基于EMD的密相氣力輸送兩相流系統(tǒng)內(nèi)子系統(tǒng)相互聯(lián)系和作用

付飛飛，李健

（1 濰坊學(xué)院機(jī)械與自動(dòng)化學(xué)院，山東 濰坊 261061；2 大型發(fā)電裝備安全運(yùn)行與智能測控國家工程研究中心，東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096）

密相氣力輸送具有輸送效率高、輸送速度小，料氣對(duì)管壁的磨損程度小等優(yōu)點(diǎn)，研究人員針對(duì)其輸送阻力特性、輸送穩(wěn)定性以及流型辨識(shí)等方面進(jìn)行了研究[1-3]。趙凱偉等[1]針對(duì)豎直管密相氣力輸送研究了操作條件和煤種對(duì)輸送特性及流型的影響。許盼[2]針對(duì)水平管密相氣力輸送研究了差壓信號(hào)的香農(nóng)熵和分形指數(shù)與輸送穩(wěn)定性之間的聯(lián)系。Jin等[3]針對(duì)豎直管內(nèi)粉煤密相氣力輸送研究了表觀氣速、單位管壓降和輸送固氣比之間的關(guān)系。

上述研究主要針對(duì)較為宏觀的流動(dòng)特性。近年來，多位學(xué)者采用小波、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）以及多尺度分析等方法，分析了密相氣力輸送兩相流系統(tǒng)內(nèi)不同尺度下差異化的動(dòng)力學(xué)特征，對(duì)其有了更深入和細(xì)致的認(rèn)識(shí)。金庸[4]提出利用電容層析成像技術(shù)（electrical capacitance tomography，ECT）獲取信號(hào)，基于小波分析和分形分析獲得多尺度頻域范圍，并利用多尺度能量矩陣，揭示了煤粉密相氣力輸送不同流型的氣固相互作用機(jī)制。Fu等[5]基于EMD 和分形分析，對(duì)煤粉密相氣力輸送產(chǎn)生的靜電和壓力信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，進(jìn)而考察了不同尺度下顆粒的運(yùn)動(dòng)特征。

氣固兩相流是顆粒流體系統(tǒng)，如果從系統(tǒng)的角度考察，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的現(xiàn)象或規(guī)律。根據(jù)系統(tǒng)的集成和相關(guān)特征，系統(tǒng)內(nèi)部存在若干子系統(tǒng)，它們彼此之間存在相互聯(lián)系和作用，這是系統(tǒng)存在和演變的源泉[6-7]。因此，考察子系統(tǒng)之間的聯(lián)系和作用，將有助于揭示氣固兩相流系統(tǒng)的發(fā)展和演變規(guī)律。

氣力輸送水平管道中煤粉呈現(xiàn)上稀下濃的不均勻分布，會(huì)導(dǎo)致不同區(qū)域的顆粒碰撞以及受氣流曳力情況不同，即顆粒的運(yùn)動(dòng)機(jī)理不同。運(yùn)動(dòng)機(jī)理相近的顆粒連同其周圍的氣流形成一種顆粒流體組織，即為子系統(tǒng)。多個(gè)子系統(tǒng)共同存在于兩相流系統(tǒng)中。要考察它們之間的聯(lián)系和作用，可基于子系統(tǒng)的波動(dòng)信號(hào)，但是這些信號(hào)會(huì)疊加在一起作為系統(tǒng)整體的波動(dòng)信號(hào)輸出。因此，首先采用EMD 將密相氣力輸送兩相流系統(tǒng)輸出的靜電信號(hào)分解成有限數(shù)目個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），再計(jì)算其能量比重來確定主干IMFs。之后，基于靜電信號(hào)EMD 分解結(jié)果、水平輸送管道中顆粒的分布狀況及顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)理的差異性等，明確氣固兩相流系統(tǒng)內(nèi)的子系統(tǒng)。最后，利用主干IMFs 的主頻以及方差的變化規(guī)律，分別考察子系統(tǒng)之間的聯(lián)系和作用。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 密相氣力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)

