平原河道污染擴(kuò)散分析數(shù)學(xué)模型研究與應(yīng)用

關(guān)鍵詞：平原河道；網(wǎng)格單元；污染擴(kuò)散；特征統(tǒng)計(jì)；應(yīng)用研究

中圖分類號(hào)：TV21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2024）12-0096-09

水資源是人類社會(huì)賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)之一，隨著全球人口的持續(xù)性增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，水環(huán)境污染也日趨嚴(yán)重［1-2］。2023年，中共中央、國(guó)務(wù)院正式印發(fā)《國(guó)家水網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃綱要》，提出建設(shè)國(guó)家水網(wǎng)戰(zhàn)略，統(tǒng)籌解決水資源、水生態(tài)、水環(huán)境、水災(zāi)害問(wèn)題。河道水系是國(guó)家水網(wǎng)的主骨架和核心載體，水在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民日常生活中扮演重要角色，污染擴(kuò)散分析數(shù)學(xué)模型是水環(huán)境領(lǐng)域中水體污染應(yīng)急防控領(lǐng)域的基礎(chǔ)性工作，也是研究熱點(diǎn)之一?？茖W(xué)有效的分析模型可以大幅提升基層管理人員的工作效率。

平原河道坡度緩且流速低，20世紀(jì)80年代至今，平原河道水質(zhì)模擬機(jī)理模型不斷發(fā)展，方法體系較為成熟［3］，常采用一維和二維水質(zhì)模型模擬水體污染物擴(kuò)散。相關(guān)專家學(xué)者和科技工作者在水體污染物擴(kuò)散模擬分析方面做了許多研究工作［4-12］。Kindi等［13］和Ghorbani等［14］均采用QUAL2K模型模擬河道水質(zhì)分布，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型精度。Zhang等［15］采用VMD-BiLSTM和MIKE21構(gòu)建了渭河水環(huán)境預(yù)測(cè)模型，綜合評(píng)估水污染防治方案的實(shí)施成效?，F(xiàn)有大多數(shù)研究集中于改進(jìn)適用于不同地區(qū)和不同污染源的水質(zhì)模擬模型，進(jìn)而為水污染治理提供決策參考［9-12］。鮮有研究對(duì)河流污染擴(kuò)散模擬流程進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以及對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行特征分析，便于基層管理應(yīng)用。水質(zhì)模擬結(jié)果呈現(xiàn)方面，已有研究多采用二維可視化、三維可視化、仿真模型和熱力圖［16-19］等展示研究區(qū)域的水質(zhì)情況，時(shí)間維度和空間維度的污染物擴(kuò)散過(guò)程之間聯(lián)系不夠緊密，缺少全局性的時(shí)空分布特征。

結(jié)合河道水環(huán)境污染防控分析的業(yè)務(wù)需求，開(kāi)展河道污染擴(kuò)散分析的技術(shù)體系研究，提出河道污染擴(kuò)散分析數(shù)學(xué)模型（Mathematical Analysis Modelfor River Pollution Diffusion，簡(jiǎn)稱 MAM-RPD模型）的構(gòu)建流程，明確定義河道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取、模型參數(shù)配置信息、網(wǎng)格單元模擬計(jì)算、模擬成果特征統(tǒng)計(jì)等步驟的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)MAM-RPD模型的構(gòu)建。在模型成果分析方面，通過(guò)圖表方式逐時(shí)段跟蹤分析污染物的空間分布特征以及在特定斷面的時(shí)序變化過(guò)程，通過(guò)可視化和定量化的分析結(jié)果為基層管理人員提供詳盡可用的數(shù)據(jù)支持，助力日常工作效率的提升。

1MAM-RPD模型構(gòu)建

結(jié)合河道水環(huán)境防控業(yè)務(wù)的實(shí)際分析需求，確認(rèn)模型的最終輸出成果。通過(guò)收集河道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后獲得有效的河道基礎(chǔ)信息，形成河道水力屬性參數(shù)集合，對(duì)河道進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?、污染擴(kuò)散模擬計(jì)算和特征濃度時(shí)空分析等步驟實(shí)現(xiàn)MAM-RPD模型構(gòu)建，模型構(gòu)建技術(shù)路線見(jiàn)圖1。

