考慮材料老化的加高重力壩地震動(dòng)力響應(yīng)分析

崔 溦,顧子涵,吳 軍

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300350; 2. 天津大學(xué) 中國(guó)地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300350; 3. 中國(guó)電建市政建設(shè)集團(tuán)有限公司,天津 300384)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人們對(duì)水利資源的需求日益增加,對(duì)已建大壩進(jìn)行加高是緩解水利資源供需關(guān)系的有效途徑之一。但加高重力壩也帶來諸多潛在安全隱患,例如舊壩體應(yīng)力突變、新舊壩體混凝土材料性能差異、新老混凝土結(jié)合面開裂等,此類問題均可能導(dǎo)致加高重力壩在遭遇地震作用時(shí)出現(xiàn)非預(yù)期的損傷。

考慮混凝土壩老化的研究需首先對(duì)結(jié)構(gòu)損傷模型進(jìn)行選取和應(yīng)用,連續(xù)損傷力學(xué)理論非常適合研究結(jié)構(gòu)的損傷演化過程。早期CERVERA等[1-2]采用損傷力學(xué)解決混凝土壩堿骨料問題;CAIAYIR等[3]和杜成斌等[4]考慮損傷演化,模擬了混凝土重力壩的彈脆性損傷力學(xué)地震響應(yīng)分析;李明超等[5]采用了基于黏彈性邊界的地震波動(dòng)輸入方法,結(jié)合塑性損傷模型分別分析了地震P波和SV波斜入射下壩體的動(dòng)力響應(yīng)。涂勁等[6]以全級(jí)配大壩混凝土拉壓轉(zhuǎn)換全過程試驗(yàn)成果為基礎(chǔ),采用雙折線模型的思路分析受拉損傷,構(gòu)建了更接近混凝土拉壓轉(zhuǎn)換時(shí)真實(shí)狀況的抗震損傷本構(gòu)模型。張我華等[7-8]、郭勝山等[9]、翟亞飛等[10]、閆肴麗等[11]通過擴(kuò)展理論或試驗(yàn)的方法,先后對(duì)損傷模型進(jìn)行了改進(jìn)和完善,并將其應(yīng)用于重力壩地震響應(yīng)上。在這些研究中,綜合考慮了不同基巖對(duì)壩體損傷分布的影響、混凝土的殘余變形及剛度退化,并對(duì)壩體與基巖的損傷發(fā)展過程進(jìn)行預(yù)測(cè),為科學(xué)反映重力壩在地震響應(yīng)下的損傷演化過程提供了基礎(chǔ)。但是以上損傷模型中,均未考慮混凝土大壩已有的老化損傷對(duì)壩體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

TEKIE等[12]指出,考慮老化特性的大壩模擬方法和計(jì)算分析是老化混凝土大壩的重要研究領(lǐng)域?？捎糜谶@一研究的方法有概率退化評(píng)估方法[12]、損傷和斷裂力學(xué)方法[13]、無(wú)損檢測(cè)方法等。NAYAK等[14]研究了老化混凝土重力壩的拉伸損傷演化過程。AZIZAN等[15]研究了堿骨料反應(yīng)(alkali-aggregate reaction, AAR)和熱化學(xué)反應(yīng)的膨脹對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響,得到AAR膨脹、抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨時(shí)間變化的理論及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式。GORAI等[16]和BURMAN等[17-18]通過考慮混凝土退化長(zhǎng)期影響,并將其分別應(yīng)用于壩基和壩庫(kù)耦合系統(tǒng)的響應(yīng)分析中。王懷亮等[19]考慮混凝土老化對(duì)壩體動(dòng)力損傷的影響,采用二維動(dòng)力有限元和邊界元混合法相結(jié)合的方法對(duì)豐滿大壩的溢流壩段進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。牛志國(guó)等[20]結(jié)合衰減函數(shù)建立老化損傷模型,分析現(xiàn)役混凝土老化壩的動(dòng)力響應(yīng)并評(píng)價(jià)其抗震安全性?？梢?現(xiàn)有學(xué)者主要是在建立損傷模型基礎(chǔ)上研究長(zhǎng)期運(yùn)行的老化重力壩地震動(dòng)力響應(yīng),但對(duì)加高重力壩的非線性地震反應(yīng)分析研究尚且較少?？紤]到重力壩加高會(huì)導(dǎo)致混凝土材料老化性能差異,與常規(guī)按照整體材料一致進(jìn)行地震分析存在明顯不同,因此,對(duì)現(xiàn)正運(yùn)行或計(jì)劃建設(shè)的加高重力壩的抗震安全如何考慮材料老化因素的影響,是大壩抗震安全評(píng)價(jià)亟待解決的關(guān)鍵問題。