密相氣力輸送系統(tǒng)原理如圖1所示，首先輸送氣體（氮?dú)猓? 進(jìn)入緩沖罐7，使緩沖罐壓力維持在4MPa左右，之后氣體分別向系統(tǒng)提供充壓風(fēng)6、流化風(fēng)5 和補(bǔ)充風(fēng)4。料罐3 底部通入流化風(fēng)使物料流化，在出口通入補(bǔ)充風(fēng)以增強(qiáng)輸送能力，而在頂部通入充壓風(fēng)可維持料罐內(nèi)的壓力恒定。當(dāng)一個(gè)料罐里的物料離開后即進(jìn)入輸送管道，最終被帶回另一個(gè)料罐，即完成了物料的氣力輸送過程。不銹鋼輸送管的內(nèi)徑為10mm。粉體物料為煤粉，密度為1350kg/m3，平均粒徑為208.5μm。

圖1 密相氣力輸送系統(tǒng)原理

1.2 靜電傳感器

靜電傳感器主要由靜電檢測探頭、調(diào)理電路和數(shù)據(jù)采集器等構(gòu)成。靜電傳感器檢測探頭安裝在試驗(yàn)系統(tǒng)水平輸送管道的測試段即圖1 中的9 位置。檢測探頭裝置實(shí)物如圖2所示，外面是金屬罩，其內(nèi)部主要結(jié)構(gòu)如圖3所示，是一段石英玻璃管（內(nèi)徑10mm、厚度5mm）以及布置在玻璃管外壁面的靜電檢測極片（軸向?qū)挾?mm）。輸送管道中的煤粉流經(jīng)探頭時(shí)，檢測極片上產(chǎn)生感應(yīng)電荷，電荷轉(zhuǎn)移形成電流，電流經(jīng)過調(diào)理電路放大后由采集器采集并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中顯示輸出；采樣頻率為1000Hz，輸出為±5V之間的電壓信號(hào)。

圖2 靜電傳感器檢測探頭

圖3 探頭內(nèi)的主要結(jié)構(gòu)

1.3 ECT系統(tǒng)

ECT系統(tǒng)由電容檢測探頭、檢測電路、數(shù)據(jù)采集與控制電路以及成像計(jì)算機(jī)組成。ECT是一種可視化成像技術(shù)，其原理是將管道內(nèi)流體的相分布信息轉(zhuǎn)化為電容信息，基于此再利用圖像重建算法反演出被測流體的相分布圖像，ECT多用于多相流參數(shù)的在線檢測和流型識(shí)別[8-9]。在本研究中采用ECT系統(tǒng)獲取水平輸送管道橫截面上煤粉的分布情況，目的是為子系統(tǒng)的劃分以及對(duì)顆粒流動(dòng)狀態(tài)的說明提供依據(jù)。電容檢測探頭安裝在圖1 中的9 位置，其外觀與圖2中的靜電傳感器檢測探頭相同。電容層析成像系統(tǒng)成像速度74幀/s，分辨率32×32。

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了4個(gè)工況，各工況的輸送參數(shù)列于表1（參數(shù)計(jì)算方法見參考文獻(xiàn)[10]）。其中，表觀氣速與躍移速度的比值（用k表示）可估測主體顆粒是否懸浮，k＞1時(shí)，主體顆粒能夠懸??；k＜1時(shí)，少量可懸浮但主體尚未懸浮[10]。圖4 所示為4 個(gè)工況的靜電輸出信號(hào)，每個(gè)工況的采樣時(shí)間為10s，即采集10000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖4 各工況的靜電輸出信號(hào)