1. 1河道基礎(chǔ)資料收集與數(shù)據(jù)預(yù)處理

河道有效的水力基礎(chǔ)屬性參數(shù)是MAM-RPD模型構(gòu)建的基礎(chǔ)，也是影響模型應(yīng)用精度的重要因素。收集到的河道資料需要經(jīng)過(guò)多個(gè)預(yù)處理環(huán)節(jié)，才能應(yīng)用于MAM-RPD模型模擬分析。

a）收集研究區(qū)域河道基礎(chǔ)信息。河道水力屬性基礎(chǔ)參數(shù)來(lái)源于水務(wù)局各業(yè)務(wù)科室的歸檔資料，常規(guī)資料類型包括文檔、圖層、表格和多媒體等。結(jié)合模型構(gòu)建需要，經(jīng)過(guò)人工的信息梳理分類、基礎(chǔ)信息復(fù)核、重復(fù)數(shù)據(jù)剔除、數(shù)據(jù)信息標(biāo)準(zhǔn)化等步驟，得到規(guī)范可用的河道水力屬性基礎(chǔ)參數(shù)，模型所需河道基礎(chǔ)參數(shù)包括河道長(zhǎng)度、平均寬度、平均深度、起點(diǎn)河底高程、終點(diǎn)河底高程和河道坡度（表1）。

b）河道網(wǎng)格單元?jiǎng)澐帧６xMAM-RPD模型中的河道坐標(biāo)體系，設(shè)定河道水流方向?yàn)樽鴺?biāo)縱向，垂直于河道方向?yàn)樽鴺?biāo)橫向。定義河道最小網(wǎng)格單元的縱向分辨率為Δx 和橫向分辨率為Δy，將河道劃分為若干矩形網(wǎng)格單元，可依據(jù)業(yè)務(wù)和模擬精度需求、河道水力屬性等動(dòng)態(tài)配置網(wǎng)格單元橫縱分辨率。對(duì)于嚴(yán)重彎曲河道可預(yù)先進(jìn)行河段劃分，再進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐帧?/p>

c）定義模型的動(dòng)態(tài)參數(shù)。在實(shí)際水體污染防治業(yè)務(wù)場(chǎng)景中，突發(fā)點(diǎn)源污染事件較多，MAM-RPD模型重點(diǎn)構(gòu)建水體點(diǎn)源排放場(chǎng)景的數(shù)學(xué)分析內(nèi)容。

定義河道水體污染突發(fā)應(yīng)急場(chǎng)景，模型中計(jì)算場(chǎng)景分為瞬時(shí)型點(diǎn)源污染和持續(xù)型點(diǎn)源污染?？紤]污染點(diǎn)源位置、排放狀態(tài)和河道實(shí)時(shí)水情等要素影響，MAM-RPD 模型分別定義2種場(chǎng)景的模型動(dòng)態(tài)參數(shù)。

對(duì)于河道瞬時(shí)點(diǎn)源污染場(chǎng)景，其動(dòng)態(tài)計(jì)算參數(shù)包括模擬總時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算步長(zhǎng)、排入河流的污染物質(zhì)量、污染源距離河岸距離、流速縱向分量和流速橫向分量（表1）。

對(duì)于河道持續(xù)點(diǎn)源污染物，其動(dòng)態(tài)計(jì)算參數(shù)包括模擬總時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算步長(zhǎng)、排入河流的污染物排放效率、排入河流的污染物排放時(shí)長(zhǎng)、污染源距離河岸的長(zhǎng)度、流速縱向分量和流速橫向分量（表1）。

上述2種排放場(chǎng)景中，河道流速是重要的影響因子，一般取研究河道監(jiān)測(cè)站的實(shí)時(shí)流速，若沒(méi)有布設(shè)流速監(jiān)測(cè)點(diǎn)，則取當(dāng)前區(qū)域臨近監(jiān)測(cè)點(diǎn)的歷年流速均值作為默認(rèn)參數(shù)。

1. 2網(wǎng)格單元濃度模擬計(jì)算

網(wǎng)格單元濃度模擬計(jì)算分為網(wǎng)格單元基本定義、機(jī)理模型方法選擇和網(wǎng)格單元濃度計(jì)算模塊?；陟o態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果確定網(wǎng)格單元污染擴(kuò)散機(jī)理模型方法，對(duì)于河道長(zhǎng)度較長(zhǎng)或者蜿蜒曲折嚴(yán)重的，其沿程水力特性不一，可進(jìn)行分段處理，計(jì)算單個(gè)河段的污染擴(kuò)散時(shí)空分布特征和污染物濃度變化趨勢(shì)，遍歷所有河段進(jìn)而獲得整條河道的分析成果。

