基于微波諧振原理的天然氣管道內(nèi)液滴濃度測量方法

陳俊先，劉震，焦文磊，張?zhí)焘暎瑓渭颐希е叶Y

（中國石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

天然氣在加工、處理和運(yùn)輸過程中常存在大量液滴雜質(zhì)，例如高含硫天然氣、頁巖氣和煤層氣在氣田集輸過程中均有液滴夾帶現(xiàn)象[1-3]。有研究表明這些液滴雜質(zhì)通常由凝析油和凝析水組成，而凝析水占液滴雜質(zhì)的主要成分[4-5]?？此莆⑿〉囊旱尾粌H會造成壓縮機(jī)損壞、管道腐蝕和脫硫裝置污染等問題，還會降低天然氣計量儀器的準(zhǔn)確性[6-8]。為避免液滴造成嚴(yán)重后果，需要在天然氣管道中設(shè)計過濾分離設(shè)備，而準(zhǔn)確判斷和檢測天然氣管道內(nèi)液滴濃度的變化情況是保證高效過濾分離的必要前提[9]。天然氣管道中液滴濃度的測量方法通常有離線質(zhì)量稱重法和在線測量法。質(zhì)量稱重法雖然精度較高，但具有嚴(yán)重的滯后性，并不能滿足現(xiàn)場實(shí)際檢測的需求。因此，研究一種在不影響管道內(nèi)天然氣正常流動情況下、可實(shí)時在線測量天然氣管道內(nèi)液滴濃度的方法顯得尤為關(guān)鍵[10]。

管道內(nèi)天然氣夾帶液滴的流動依然屬于多相流流動范疇[11-12]。常規(guī)多相流流動的表征和測試技術(shù)已日漸成熟[13-18]，其中已有多種技術(shù)和方法應(yīng)用在液滴的測量中。丁紅兵等[19]使用圖像法實(shí)現(xiàn)了環(huán)霧狀流液滴的參數(shù)測量，并建立了預(yù)測分析模型。周騖等[20]提出了單幀單曝光圖像法的顆粒測量技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)了粒徑、速度、濃度和流量等參數(shù)的同時測量。蔡小舒等[21]利用消光法和光脈動法成功研制了集成探針，并應(yīng)用于汽輪機(jī)濕蒸汽的現(xiàn)場測量。Werner等[22]用紅外激光吸收光譜法測定了單分散液滴的蒸發(fā)濃度并利用數(shù)值擬合進(jìn)行模型驗(yàn)證。Wang 等[23]研究了飛秒激光燈絲對空氣中水蒸氣的熒光效應(yīng)，結(jié)果表明熒光信號強(qiáng)度與水蒸氣濃度成線性比例。田昌等[24]研究了基于超聲衰減法的漿料多參數(shù)在線測量方法和裝置，并在煙氣脫硫工藝中成功應(yīng)用；然而大多常規(guī)檢測方法受限于天然氣管道的高壓工況，無法滿足現(xiàn)場實(shí)際測量需求。將常壓光學(xué)粒子計數(shù)器改造以適用于高壓工況下天然氣液滴濃度的測量方法，已在油氣田現(xiàn)場進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Lu等[25-26]通過改進(jìn)光學(xué)粒子計數(shù)器的測試光路來優(yōu)化光學(xué)傳感器模型，實(shí)現(xiàn)了不同高壓氣體中顆粒粒徑和濃度的快速在線測量。Wang 等[27]基于高斯光學(xué)理論，建立了光學(xué)粒子計數(shù)器耐壓透鏡參數(shù)優(yōu)化模型，將標(biāo)定模型的實(shí)驗(yàn)值與計算值進(jìn)行比較，提升了高壓天然氣計數(shù)器的測量精度。

盡管光學(xué)測量方法取得了一定的進(jìn)展，但尚存在檢測成本高、光學(xué)測量體易受污染等問題，阻礙了該技術(shù)的進(jìn)一步現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用。微波諧振法與現(xiàn)有的天然氣管道中液滴濃度的在線檢測方法：光散射法和光衰減法都屬于電磁波法的應(yīng)用研究。然而相比光散射法和光衰減法，微波諧振法不需要光學(xué)視窗，不涉及光路污染，可以極大地降低高壓工況下檢測設(shè)備的維護(hù)成本。此外，微波諧振法采用非接觸式探針，避免了光學(xué)視窗承壓性差的問題。最后，光學(xué)法只能測量所在光路截面處的液滴濃度，而微波諧振法可以實(shí)現(xiàn)測量管段內(nèi)的整體濃度的測量，可以更準(zhǔn)確地反映管道中液滴濃度的實(shí)際情況。綜上所述，本文提出一種基于微波諧振原理的管道內(nèi)液滴濃度測量方法。通過COMSOL 有限元仿真建立微波諧振測量傳感器模型，并對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。搭建實(shí)驗(yàn)平臺定量分析了不同工況下傳感器的響應(yīng)變化規(guī)律，結(jié)果表明微波諧振法與質(zhì)量稱重法具有良好的一致性。

