階梯式碳稅下煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)調(diào)運優(yōu)化研究

劉國躍，王長寶，劉志江，王金剛，張海龍，李 寧

（1.國家能源投資集團有限責(zé)任公司，北京 100011；2.南瑞集團有限公司 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 211106）

0 引言

我國煤炭資源總體呈現(xiàn)北多南少、西多東少的分布形式，而我國煤炭的主要需求單位火力發(fā)電廠，除部分分布于內(nèi)陸鐵路沿線的主要城市外，大部分分布于東南沿海等發(fā)達地區(qū)，這導(dǎo)致我國長距離煤炭運輸需求旺盛?？紤]到我國東南沿海地區(qū)航運系統(tǒng)發(fā)達，且長距離鐵路運輸與航運相比成本高且運量小，因此海鐵聯(lián)運是目前我國主要的煤炭運輸方式之一。傳統(tǒng)的海鐵聯(lián)運調(diào)運方案決策僅考慮運量及運輸成本，而在國家深化交通運輸供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，以及實現(xiàn)“碳達峰”“碳中和”目標的背景下，低碳海鐵聯(lián)運煤炭運輸?shù)难芯烤哂兄匾睦碚摵同F(xiàn)實意義[1]。近年來的文獻中有較多低碳多式聯(lián)運路徑優(yōu)化方面的研究。李珺等[2]將運輸時間、中轉(zhuǎn)時間、客戶需求和中轉(zhuǎn)集拼貨運量設(shè)定為四重混合不確定因素，通過分析受不確定因素影響下的多式聯(lián)運成本，進行多式聯(lián)運路徑規(guī)劃。鄧學(xué)平、梅夢婷等[3-4]均采用三角模糊數(shù)表示多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題中的不確定需求和不確定時間，不同的是，鄧學(xué)平采用機會約束規(guī)劃理論將不確定模型確定化，梅夢婷則是構(gòu)建考慮碳排放的多目標模型并采用多目標算法求解。袁旭梅等[5]將不確定的貨運需求表示為區(qū)間數(shù)形式，并基于此構(gòu)建多式聯(lián)運路徑魯棒優(yōu)化模型，并且分析了不同的碳排放政策對模型的影響。Zhang 等[6]針對低碳多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題，設(shè)計了混合魯棒隨機優(yōu)化模型，并分別針對運輸模式、貨運需求和運輸時間不確定場景下的模型及算法的有效性進行了分析。Jiang 等[7]研究了城市群發(fā)展背景下具有二氧化碳減排目標和需求不確定特點的區(qū)域多式聯(lián)運物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。蔣琦瑋等[8]在時間不確定的條件下，針對集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題，將碳排放成本內(nèi)化為總成本，并研究了稅率變化對成本的影響。張旭等[9]將碳交易價格考慮為不確定條件，建立多式聯(lián)運路徑混合魯棒隨機優(yōu)化模型。劉松、Zhao 等[10-11]分別研究了碳排放限制條件下的冷藏集裝箱和普通集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題。從以上研究可以看出，在進行多式聯(lián)運路徑優(yōu)化研究時碳排放是一項非常重要的影響因素，有的研究是將碳排放內(nèi)化為總成本的組成部分，有的分析對比了不同的碳排放政策對路徑優(yōu)化結(jié)果的影響。然而，對于碳排放價格的刻畫，這些研究采用的都是固定費率的碳交易價格或者碳稅。相關(guān)針對不同碳排放政策間替代效應(yīng)的研究結(jié)果表明，就目前的實際情況來看，碳排放權(quán)交易價格往往過低，對促進碳減排的效果差強人意，而碳稅的加入恰好能彌補這一不足。翁智雄等[12]通過設(shè)定不同的稅率測算出2020 年的碳減排效果，發(fā)現(xiàn)稅率越高，碳減排效果越好。王金南等[13]基于可計算一般均衡模型(Computable General Equilibrium，CGE)開發(fā)的能源政策綜合評價模型——能源經(jīng)濟模型，針對低、中、高3 種碳稅稅率對我國國民經(jīng)濟、能源消費及碳減排的影響進行了情景模擬，提出宜在2012 年按中等稅率(20 元/t)征收碳稅，并認為稅率應(yīng)呈階梯式上升。姚昕等[14]采用動態(tài)DICE 模型，研究發(fā)現(xiàn)我國最優(yōu)碳稅額度隨時間推移而逐步上升，由2008 年的7.31 元/t 上升至2020 年的57.61 元/t。因此可以看出，在合理階梯高度范圍內(nèi)，階梯式碳稅相較于固定碳交易價格和碳稅相比，對企業(yè)的碳減排有明顯的促進作用。而一旦階梯式碳稅的階梯過高，會有增加政策阻力風(fēng)險[15]。因此，為了探索更為合理的碳排放政策形式，在多式聯(lián)運運輸方案制定過程中引入階梯式碳稅具有重要的現(xiàn)實意義。