鑒于上述背景,本文在考慮混凝土材料老化及加高重力壩新老混凝土性能差異影響的情況下,建立丹江口加高重力壩某壩段的三維有限元模型,對(duì)其地震激勵(lì)作用下的壩頂位移、關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行模擬分析,同時(shí)基于混凝土塑性損傷模型結(jié)合混凝土性能退化理論,對(duì)比分析壩體不同峰值加速度以及不同運(yùn)行時(shí)間下的塑性損傷,揭示考慮材料老化下加高重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律和累積損傷破壞機(jī)理。

1 研究方法

1.1 塑性損傷模型

混凝土重力壩的破壞會(huì)經(jīng)歷損傷、開裂、開裂擴(kuò)展延伸和失穩(wěn)多個(gè)過程,目前在混凝土結(jié)構(gòu)抗震方面常用的本構(gòu)模型是由LUBLINER等[21]建立的混凝土塑性損傷(concrete damage plasticity, CDP)模型,隨后該模型經(jīng)過LEE等[22]加以改進(jìn)使其實(shí)用性更高。CDP模型假定混凝土的破壞準(zhǔn)則為拉裂和壓碎,混凝土材料前期主要表現(xiàn)為線彈性和各向同性,通過各向同性損傷、各向同性拉伸和壓縮的綜合作用來考慮混凝土的非線性行為,將單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(拉、壓)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線,用來模擬準(zhǔn)脆性材料在循環(huán)荷載下因損傷引起的材料性能退化現(xiàn)象。混凝土單軸受拉與受壓應(yīng)力-應(yīng)變與開裂應(yīng)變關(guān)系如圖1和圖2所示。

圖1 混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Uniaxial tensile stress-strain relationship of concrete

圖2 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Uniaxial compressive stress-strain relationship of concrete

混凝土在受拉和受壓情況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,表達(dá)式為

(1)

(2)

本文中混凝土重力壩的破壞主要體現(xiàn)在受拉損傷方面。此外考慮混凝土材料的“單邊效應(yīng)”,即在對(duì)混凝土材料進(jìn)行施加循環(huán)荷載作用的試驗(yàn)時(shí),力的作用方向改變時(shí)材料剛度會(huì)有所恢復(fù)的現(xiàn)象。在設(shè)置參數(shù)時(shí),假定受拉剛度恢復(fù)參數(shù)ωt=0,受壓剛度恢復(fù)參數(shù)ωc=1。

1.2 混凝土老化的退化指標(biāo)

AZIZAN等[15]得到了退化混凝土在不同齡期彈性模量和抗壓強(qiáng)度的變化數(shù)據(jù),擬合提出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,為

(3)

fck(ta)=-4×10-8E2(ta)+0.0013E(ta)+fck0

(4)

式中:E0為初始彈性模量;ta為老化時(shí)間;fck為混凝土抗壓強(qiáng)度;fck0為初始混凝土抗壓強(qiáng)度。

混凝土抗拉強(qiáng)度的變化與彈性模量的變化比例相同,表達(dá)式為

(5)

式中:E0為初始彈性模量;ft為退化后的混凝土抗拉強(qiáng)度;ft0為初始抗拉強(qiáng)度。

1.3 混凝土壩體地震破壞評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前,許多學(xué)者[23-26]利用損傷指數(shù)來定量描述結(jié)構(gòu)的破壞程度,建立大壩損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)用于評(píng)估抗震安全風(fēng)險(xiǎn)。張社榮等[27]根據(jù)大壩損傷因子(D≥0.75)及損傷區(qū)沿壩體寬度方向的長(zhǎng)度,建立了以損傷區(qū)的貫穿程度為參數(shù)的大壩局部損傷評(píng)價(jià)指標(biāo),為

(6)

式中:lmi為局部破壞區(qū)域m內(nèi)的第i個(gè)水平截面上損傷大于0.75區(qū)域的長(zhǎng)度;Lmi為局部破壞區(qū)域m內(nèi)的第i個(gè)水平截面在壩體上的總長(zhǎng)度。

