金剛石壓機冷卻水溫控系統(tǒng)的設(shè)計

黃祥輝，朱曉東，任天平，蘇宇鋒

(1.鄭州大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，河南鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，河南鄭州 450001)

0 前言

六面頂壓機是一種生產(chǎn)人造金剛石和立方氮化硼等超硬材料的生產(chǎn)設(shè)備，在高溫高壓環(huán)境下，通過觸媒的催化作用，將石墨和六方氮化硼合成金剛石與立方氮化硼。研究表明：冷卻循環(huán)水的溫度對六面頂壓機的頂錘壽命以及合成超硬材料質(zhì)量的影響不可忽視[1-2]，要求水溫在一定的區(qū)間內(nèi)變化，因此需要控制系統(tǒng)智能調(diào)節(jié)，通過控制冷卻水的溫度來延緩錘頭發(fā)生塑性變形的時間，有利于超硬材料的生產(chǎn)。

在實際生產(chǎn)過程中，通常采用常規(guī)PID控制，但常規(guī)PID控制更依賴于人工經(jīng)驗，且生產(chǎn)環(huán)境工況的復(fù)雜性以及溫度控制的滯后性使得常規(guī)PID無法滿足控制精度的要求，難以達到理想的效果[3]。文獻[4]使用模糊PID來實現(xiàn)溫度控制，但模糊規(guī)則依賴于人工經(jīng)驗，參數(shù)修正過于復(fù)雜，且受干擾的影響大。文獻[5-6]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化PID參數(shù)，具有一定的自學(xué)習(xí)能力，但存在訓(xùn)練收斂速度緩慢、收斂精度不足等問題。

鯨魚算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)是一種智能仿生優(yōu)化算法，模擬座頭鯨群尋找、包圍、驅(qū)趕、捕食獵物的過程以實現(xiàn)對目標(biāo)問題的優(yōu)化求解。鯨魚算法于2016年由澳大利亞學(xué)者 MIRJALILI和LEWIS提出[7]，具有操作原理簡單、調(diào)整參數(shù)少、工程上易于實現(xiàn)、收斂速度快的特點，但標(biāo)準(zhǔn)鯨魚算法存在局部最優(yōu)的情況[8]。

基于此，本文作者以六面頂壓機冷卻水溫控系統(tǒng)為研究對象，提出一種改進鯨魚算法優(yōu)化的BP-PID控制器，將改進后的WOA算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)快速收斂，避免局部最優(yōu)；同時完成PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，并設(shè)計相應(yīng)的硬件電路，提高溫控系統(tǒng)的響應(yīng)速度與控制精度，實現(xiàn)對冷卻水溫度的精確控制。

1 冷卻水溫控系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 系統(tǒng)流程

冷卻水溫控系統(tǒng)具有六路冷卻管道，冷卻水通過管道流經(jīng)6個冷卻錘頭，溫控系統(tǒng)調(diào)節(jié)流量閥，將錘頭溫度控制在適宜的范圍內(nèi)。系統(tǒng)熱量主要通過冷卻水作為熱傳導(dǎo)介質(zhì)進行傳遞。冷卻水系統(tǒng)水路原理如圖1所示。

圖1 冷卻水系統(tǒng)水路原理

1.2 控制原理

如圖2所示，上位機設(shè)定溫度，控制器采集PT100的溫度信息，計算出兩者的偏差，通過改進WOA-BP-PID算法計算出步進電機的位移量，帶動絲杠螺母實現(xiàn)進給運動。當(dāng)實際溫度高于設(shè)定溫度時，流量調(diào)節(jié)閥開度增加，降低水溫；實際溫度低于設(shè)定溫度時，流量調(diào)節(jié)閥開度減少，提高水溫。

圖2 冷卻水循環(huán)系統(tǒng)控制原理

2 溫控系統(tǒng)軟件及硬件實現(xiàn)

2.1 總體設(shè)計

溫控系統(tǒng)總體設(shè)計如圖3所示，GD32F303主控板調(diào)度六路相同的電機驅(qū)動控制步進電機，每一路電機使用SPI與主控CPU進行通信，減輕主控板的計算任務(wù)量，簡化了電路的布線，同時分離式的設(shè)計可以方便設(shè)備后期的維護與更換。

圖3 控制系統(tǒng)框架圖

2.2 流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)