同時，針對煤炭運輸優(yōu)化問題，Gupta 等[16]基于層次分析法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，同時優(yōu)化采礦業(yè)車輛運輸路線和類型的選擇。Li 等[17]構(gòu)建了一個涵蓋我國30 個省級行政區(qū)域的能源系統(tǒng)模型，分析了省際煤炭運輸?shù)奶寂欧帕?，同時預(yù)測了不同碳減排政策場景下各地區(qū)煤炭運輸污染排放的變化趨勢。Liu等[18]以煤種、煤質(zhì)、運輸條件等因素為評價依據(jù)構(gòu)建煤炭供需匹配度評價體系，進而構(gòu)建以匹配程度最大和營業(yè)額最小為目標的煤炭運輸分配優(yōu)化模型。郭波等[19]考慮包括鐵路貨運通道規(guī)劃造價成本在內(nèi)的區(qū)域全局運輸成本，提出了一種煤炭鐵水聯(lián)運運輸通道規(guī)劃方法。以上針對多式聯(lián)運低碳化轉(zhuǎn)型和煤炭運輸優(yōu)化的研究大多是針對路徑優(yōu)化的研究，即多式聯(lián)運運輸方式的選擇，其模型中會考慮單次運輸?shù)倪\量以計算運輸成本及碳排放量，卻沒有考慮運輸線路的運輸能力和線路間的運力平衡。尤其是在鐵路運輸段，實際運營過程中各區(qū)間運輸能力有著嚴格限制，若不考慮可行路徑間的運力平衡，一旦超出限制將面臨運輸方案無法實施的后果。因此，在海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的建模中，將著重考慮鐵路區(qū)間運能限制和煤炭港口的吞吐量限制，以確保調(diào)運方案在實際運營過程中切實可行。

綜上所述，研究在大規(guī)模海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)背景下，考慮煤礦與電廠間供需平衡約束和鐵路與港口的運輸能力限制約束，同時引入階梯式碳稅策略，構(gòu)建海鐵聯(lián)運煤炭調(diào)運方案非線性優(yōu)化模型，并針對模型特征設(shè)計一種組合式算法(Combinatorial Algorithm，CA)對模型進行求解，該算法分為內(nèi)外2 層迭代算法，外層迭代算法采用增廣拉格朗日乘子法，內(nèi)層迭代算法采用可行方向法。最后，通過算例分析驗證模型和算法的有效性，并比較固定碳稅和階梯式碳稅策略下的煤炭調(diào)運方案碳排放量變化趨勢。

1 問題描述及符號定義

1.1 問題描述

煤炭由煤礦開采出后，經(jīng)過短駁運輸?shù)竭_對應(yīng)鐵路裝車站。經(jīng)裝車站裝車后，煤炭正式進入海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)開始運輸。裝車后的煤炭分為2 類去向，一是經(jīng)過鐵路運輸至沿線各電廠卸車，完成煤炭運輸，稱為直達煤；二是運往各煤炭轉(zhuǎn)運港，準備進行第二階段的航運運輸，稱為下水煤。下水煤經(jīng)由港口轉(zhuǎn)運后，由貨運船舶運輸至東南沿海各電廠，進而完成煤炭海鐵聯(lián)運過程。直達煤的運輸會占用鐵路運輸能力，從而影響下水煤的調(diào)運量。煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

圖1 煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Sea-rail intermodal transportation network for coal transport

因此，研究的問題是在考慮線路運能約束和階梯式碳稅的條件下，尋找滿足煤礦和電廠煤炭供需平衡要求且煤炭生產(chǎn)企業(yè)總效益最大化的煤炭聯(lián)運路徑方案及各條路徑上的年運輸煤炭總量。

