21世紀(jì)全球三次MW9.0左右地震的孕育過(guò)程研究

陳學(xué)忠, 李艷娥*, 陳麗娟

1 中國(guó)地震局地球物理研究所, 北京 100081

2 重慶市地震局, 重慶 401147

0 引言

地震預(yù)測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)是從經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)向物理預(yù)測(cè)過(guò)渡,這是業(yè)內(nèi)已達(dá)成的共識(shí).物理預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于了解地震孕育過(guò)程的特征和機(jī)理.根據(jù)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以認(rèn)為地震孕育過(guò)程主要包含兩個(gè)階段：一個(gè)是應(yīng)力積累階段,另一個(gè)是應(yīng)力峰值點(diǎn)之后的臨界狀態(tài)或亞失穩(wěn)階段.一個(gè)緊隨的問(wèn)題是：實(shí)際地震孕育過(guò)程是否與此一致?對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答有賴于開展實(shí)際震例研究.21世紀(jì)全球已經(jīng)發(fā)生過(guò)三次MW9.0級(jí)左右地震, 為了驗(yàn)證這些地震的孕育過(guò)程中,是否存在上述兩個(gè)階段,本文將以三次作為震例,對(duì)其孕震過(guò)程進(jìn)行分析.

對(duì)于應(yīng)力積累過(guò)程,我們需要獲取震源處的應(yīng)力狀態(tài).目前,盡管難以直接檢測(cè)到地下幾公里至幾十公里的震源處的應(yīng)力信息,但可以通過(guò)b值或視應(yīng)力進(jìn)行間接推知,從而得到震源處的應(yīng)力狀態(tài).巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)b值與應(yīng)力成負(fù)相關(guān)關(guān)系(Scholz, 1968; Wyss, 1973),b值的變化還與地殼介質(zhì)非均性有關(guān)(Mogi, 1962), 甚至與地?zé)崽荻扔嘘P(guān)(Warren and Latham, 1970).視應(yīng)力等于剪切模量與地震能量和地震矩之比的乘積,也等于地震效率η乘以斷層面上的平均應(yīng)力(Wyss, 1970a; Wyss and Molnar, 1972).當(dāng)構(gòu)造應(yīng)力增加時(shí),b值降低,同時(shí)視應(yīng)力增加,反之亦然.即,b值與視應(yīng)力之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系.因此,將b值與視應(yīng)力進(jìn)行聯(lián)合分析,可以在排除其他影響因素的前提下獲取震源區(qū)的應(yīng)力狀態(tài).已有震例研究表明強(qiáng)震前b值下降,同時(shí)視應(yīng)力上升(陳學(xué)忠等, 2021; Li and Chen, 2021; Li et al., 2021).一根立在地上的桿子穩(wěn)不穩(wěn)定,只要用手握住它輕輕地?fù)u一搖就知道.如果桿子晃動(dòng),它就不穩(wěn)定.用手握住桿子搖一搖這個(gè)動(dòng)作實(shí)際上是在給桿子加上一個(gè)微小的作用力.將這個(gè)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到震源區(qū)穩(wěn)定性評(píng)估,可以認(rèn)為當(dāng)震源區(qū)被加載到臨界狀態(tài)時(shí),它可能變得極其不穩(wěn)定以至于發(fā)生在它及其附近地區(qū)的中小地震會(huì)對(duì)微小應(yīng)力變化敏感.由于地球自轉(zhuǎn)速率變化可以在震源斷層上引起非常微弱的應(yīng)力變化(陳學(xué)忠等, 2018),因此, 如果震源區(qū)處于臨界狀態(tài), 地球自轉(zhuǎn)速率變化將會(huì)觸發(fā)地震活動(dòng),從而使這些被觸發(fā)的地震與地球自轉(zhuǎn)速率變化之間呈現(xiàn)出顯著的相關(guān)性.我們可以根據(jù)與地球自轉(zhuǎn)相關(guān)的地震活動(dòng)性來(lái)評(píng)估震源區(qū)的臨界狀態(tài)或亞失穩(wěn)狀態(tài).

1 分析方法

1.1 視應(yīng)力

地震視應(yīng)力定義為(Wyss,1970b)

(1)

式中,μ為剪切模量(對(duì)于地殼介質(zhì),μ可取3×104MPa),ES和M0分別為輻射能量和地震矩.視應(yīng)力計(jì)算方法可見Li和Chen(2021).以等地震個(gè)數(shù)的樣本窗口計(jì)算平均視應(yīng)力,將該窗口以相等事件數(shù)的增量進(jìn)行滑動(dòng),每個(gè)窗口中最后一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間作為計(jì)算的平均視應(yīng)力的時(shí)間,這樣就可以得到平均視應(yīng)力隨時(shí)間的變化.

