考慮瓦塊子結(jié)構(gòu)的可傾瓦軸承廣義完整動(dòng)特性系數(shù)研究

閆崗,劉洋洋,齊洪柱,佟曉敏,袁小陽

(1.中國工程物理研究院 材料研究所,四川 綿陽 621907;2.西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

可傾瓦軸承具有相互獨(dú)立的瓦塊,這些瓦塊可隨著載荷的波動(dòng)和工作轉(zhuǎn)速的變化繞其瓦背的支點(diǎn)做自適應(yīng)擺動(dòng),從而減小切向力。因此該類軸承的穩(wěn)定性更高,為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的安全、穩(wěn)定運(yùn)行提供保障,在各類大型機(jī)組上廣泛應(yīng)用。

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步,軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)逐漸向高速化、重載化方向發(fā)展,對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定性提出更高的要求。在研究小振幅轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)時(shí),通常將液膜簡(jiǎn)化為線性彈簧和阻尼器,將線性化后的彈簧及阻尼器系數(shù)稱為液膜的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),即動(dòng)特性系數(shù),動(dòng)特性系數(shù)的計(jì)算精度直接影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)分析的準(zhǔn)確性。目前應(yīng)用廣泛的可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)的表征方法為常規(guī)8系數(shù)[1],此方法最早由文獻(xiàn)[2]提出,且提出了計(jì)算動(dòng)特性系數(shù)的瓦塊疊加法。文獻(xiàn)[3]利用動(dòng)特性系數(shù)計(jì)算了可傾瓦軸承的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。但在理想情況下采用常規(guī)8系數(shù)分析軸系穩(wěn)定性時(shí)會(huì)得出絕對(duì)穩(wěn)定的結(jié)果,這顯然與現(xiàn)實(shí)情況相悖。因此,需要探索新的可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)表征方法?？蓛A瓦軸承的動(dòng)特性系數(shù)會(huì)隨軸頸渦動(dòng)頻率及擾動(dòng)頻率的變化而變化,文獻(xiàn)[4]通過理論與試驗(yàn)研究了瓦塊的振動(dòng)頻率和擺動(dòng)頻率對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)的影響,提出頻變動(dòng)力學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]研究了核主泵水潤滑軸承的頻變動(dòng)力學(xué)性能,指出頻率變化對(duì)軸承動(dòng)特性的影響較大。文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)結(jié)果表明可傾瓦軸承動(dòng)特性與瓦塊擺動(dòng)頻率密切相關(guān)。文獻(xiàn)[7]從理論和試驗(yàn)方面研究了激振頻率對(duì)可傾瓦推力軸承動(dòng)特性的影響。文獻(xiàn)[8]系統(tǒng)研究了擾動(dòng)頻率對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)特性的影響。與常規(guī)8系數(shù)相比,頻變8系數(shù)在準(zhǔn)確性方面具有一定優(yōu)勢(shì),但可傾瓦軸承瓦塊的擺動(dòng)自由度同樣不可忽略。文獻(xiàn)[9]基于動(dòng)力學(xué)參數(shù)和自由度關(guān)系提出可傾瓦軸承需要更多系數(shù)描述其動(dòng)特性的觀點(diǎn),即剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的個(gè)數(shù)需要增加。文獻(xiàn)[10]通過研究軸頸與瓦塊的耦合運(yùn)動(dòng),指出不應(yīng)忽略瓦塊對(duì)軸承動(dòng)特性的影響。文獻(xiàn)[11]在對(duì)四瓦可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承動(dòng)特性進(jìn)行試驗(yàn)后,指出忽略瓦塊擺動(dòng)的慣性會(huì)給可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)的計(jì)算帶來較大誤差。

