基于自適應(yīng)模糊PID的連續(xù)管作業(yè)機注入頭速度控制研究

湯清源，丁悅，曾行健，康凱，武一葦，杜宇成，白龍

(1.中石油江漢機械研究所有限公司，湖北荊州 434000；2.華中科技大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢 430074)

0 前言

近年來，隨著國內(nèi)先進技術(shù)的發(fā)展，連續(xù)管作業(yè)機已廣泛用于鉆井、壓裂[1-3]，是現(xiàn)代油井開發(fā)的重要裝備。連續(xù)管作業(yè)機的主要部件有注入頭、滾筒、液壓動力單元控制室等[4]，工作過程中核心的關(guān)鍵控制技術(shù)是注入頭起/下管速度精準(zhǔn)控制。目前連續(xù)管作業(yè)機液壓控制系統(tǒng)中的注入頭速度控制技術(shù)仍存在著一些技術(shù)問題，需要根據(jù)經(jīng)驗實時手動調(diào)節(jié)泵的排量從而控制馬達轉(zhuǎn)速輸出，不僅對操作人員要求較高，而且注入頭液壓系統(tǒng)很難在較短時間內(nèi)達到期望速度，增加了作業(yè)的難度[5]。為此，文中將連續(xù)管作業(yè)機注入頭液壓模型簡化為閉式泵控馬達子系統(tǒng)并對其進行控制。

近年來，泵控馬達液壓傳動子系統(tǒng)引起了廣泛的關(guān)注[6-7]，目前對泵-馬達液壓傳動子系統(tǒng)的研究主要集中在效率特性和速度控制策略上[8]。文中所研究泵控馬達子系統(tǒng)是變量泵-定量馬達系統(tǒng)且采用閉式回路，是一種典型的容積調(diào)速系統(tǒng)，此系統(tǒng)中液壓泵及液壓馬達通過改變流量進行動力傳遞[9]，其主要優(yōu)點是沒有節(jié)流損失和溢流損失、回路效率高，適用于要求響應(yīng)速度快的高速調(diào)速系統(tǒng)[10]。當(dāng)容積調(diào)速系統(tǒng)負載的轉(zhuǎn)速需要發(fā)生變化時，通過調(diào)節(jié)變量泵的排量控制定量馬達的轉(zhuǎn)速，從而達到期望的負載轉(zhuǎn)速。然而，泵控馬達子系統(tǒng)在變速輸入和負載擾動時的可控性、快速性和穩(wěn)定性較差[11]。因此研究合適且簡便的方法對實現(xiàn)馬達轉(zhuǎn)速控制的快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性具有現(xiàn)實且重要的工程意義[12]。

自適應(yīng)模糊PID控制也廣泛用于液壓回路控制領(lǐng)域中[13-17]。故本文作者以閉式泵控馬達子系統(tǒng)為研究對象，以穩(wěn)定快速精確控制馬達轉(zhuǎn)速為目標(biāo)，通過分析馬達運動的工作原理，不再建立液壓系統(tǒng)復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，而是以液壓系統(tǒng)的工作原理為基礎(chǔ)，通過AMESim軟件搭建泵控馬達子系統(tǒng)的液壓模型，并利用MATLAB/Simulink軟件構(gòu)建PID及自適應(yīng)模糊PID 2種控制系統(tǒng)的仿真模型；通過AMESim-Simulink的軟件接口進行聯(lián)合仿真分析，實現(xiàn)對泵控馬達子系統(tǒng)馬達轉(zhuǎn)速的控制，克服變速輸入時泵-馬達液壓傳動子系統(tǒng)輸出速度可控性和穩(wěn)定性差的問題。