2.2 靜電信號(hào)的EMD分解

2.2.1 EMD

EMD 能夠?qū)⒍喾至啃盘?hào)分解為單分量信號(hào)的線性組合。該方法中，單分量信號(hào)被解釋為局部平均值為零的一類信號(hào)，即IMF。IMF 分量必須滿足以下兩個(gè)條件[11]。

（1）在整個(gè)時(shí)間序列長度上，極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或至多相差一個(gè)。

（2）在任意時(shí)刻，局部最大值的包絡(luò)和局部最小值的包絡(luò)的均值在任一點(diǎn)處必須為0。

根據(jù)定義，時(shí)間序列X(t)的EMD分解如下。

首先，找出X(t)所有的極值點(diǎn)，然后利用其擬合出X(t)的上下包絡(luò)線，得到上下包絡(luò)線的均值m1，再將X(t)減去m1即可得到一個(gè)時(shí)間序列h1[式(1)]。

若h1滿足上述兩個(gè)條件，那它就是一個(gè)IMF，也即是X(t)分解出的一個(gè)分量；若不是，就將它看作新的時(shí)間序列，重復(fù)進(jìn)行上述的處理過程[式(2)]。

式中，m11是h1的上下包絡(luò)線的均值。重復(fù)k次，直到所得到的平均包絡(luò)值趨于零為止，這樣就得到了第1個(gè)IMF分量I1[式(3)、式(4)]。

式中，I1代表X(t)中最高頻的組分。

之后，將X(t)減去I1，得到一個(gè)時(shí)間序列r1，對(duì)其進(jìn)行上述同樣的分解過程，得到第2 個(gè)分量I2。如此重復(fù)直到最后一個(gè)序列rn不能再被分解為止，此時(shí)rn代表X(t)的剩余項(xiàng)[式(5)、式(6)]。

最終，將式(5)和式(6)合并，可得到時(shí)間序列X(t)如式(7)。

2.2.2 靜電信號(hào)的EMD分解結(jié)果

每個(gè)工況的靜電信號(hào)均被分解成多個(gè)IMF 分量。其中，工況4的靜電信號(hào)EMD分解結(jié)果如圖5所示，按照頻率由高到低將IMF 從上到下進(jìn)行排列，越往下IMF 的波動(dòng)頻率越小，波動(dòng)幅值也越小，因此其對(duì)原始信號(hào)的重要性就越小。IMF的重要程度大小可利用其能量占比來衡量，圖6所示為4個(gè)工況下各IMF 分量的能量占比計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明：4個(gè)工況的情況類似，即IMF1～I(xiàn)MF4的能量占比各自均大于5%，所加之和均大于90%。因其他分量占比很小，不能有效代表系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)信息，可以忽略，所以IMF1～I(xiàn)MF4 是原始靜電信號(hào)中的主干分量，能夠反映系統(tǒng)中子系統(tǒng)內(nèi)的顆粒流體組織的運(yùn)動(dòng)信息。

圖5 工況4的靜電信號(hào)EMD分解結(jié)果

圖6 各工況下IMF的能量占比分布情況

2.3 水平管道內(nèi)氣固兩相流系統(tǒng)的子系統(tǒng)

子系統(tǒng)是運(yùn)動(dòng)機(jī)理相近的顆粒連同其周圍的氣流形成的一種顆粒流體組織。氣力輸送水平管道中煤粉呈現(xiàn)上稀下濃的不均勻分布，導(dǎo)致不同區(qū)域的顆粒碰撞以及受氣流曳力情況不同，即顆粒的運(yùn)動(dòng)機(jī)理不同。而基于上述靜電信號(hào)EMD 分解結(jié)果，認(rèn)為存在4 個(gè)子系統(tǒng)，理由是：①依賴于EMD 分解的有效性，即分解出的IMF1～I(xiàn)MF4 是反映出不同運(yùn)動(dòng)機(jī)理的分量信號(hào)；②從運(yùn)動(dòng)機(jī)理上劃分成4個(gè)子系統(tǒng)也是合理的，管道橫截面上的顆粒濃度分布不均，由上往下逐漸增大，可參考ECT獲得4個(gè)工況下管道橫截面上煤粉分布情況的連續(xù)圖像（圖7 所示），其中色度條從藍(lán)色到紅色表示煤粉的相對(duì)濃度逐漸增大，根據(jù)濃度的差異，系統(tǒng)空間可以分成4個(gè)區(qū)域，即稀相區(qū)、交界區(qū)、濃相區(qū)以及貼壁區(qū)（劃分示意見圖8）。濃度不同導(dǎo)致顆粒碰撞以及受氣流曳力情況即運(yùn)動(dòng)機(jī)理不同，以上4個(gè)區(qū)域內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)機(jī)理對(duì)比情況列于表2中。

