不同因素對動壓油膜軸承空化效應(yīng)的影響

邵元朝，王建梅，李卓學(xué)，周海

(太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，太原 030024)

滑動油膜軸承憑借其低摩擦、高負(fù)載等特點，應(yīng)用越來越廣泛[1]?；瑒虞S承的油膜可分為收斂區(qū)和發(fā)散區(qū)，前者形成正壓力區(qū)域，后者形成負(fù)壓力區(qū)域。油膜的破裂標(biāo)志著其承載能力的極限，破裂通常發(fā)生在油膜最大正壓力位置和最小負(fù)壓力位置[2]。

空化效應(yīng)是指油膜受到負(fù)壓而破裂的現(xiàn)象，也稱為氣穴現(xiàn)象?？栈?yīng)會降低油膜軸承的承載能力。氣泡的存在會影響油膜的質(zhì)量和穩(wěn)定性，氣泡破裂時將產(chǎn)生局部高溫和高壓，破壞油膜，導(dǎo)致軸承的摩擦損失增大，從而降低軸承的承載能力。軸承承載能力下降后，會出現(xiàn)局部擠壓和金屬間接觸，這將進(jìn)一步加速軸承的磨損和失效。

研究者們對如何減少油膜軸承中的空化效應(yīng)開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3]研究了空穴對端泄量、油膜力矩和油膜承載力的影響。文獻(xiàn)[4]通過CFD 技術(shù)對滑動軸承進(jìn)行三維熱力學(xué)分析，并引入三維空化模型分析空化效應(yīng)，成功預(yù)測了空化區(qū)的溫度；低速重載工況下，油膜厚度通常只有十幾微米甚至幾微米，卻要承受幾千萬牛頓的載荷[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于薄膜傳感器技術(shù)的測量方法，可測量滑動軸承的壓力分布和油膜力。文獻(xiàn)[7]分析了不同負(fù)載條件下油膜壓力產(chǎn)生空化效應(yīng)的原因。文獻(xiàn)[8]通過Fluent 對動靜壓軸承油膜壓力進(jìn)行研究，分析了不同轉(zhuǎn)速和偏心率下軸承油膜的三維壓力和靜壓力特性，發(fā)現(xiàn)相同轉(zhuǎn)速下偏心率的增大會導(dǎo)致油膜壓力峰值增大。文獻(xiàn)[9]研究了動靜壓差速轉(zhuǎn)臺的油膜負(fù)壓，通過在靜壓腔封油邊建立流量補(bǔ)償孔或在動壓進(jìn)油槽加進(jìn)油孔的措施增加供油，減小負(fù)壓。文獻(xiàn)[10]基于Fluent 進(jìn)行了多油腔靜壓軸承的壓力仿真研究，得出了供油壓力、轉(zhuǎn)速和進(jìn)油口直徑這3個油膜壓力的影響因素，并對負(fù)壓現(xiàn)象進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[11]發(fā)現(xiàn)不同工況下空化壓力的值存在差異，從而提出了一種空化機(jī)制。文獻(xiàn)[12]對油膜破裂邊界進(jìn)行研究，提出了一種替代其他空化模型的方法。文獻(xiàn)[13]考慮了空化效應(yīng)對CFD 流固耦合軸承的影響，研究轉(zhuǎn)速、偏心率等因素對空化效應(yīng)的影響，以及空化對油膜壓力的影響；油膜軸承運轉(zhuǎn)過程中形成的極薄油膜能夠承受并動態(tài)調(diào)節(jié)軋輥上的軋制載荷[14]。文獻(xiàn)[15]研究了不同負(fù)載和恒速條件下的油膜壓力等參數(shù)，得到了油膜在周向的壓力分布。文獻(xiàn)[16]基于流固耦合法對具有表面織構(gòu)的滑動軸承進(jìn)行了瞬態(tài)研究，分析了表面織構(gòu)位置對滑動軸承性能的影響。

上述文獻(xiàn)主要針對低偏心率下的油膜軸承，而且未對空化效應(yīng)的產(chǎn)生進(jìn)行更細(xì)致的分析。在此基礎(chǔ)上，本文對高偏心率動壓油膜軸承展開研究，通過設(shè)定合理的空化壓力起始值和潤滑油飽和氣壓值，探究不同因素(轉(zhuǎn)速、供油壓力、油液黏度、表面織構(gòu))對空化效應(yīng)位置以及壓力峰值的影響。

