某帶空腹桁架的科研樓結(jié)構(gòu)設(shè)計

金云飛, 劉 郁, 靳天偉, 朱蓉蓉

(1 北京城建設(shè)計發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100161；2 中建一局集團(tuán)第三建筑有限公司，北京 100161)

1 工程概況

北京城建學(xué)院南路科研樓建筑占地面積5.8萬m2,總建筑面積8萬m2,地上建筑面積5萬m2,地下建筑面積3萬m2,建筑總高度約為60m,結(jié)構(gòu)埋深15.6m。結(jié)構(gòu)采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系,地上13層,局部設(shè)有出屋面機(jī)房,地下3層;地上結(jié)構(gòu)長125.6m、寬42.3m;地下結(jié)構(gòu)長150.1m、寬76.2m。地下3層及地下2層在建筑南側(cè)突出地上輪廓,形成純地下結(jié)構(gòu);地下3層～地下1層的層高分別為4.00、4.00、5.75m。地上結(jié)構(gòu)沿南北向共三跨,從南到北跨度分別為11.7、11.4、11.7m,東西向主要跨度為8.1m;首層層高為5.7m,其余各層層高均為4.3m;東部設(shè)3層裙房,首層至4層在建筑北側(cè)設(shè)有通高大堂。圖1、2為建筑東北和東南視角的效果圖,圖3、4分別為結(jié)構(gòu)計算模型和結(jié)構(gòu)各部分的大致輪廓范圍示意圖。

圖1 建筑東北視角效果圖

圖2 建筑西南視角效果圖

圖3 結(jié)構(gòu)計算模型

圖4 結(jié)構(gòu)各部分平面輪廓范圍示意圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 設(shè)計基本參數(shù)

結(jié)構(gòu)體系為框架-剪力墻體系,結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限50年,結(jié)構(gòu)安全等級二級,抗震設(shè)防烈度8度(0.20g),設(shè)計地震分組為第一組,場地類別為Ⅲ類;多遇地震水平地震影響系數(shù)為0.16,阻尼比取0.05;抗震設(shè)防類別按丙類,抗震墻部分和框架部分的抗震等級分別為一級和二級,轉(zhuǎn)換部位的抗震等級為一級?；狙喝?0年重現(xiàn)期S0=0.40kN/m2;基本風(fēng)壓取50年重現(xiàn)期W0=0.45kN/m2,場地粗糙類別為B類[1-2]。計算分析采用YJK,彈塑性分析采用SAUSAGE。

2.2 結(jié)構(gòu)選型及布置

該建筑在東西兩側(cè)各布置一個交通核,電梯和樓梯以及設(shè)備用房主要布置于交通核內(nèi),結(jié)構(gòu)結(jié)合交通核布置剪力墻,形成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)形式。圖5為地上典型首層結(jié)構(gòu)平面布置圖。

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置圖

結(jié)構(gòu)主要材料及構(gòu)件信息:轉(zhuǎn)換柱截面1 600×1 600,混凝土強(qiáng)度等級C50;非轉(zhuǎn)換柱主要截面從下至上1 000×1 000～800×800,混凝土強(qiáng)度等級C50～C40;轉(zhuǎn)換梁截面900×2 200,混凝土強(qiáng)度等級C40;非轉(zhuǎn)換梁主要截面700×900,混凝土強(qiáng)度等級C40;剪力墻厚度從下至上500～350mm,混凝土強(qiáng)度等級C50～C40。

本項目大堂部位存在豎向受力構(gòu)件的轉(zhuǎn)換,屬于豎向構(gòu)件不連續(xù)。其中轉(zhuǎn)換梁位于4層頂,跨度24.3m,轉(zhuǎn)換梁截面高度2.2m,跨高比11,上部轉(zhuǎn)換9層。首層至4層設(shè)有挑高大堂,1～4層有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,屬于樓板局部不連續(xù);局部樓層位移比超過1.2,達(dá)到1.4。