1.2 b值

采用極大似然法計(jì)算b值(Aki,1965)：

(2)

b值的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)主要有以下兩種方法.Aki(1965)給出標(biāo)準(zhǔn)差為

(3)

Shi和Bolt(1982)給出的標(biāo)準(zhǔn)差為

(4)

在b值分析中,為了了解b值下降區(qū)域與震中之間的可能關(guān)系,我們給出震中附近較大區(qū)域范圍內(nèi)b值相對(duì)下降變化量的空間分布.以一定的經(jīng)緯度間隔將區(qū)域劃分成若干網(wǎng)格,以每個(gè)格點(diǎn)為中心點(diǎn),選取適當(dāng)大小的空間子區(qū)域,計(jì)算每個(gè)子區(qū)內(nèi)地震的b值隨時(shí)間的變化曲線,按式(5)計(jì)算每個(gè)b值時(shí)間變化呈明顯下降變化形態(tài)的子區(qū)的b值相對(duì)變化幅度,并將其作為該子區(qū)的中心點(diǎn)處的b值相對(duì)下降幅度值,從而可以得到b值相下降變化量的空間分布.

設(shè)t1時(shí)刻的b值為b1,t2時(shí)刻為b2.b值的相對(duì)變化量為

(5)

1.3 與地球自轉(zhuǎn)相關(guān)的地震活動(dòng)性

首先根據(jù)地球自轉(zhuǎn)速率季節(jié)性變化曲線,計(jì)算所選取的研究區(qū)內(nèi)發(fā)生的每個(gè)地震的相位角θ.計(jì)算時(shí)規(guī)定在地球自轉(zhuǎn)速率變化的極大值點(diǎn)處相位角θ=0°,在其左邊的第1個(gè)極小值處相位角θ=-180°,在其右邊的第1個(gè)極小值處相位角θ=180°.每個(gè)地震的相位角可以根據(jù)下式來(lái)計(jì)算：

(6)

式中,te為某個(gè)地震的發(fā)生時(shí)間,t0為離地震最近的極大值處的時(shí)間,t-180和t180分別表示地震前后離地震最近的兩個(gè)極小值處的時(shí)間.對(duì)于由N個(gè)地震組成的一組地震,可以利用舒斯特(Schuster)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)它們是否與地球自轉(zhuǎn)速率變化顯著相關(guān),檢驗(yàn)的基本參數(shù)是(Schuster,1897).

(7)

式中,θi為第i個(gè)地震的相位角,N為地震總數(shù).這里,N>10. 0≤P≤1,表示拒絕地震對(duì)于地球自轉(zhuǎn)是隨機(jī)發(fā)生的零假設(shè)的顯著性水平,當(dāng)P值越小時(shí),表示排斥這一假設(shè)的置信度越高.一般地,如果P≤5%, 地震活動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)之間存在顯著相關(guān)性(Heaton,1975).

2 研究結(jié)果

2.1 2004年12月26日蘇門答臘MW9.0地震

2.1.1b值

由于震區(qū)缺乏足夠的分析視應(yīng)力的資料,我們只能根據(jù)b值來(lái)分析構(gòu)造應(yīng)力的變化.分析中使用的地震目錄來(lái)自于USGS網(wǎng)站 (https：∥earthquake.usgs.gov/ earthquakes/search/),選取了自1973年1月1日至2004年12月25日間發(fā)生的地震.這個(gè)地區(qū)地震目錄完整性震級(jí)為MC=4.9(Chen et al., 2022).圖1a、b分別為2004年12月26日—2005年1月31日M≥4.9余震震中以及1973年1月1日—2004年12月25日M≥4.9地震震中的空間分布.我們選擇圖1a 中黑色粗實(shí)線圍成的多邊形區(qū)域內(nèi)發(fā)生的地震,以160個(gè)地震計(jì)算1個(gè)b值,在時(shí)間軸上以10個(gè)地震滑動(dòng),得到的b值隨時(shí)間變化曲線(圖1c).圖中黑色粗實(shí)線為b值,灰色區(qū)域?yàn)榘词?4)計(jì)算的b值的標(biāo)準(zhǔn)差.可以清楚地看到,在2004年蘇門答臘MW9.0地震前b值存在長(zhǎng)達(dá)10年左右的下降趨勢(shì)變化, 從1.76降至1.12,相對(duì)降幅約36%,而在震前近4年的時(shí)間里一直保持在低位,且變化不大.