1.2 海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)符號定義

G(N，L) 表示海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)， 其中N={ni，nj，nq，ng}表示網(wǎng)絡(luò)中運輸節(jié)點集合，由裝車站、電廠、港口和其他節(jié)點組成，ni={ni1，ni2，…}表示裝車站集合，nj={nj1，nj2，…}表示電廠集合，nq={nq1，nq2，…}表示港口集合，ng={ng1，ng2，…}表示除裝車站、電廠、港口之外的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。L={ln1，n2|n1，n2∈N}表示煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)路段集合(相鄰節(jié)點)，其中l(wèi)n1，n2表示相鄰節(jié)點n1和n2之間的路段，因航運線路中間不經(jīng)過其他港口，故其ln1，n2即表示由北方出發(fā)港到東南沿海到達港的整體路段。

1.3 階梯式碳稅

階梯式碳稅是指稅率隨著碳排放量的增加而呈現(xiàn)階梯式增高[15]。

階梯式碳稅的階梯高度為相鄰稅率之間的差值，則階梯高度Δf(ρ)和碳稅T(ρ)為

式中：ρ為除去初始碳配額外需要支付碳稅的碳排放量；α為能源企業(yè)初始碳配額，t。

考慮到以上階梯式碳稅為分段函數(shù)，導(dǎo)致在模型求解時需要先判斷碳排放量所處區(qū)間。因此，為求解方便，這里將階梯式碳稅的區(qū)間取極限處理，即lim Δρ→0，使得碳稅的階梯式趨于遞進式，碳稅的稅率函數(shù)趨于連續(xù)的函數(shù)。

lim Δρ→0條件下的碳稅T(ρ)公式如下。

取極限處理的階梯式碳稅如圖2所示。

圖2 取極限處理的階梯式碳稅Fig.2 Tiered carbon tax treated by limits

如圖2 所示，求極限之前的原始階梯型碳稅呈離散形勢分布，并且隨著碳排放量的升高，Δf(ρ)也會逐漸增加，而求極限之后的階梯式碳稅則呈連續(xù)分布，并隨著碳排放量的增加，碳稅曲線的斜率越來越大。當離散型階梯式碳稅轉(zhuǎn)化為連續(xù)性階梯式碳稅后，會出現(xiàn)一定程度的碳稅變化，如圖2 陰影部分所示，當碳排放越大并且越靠近離散型碳稅區(qū)間邊緣時，2 種方式的碳稅差異越大。但是，如果采用離散型碳稅，就需要對每一條運輸記錄的碳排放量進行識別分類并累加碳稅，這將極大地增加運算的時間和復(fù)雜度。因此，研究選擇采用連續(xù)型階梯式碳稅，采用公式⑶計算碳稅。

2 階梯式碳稅下煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)調(diào)運優(yōu)化模型

2.1 模型假設(shè)條件

（1）模型優(yōu)化范圍由煤炭在裝車站裝車開始至船舶到達電廠結(jié)束。

（2）每個煤礦僅對應(yīng)一個裝車站，但一個裝車站可對應(yīng)多個煤礦。每個電廠僅對應(yīng)一個港口，但一個港口可對應(yīng)多個電廠。

（3）模型僅計算大宗煤種的年運輸總量，不考慮價格差異較大的特種煤。

（4）只在港口進行運輸方式的轉(zhuǎn)換，且至多進行一次運輸方式的轉(zhuǎn)換。

（5）在運輸過程中，煤炭的屬性狀態(tài)不發(fā)生變化，沒有貨損情況。

2.2 模型參數(shù)及變量定義

（1）海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。Ai表示裝車站ni對應(yīng)煤礦年可裝車煤炭總量，t；Bj表示電廠nj年煤炭需求，t；ci表示裝車站ni對應(yīng)煤礦年平均生產(chǎn)成本，元/t；pj表示電廠nj購買煤炭年平均售價，元/t；cq表示港口nq的平均轉(zhuǎn)運成本，元/t；pln1，n2表示鐵路區(qū)間或航線ln1，n2單位里程單位重量煤炭平均運價，包括鐵路運價和船舶運價，元/t；sln1，n2表示鐵路區(qū)間或航線ln1，n2的長度，km；dq表示港口nq年煤炭吞吐量上限，t；dln1，n2表示鐵路區(qū)間或航線ln1，n2年運能上限，t；λ表示煤礦生產(chǎn)煤炭總量低于電廠需求時，需求滿足比例。