整體損傷累積破壞指標(biāo)考慮對(duì)局部損傷指標(biāo)的加權(quán)平均,本文從能量角度出發(fā),以損傷耗散能作為權(quán)重系數(shù),同時(shí)反映結(jié)構(gòu)整體破壞指標(biāo)與破壞的集中現(xiàn)象和破壞沿大壩不同部位的分布相關(guān),定義整體損傷累積破壞指標(biāo),為

(7)

式中:Dm為局部損傷評(píng)價(jià)指標(biāo);Em為大壩局部破壞區(qū)域m上的損傷耗散能;N為局部破壞區(qū)域總數(shù)。

抗滑穩(wěn)定性系數(shù):

(8)

式中:f′為抗剪斷摩擦系數(shù);c′為抗剪斷黏聚力;N為滑動(dòng)面正壓力;A為滑動(dòng)面面積;S為滑動(dòng)面滑動(dòng)力。

2 地震動(dòng)力響應(yīng)分析

2.1 加高重力壩三維有限元模型

為滿足南水北調(diào)中線工程蓄水調(diào)水需求,丹江口大壩在初期工程基礎(chǔ)上續(xù)建加高,壩頂高程由162.0 m增加到176.6 m,正常水庫(kù)蓄水位由152.0 m提高到172.2 m,下游面貼坡增厚約12 m。加高后壩體結(jié)構(gòu)尺寸和有限元模型如圖3所示。

圖3 壩體結(jié)構(gòu)尺寸和有限元模型Fig.3 Dam structure dimensions and finite element model

模型中有16380個(gè)縮減積分C3D8R單元,共19942個(gè)節(jié)點(diǎn)。定義以大壩左下角為中心的全局直角坐標(biāo)系,y軸豎直向上,x軸水平指向下游,對(duì)重點(diǎn)研究部位(壩踵、壩趾和折坡處)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。壩體部分在z軸方向進(jìn)行法向約束。數(shù)值模型按壩體一次建成的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算,不考慮分期加高;按照上游水位172.2 m,下游無(wú)水的情況進(jìn)行計(jì)算,需考慮上游靜水壓力、動(dòng)水壓力、揚(yáng)壓力及壩體自重產(chǎn)生的應(yīng)力及變形情況。荷載設(shè)置方面,分2步施加荷載:第一步施加靜荷載,包括: 重力、 靜水壓力和揚(yáng)壓力; 第二步施加動(dòng)荷載,包括地震力和動(dòng)水壓力。其中,選取歷史上記錄的典型強(qiáng)震Kocali地震波作為輸入地震荷載,如圖4所示。實(shí)際工程中丹江口重力壩新老混凝土結(jié)合面采用鑿鍵槽和增設(shè)錨筋的方法進(jìn)行了處理,有學(xué)者對(duì)新老混凝土粘結(jié)面進(jìn)行了剪切和劈拉試驗(yàn)[28-29],結(jié)果表明,粘結(jié)面的抗剪強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度均高于混凝土材料,所以本文采用共節(jié)點(diǎn)方式對(duì)結(jié)合面進(jìn)行處理。動(dòng)水壓力的施加采用Westergaard方法,在水平地震下豎直剛性壩面受到的動(dòng)水壓力為

圖4 輸入地震波Fig.4 Input seismic waves

(9)

式中:Pmax為動(dòng)水壓力值;H0為水深;h為計(jì)算點(diǎn)位置處水深;α為該點(diǎn)加速度系數(shù)。

材料參數(shù)方面,壩體材料的物理力學(xué)參數(shù)由現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定,如表1所示,在動(dòng)力分析時(shí)由于要考慮應(yīng)變率效應(yīng),彈性模量和強(qiáng)度參數(shù)按擴(kuò)大1.3倍處理。為了研究不同運(yùn)行期加高重力壩的地震動(dòng)力響應(yīng)問題,在初始狀態(tài)即壩體混凝土沒有退化的情況下,混凝土材料參數(shù)按養(yǎng)護(hù)28 d的材料性質(zhì)選取,隨著混凝土的老化,彈性模量、抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度等材料參數(shù)按式(3)～式(5)取值?；炷晾鞈?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系隨老化時(shí)間的變化情況,如圖5所示。由圖可知,隨著老化時(shí)間增加混凝土的抗拉強(qiáng)度逐漸減小?；炷翐p傷因子隨開裂應(yīng)變的變化情況,如圖6所示。

