基于虛擬編組技術(shù)的城市軌道交通列車延誤跳停調(diào)整研究

黃靜儀，張 琦

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

0 引言

城市軌道交通列車在運(yùn)行過程中常因各類突發(fā)狀況產(chǎn)生延誤。延誤事件的發(fā)生往往會擾亂軌道交通系統(tǒng)正常運(yùn)營，在導(dǎo)致列車晚點(diǎn)的同時也降低了乘客出行效率。在列車延誤情況下，常規(guī)的站站停調(diào)整模式已不能滿足列車恢復(fù)正常行車秩序的要求。對此，目前常采用列車跳停部分車站、取消部分車次等相應(yīng)措施進(jìn)行調(diào)整，而列車跳停部分車站則是其中最為常見的調(diào)整方法之一。列車跳停又稱為停站方案變更，是指列車在經(jīng)過車站時以不停站的方式直接通過站臺。列車通過跳?？梢杂行У貙ρ诱`時造成的運(yùn)行圖空間進(jìn)行利用，使后續(xù)受影響列車盡快恢復(fù)原圖運(yùn)行線，同時也可適當(dāng)緩解部分車站內(nèi)的積壓客流。因此，跳停成為延誤事件下調(diào)度調(diào)整的有力手段。

針對城市軌道交通列車跳停調(diào)整問題，學(xué)者們已展開了一定的研究。戶佐安等[1]在考慮列車運(yùn)能和運(yùn)行約束的基礎(chǔ)上，采取跳站停車的措施制定了列車跳停方案；楊陶源等[2]統(tǒng)籌考慮行車秩序和乘客出行體驗(yàn)，提出了一種列車跳站停車和客流協(xié)同的優(yōu)化方法；郭靖等[3]為驗(yàn)證列車跳停方案的可行性和適用性，構(gòu)建了非計(jì)劃性跳停的評價體系；李偉等[4]為緩解站臺乘客積壓和保障車站秩序，提出與延誤線路相鄰線路的列車跳停方法；周菁楠等[5]為快速疏散大客流車站內(nèi)的聚集客流，提出了調(diào)整部分列車停站方案的策略以實(shí)現(xiàn)突發(fā)大客流情況下的乘客疏散；Gao 等[6]為縮小列車延誤時的乘客滯留時間，采取跳站停車的措施恢復(fù)行車秩序；Shang 等[7]在跳停模式中兼顧乘客候車公平性，使各車站的乘客候車時間更為均衡；Cao 等[8]決策列車停站狀態(tài)，以乘客出行時間和列車運(yùn)行時間總節(jié)省量最大為目標(biāo)建立了0-1規(guī)劃模型；Jamili等[9]為研究動態(tài)客流條件下的列車跳停方案，設(shè)計(jì)了分解算法和模擬退火相結(jié)合的優(yōu)化算法。

綜上，現(xiàn)有研究都是在延誤發(fā)生后采用傳統(tǒng)的跳停調(diào)整策略進(jìn)行運(yùn)行調(diào)整。傳統(tǒng)跳停策略下的列車在進(jìn)行調(diào)整時，其列車的組織模式無法根據(jù)不同的客流需求靈活變化。同時，為保證運(yùn)行安全，列車仍需滿足在運(yùn)行過程中的安全間隔約束，這致使處于調(diào)整階段的列車不能突破現(xiàn)有的行車間隔界限，從而使運(yùn)輸效率和線路通過能力得不到進(jìn)一步提高。然而，隨著虛擬編組技術(shù)的出現(xiàn)，城市軌道交通列車的運(yùn)輸組織模式出現(xiàn)了新的變革。虛擬編組技術(shù)的雛形是由虛擬重聯(lián)列車編隊(duì)的設(shè)想發(fā)展而來[10]，其是指運(yùn)用無線通信技術(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)機(jī)械連掛直接實(shí)現(xiàn)車與車之間的無線通信，從而使后車可以獲取和感知前車的運(yùn)行狀態(tài)[11]。虛擬編組技術(shù)下的列車可根據(jù)不同的運(yùn)營需求形成不一樣的組織模式，同一線路上的列車可在始發(fā)車站以虛擬重聯(lián)方式發(fā)車，虛擬重聯(lián)狀態(tài)的列車可以看成一列列車運(yùn)行；也可在區(qū)間運(yùn)行過程中以不停車的方式進(jìn)行虛擬重聯(lián)，從而縮短區(qū)間內(nèi)的追蹤間隔。列車在進(jìn)站作業(yè)時，若站臺長度允許，則可以以重聯(lián)的狀態(tài)進(jìn)站，若站臺長度不允許，則解編成小編組列車進(jìn)站，出站后再根據(jù)需求進(jìn)行重聯(lián)作業(yè)。同理，虛擬重聯(lián)的列車也可根據(jù)運(yùn)營需求解編成小編組列車運(yùn)行。由此可見，虛擬編組技術(shù)下的列車間可實(shí)現(xiàn)動態(tài)的重聯(lián)和解編，在靈活適應(yīng)需求變化的同時也在行車間隔上帶來了可進(jìn)一步縮短的理論性支撐。因此，研究在分析虛擬編組列車運(yùn)輸組織模式優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，以乘客總旅行時間最小為目標(biāo)建立相應(yīng)的跳停調(diào)整模型，以期制定更為靈活和有效的列車延誤運(yùn)行調(diào)整方案。