1 泵控馬達系統(tǒng)工作原理

將連續(xù)管作業(yè)機注入頭液壓原理簡化為圖1所示的液壓模型，整個回路分為執(zhí)行油路部分、負載油路部分及時序信號部分。執(zhí)行油路部分采用典型的閉式泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)，它是由電動機1、變量馬達2、電液比例方向閥6以及定量馬達7組合而成的一種液壓系統(tǒng)，模擬連續(xù)管作業(yè)機注入頭的控制油路部分，它主要負責(zé)保證連續(xù)管作業(yè)機工作過程中起/下管的速度，并時刻監(jiān)測作業(yè)機的工作狀態(tài)，在出現(xiàn)異常狀態(tài)時根據(jù)需要切換到降速起/下模式、緊急制動或蠕動模式等。

圖1 泵控馬達系統(tǒng)液壓回路原理

負載油路部分由馬達帶動負載回路里的油泵，油泵出油口連接溢流閥，溢流閥處設(shè)定壓力模擬負載源，負載回路是連續(xù)管作業(yè)機的執(zhí)行對象，它真實地模擬作業(yè)機在不同工況下的負載情況，當(dāng)負載發(fā)生變化時，會及時反饋，執(zhí)行回路進行相應(yīng)的控制調(diào)整，以達到連續(xù)管作業(yè)機平穩(wěn)工作的目的。執(zhí)行油路部分控制可以通過調(diào)節(jié)電動機1的轉(zhuǎn)速，從而改變變量泵的排量，達到控制定量馬達轉(zhuǎn)速的目的；同時也可以通過調(diào)節(jié)電液比例方向閥6的開度以及換向，對定量馬達的轉(zhuǎn)速進行控制。而時序信號部分主要是控制負載液壓油流向，根據(jù)液壓馬達及負載油泵的正反轉(zhuǎn)情況調(diào)整負載油的流向。

對電動機1以及電液比例方向閥6的控制是控制定量馬達轉(zhuǎn)速的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的開環(huán)控制方法通過給定電液比例方向閥6恒定開度以及合適的電動機1轉(zhuǎn)速，從而得到期望的馬達轉(zhuǎn)速輸出；而文中所研究的閉環(huán)控制方法則根據(jù)定量馬達轉(zhuǎn)速傳感器的反饋值與給定信號的偏差，按照預(yù)設(shè)的算法規(guī)則進行計算控制，得到電動機的轉(zhuǎn)速以及電液比例方向閥的開度，其原理框圖如圖2所示。

圖2 泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)原理框圖

2 聯(lián)合仿真分析

2.1 液壓模型結(jié)果分析

根據(jù)圖1所示的泵控馬達系統(tǒng)的液壓回路在AMESim軟件中進行仿真分析，設(shè)置期望轉(zhuǎn)速如表1所示，得到圖3所示的結(jié)果。其中圖1中的參數(shù)設(shè)定及輸入信號列于表2，其余參數(shù)為默認值。

表1 期望轉(zhuǎn)速

表2 泵控馬達系統(tǒng)輸入信號

圖3 液壓模型定量馬達轉(zhuǎn)速輸出曲線

由圖3可以看出：無反饋調(diào)節(jié)僅通過液壓模型內(nèi)部操作，液壓馬達的轉(zhuǎn)速存在超調(diào)較大、響應(yīng)速度較慢、穩(wěn)態(tài)誤差較大的問題，且無法準(zhǔn)確穩(wěn)定在期望馬達轉(zhuǎn)速，動態(tài)特性較差，故需要在此泵控馬達系統(tǒng)液壓模型中加入反饋調(diào)節(jié)進行精準(zhǔn)調(diào)控。

2.2 常規(guī)PID控制及結(jié)果分析

常規(guī)PID控制器是一個經(jīng)典的負反饋控制回路，它由比例調(diào)節(jié)P、積分調(diào)節(jié)I、微分調(diào)節(jié)D三部分構(gòu)成，因其結(jié)構(gòu)及原理較為簡單，應(yīng)用已十分普遍。常規(guī)PID控制算法中輸入r(t)與輸出o(t)之間的關(guān)系式為

(1)

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki(=Kp/Ti)為積分系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)；Kd(=KpTd)為微分系數(shù)；Td為微分時間常數(shù)。