表1 模型的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the model

圖5 混凝土拉伸應(yīng)力-應(yīng)變參數(shù)隨老化時(shí)間的變化Fig.5 Variation of concrete tensile stress-strain parameters with aging time 圖6 混凝土損傷因子隨開裂應(yīng)變變化 Fig.6 Variation of concrete damage factor with cracking strain

為了更好地了解混凝土老化的加高重力壩的地震動(dòng)力響應(yīng)情況,并與拆除重建(即材料全新工況)和假定設(shè)計(jì)之初就按加高高度進(jìn)行建造(即材料全老工況)2種工況進(jìn)行比較。其中, 材料全新工況為A組, 加高老化工況為B組,材料全老工況為C組。到2013年丹江口大壩加高完成,距1973年大壩建成,原重力壩已經(jīng)運(yùn)行40 a左右,即壩體混凝土已經(jīng)老化40 a,此時(shí),新加高部分混凝土齡期為0 a;老壩體混凝土齡期70 a時(shí),新加高部分混凝土齡期為30 a;老壩體混凝土齡期100 a時(shí),新加高部分混凝土齡期為60 a。研究對(duì)照工況分組如表2所示。

表2 研究對(duì)照工況分組Table 2 Study control condition grouping

2.2 工程實(shí)例驗(yàn)證

現(xiàn)在最常用的地震波輸入方式是基于黏彈性邊界的方式輸入地震波,將地震波轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)力的形式施加在地基邊界節(jié)點(diǎn)上。由于網(wǎng)格大小與波長(zhǎng)有一定的數(shù)量關(guān)系要求,所以滿足精度要求也比較困難。而且由于本文關(guān)注點(diǎn)在于老化加高重力壩本身的動(dòng)力響應(yīng),所以假定地基為剛性體。

采用經(jīng)典的Koyna大壩驗(yàn)證該輸入方法對(duì)計(jì)算重力壩塑性損傷精度的影響。該大壩在1967年12月11日遭受了里氏6.5級(jí)的地震。大壩高103 m,底部寬71 m。水深取91.75 m。取某非溢流壩段進(jìn)行研究,有限元模型和考慮地基輻射阻尼效應(yīng)的Koyna重力壩整體模型如圖7所示。定義以大壩左下角為中心的全局直角坐標(biāo)系,y軸豎直向上,x軸水平指向下游。

大壩的材料參數(shù)如表3所示,假定地基為剛性,第一步輸入地震波之前,所受靜力荷載包括重力和靜水壓力,第二步將地震波一致激勵(lì)輸入到重力壩底部,輸入的橫向和豎向地震波如圖8所示,將地震波轉(zhuǎn)換成等效節(jié)點(diǎn)力的方式進(jìn)行輸入。對(duì)2種方法的損傷情況進(jìn)行了對(duì)比,如圖9所示。結(jié)果表明假定地基為剛性的情況下,在壩底一致輸入地震波結(jié)果偏大,但具有良好的精度。

表3 Koyna地震波所需材料參數(shù)Table 3 Material parameters for Koyna ground motion

圖8 Koyna地震波輸入Fig.8 Koyna seismic input

圖9 2種輸入方式下Koyna重力壩塑性損傷比較Fig.9 Comparison of plastic damage of Koyna gravity dam under two input methods

2.3 壩頂位移

壩頂位移是校核計(jì)算的重要參考依據(jù),圖10為3種工況重力壩在地震激勵(lì)下的水平壩頂位移。縱向?qū)Ρ炔煌g期位移響應(yīng)變化,以工況A為例,3個(gè)齡期下7s左右最大橫向壩頂位移分別為10.09、12.04、19.03 mm,且波峰數(shù)隨齡期增大明顯減少,工況B、工況C存在相同趨勢(shì),即隨老化時(shí)間增加,整體壩頂位移響應(yīng)增大,擺動(dòng)幅值增大,波峰數(shù)減少因此頻率減小。橫向?qū)Ρ?種工況的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng),運(yùn)行70a時(shí),地震激勵(lì)后7s左右3種工況橫向壩頂位移分別為12.04、16.84、18.71 mm,可以看出,工況C的橫向壩頂位移最大,其次為工況B,工況A的位移最小,工況A的位移擺動(dòng)頻率最大,其次為工況B,工況C的頻率最小。分析其原因是隨運(yùn)行時(shí)間增加,重力壩材料性能發(fā)生老化,進(jìn)而引起壩體混凝土的剛度減小和柔性增大,使得壩體在地震動(dòng)力下的位移響應(yīng)增大,反應(yīng)時(shí)間增加,固有頻率下降。

