變速恒頻水輪機變流量工況下不穩(wěn)定流動數(shù)值模擬

毛成 蘇立 沈春和 文賢馗

摘要：為了研究變流量條件下變速恒頻水輪機正常運轉(zhuǎn)時的渦流特性和水動力特性，基于STAR-CCM+軟件進行了混流式變速恒頻水輪機的水動力特性數(shù)值模擬，研究了定流量和正弦流量兩種工況下導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪壓力脈動特性和內(nèi)部流動狀態(tài)，對旋轉(zhuǎn)速度改變引起的渦旋演化過程進行了可視化展示。結(jié)果表明：在低轉(zhuǎn)速時，尾水管進口和轉(zhuǎn)輪交界處存在隨轉(zhuǎn)速降低而聚合產(chǎn)生的大尺度渦，但在轉(zhuǎn)速升高后其逐漸破碎、分離，最后消散；葉片靠近葉輪流道入口的吸力面上均存在渦流，尾水管中存在兩個渦核中心，且位置隨轉(zhuǎn)速改變；無葉空間的壓力脈動相對其余位置更劇烈，脈動幅值隨著轉(zhuǎn)速和流量的增大而增大。研究成果可為變速恒頻水輪機的設(shè)計和工程應(yīng)用提供依據(jù)和參考。

摘要：混流式水輪機； 變速恒頻； 變流量工況； 壓力脈動； 數(shù)值模擬

中圖法分類號： TV734.1

文獻標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.022

0 引 言

近年來，隨著潮流能、太陽能等清潔能源并網(wǎng)發(fā)電的產(chǎn)能不斷增加，碳中和、碳達峰雙碳目標(biāo)的持續(xù)推動，可持續(xù)能源產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展成熟。但隨著上述新能源發(fā)電額定功率的增加，電能質(zhì)量低、無用功率大、動態(tài)穩(wěn)定性差、發(fā)電機結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變頻器可靠性低等問題日益突出。

對于這些問題，學(xué)者們首先在風(fēng)能領(lǐng)域提出了變速恒頻理念，即轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速可隨流體轉(zhuǎn)速一同發(fā)生改變，通過調(diào)速電機、差速齒輪組等措施使同步發(fā)電機獲得恒定的速度［1］；抑或是添加儲能控制系統(tǒng)，使電機和儲能系統(tǒng)在轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速變化時協(xié)同工作，以保持轉(zhuǎn)速恒定，最終產(chǎn)生恒頻電能［2］。借鑒于風(fēng)能產(chǎn)業(yè)，水輪機同樣存有流量不穩(wěn)定導(dǎo)致電能質(zhì)量低等一系列問題，變速恒頻水輪機的發(fā)展是保證水輪機組安全穩(wěn)定運行、響應(yīng)快速變化、實現(xiàn)電網(wǎng)優(yōu)化的關(guān)鍵核心技術(shù)。

自20世紀(jì)90年代以來，變速水力發(fā)電機組被用于實際工程中［3-4］。其中一些學(xué)者提出了變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機組差速控制裝置：Tong等［5］進行了變速恒頻風(fēng)電機組柔性混合動力方案的研究，穆安樂等［6］分析了差速調(diào)節(jié)變速恒頻風(fēng)力機各部件的角速度關(guān)系，Rossi等［7］提出了在小容量發(fā)電機組的差動變速箱和變速電機之間可以使用帶傳動。上述研究主要集中在運動學(xué)原理和控制策略的分析上，且變速恒頻技術(shù)多數(shù)運用于風(fēng)力發(fā)電上，對變速水輪機運行狀態(tài)與升速減速過程中的壓力波動以及對水輪機組壽命影響等方面的研究還處于空白狀態(tài)。為此，本文分別在定流量和正弦流量兩種情況下進行水輪機運轉(zhuǎn)的非定常仿真，重點分析變流量工況下導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動和壓力脈動特性，以及轉(zhuǎn)輪內(nèi)渦流的發(fā)展規(guī)律。

1 模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型及網(wǎng)格剖分

變速恒頻水輪機的相關(guān)設(shè)計參數(shù)如表1所列。提取計算域如圖1（a）所示。為了平衡模擬的準(zhǔn)確性并同時節(jié)約計算資源，主要通過對過流壁面的加密，確保壁附近的y+值小于300［8-10］，以達到模擬的準(zhǔn)確性。以飛逸速度為評判標(biāo)準(zhǔn)，進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，最終選取總單元數(shù)318.6萬的網(wǎng)格進行數(shù)值模擬，飛逸速度與千萬級單元數(shù)量網(wǎng)格之差約為0.949%。網(wǎng)格如圖1（b）所示。