將緯度范圍2°S—16°N和經(jīng)度范圍90°E—101°E所限定的區(qū)域分成0.1°×0.1°的網(wǎng)格,一共4949個(gè).選取以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心3°×3°的空間窗,當(dāng)窗口內(nèi)的地震個(gè)數(shù)Ne≥60時(shí),選取50個(gè)地震計(jì)算b值,1個(gè)地震滑動(dòng),可以得到其b(t)曲線,然后根據(jù)式(5)計(jì)算在1990—1999年期間b值的相對(duì)降幅,將結(jié)果作為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值.圖1d中給出了b值相對(duì)降幅大于25%的空間分布.結(jié)果顯示,2004年蘇門答臘MW9.0地震前,在位于震中附近的一個(gè)不太大的區(qū)域內(nèi),b值下降幅度比其他地區(qū)都大.據(jù)此,可以推知,大地震發(fā)生前在震中附近地區(qū)的一個(gè)區(qū)域內(nèi),構(gòu)造應(yīng)力增加的幅度比其他地區(qū)大.

圖1 (a) 2004年12月26日—2005年1月31日M≥4.9余震震中分布; (b) 1973年1月1日—2004年12月25日M≥4.9地震震中分布; (c) b 值隨時(shí)間的變化(淺灰色區(qū)域?yàn)橛墒?4)得到的標(biāo)準(zhǔn)差范圍); (d) b值下降幅度分布(下降幅度大于25%)“☆”為2004年12月26日蘇門答臘MW9.0地震.黑色粗實(shí)線為全球板塊邊界(全文同).黑色虛線圍成的多邊形區(qū)域包含了余震區(qū)域,選取該區(qū)域內(nèi)發(fā)生的地震計(jì)算b時(shí)間變化曲線.

圖2 (a) 低P值空間分布(P<2%); (b) P值隨時(shí)間的變化(計(jì)算中運(yùn)用了6年的時(shí)間窗,以6個(gè)月滑動(dòng))“☆”為2004年12月26日蘇門答臘MW9.0地震.

2.1.2P值

利用1998年1月—2003年12月發(fā)生的M≥5.0地震的相位角,在經(jīng)緯度范圍為 (2S°—16°N, 89°E—101°E)的空間范圍內(nèi),取半徑為200 km的圓形區(qū)域?yàn)榭臻g窗,對(duì)P值進(jìn)行空間掃描可以得到P值空間分布.圖2a中給出了低于2%的P值空間分布.可以看到,2004年蘇門答臘MW9.0地震前低P值主要分布在震中附近地區(qū).低P值意指地震活動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)速率變化顯著相關(guān),地震活動(dòng)受到地球自轉(zhuǎn)速率變化的控制,反映了震中附近地區(qū)處于臨界狀態(tài)或亞失穩(wěn)狀態(tài).利用比這個(gè)低P值區(qū)大一些的區(qū)域(圖2a中黑色虛線圍成的多邊形區(qū)域)內(nèi)于1980年1月至2004年11月間發(fā)生的M≥5.2地震的相位角計(jì)算了P值隨時(shí)間的變化,計(jì)算中運(yùn)用了6年的時(shí)間窗,以6個(gè)月滑動(dòng).結(jié)果表明P值從2000年初開始下降,于2002年5月達(dá)到0.0012%的最低值.從2001年至臨近主震發(fā)生前P值低于1%(如圖2b).

2.2 2010年2月27日智利Bio-Bío MW8.8地震

2.2.1 視應(yīng)力和b值

從哈佛大學(xué)發(fā)布的震源參數(shù)目錄(http：∥www.globalcmt.org/CMTsearch.html)中收集到2010年智利Bio-BíoMW8.8地震余震區(qū)內(nèi)(圖3a)1990年1月—2010年1月期間發(fā)生的5.0≤MW≤6.6地震,共計(jì)70次,以15次地震計(jì)算平均視應(yīng)力,2個(gè)地震滑動(dòng),得到視應(yīng)力隨時(shí)間的變化(圖3b).可以看出,視應(yīng)力從2006年起呈顯著上升趨勢(shì)變化.