圖10 壩頂橫向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng) Fig.10 Dynamic response of dam crest lateral displacement

壩頂橫向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)極值,如圖11所示。隨著混凝土老化時(shí)間的增加,以工況B為例,大壩向上游的位移響應(yīng)極值分別為14.67、19.39、20.99 mm,3種工況均呈明顯增大趨勢(shì),且增速放緩;工況B下大壩向下游的位移響應(yīng)極值分別為9.64、13.31、21.50 mm。3種工況同樣呈增大趨勢(shì),但增速明顯加快。

圖11 壩頂橫向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)極值Fig.11 Extreme value of dynamic response of lateral displacement of dam crest

結(jié)合圖5混凝土老化特性及式(3)彈性模量變化經(jīng)驗(yàn)公式分析其原因,重力壩混凝土剛度隨齡期或結(jié)構(gòu)運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)呈非線性減小,即增長(zhǎng)幅度逐漸放緩,上游位移響應(yīng)主要受此因素影響,因此同工況下位移極值呈下凹型增長(zhǎng),3種工況對(duì)比下可以看出,隨壩體老化程度增大,工況C的位移極值最大,其次為工況B,工況A的位移極值最小;下游位移響應(yīng)雖同樣受非線性剛度變化影響,但更關(guān)鍵影響因素分析為:隨大壩運(yùn)行時(shí)間增加,在大壩動(dòng)力響應(yīng)下,下游折坡位置產(chǎn)生的損傷更大,且在加高重力壩新老混凝土交界面處,受粘合效果影響新澆混凝土相對(duì)老混凝土有向下滑移趨勢(shì),即結(jié)合面處地震響應(yīng)會(huì)有所擴(kuò)大,因此運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)或老化程度高的工況會(huì)造成更大的位移響應(yīng),由此導(dǎo)致同工況下位移極值呈下凹型增長(zhǎng),可以看出,工況C的位移極值最大,其次為工況B,工況A的位移極值最小。

2.4 關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力

取壩踵、壩趾和折坡點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析,3種工況的最大主應(yīng)力響應(yīng)情況如圖12所示。以新老工況B在壩踵處應(yīng)力響應(yīng)情況為例,不同齡期下其最大主應(yīng)力極值分別為1.363、1.025、0.732 MPa,3種工況在不同關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)呈相同變化趨勢(shì),即隨混凝土老化時(shí)間增加,關(guān)鍵點(diǎn)最大主應(yīng)力響應(yīng)均下降。以3種工況70 a齡期時(shí)不同關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比,3種工況壩趾處最大主應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)分別為0.097、0.102、0.087 MPa,可以看出工況B的壩趾處最大主應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)最顯著,其次為工況A,工況C的該處響應(yīng)最小;3種工況壩踵處最大主應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)分別為1.452、1.025、1.030 MPa,可以看出工況A的壩踵處最大主應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)最顯著,工況B和工況C的該處響應(yīng)差別不大;3種工況折坡處最大主應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)分別為1.378、1.442、1.011 MPa,可以看出工況A和工況B的折坡處最大主應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)較顯著,且二者相差不大,工況 C的該處響應(yīng)較小。

圖12 3種工況的最大主應(yīng)力響應(yīng)Fig.12 The maximum principal stress response of three conditions

綜合分析以上動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況,總體呈下降趨勢(shì),其原因?yàn)榛炷敛牧闲阅芡嘶?壩體剛度降低,大壩在地震下的能量耗散更加均勻,反應(yīng)劇烈程度減小。從不同工況在關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力上的大小差異可以看出,以壩趾處最大主應(yīng)力關(guān)系最為明顯,加高重力壩中新混凝土的收縮會(huì)對(duì)老混凝土產(chǎn)生應(yīng)力,尤其是拉應(yīng)力,因此與其他工況相比較,由于應(yīng)力集中的影響,老壩體對(duì)新加高部分壩體的動(dòng)力響應(yīng)有放大作用。