綜上可知,可傾瓦軸承動(dòng)特性是油膜動(dòng)特性和瓦塊擺動(dòng)的綜合體現(xiàn)。因此,本文提出考慮瓦塊子結(jié)構(gòu)的可傾瓦軸承廣義完整動(dòng)特性系數(shù)表征方法,旨在提高動(dòng)特性系數(shù)的計(jì)算精度,完善相關(guān)理論模型,計(jì)算得到的瓦塊動(dòng)特性系數(shù)可用于分析瓦塊的擺振特性及穩(wěn)定性問題,為實(shí)際機(jī)組的瓦塊失穩(wěn)現(xiàn)象提供理論依據(jù)。同時(shí)研究軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行工況對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)的影響,為可傾瓦軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 廣義完整動(dòng)特性系數(shù)模型

圖1 可傾瓦軸承計(jì)算坐標(biāo)系

瓦包角為瓦塊兩邊緣延長線的夾角,以四瓦可傾瓦軸承為例,其瓦包角極值為90°;支點(diǎn)位置角β為周向起始位置至支點(diǎn)處的周向角;支點(diǎn)系數(shù)ζ為瓦塊進(jìn)液邊至支點(diǎn)位置的周向角與瓦包角的比值。支點(diǎn)系數(shù)和瓦包角會(huì)影響承載液膜的進(jìn)口邊角,進(jìn)而對(duì)液膜壓力分布及承載力產(chǎn)生影響。

長徑比用于表征軸承長度L與直徑D之間的關(guān)系,對(duì)于可傾瓦軸承,軸承長度即為瓦塊長度,即

(1)

式中:LP為瓦塊長度;R為軸頸半徑。

間隙是影響可傾瓦軸承性能的關(guān)鍵因素,用于表征可傾瓦軸承間隙的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)有間隙比和預(yù)載荷系數(shù)。其中間隙比ψ為瓦塊徑向間隙與軸承半徑之比。

可傾瓦軸承的間隙有瓦塊徑向間隙和軸承徑向間隙2種,預(yù)載荷系數(shù)可以表征2種間隙之間的關(guān)系,是可傾瓦軸承設(shè)計(jì)和計(jì)算的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)之一。假設(shè)軸承瓦塊支點(diǎn)為剛性且位于同一支點(diǎn)圓上,預(yù)載荷系數(shù)與瓦塊支點(diǎn)的徑向位置和瓦面的曲率半徑有關(guān),如圖2所示?？蓛A瓦軸承預(yù)載荷的大小可用預(yù)載荷系數(shù)A表示,即

(2)

圖2 可傾瓦軸承瓦塊預(yù)載荷系數(shù)的定義

cb=R1-R,

cp=R2-R,

式中:cb為軸承徑向間隙;cp為瓦塊徑向間隙;R1為支點(diǎn)圓半徑;R2為瓦面的曲率半徑。

在等溫、不可壓縮、無慣性流動(dòng)的條件下,考慮紊流效應(yīng)的雷諾方程為

(3)

式中:h為瓦塊液膜厚度;kφ為周向紊流系數(shù);p為液膜壓力;z為軸向坐標(biāo);kz為軸向紊流系數(shù);μ為潤滑介質(zhì)動(dòng)力黏度;t為時(shí)間。

瓦塊的液膜厚度方程為

h=cp-(cp-cb)cos(β-φ)+ecos(φ-θ)+Rδsin(β-φ)。

(4)

采用低黏潤滑介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械、高速透平機(jī)械以及大容量發(fā)電機(jī)組中的軸承潤滑介質(zhì)均存在由層流過渡至紊流的可能性。因此,為擴(kuò)大模型的適用范圍,提高模型的計(jì)算準(zhǔn)確度,本文在理論模型中考慮了紊流效應(yīng),采用Ng-Pan紊流模型[12]。紊流系數(shù)kφ,kz為

(5)

式中:Re為有效雷諾數(shù)。

采用有限差分法求解雷諾方程得到瓦塊壓力分布,再通過壓力積分得到第i塊瓦的液膜力分量fxi,fyi,即

(6)