（2）可行路徑屬性參數(shù)。因網(wǎng)絡(luò)中包含鐵路沿線電廠和東南沿海電廠2 類目的地，故模型中可行路徑也包括2 類：①a 路徑——煤礦→裝車站→鐵路沿線電廠；②b 路徑——煤礦→裝車站→港口→東南沿海港口→東南沿海電廠。其中a 路徑雖然不采用海鐵聯(lián)運，但是其運輸會占用海鐵聯(lián)運中鐵路段的運能，因此需綜合考慮。設(shè)集合R=為煤炭生產(chǎn)點到銷售區(qū)域的全部可行路徑集合，其中，表示從ni到nj的第k條可行路徑。設(shè)0-1 變量表示路徑是否以裝車站ni為起始點，是為1，否則為0。設(shè)0-1 變量表示路徑是否以電廠nj為終到點，是為1，否則為0。設(shè)0-1變量表示路徑是否經(jīng)過路段，是為1，否則為0；設(shè)0-1 變量表示路徑是否經(jīng)過港口nq，是為1，否則為0。

（3）決策變量。設(shè)決策變量，表示路徑上的年煤炭運輸總量，t。

2.3 目標函數(shù)

煤炭海鐵聯(lián)運調(diào)運模型是以能源企業(yè)煤炭業(yè)務(wù)總效益最大化為目標。其中，利潤部分由煤礦向電廠售賣煤炭所得組成，能源企業(yè)煤炭業(yè)務(wù)成本包括煤礦生產(chǎn)成本、鐵路運輸成本、船舶運輸成本、港口轉(zhuǎn)運成本和碳排放成本。

對于碳排放成本，以引入階梯式碳稅下的碳排放成本函數(shù)進行表示。此處令α為能源企業(yè)初始碳配額，t；θln1，n2為在鐵路區(qū)間或航線ln1，n2上運輸1 t煤炭的單位碳排放量，kg/(t·km)；ρ為除去初始碳配額外需要支付碳稅的碳排放量。

為求解方便，這里將階梯式碳稅的區(qū)間取極限處理，即lim Δρ→0，則該條件下，碳稅T(ρ)公式如下。

公式⑷表示煤礦售煤所得總利潤，元；公式⑸至公式⑺和公式⑼為能源企業(yè)煤炭業(yè)務(wù)成本，元；公式⑸為煤礦生產(chǎn)成本，元；公式⑹為鐵路運輸和船舶運輸總成本；公式⑺為港口轉(zhuǎn)運成本；公式⑼為階梯式碳排放成本，元。

因此，該模型的總目標函數(shù)可以表示為

2.4 約束條件

煤炭海鐵聯(lián)運調(diào)運方案必須滿足生產(chǎn)-需求約束和運輸能力約束。

公式⑾和公式⑿為生產(chǎn)-需求約束，即各煤礦運出的煤炭總量必須符合煤礦的煤炭供應(yīng)能力，同時運到各電廠的煤炭也必須滿足各電廠的需求。公式⒀和公式⒁為運輸能力約束，即在鐵路運輸部分各區(qū)間的煤炭運輸總量不能超過鐵路區(qū)間的運輸能力，到達港口的煤炭量也不能超過港口的最大年吞吐量。公式⒂為決策變量非負約束。

3 模型分析與內(nèi)外雙層迭代算法設(shè)計

研究所構(gòu)建的模型引入了階梯式碳稅來量化碳排放成本，但由于階梯式碳稅在目標函數(shù)中為積分形式，因此模型從原不考慮碳稅的線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變?yōu)榱藥в新范魏透劭谀芰ο拗萍s束的非線性規(guī)劃模型。因此，每條可行路徑上分配的調(diào)運量由鐵路區(qū)間通行能力約束、港口吞吐量約束和隨碳排放量呈非線性遞增的階梯式碳稅共同影響決定。

首先，[M 1]原模型轉(zhuǎn)化為最小化形式

上述模型是一個非線性優(yōu)化模型，針對該模型特性，本研究設(shè)計了一個組合式求解算法，該算法包含內(nèi)外雙層迭代算法，外層算法以增廣拉格朗日乘子法為基礎(chǔ)進行設(shè)計，將鐵路區(qū)間通行能力和港口吞吐量限制約束作為拉格朗日乘子項，構(gòu)建增廣拉格朗日函數(shù)。然后，采用可行方向法作為內(nèi)層迭代算法，將外層算法得到的非線性目標函數(shù)線性化。