由于結(jié)構(gòu)平面偏細(xì)長,扭轉(zhuǎn)剛度弱,結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期比超過0.9,Y向地震作用下結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯,大部分樓層扭轉(zhuǎn)位移比超出限值1.2。為解決結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性,根據(jù)相應(yīng)計算,采用設(shè)置屈曲約束支撐減震方案。通過在建筑東西交通核兩側(cè)布置屈曲約束支撐,發(fā)現(xiàn)位移比僅在1～3層大于限值1.2,改善了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)狀況,提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能。

建筑北側(cè)首層至4層設(shè)置開敞大堂,該部位結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件不連續(xù),針對高烈度區(qū)高位轉(zhuǎn)換,常用的結(jié)構(gòu)形式為桁架、拱、梁式轉(zhuǎn)換。因為空腹桁架在建筑高度方向、平面布置方面都具有較大的靈活性,故結(jié)合建筑效果最終采用了空腹桁架轉(zhuǎn)換。具體超限判別以及性能目標(biāo)[3]見表1、2。

表1 不規(guī)則項列

表2 構(gòu)件的預(yù)期性能目標(biāo)

針對梁式轉(zhuǎn)換常用的構(gòu)件有鋼筋混凝土梁、型鋼混凝土梁、預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁。本項目考慮位于高烈度區(qū)且跨度大的特點,最終采用了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁進(jìn)行轉(zhuǎn)換,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁結(jié)合了預(yù)應(yīng)力對撓度、裂縫的有效控制及型鋼的高承載力及高延性的特點。

3 結(jié)構(gòu)消能減震設(shè)計

3.1 屈曲約束支撐的布置

為控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)問題,在合理確定東西兩側(cè)交通核剛度的前提下,在建筑東西兩側(cè)沿 ④軸、 ⑦軸、軸及軸增設(shè)屈曲約束支撐(buckling-restrained brace,BRB),調(diào)整結(jié)構(gòu)動力特性,增加結(jié)構(gòu)的抗扭剛度?？紤]到因建筑布局不對稱而帶來的結(jié)構(gòu)剛度不對稱,東西兩側(cè)支撐的參數(shù)經(jīng)過多次優(yōu)化調(diào)整,以使結(jié)構(gòu)東西兩側(cè)的剛度盡量均勻。圖6和圖7分別為屈曲約束支撐的構(gòu)成和滯回性能,其中Δu為極限位移,Δy為屈服位移。圖8為本工程屈曲約束支撐布置示意圖,表3為經(jīng)多輪優(yōu)化后最終的屈曲約束支撐參數(shù),屈曲約束支撐共126根。

表3 屈曲約束支撐參數(shù)

圖6 屈曲約束支撐的構(gòu)成

圖7 屈曲約束支撐的滯回性能

圖8 屈曲約束支撐布置示意圖

3.2 屈曲約束支撐檢測試驗

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](簡稱《抗規(guī)》)要求,在不同檢測條件下屈曲約束支撐應(yīng)有穩(wěn)定飽滿的滯回曲線,且支撐的主要設(shè)計指標(biāo)誤差和衰減量不應(yīng)超過15%以及不應(yīng)有明顯的低周疲勞現(xiàn)象[4]。

所采用支撐在國家建筑質(zhì)量安全監(jiān)督檢測中心進(jìn)行了抽檢構(gòu)件低周往復(fù)疲勞試驗檢測(圖9)。檢測結(jié)果表明,支撐滯回環(huán)飽滿穩(wěn)定(圖10),結(jié)果均滿足相關(guān)性能要求。

圖9 屈曲約束支撐檢測試驗加載裝置

圖10 屈曲約束支撐檢測試驗的滯回曲線

3.3 消能減震計算結(jié)果

對比屈曲約束支撐和普通鋼支撐方案的結(jié)構(gòu)位移和周期,結(jié)果分別如圖11、12所示。由圖可見,兩種方案周期、位移的計算結(jié)果均較接近,說明在小震下兩種方案的結(jié)構(gòu)剛度較為接近,其中位移只比較Y向的原因是只在Y向設(shè)置了支撐。對屈曲約束支撐和普通鋼支撐方案的結(jié)構(gòu)彈塑性損傷結(jié)果也進(jìn)行對比,如圖13所示。由圖可見,屈曲約束支撐方案的結(jié)構(gòu)損傷均小于普通鋼支撐方案。