式中:pi為第i塊瓦的液膜壓力;φin為進(jìn)液邊位置角;φout為出液邊位置角。

將各瓦塊的液膜力分量疊加即可得到軸承的液膜力分量fx,fy,即

(7)

式中:n為瓦塊數(shù)。

第i塊瓦的液膜力矩Mpi為

(8)

本文以瓦間承載的四瓦可傾瓦軸承為研究對(duì)象,在計(jì)算其廣義完整動(dòng)特性系數(shù)時(shí),除軸頸在x和y方向的速度擾動(dòng)與位移擾動(dòng)外還需考慮瓦塊子結(jié)構(gòu)的擾動(dòng),即4塊瓦的擺角擾動(dòng)和擺速擾動(dòng),此時(shí)共有6個(gè)位移擾動(dòng)參數(shù),6個(gè)速度擾動(dòng)參數(shù),2個(gè)力參數(shù),4個(gè)力矩參數(shù)。由此,便可導(dǎo)出四瓦可傾瓦軸承的72個(gè)動(dòng)特性系數(shù)。

將瓦塊液膜力和力矩均看作是平衡位置附近的位移和速度的擾動(dòng)函數(shù),當(dāng)軸頸和瓦塊同時(shí)在其平衡位置附近做微小擾動(dòng)時(shí),利用泰勒級(jí)數(shù)將液膜力和力矩展開,并略去二階以上的高階小量,四瓦可傾瓦軸承在靜平衡位置附近的液膜力及力矩增量可近似表述為

(9)

由定義可知各動(dòng)特性系數(shù)的表達(dá)式,廣義剛度系數(shù)矩陣K和廣義阻尼系數(shù)矩陣C為

(10)

(11)

采用差分概念法計(jì)算動(dòng)特性系數(shù)時(shí)應(yīng)合理選擇擾動(dòng)量,若擾動(dòng)量過大會(huì)遠(yuǎn)離線性化假設(shè);若擾動(dòng)量過小,則計(jì)算誤差較大,從而影響計(jì)算精度。文獻(xiàn)[13]對(duì)差分概念法求解動(dòng)特性系數(shù)的精度進(jìn)行了研究,指出量綱一的擾動(dòng)量取0.01為宜。因此,本文位移擾動(dòng)取0.01cp,擺角擾動(dòng)取0.01δmax,速度擾動(dòng)取0.01ωcp,擺速擾動(dòng)取0.01ω。

δmax為軸頸位于軸承中心處,瓦塊與軸頸不發(fā)生碰撞時(shí)瓦塊所能達(dá)到的最大擺角,即

(12)

本文提出的廣義完整動(dòng)特性系數(shù)內(nèi)涵有兩點(diǎn):將常規(guī)8系數(shù)模型的兩自由度研究對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)榭紤]瓦塊子結(jié)構(gòu)的6自由度系統(tǒng)(針對(duì)四瓦可傾瓦軸承);擾動(dòng)量不僅限于力與位移,還包括了瓦塊的力矩與擺角,這是一種交叉項(xiàng)更復(fù)雜的新模型。該模型下常規(guī)的軸頸擾動(dòng)交叉項(xiàng)、位移擾動(dòng)與力矩之間的廣義交叉項(xiàng)、擺角擾動(dòng)與力之間的廣義交叉項(xiàng),呈現(xiàn)的規(guī)律將有很大不同。

本文計(jì)算動(dòng)特性系數(shù)時(shí),軸承的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)見表1,在后續(xù)研究某一參數(shù)對(duì)動(dòng)特性系數(shù)的影響時(shí),其余參數(shù)均保持表1的數(shù)值不變。

表1 軸承的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)

