基于GRU的混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失處理方法

關(guān)鍵詞：混凝土壩；變形監(jiān)測；數(shù)據(jù)缺失；門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TV642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1001-9235（2024）12-0122-06

目前大壩安全監(jiān)測的自動(dòng)化水平不斷提高，測點(diǎn)數(shù)目增多、頻次加密，獲得的監(jiān)測信息大量增加，但由于受監(jiān)測儀器性能或者人為因素等影響，往往會(huì)造成監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失的問題［1-2］，從而降低了大壩變形規(guī)律分析的質(zhì)量。一份完整有效的監(jiān)測數(shù)據(jù)對于混凝土壩變形狀態(tài)分析和預(yù)警至關(guān)重要，故需要對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。為此，國內(nèi)外一批學(xué)者開展了針對大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失問題的相關(guān)研究。王江榮等［3］基于實(shí)測數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于三次B樣條函數(shù)的非參數(shù)回歸模型，通過遺傳算法求得樣條函數(shù)的擬合系數(shù)，并使用外插值延拓的方法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對變形序列缺失信息的處理；李雙平等［4］分析對比了幾種經(jīng)典插值方法，運(yùn)用三次Hermite分段插值法實(shí)現(xiàn)對大壩監(jiān)測信息缺失值的處理；劉秋實(shí)等［5］綜合考慮監(jiān)測信息的隨機(jī)性，采用基于空間變異理論的克里金法對大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)的缺失值進(jìn)行插補(bǔ)；屠立峰等［6］依據(jù)測點(diǎn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)推求整體變形性態(tài)，基于分形插值，實(shí)現(xiàn)了對混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值的處理；胡添翼［7］提出了空間反距離加權(quán)插值法和空間鄰近點(diǎn)回歸插值法，通過空間鄰近點(diǎn)的變形數(shù)據(jù)來回歸目標(biāo)測點(diǎn)的變形值，取得了不錯(cuò)的插值效果；呂開云等［8］探究了物理聯(lián)系插補(bǔ)法和數(shù)學(xué)插補(bǔ)法的基本原理，以此為基礎(chǔ)，提出了大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值處理方法；王娟等［9］采用核獨(dú)立分量分析（Kernel Independent Component Analysis，KICA）對原始自變量進(jìn)行非線性變換并提取特征自變量，并通過特征值譜分析確定最佳特征變量個(gè)數(shù)，消除冗余信息干擾，運(yùn)用核獨(dú)立分量分析和關(guān)聯(lián)向量機(jī)理論實(shí)現(xiàn)了大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值插值；Schenker等［10］采用基于馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法的多重插補(bǔ)法對數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行處理，但這樣計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)推斷可能受到缺失值不確定性的影響，從而影響到插補(bǔ)值的準(zhǔn)確性；李萌等［11］、戴波等［12］分別對灰色模型及統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)了對缺失數(shù)據(jù)的處理。從上述研究可看出，目前已有的混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值處理方法，大多基于統(tǒng)計(jì)模型或機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

近些年來，深度學(xué)習(xí)的研究得到了巨大發(fā)展，在各行各業(yè)的應(yīng)用越來越多，但在大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方面的研究還鮮有報(bào)道。深度學(xué)習(xí)能從少量有限的樣本中挖掘出變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是為了解決長期記憶和反向傳播中的梯度消失等問題而提出來的［13-16］。劉洋［17］基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于時(shí)間序列預(yù)測方面的研究，馬莉等［18］基于GRU建立了煤礦瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型。GRU模型容易進(jìn)行訓(xùn)練，能夠很大程度上提高訓(xùn)練效率［19-20］，因此本文擬開展基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混凝土壩變形安全監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失方面的研究，由此實(shí)現(xiàn)對混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值的有效處理。

1GRU基本原理

GRU由2個(gè)門構(gòu)成，分別為更新門和重置門，該模型容易訓(xùn)練且不容易出現(xiàn)過擬合問題［19-20］。GRU的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1a。

2混凝土壩變形缺失數(shù)據(jù)GRU處理過程

基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值進(jìn)行處理的流程見圖2，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1：將混凝土壩變形原始監(jiān)測數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

步驟2：初設(shè)GRU參數(shù)進(jìn)行調(diào)試，確定模型是否滿足評價(jià)指標(biāo)，若不滿足，調(diào)整參數(shù)重新訓(xùn)練，直至滿足評價(jià)指標(biāo)。

步驟3：確定模型最終參數(shù)，完成模型訓(xùn)練，并由式（4）得到本次神經(jīng)元的輸出值ht，得到最終的大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值處理結(jié)果。

3工程實(shí)例分析

3.1工程概況

某水電站是雅礱江干流梯級滾動(dòng)開發(fā)的關(guān)鍵工程，在雅礱江梯級滾動(dòng)開發(fā)中具有“承上啟下”重要作用。該工程于2006年12月4日實(shí)現(xiàn)大江截流，2009年10月23日開始澆筑，2013年12月全壩封拱。