1 微波諧振測量原理

當(dāng)微波諧振測量傳感器的腔壁或腔體內(nèi)的填充介質(zhì)發(fā)生微小變化時，傳感器的諧振頻率會發(fā)生相應(yīng)的變化，這種變化對電磁場分布及原有電磁參數(shù)的影響稱為微擾。微波諧振測量原理的本質(zhì)是測量管道內(nèi)天然氣夾帶液滴流動混合物的介電常數(shù)變化。當(dāng)管道內(nèi)只有天然氣而沒有液滴時，天然氣（主要成分為甲烷）介電常數(shù)接近于空氣，而液滴主要成分凝析水的介電常數(shù)是天然氣介電常數(shù)的數(shù)十倍，當(dāng)天然氣夾帶液滴時，管道中呈現(xiàn)混合物流動狀態(tài)。因此即使少量液滴的存在，也會極大地影響測量管道中原有的電磁場強(qiáng)分布。

假設(shè)在諧振腔發(fā)生擾動前，腔體內(nèi)的原介質(zhì)為無耗介質(zhì)，即擾動前諧振腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為ε1和μ1。擾動前腔內(nèi)電荷密度和電流密度處處為零，此時諧振腔中沿電磁場的固有諧振角頻率為ω1。則諧振腔內(nèi)的電磁場滿足的麥克斯韋方程組為式(1)。

式中，E1(x,y)和Hl(x,y)為導(dǎo)波系統(tǒng)中的場分布。當(dāng)出現(xiàn)微擾時，諧振腔內(nèi)的電場和磁場會發(fā)生變化，諧振腔內(nèi)介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率也分別變?yōu)棣?和μ2，則諧振腔擾動后的固有諧振角頻率相應(yīng)會變?yōu)棣?，此時腔內(nèi)的電磁場矢量E2(x,y)和H2(x,y)滿足的麥克斯韋方程組為式(2)。

根據(jù)矢量混合積公式A·(B×C)=B·(C×A)=C·(A×B)，并利用諧振腔電場邊界條件∮S A· dS=∮S A·ndS可得式(7)。

由式(8)可知，微波諧振測量傳感器對介電常數(shù)變化很敏感。當(dāng)氣流夾帶液滴穿過傳感器時，不同濃度混合物的介電常數(shù)引起的微擾變化不同，造成諧振頻率產(chǎn)生特征信號波形，從而實(shí)現(xiàn)濃度的反演測量。

2 微波諧振測量傳感器仿真與分析

實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測量的前提是有效提升微波諧振測量傳感器的參數(shù)性能。傳統(tǒng)解析解求解不僅煩瑣復(fù)雜，而且按其指導(dǎo)加工傳感器容易造成材料資源浪費(fèi)，無法準(zhǔn)確反映出微波在諧振傳感器中的響應(yīng)規(guī)律。本研究利用有限元分析軟件COMSOL 的參數(shù)化掃描技術(shù)，針對微波在管道內(nèi)的傳輸特性，模擬分析了諧振探針結(jié)構(gòu)變化對微波諧振測量傳感器的影響并確定了諧振探針的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.1 傳感器仿真模型建立

在COMSOL 軟件中建立的微波諧振測量傳感器三維模型如圖1 所示。諧振腔選擇矩形諧振腔，在諧振腔中間開圓柱形管道，以便被測液滴隨氣流通過諧振腔。圓柱形管道的橫截面積明顯小于諧振腔的橫截面積，確保了圓柱形管道中主導(dǎo)波模式的截止頻率高于諧振腔中的最低諧振模式頻率，有效解決了電磁波通過管道時泄漏的問題。諧振腔內(nèi)部填充聚四氟乙烯材料，與圓柱形管道具有同樣的半徑尺寸。兩個諧振探針嵌入聚四氟乙烯中，并由同軸電纜實(shí)現(xiàn)微波信號的發(fā)射和接收。由于諧振測量傳感器理論上存在多個工作模式（諧振頻率），為了減少其他工作模式產(chǎn)生的電磁場在諧振腔體內(nèi)造成疊加干擾，本文根據(jù)傳感器的尺寸確定工作的主模式為1.637GHz。