2 模型可靠性驗(yàn)證

(13)式和(14)式分別為計(jì)算得到的一組廣義完整剛度系數(shù)和阻尼系數(shù):由軸頸擾動(dòng)引起的x和y方向上的主剛度系數(shù)相同,交叉剛度系數(shù)大小相同,符號(hào)相反,兩承載瓦(1#瓦和2#瓦,下同)的角剛度系數(shù)相同,兩非承載瓦(3#瓦和4#瓦,下同)的角剛度系數(shù)相同,承載瓦的角剛度系數(shù)比非承載瓦的大;阻尼系數(shù)的規(guī)律與剛度系數(shù)類似,軸頸擾動(dòng)引起的主阻尼系數(shù)相同,交叉阻尼系數(shù)互為相反數(shù),兩承載瓦的角阻尼系數(shù)相同,兩非承載瓦的角阻尼系數(shù)相同,承載瓦的角阻尼系數(shù)比非承載瓦的大。

(13)

(14)

為驗(yàn)證本文模型計(jì)算結(jié)果的正確性,將上述結(jié)果與文獻(xiàn)[14]瓦間承載的軸承動(dòng)特性系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。以文獻(xiàn)[14]中一組量綱一的動(dòng)特性系數(shù)為例:主剛度系數(shù)Kxx=20.25,Kyy=19.98,交叉剛度系數(shù)Kxy=-12.98,Kyx=14.19。主剛度系數(shù)符號(hào)相同,交叉剛度系數(shù)符號(hào)相反;文獻(xiàn)[14]根據(jù)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)的不同,交叉阻尼系數(shù)與主阻尼系數(shù)相差1～3個(gè)數(shù)量級(jí),與本文的計(jì)算結(jié)果相符。

文獻(xiàn)[15-16]的結(jié)果表明:考慮瓦塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),交叉剛度系數(shù)與交叉阻尼系數(shù)不再相同,而是隨著轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加分別向正負(fù)2個(gè)方向增大,呈相反數(shù)的關(guān)系;多組計(jì)算數(shù)據(jù)表明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大,交叉剛度系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)的正負(fù)差值越大,但均互為相反數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小對(duì)交叉剛度系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)互呈相反數(shù)這一規(guī)律并無影響,這與本文的結(jié)果一致。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文動(dòng)特性系數(shù)計(jì)算的可靠性,分別采用有限差分法和動(dòng)特性系數(shù)法計(jì)算了四瓦可傾瓦軸承在小擾動(dòng)下的軸心軌跡和各瓦塊擺角。動(dòng)特性系數(shù)法利用本文模型的72個(gè)動(dòng)特性系數(shù)計(jì)算小擾動(dòng)下可傾瓦軸承在靜平衡位置附近瓦塊的液膜力和力矩增量,進(jìn)而根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程得到軸頸的軸心軌跡和各瓦塊的擺角;有限差分法直接利用有限差分方法求解雷諾方程得到液膜的壓力分布,再利用Simpson積分法得到瓦塊的液膜力和力矩。2種算法計(jì)算出的軸心軌跡和各瓦塊擺角如圖3和圖4所示。

圖4 四瓦可傾瓦軸承的各瓦塊擺角

由圖3和圖4可知:有限差分法和動(dòng)特性系數(shù)法計(jì)算出的軸心軌跡和各瓦塊擺角在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后的時(shí)域響應(yīng)幾乎重合,但有限差分法計(jì)算出的軸心軌跡和各瓦塊擺角幅值略小于動(dòng)特性系數(shù)法。利用動(dòng)特性系數(shù)法(線性動(dòng)力學(xué))計(jì)算時(shí)忽略了軸承間隙的約束作用,不能很好地反映軸承的潤滑和動(dòng)力學(xué)性能,軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有非線性效應(yīng), 因此計(jì)算結(jié)果比有限差分法的大, 且隨著擾動(dòng)量的增大兩者之間的差值也會(huì)越來越明顯。 但在小擾動(dòng)下2種方法的計(jì)算結(jié)果的一致性較好,廣義完整動(dòng)特性系數(shù)計(jì)算的正確性得以驗(yàn)證。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 載荷的影響