取壩體最大主應(yīng)力峰值時(shí)刻和壩體最小主應(yīng)力峰值時(shí)刻,得到壩體隨混凝土老化時(shí)間增加的最大主應(yīng)力云圖,如圖13所示。按壩體齡期橫向比較,最大主應(yīng)力達(dá)到峰值瞬間,最大拉應(yīng)力集中在壩體下游頸部,以工況B為例,不同齡期最大主應(yīng)力峰值分別為1.58、1.25、0.74 MPa,可以看出隨壩齡增長(zhǎng),壩體頸部拉應(yīng)力峰值逐漸減小,同時(shí)下游面的拉應(yīng)力區(qū)域明顯增大;在最小主應(yīng)力達(dá)到峰值瞬間,最大拉應(yīng)力集中在上游面,工況B不同齡期最小主應(yīng)力峰值分別為1.11、1.07、0.95 MPa,可以看出隨齡期增大,壩體上游面拉應(yīng)力峰值逐漸減小,同時(shí)上游面拉應(yīng)力區(qū)域也明顯增大。按不同工況豎向比較,可以看出工況C的拉應(yīng)力區(qū)域面積最大,其次為工況B,工況A的面積最小。在最大主應(yīng)力峰值時(shí)刻,壩體向上游擺動(dòng),工況B相對(duì)于工況A來說,老壩體對(duì)折坡位置的動(dòng)力響應(yīng)有放大作用;在最小主應(yīng)力峰值時(shí)刻,壩體向下游擺動(dòng),工況B相對(duì)于工況C來說,新加高壩體對(duì)老壩體有維穩(wěn)作用。

圖13 壩體峰值應(yīng)力分布Fig.13 Peak stress distribution of dam body

綜合以上結(jié)果,作為主要研究工況的加高重力壩在壩頂位移、關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)方面,劣于材料全新工況,同時(shí)優(yōu)于材料全老工況。具體表現(xiàn)為:在變形方面,位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)和擺動(dòng)頻率較全新工況體現(xiàn)出不足,但相較全老工況則體現(xiàn)出更好的安全性與適用性;在受力方面,加高重力壩的新老結(jié)合面會(huì)擴(kuò)大一定的動(dòng)力響應(yīng)問題,但同時(shí)對(duì)老壩體也起到維穩(wěn)作用。從大壩穩(wěn)定的角度來講,水平層間縫和新老混凝土結(jié)合面均容易成為大壩失穩(wěn)的弱面[30],應(yīng)采取相應(yīng)的加固措施,處理好新老結(jié)合面的粗糙度。因此,為滿足工程需要,對(duì)重力壩進(jìn)行加高仍是綜合壩體安全性能和建設(shè)成本考量的優(yōu)先方案。

2.5 塑性損傷分析

2.5.1 不同峰值加速度下的塑性損傷

對(duì)剛加高完成的重力壩進(jìn)行動(dòng)力分析,地震波計(jì)算工況如表4所示,以老混凝土齡期40 a為例,不同峰值加速度的地震波作用下,重力壩塑性損傷云圖如圖14所示。由圖可知,在峰值加速度為0.1g的地震波作用下,重力壩在壩踵處只有輕微損傷出現(xiàn),即除壩踵位置外整體都處于彈性狀態(tài);在峰值加速度為0.2g時(shí),重力壩壩踵部位損傷長(zhǎng)度延伸;在峰值加速度為0.3g時(shí),重力壩折坡位置處出現(xiàn)較大的損傷開裂,裂縫斜向下45°延伸,壩踵部位的損傷長(zhǎng)度已經(jīng)出現(xiàn)了較大延伸;繼續(xù)增加峰值加速度,當(dāng)取到0.4g時(shí),折坡處的損傷裂縫繼續(xù)延伸至新老混凝土交界面處,折坡位置下方的混凝土出現(xiàn)了區(qū)域性損壞;當(dāng)峰值加速度從0.4g增加到0.5g時(shí),折坡處的損傷裂縫水平向上游延伸,壩踵處的裂縫接近貫穿。峰值加速度取0.4g時(shí),損傷響應(yīng)較為明顯且無(wú)潰壩破壞風(fēng)險(xiǎn),為更好地研究后續(xù)隨運(yùn)行時(shí)間變化的損傷演化情況,同時(shí)不發(fā)生貫穿潰壩現(xiàn)象,取損傷變化更為典型的峰值加速度0.4g進(jìn)行研究。綜合以上響應(yīng)情況,隨峰值加速度的增加,加高重力壩的損傷開裂程度明顯增大,壩踵處受拉損傷破壞愈發(fā)嚴(yán)重,并沿壩基面向下游擴(kuò)展,壩體混凝土損傷集中在下游折坡處,并向新老混凝土結(jié)合面和上游面擴(kuò)展。