圖11 兩種支撐方案結(jié)構(gòu)Y向位移對比

圖12 兩種支撐方案結(jié)構(gòu)周期對比

圖13 兩種支撐方案結(jié)構(gòu)彈塑性損傷對比

屈曲約束支撐和普通鋼支撐方案的結(jié)構(gòu)耗能對比見圖14。由圖14可知,屈曲約束支撐吸收了部分地震作用,減少了結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。

圖14 兩種支撐方案結(jié)構(gòu)耗能對比

其中屈曲約束支撐方案結(jié)構(gòu)初始阻尼比5%,結(jié)構(gòu)彈塑性阻尼比3.5%,位移型阻尼比1.2%,屈曲約束支撐提供阻尼占總阻尼比例12.5%。普通鋼支撐方案結(jié)構(gòu)彈塑性阻尼比4.0%,設(shè)置屈曲約束支撐后結(jié)構(gòu)彈塑性阻尼比減小0.5%。

4 空腹桁架轉(zhuǎn)換層設(shè)計

4.1 抗震設(shè)計原則和防線劃分方法

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土空腹桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計原則如下:

(1)“強(qiáng)轉(zhuǎn)換”原則

強(qiáng)化轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)、弱化其上部結(jié)構(gòu)。增加對轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度,減小其上部結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度,避免結(jié)構(gòu)沿豎向剛度突變,保證下部大空間結(jié)構(gòu)具有較好的承載能力與變形能力,避免因空腹桁架轉(zhuǎn)換層的破壞而引起結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞。

(2)“強(qiáng)邊腹桿、弱中腹桿”原則

轉(zhuǎn)換層內(nèi)靠近支座處的豎向桿件剛度應(yīng)加強(qiáng),越往跨中方向越弱[5]。邊腹桿承受的剪力較大,中腹桿承受的剪力較小,因此“強(qiáng)邊腹桿、弱中腹桿”使剛度、承載力更為合理,整體性能更加協(xié)調(diào)。

(3)上部結(jié)構(gòu)按照普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計

按照“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎”的原則,防止梁柱節(jié)點區(qū)在彎曲屈服前出現(xiàn)剪切破壞且形成明顯的出鉸機(jī)制,避免發(fā)生延性較差的剪切破壞。

(4)抗震設(shè)計時需考慮多道設(shè)防[6]

空腹桁架轉(zhuǎn)換層下弦梁和框支柱是結(jié)構(gòu)最為關(guān)鍵的構(gòu)件,必須作為結(jié)構(gòu)最后一道防線,應(yīng)具備足夠的承載力及變形儲備;其次是與空腹桁架緊鄰的上層框架柱、上弦桿、腹桿,可有限參與耗能;再次是轉(zhuǎn)換層上部框架,作為首道防線優(yōu)先參與充分耗能。三道防線布置如圖15所示。

圖15 三道防線布置

4.2 空腹桁架的設(shè)計事項及施工步序

空腹桁架的上下弦桿存在較大的軸力,其構(gòu)件應(yīng)按照壓彎或者拉彎構(gòu)件考慮,模型中按照0板厚且取消剛性樓板復(fù)核上下弦桿配筋,如圖16所示?？崭硅旒苌舷覟闇p小梁的壓應(yīng)力設(shè)置了型鋼;同時下弦為拉彎構(gòu)件,為減小其拉力設(shè)置了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土;計算結(jié)果表明,腹桿除了有較大的軸力外還存在較大的水平剪力,為提高腹桿的性能在其內(nèi)部設(shè)置了型鋼。

圖16 空腹桁架弦桿層計算假定

施工步序:首先一次性組裝空腹桁架的上、下弦和腹桿,形成剛度之后再組裝空腹桁架以上的結(jié)構(gòu),如圖17所示。

圖17 施工步序圖

4.3 各道防線在罕遇地震下量化控制指標(biāo)