流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中閥體上方的步進電機通過銷與閥體相連，控制器發(fā)出脈沖后驅(qū)動步進電機調(diào)整流量閥的開度，以改變冷卻水的流量，實現(xiàn)精準(zhǔn)的溫度控制。

圖4 流量調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)

圖5 MCU模塊電路

2.3 硬件電路設(shè)計

控制器以GD32F303為主控制芯片，該芯片計算性能優(yōu)異，通過外圍電路的配合，具有采集實時溫度、調(diào)控流量輸出、故障報警等功能。

控制器和上位機之間采用硬件RS485方式進行串口通信，軟件上運用了MODBUS RTU協(xié)議，485通信模塊的電路如圖6所示[9]，A、B差分線上使用3個瞬態(tài)抑制二極管，防止浪涌電流損壞通信芯片。

圖6 485通信電路

步進電機驅(qū)動電路如圖7所示，通過驅(qū)動電路可以控制步進電機的電流、步數(shù)細分、轉(zhuǎn)向等。

圖7 步進電機驅(qū)動電路

PT100溫度采集電路如圖8所示，使用AZ432芯片組成一個精密電流源，在PTIN1與PTIN2間接入PT100。當(dāng)溫度變化時，PT100阻值隨之變化，同時采用三線制接法及差分運放去除導(dǎo)線電阻的干擾，以保證溫度測量的準(zhǔn)確性。

圖8 PT100溫度采集電路

2.4 步進電機運行曲線

步進電機驅(qū)動流量調(diào)節(jié)閥時可分為待機、加速、勻速、減速、停機5種狀態(tài)，各需要不同大小的驅(qū)動力矩，因此需要控制單片機在每個過程輸出的電流。電流的大小由以下公式?jīng)Q定：

(1)

式中：VREF是步進電機驅(qū)動芯片的腳電壓；Rshunt由R5、R6決定。

合理的電機運行曲線能夠使電機平穩(wěn)運行，防止失步和過沖。其中梯形加速曲線算法簡單、對硬件資源要求低，且控制系統(tǒng)對速度平穩(wěn)性要求不高，因此采用梯形加速曲線控制電機[10]。在上位機軟件中設(shè)定電機運行速度、初速度、加速度、減速度等參數(shù)，根據(jù)所執(zhí)行的位移量計算滿足梯形曲線的最大加速步數(shù)和減速開始步數(shù)。當(dāng)步數(shù)達到最大加速步數(shù)時，以當(dāng)前速度勻速運行，當(dāng)步數(shù)達到減速開始步數(shù)后，以設(shè)定的減速度運行至停止。

2.5 溫度采集數(shù)據(jù)濾波

為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，減少噪聲干擾造成的誤差，對采集的溫度數(shù)據(jù)進行濾波處理。采用去極值平均濾波的方法，連續(xù)采樣n次，去除極大極小值，對剩下的n-2個數(shù)據(jù)取平均值，公式如下：

(2)

3 溫控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

金剛石壓機冷卻水溫控系統(tǒng)可以簡化為2個環(huán)節(jié)：(1)步進電機調(diào)整流量調(diào)節(jié)閥的開度來控制流量；(2)改變循環(huán)冷卻水流量進行散熱。

圖4中的流量調(diào)節(jié)閥可用薄壁小孔模型簡化：

(3)

式中：q為輸出流量；Cd為流量系數(shù)；Δp為入口水流壓力；ρ為水的密度；S為流量閥小孔的有效截面積。

流量閥小孔截面積與閥門開度的關(guān)系如下所示：

(4)

式中：l為電機絲桿螺母的導(dǎo)程；x為閥門開度；k為閥門開度與轉(zhuǎn)動圈數(shù)的系數(shù)；θ為流量閥閥芯圓錐角。

將式(4)代入式(3)得到閥門開度與流量的關(guān)系：

(5)

實驗得到冷卻水流量隨閥門開度變化的特性曲線如圖9所示。

圖9 流量與閥門開度特性曲線

此設(shè)計采用貫通式步進電機，螺母螺桿置于電機內(nèi)部，以控制器發(fā)出目標(biāo)開度x作為輸入信號，冷卻水流量q為輸出信號。由圖9可知：閥門開度與流量可以看作線性關(guān)系，因此此環(huán)節(jié)簡化為比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)如下：

(6)