1 物理模型與空化方程

1.1 油膜軸承模型

建立偏心率ε 為0.9 的油膜軸承模型進(jìn)行仿真研究，如圖1 所示：采用上方進(jìn)油的單進(jìn)油口動壓油膜軸承，進(jìn)油口的孔直徑d=7 mm，軸頸直徑D=219.6 mm，襯套內(nèi)徑D1=220.2 mm，軸頸寬度B=160 mm；O 為襯套的軸心線，O1為軸頸軸心線，e為襯套與軸頸的軸心偏心距。

圖1 動壓油膜軸承模型

1.2 不可壓縮空化方程

Elrod 算法[17]將油液看作可壓縮液體，但油液在一定壓力下是不可壓縮的，故提出不可壓縮空化方程。油膜壓力在完整油膜區(qū)域內(nèi)不斷變化，但油液密度為定值。假定油膜為不可壓縮、層流、等溫、無重力且具有恒定黏度的牛頓流體，完整潤滑油膜的雷諾[18]方程為

式中：h 為油膜厚度；p 為油膜壓力；μ 為潤滑油動力黏度；V為軸承運動的線速度；x為周向坐標(biāo)；t為油膜厚度變化的時間；z為軸向坐標(biāo)。

根據(jù)質(zhì)點運動方程、連續(xù)方程、牛頓黏性定律和N-S 方程，并假設(shè)空化區(qū)的壓力為常數(shù)，推導(dǎo)出空化區(qū)的雷諾[15]方程為

為方便計算，引入變量A 和開關(guān)變量g，將油膜區(qū)域分為完整油膜區(qū)與空化區(qū)，即

式中：ρ 為潤滑油密度；ρe為潤滑油空化區(qū)的當(dāng)量密度；變量A 在完整油膜區(qū)為量綱一化的壓力pˉ，在空化區(qū)為ρe與ρ之比減1。

結(jié)合以上方程得到考慮空化區(qū)域的統(tǒng)一潤滑方程，即

式中：L為軸承長度；c為半徑間隙；R為軸承半徑；ω為軸頸角速度。

2 有限元模型建立與仿真條件設(shè)置

2.1 網(wǎng)格劃分

將油膜軸承模型導(dǎo)入Workbench 中，采用ICEM模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。高偏心率導(dǎo)致整個油膜不同位置的尺寸相差很大，最薄處小于0.1 mm，網(wǎng)格劃分較為困難。故先將整個模型分為進(jìn)油口區(qū)和油膜主體區(qū)分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再按油膜薄厚程度對油膜主體區(qū)切分后進(jìn)行網(wǎng)格劃分[19]，以得到精度更高的仿真結(jié)果。通過此劃分方法導(dǎo)入符合Fluent 條件的網(wǎng)格，油膜網(wǎng)格如圖2 所示：正交質(zhì)量在0.7 以上，數(shù)值0.7 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格的0.07%，數(shù)值1 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格的92%；單元質(zhì)量0.71 以上，數(shù)值0.71 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格的0.008%，數(shù)值1 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格的63%；縱橫比為1～167，數(shù)值1 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格的67%，數(shù)值167 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格的2%；平均扭曲度均為0°～5°；網(wǎng)格數(shù)量約170 000；節(jié)點數(shù)量約230 000。

圖2 油膜網(wǎng)格

2.2 仿真條件設(shè)置

對油膜進(jìn)行仿真求解前，引入Mixture模型中不同的空化模型對油液和空氣兩相進(jìn)行研究，飽和氣壓設(shè)為30 kPa[11]。在進(jìn)油口與出油口設(shè)置壓力條件，其他均設(shè)為壁面，如圖3所示。油膜內(nèi)表面轉(zhuǎn)速為100 r/min，壁面固定，進(jìn)油口的壓力為0.1 MPa，兩側(cè)出油口的壓力均0，油液密度為833 kg/m3，黏度為383.18 g/(m · s)，求解器為SMPLEC，空間離散動量采用third-order muscle，油液流動設(shè)為層流(油液在內(nèi)部流動時，雷諾數(shù)Re<2 300)，重力在y的負(fù)半軸設(shè)置為9.8 m/s2，迭代次數(shù)1 000，殘差為0.000 1，空化壓力起始值為-72 kPa[15]。將三維油膜沿x負(fù)方向展開為二維平面云圖。

