基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的壓力容器有限元分析

劉晨，張誼軍

（昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南 昆明 650051）

水下機(jī)器人通常需要在水下幾十米至數(shù)百米的環(huán)境下作業(yè)，環(huán)境極其苛刻，需要其外殼具備較高的強(qiáng)度以抵抗水壓的作用，保護(hù)內(nèi)部電子元器件不被損壞。為驗(yàn)證水下機(jī)器人的耐壓性能，需根據(jù)其工作條件設(shè)計(jì)壓力容器，將水下機(jī)器人安裝在壓力容器內(nèi)部，對(duì)容器中水進(jìn)行加壓以模擬機(jī)器人工作時(shí)的高壓工作環(huán)境，檢測機(jī)器人外殼的耐壓性能是否符合要求。

本文基于國標(biāo)GB150-2011 中關(guān)于壓力容器的規(guī)定，完成壓力容器的各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算取值。利用ANSYS 有限元仿真軟件對(duì)其進(jìn)行校核，對(duì)該壓力容器工作狀態(tài)下的應(yīng)力及變形情況進(jìn)行分析，判斷其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及O 形圈的密封效果是否符合要求。

1 壓力容器參數(shù)化設(shè)計(jì)

對(duì)水下機(jī)器人的的實(shí)際工況進(jìn)行分析，根據(jù)要求完成壓力容器的初步設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 壓力容器三維模型

該壓力容器主要由兩部分組成：壓力艙和平蓋，兩個(gè)部件通過螺栓連接，平蓋擠壓壓力艙端面上的O 形圈完成密封。

由于采用水作為介質(zhì)進(jìn)行加壓維持壓力艙內(nèi)壓力處于預(yù)定值，壓力容器需經(jīng)常浸泡在水環(huán)境中，容易腐蝕生銹，會(huì)對(duì)密封結(jié)構(gòu)造成破壞，且存在安全隱患，因此采用不銹鋼完成該壓力容器的設(shè)計(jì)和制造。

平蓋所承受的應(yīng)力較大，工作時(shí)容易產(chǎn)生較大變形導(dǎo)致O 形圈密封失效，因此平蓋需采用高強(qiáng)度不銹鋼材料。20Cr13 是一種常用的高強(qiáng)度馬氏體不銹鋼材料，具有高抗蝕性、高強(qiáng)度、高韌性和較強(qiáng)抗氧化性，被廣泛應(yīng)用于制造各種承受高應(yīng)力的零件。基于20Cr13 的優(yōu)良性能，選用該材料用于平蓋的設(shè)計(jì)和制造。與平蓋相比較，壓力艙承受應(yīng)力相對(duì)較小，選用304 不銹鋼用于壓力艙的設(shè)計(jì)和制造。

基于國標(biāo)GB150-2011 關(guān)于壓力容器的規(guī)定，對(duì)壓力容器各部分的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算如下：

（1）殼體厚度計(jì)算：

圓筒厚度計(jì)算公式如下：

式中，δ為圓筒殼體計(jì)算厚度（mm），cP為計(jì)算壓力（MPa），iD為圓筒內(nèi)直徑（mm），[ ]t σ為殼體材料的許用應(yīng)力（MPa），φ為焊接接頭系數(shù)。

選用不銹鋼304 作為壓力艙的制造材料，最大設(shè)計(jì)壓力取6MPa，圓筒內(nèi)直徑300mm，焊接接頭系數(shù)取0.8。不考慮腐蝕余量及材料加工偏差，根據(jù)上述公式，可計(jì)算得到圓筒殼體最小厚度為8.4mm。

（2）球殼厚度計(jì)算：

球殼厚度計(jì)算公式如下：

式中，fδ為球殼封頭厚度（mm），[ ]t σ為球殼封頭材料的許用應(yīng)力(MPa)。

根據(jù)上述公式，不考慮腐蝕余量及材料加工偏差，可計(jì)算得到球殼最小厚度為4.2mm。

（3）平蓋厚度計(jì)算：

圓形平蓋厚度計(jì)算公式如下：

式中，gδ為平蓋厚度（mm），cD為平蓋計(jì)算直徑（mm），K 為結(jié)構(gòu)特征系數(shù)，dP為平蓋上所承受的最大等效壓力，[σ]t為平蓋材料的許用應(yīng)力（MPa）。根據(jù)上述公式，可計(jì)算得平蓋的計(jì)算厚度為42mm。

基于上述計(jì)算結(jié)果，初步設(shè)計(jì)壓力容器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

表1 壓力容器設(shè)計(jì)參數(shù)表

2 有限元仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算所得參數(shù)是否滿足使用要求，本文采用數(shù)值仿真的方法建立有限元仿真模型，對(duì)壓力容器工作過程中的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形程度展開進(jìn)一步研究，判斷基于計(jì)算所得參數(shù)所設(shè)計(jì)的壓力容器是否滿足強(qiáng)度及密封性能的要求。