1 延誤下的列車跳停調(diào)整分析

1.1 傳統(tǒng)跳停調(diào)整

列車運(yùn)行經(jīng)過車站時不進(jìn)行停站作業(yè)而直接通過，稱之為列車的跳停。延誤情況時傳統(tǒng)策略下的列車跳停示意圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)策略下的列車跳停示意圖Fig.1 Schematic diagram of train skip-stop under traditional strategy

由圖1 所示，傳統(tǒng)跳停調(diào)整策略下的列車在進(jìn)行跳停時可以節(jié)省列車在站停車時間和起停附加時間，從而使列車運(yùn)行線更快地貼近和恢復(fù)計(jì)劃運(yùn)行線。同時，跳停加以考慮客流分布特征，通過選擇性停站實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)能的合理調(diào)配，以緩解部分車站內(nèi)的客流積壓情況。

1.2 虛擬編組技術(shù)下的跳停調(diào)整

區(qū)別于傳統(tǒng)策略下的列車跳停，虛擬編組技術(shù)支持下的列車跳停可結(jié)合其組織模式和運(yùn)行間隔特點(diǎn)，在虛擬重聯(lián)或解編作業(yè)及追蹤間隔縮短等方面發(fā)揮優(yōu)勢，以此更好地滿足列車延誤條件下的客流需求，提高總體乘客的出行效率。

1.2.1 列車車站虛擬重聯(lián)作業(yè)

當(dāng)線路上前方列車在上行(下行)方向發(fā)生延誤時，其下行(上行)方向相繼折返或從車輛段發(fā)出的列車極有可能已處于等候調(diào)度命令的狀態(tài)，同時，列車延誤也致使大量乘客在車站內(nèi)無法及時乘降。列車跳停調(diào)整策略有利于緩解部分車站內(nèi)的客流積壓，滿足部分乘客的乘降需求，更快恢復(fù)列車正常運(yùn)行。然而，常規(guī)列車的運(yùn)輸組織模式較為單一，一是固定的編組形式導(dǎo)致列車運(yùn)能無法進(jìn)一步加大以更好滿足積壓客流的疏散需求；二是運(yùn)行間隔的約束導(dǎo)致運(yùn)輸效率受限，線路能力無法進(jìn)一步提高。因此，傳統(tǒng)策略下的列車跳停調(diào)整依然存在著瓶頸和局限，而虛擬編組技術(shù)彰顯出的運(yùn)輸組織優(yōu)勢，則為延誤時的跳停調(diào)整策略提供了新的方法性思路。在列車延誤時，可根據(jù)實(shí)際的運(yùn)營需求利用虛擬編組技術(shù)將列車重聯(lián)成大編組列車或解編成小編組列車運(yùn)行，這不僅可更好完成不同車站內(nèi)的客流疏散，同時也加快了延誤時的車輛周轉(zhuǎn)效率。另一方面，虛擬編組技術(shù)下的列車運(yùn)行間隔縮短，也為提高運(yùn)輸效率和更快恢復(fù)列車正常運(yùn)行提供了便利。列車虛擬重聯(lián)和解編示意圖如圖2所示。