圖3 邊界條件與油膜壓力云圖

3 不同因素對油膜的影響

流體仿真采用Fluent 中的Schnerr-Sauer(SS)與Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)這2 種空化模型并與不考慮空化的模型進(jìn)行對比。在進(jìn)口壓力0.1 MPa，偏心率0.9，轉(zhuǎn)速100 r/min的工況下進(jìn)行仿真分析。

不同模型的油膜壓力云圖如圖4 所示：SS 與ZGB 空化模型的空化效應(yīng)形狀相似，無空化模型的空化效應(yīng)形狀與空化模型相比存在顯著差異。

圖4 空化模型與無空化模型油膜的壓力云圖

不同模型的空化面積與壓力峰值如圖5所示：

圖5 不同模型的空化面積與壓力峰值

1)2 種空化模型在該工況下的空化面積近似相同，說明流體仿真中空化模型對空化效應(yīng)的影響不大；無空化模型的空化面積更大，約為空化模型的2倍。

2)2種空化模型的油膜壓力峰值相近；無空化模型的最大正壓力值較小，與最小負(fù)壓力值的絕對值相近，然而，油膜在數(shù)兆帕負(fù)壓的情況下早已破裂，仿真結(jié)果不符合實際工況。

綜上分析可知，在流體仿真中應(yīng)考慮空化模型，由于2 種空化模型的仿真結(jié)果相似，故本文采用ZGB空化模型進(jìn)行研究。

3.1 轉(zhuǎn)速

在偏心率0.9，無表面織構(gòu)，進(jìn)油壓力0.2 MPa，油液黏度383.18 g/(m · s)的工況下進(jìn)行仿真分析。油膜在不同轉(zhuǎn)速下的壓力云圖如圖6所示：不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)空化效應(yīng)的形狀差異較大，隨轉(zhuǎn)速的增大，空化面積的彌散性增大。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下油膜的壓力云圖

轉(zhuǎn)速對空化效應(yīng)的位置(位置0為空化區(qū)域起始位置，位置1 為空化區(qū)域終止位置)及壓力峰值的影響如圖7所示：

圖7 轉(zhuǎn)速對空化效應(yīng)位置及壓力峰值的影響

1)空化區(qū)域的起始坐標(biāo)隨轉(zhuǎn)速的增大而提前，終止坐標(biāo)變化較小，故空化面積隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。

2)隨著轉(zhuǎn)速的增大，油膜最大正壓力不斷增大，但最小負(fù)壓力未隨著轉(zhuǎn)速的增大而發(fā)生較大變化，這是由于離心力的增加使油膜厚度減小，因此油膜的正壓力峰值增大。

此外，高速運動的軸承表面會產(chǎn)生更多的熱量，這會使油膜的黏度降低，也會導(dǎo)致油膜壓力的下降。故軸承合理的轉(zhuǎn)速可以有效保證油膜的使用性能與壽命。

3.2 供油壓力

在偏心率0.9，無表面織構(gòu)，轉(zhuǎn)速100 r/min，油液黏度383.18 g/(m · s)的工況下進(jìn)行仿真分析。油膜在不同供油壓力下的壓力云圖如圖8所示：隨著供油壓力的增大，空化效應(yīng)的形狀相似，變化較小。

圖8 不同供油壓力下油膜的壓力云圖

供油壓力對空化效應(yīng)位置及壓力峰值的影響如圖9所示：

圖9 供油壓力對空化效應(yīng)位置及壓力峰值的影響

1)不同供油壓力的空化區(qū)域起始位置與終止位置差別不大，故空化面積受供油壓力影響較小。

2)隨供油壓力的增大，油膜最大正壓力逐漸增大，由于楔形效應(yīng)和較大的進(jìn)油壓力形成了2個最大正壓力區(qū)域，但最小負(fù)壓力變化較小。

供油壓力的增大導(dǎo)致潤滑油流量增大，從而增大油膜厚度并提高油膜壓力。故較高的供油壓力可保持油膜較好的穩(wěn)定性，防止軸承過早失效。

3.3 油液黏度

在偏心率0.9，無表面織構(gòu)，供油壓力0.1 MPa，轉(zhuǎn)速100 r/min的工況下進(jìn)行仿真分析。油膜在不同油液黏度下的壓力云圖如圖10 所示，不同黏度油液的空化效應(yīng)形狀相似，變化較小。