圖1 微波諧振測量傳感器三維模型

將COMSOL 研究的物理場模塊選擇為電磁波-頻域（emw），而探針的端口類型選擇集總端口，并將集總端口類型設(shè)置為同軸電纜。將管道選擇為遠(yuǎn)場域，方便查看管道內(nèi)電磁波的傳輸與輻射損耗。網(wǎng)格數(shù)量為334754 個單元，平均單元質(zhì)量為0.7145，滿足COMSOL 網(wǎng)格平均單元質(zhì)量大于0.6時，數(shù)值模擬的計算結(jié)果均具有良好可靠性的要求。定義諧振測量傳感器的材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1 主要材料的屬性參數(shù)

2.2 微波諧振測量傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在實(shí)際應(yīng)用中微波諧振腔無法獨(dú)立工作，必須通過耦合結(jié)構(gòu)將微波諧振腔與外部信號源及處理系統(tǒng)連接，共同實(shí)現(xiàn)微波諧振測量。因此，耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計是微波諧振腔設(shè)計中十分重要的一環(huán)，本文選擇利用耦合探針實(shí)現(xiàn)諧振腔的激勵和傳導(dǎo)。具體探針耦合結(jié)構(gòu)如圖2所示。為了研究探針耦合結(jié)構(gòu)對微波諧振腔的測量的影響，本文主要對探針直徑RC進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整以確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)，并分析了諧振腔內(nèi)部電場分布的變化情況。

圖2 諧振探針參數(shù)圖

通過COMSOL 的參數(shù)化掃描功能，對不同尺寸耦合探針直徑RC變化進(jìn)行求解。參數(shù)化掃描將RC尺寸設(shè)置為3～8mm，掃描步長為1mm。經(jīng)過仿真分析計算之后，可得微波諧振測量傳感器在測量管道截面方向上的電場分布和測量管道軸向方向上的電場高度分布分別如圖3和圖4所示。

圖3 探針RC變化時測量管道截面方向上的電場分布

圖4 探針RC變化時測量管道軸向方向上的電場高度分布

如圖3所示為探針RC變化時測量管道截面方向上的電場分布情況，為了便于研究，所有電場和感應(yīng)電流均做了歸一化處理。其中圖3(a)～(c)中黑色箭頭表示感應(yīng)電流的大小和流向，而圖3(d)為歸一化后的電場強(qiáng)度圖例。由圖3可以看出，在耦合探針附近電場強(qiáng)度最大，而在測量管道中心區(qū)域處的電場強(qiáng)度受RC變化的影響較大。隨著RC的增大，可以明顯從顏色的變化觀察到測量管段中電場強(qiáng)度的變化情況和感應(yīng)電流的變化情況。RC=6mm 時，測量管段中電場強(qiáng)度相比其他尺寸更接近圖3(d)中的高亮紅色區(qū)域，中心區(qū)域的均勻性明顯增強(qiáng)。同樣，當(dāng)RC=6mm時，感應(yīng)電流箭頭更加粗大，表明測量管段中感應(yīng)電流的強(qiáng)度更大。更高的感應(yīng)電流強(qiáng)度同樣有利于傳感器更好地感應(yīng)管道內(nèi)的液滴濃度的變化情況，由圖4可以看出，測量管道軸向方向上的電場高度分布受RC變化明顯，測量管道中心區(qū)域的電場強(qiáng)度最大值從RC=6mm 時的14100 下降到了RC=8mm時的11500。同樣在RC=6mm時，測量管道中心區(qū)域的電場強(qiáng)度最大，且電場強(qiáng)度的整體均勻性更好。因此可以簡單地先確定耦合探針的直徑選擇為RC=6mm。

2.3 微波諧振測量傳感器最優(yōu)結(jié)構(gòu)化評估

為了進(jìn)一步研究分析優(yōu)化后微波諧振測量傳感器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，本文使用多個評價指標(biāo)從多維度出發(fā)對微波諧振測量傳感器產(chǎn)生的感應(yīng)電場分布進(jìn)行綜合評價。本研究除了利用微波工程中常見S參數(shù)評價微波諧振測量傳感器性能外，還提出以微波傳輸方向X軸（管道截面方向）上，感應(yīng)電流密度平均值javg(x)、感應(yīng)電流密度最大偏差I(lǐng)max(x)兩個評價指標(biāo)。主要對感應(yīng)電流密度在管道截面方向分布受探針尺寸的影響進(jìn)行評價和分析。