1.2 湍流模型

本文數(shù)值模擬采用STAR-CCM+軟件中的k-ε模型。k-ε模型被認(rèn)為是工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)模型，且已經(jīng)在大多數(shù)通用的CFD代碼中實施，它具有較好的精度以及收斂性。該模型可更好地反映實際流場特征，更精準(zhǔn)地預(yù)測內(nèi)部旋渦變化，并有較好的精度以及收斂性，因此本文選用RNG k-ε湍流模型來進行水輪機水動力特性的數(shù)值模擬，其控制方程［11-13］如下。

湍流脈動動能方程：

湍流耗散方程：

ρεt+

式中：k為湍動能系數(shù)，J；ε為湍動能耗散系數(shù)；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3；U為速度，m/s；μ為動力黏度，是表征液體黏度的內(nèi)摩擦系數(shù)，N·s/m2；σk和σε分別是k和ε的湍流普朗特數(shù)。渦黏系數(shù)μt和生成項Pk分別為

μt=Cuρk2ε（3）

Cε1=1.42-η1-ηη01+βη3，Cε2=1.68，Cu=0.085，σk=σε=0.717 9；η0=4.38；β=0.012；η=skε。

1.3 邊界條件

計算域如圖1（a）所示。首先邊界條件以500 m3/s 額定流量為進口條件，出口設(shè)置為1個大氣壓的靜壓出口；設(shè)置蝸殼和轉(zhuǎn)子間、轉(zhuǎn)子與尾水管間的動靜交界面，采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型；設(shè)置6自由度DFBI（Dynamic Fluid Body Interaction）運動模型及阻力系數(shù)；設(shè)定計算步長0.1 s直至計算收斂，以此為初始條件進行定流量水輪機非定常計算。之后改變進口條件，以500.0+100sin（1/π·t-0.28） m3/s的正弦流量進行計算，設(shè)定計算步長為額定流量下旋轉(zhuǎn)1°時所用的時間，約為0.002 38 s，設(shè)置計算時間為兩個周期，即40 s。

2 結(jié)果和討論

圖2為混流式變速恒頻水輪機運轉(zhuǎn)時進口的流量曲線與轉(zhuǎn)子的角速度曲線。分別在不同時段，通過線積分卷積圖直觀顯示出導(dǎo)葉和葉輪流道、尾水管內(nèi)的復(fù)雜流場，如圖3～4所示。從圖3可以觀察到在葉片各進口吸力面上均存在渦流，壓力面上存在流動分離現(xiàn)象。渦流主要形成于葉片吸力側(cè)和葉片壓力側(cè)之間，靠近葉輪流道入口位置，渦流旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相同。從圖4的豎直面可以明顯觀察到尾水管中存在兩個渦核中心，且通過對比可知相較高轉(zhuǎn)速的流場（圖4（a）、（c）），低轉(zhuǎn)速流場（圖4（b）、（d））產(chǎn)生的渦影響范圍更大，且更為靠近轉(zhuǎn)輪位置，這可能會引起轉(zhuǎn)輪高頻非穩(wěn)態(tài)振動從而影響水輪機組的穩(wěn)定性與疲勞壽命。

渦旋的結(jié)構(gòu)具有很強的非對稱性，使用簡單的解析渦旋模型無法識別渦旋的特性。為更加清晰地得到導(dǎo)葉和葉輪流道內(nèi)的渦流發(fā)展規(guī)律，本文引入Q準(zhǔn)則來識別大尺度渦結(jié)構(gòu)，定義如下［14-16］：

Q=12ΩijΩij+SijSij（5）

式中：Ωij是旋轉(zhuǎn)速率張量，Sij是應(yīng)變速率張量。

圖5為導(dǎo)葉和流道中Q準(zhǔn)則的瞬時等值面（Q=3 000 s-2）。水輪機內(nèi)三維復(fù)雜流動中的高渦度區(qū)域并不一定代表渦，強剪切區(qū)域也可以表現(xiàn)出高渦度，如導(dǎo)葉外圈等位置處［17］。在對比不同時間點的流動渦系結(jié)構(gòu)云圖時發(fā)現(xiàn)，80 s時在尾水管進口和轉(zhuǎn)輪交界處確有渦流存在，隨著轉(zhuǎn)速降低聚合產(chǎn)生大尺度渦，隨之逐漸破碎、分離，最后消散。同樣在100 s時也觀測到相同現(xiàn)象，利用這種識別方法對三維空間中由于旋轉(zhuǎn)速度改變而引起的渦旋演化過程進行可視化，如圖5所示。