表2 子系統(tǒng)內(nèi)顆粒碰撞和受曳力情況

圖7 煤粉分布的ECT成像圖

圖8 水平管道中煤粉顆粒分布的示意圖

基于上述分析，這4個(gè)區(qū)域內(nèi)的顆粒流體組織即認(rèn)為是4個(gè)子系統(tǒng)。IMF1～I(xiàn)MF4與子系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系在下文中進(jìn)行闡述。

2.4 主頻分析

IMF1～I(xiàn)MF4 均是10000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間序列，將其等分成10個(gè)子序列，再對(duì)每個(gè)子序列進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT） 并提取主頻，便可獲得IMF1～I(xiàn)MF4主頻的變化規(guī)律，如圖9 所示。首先，可確定IMF1和IMF4與子系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。主頻與顆粒速度有密切聯(lián)系，顆粒速度越大，頻率就越大[12-13]。IMF1的頻率最大且波動(dòng)相對(duì)劇烈，對(duì)應(yīng)稀相區(qū)子系統(tǒng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，因?yàn)樵撟酉到y(tǒng)內(nèi)顆粒懸浮，以單顆粒的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，受氣流的夾帶作用明顯，具有較高的速度；而IMF4 的頻率最小且波動(dòng)最平緩，對(duì)應(yīng)貼壁區(qū)子系統(tǒng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，因?yàn)樵搮^(qū)域內(nèi)顆粒受到的摩擦及碰撞阻力最大，速度最小。IMF2和IMF3與交界區(qū)和濃相區(qū)子系統(tǒng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系尚不能明確，因?yàn)檫@兩個(gè)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特征并不明顯。

圖9 IMF1～I(xiàn)MF4主頻的變化規(guī)律

IMF1～I(xiàn)MF4 的主頻隨工況的變化規(guī)律是一致的，均為先增大（工況1 到工況2）后近似不變（工況2 到工況4），說明子系統(tǒng)的顆粒速度變化規(guī)律一致，這是顆粒在子系統(tǒng)之間游走從而將子系統(tǒng)聯(lián)系起來共同響應(yīng)的結(jié)果。從工況1 變到工況2，表觀氣速增大，k由小于1變?yōu)榇笥?，即顆粒懸浮性得到增強(qiáng)，濃相區(qū)子系統(tǒng)內(nèi)部分顆粒進(jìn)入交界區(qū)和稀相區(qū)，由于它們不再對(duì)濃相區(qū)和貼壁區(qū)的顆粒造成擠壓，因此這兩個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)性增強(qiáng)，顆粒速度增大，而交界區(qū)和稀相區(qū)子系統(tǒng)本身受氣流作用明顯，顆粒速度也會(huì)增大，最終子系統(tǒng)內(nèi)的顆粒速度均有增大。但是隨表觀氣速的增大，質(zhì)量流量也在增大，增加的懸浮顆粒在空間內(nèi)游走，增大了各子系統(tǒng)內(nèi)的顆粒濃度，由于顆粒間的碰撞作用變強(qiáng)反而阻礙了顆粒速度的進(jìn)一步增大。所以工況2 一直到工況4，IMF1～I(xiàn)MF4 主頻沒有增大的趨勢(shì)。