錘頭的熱量來源于相控交流加熱系統(tǒng)[11]，冷卻水從管道入水口流經(jīng)錘體，換熱過程中熱量以冷卻水為傳熱介質(zhì)，與錘頭、管道、空氣等環(huán)境進行換熱。因此，以流量閥流量q為輸入，冷卻水出口溫度T為輸出。由于熱量傳遞過程具有時滯與慣性，因此溫度與流量的輸入輸出關(guān)系可以用一階滯后的慣性系統(tǒng)來表示，其傳遞函數(shù)為

(7)

式中：t為時間常數(shù)；τ為滯后時間；K2為靜態(tài)增益。

綜上所述，系統(tǒng)總傳遞函數(shù)可近似為具有時滯環(huán)節(jié)的一階系統(tǒng)：

(8)

式中：G1(s)為開度與流量環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；G2(s)為流量與溫度傳遞函數(shù)。

以循環(huán)冷卻水的溫度為控制變量，將采集到的水溫數(shù)據(jù)上傳至上位機，通過MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱進行參數(shù)辨識[12]，獲得系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

(9)

4 改進WOA-BP-PID控制器設(shè)計

4.1 WOA算法

鯨魚優(yōu)化算法(WOA)是一種模擬座頭鯨捕食行為的元啟發(fā)式智能算法，模仿座頭鯨螺旋捕食的策略，發(fā)現(xiàn)獵物后，鯨魚通過收縮包圍、泡泡網(wǎng)捕食、隨機搜索獵物3種方式更新自身位置。

(1)收縮包圍

座頭鯨觀察獵物位置，并將其包圍，位置更新過程如下：

D=|CX*(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=X*(t)-AD

(11)

式中：X*(t)代表當(dāng)前最優(yōu)鯨魚的位置；X(t)代表當(dāng)前鯨魚的位置；A和C為系統(tǒng)系數(shù)向量。

其中：

A=2ar1-a

(12)

C=2r2

(13)

式中：a為收斂因子，在迭代過程中由2線性遞減至0；r1和r2為0～1的隨機數(shù)。

(2)泡泡網(wǎng)捕食

座頭鯨向獵物的位置收縮包圍并螺旋靠近，過程如下：

D*=|X*(t)-X(t)|

(14)

X(t+1)=D*eblcos(2πl(wèi))+X*

(15)

式中：b為對數(shù)螺旋常數(shù)；l在[-1，1]內(nèi)隨機取值；D*為座頭鯨與獵物的距離。

收縮包圍與泡泡網(wǎng)捕食2種行為同時進行，算法選擇以上2種位置更新方式的概率各為50%。引入p，當(dāng)p<0.5時，鯨魚收縮包圍獵物如式(11)；當(dāng)p≥0.5時，鯨魚螺旋靠近，如式(15)。

(3)隨機搜索獵物

當(dāng)|A|≥1時，座頭鯨根據(jù)各自的位置隨機搜索獵物，過程如下：

D=|CXr(t)-X(t)|

(16)

X(t+1)=Xr(t)-AD

(17)

式中：Xr(t)為當(dāng)前鯨群隨機參考鯨魚的位置向量。

4.2 改進WOA算法

標(biāo)準(zhǔn)WOA算法中，座頭鯨進行局部搜索和全局搜索由系統(tǒng)系數(shù)A決定，收斂因子a在迭代過程中線性遞減，不能很好地平衡局部搜索和全局搜索[13]。在迭代初期，收斂因子應(yīng)加快下降速率，后期應(yīng)減慢下降速率，加快尋優(yōu)過程的收斂速度。因此，提出一種非線性變換的收斂因子：

(18)

式中：tmax是尋優(yōu)過程的最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

鯨魚算法通過式(11)(15)進行局部搜索，為了提高鯨魚局部搜索能力，加快尋優(yōu)收斂速度，引入自適應(yīng)慣性權(quán)重參數(shù)和隨機差分變異策略[14]。

其中自適應(yīng)慣性權(quán)重為

(19)

將式(19)代入鯨魚位置更新公式(11)(15)得到：

X(t+1)=ωX(t)-AD

(20)

X(t+1)=D*eblcos(2πl(wèi))+ωX*

(21)

隨機差分變異策略：

X(t+1)=(X*(t)-X(t))r1+(Xr(t)-X(t))r2

(22)

座頭鯨收縮包圍以及捕食過程利用自適應(yīng)權(quán)重和隨機差分變異策略來更新位置，有利于鯨魚位置的多樣性，能夠有效地避免陷入局部最優(yōu)解，加快算法的收斂速度。