將常規(guī)PID控制算法運用于泵控馬達系統(tǒng)的工作原理框圖如圖4所示，使用過程中僅需要調(diào)節(jié)3個參數(shù)(Kp、Ki、Kd)，通過對比期望馬達轉(zhuǎn)速與輸出馬達的轉(zhuǎn)速得到偏差r(t)。再通過PID控制算法得到輸出o(t)，將它輸入到液壓系統(tǒng)中進行液壓模型內(nèi)部調(diào)節(jié)，從而得到期望的馬達轉(zhuǎn)速輸出。

圖4 常規(guī)PID控制工作原理

聯(lián)合仿真平臺的搭建需要通過AMESim與Simulink軟件之間的接口實現(xiàn)，通過接口可以將AMESim中所建立的液壓模型轉(zhuǎn)換成Simulink中控制模型所需的S函數(shù)。聯(lián)合仿真有2種接口設(shè)置：標(biāo)準(zhǔn)接口(Simulink)、聯(lián)合仿真接口(SimuCosim)。標(biāo)準(zhǔn)接口采用連續(xù)的仿真過程，由Simulink所選定的求解器計算，且在AMESim與Simulink之間實時傳輸狀態(tài)變量以及輸入/輸出變量。而聯(lián)合仿真接口無需中間變量，它是一個不連續(xù)的仿真過程，2個軟件采用各自的求解器計算模型結(jié)果，只交換涉及到的輸入輸出的變量，求解速度更快，故文中采用聯(lián)合仿真接口進行聯(lián)合仿真平臺的搭建。圖5所示為聯(lián)合仿真接口的數(shù)據(jù)交換示意。

圖5 聯(lián)合仿真接口的數(shù)據(jù)交換示意

根據(jù)常規(guī)PID控制泵控馬達系統(tǒng)原理及所搭建的液壓模型，通過上述接口聯(lián)合AMESim與Simulink軟件，完成聯(lián)合仿真設(shè)計，建立如圖6—7所示的AMESim-Simulink泵控馬達系統(tǒng)速度PID控制仿真模型，可以獲得圖8所示的定量馬達轉(zhuǎn)速輸出曲線。

圖6 泵控馬達系統(tǒng)常規(guī)PID控制聯(lián)合仿真模型

圖7 泵控馬達系統(tǒng)常規(guī)PID控制Simulink模型

圖8 常規(guī)PID控制定量馬達轉(zhuǎn)速n輸出曲線

利用階躍信號跟蹤仿真結(jié)果分析此液壓模型的調(diào)速效果，設(shè)定馬達期望轉(zhuǎn)速為nm=200 r/min，控制電動機處PID的參數(shù)分別設(shè)置為：Kp=2、Ki=100、Kd=0.16，控制電磁閥處的PID參數(shù)分別設(shè)置為：Kp=1、Ki=1、Kd=0。由圖8可知：在所受負載恒定情況下，采用常規(guī)PID控制算法的速度調(diào)節(jié)方式，定量馬達轉(zhuǎn)速在0.4 s左右到達200 r/min并保持穩(wěn)定，在速度調(diào)節(jié)過程中未出現(xiàn)嚴重超調(diào)現(xiàn)象，整體響應(yīng)較為迅速，并且達到穩(wěn)態(tài)的時間較短。

3 自適應(yīng)模糊PID控制器

3.1 自適應(yīng)模糊PID控制理論

模糊控制是基于規(guī)則的專家系統(tǒng)、模糊集理論和控制理論相結(jié)合而產(chǎn)生的成果，由模糊控制器和控制對象組成，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 模糊控制系統(tǒng)組成

如圖10所示，文中所設(shè)計的自適應(yīng)模糊PID控制器是一個二輸入三輸出的結(jié)構(gòu)，以系統(tǒng)輸入與輸出間偏差e及偏差變化率ec為輸入，模糊系統(tǒng)通過模糊化、模糊推理和解模糊得到PID的調(diào)整量ΔKp、ΔKi和ΔKd，輸出PID 3個控制參數(shù)的變化量，即在系統(tǒng)工作中實時采集輸入與輸出偏差及偏差變化率，由模糊規(guī)則對控制參數(shù)進行實時修改，使它滿足當(dāng)下偏差及偏差變化率的要求。自適應(yīng)模糊PID控制器的公式為