油液黏度對空化效應(yīng)位置及壓力峰值的影響如圖11所示：

圖11 油液黏度對空化效應(yīng)位置及壓力峰值的影響

1)隨著油液黏度的增加，空化區(qū)域的起始位置逐漸提前，終止位置逐漸推遲，故空化面積逐漸增加。這是由于隨著黏度的增加，油液流動性減弱，無法及時潤濕整個油膜間隙，導(dǎo)致空化面積逐漸增加。軸承開始工作時要保證短期承載油膜能夠建立起來，所以油液黏度不能過高，同時過低的油液的黏度承載能力不足，無法支撐軸承的正常運轉(zhuǎn)。

2)隨著油液黏度的增大，最大油膜正壓力逐漸升高，最小負(fù)壓力變化較小，這是由于油液黏度增加，油液承載能力增大，承載區(qū)的壓力增大，非承載區(qū)的負(fù)壓不受載，因此壓力變化較小。油液黏度下降會削弱空化效應(yīng)的產(chǎn)生，但油液的承載能力也在下降，故合理的潤滑油黏度對滑動軸承的性能有較大影響。

3.4 表面織構(gòu)

上述研究均在軸承無表面織構(gòu)的情況下進(jìn)行，因此，在油膜軸承表面添加織構(gòu)，以研究表面織構(gòu)對空化效應(yīng)的影響。具有表面織構(gòu)的動壓油膜軸承如圖12 所示，表面織構(gòu)為4 個長方體紋理，沿襯套內(nèi)表面承載區(qū)分布，徑向深度0.05 mm，軸向?qū)挾?17 mm。在偏心率0.9，進(jìn)口壓力0.1 MPa，油液黏度383.18 g/(m?s)，轉(zhuǎn)速100 r/min 的工況下進(jìn)行仿真分析。

圖12 具有表面織構(gòu)的動壓滑動軸承示意圖

有無表面織構(gòu)軸承的油膜壓力云圖如圖13所示：無表面織構(gòu)時的空化區(qū)域更加集中，有表面織構(gòu)時的空化區(qū)域較為分散，兩者的空化面積形狀差距較大。

表面織構(gòu)對油膜的空化面積及壓力峰值的影響如圖14所示：

圖14 表面織構(gòu)對空化面積和壓力峰值的影響

1)有表面織構(gòu)時，油膜空化面積明顯更小，油膜并沒有形成大規(guī)模的空化面積，只是零星分布。這是由于表面織構(gòu)使油膜在襯套表面形成微小油腔，增加了潤滑油的供給能力，從而減小了空化面積。

2)有表面織構(gòu)時，油膜的最大正壓力更大，同時由于表面織構(gòu)的作用，表面織構(gòu)附近油膜的厚度發(fā)生變化，導(dǎo)致負(fù)載分布變化，從而使最大壓力位置從-168°變?yōu)榱?158°。兩者的最小負(fù)壓力值相近，變化很小。

4 結(jié)論

1) ZGB 與SS 空化模型對仿真結(jié)果的影響基本一致，與無空化模型的仿真結(jié)果存在顯著差異。在進(jìn)行流體仿真時采用空化模型進(jìn)行仿真更加符合實際工況。

2) 隨著轉(zhuǎn)速的增加，空化區(qū)域的起始位置會提前，終止位置會推遲，從而導(dǎo)致空化面積增大；同時，最大正壓力逐漸增大，而最小負(fù)壓力的變化較小；轉(zhuǎn)速增加會引起慣性力和離心力的增加，從而導(dǎo)致空化面積的增加。

3) 隨著供油壓力的增大，空化區(qū)域的起始位置和終止位置變化較小，即空化面積受供油壓力的影響較?。煌瑫r，最大正壓力增大，最小負(fù)壓力的變化較小；增大供油壓力使更多的油液流入空化區(qū)域，更易形成完整的油膜，從而減小空化面積。

4) 隨著油液黏度的增大，空化區(qū)域的起始位置會提前，終止位置會推遲，導(dǎo)致空化面積增大；同時，最大正壓力增大，最小負(fù)壓力的變化較?。辉龃笥鸵吼ざ仁褂鸵旱牧鲃有宰儾?，導(dǎo)致更少的油液流入空化區(qū)域，難以形成完整的油膜，從而導(dǎo)致空化面積增大。

5) 隨著襯套表面織構(gòu)的應(yīng)用，空化面積減小，最大正壓力增大，最小負(fù)壓力變化較??；表面織構(gòu)可看作微小油腔，可使承載區(qū)的供油量增加，表面織構(gòu)附近的油液厚度變大，使空化面積減小，油膜最大正壓力增大。