第一道防線:滿足現(xiàn)行《抗規(guī)》框架-剪力墻中的框架要求,層間位移角不大于1/100,框架柱不出現(xiàn)局部破壞,框架梁允許局部破壞。

第二道防線:與空腹桁架緊鄰的上層框架柱、上弦桿、腹桿混凝土壓縮損傷小于0.3,鋼筋、鋼材應(yīng)變小于0.008。

第三道防線:轉(zhuǎn)換柱和下弦基本保持彈性?；炷翂嚎s損傷小于0.1,鋼筋、鋼材應(yīng)變小于0.004。

4.4 內(nèi)力調(diào)整措施

為實現(xiàn)“三道防線抗震設(shè)防”的目標(biāo),建議腹桿不考慮“強(qiáng)柱弱梁”,允許出鉸有限參與耗能。其余調(diào)整按照現(xiàn)行《抗規(guī)》確定,不做專門研究,內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值調(diào)整措施見表4。

表4 內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值調(diào)整措施

4.5 計算結(jié)果

在荷載基本組合下的空腹桁架內(nèi)力見圖18。可見,空腹桁架內(nèi)力呈現(xiàn)出下弦受拉、上弦受壓、腹桿受剪等特點。

圖18 荷載基本組合下的空腹桁架內(nèi)力

根據(jù)《抗規(guī)》“彈性時程分析時,每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均應(yīng)超過振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%,多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值均應(yīng)大于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%”,選擇了5條天然波和2條人工波進(jìn)行罕遇地震作用彈塑性分析。

罕遇地震作用彈塑性分析的結(jié)構(gòu)層間位移角見圖19。由圖19可知,X、Y兩個方向的層間位移角均小于1/100,滿足《抗規(guī)》要求。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下,梁端及柱端大多出現(xiàn)輕微損壞的塑性鉸,4層托柱轉(zhuǎn)換梁及大堂處的轉(zhuǎn)換柱也僅出現(xiàn)輕微損壞,見圖20,結(jié)構(gòu)滿足性能目標(biāo)要求。

圖19 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角

圖20 構(gòu)件單元的性能水平

彈塑性分析結(jié)果表明,空腹桁架轉(zhuǎn)換層實現(xiàn)了如下目標(biāo):1)將薄弱層控制在轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)上部框架;2)上部框架(第一道防線)形成梁鉸機(jī)制或混合機(jī)制的理想耗能模式,具有良好的延性性能以及耗能能力;第二道防線中的豎腹桿及上弦桿輕度損壞,并有限參與耗能;下弦梁和框支柱(第三道防線)基本保持彈性。

5 預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁設(shè)計

空腹桁架下弦桿按照預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁設(shè)計,如圖21、22所示,其中為便于混凝土澆筑,在型鋼腹板應(yīng)力較小的地方設(shè)置了圓洞。

圖21 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換位置示意圖

圖22 預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁立面圖

5.1 抗彎設(shè)計

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁正截面受彎承載力計算的條件應(yīng)符合平截面假定[7-16],同時應(yīng)考慮到型鋼受混凝土的約束很難發(fā)生屈曲。正截面計算時普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋和型鋼下翼緣均屈服時受壓區(qū)高度為預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的截面界限受壓區(qū)高度。

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁正截面配筋主要步驟如下(H型鋼含鋼率5%,預(yù)應(yīng)力損失取25%):

(1)第一步:預(yù)應(yīng)力筋的估算

按式(1)計算預(yù)應(yīng)力的有效預(yù)加力Npe:

(1)

式中:Mk為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下彎矩;W為混凝土截面外邊緣的截面模量;[σctk]為對應(yīng)的名義拉應(yīng)力限值;ep為預(yù)應(yīng)力筋對截面型心的偏心距;β為次彎矩的經(jīng)驗系數(shù),負(fù)彎矩截面β=0.9,正彎矩截面β=1.2;A為截面全面積。

預(yù)應(yīng)力筋配筋按式(2)估算:

(2)

式中:Ap為預(yù)應(yīng)力筋面積;σcon為預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力;σl,tot為預(yù)應(yīng)力筋總損失估算值。

