基于PCA-GWR方法探究建成環(huán)境對軌道站點客流的影響

李毅軍，羅紫宇，周 濤，3，張振豪

(1.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶 401147；2.西南交通大學希望學院 軌道交通學院，四川 成都 610400；3.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074)

0 引言

軌道站點客流吸引能力與周邊用地開發(fā)、功能聚集、人口聚集有緊密聯(lián)系，掌握軌道站點客流與周邊建成環(huán)境之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系尤為關(guān)鍵，建成環(huán)境[1]概念最早于2002 年由CERVERO 等提出，定義為城市景觀的物理特征，即與自然特征相對應的部分，并概括為密度、多樣性、設計組成的“3D”維度，已有文獻在建成環(huán)境對軌道站點客流的影響方面有深入研究，主要包含2 個方面。①基于建成環(huán)境變量的軌道站點客流模型方面。金昱[2]選取社會經(jīng)濟、土地利用、交通特征、站點自身特征共4 類解釋變量構(gòu)建軌道客流的多項Logit 回歸模型；叢雅蓉等[3]選取用地屬性、網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)、公交接駁等解釋變量，構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型(GWR)分析用地屬性對軌道站點客流的時空影響；馬曉磊等[4]選取11 類解釋變量構(gòu)建GWR 模型分析高峰客流量與用地密度之間的關(guān)系；孔祥夫等[5]選取4 類解釋變量建立非線性回歸函數(shù)，分析不同類型用地客流生成率與軌道站點可達性之間的衰減規(guī)律；甘佐賢等[6]比較空間滯后模型、空間誤差模型、GWR模型和混合地理加權(quán)回歸模型的擬合結(jié)果，分析建成環(huán)境屬性對軌道站點客流的作用機理。②在軌道站點的步行可達范圍識別方面。國內(nèi)外學者通常采用圓形緩沖區(qū)經(jīng)驗值，一般取值為500 m和800 m[7]。武倩楠等[8]建立基于廣義出行費用的城市軌道交通車站接駁范圍計算模型；張寧等[9]運用多項Logit模型建立了居民出行方式選擇模型確定城市軌道交通步行接駁范圍；劉海洲等[10]基于步行網(wǎng)絡數(shù)據(jù)通過ArcGIS 最短路徑搜索算法獲取軌道站點與周邊地塊的步行時間和步行可達范圍。

綜上，既有文獻多采用全局回歸模型、局部回歸模型和非線性模型等進行分析，但解釋變量間的多重共線性問題對實驗結(jié)果有較大影響[11]。步行可達范圍識別方面，既有文獻多基于經(jīng)驗值、模型和道路網(wǎng)識別，缺少結(jié)合實際地形條件的研究分析?；诖耍岢鲆环N基于百度API的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)提取技術(shù)方法，考慮軌道站點周邊地形條件，結(jié)合真實數(shù)據(jù)給出更準確的步行可達范圍，并基于主成分分析的地理加權(quán)回歸模型(Principal Component-based Geographic Weighted Regression，PCA-GWR)研究分析軌道站點客流的影響因素。

1 建成環(huán)境特征量化描述

1.1 步行可達范圍識別方法

結(jié)合文獻研究和相關(guān)分析工具，提出了一種基于百度API的網(wǎng)絡數(shù)據(jù)提取技術(shù)識別軌道站點步行可達范圍的方法，軌道站點步行可達范圍識別示意圖如圖1 所示，該方法具有抓取速度快、批量化處理等優(yōu)勢，具體步驟如下：①以軌道站點為中心建立步行緩沖區(qū)域，每間隔一定距離布置點陣；②通過編程調(diào)用百度API抓取布置點陣中的路線規(guī)劃出行時間，得到步行可達點陣；③采用不規(guī)則三角網(wǎng)插值、提取等高線等方法，得到以軌道站點為中心的步行可達范圍。

圖 1 軌道站點步行可達范圍識別示意圖Fig.1 Identification of walking reachable range of rail station