載荷對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖5所示:剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)的絕對(duì)值均隨載荷的增加而增大;主剛度系數(shù)Kxx與Kyy、主阻尼系數(shù)Cxx與Cyy的大小相同且曲線重合;交叉剛度系數(shù)Kxy與Kyx、交叉阻尼系數(shù)Cxy與Cyx的大小相同,方向相反,隨著載荷的增加分別向正負(fù)2個(gè)方向增大,曲線關(guān)于x軸對(duì)稱;當(dāng)載荷小于200 kN時(shí),各剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)的變化很小,但當(dāng)載荷大于200 kN后,各剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)的絕對(duì)值隨載荷增加而增大的趨勢(shì)明顯增大,當(dāng)載荷從200 kN增到800 kN時(shí),主剛度系數(shù)和主阻尼系數(shù)分別為原來的1.4倍和1.3倍,交叉剛度系數(shù)絕對(duì)值為原來的1.28倍;交叉剛度系數(shù)絕對(duì)值的變化規(guī)律與主剛度系數(shù)相同,但變化幅度較小,交叉阻尼系數(shù)遠(yuǎn)小于主阻尼系數(shù),與主阻尼系數(shù)相差3個(gè)數(shù)量級(jí),隨載荷增加的變化非常小。

圖5 載荷對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

載荷對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖6所示:1#瓦與2#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)的大小均相同,隨著載荷的增加而增大;3#瓦與4#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)的大小均相同,隨著載荷的增加而減小;當(dāng)載荷從200 kN增到800 kN時(shí),承載瓦的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)分別為原來的2.34倍和2.16倍,非承載瓦的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)分別為原來的48%和55%。非承載瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)減小的原因是隨著載荷的增加,靜平衡位置逐漸下移,導(dǎo)致非承載瓦的工作間隙增大,說明非承載瓦在大工作間隙下容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象?？蓛A瓦軸承在工作過程中發(fā)生過非承載瓦失穩(wěn)損傷故障[17],這也印證了上述理論結(jié)果的正確性。

(a) 角剛度系數(shù)

3.2 轉(zhuǎn)速的影響

轉(zhuǎn)速對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖7所示:主剛度系數(shù)Kxx與Kyy的大小和變化規(guī)律均相同,主剛度系數(shù)、交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值均隨轉(zhuǎn)速的升高而增大,當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升到5 000 r/min時(shí),主剛度系數(shù)、交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值均為原來的5倍;主阻尼系數(shù)Cxx與Cyy的大小及變化規(guī)律也相同, 主阻尼系數(shù)、 交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值隨轉(zhuǎn)速的升高而減小,但減小的程度并不大,當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升到5 000 r/min時(shí),主阻尼系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值分別減小了約0.19%和0.23%,轉(zhuǎn)速小于3 000 r/min時(shí),各阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的增加而減小的趨勢(shì)較明顯,轉(zhuǎn)速大于3 000 r/min后,可近似認(rèn)為阻尼系數(shù)不再隨轉(zhuǎn)速的變化而變化。

圖7 轉(zhuǎn)速對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

轉(zhuǎn)速對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖8所示:各瓦塊的角剛度系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的升高而增大,當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升到5 000 r/min時(shí),角剛度系數(shù)為原來的4.7倍;承載瓦的角阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的升高而減小,當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升到5 000 r/min時(shí),角阻尼系數(shù)為原來的95.4%,非承載瓦的角阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的升高而增大,當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升到5 000 r/min時(shí),角阻尼系數(shù)為原來的1.05倍。