3.1 外層迭代算法

外層迭代算法采用增廣拉格朗日乘子法，將鐵路區(qū)間通行能力約束和港口吞吐量約束作為拉格朗日乘子項，放入目標函數(shù)中，并在拉格朗日函數(shù)中增加了一項懲罰函數(shù)，從而構(gòu)建海鐵聯(lián)運增廣拉格朗日目標函數(shù)。外層迭代算法的求解思路如下。

首先，在公式⒄和公式⒅中，令

再通過添加松弛變量，將不等公式⒄和公式⒅轉(zhuǎn)化為等式形式，得到轉(zhuǎn)化后的等式為

式中：和sq為松弛變量向量。

目標函數(shù)的增廣拉格朗日函數(shù)表達式為

式中：μln1，n2，μq為拉格朗日乘子向量，其維數(shù)分別與L元素個數(shù)和nq元素個數(shù)相等；γ為懲罰參數(shù)。

從而，[M 1]可以轉(zhuǎn)化為求解以下問題。

由于[M 2]包含多個變量，因此可對[M 2]分步求最小化。對給定x，首先求sln1，n2和sq的最小值，然后再求x的最小值。

通過對sln1，n2和sq求最小值，可以得到

接下來，假設(shè)當前迭代點為和，通過求解[M 3]，得到x(k)。[M 3]的求解步驟見下一節(jié)內(nèi)層迭代算法。此時懲罰參數(shù)和拉格朗日乘子可更新如下。

此處懲罰參數(shù)更新時的擴張因子取1<κ≤2，該范圍可以避免內(nèi)層算法在求解子問題時發(fā)生病態(tài)，無法得到最優(yōu)解。

3.2 內(nèi)層迭代算法

內(nèi)層迭代算法是用以求解外層算法在和條件下的子問題[M 3]，即在海鐵聯(lián)運調(diào)運優(yōu)化問題中每一次外層迭代，都需要求解[M 3]。

[M 3]是一個僅含有等式及非負約束的非線性優(yōu)化子問題，因此求解該模型可以通過將目標函數(shù)線性化，轉(zhuǎn)化為求解線性規(guī)劃子問題，從而得到目標函數(shù)的可行下降方向，這也正是可行方向法的基本思想。

內(nèi)層迭代算法具體思路如下：假設(shè)當前迭代點為x(τ)，在該點將[M 3]目標函數(shù)線性化，得到以下子問題。

假設(shè)為上述子問題的解，則可行下降方向為

沿該方向進行一維搜索，即通過求解

得到最優(yōu)步長λ，則下一個迭代點為

為得到y(tǒng)(τ)，需要求解[M 4]。[M 4]可表示為

通過上述推導(dǎo)過程可以看出，通過將[M 3]的目標函數(shù)線性化，所得到的子問題[M 4]，恰巧是一個標準的Hitchcock 問題。因此其可運用現(xiàn)有Hitchcock問題求解算法[20-23]快速求解。

CA流程圖如圖3所示。

4 案例研究

4.1 案例背景

以國家能源投資集團有限責(zé)任公司(以下簡稱“國家能源集團”)煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)為例，采用其煤炭業(yè)務(wù)相關(guān)數(shù)據(jù)作為參數(shù)，構(gòu)建煤炭能源企業(yè)海鐵聯(lián)運調(diào)運方案優(yōu)化模型，內(nèi)層迭代算法Hitchcock模型采用Gurobi進行求解。國家能源集團海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖4所示。

圖4 國家能源集團海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.4 Sea-rail intermodal transportation network in the China Energy Investment Group Co., Ltd

該網(wǎng)絡(luò)中參與煤炭生產(chǎn)、裝卸、運輸?shù)墓?jié)點一共有188 個，其中煤炭裝車站47 個，電廠33 個，港口8 個，其余為其他車站。煤炭礦區(qū)集中在西北地區(qū)，因此裝車站也集中分布于西北地區(qū)，在鐵路運輸部分，煤炭由西向東進行運輸，在航運部分，煤炭由北向南運輸。根據(jù)節(jié)點的鄰接矩陣可以得到網(wǎng)絡(luò)中從任一生產(chǎn)節(jié)點到任一銷售區(qū)域共有7 134條可行路徑。將7 134 條可行路徑進行編號，編號為No.0~No.7133。初始化最短可行路徑集R(0)選取85 條路徑，初始可行路徑集中部分可行路徑信息如表1所示。