圖2 列車虛擬重聯(lián)和解編示意圖Fig.2 Schematic diagram of virtual marshalling and unmarshalling of trains

由此可見，延誤下的列車因借助虛擬編組技術(shù)可靈活實(shí)現(xiàn)動態(tài)重聯(lián)或解編的特性，不僅縮短了列車與列車間的發(fā)車間隔和運(yùn)行間隔，同時也有助于延誤時的集聚客流疏散，為進(jìn)一步縮短乘客旅行時間提供了可能。

1.2.2 虛擬編組技術(shù)下車站內(nèi)的列車追蹤間隔

由于虛擬編組技術(shù)支持列車間的協(xié)同制動，虛擬編組技術(shù)下車站內(nèi)的列車追蹤間隔可參照相對移動閉塞模式下車站內(nèi)的列車追蹤間隔計(jì)算方法推導(dǎo)而來。相對移動閉塞控制模式是在基于移動閉塞列車控制模式的基礎(chǔ)上，對前車的速度信息加以考慮以計(jì)算安全間隔距離。當(dāng)前行列車在通過車站后的安全保護(hù)區(qū)段時，只要達(dá)到了某一特定位置，即便此時前車實(shí)施了緊急制動，后車也將伴隨前行列車速度的減小而開始制動，以保證兩車不會相撞。因此，若列車從緊急制動開始到停穩(wěn)后所行駛的距離，加上制動前正常行駛的距離超過了安全防護(hù)區(qū)段距離的大小，即可視為列車通過了安全防護(hù)區(qū)段。這種制式的模式也稱為“撞軟墻”模式，相對移動閉塞模式下，車站內(nèi)的列車追蹤間隔如圖3所示。

圖3 車站內(nèi)的列車追蹤間隔Fig.3 Train station tracking intervals

式中：Ls為前車從車站駛出并通過安全防護(hù)區(qū)段的距離，m；Lt為列車整車長度，m；vmax為列車最大行駛速度，m/s；e1為列車啟動加速度，m/s2；e2為列車制動減速度，m/s2；v1為前車運(yùn)行速度，m/s；Ts為前車從車站駛出并通過安全防護(hù)區(qū)段的時間間隔，s。

（2）當(dāng)前車在安全防護(hù)區(qū)段時的運(yùn)行速度v1≥時

（3）后車制動所用時間為

式中：Tb為后車制動時間，s；v2為后車運(yùn)行速度，m/s。

因此，相對移動閉塞控制模式下的列車站內(nèi)追蹤間隔模型可具體表示為

式中：Td為列車站內(nèi)追蹤間隔時間，s；Tr為司機(jī)和設(shè)備等反應(yīng)時間，s；Tp為停站時間，s。

當(dāng)虛擬編組列車采用先后連續(xù)進(jìn)站的方式時，由于虛擬編組技術(shù)支持協(xié)同制動，其移動授權(quán)位置可以定位到前車的車尾甚至是車身，此時的安全防護(hù)區(qū)段Ls較傳統(tǒng)模式可進(jìn)一步縮短。理論上，安全間隔距離可以為0，但在實(shí)際運(yùn)營中出于安全裕留的考慮，可設(shè)定安全間隔為2 m[12]。由此可見，虛擬編組技術(shù)下的列車車站內(nèi)追蹤間隔時間與相對移動閉塞模式相似[13]，即

以B型地鐵列車為例，整車長度Lt為120 m，取列車速度v1，v2為80 km/h，加/減速度均為1 m/s2，反應(yīng)時間Tr為3 s，停站時間Tp為30 s，則可計(jì)算得出虛擬編組技術(shù)下的列車車站內(nèi)追蹤間隔約為61 s。因此，虛擬編組技術(shù)下同一車站內(nèi)的列車追蹤間隔時間相較于傳統(tǒng)運(yùn)行的列車可進(jìn)一步縮短，從而使線路通過能力和運(yùn)輸效率得到提高。