3.3 瓦包角的影響

瓦包角對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖9所示:主剛度系數(shù)Kxx與Kyy的大小相同,且隨著瓦包角的增加而增大;交叉剛度系數(shù)大小相同,符號(hào)相反,絕對(duì)值隨瓦包角的增加而增大;各阻尼系數(shù)的變化規(guī)律與剛度系數(shù)的相同;當(dāng)瓦包角從45°增到85°時(shí),主剛度系數(shù)和交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值分別為原來的3.7倍和3.8倍,主阻尼系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值分別為原來的4倍和35倍。增大瓦包角可以成倍地提高軸承剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的絕對(duì)值,從而極大改善了可傾瓦軸承的穩(wěn)定性,提高軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的抗振能力。

圖9 瓦包角對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

瓦包角對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖10所示:1#瓦與2#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)大小均相同,3#瓦與4#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)大小也相同,均隨著瓦包角的增大而增大,承載瓦的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)比非承載瓦的略大,這是因?yàn)閷?shí)際工作中承載瓦的服役預(yù)載荷會(huì)因偏心率的存在而小于設(shè)計(jì)預(yù)載荷,非承載瓦的服役預(yù)載荷會(huì)大于設(shè)計(jì)預(yù)載荷;當(dāng)瓦包角從45°增到85°時(shí),角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)分別為原來的11倍和15倍。因此,增大瓦包角可以提高瓦塊穩(wěn)定性,預(yù)防因瓦塊失穩(wěn)導(dǎo)致的軸承故障。

(a) 角剛度系數(shù)

3.4 間隙比的影響

間隙比對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖11所示:主剛度系數(shù)Kxx與Kyy、主阻尼系數(shù)Cxx與Cyy的大小和變化規(guī)律相同,交叉剛度系數(shù)Kxy與Kyx、交叉阻尼系數(shù)Cxy與Cyx大小相同,符號(hào)相反;剛度系數(shù)、交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值均隨間隙比的增大而顯著減小,當(dāng)間隙比從0.06%增到0.3%時(shí),主剛度系數(shù)、交叉剛度系數(shù)絕對(duì)值為原來的1.1%,主阻尼系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)絕對(duì)值分別為原來的1.2%和0.2%。

圖11 間隙比對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

間隙比對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖12所示:1#瓦與2#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)大小均相同,且隨著間隙比的增大而減小,當(dāng)間隙比從0.06%增到0.3%時(shí),角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)分別為原來的1.2%和1.4%;3#瓦與4#瓦的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)大小均相同,且隨著間隙比的增大而減小,當(dāng)間隙比從0.06%增到0.3%時(shí),角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)分別為原來的1.1%和0.7%。

(a) 角剛度系數(shù)

綜上可知,間隙比對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)特性系數(shù)的影響較大,軸承的各動(dòng)特性系數(shù)隨間隙比的增大呈指數(shù)式減小。間隙比主要影響軸承的半徑間隙,因此減小軸承的半徑間隙可顯著提高軸承的工作穩(wěn)定性。

3.5 預(yù)載荷系數(shù)的影響

預(yù)載荷系數(shù)對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖13所示:主剛度系數(shù)Kxx與Kyy、主阻尼系數(shù)Cxx與Cyy的大小和變化規(guī)律相同,交叉剛度系數(shù)Kxy與Kyx、交叉阻尼系數(shù)Cxy與Cyx的大小相同,符號(hào)相反;當(dāng)預(yù)載荷系數(shù)從0.4增到0.7時(shí),主剛度系數(shù)為原來的8.6倍,交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值為原來的4.3倍;當(dāng)預(yù)載荷系數(shù)從0.4增到0.8時(shí),主阻尼系數(shù)為原來的4.6倍,交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值為原來的13倍。因此,增加預(yù)載荷系數(shù)可以提高軸承穩(wěn)定性。