(2)第二步:計算非預(yù)應(yīng)力鋼筋

按照《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》(JGJ 369—2016)[17]第8.2.3條規(guī)定,考慮預(yù)應(yīng)力的次內(nèi)力進(jìn)行預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁的正截面受彎承載力的計算(圖23),具體計算公式如式(3)、(4)所示:

(3)

圖23 框架梁正截面受彎承載力計算

α1fcbx+f′yA′s+f′aA′af-fyAs-f′pyAp-faAaf-N2+Naw=0

(4)

此外,預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁中構(gòu)造應(yīng)滿足《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JGJ 138—2016)[19]和文獻(xiàn)[20]要求。

5.2 抗剪設(shè)計

PSRC梁是指把軋制或焊接型鋼埋置于鋼筋混凝土梁中,并合理布置一定數(shù)量的預(yù)應(yīng)力筋,使型鋼、混凝土、預(yù)應(yīng)力筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋骨架組合成整體協(xié)同工作,以抵抗外部作用的一種結(jié)構(gòu)形式。

剪跨比、混凝土強(qiáng)度、型鋼配鋼率及型鋼強(qiáng)度、含箍率及箍筋強(qiáng)度等影響PSRC梁斜截面受剪承載力。PSRC梁斜截面受剪承載力Vu主要由混凝土提供的受剪承載力Vc、箍筋提供的受剪承載力Vsv和型鋼腹板提供的受剪承載力Vsw三部分組成,即:

Vu=Vc+Vsv+Vsw

(5)

(6)

式中:αcv為斜截面混凝土受剪承載力系數(shù),按《混規(guī)》相關(guān)規(guī)定取值;ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值;fyv為箍筋強(qiáng)度設(shè)計值;Asv為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積;s為沿構(gòu)件長度方向上箍筋的間距;tw為型鋼腹板厚度;hw為型鋼腹板高度。

但試驗研究表明[20]:預(yù)應(yīng)力對梁受剪承載力的有利作用是有限的,本項目不考慮預(yù)應(yīng)力對梁受剪承載力的影響。

《混規(guī)》條文說明6.3.3條中提到,當(dāng)縱向受拉鋼筋的配筋率ρ大于1.5%時,縱筋對梁受剪承載力的影響較為明顯,由于本文梁縱筋配筋率為1.92%,型鋼受拉翼緣含鋼率為2.34%,故縱向受拉鋼筋銷栓作用不能忽略,采用《混規(guī)》條文說明6.3.3條中受拉縱筋配筋率對無腹筋梁受剪承載力的影響系數(shù)βρ來考慮受拉縱筋及型鋼受拉翼緣的銷栓作用。其中混凝土提供的受剪承載力計算式見式(7)、(8),計算時將型鋼受拉翼緣轉(zhuǎn)換為面積相等的受拉縱筋,配筋率按梁全截面面積計算。

(7)

βρ=0.7+20ρ

(8)

6 結(jié)論

(1)該項目因結(jié)構(gòu)體型差異帶來的兩個主軸方向(X、Y向)的剛度相差較大,導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)Y向存在較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),采用屈曲約束支撐消能減震方案,能夠準(zhǔn)確控制結(jié)構(gòu)剛度分布,提高結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)性能,改善結(jié)構(gòu)在大震下的地震響應(yīng),提高了結(jié)構(gòu)的安全儲備。

(2)基于“強(qiáng)轉(zhuǎn)換”的設(shè)計思想,提出空腹桁架轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)“三道防線抗震設(shè)防”的設(shè)計原則,并定量地給出了空腹桁架的控制指標(biāo)和內(nèi)力調(diào)整措施,并通過彈塑性分析,驗證三道防線設(shè)計下結(jié)構(gòu)的大震性能。

(3)本項目轉(zhuǎn)換梁采用了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁結(jié)構(gòu)形式,給出了該梁相應(yīng)的設(shè)計過程。結(jié)合了預(yù)應(yīng)力對撓度、裂縫的有效控制及型鋼的高承載力及高延性的特點,取得了較好的建筑效果。