假設(shè)感應(yīng)電流密度x分量（管道截面方向）的范圍為(-∞,+∞)，感應(yīng)電流密度平均值javg(x)可以定義為式(9)。

式中，n為有限元仿真網(wǎng)格劃分的頂點(diǎn)總數(shù)；|jxk|為每個頂點(diǎn)的電流密度值。Imax(x)表示測量截面內(nèi)感應(yīng)電流密度值的最大偏差程度，計算表達(dá)式如式(10)所示。

根據(jù)評價指標(biāo)對微波諧振測量傳感器的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，首先可以得到探針RC結(jié)構(gòu)變化時微波諧振測量傳感器的S參數(shù)評價指標(biāo)如圖5所示。

圖5 探針RC變化時傳感器S11參數(shù)變化規(guī)律

由圖5 可知道，隨著探針RC逐漸增加過程中，傳感器的諧振頻率并不是始終保持線性變化的，即S11最低值隨著RC增加而震蕩變化，探針直徑毫米級的變化會導(dǎo)致微波諧振效果差異巨大。當(dāng)RC=6mm 時，S11最低值可達(dá)到-29.48dB，表明了微波諧振測量傳感器在探針RC=6mm時達(dá)到最優(yōu)性能。

通過有限元仿真，得到不同探針RC變化時感應(yīng)電流密度平均值javg(x)和感應(yīng)電流密度最大偏差I(lǐng)max(x)的變化情況如圖6 所示。由圖6(a)可知，探針RC增加過程中，javg(x)在RC=6mm 處達(dá)到最大峰值1015.48。javg(x)相比其他尺寸同比增長了35.27%。由圖6(b)可知，探針RC增加過程中，Imax(x)在RC=6mm處達(dá)到最小值0.95。與參掃的其余尺寸相比，Imax(x)減少了50.64%。當(dāng)RC=6mm時，感應(yīng)電流密度平均值達(dá)到最大，而感應(yīng)電流密度偏差值最小。這表明微波信號匹配傳輸更佳，在測量管段內(nèi)對液滴的感應(yīng)更加靈敏。

圖6 RC評價指標(biāo)變化規(guī)律

加工設(shè)計的微波諧振測量傳感器實(shí)物如圖7所示。為了驗(yàn)證仿真參數(shù)的準(zhǔn)確性，微波諧振測量傳感器（空樣機(jī)）實(shí)測與仿真S參數(shù)對比如圖8 所示。通過對比矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）獲得的實(shí)測S參數(shù)和COMSOL 有限元模型中計算出的仿真S參數(shù)，結(jié)果表明微波諧振測量傳感器的實(shí)測與仿真具有良好的一致性。

圖7 微波諧振測量傳感器實(shí)物圖

圖8 微波測量傳感器（空樣機(jī)）的實(shí)測與仿真S參數(shù)對比

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

參考仿真優(yōu)化后所得微波諧振測量傳感器最優(yōu)結(jié)構(gòu)，在實(shí)驗(yàn)室搭建實(shí)驗(yàn)平臺并完成實(shí)驗(yàn)測試。所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺主要由一套管道系統(tǒng)、超聲波液滴發(fā)生系統(tǒng)、微波諧振測量傳感器、參數(shù)檢測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。實(shí)驗(yàn)平臺如圖9所示。本文重點(diǎn)進(jìn)行了微波測量液滴濃度的研究，考慮到天然氣管道內(nèi)凝析液的主要成分為凝析水，因此實(shí)驗(yàn)樣品選擇清潔自來水液滴來代替天然氣管道中的液滴。

實(shí)驗(yàn)平臺的工作流程如下：變頻器控制風(fēng)機(jī)在特定工作頻率下以恒定的速度轉(zhuǎn)動，形成負(fù)壓抽風(fēng)模式。超聲波液滴發(fā)生器形成微米級液滴后，由風(fēng)機(jī)吸入管道。氣體和液滴組成的混合物在負(fù)壓吸力作用下經(jīng)過微波諧振測量傳感器，由VNA 測量和記錄不同液滴濃度下諧振參數(shù)的變化情況。最后經(jīng)過濾器過濾后排放到空氣中，完成測試。

具體實(shí)驗(yàn)方法如下：超聲波液滴發(fā)生器通過壓電陶瓷換能器在液體中振動發(fā)射超聲波，超聲波能量在氣液交界面快速聚集并將液體最終撕裂并霧化成穩(wěn)定輸出的小液滴。利用載氣在負(fù)壓吸力的作用下將霧化器產(chǎn)生的平均粒徑為7μm 的單分散液滴帶入實(shí)驗(yàn)平臺完成研究測試。利用高精密天平記錄超聲波液滴發(fā)生器每次實(shí)驗(yàn)前后的質(zhì)量變化，以便計算管道中的液滴濃度。本文以10m/s的固定流速完成實(shí)驗(yàn)測試，并通過調(diào)整霧化開關(guān)選取6個不同的液滴濃度作為數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)，對每個采樣點(diǎn)進(jìn)行多次數(shù)據(jù)采集，并平均化處理以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