1.2 數(shù)據(jù)來源與變量描述

研究數(shù)據(jù)包括軌道站點客流數(shù)據(jù)和建成環(huán)境屬性數(shù)據(jù)?；?Ds準則對建成環(huán)境特征按照建筑面積、線網(wǎng)可達性、交通條件、職住數(shù)量等類別進行定量化描述，其中建筑面積數(shù)據(jù)、交通條件數(shù)據(jù)、職住數(shù)量數(shù)據(jù)來源于重慶市綜合交通信息平臺。軌道站點客流數(shù)據(jù)來自軌道交通刷卡數(shù)據(jù)，包括進站客流和出站客流，線網(wǎng)可達性數(shù)據(jù)根據(jù)重慶市軌道交通運營線網(wǎng)圖計算得到。建成環(huán)境變量與軌道站點客流特征量化描述如表1 所示，其中不同建筑類型的人均用地面積參考《城市用地分類與規(guī)劃建設用地標準》的規(guī)劃指標[12]，軌道站點步行可達范圍時間參考《城市居住區(qū)規(guī)劃設計標準》選取步行10 min最適宜[13]。

表1 建成環(huán)境變量與軌道站點客流特征量化描述Tab.1 Quantitative description of built environment and passenger flow characteristics of rail stations

（1）各類建筑面積。主要包括居住建筑面積、辦公建筑面積、商業(yè)建筑面積和綠地用地面積，計算公式如下。

式中：ca為建筑面積，m2；la為用地面積，m2；far為用地容積率。

（2）線網(wǎng)可達性。線網(wǎng)可達性是指軌道站點到線網(wǎng)中其他軌道站點便捷程度的指標，計算公式如下。

式中：cod為軌道站點至線網(wǎng)的可達性；ci→j為從車站i出發(fā)至線網(wǎng)中某一條線路經(jīng)過最少站點數(shù)量；L為軌道線網(wǎng)中線路的條數(shù)。

（3）交通設施密度。屬于交通條件，主要指停車位、道路網(wǎng)、公交站的豐富程度，計算公式如下。

式中：ρpark為停車位密度，個/km2；Npark為停車位數(shù)量，個；S10min為軌道站點10 min步行可達范圍，km2。

式中：ρroad為道路網(wǎng)密度，km/km2，Nroad為道路長度，km。

式中：ρbus為公交站密度，個/km2；Nbus為公交站點數(shù)量，個。

（4）路網(wǎng)車速。屬于交通條件，主要指軌道站點周邊路網(wǎng)的運行情況，計算公式如下。

式中：Vk為k時間段內(nèi)路網(wǎng)的平均行程車速，km/h；lj為路段的長度，km；Vkj為路段的平均行程速度，km/h；n為路網(wǎng)中路段的數(shù)量，條。

（5）職住數(shù)量。主要指崗位數(shù)量和居住人口的情況，計算公式如下。

式中：τwork為崗位數(shù)量，個；cawork為辦公建筑面積，m2；wwork為辦公建筑的人均面積指標，m2/人。

式中：τpop為人口數(shù)量，人次；capop為居住建筑面積，m2；wpop為居住建筑的人均面積指標，m2/人。

（6）站點客流。主要指軌道站點的進站、出站客流量，計算公式如下。

式中：ωout為軌道站點的高峰小時出站客流人數(shù)，人次；θouti為每15 min出站客流人數(shù)。

式中：ωin為軌道站點的高峰小時進站客流人數(shù)，人次；θini為每15 min進站客流人數(shù)。

2 研究方法和模型

2.1 PCA-GWR模型

（1）數(shù)據(jù)標準化。將所有數(shù)據(jù)進行標準化處理，計算公式如下。

式中：為第j個變量的第i個數(shù)據(jù)標準化后的結(jié)果；Xij為第j個變量的第i個數(shù)據(jù)。

（2）主成分分析。假設用于描述每個軌道站點的建成環(huán)境指標有q個，求出標準化后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣及對應的特征值和特征向量，特征值從小到大排列λ1，λ2，…，λq，對應的特征向量C1，C2，…，Cq，都是q個指標的線性組合并且互不相關(guān)。