4.3 改進WOA-BP-PID控制器

金剛石壓機冷卻水溫度控制的過程具有時滯性、非線性以及時變性，而傳統(tǒng)PID控制器對非線性系統(tǒng)的控制并不理想，控制參數(shù)無法隨系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)整。通過將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID結(jié)合，迭代優(yōu)化出最優(yōu)參數(shù)，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、容易出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題[15]。因此，采用改進WOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值系數(shù)，實現(xiàn)快速收斂?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 改進WOA-BP-PID溫度控制器

結(jié)合冷卻水溫度控制系統(tǒng)的控制參數(shù)，取設(shè)定溫度rin(k)，溫度誤差e(k)與實際溫度y(k)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層參數(shù)，輸出層為PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd，隱含層節(jié)點個數(shù)取為5，故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3-5-3三層結(jié)構(gòu)，如圖11所示。為了加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂，避免陷入局部最小值，采用梯度下降法并增加動量項調(diào)整各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)函數(shù)為冷卻水的溫度平方誤差[16]。

圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

改進WOA-BP-PID控制策略為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值系數(shù)由改進WOA算法離線訓(xùn)練得到，獲得最優(yōu)的初始權(quán)值系數(shù)以后，由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線優(yōu)化實現(xiàn)對PID控制參數(shù)的調(diào)整。 控制流程如圖12所示。

圖12 改進WOA-BP-PID控制器流程

5 仿真與試驗

5.1 系統(tǒng)仿真

采用改進WOA算法訓(xùn)練得到初始權(quán)值系數(shù)，設(shè)置鯨群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為150，適應(yīng)度隨迭代次數(shù)變化曲線如圖13所示。

圖13 適應(yīng)度曲線

根據(jù)冷卻水溫控系統(tǒng)的特點，選取階躍函數(shù)為系統(tǒng)的輸入信號，分別采用傳統(tǒng)增量式PID算法、BP-PID算法以及改進WOA-BP-PID算法對冷卻水溫控系統(tǒng)進行仿真。設(shè)定起始目標(biāo)為45 ℃，55 s后降低為38 ℃，仿真曲線如圖14所示。

圖14 階躍響應(yīng)仿真曲線

由圖14可以看出：在起始溫度階段，PID、BP-PID、改進WOA-BP-PID控制器的超調(diào)量分別為8.2%、5.9%、0.5%，系統(tǒng)達到目標(biāo)溫度所需要的調(diào)節(jié)時間分別為26.5、23.6、11.5 s。相比傳統(tǒng)PID和BP-PID算法，采用改進WOA-BP-PID進行控制時，系統(tǒng)近乎無振蕩和超調(diào)，能夠更快達到穩(wěn)態(tài)，有效提高了控制的快速性與穩(wěn)定性。

5.2 冷卻水溫度控制實驗

某企業(yè)的金剛石壓機冷卻水溫度控制系統(tǒng)六路循環(huán)冷卻水裝置如圖15所示?，F(xiàn)使用傳統(tǒng)增量式PID算法以及改進WOA-BP-PID算法進行冷卻水溫度控制實驗。

圖15 六路循環(huán)冷卻水裝置

冷卻水溫度工藝設(shè)定為38 ℃。由圖16可知：在冷卻水溫控系統(tǒng)中，改進WOA-BP-PID算法與人工整定的PID算法相比，超調(diào)量更小，且能更快地收斂至目標(biāo)溫度，穩(wěn)態(tài)時的溫度誤差最大為±0.4 ℃，具有更好的控制精度。

圖16 冷卻水溫度曲線(a)及其誤差(b)

6 結(jié)論

適宜的冷卻水溫度是提高金剛石生產(chǎn)品質(zhì)和延長頂錘壽命的關(guān)鍵，傳統(tǒng)PID算法對水溫進行控制時存在調(diào)整時間長、冷卻水溫度穩(wěn)定性不足等問題。因此，文中設(shè)計了基于改進WOA-BP-PID算法的冷卻水溫控系統(tǒng)，在線優(yōu)化PID參數(shù)，同時搭建了硬件電路，通過步進電機調(diào)整冷卻水流量實現(xiàn)溫度的準(zhǔn)確控制。仿真和實驗結(jié)果表明：改進WOA-BP-PID算法實現(xiàn)了PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，控制精度更高，能夠有效提高冷卻水溫度控制的效果，保證金剛石生產(chǎn)的質(zhì)量，在工程上具有一定的實際意義。