表1 初始可行路徑集中部分可行路徑信息Tab.1 Partial feasible path information in initial feasible path set

4.2 計算過程及結(jié)果

對于階梯式碳稅價格區(qū)間的設(shè)定，張濟建等[15]對既有研究中針對我國碳稅政策發(fā)展趨勢和合理價格區(qū)間的研究進行了總結(jié)和探討。其研究結(jié)果表明，將碳稅稅率設(shè)定在29~73 元/t 之間波動更符合我國的經(jīng)濟發(fā)展和碳排放現(xiàn)狀。根據(jù)《中國能源統(tǒng)計年鑒2018》中能源消耗量折算為碳排放量的結(jié)果，鐵路運輸?shù)膯挝惶寂欧虐凑?.035 kg/(t·km)，航運碳排放按照0.101 kg/(t·km)計算[24]。R(0)條件下進行各OD 對的調(diào)運量加載，生成初始方案，其總企業(yè)效益為-1.610 8×1011元。再進行第二次迭代，煤炭調(diào)運方案的總企業(yè)效益為1.318 3×1010元。再進行第三次迭代，生成新調(diào)運方案總效益為1.704 4×1010元。然后，方案滿足收斂性判斷條件，因此算法終止，1.704 4×1010元即為該問題的最優(yōu)解。

為驗證設(shè)計的CA 在求解質(zhì)量和效率方面具有良好的性能，算例直接在包含7 134 條的全可行路徑集條件下，采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對原始非線性規(guī)劃模型進行求解，得到不同算法結(jié)果對比圖如圖5 所示，不同算法的求解時間如表2所示。

表2 不同算法的求解時間sTab.2 Solution time of different algorithms

圖5 不同算法結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison of different algorithm results

由圖5可以看出，GA隨機生成的初始種群最優(yōu)解是-2.975×1011元，而CA在條件下生成的初始方案為-1.610 8×1011元，相較于GA 提升了45.9%。GA 收斂后的最優(yōu)解為8.765×109元，而CA 滿足收斂條件后的最優(yōu)解為1.704 4×1010元，相較于GA提升了94.5%。在收斂性方面，GA在迭代323次后收斂，而CA 僅迭代3 次即滿足收斂性判斷條件，但是由于所設(shè)計的CA 為啟發(fā)式算法，GA 為元啟發(fā)式算法，因此兩者的收斂次數(shù)不具有可比性。

雖然收斂性不具有可比性，但是收斂時間仍能夠表明算法的求解效率。由表2 可以看出，CA 相較于GA在求解效率方面提升了69.8%。

綜上所述，所設(shè)計的CA 針對煤炭能源企業(yè)海鐵聯(lián)運調(diào)運方案優(yōu)化模型的求解，不論在初始解的生成、最優(yōu)解的質(zhì)量和求解效率方面都明顯優(yōu)于GA，證明CA在求解質(zhì)量和效率方面均具有更好的性能。

4.3 不同碳排放政策下的敏感性分析

為對比固定碳稅和階梯式碳稅對煤炭海鐵聯(lián)運方案企業(yè)效益和減排效果的影響，驗證階梯式碳稅相較于固定碳稅的優(yōu)勢，根據(jù)文獻[15]對相關(guān)碳稅研究的歸納總結(jié)，在0~200 元/t 的范圍上分別對采用固定碳稅政策和階梯式碳稅政策進行敏感性分析。在固定式碳稅敏感性分析中，碳稅的取值由0元/t向200元/t逐漸增加，在階梯式碳稅中，碳稅取值為區(qū)間形式，上限由0 元/t 向200 元/t 逐漸增加，下限則根據(jù)上限取值，遍歷所有合理范圍內(nèi)的取值。固定碳稅敏感性分析結(jié)果如圖6所示，階梯式碳稅敏感性分析結(jié)果(a)如圖7所示，階梯式碳稅敏感性分析結(jié)果(b)如圖8所示。