(2)

圖10 自適應(yīng)模糊PID控制原理

式中：ΔK′up、ΔK′ui、ΔK′ud為調(diào)整系數(shù)；ΔKp、ΔKi、ΔKd為每個時間周期后PID參數(shù)的變化量。

文中選用二輸入三輸出的自適應(yīng)模糊PID控制器來調(diào)節(jié)定量馬達的轉(zhuǎn)速，由于三角隸屬度函數(shù)計算簡單、敏銳度高，可以滿足泵控馬達系統(tǒng)的精度要求，故輸入輸出均選用三角隸屬度函數(shù)。輸入、輸出量模糊化處理在MATLAB軟件中的Fuzzy Logic Designer工具中設(shè)置。

設(shè)輸入e、ec，輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，制定模糊控制規(guī)則如表3—5所示，其對ΔKp、ΔKi、ΔKd的參數(shù)調(diào)整規(guī)則如下：

表3 ΔKp模糊控制規(guī)則

表4 ΔKi模糊控制規(guī)則

表5 ΔKd模糊控制規(guī)則

(1)在系統(tǒng)剛啟動時，系統(tǒng)偏差值e最大，為提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度應(yīng)適當(dāng)增大比例系數(shù)ΔKp，同時為防止出現(xiàn)超調(diào)量較大以及初始誤差變化較大造成的積分/微分飽和，ΔKi取在零值附近，ΔKd取中等值大?。?/p>

(2)當(dāng)系統(tǒng)運轉(zhuǎn)一段時間后，偏差e在中等范圍內(nèi)變化，選用較小ΔKp以防止出現(xiàn)較大超調(diào)量，同時ΔKi、ΔKd均在中間值附近變化；

(3)當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時，偏差e數(shù)值較小，應(yīng)選擇較大ΔKp及ΔKi以增強整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且應(yīng)當(dāng)在ec較小時選擇較大ΔKd以減小系統(tǒng)振蕩。

根據(jù)上述規(guī)則完成設(shè)置后，可以獲得馬達轉(zhuǎn)速偏差e與偏差變化率ec以及控制參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd的變化，所設(shè)置的規(guī)則輸入量與輸出量之間的關(guān)系曲面如圖11所示。

圖11 輸入量與輸出量之間的關(guān)系曲面

自適應(yīng)模糊PID控制器的最后一步需要將上述模型推理所產(chǎn)生的模糊值轉(zhuǎn)化為清晰的控制量，故進行去模糊化處理。常見的去模糊方法有：重心法、加權(quán)平均法和最大隸屬度法，文中選用重心法作為解模糊方法，取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值，所采用的公式為

(3)

式中：z0為模糊控制器輸出量解模糊后的精確值；zi為模糊控制器論域內(nèi)的值；μc(zi)為zi的隸屬度值。

3.2 自適應(yīng)模糊PID控制結(jié)果分析

按照圖10所示的自適應(yīng)模糊PID控制原理框圖，在AMESim中構(gòu)建泵控馬達系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制液壓模型，通過采用自適應(yīng)模糊PID控制電動機的輸入轉(zhuǎn)速，如圖12所示；同時在MATLAB/Simulink中搭建自適應(yīng)模糊PID控制Simulink控制模型，如圖13所示。

圖12 泵控馬達系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制液壓模型

圖13 自適應(yīng)模糊PID控制Simulink控制模型

與常規(guī)PID控制模型相同，利用階躍信號跟蹤仿真結(jié)果分析此液壓模型的速度調(diào)節(jié)效果。同樣設(shè)定馬達期望轉(zhuǎn)速為nm=200 r/min，模糊PID的參數(shù)設(shè)置如圖13所示。分析圖14可知：在所受負載恒定情況下，采用自適應(yīng)模糊PID控制算法的速度調(diào)節(jié)方式，定量馬達轉(zhuǎn)速在0.3 s左右達到200 r/min并保持穩(wěn)定，在速度調(diào)節(jié)過程中未出現(xiàn)嚴重超調(diào)現(xiàn)象，相較于常規(guī)PID控制整體響應(yīng)更為迅速，并且達到穩(wěn)態(tài)的時間更短。