式中：C1，C2，…，Cq為特征向量；X1，X2，…，Xq為標準化自變量；aqq為觀測值參數(shù)。

（3）貢獻率。一般累積貢獻率滿足80%以上認為提取成分有效，假設提取k個主成分，則前k個主成分的貢獻率的計算公式如下。

式中：μ為貢獻率；λi為第i個主成分特征值；λk為第k個主成分特征值。

（4）主成分得分。根據(jù)所提取成分得分系數(shù)矩陣和旋轉(zhuǎn)成分矩陣，計算得到各主成分得分。

式中：Ck為第k個主成分得分；n為該主成分由n個指標計算得來；aj為第j個變量的得分；Xj為第j個變量對應的數(shù)據(jù)。

（5）GWR模型。將提取的k個主成分得分作為新的主成分解釋變量進行地理加權(quán)回歸分析，數(shù)學模型如下[14]。

式中：(ui，vi) 為第i個軌道站點的地理坐標；β0(ui，vi)為第i個軌道站點回歸常數(shù)；p為總共有p個主成分；βk(ui，vi)為第i個軌道站點第k個成分的回歸系數(shù)；xik為第i個軌道站點第k個主成分得分；εi為第i個軌道站點的隨機誤差。

2.2 空間自相關(guān)和相關(guān)指標

（1）全局莫蘭指數(shù)。

在GWR 模型分析之前應該對解釋變量空間自相關(guān)檢驗，通常采用Moran’sI方法來對變量進行空間自相關(guān)分析[15]。Moran’sI較大說明樣本在空間中呈現(xiàn)空間聚合，負值說明樣本在空間中呈現(xiàn)空間離散，而接近零則說明樣本在空間中呈現(xiàn)隨機分布。

式中：ωij為樣本i和j兩者的空間權(quán)重值；yi為樣本i和j確定的屬性數(shù)值；yˉ為所有樣本值的平均值。

研究的軌道站點抽象后屬于孤立點，使用k-近鄰權(quán)重的鄰接矩陣，其適用離散點空間單元，公式如下。

式中：wij為距離為d的兩個對象i和j之間的交互權(quán)重；dij是兩個對象i和j之間距離；k為指定的k個相鄰空間單元作為目標空間單元的鄰居。

采用Z-scores 檢驗Moran’sI的顯著性，若Z絕對值大于1.96，P值小于0.05 表明拒絕零假設，且通過假設檢驗。Z-scores得分統(tǒng)計量公式如下。

式中：E(I)為Moran’sI的期望值；Var(I)為Moran’sI的方差。

（2）Akaike信息量準則。

在進行GWR模型分析時需要確定合適的帶寬，確定帶寬的方式是基于Akaike信息量準則(Akaike Information Criterion，AIC)。

式中：n為軌道站點的數(shù)量；tr(S)為GWR的帽子矩陣S的跡；?為隨機誤差項的極大似然估計值。

在同一樣本數(shù)據(jù)做地理加權(quán)回歸分析時，當AICc達到最小的時候，此時的帶寬就達到了最優(yōu)的結(jié)果。

3 案例分析

3.1 軌道站點步行可達范圍結(jié)果

選取重慶市28 個軌道站點作為研究對象，在步行可達范圍識別過程中的參數(shù)設置如下，采用每間隔30 m 布置點陣，步行緩沖區(qū)域半徑為900 m(步行速度1.5 m/s)，每個軌道站點布置點陣數(shù)量約7 900 個，28 個軌道站點總共抓取數(shù)據(jù)約22 萬條，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗、篩選后有效數(shù)據(jù)約20 萬條，抓取速度150條/min。步行10 min可達范圍示意圖如圖2所示，步行10 min可達范圍是根據(jù)軌道站點周邊的建成環(huán)境、地理地形條件生成的不規(guī)則圖形，其覆蓋面積的平均值與半徑500 米覆蓋面積的比值是74.2%，這表明實際軌道站點的覆蓋面積和服務范圍比傳統(tǒng)經(jīng)驗值更小。

圖2 步行10 min可達范圍示意圖Fig.2 Schematic diagram of reachable range of a 10-minute walk

3.2 主成分提取和參數(shù)檢驗

（1）主成分提取。

對軌道站點建成環(huán)境數(shù)據(jù)進行主成分分析，總共提取了5 個主成分，這5 個主成分包含了原來解釋變量87.37%的信息量，結(jié)果通過了巴利特球形檢驗，表明提取主成分有效，根據(jù)構(gòu)成各主成分的解釋變量所屬類型，定義了提取的每個主成分所代表含義，莫蘭指數(shù)檢驗如表2所示。