ANSYS 常被用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、土木、航空航天等領(lǐng)域，且該軟件也常被用于壓力容器相關(guān)領(lǐng)域的仿真模擬。張祥華利用ANSYS 對(duì)壓力容器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核和優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證強(qiáng)度符合要求的條件下節(jié)省了材料。孟利宇利用ANSYS 建立某分離器高壓容器的有限元模型，對(duì)其在高壓工作環(huán)境下的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，以此為基礎(chǔ)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。韓豫利用ANSYS 有限元軟件對(duì)容器的圓筒、封頭和接管區(qū)域的整體變形規(guī)律進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)結(jié)果相比較，兩者的結(jié)果基本一致，證明了采用有限元分析方法對(duì)壓力容器的強(qiáng)度及變形進(jìn)行分析的可行性。因此，本文借助ANSYS 完成壓力容器的強(qiáng)度校核及密封性能分析。

2.1 壓力容器仿真模型的建立

運(yùn)用ANSYS 進(jìn)行壓力容器設(shè)計(jì)及仿真分析的一般流程如圖2。

圖2 ANSYS 有限元仿真流程

首先，根據(jù)計(jì)算所得參數(shù)完成壓力容器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將其導(dǎo)入ANSYS 中進(jìn)行計(jì)算求解，根據(jù)求解得到的應(yīng)力、變形云圖對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和O 形圈變形量進(jìn)行分析，若所得結(jié)果不符合要求，則基于有限元仿真結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

2.1.1 模型簡化

為減小計(jì)算量，需在計(jì)算前對(duì)模型進(jìn)行簡化，去除部分對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度影響較小的結(jié)構(gòu)。如去除對(duì)求解結(jié)果影響較小的倒角、圓角、孔等特征；去除連接件、管接頭等配件，僅考慮壓力艙與平蓋。根據(jù)壓力容器各部件所選用的材料在ANSYS 中設(shè)置材料參數(shù)如表2 所示。

表2 材料屬性設(shè)置

2.1.2 網(wǎng)格劃分

四面體網(wǎng)格劃分方法常被用于結(jié)構(gòu)分析，且該仿真模型形狀相對(duì)規(guī)則，故采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于該壓力容器尺寸較大，單元尺寸較小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長，為縮減求解時(shí)間設(shè)置網(wǎng)格單元大小為6mm，對(duì)平蓋和壓力艙連接部位進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，控制網(wǎng)格單元尺寸為3mm，可得網(wǎng)格劃分的結(jié)果如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.1.3 定義接觸方式

為模擬平蓋和壓力艙的螺栓連接，定義螺栓連接處面的接觸方式為綁定接觸，平蓋和壓力艙端面的連接方式為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15。

2.1.4 邊界條件設(shè)置

該壓力容器的最大設(shè)計(jì)工作壓力為6MPa，為模擬壓力艙和平蓋的載荷分布，向壓力艙內(nèi)壁施加6MPa的壓力，由于平蓋中心處留有通孔，在對(duì)平蓋添加載荷時(shí)，需根據(jù)圓孔的面積計(jì)算等效載荷并施加在平蓋上。

2.2 求解

2.2.1 密封性能分析

經(jīng)過求解計(jì)算，可得壓力容器軸線方向上的變形云圖如圖4 所示。

圖4 壓力容器變形云圖

由圖4 可知，平蓋在受壓狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，且呈現(xiàn)由外到里變形量逐漸增大的趨勢，最大變形位于平蓋中心處，最大變形量為0.2774mm。

對(duì)于壓力艙與平蓋之間的靜密封而言，O 形圈的壓縮量對(duì)靜密封效果影響較大。O 形圈的壓縮量在15% ～25%，可以取得較為可靠的密封效果?；趫D4變形云圖可得，壓力艙與平蓋O 形圈溝槽處兩者的相對(duì)變形量為0.13mm，根據(jù)相對(duì)變形量計(jì)算O 形圈壓縮量如下式：

式中，x為O 形圈壓縮量（mm），r為O 形圈線徑（mm），h為溝槽深度（mm），Δh平蓋和壓力艙溝槽處的相對(duì)變形量（mm）。

基于數(shù)值仿真的結(jié)果及O 形圈壓縮量計(jì)算公式可得，在該工況下O 形圈的壓縮量為17.5%，滿足O 形圈的密封要求。

2.2.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

由ANSYS 仿真結(jié)果可得壓力容器應(yīng)力分布云圖，如圖5、圖6 所示。

圖6 壓力容器應(yīng)力分布云圖

由上圖可知，對(duì)于壓力艙而言，最大應(yīng)力位置為法蘭與罐體連接過渡處，最大應(yīng)力值為150MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度。平蓋應(yīng)力分布呈現(xiàn)從四周到中心逐漸增大的趨勢，最大應(yīng)力位置為中心圓孔周圍，最大應(yīng)力值為100MPa，兩者的應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，由此可知，該壓力容器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合要求。

3 結(jié)語

本文基于壓力容器的實(shí)際工況對(duì)其進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算所得結(jié)果對(duì)壓力容器進(jìn)行參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為進(jìn)一步探究計(jì)算參數(shù)的可行性，利用ANSYS 軟件對(duì)該壓力容器進(jìn)行有限元仿真分析。結(jié)果表明，在6MPa 的液壓環(huán)境下，該壓力容器壓力艙和平蓋的最大應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合要求，且O 形圈壓縮量處于規(guī)定范圍內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)較好的密封效果。