圖14 常規(guī)PID與自適應(yīng)模糊PID控制結(jié)果對比

3.3 變轉(zhuǎn)速馬達轉(zhuǎn)速控制

在連續(xù)管作業(yè)機工作過程中，起/下管轉(zhuǎn)速根據(jù)工況會隨時增加或減少，于是要求注入頭處馬達轉(zhuǎn)速能隨時跟上突然增加或減少的期望轉(zhuǎn)速。在某固定工況下，利用聯(lián)合仿真模型跟蹤階躍信號分析其調(diào)速效果，設(shè)定期望轉(zhuǎn)速大小如表1所示，運行AMESim-Simulink泵控馬達系統(tǒng)，獲得圖15所示的定量馬達轉(zhuǎn)速輸出曲線。可知：在固定工況下，馬達期望轉(zhuǎn)速如果突然增加，PID控制及自適應(yīng)模糊PID控制下的馬達轉(zhuǎn)速相比普通液壓調(diào)節(jié)穩(wěn)定更快、未出現(xiàn)較大超調(diào)，但PID控制在馬達轉(zhuǎn)速減小時會出現(xiàn)較大的振蕩和超調(diào)；自適應(yīng)模糊PID控制在馬達轉(zhuǎn)速陡然減小時，雖然也存在超調(diào)現(xiàn)象，但其達到穩(wěn)定所需時間較短。

圖15 常規(guī)PID控制定量馬達變轉(zhuǎn)速輸出曲線

3.4 變負載馬達轉(zhuǎn)速控制

在連續(xù)管作業(yè)機工作過程中，馬達受到的負載可能會發(fā)生階段性的突變，因此，可以用方波負載仿真工況的變化情況。給定負載信號為方波信號，最小值為5 N·m，最大值是100 N·m。其中馬達的期望轉(zhuǎn)速為nm=100 r/min，結(jié)果如圖16所示。

圖16 負載變化下馬達轉(zhuǎn)速輸出曲線

由圖16可知：在工況發(fā)生變化的情況下，即加入方波負載干擾，PID控制相比自適應(yīng)模糊PID控制，存在超調(diào)量較大且再次達到穩(wěn)態(tài)的時間較長等缺點。由此可見，自適應(yīng)模糊PID控制算法對于負載變化時連續(xù)管作業(yè)機注入頭馬達轉(zhuǎn)速的控制效果最佳。

4 結(jié)語

文中對連續(xù)管作業(yè)機中注入頭起/下管過程的速度液壓系統(tǒng)進行了建模仿真分析，根據(jù)所設(shè)計的簡化泵控馬達液壓子系統(tǒng)原理，提出了馬達轉(zhuǎn)速PID的控制方法，建立了聯(lián)合仿真模型；利用AMESim軟件建立泵控馬達子系統(tǒng)液壓仿真模型，同時利用MATLAB/Simulink軟件設(shè)計出自適應(yīng)模糊PID控制器，建立了泵控馬達速度控制聯(lián)合仿真模型，結(jié)合PID控制與模糊控制規(guī)則進行速度控制，與常規(guī)液壓控制模型進行對比，結(jié)果表明自適應(yīng)模糊PID控制取得了較好的速度控制效果。

文中通過構(gòu)建泵控馬達子系統(tǒng)液壓模型進行聯(lián)合仿真，避免了復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，降低了模型搭建難度并保證了仿真分析的準(zhǔn)確性。在輸入階躍信號的情況下，自適應(yīng)模糊PID控制將模糊規(guī)則與常規(guī)PID控制進行結(jié)合，模型的響應(yīng)速度更快、無超調(diào)和滯后現(xiàn)象、穩(wěn)態(tài)誤差更小，具有良好的動態(tài)特性。