圖13 預(yù)載荷系數(shù)對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

預(yù)載荷系數(shù)對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖14所示:1#瓦與2#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)大小相同,3#瓦與4#瓦的角剛度系數(shù)、角阻尼系數(shù)大小也相同, 均隨著預(yù)載荷系數(shù)的增加而明顯增大;當(dāng)預(yù)載荷系數(shù)從0.4增到0.8時(shí),各瓦塊角剛度系數(shù)為原來的9.7倍;當(dāng)預(yù)載荷系數(shù)從0.4增到0.8時(shí),1#瓦與2#瓦的角阻尼系數(shù)為原來的6.5倍,3#瓦與4#瓦的角阻尼系數(shù)為原來的7.3倍。因此,對(duì)瓦塊施加一定的預(yù)載荷,減小各瓦的工作間隙可以提高瓦塊穩(wěn)定性,增強(qiáng)各瓦的抗沖擊振動(dòng)能力,但預(yù)載荷系數(shù)取值過大會(huì)帶來安裝、散熱等問題,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮各因素影響。

(a) 角剛度系數(shù)

預(yù)載荷系數(shù)對(duì)軸承工作間隙的影響較大,增大預(yù)載荷系數(shù)會(huì)成倍地增大軸承的動(dòng)特性系數(shù),說明軸承間隙對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)態(tài)性能的影響較大,而軸承間隙是預(yù)載荷系數(shù)、間隙比等參數(shù)綜合作用決定的。因此,軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)會(huì)涉及到多參數(shù)的優(yōu)化。

3.6 支點(diǎn)系數(shù)的影響

在本文計(jì)算參數(shù)下,瓦塊支點(diǎn)系數(shù)大于0.78時(shí)無法形成收斂油楔,而小于0.50時(shí)瓦塊容易出現(xiàn)失穩(wěn)故障,故選取支點(diǎn)系數(shù)為0.50～0.78。支點(diǎn)系數(shù)對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖15所示:主剛度系數(shù)隨支點(diǎn)系數(shù)的增加而增大,交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值隨支點(diǎn)系數(shù)的增加而減小,支點(diǎn)系數(shù)由0.50增加到0.78時(shí),主剛度系數(shù)為原來的3.3倍,交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值為原來的23%;主阻尼系數(shù)隨支點(diǎn)系數(shù)的增加而減小,交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值隨支點(diǎn)系數(shù)的增加而增大,在支點(diǎn)系數(shù)從0.50增到0.78時(shí),主阻尼系數(shù)為原來的40%,交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值為原來的3倍?？梢?增加支點(diǎn)系數(shù)會(huì)增大軸承主剛度系數(shù)且減小主阻尼系數(shù),但主剛度系數(shù)的增加程度大于主阻尼系數(shù)的減小程度,設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)對(duì)剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的實(shí)際需求合理選定支點(diǎn)系數(shù)。

圖15 支點(diǎn)系數(shù)對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

支點(diǎn)系數(shù)對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖16所示:各瓦塊的角剛度系數(shù)均隨支點(diǎn)系數(shù)的增加呈先增大后減小的趨勢(shì),承載瓦的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)比非承載瓦的大,且隨著支點(diǎn)系數(shù)的增加兩者之間的差值越來越小,在0.66～0.70之間存在一個(gè)支點(diǎn)系數(shù)使各瓦塊角剛度系數(shù)最大,設(shè)計(jì)時(shí)可考慮采用此值使瓦塊穩(wěn)定性最高;角阻尼系數(shù)均隨支點(diǎn)系數(shù)的增加而減小,當(dāng)支點(diǎn)系數(shù)從0.50增到0.78時(shí),1#瓦和2#瓦的角阻尼系數(shù)為原來的31%,3#瓦和4#瓦的角阻尼系數(shù)為原來的33%。因此大支點(diǎn)系數(shù)下瓦塊的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)都較小,可傾瓦軸承的設(shè)計(jì)不宜選用太大的支點(diǎn)系數(shù)。

(a) 角剛度系數(shù)

3.7 長徑比的影響

長徑比對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響如圖17所示:剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)的絕對(duì)值均隨長徑比的增加而增大,當(dāng)長徑比從0.3增到1.7時(shí),主剛度系數(shù)為原來的16.39倍,交叉剛度系數(shù)的絕對(duì)值為原來的20.15倍,主阻尼系數(shù)為原來的21.37倍,交叉阻尼系數(shù)的絕對(duì)值為原來的9.25倍。