使用USGS地震目錄,選取了自1990年1月至2010年1月間發(fā)生的地震.這個(gè)地區(qū)地震目錄完整性震級(jí)為MC=3.7(Li et al., 2021).500個(gè)地震計(jì)算1個(gè)b值,在時(shí)間軸上以10個(gè)地震滑動(dòng),得到的b值隨時(shí)間變化曲線如圖3c.圖中黑色粗實(shí)線為b值,灰色區(qū)域?yàn)閎值的標(biāo)準(zhǔn)差.可以清楚地看到,在2010年智利Bio-BíoMW8.8地震前b值存在6年左右的下降趨勢(shì)變化, 從1.87降至0.91,相對(duì)降幅約51%.在震前數(shù)年b值與視應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,反映的是震區(qū)構(gòu)造應(yīng)力逐漸增強(qiáng)過(guò)程.

利用(40°S—29° S, 77° W—68°W)所限定的區(qū)域內(nèi)的地震,將區(qū)域以0.2°×0.2°進(jìn)行網(wǎng)格化.選取以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心,半徑為100 km的圓形空間窗,當(dāng)窗口內(nèi)的地震個(gè)數(shù)Ne≥208時(shí),選取200個(gè)地震計(jì)算b值,2個(gè)地震滑動(dòng),可以得到其b(t)曲線,然后根據(jù)式(5)計(jì)算在2004年1月—2010年1月期間b值的相對(duì)降幅,可以得到b值相對(duì)降幅的空間分布.圖3d中給出了b值相對(duì)降幅大于30%的空間分布.可以看到,2010年智利Bio-BíoMW8.8地震前,在破裂區(qū)北端及附近區(qū)域內(nèi),b值下降幅度比其他地區(qū)都大.在這個(gè)區(qū)域內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力增加的幅度比其他地區(qū)大.

2.2.2P值

利用2005年2月—2010年1月發(fā)生的4.7≤M≤5.9地震的相位角,在經(jīng)緯度范圍為 (28°S—44°S, 64°W—80°W)的空間范圍內(nèi),取半徑為220 km的圓形區(qū)域?yàn)榭臻g窗,對(duì)P值進(jìn)行空間掃描可以得到的P值空間分布.圖4a中給出了P<2%的空間分布.可以看到,2010年智利Bio-BíoMW8.8地震前低P值分布在破裂區(qū)南部,震中位于P值區(qū)北邊緣附近.利用圖4a中黑色虛線圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)于2000年1月至2010年1月間發(fā)生的4.7≤M≤5.9地震的相位角計(jì)算了P值隨時(shí)間的變化,計(jì)算中運(yùn)用了5年的時(shí)間窗,以3個(gè)月滑動(dòng).結(jié)果表明P值從2000年初開始下降,于2009年7月下降到5%以下,臨近地震前達(dá)到最低值0.34%(如圖4b).

2.3 2011年3月11日日本本州 MW9.1地震

2.3.1 視應(yīng)力和b值

視應(yīng)力計(jì)算的數(shù)據(jù)來(lái)自于哈佛大學(xué)發(fā)布的震源參數(shù)目錄.選取了1996年1月—2011年1月期間發(fā)生在圖5a中藍(lán)色實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)的5.0≤MS≤6.9地震,共計(jì)99次,3年地震計(jì)算平均視應(yīng)力,6個(gè)月滑動(dòng),得到視應(yīng)力隨時(shí)間的變化(圖5b).可以看出,視應(yīng)力從2000年起呈顯著上升趨勢(shì)變化.

圖3 (a)2010年2月27日—2010年5月31日M≥5.0余震震中分布;(b)視應(yīng)力隨時(shí)間變化; (c) b 值隨時(shí)間的變化(淺灰色區(qū)域?yàn)橛墒?4)得到的標(biāo)準(zhǔn)差范圍); (d) b值下降幅度分布(下降幅度大于30%)“☆”為2010年2月27日智利Bio-Bío MW8.8地震.黑色粗虛線圍成的區(qū)域大部分為余震區(qū),選取該區(qū)域內(nèi)發(fā)生的地震計(jì)算視應(yīng)力和b值時(shí)間變化曲線.