為了對壩體的變形狀態(tài)有詳盡的了解，根據(jù)布設(shè)在大壩的變形監(jiān)測儀器，對結(jié)構(gòu)的變形作了全面監(jiān)測。采用正倒垂線監(jiān)測壩體水平位移，測點(diǎn)布置情況見圖3，在1、5、9、11、13、16、19、23號壩段的壩頂、1829、1778、1730、1664、1601m高程共布置了34個(gè)測點(diǎn)。對于大壩變形監(jiān)測位移規(guī)定為：徑向位移向下游為正，向上游為負(fù)。

3.2方法有效性驗(yàn)證

首先要驗(yàn)證該方法的有效性，PL11-1—PL11-4、PL16-1—PL16-3以及PL13-1—PL13-4具有相似變形規(guī)律，以測點(diǎn)PL13-2變形監(jiān)測序列為例，選取與其變形規(guī)律相似的其他測點(diǎn)作為深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)樣本，典型測點(diǎn)變形監(jiān)測過程線見圖4。

本文采用Tensor Flow中的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接口，Adam算法進(jìn)行損失函數(shù)的優(yōu)化，參數(shù)設(shè)定為：學(xué)習(xí)衰減率定為0.003，GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏單元的數(shù)量定為10，經(jīng)過8000次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。大壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)在訓(xùn)練GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中計(jì)算的損失函數(shù)值見表1，損失值訓(xùn)練變化見圖5。

對于訓(xùn)練好的GRU模型，將測點(diǎn)PL13-2在2016年6月30日（-3.77mm）、2016年8月3日（20.39mm）、2016年11月1日（31.10mm）測值隱掉，利用本文所提出的GRU方法及傳統(tǒng)方法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)，計(jì)算結(jié)果見表2，各種方法處理結(jié)果誤差見圖6，為進(jìn)一步量化評估模型插補(bǔ)的精度，本文綜合采用均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE作為模型插補(bǔ)精度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，RMSE可以衡量真實(shí)值與模型預(yù)測值偏離的絕對大小情況，MAPE可以衡量偏離的相對大小情況，RMSE和MAPE計(jì)算公式如下：

其均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE見表3。由表2、3及圖6可知，本文所提出的基于深度學(xué)習(xí)算法GRU模型插補(bǔ)結(jié)果與真實(shí)值最為接近，誤差在0.05mm之內(nèi)；同時(shí)，基于深度學(xué)習(xí)算法GRU模型插補(bǔ)結(jié)果的RMSE和MAPE均小于其他傳統(tǒng)方法，驗(yàn)證了該方法的有效性，因此可將該方法應(yīng)用于混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值插補(bǔ)處理。

3.3某時(shí)間段測點(diǎn)測值缺失處理效果分析

在測點(diǎn)PL16-4變形監(jiān)測序列中，2015年7月1日至8月3日，變形數(shù)據(jù)缺失，利用訓(xùn)練好GRU模型及其他傳統(tǒng)方法對測點(diǎn)PL16-4缺失數(shù)值進(jìn)行插補(bǔ)，得到測點(diǎn)在2015年7月1日至8月3日對應(yīng)的插補(bǔ)值見表4。

由于測點(diǎn)PL16-4在2015年7月1日至8月3日之間原始測值缺失，考慮到大壩變形有一定周期性，并且在2014—2018年期間各時(shí)段環(huán)境量未發(fā)生較大變化，本文分別采用2016年7月1日至8月3日以及2014年7月1日至8月3日的測值作為參考序列，計(jì)算各模型的估計(jì)值與其之間的均方根誤差和最大殘差，結(jié)果見表5。

由表5可知，GRU模型的均方根誤差為0.2942、0.3214mm，最大殘差值為0.3855、0.3952mm，均優(yōu)于其他方法處理結(jié)果，且均不超過SL601—2013《混凝土壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》規(guī)定的測量誤差限值，同樣也驗(yàn)證了本文提出方法是有效的。

4結(jié)論

本文運(yùn)用GRU循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提出了基于深度學(xué)習(xí)的混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失處理的方法，解決了在混凝土壩變形監(jiān)測過程中監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失的問題，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)缺失值處理方法的不足，提高了缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)精度。

a）通過將原有測值隱掉方法，運(yùn)用本文所提出模型插補(bǔ)結(jié)果與真實(shí)值最為接近，誤差在0.05mm之內(nèi)，同時(shí)，該方法插補(bǔ)結(jié)果的RMSE和MAPE均小于其它傳統(tǒng)方法，驗(yàn)證了所提出的混凝土壩變形數(shù)據(jù)缺失值處理方法的有效性。

b）應(yīng)用本文所提出方法對某混凝土壩變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值插補(bǔ)處理，插補(bǔ)誤差遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的2mm，且均優(yōu)于其他方法處理結(jié)果。

c）通過變形監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失值處理，能有效提高大壩變形規(guī)律分析的質(zhì)量，為綜合評估大壩變形安全狀態(tài)提供殷實(shí)基礎(chǔ)。