圖17 長徑比對(duì)軸頸剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)的影響

長徑比對(duì)瓦塊角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)的影響如圖18所示:各瓦塊的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)均隨長徑比的增加而增大;當(dāng)長徑比從0.3增到1.7時(shí),1#瓦和2#瓦的角剛度系數(shù)為原來的9.52倍,3#瓦和4#瓦的角剛度系數(shù)為原來的21.07倍,1#瓦和2#瓦的角阻尼系數(shù)為原來的8.96倍,3#瓦和4#瓦的角阻尼系數(shù)為原來的18.05倍。因此,增加長徑比可以提高各瓦塊的穩(wěn)定性,且對(duì)非承載瓦穩(wěn)定性的提高效果更明顯。

(a) 角剛度系數(shù)

綜上可知,增加長徑比可以顯著提高軸承的動(dòng)特性系數(shù),尤其是對(duì)非承載瓦的穩(wěn)定性提高效果明顯,設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮采用較大的長徑比以避免非承載瓦失穩(wěn)并改善軸承的使用性能,提高軸系穩(wěn)定性,但長徑比太大時(shí)軸頸會(huì)不可避免地產(chǎn)生撓度, 從而給軸承的使用及安裝帶來負(fù)面影響。

4 結(jié)論

以瓦間承載的四瓦可傾瓦軸承為研究對(duì)象,建立了考慮瓦塊子結(jié)構(gòu)的可傾瓦軸承廣義完整動(dòng)特性系數(shù)表征方法,研究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)動(dòng)特性系數(shù)的影響規(guī)律,得到以下結(jié)論:

1)在不同計(jì)算參數(shù)下承載瓦的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù)均比非承載瓦的大,說明承載瓦的穩(wěn)定性優(yōu)于非承載瓦。

2)對(duì)于軸頸動(dòng)特性系數(shù)而言,存在一個(gè)載荷臨界值,當(dāng)載荷低于此值時(shí),軸頸的動(dòng)特性系數(shù)對(duì)載荷變化不敏感,當(dāng)載荷大于此值時(shí),軸頸的動(dòng)特性系數(shù)隨載荷的增加而顯著增大;隨著載荷的增加,承載瓦的動(dòng)特性系數(shù)明顯增大,非承載瓦的動(dòng)特性系數(shù)明顯減小,說明重載工況下非承載瓦易發(fā)生失穩(wěn)故障。

3)升高軸承轉(zhuǎn)速可提高軸承的各剛度系數(shù)、各瓦塊的角剛度系數(shù)以及非承載瓦的角阻尼系數(shù),但會(huì)降低軸承的各阻尼系數(shù)和承載瓦的角阻尼系數(shù),說明過高的轉(zhuǎn)速會(huì)降低轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的減振能力。

4)增大長徑比、預(yù)載荷系數(shù)和瓦包角,減小間隙比可以提高軸承的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)以及各瓦塊的角剛度系數(shù)和角阻尼系數(shù),在可傾瓦軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)中,軸承間隙對(duì)動(dòng)特性系數(shù)的影響最顯著。

5)增大支點(diǎn)系數(shù)會(huì)使軸承的主剛度系數(shù)和交叉阻尼系數(shù)增大,同時(shí)使主阻尼系數(shù)、交叉剛度系數(shù)以及各瓦塊角阻尼系數(shù)減小。各瓦塊的角剛度系數(shù)隨支點(diǎn)系數(shù)的增大呈先增大后減小的趨勢(shì),說明存在一個(gè)支點(diǎn)系數(shù)使各瓦塊角剛度系數(shù)最大,設(shè)計(jì)時(shí)可考慮采用此值使瓦塊穩(wěn)定性最高。