表2 莫蘭指數(shù)檢驗Tab.2 Moran’s index test

①主成分C1中居住建筑載荷為0.98，居住人數(shù)載荷為0.96，這兩者的數(shù)值較大，代表的是軌道站點周邊的居住豐富性。②主成分C2中停車位載荷為0.816，公交站密度載荷為0.901，道路網(wǎng)密度載荷為0.804，這三者的數(shù)值較大，代表的是軌道站點周邊的出行便利性。③主成分C3的商業(yè)建筑載荷為0.895，工作崗位載荷為0.693，這兩者的數(shù)值較大，代表的是軌道站點周邊商業(yè)活躍性。④主成分C4僅綠地用地的載荷較大為0.882，代表的是軌道站點周邊綠化效果。⑤主成分C5線網(wǎng)可達性載荷較大，代表軌道站點在軌道線網(wǎng)中到其他線路的便利程度。

（2）全局空間自相關(guān)。

對主成分解釋變量進行空間自相關(guān)性分析，其中居住豐富性C1，出行便利性C2，綠化效果C4，線網(wǎng)可達性C5通過了空間自相關(guān)性檢驗，商業(yè)活躍性C3未通過空間自相關(guān)性檢驗，建成環(huán)境主成分解釋變量莫蘭指數(shù)散點圖如圖3所示，需將商業(yè)活躍性剔除后再進行地理加權(quán)回歸分析。居住豐富性、出行便利性、線網(wǎng)可達性的莫蘭指數(shù)均為正，表明在空間存在聚集分布特征；綠化效果的莫蘭指數(shù)為負，表明在空間存在離散分布的特征。出站客流通過了空間自相關(guān)性檢驗，進站客流未通過空間自相關(guān)性檢驗，表明進站客流是隨機分布模式。

圖3 建成環(huán)境主成分解釋變量莫蘭指數(shù)散點圖Fig.3 Scatter plot of Moran’s index for explanatory variables of built environment

3.3 PCA-GWR模型分析結(jié)果

分別建立GWR模型和PCA-GWR模型，GWR模型以建成環(huán)境解釋變量為自變量，PCA-GWR模型以主成分解釋變量為自變量，都以軌道站點出站客流為因變量，最后對模型擬合結(jié)果的參數(shù)做橫向的分析比較，模型擬合結(jié)果比較如表3 所示。PCA-GWR模型的擬合優(yōu)度為0.756，較GWR模型的擬合優(yōu)度0.637有一定提高，PCA-GWR模型比GWR模型的赤池信息準則值更低，表明PCA-GWR模型比GWR模型擬合效果更好，適用性更強。

表3 模型擬合結(jié)果比較Table 3 Comparison of model fitting results

PCA-GWR模型主成分解釋變量回歸系數(shù)分布如圖4 所示，分別為4 個主成分解釋變量對軌道站點客流的影響程度，代表影響軌道站點客流的4 個不同方面，每張圖劃分了4 種影響程度，分別用紅、黃、青、藍4 種顏色表示在空間分布和回歸系數(shù)上的差異。

圖4 PCA-GWR模型主成分解釋變量回歸系數(shù)分布Fig.4 Distribution of regression coefficients of principal component variables in PCA-GWR model

（1）居住豐富性。居住豐富性回歸系數(shù)取值均為負，表明其對軌道出站客流有抑制作用，軌道站點周邊的居住豐富性系數(shù)越小，軌道出站客流越高，這是由于早高峰時段軌道出站客流的出行目的多是以通學和上班為主，因而在居住為主要功能的區(qū)域不會吸引客流；從空間分布來看，居住豐富性系數(shù)東部最大，中部其次，西部最小，居住豐富性對西部的軌道出站客流的抑制作用表現(xiàn)得更明顯，對位于軌道線網(wǎng)東部的軌道出站客流抑制作用相對更弱。這是由于東部軌道站點的商業(yè)功能更突出，例如觀音橋軌道站點，周邊居住建筑面積和居住人口數(shù)量的提升對商業(yè)功能的影響較小，對軌道出站客流的抑制作用也最小，而西部的軌道站點居住功能更突出，例如大石壩軌道站點，周邊居住建筑面積較大，居住人口數(shù)量較多，若進一步提升居住建筑面積和居住人口數(shù)量，則對軌道出站客流的抑制作用更強。

