擴(kuò)散衰減估計(jì)方法，表明總超聲衰減的非線性變化受擴(kuò)散衰減機(jī)制影響；結(jié)合Faran 彈性散射理論，建立了水基分散分層流含油率超聲測(cè)試模型，結(jié)果表明，含油率預(yù)測(cè)MRE和RMSE分別為3.30%和0.28%。

（3）利用超聲渡越時(shí)間測(cè)量信息，建立了聲程波動(dòng)修正參數(shù)，通過(guò)改進(jìn)油水分散流混合聲速模型，進(jìn)一步優(yōu)化了含氣率超聲測(cè)試模型，結(jié)果表明，含氣率預(yù)測(cè)MRE和RMSE分別為0.43%和0.24%。

綜上，本文基于有限元方法，建立了水基分散分層流超聲測(cè)試仿真模型，根據(jù)超聲擴(kuò)散衰減和散射衰減機(jī)理，優(yōu)化了水基分散分層流相含率超聲測(cè)試模型，為油氣水多相流相含率超聲測(cè)試方法提供了理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，深入探究氣液界面高度與粒徑變化對(duì)相含率超聲測(cè)試模型的影響是未來(lái)研究方向。

符號(hào)說(shuō)明

A——超聲波脈沖激勵(lì)信號(hào)幅值，V

a——超聲換能器半徑，m

B——流體絕熱壓縮系數(shù)，m2/N

CH——Brauner H最大粒徑模型中可調(diào)常數(shù)

c——超聲波縱波波速，m/s

cp，cv——分別為流體定壓比熱容和定容比熱容，J/(kg·K)

D——管道內(nèi)徑，m

d——分散相有效直徑，m

E——聲強(qiáng)比

F——Fanning摩擦因子

f——超聲波頻率，Hz

g——超聲波脈沖激勵(lì)信號(hào)函數(shù)

h——?dú)庖航缑娓叨?，m

K——聲程波動(dòng)參數(shù)，混合聲速模型中修正參數(shù)

k——超聲波波數(shù)，m-1

l——超聲波傳播路徑長(zhǎng)度，m

N——仿真所用樣本總數(shù)

p——聲壓，Pa

R——分散相顆粒半徑，m

t——時(shí)間，s

u——流體速度，m/s

α——超聲波衰減系數(shù)，Np/m

δ——黏性邊界層厚度，m

η——流體縱向黏度，Pa·s

θ——超聲波聲束擴(kuò)散角，(°)

κ——熱導(dǎo)率，W/(m·K)

λ——超聲波縱波波長(zhǎng)，m

μb,μs——分別為流體體積黏度和剪切黏度，Pa·s

ρ——流體密度，kg/m3

σ——油水界面張力，N/m

φ——相含率，%

下角標(biāo)

c, d ——分別為連續(xù)相、分散相

diff, int, sca——分別為擴(kuò)散、吸收、散射

pre, ref ——分別為預(yù)測(cè)值、參考值