圖6 固定碳稅敏感性分析結(jié)果Fig.6 Sensitivity analysis results of fixed carbon tax

圖7 階梯式碳稅敏感性分析結(jié)果(a)Fig.7 Sensitivity analysis results of tiered carbon tax (a)

圖8 階梯式碳稅敏感性分析結(jié)果(b)Fig.8 Sensitivity analysis results of tiered carbon tax (b)

在圖6 中，固定式碳稅在由0 元/t 向200 元/t 逐步增加時，最優(yōu)方案的企業(yè)效益逐步降低，但最優(yōu)方案的總碳排放量不變。因為當碳稅的稅率固定不變時，根據(jù)碳排放量的計算方法，總碳排放量與各方案的運輸距離和貨運量相關(guān)。這導(dǎo)致固定碳稅在模型目標中表述為一次項，相當于在原決策變量的系數(shù)中增加了一項成本系數(shù)，不會對最優(yōu)方案的路徑選擇產(chǎn)生影響。在目前政策實行過程中，大多使用固定式碳稅，由于其計算方式簡單，政策實行方便。但是固定式碳稅的實施更多地會導(dǎo)致政策“一刀切”的后果，運輸企業(yè)會在保證貨運量不變的情況下涌向最短路徑，這雖然能夠減少總碳排放量，但是不利于海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的整體均衡發(fā)展。相較之下，階梯式碳稅的靈活性能夠在促進貨運企業(yè)減少碳排放的情況下，促進海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。

圖7 為階梯式碳稅的上限和下限由0元/t向200元/t逐步增加時的最優(yōu)方案企業(yè)效益，這一敏感性分析指標旨在探究階梯式碳稅區(qū)間變化對企業(yè)減排積極性的影響?？梢钥吹剑斕级愊孪扌∮?10、碳稅上限大于90 時，會出現(xiàn)最優(yōu)企業(yè)效益小于0 的情況。這與既有研究得到的不適宜的階梯式碳稅稅率和梯度會使企業(yè)利益受損，打擊企業(yè)減排積極性[15]的結(jié)論相吻合。

圖8為階梯式碳稅的上限和下限由0元/t向200元/t逐步增加時最優(yōu)方案的總碳排放量，這一敏感性分析指標旨在探究階梯式碳稅區(qū)間變化對減排效果的影響?？梢钥吹剑旊A梯式碳稅的上限逐步減小，下限逐步升高時，最優(yōu)方案的總碳排放量在逐漸減少。這說明，在一定程度上減小階梯式碳稅上限和下限之間的差距，能夠提升碳稅的減排效果。

結(jié)合圖7 和圖8 可以得到，當階梯式碳稅下限逐漸上升，上限逐漸下降時，該碳稅下的最優(yōu)調(diào)運方案的企業(yè)效益和減排效果均呈上升趨勢，其結(jié)果將優(yōu)于相同條件下采用固定碳稅得到的最優(yōu)方案的企業(yè)效益和減排效果。

5 結(jié)論

通過對階梯式碳稅下煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)調(diào)運優(yōu)化問題的研究，得到結(jié)論如下。

（1）煤炭海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)調(diào)運優(yōu)化模型可以在考慮鐵路與港口運輸能力約束的基礎(chǔ)上，有效地實現(xiàn)能源企業(yè)與電廠間的供需關(guān)系平衡，并在以企業(yè)總效益最大化為目標的基礎(chǔ)上，促進和提升調(diào)運方案減排效果。

（2）所設(shè)計的CA 能夠滿足大規(guī)模海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)實場景需求，能夠達到較高的求解質(zhì)量。

（3）階梯式碳稅相較于固定碳稅更適用于我國煤炭海鐵聯(lián)運場景，能夠在保證貨運企業(yè)效益的前提下，促進貨運企業(yè)的碳減排效果，同時保障海鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)貨運通道的均衡建設(shè)和發(fā)展。

（4）國家相關(guān)部門在制定碳稅政策時，需考慮階梯式碳稅的合理上下限和階梯高度，以求在保證能源企業(yè)生產(chǎn)效益的基礎(chǔ)上實現(xiàn)節(jié)能減排效果的最大化。根據(jù)我國碳排放現(xiàn)狀和相關(guān)敏感性分析結(jié)果，研究建議國家相關(guān)部門針對國家能源集團的階梯式碳稅區(qū)間定為29~73元/t。