2.5 方差分析

圖10 所示為4 個(gè)工況下IMF1～I(xiàn)MF4 的方差的變化情況。方差波動(dòng)越大，輸送越不穩(wěn)定，子系統(tǒng)之間的相互作用就越劇烈。工況1下IMF1～I(xiàn)MF4的方差均非常小（幾乎為零），說明子系統(tǒng)間的相互作用非常小。原因是：此時(shí)k＜1，主體顆粒沒有懸浮，如圖7中工況1下的ECT 成像圖所示，主體顆粒群的表面呈現(xiàn)中間高邊緣低的凸面（其他3個(gè)工況是凹面），這說明此時(shí)主體顆粒沒有懸浮，而是集中在管底部向前滑動(dòng)，管道上部雖有少量懸浮顆粒但主要是氣流，因此主體顆粒和氣流在各自的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，沒有形成如圖8 所示的典型的子系統(tǒng)，也就不發(fā)生相互作用。

圖10 IMF1～I(xiàn)MF4方差的變化

工況2方差值較大，說明子系統(tǒng)之間有明顯的相互作用。觀察發(fā)現(xiàn)IMF1～I(xiàn)MF3 三者的變化規(guī)律較為一致，且與IMF4 的變化規(guī)律幾乎相反，即一方增大另一方就減小。這個(gè)規(guī)律表明，子系統(tǒng)之間的相互作用是“競爭”。競爭是因?yàn)镮MF4對(duì)應(yīng)貼壁區(qū)子系統(tǒng)，其中顆粒的運(yùn)動(dòng)受氣流的影響較弱，是顆粒主導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)。而在氣固兩相流系統(tǒng)中，同時(shí)存在顆粒主導(dǎo)和氣流主導(dǎo)兩種運(yùn)動(dòng)機(jī)制，而這兩種機(jī)制會(huì)相互抗衡[14]。另外3個(gè)子系統(tǒng)因濃度及位置等因素，受氣流的作用相對(duì)更明顯，是氣流主導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)，因此是顆粒主導(dǎo)和氣流主導(dǎo)兩種運(yùn)動(dòng)機(jī)制之間的競爭。競爭作用在工況3 和工況4 中得到緩解，尚存在相反的規(guī)律但是不劇烈。原因是工況2下主體顆粒雖然懸浮流動(dòng)，但是k值仍相對(duì)較小，受氣流的夾帶作用尚不強(qiáng)烈，因此顆粒和氣流均沒有明顯的主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，在勢(shì)均力敵的情況下競爭就更加地激烈；而工況3 和工況4 下，k值變大，主體顆粒懸浮性好，氣流的作用占主導(dǎo)。一旦有一方占主導(dǎo)，競爭就隨之減弱，極限情況下，所有顆粒完全懸浮分散在管道，競爭就會(huì)消失。

3 結(jié)論

根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，密相氣力輸送兩相流系統(tǒng)內(nèi)子系統(tǒng)之間必然存在相互聯(lián)系和作用，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可得到以下結(jié)論。

（1）子系統(tǒng)之間依靠顆粒在彼此之間游走而進(jìn)行聯(lián)系。表觀氣速增大時(shí)，新發(fā)生懸浮的顆粒會(huì)往管道上部空間游走，改變了本身所處的以及其他子系統(tǒng)的顆粒濃度，進(jìn)而又改變了子系統(tǒng)內(nèi)顆粒的受力以至于運(yùn)動(dòng)速度。

（2）子系統(tǒng)之間存在“競爭”作用。這種競爭是顆粒主導(dǎo)與氣流主導(dǎo)之間的競爭，當(dāng)二者勢(shì)均力敵時(shí)，競爭作用激烈，一旦表觀氣速較大，懸浮顆粒增多到一定程度，此時(shí)氣流作用占主導(dǎo)，競爭作用就減弱。