工程陶瓷圓弧成形磨削力預(yù)測與實(shí)驗(yàn)研究

陳信雨，劉明賀，齊鈺，張一鳴

(沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110168)

0 前言

工程陶瓷具有高強(qiáng)度、高硬度、良好的高溫耐磨性以及化學(xué)性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于航空航天、新能源、石油化工、海洋以及機(jī)械等領(lǐng)域。但是陶瓷材料的硬脆性使其存在可加工性差、加工效率低以及加工成本高等諸多問題。因此，如何提高工程陶瓷在磨削工藝下的尺寸精度、表面光潔度及加工效率等是目前的研究熱點(diǎn)[1-2]。

磨削力作為衡量磨削性能的重要指標(biāo)，直接影響了砂輪耐用度、加工穩(wěn)定性與表面完整性。因此，國內(nèi)外廣大學(xué)者對工程陶瓷磨削機(jī)制及磨削力進(jìn)行了深入研究。WU等[3]通過赫茲理論和瑞利概率密度函數(shù)，建立了考慮延性和脆性去除共存的工程陶瓷磨削力模型。CAO等[4]在分析單顆磨粒的磨粒機(jī)制的基礎(chǔ)上，對超聲振動輔助磨削下的SiC陶瓷磨削力進(jìn)行了研究。MLADENOVIC等[5]研究了微切削工藝下Al2O3陶瓷單顆磨粒法向和切向切削力。ZHU等[6]建立了傾斜超聲橢圓振動切削下的Al2O3陶瓷磨削力模型。杜添賀等[7]構(gòu)建了瑞利分布下的單顆磨粒最大未變形切削深度模型，并結(jié)合單位面積有效磨粒數(shù)，得到了高速平磨ZrO2陶瓷磨削力模型。劉浩等人[8]基于超聲磨削實(shí)驗(yàn)和極差分析法實(shí)現(xiàn)了ZrO2陶瓷磨削力的預(yù)測。

由以上文獻(xiàn)可知，學(xué)者們在工程陶瓷磨削力預(yù)測方面已取得了較多成果，但目前的研究均集中在平形砂輪磨削。成形磨削作為一種針對難加工材料復(fù)雜型面構(gòu)件的加工方法，目前在齒輪、軸承內(nèi)外圈滾道等零件的加工中得到了廣泛應(yīng)用[9-11]。由于成形磨削所采用的異型砂輪與平形砂輪在結(jié)構(gòu)上具有明顯的差異，所以導(dǎo)致了現(xiàn)有磨削力研究成果無法完全應(yīng)用于成形磨削之中。同時對于工程陶瓷的成形磨削力預(yù)測尚不多見。因此，針對工程陶瓷圓弧成形磨削力的研究具有顯著的科學(xué)意義及工程價值。

1 磨削力建模思想

根據(jù)圓弧砂輪結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，文中采用尺寸趨近思想對圓弧成形磨削工程陶瓷磨削力模型進(jìn)行構(gòu)建，如圖1所示?？芍瑘A弧砂輪表面是具有一定曲率的弧面，由此可以近似認(rèn)為與工件接觸的砂輪是由n個微小平形砂輪組成。因此，圓弧成形磨削力即為多個平形砂輪磨削力的疊加。由于每個平形砂輪直徑以及相對位置的不同，使得各平形砂輪磨削工件時的磨削深度、砂輪轉(zhuǎn)速以及接觸弧長等參數(shù)存在差異。其中，不同位置的平形砂輪(當(dāng)砂輪數(shù)量為偶數(shù)時)磨削深度可以表示為

(1)

圖1 圓弧成形磨削示意

式中：apmax為圓弧砂輪最大磨削深度；i為平形砂輪編號；j為平行砂輪半數(shù)。

砂輪轉(zhuǎn)速可以表示為

(2)

式中：vsmax為圓弧砂輪線速度；Dsmax為最大平形砂輪直徑。

砂輪直徑的計算公式為

Dsi=Dsmax-2×(apmax-api)

(3)

工件與砂輪的接觸弧長為

(4)

平形砂輪寬度可以表示為

(5)

式中：r為圓弧砂輪弧面半徑。

2 圓弧成形磨削力模型

2.1 單顆磨粒磨削力模型

由磨削機(jī)制可知，工程陶瓷磨削力主要包括切削變形力和滑擦力。其中，切削變形力由塑性切削力和脆性切削力組成。因此，單顆磨粒的法向磨削力Fgn及切向磨削力Fgt可表示為

(6)

式中：Fgsn與Fgst分別為法向及切向滑擦力；Fgcn與Fgct分別為法向及切向塑性磨削力；Fgbn與Fgbt分別為法向及切向脆性磨削力。

對于單顆磨粒而言，F(xiàn)gsn與Fgst[12]分別為

(7)

式中：S、p及μ分別表示為磨粒與工件間的接觸面積、平均壓力以及摩擦因數(shù)。

由工程陶瓷脆塑性去除機(jī)制可知，在磨削過程中當(dāng)磨粒的最大未變形切屑厚度hmax小于脆塑性臨界切削深度hc時，工程陶瓷表現(xiàn)為塑性去除。通過對單顆磨粒受力狀態(tài)進(jìn)行分析，其塑性磨削力[13]可表示為