3.2 結(jié)果與分析

對不同采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，得到傳感器S11反射參數(shù)變化如圖10 所示。由圖10 可知，管道內(nèi)液滴濃度逐漸增大，反射參數(shù)變化明顯增大，表明管道內(nèi)液滴的出現(xiàn)阻礙了微波在管道中傳輸。同時，微波諧振測量傳感器的諧振頻率出現(xiàn)了偏移，在低濃度時諧振頻率偏移變化較小，而當(dāng)濃度達(dá)到138.56mg/m3時，諧振頻率偏移變化明顯增大。對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到諧振頻率偏移變化如圖11所示。由圖11 可知，隨著液滴濃度的不斷增加，諧振頻率變化量逐漸增大。當(dāng)液滴濃度達(dá)到776.95mg/m3時，諧振頻率偏移變化達(dá)到了6MHz。諧振頻率的偏移變化有利于實(shí)時測量管道中液滴濃度的變化情況。

圖10 傳感器的S11反射參數(shù)變化

圖11 諧振頻率偏移變化圖

通過對數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，得到微波諧振測量傳感器S11反射響應(yīng)參數(shù)與質(zhì)量稱重法標(biāo)定濃度值在不同采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)。微波諧振測量傳感器瞬時傳輸響應(yīng)振幅變化數(shù)據(jù)如表2所示，而傳感器S11反射響應(yīng)幅值變化如圖12 所示。單次測量S11反射響應(yīng)幅值有效增量和S11反射響應(yīng)幅值有效增量平均值分布如圖13 所示。在相同測試條件下對各采樣點(diǎn)對進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可得重復(fù)性分布如圖14所示。

圖13 傳感器響應(yīng)幅值有效增量

圖14 傳感器重復(fù)率

由圖12 曲線分布可知，隨著測量液滴濃度的逐漸增大，傳感器響應(yīng)幅值變化逐漸增大。微波反射信號波動增大，表明液滴的出現(xiàn)影響了電磁波在管道內(nèi)的傳輸。由圖13 曲線分布可知，傳感器響應(yīng)幅值的有效增量占比逐漸增大，當(dāng)液滴濃度達(dá)到776.95mg/m3左右時，有效增量占比達(dá)到最大值為7.82%，相比低濃度時有效增量占比明顯增大。表明管道內(nèi)液滴濃度發(fā)生變化時，微波測量傳感器完全可以區(qū)分出液滴濃度造成的信號增量，并呈線性增加趨勢。由圖14 可知，當(dāng)管道內(nèi)液滴濃度發(fā)生變化時，微波測量傳感器重復(fù)率都在0.25%上下波動，良好的重復(fù)率確保了傳感器測量的準(zhǔn)確性。而在實(shí)際應(yīng)用時，完全可以在采樣點(diǎn)進(jìn)行多次平滑采樣測量，進(jìn)一步提升測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于微波諧振原理的天然氣管道內(nèi)液滴濃度測量方法，建立微波諧振測量傳感器的仿真模型，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺完成測試分析，主要得出以下結(jié)論。

（1）對諧振探針插入諧振腔中的直徑RC進(jìn)行參數(shù)化掃描分析。當(dāng)RC為6mm 時，測量管道中心區(qū)域的電場強(qiáng)度最大值可達(dá)14100V/m，電流密度平均值javg(x)為1015.48，電流密度最大偏差I(lǐng)max(x)為0.95。表明微波諧振測量傳感器達(dá)到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

（2）隨著液滴濃度的變化，傳感器的諧振頻率偏移變化量十分明顯，當(dāng)液滴濃度達(dá)到776.95mg/m3時，諧振頻率偏移變化可達(dá)到6MHz。諧振頻率的偏移變化有利于實(shí)時測量管道中液滴濃度的變化情況。

（3）傳感器響應(yīng)幅值有效增量平均值隨液滴濃度增加呈線性增加趨勢。傳感器重復(fù)率都在0.25%上下波動，表明測量傳感器完全可以利用響應(yīng)幅值有效增量和諧振頻率偏移變化量雙參數(shù)測量出管道內(nèi)液滴濃度的變化量。該方法有望進(jìn)一步落實(shí)應(yīng)用，對建立國家天然氣管網(wǎng)清潔度預(yù)警模型具有重要意義。