綜合上述情況可見，基于虛擬編組技術(shù)的列車跳停調(diào)整打破了傳統(tǒng)跳停調(diào)整在運(yùn)輸組織模式上的瓶頸，在列車延誤時為進(jìn)一步縮短乘客總旅行時間，優(yōu)化乘客出行體驗(yàn)提供了便利。

2 延誤下基于虛擬編組技術(shù)的列車跳停調(diào)整問題建模

2.1 模型建立

2.1.1 前提假設(shè)

為便于描述和表達(dá)，在建立模型前作出如下假設(shè)。

（1）列車在恢復(fù)正點(diǎn)運(yùn)行后不再進(jìn)行調(diào)整。

（2）只研究線路上的單向運(yùn)行調(diào)整。

（3）線路上的車站均不具備越行條件，不考慮列車越行。

（4）虛擬重聯(lián)始發(fā)的列車前半部分稱為前車，后半部分稱為后車。

（5）虛擬編組下單獨(dú)始發(fā)運(yùn)行的列車稱為單列車。

（6）考慮到列車虛擬重聯(lián)后的解編過程是一個動態(tài)過程，為保證安全的區(qū)間間隔，后車可能會適當(dāng)減速，因而后車的區(qū)間運(yùn)行時間不是固定的。

（7）列車在始發(fā)站和終點(diǎn)站均不實(shí)行跳停。

（8）各站客流的到達(dá)情況服從均勻分布。

（9）虛擬重聯(lián)列車可停靠車站進(jìn)行乘降作業(yè)。

2.1.2 優(yōu)化目標(biāo)

乘客總旅行時間由乘客乘車時間、停站在車等待時間、正常候車時間和滯留時候車時間4 部分組成。以乘客總旅行時間最小作為目標(biāo)函數(shù)，具體數(shù)學(xué)模型如下。

式中：T為乘客總旅行時間，s；T1為乘車時間，s；T2為停站在車等待時間，s；T3為正常候車時間，s；T4為滯留時候車時間，s；I1為初始延誤列車集合，{I1= 1}；I2為虛擬編組前車集合，{I2=2，4，6，…，m}；I3為虛擬編組后車集合，{I3=3，5，7，…，m+ 1}；I4為虛擬編組單列車集合，{I4=m+ 2，m+ 3，m+ 4，…，m+t}；I為所有列車集合，{I=I1，I2，I3，I4}；J為所有車站集合{N=1，2，…，j}；Pi，j為列車i在j站出發(fā)時車內(nèi)人數(shù)；ai，j為列車i在j站的到達(dá)時刻，s；di，j為列車i在j站的出發(fā)時刻，s；Ei，j為列車i在j站下車人數(shù)；?j為j站乘客的到達(dá)速率，人/s；li，j為列車i在j站出發(fā)后仍滯留在j站人數(shù)；hmin為同一車站內(nèi)下一列車出發(fā)與上一列車到達(dá)的最小間隔時間，s；ri，j為列車i在j站運(yùn)行至j+ 1 站的運(yùn)行時間，s，i≠i3，j≠1；c1為列車的起車附加時間，s；c2為列車的停車附加時間，s；sj為列車在j站停站時間，s；為列車r3區(qū)間最小運(yùn)行時間，s；為列車r3區(qū)間最大運(yùn)行時間，s；為列車在j站最小停站時間，s；為列車在j站最大停站時間，s；Gi，j為列車i在j站上車人數(shù)；qi，j為列車i在j站上車需求人數(shù)；Cmax為列車最大允許載客人數(shù)；θj為j站乘客的下車比例；為OD 表內(nèi)j站總上車人數(shù)；為OD 表內(nèi)j站總下車人數(shù)；yi，j為決策變量，yi，j為1表示列車i與列車i+ 1 以虛擬重聯(lián)狀態(tài)進(jìn)站，yi，j為0 表示列車i與列車i+ 1 以解編狀態(tài)進(jìn)站；zi，j為決策變量，zi，j為1 表示列車i與列車i+ 1 以虛擬重聯(lián)狀態(tài)出站，zi，j為0 表示列車i與列車i+ 1 以解編狀態(tài)出站；xi，j為決策變量，xi，j為1 表示列車i在j站不跳停，xi，j為0表示列車i在j站跳停。