為了獲得混流式變速恒頻水輪機運轉(zhuǎn)時的壓力脈動特性，于導(dǎo)葉之間設(shè)置了24個監(jiān)測點，導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間設(shè)置了24個監(jiān)測點，葉片壓力和吸力面上設(shè)置了13個監(jiān)測點，具體監(jiān)測點的詳細信息如圖6所示。

監(jiān)測點用于記錄隨時間變化的數(shù)值壓力信號，以研究瞬時壓力隨轉(zhuǎn)輪角運動的變化規(guī)律。由于取點數(shù)較多，為方便觀察，等間距取點并制圖，結(jié)果如圖7所示。

圖7中導(dǎo)葉之間的壓力脈動均值與導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間（以下稱為無葉空間）的壓力脈動均值相近，但導(dǎo)葉之間的壓力脈動幅值小于無葉空間的壓力脈動幅值，可以觀察到壓力波動具有明顯的周期性。無葉空間的壓力脈動幅值隨著轉(zhuǎn)速和流量的增大而增大，這是因流量的增大和流態(tài)的惡化造成的。對比發(fā)現(xiàn)4號點和7號點的壓力脈動均值略高于其余點位，葉片通過頻率的壓力脈動最大振幅為3 365.774 6 kPa，導(dǎo)葉之間通過頻率的壓力脈動最大振幅為1 049.325 kPa。筆者認(rèn)為這與流道進口的較大沖擊和葉片進口渦流的形成有關(guān)，為此觀察了2～10點位，發(fā)現(xiàn)同樣存在壓力均值偏高的現(xiàn)象，證實了葉片進口沖擊是導(dǎo)致壓力均值差異的原因。

3 結(jié) 論

（1） 對變速恒頻水輪機正常運轉(zhuǎn)時的渦流特性和水動力特性進行了數(shù)值模擬，并進行了流場和壓力脈動的分析。觀察到在葉片各進口吸力面上均存在渦流，渦流形成于葉片吸力側(cè)和葉片壓力側(cè)之間，靠近葉輪流道入口位置。渦流旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相同，尾水管中存在兩個渦核中心，其位置隨轉(zhuǎn)速改變，且與旋轉(zhuǎn)方向相反。

（2） 對旋轉(zhuǎn)速度改變進而引起渦旋演化的現(xiàn)象進行了可視化展示。低轉(zhuǎn)速時，在尾水管進口和轉(zhuǎn)輪交界處存在渦流，隨著轉(zhuǎn)速降低聚合產(chǎn)生大尺度渦，但在轉(zhuǎn)速升高后大尺度渦逐漸破碎、分離，最后消散。

（3） 無葉空間的壓力脈動均值與導(dǎo)葉之間的壓力脈動均值相近，脈動幅值大于導(dǎo)葉間及葉片間的壓力脈動幅值，且脈動幅值隨著轉(zhuǎn)速和流量的增大而增大，這是因流量增大和流態(tài)惡化造成的。

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（編輯：鄭 毅）

Numerical simulation on unsteady flow in variable speed constant frequency hydraulic turbine under variable flow condition

MAO Cheng，SU Li，SHEN Chunhe，WEN Xiankui

（Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co.，Ltd.，Guiyang 550002，China）

Abstract：

In order to study the internal flow field and hydrodynamic characteristics of variable speed constant frequency（VSCF）turbine under the condition of variable flow rate.A numerical simulation for hydrodynamic characteristics of Francis VSCF turbine was established based on STAR-CCM+.The pressure fluctuation characteristics and internal flow state of guide vane and runner under constant flow and sinusoidal flow conditions were obtained，and the process of vortex evolution caused by the change of rotating velocity was visualized.The results show that there was a large-scale vortex at the junction of the draft tube inlet and the runner，which was converged with the decrease of rotational speed，while it gradually broke up，separated and finally dissipated after the increase of rotational speed.And there was eddy current on the suction surface of the blade near the entrance of the impeller channel，and there were two vortex core centers in the draft tube，and the position changed with the rotating speed；the pressure fluctuation in the vaneless space was more intense than the other positions，and the pulsation amplitude increased with the increase of speed and flow rate.The research results can provide basis and reference for the design and engineering application of VSCF hydraulic turbine.

Key words：

francis turbine；variable speed constant frequency；variable flow condition；pressure fluctuation；numerical simulation