圖4 (a) P值空間分布(P<2%)(“☆”為2010年2月27日智利Bio-Bío MW8.8地震),(b)P值隨時(shí)間的變化(計(jì)算中運(yùn)用了5年的時(shí)間窗,以3個(gè)月滑動(dòng))

使用USGS地震目錄,選取圖5a中藍(lán)色實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)自1985年1月至2011年2月間發(fā)生的M≥4.9地震,共計(jì)973次.以300個(gè)地震計(jì)算1個(gè)b值,在時(shí)間軸上以5個(gè)地震滑動(dòng),得到的b值隨時(shí)間變化曲線如圖5c.圖中黑色粗實(shí)線為b值,灰色區(qū)域?yàn)閎值的標(biāo)準(zhǔn)差.可以清楚地看到,在2011年3月11日日本本州MW9.1地震前b值存在15年左右的下降趨勢(shì)變化, 從1995年的約1.4降至2009年的約1.0,相對(duì)降幅約29%.b值與視應(yīng)力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.

利用(31°N—42.5° N, 135° E—146°E)所限定的區(qū)域內(nèi)的地震,將區(qū)域以0.2°×0.2°進(jìn)行網(wǎng)格化.選取以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心,3°×3°的矩形空間窗,當(dāng)窗口內(nèi)的地震個(gè)數(shù)Ne≥79時(shí),選取70個(gè)地震計(jì)算b值,1個(gè)地震滑動(dòng),可以得到各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的b(t)曲線,然后根據(jù)式(5)計(jì)算在1995年1月—2009年12月期間b值的相對(duì)降幅,可以得到b值相對(duì)降幅的空間分布.圖5d中給出了b值相對(duì)降幅大于30%的空間分布.可以看到,2011年日本本州MW9.1地震前,在震中西南部附近區(qū)域內(nèi),b值下降幅度比其他地區(qū)都大.即,在這個(gè)區(qū)域內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力增加的幅度比其他地區(qū)大.

2.3.2P值

利用2005年12月—2009年11月發(fā)生的5.3≤M≤6.9地震的相位角,在經(jīng)緯度范圍為(33°N—43°N, 138°E—147°E)的空間范圍內(nèi),取2.5°×2.5°的矩形區(qū)域?yàn)榭臻g窗,對(duì)P值進(jìn)行空間掃描可以得到P值空間分布.圖6a中給出了P<2%的空間分布.可以看到,2011年日本本州MW9.1地震前低P值分布在震中附近.利用圖6a中黑色虛線圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)于1991年1月至2011年2月間發(fā)生的5.3≤M≤6.9地震的相位角計(jì)算了P值隨時(shí)間的變化,計(jì)算中運(yùn)用了4年的時(shí)間窗,以3個(gè)月滑動(dòng).結(jié)果表明P值大約在2009年8月下降至5%以下,于2010年2月達(dá)到最低值0.06%(如圖6b).

3 結(jié)論與討論

根據(jù)上述三次MW9.0級(jí)左右地震前震源及其附近地區(qū)視應(yīng)力、b值和P值分析,發(fā)現(xiàn)：

(1) 震前構(gòu)造應(yīng)力存在明顯的增強(qiáng)過(guò)程,持續(xù)時(shí)間在數(shù)年至10年以上;

(2) 在b值下降期間,較大的b值下降幅值分布在破裂區(qū)內(nèi),表明強(qiáng)震的孕育可能與應(yīng)力增強(qiáng)幅度有關(guān);

(3) 臨近地震發(fā)生前幾年,地震活動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)之間顯示出顯著的相關(guān)性,在震中及鄰近地區(qū),與地球自轉(zhuǎn)相關(guān)的地震活動(dòng)性最為顯著.

根據(jù)上述結(jié)果,我們可以得出如下結(jié)論：震前震源及附近地區(qū)地殼構(gòu)造應(yīng)力有顯著增強(qiáng)過(guò)程,在臨近地震發(fā)生前幾年內(nèi),震源區(qū)進(jìn)入亞失穩(wěn)狀態(tài),變得極不穩(wěn)定,地震活動(dòng)受到地球自轉(zhuǎn)速率變化的控制.因此,從這三個(gè)震例的結(jié)果來(lái)看,地震孕育過(guò)程與巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一致性.我們也分析了其他幾次7～8級(jí)左右地震的孕育過(guò)程,與前述3次地震相比,盡管它們所處的地質(zhì)構(gòu)造背景具有較大的差異,但也得到了類似的結(jié)果(圖7—8).這些震例分別是：1976年7月28日河北唐山MS7.8地震、2008年5月12日四川汶川MS8.0地震、2019年7月6日美國(guó)加州RidgecrestMW7.1地震以及2021年7月29日美國(guó)AlaskaMW8.2地震.由于資料問(wèn)題,前3次震例只能給出b值分析結(jié)果.