公式⑹表示乘客總旅行時間；公式⑺表示乘車時間；公式⑻表示停站在車等待時間；公式⑼表示正常候車時間；公式⑽表示滯留時候車時間；公式⑾表示同一車站內(nèi)下一列車的到達(dá)時刻與上一列車的出發(fā)時刻應(yīng)保持最小允許間隔hmin；公式⑿表示列車的到達(dá)時刻與前一站出發(fā)時刻、區(qū)間運(yùn)行時間、起停附加時間(列車是否停站)有關(guān)；公式⒀表示列車出發(fā)時刻與在該站是否停站有關(guān)；公式⒁表示不能超過2 列列車以虛擬重聯(lián)狀態(tài)進(jìn)站；公式⒂表示不能超過2 列列車以虛擬重聯(lián)狀態(tài)出站；公式⒃表示虛擬編組后車的區(qū)間運(yùn)行時間在最小和最大運(yùn)行時間內(nèi)；公式⒄表示列車的停站時間在最小和最大停站時間內(nèi)；公式⒅表示列車在始發(fā)站和終點(diǎn)站不組織跳停；公式⒆表示當(dāng)列車以虛擬重聯(lián)狀態(tài)進(jìn)站，解編狀態(tài)出站時，前車跳站后車停站的進(jìn)站作業(yè)；公式⒇表示當(dāng)列車以解編狀態(tài)進(jìn)站，虛擬重聯(lián)狀態(tài)出站時，前車停站進(jìn)行作業(yè)等待后車；公式表示當(dāng)列車以虛擬重聯(lián)狀態(tài)進(jìn)出站時，為保證列車服務(wù)頻率，前后車均停站進(jìn)行作業(yè)；公式表示車內(nèi)人數(shù)與在上一站的車內(nèi)人數(shù)及在該站的上車和下車人數(shù)有關(guān)；公式表示上車人數(shù)與列車在該站停站與否、上車需求人數(shù)和列車剩余載客能力有關(guān)；公式表示下車人數(shù)與列車在該站停站與否和下車比例及列車是否重聯(lián)有關(guān)；公式表示上車需求人數(shù)與上一列車的滯留人數(shù)和新到達(dá)人數(shù)及列車是否重聯(lián)有關(guān)；公式表示滯留人數(shù)與在該站的上車需求人數(shù)和實(shí)際上車人數(shù)有關(guān)；公式表示j站乘客到達(dá)速率；公式表示j站乘客下車比例。

2.2 求解算法

城市軌道交通列車突發(fā)狀況下的延誤調(diào)整問題是一個需考慮整體的問題，而遺傳算法具有較好的全局搜索能力，因而采用遺傳算法對模型求解。算法步驟如下。

（1）染色體編碼。采用二進(jìn)制編碼形式，將決策列車跳停的變量xi，j作為染色體編碼。

（2）初始種群生成。設(shè)置種群數(shù)量為200。

（3）適應(yīng)度評價。個體適應(yīng)度越大，表示性能越好，因此采用相對適應(yīng)度定義，乘客總旅行時間越小則適應(yīng)度越大。

（4）選擇。將每一個個體的適應(yīng)度與總適應(yīng)度之比作為該個體被選中的概率。

（5）交叉及變異。檢查每個個體是否符合約束條件，若不符合，則重新進(jìn)行交叉和變異。

（6）終止條件。設(shè)置迭代次數(shù)為200 次，若滿足最大的迭代次數(shù)，則終止運(yùn)算。

算法流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flow chart

3 算例分析

3.1 相關(guān)數(shù)據(jù)

以某地鐵線路為例，該線路上共有12 個車站，用于運(yùn)行的列車車型為B型6節(jié)編組列車。每列列車定員1 380 人，最大允許載客人數(shù)1 962 人[14]?，F(xiàn)該線路上的某列列車因突發(fā)事故在第二個站發(fā)生初始延誤，導(dǎo)致在該站的出發(fā)時刻由原計(jì)劃的9：07：30延誤至9：12：30，9：12：30事故處理完畢，列車恢復(fù)原計(jì)劃運(yùn)行。