表4 地震波計(jì)算工況Table 4 Seismic wave calculation conditions

圖14 不同峰值加速度下的損傷破壞特征Fig.14 Damage characteristics of different peak accelerations

2.5.2 不同運(yùn)行時(shí)間下的塑性損傷

對(duì)比分析峰值加速度為0.4g的地震波作用下3種工況在不同運(yùn)行時(shí)間下的地震塑性損傷發(fā)展過程。3種工況在不同混凝土齡期遭遇地震下的破壞模式不同,如圖15所示。工況B下,大壩運(yùn)行期40 a時(shí)遭遇地震壩體折坡處損傷開裂斜向下45°延伸10.0 m;70 a時(shí),折坡處損傷開裂斜向下45°后向上游延伸,損傷長(zhǎng)度共16.9 m;100 a時(shí),折坡處損傷開裂到新老混凝土結(jié)合面后水平向上游延伸,沿結(jié)合面向下擴(kuò)展,折坡下方裂縫也開裂到新老混凝土結(jié)合面,主裂縫長(zhǎng)19.8 m。工況C下,受老化程度影響,壩體損傷更為顯著。40 a時(shí),折坡處損傷開裂斜向下45°延伸11.8 m;70 a時(shí),折坡位置損傷斜向下45°延伸11.8 m后水平向上游延伸,在折坡下方位置也出現(xiàn)損傷。100 a時(shí),折坡位置損傷斜向下45°延伸約13.2 m后水平向上游延伸共計(jì)21.9 m,接近貫通,折坡下方裂縫趨勢(shì)相近,與折坡位置裂縫平行,在壩踵上方出現(xiàn)了較大區(qū)域損傷。

圖15 不同工況損傷開裂模式Fig.15 Damage extension process under different working conditions

由此總結(jié)出加高重力壩在地震作用下的塑性損傷特點(diǎn),即加高重力壩的主裂縫一定是從加高部分的折坡位置向老壩折坡位置進(jìn)行擴(kuò)展延伸的,向上游延伸的同時(shí)沿新老混凝土結(jié)合面斜向下延伸。而材料全老工況主裂縫斜向下延伸的長(zhǎng)度更長(zhǎng),次裂縫與主裂縫平行向上發(fā)展。分析其原因是新老混凝土結(jié)合面作為加高重力壩失穩(wěn)的弱面,存在彈性模量不同引起體積變化等問題,會(huì)不可避免地產(chǎn)生若干剪應(yīng)力,更易產(chǎn)生損傷。為了定量分析地震對(duì)混凝土重力壩在不同運(yùn)行期的破壞,在進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析后,用式(6)和式(7)計(jì)算局部和全局損傷指標(biāo),如圖16所示。以整體損傷指標(biāo)為例,工況A不同運(yùn)行期下?lián)p傷指標(biāo)分別為0.49、0.54、0.77,工況B為0.56、0.75、0.78,工況C為0.56、0.82、0.91。由整體趨勢(shì)可以看出,隨運(yùn)行期增加,大壩發(fā)生地震時(shí)損傷指標(biāo)均增大,其中,工況A的損傷指標(biāo)最小,工況C損傷整體情況明顯大于工況B。具體分析增長(zhǎng)趨勢(shì)差異可以看出: ①工況B、工況C壩體上部和壩踵處損傷指標(biāo)差距均呈增大趨勢(shì),但整體上仍保持相近,均為下凹型增長(zhǎng);②工況C損傷指標(biāo)呈明顯上凹型增長(zhǎng),且工況C與工況B損傷指標(biāo)差距隨運(yùn)行期增加先增大后減小,在運(yùn)行期40 a和100 a時(shí)損傷指標(biāo)基本相同,運(yùn)行70 a時(shí)差距最大。

圖16 損傷指標(biāo)變化Fig.16 Variation of damage indicators

不同運(yùn)行期時(shí)工況A抗滑穩(wěn)定性系數(shù)分別為4.53、4.45、3.65,工況B為4.32、3.74、3.58,工況C為4.33、3.48、3.25,如圖17所示,由圖可知,隨大壩運(yùn)行期增加,大壩遭遇地震后的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)也減小。整體情況而言,工況A抗滑穩(wěn)定性系數(shù)最大,工況B明顯較工況C穩(wěn)定。其中,工況A的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)減小的速度逐漸加快,工況B、工況C的抗滑穩(wěn)定性系數(shù)減小的速度逐漸減慢。