本文對(duì)三次MW9左右地震的孕震過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)分析,同時(shí)也給出了其他一些震例結(jié)果.總的來(lái)說(shuō),強(qiáng)震發(fā)生前,在震中及其附近地區(qū)存在顯著的應(yīng)力增長(zhǎng)過(guò)程,在震前4年左右的時(shí)間內(nèi)地震活動(dòng)受到地球自轉(zhuǎn)速率變化的控制,顯示出亞失穩(wěn)或臨界狀態(tài)的特征,與巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果具有一致性.用實(shí)際地震資料驗(yàn)證了天然地震孕育過(guò)程與巖石實(shí)驗(yàn)中巖石破壞前所經(jīng)歷的過(guò)程是一致的.這不僅對(duì)利用巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)更加深入研究地震孕育過(guò)程及利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果指導(dǎo)地震預(yù)測(cè)研究具有現(xiàn)實(shí)意義,同時(shí)對(duì)實(shí)際地震震情判定也具有重要意義.本研究不僅揭示了強(qiáng)震孕育過(guò)程特征,而且也發(fā)展了追蹤孕震過(guò)程的方法,即聯(lián)合利用視應(yīng)力和b值約束構(gòu)造應(yīng)力的變化,利用地震活動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)的相關(guān)性分析臨界狀態(tài),由此可以給出一個(gè)地區(qū)孕震過(guò)程所處的階段特征,進(jìn)而對(duì)地震發(fā)生的緊迫性進(jìn)行評(píng)估.如果將非測(cè)震學(xué)前兆(也稱地球物理觀測(cè)前兆)與孕震過(guò)程相結(jié)合,可以顯著提高對(duì)非測(cè)震學(xué)前兆的識(shí)別以及加深其與強(qiáng)震發(fā)生的關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識(shí).對(duì)提高實(shí)際地震預(yù)報(bào)工作質(zhì)量具有重要意義.

圖5 (a) 2011年3月11日—2011年5月31日M≥5.5余震震中分布; (b) 視應(yīng)力隨時(shí)間變化; (c) b 值隨時(shí)間的變化(淺灰色區(qū)域?yàn)橛墒?4)得到的標(biāo)準(zhǔn)差范圍); (d) b值下降幅度空間分布(下降幅度大于30%)“☆”為2011年3月11日日本本州 MW9.1地震.選取黑色虛線圍成的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的地震計(jì)算視應(yīng)力和b值時(shí)間變化曲線.

圖6 P值空間分布(P<2%)(a);P值隨時(shí)間的變化(b)“☆”為2011年3月11日日本本州 MW9.1地震.圖b計(jì)算中運(yùn)用了4年的時(shí)間窗,以3個(gè)月滑動(dòng).

圖7 b值下降幅度空間分布(a1—d1), 視應(yīng)力和b值隨時(shí)間變化(a2—d3)淺灰色區(qū)域?yàn)閎值標(biāo)準(zhǔn)差范圍.a1—a2：1976年唐山MS7.8地震. a1為1973年1月—1975年12月間b值下降幅度空間分布(下降幅度大于20%).紅色實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的ML≥1.5地震用于計(jì)算b值隨時(shí)間的變化.a2 為b值隨時(shí)間的變化(100個(gè)地震計(jì)算,5個(gè)地震滑動(dòng)).b1—b2：2008年汶川MS8.0地震.b1為2002年1月—2008年4月間b值下降幅度空間分布(下降幅度大于25%).紅色實(shí)線圍成的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的ML≥1.5地震用于計(jì)算b值隨時(shí)間的變化.b2 為b值隨時(shí)間的變化(600個(gè)地震計(jì)算,10個(gè)地震滑動(dòng)).c1—c2：2019年美國(guó)加州 Ridgecrest MW7.1地震.c1為2002年1月—2009年12月間b值下降幅度空間分布(下降幅度大于35%).紅色虛線圍成的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的M≥1.8地震用于計(jì)算b值隨時(shí)間的變化.c2 為b值隨時(shí)間的變化(1500個(gè)地震計(jì)算,10個(gè)地震滑動(dòng)).d1—d3： 2021年美國(guó) Alaska MW8.2地震.d1為2010年1月—2018年12月間b值下降幅度空間分布(下降幅度大于20%).黑色四邊形區(qū)域內(nèi)發(fā)生的M≥3.0地震用于計(jì)算b值隨時(shí)間的變化.d3為b值隨時(shí)間的變化(500個(gè)地震計(jì)算,3個(gè)地震滑動(dòng)).

續(xù)圖8