（2）出行便利性。出行便利性回歸系數(shù)取值均為正，表明其對軌道出站客流有推動作用，說明軌道站點周圍建成環(huán)境的出行便利性越高，對軌道出站客流的吸引力越大；從空間格局來看，出行便利性最高的是東部，北部其次，西南部最小，線網(wǎng)東部的軌道站點對出行便利性的敏感度更高，例如小什字、較場口等軌道站點的出行便捷性對軌道站點客流的提升非常顯著，這是由于東部軌道站點位于老城區(qū)，多為小地塊、窄馬路的建成環(huán)境格局，出行便利性的提升會覆蓋更多的產(chǎn)業(yè)人口從而帶動客流增長。線網(wǎng)西南部的軌道站點對出行便利性的敏感度較低，例如沙坪壩、石橋鋪等軌道站點的出行便捷性對軌道站點出站客流的提升作用較小，這是由于西南部軌道站點位于新城新區(qū)，多為大地塊、寬馬路的建成環(huán)境格局，出行便利性的提升不會覆蓋更多的產(chǎn)業(yè)人口，因而軌道出站客流的增長不顯著。

（3）綠化效果。從回歸結(jié)果來看，綠化效果回歸系數(shù)取值有正有負，綠化效果對軌道出站客流的影響既有帶動作用也有抑制作用，從空間格局來看，正值主要分布在軌道線網(wǎng)的東部，負值主要分布軌道線網(wǎng)的西部，西部軌道站點具有最高的綠化效果回歸系數(shù)，西部的綠化效果提升會帶動軌道站點出站客流的增長，東部的綠化效果提升反而會使軌道出站客流減少，意味著綠化效果對于線網(wǎng)西部的軌道站點貢獻較大。

（4）線網(wǎng)可達性。線網(wǎng)可達性回歸系數(shù)均為正，表明線網(wǎng)可達性對軌道站點出站客流的影響作用為正，軌道站點在軌道線網(wǎng)中的可達性越高對軌道出站客流的吸引力越大；從空間分布來看，軌道線網(wǎng)西南方向軌道站點的線網(wǎng)可達性回歸系數(shù)較大，說明提升軌道線網(wǎng)西南方向軌道站點的線網(wǎng)可達性對軌道出站客流的提升作用更明顯，軌道線網(wǎng)東北方向的軌道站點的線網(wǎng)可達性回歸系數(shù)較小，說明這部分軌道站點對線網(wǎng)可達性的敏感度較低，主要是這部分站點在線網(wǎng)中出行可達性已較高，因此進一步提升并不會顯著帶動軌道出站客流的增長，而西南方向的軌道站點在線網(wǎng)中可達性較低，站點可達性有微小變動都會較大地帶動軌道出站客流。

4 結(jié)論

利用重慶真實數(shù)據(jù)探索建成環(huán)境對軌道站點客流的影響，對把握重慶市軌道站點客流規(guī)律具有一定的價值，主要有以下結(jié)論。一是山地城市的步行可達范圍。重慶軌道站點的步行10 min可達范圍面積比半徑500 m 緩沖區(qū)面積小，約為74.2%，因此軌道站點周邊建成環(huán)境調(diào)整布局應采用高密度、集中式的思路統(tǒng)籌安排，同時增設交通設施以改善現(xiàn)狀步行條件。二是PCA-GWR模型的應用。將解釋變量進行主成分分析后再將提取的主成分解釋變量進行加權(quán)回歸分析，克服了解釋變量間的多重共線性問題，模型的擬合優(yōu)度為由0.637 提高至0.756，PCA-GWR模型的適用性和擬合效果較好，關(guān)聯(lián)性較強因素宜采用PCA-GWR模型，有利于探尋影響因素的聚集效應對軌道站點客流的影響作用。三是因地制宜地提出改善軌道站點客流的措施。居住豐富性、出行便利性、線網(wǎng)可達性在空間存在聚集分布特征，綠化效果在空間存在離散分布的特征，存在空間異質(zhì)性。因此，根據(jù)軌道站點在線網(wǎng)的空間區(qū)位，采取差異化措施調(diào)整建成環(huán)境布局，線網(wǎng)西部的軌道站點應在周邊布設綠色基礎(chǔ)設施，改善街道空間品質(zhì)，線網(wǎng)東南部的軌道站點應增設公共交通設施，提升出行便捷性，線網(wǎng)南部軌道站點應提高線網(wǎng)可達性，滿足基本出行需求。