(8)

式中：k為常數(shù)；Fp是單位磨削力；Ns為單位面積磨粒數(shù)；θ為磨粒錐頂半角；vw為進(jìn)給速度。

當(dāng)hmax≥hc時，工程陶瓷表面將產(chǎn)生橫向裂紋和徑向裂紋，進(jìn)而使其發(fā)生脆性去除[14]。由文獻(xiàn)[15]可知，陶瓷材料脆性磨削力為

(9)

其中：C為常數(shù)，其值為0.226；H、E、ν以及σy分別為工程陶瓷硬度、彈性模量、泊松比以及屈服強(qiáng)度；Cl和Ch分別為橫向和徑向裂紋長度。

2.2 有效磨粒數(shù)

由于砂輪上的磨粒尺寸及分布具有隨機(jī)性，因此在有效磨粒數(shù)的計算中需對其進(jìn)行分析。已有研究表明[16]，磨粒的突起高度符合正態(tài)分布，如圖2所示。根據(jù)工程陶瓷磨削機(jī)制，并結(jié)合圖2，可將不同突起高度磨粒在加工中所起到的切削作用分為3個區(qū)域，即滑擦區(qū)(dslimin～dcutmin)、塑性去除區(qū)(dcutmin～dbrimin)以及脆性去除區(qū)(dbrimin～dmax)。

圖2 不同去除方式的磨粒高度分布

圖2中，最小滑擦磨粒高度dslimin、最小塑性去除磨粒高度dcutmin、最小脆性去除磨粒高度dbrimin在正態(tài)分布中的對應(yīng)值分別為

(10)

其中：dmin為最小磨粒高度；dmax為最大磨粒高度；hin為最大磨粒切入工件深度。

因此，根據(jù)概率統(tǒng)計方法能夠得到單位時間內(nèi)參與磨削的滑擦磨粒數(shù)Nsli、塑性去除磨粒數(shù)Ncut以及脆性去除磨粒數(shù)Nbri，即

(11)

式中：Ntotal為單位時間內(nèi)經(jīng)過磨削弧區(qū)的總磨粒數(shù)。

2.3 總磨削力模型

綜上所述，假設(shè)圓弧砂輪由偶數(shù)個微小平形砂輪組成，工程陶瓷圓弧成形磨削總磨削力為

(12)

3 磨削實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

采用ORBIT36CNC平面磨床對氮化硅陶瓷進(jìn)行磨削實(shí)驗(yàn)，工件大小為20 mm×20 mm×10 mm。磨削工具采用樹脂結(jié)合劑圓弧金剛石砂輪，砂輪結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)如圖3所示。磨削力采用Kistler9257B三向平面測力儀進(jìn)行測量。磨削工藝參數(shù)如表1所示。

表1 磨削工藝參數(shù)

圖3 圓弧砂輪結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)

圓弧砂輪成形磨削力實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算值的對比如圖4—6所示。可知：不同磨削工藝參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)測量值與法向磨削力和切向磨削力理論計算值一致性較好，平均誤差分別為8.793%和9.986%。隨著組成圓弧砂輪的平形砂輪數(shù)量增多誤差逐漸降低。從圖4—6還可以看出：磨削力隨ap和vw的增加而增加，隨vs的增加而減小。發(fā)生這種變化的原因在于：(1)ap的增加將導(dǎo)致單位時間內(nèi)參與磨削的磨粒數(shù)量和概率提高，同時會使得磨粒與工件間的接觸弧長延長，進(jìn)而引起了磨削力的變化(圖4)；(2) 當(dāng)vw提高時，由于磨粒的最大未變形切屑厚度以及單位時間經(jīng)過磨削弧區(qū)的有效磨粒數(shù)增加，導(dǎo)致氮化硅陶瓷的宏觀材料去除率提高，最終造成了磨削力的增大(圖5)；(3) 隨著vs的增加，磨粒的最大未變形切屑厚度將會降低。切屑厚度的降低不僅能夠使得單顆磨粒磨削力變小，同時會引起部分磨粒去除方式由脆性去除轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄匀コ?，從而?dǎo)致磨削力逐漸下降(圖6)。

圖4 磨削深度對圓弧成形磨削力影響趨勢(vs=40 m/s，vw=3 m/min)

圖5 砂輪線速度對圓弧成形磨削力影響趨勢 (ap=30 μm，vw=3 m/min)

圖6 進(jìn)給速度對圓弧成形磨削力影響趨勢 (ap=30 μm，vs=40 m/s)

4 結(jié)論

(1)基于尺寸趨近思想建立的工程陶瓷圓弧成形磨削力模型能夠有效對磨削力進(jìn)行預(yù)測。法向和切向磨削力理論計算值與實(shí)驗(yàn)值平均誤差分別為8.793%和9.986%。誤差伴隨著組成圓弧砂輪的平形砂輪數(shù)量增多而逐漸降低。

(2)磨削力隨磨削深度及進(jìn)給速度的增加而增加，隨砂輪速度的增加而減小。磨削工藝參數(shù)對磨削力的影響主要與參與磨削的有效磨粒數(shù)、磨粒與工件的接觸弧長以及最大未變形切屑厚度等因素有關(guān)。