參數(shù)取值方面，傳統(tǒng)模式下的列車最小追蹤間隔可取90 s。虛擬編組下的列車連續(xù)進(jìn)站最小追蹤間隔由上述分析得知可取61 s。列車起停附加時間15 s[15]，車站停站時間、列車區(qū)間計(jì)劃運(yùn)行時間及最小運(yùn)行時間如下(單位：s)。

各站的停站時間：[30，30，30，42，30，42，36，30，36，36，30，30]。

區(qū)間計(jì)劃運(yùn)行時間：[226，176，150，166，120，140，188，162，148，195，190]。

區(qū)間最小運(yùn)行時間：[180，156，138，156，114，132，180，156，138，186，180]。

此外，各站的客流到達(dá)服從均勻分布，線路上9：00—10：00的OD客流如表1所示。

表1 線路上9：00—10：00的OD客流人Tab.1 Passenger flow OD on the line from 9:00—10:00

為直觀驗(yàn)證模型的可靠性，對傳統(tǒng)跳停模式和基于虛擬編組技術(shù)的跳停模式分別應(yīng)用模型進(jìn)行求解，得到不同模式下的跳停調(diào)整方案。

3.2 結(jié)果分析

虛擬編組技術(shù)跳停調(diào)整方案與傳統(tǒng)跳停調(diào)整方案運(yùn)行圖如圖5 所示。在傳統(tǒng)跳停調(diào)整策略下，包括初始延誤列車在內(nèi)的調(diào)整列車共有5 列。而在虛擬編組技術(shù)跳停調(diào)整方案中，除初始延誤列車外，則使用了2列以重聯(lián)狀態(tài)發(fā)出的列車(即2列大編組列車)完成調(diào)整。

圖5 虛擬編組技術(shù)跳停調(diào)整方案與傳統(tǒng)跳停調(diào)整方案運(yùn)行圖Fig.5 Train diagram of skip-stop adjustment scheme based on virtual coupling technology and traditional skip-stop adjustment scheme

應(yīng)用模型對乘客總旅行時間進(jìn)行求解，乘客總旅行時間的統(tǒng)計(jì)范圍是從初始延誤開始到完成OD表內(nèi)所有乘客運(yùn)輸后的總旅行時間。由于列車存在運(yùn)行延誤，因此不同調(diào)整方案下的乘客總旅行時間必然大于正常運(yùn)行的計(jì)劃值，這與實(shí)際中的調(diào)度調(diào)整相符。結(jié)果對比如表2所示。

表2 結(jié)果對比Tab.2 Result comparisons

據(jù)表2 可知，求解得到的基于虛擬編組技術(shù)跳停調(diào)整方案相較于傳統(tǒng)跳停調(diào)整方案減少15.64%的乘客總旅行時間，基于虛擬編組技術(shù)的跳停調(diào)整呈現(xiàn)出相對合理的優(yōu)勢。由此結(jié)果表明，基于虛擬編組技術(shù)跳停調(diào)整策略在應(yīng)對列車延誤問題上較傳統(tǒng)跳停調(diào)整策略更具有效性和靈活性。

4 結(jié)束語

城市軌道交通列車延誤事件在影響正常行車秩序的同時，也給乘客出行帶來了諸多不便。研究為制定在延誤時提高總體乘客出行效率的運(yùn)行調(diào)整方案，以乘客總旅行時間最小為目標(biāo)建立了延誤條件下的列車跳停調(diào)整模型。通過算例分析，將基于虛擬編組技術(shù)的跳停調(diào)整方案和傳統(tǒng)跳停調(diào)整方案進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所提方法的有效性，并有望為城市軌道交通系統(tǒng)的延誤調(diào)整提供新的方法性借鑒。研究前提之一是線路中的車站不具備越行條件，然而現(xiàn)實(shí)運(yùn)營中的部分車站已可實(shí)現(xiàn)列車越行，未來可在實(shí)現(xiàn)列車越行方面繼續(xù)深入研究應(yīng)用虛擬編組技術(shù)是否可在延誤調(diào)整問題上進(jìn)一步發(fā)揮優(yōu)勢。