圖17 抗滑穩(wěn)定性系數(shù)變化Fig.17 Coefficivent variations of anti-skid stability

分析以上結(jié)果表明,由于壩體老化程度不同所產(chǎn)生的影響,加高重力壩工況B的局部與整體損傷指標(biāo)整體高于材料全新工況,同時(shí)低于材料全老工況,抗滑穩(wěn)定性較材料全新工況不足,但優(yōu)于材料全老工況。對(duì)于材料全新工況,由于混凝土壩仍處于早期彈性模量低、強(qiáng)度低且徐變率高的適應(yīng)階段,因此地震響應(yīng)后塑性損傷破壞逐漸增大,抗滑穩(wěn)定性劣化速度加快,但總體仍優(yōu)于另外2種存在老化混凝土工況;對(duì)于材料全老工況,大壩在經(jīng)過初期適應(yīng)后各項(xiàng)性能已經(jīng)穩(wěn)定,結(jié)構(gòu)性態(tài)不斷調(diào)整,大壩變形增幅減小,因此地震響應(yīng)后損傷指標(biāo)增長(zhǎng)逐漸趨緩,抗滑穩(wěn)定性系數(shù)減小速度放緩;作為主要研究工況的加高重力壩兼具性能穩(wěn)定與損傷破壞指標(biāo)低的特點(diǎn),老壩體對(duì)荷載變化進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整,新壩體對(duì)老壩體具有增加穩(wěn)定和減緩老化的作用,在一定運(yùn)行期范圍可達(dá)到材料全新工況的安全性與穩(wěn)定性,使大壩綜合特性得到一定的改善和加強(qiáng)。

3 結(jié)論

本文依據(jù)混凝土力學(xué)性能退化計(jì)算公式,基于混凝土塑性損傷本構(gòu)模型對(duì)加高重力壩進(jìn)行不同運(yùn)行期的地震動(dòng)力響應(yīng)分析,研究考慮混凝土老化的情況下,加高重力壩在地震激勵(lì)下的非線性動(dòng)力響應(yīng)問題,揭示不同運(yùn)行期加高重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和累積損傷破壞機(jī)理。主要結(jié)論如下:

1)壩頂?shù)淖畲髾M向相對(duì)位移響應(yīng)隨大壩運(yùn)行期增長(zhǎng)而增大,其中材料全老工況最大橫向相對(duì)位移響應(yīng)最顯著,其次為加高老化工況,材料全新工況位移響應(yīng)相對(duì)較小。加高重力壩受混凝土老化性能非線性變化影響,上游位移響應(yīng)增幅漸緩;由于下游折坡及新老結(jié)合面處動(dòng)態(tài)響應(yīng)得到擴(kuò)大,下游位移響應(yīng)增幅增大。

2)壩踵、壩趾和折坡位置隨大壩運(yùn)行期增長(zhǎng)最大主應(yīng)力極值均減小,對(duì)比壩踵位置:加高老化工況與材料全老工況最大主應(yīng)力極值較小且相差不大,材料全新工況下最大主應(yīng)力極值較大;對(duì)比壩趾位置: 加高老化工況最大主應(yīng)力極值最大,其次為材料全老工況,材料全新工況應(yīng)力極值相對(duì)較小。對(duì)比折坡位置:加高老化工況與材料全新工況最大主應(yīng)力極值較大且相差不大,材料全老工況下最大主應(yīng)力極值較小。加高重力壩受混凝土材料老化影響,關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力呈減小趨勢(shì),且新老結(jié)合面處更易產(chǎn)生拉應(yīng)力,老壩體對(duì)加高部分動(dòng)力響應(yīng)起明顯放大作用。

3)在地震作用下,3種工況遭遇地震后的塑性損傷與破壞模式各不相同,加高重力壩與另外2種工況不同在于,壩踵處受拉損傷破壞沿壩基面向下游擴(kuò)展,壩體混凝土損傷集中在下游折坡處,并向新老混凝土結(jié)合面和上游面擴(kuò)展。通過計(jì)算局部與整體損傷指標(biāo)和抗滑穩(wěn)定性系數(shù)分別比較其破壞程度和穩(wěn)定程度,材料全老工況破壞程度最高,穩(wěn)定性最低,材料全新工況破壞程度最低而穩(wěn)定性較高,加高老化工況的性能居于兩者之間。加高重力壩可適應(yīng)結(jié)構(gòu)變化后的受力和變形,同時(shí),兼具損傷破壞指標(biāo)低、抗滑穩(wěn)定性系數(shù)高的特點(diǎn),壩體綜合抗震性能得到提高。