1. 2. 1網(wǎng)格單元基本定義

假定研究對(duì)象為某河道的第j 個(gè)河段，記為河段R_j。如圖2，定義河段Rj坐標(biāo)原點(diǎn)（0， 0）為面向下游右側(cè)河岸起始位置，河道下游為縱向X正方向。依據(jù)預(yù)設(shè)的網(wǎng)格單元縱向分辨率Δx 和橫向分辨率Δy 劃分河段R_j為若干個(gè)規(guī)則矩形網(wǎng)格單元，取網(wǎng)格單元中心位置為濃度采樣點(diǎn)，得到河段R_j的網(wǎng)格單元坐標(biāo)集合｛（x_r， y_s）｝_j。

1. 2. 2機(jī)理模型方法選擇

一般研究中，污染擴(kuò)散機(jī)理模型方法包括一維瞬時(shí)水質(zhì)機(jī)理模型和二維瞬時(shí)水質(zhì)機(jī)理模型，MAM-RPD模型根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行選擇。

2MAM-RPD模型應(yīng)用

2. 1研究區(qū)域概況

蘇州市太倉(cāng)市地形以圩區(qū)和平原為主，地勢(shì)平坦（圖3），區(qū)域面積809. 93 km²，水域面積占比17. 78%，境內(nèi)河流稠密，塘浦縱橫交織，水系發(fā)達(dá)，屬于典型平原河網(wǎng)，對(duì)于水體環(huán)境突發(fā)污染事件的模擬分析需求突出。

本研究中，選擇瀏河風(fēng)情街段作為模型驗(yàn)證應(yīng)用河段，記為河段RL。經(jīng)資料梳理和實(shí)地調(diào)研踏勘，河段RL位于太倉(cāng)市高新區(qū)境內(nèi)，一般情況下河水自南而北流向長(zhǎng)江，河道兩岸多為人工堆砌墻體，坡岸較為規(guī)整，河段RL總長(zhǎng)度為1250 m，河段平均寬度為68m，河段平均水深為5. 5 m，河道東側(cè)沿岸有6個(gè)入河排口管道，為點(diǎn)源污染物入河潛在排放出口。

2. 2場(chǎng)景應(yīng)用分析

針對(duì)MAM-RPD模型在河段RL的應(yīng)用場(chǎng)景，做若干基礎(chǔ)定義。

如圖4，定義河段RL東南側(cè)起點(diǎn)處為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)源污染物經(jīng)第1個(gè)入河排口管道進(jìn)入河道，即模型污染排放點(diǎn)源坐標(biāo)為（200，0）。

定義網(wǎng)格單元橫縱向分辨率均為3m，將河段劃為若干規(guī)則網(wǎng)格單元，取網(wǎng)格單元中心點(diǎn)坐標(biāo)為采樣點(diǎn)。

定義本場(chǎng)景中污染源為持續(xù)性排放，污染物排放效率為10.0kg/min，持續(xù)排放30min，污染物不可降解，即K=0。

結(jié)合業(yè)務(wù)需求，定義模型污染物濃度告警臨界值為0. 1mg/L，解除水質(zhì)告警狀態(tài)指標(biāo)為RT ≤10%，即大于10%河段整體處于告警狀態(tài)。

河段R_L的模型分析參數(shù)見(jiàn)表2。

根據(jù)式（5）—（8），計(jì)算河段RL的縱向擴(kuò)散系數(shù)E_x、橫向擴(kuò)散系數(shù)E_y和污染均勻混合段長(zhǎng)度l_mix。

其中，E_x = 15. 1 m²/s，E_y = 0. 5 m²/s，l_mix = 16 931. 4m，l_mix大于河段R_L長(zhǎng)度l。依據(jù)機(jī)理模型選用規(guī)則，對(duì)于持續(xù)型點(diǎn)源污染場(chǎng)景，滿足河段長(zhǎng)度小于混合段長(zhǎng)度條件，應(yīng)采用二維水質(zhì)機(jī)理模型進(jìn)行網(wǎng)格單元污染擴(kuò)散模擬計(jì)算。

2.2.1分析不同時(shí)刻污染物的空間分布

據(jù)表2，場(chǎng)景模擬時(shí)長(zhǎng)為720min，計(jì)算步長(zhǎng)為5min，總計(jì)144個(gè)時(shí)段。計(jì)算河段RL在第1～144個(gè)時(shí)段的污染物濃度空間分布，統(tǒng)計(jì)各模擬時(shí)段的污染物平均濃度和超臨界濃度占比（圖5、6），采用克里金空間插值生成各個(gè)模擬時(shí)段的污染物濃度熱力圖（圖7）。結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明：①污染物進(jìn)入河段后，受水流遷移和自身擴(kuò)散屬性影響，整個(gè)河段污染物濃度均值呈先增后減趨勢(shì)；②第5min河段污染物濃度均值為0.2968mg/L，第30min達(dá)到最大值1.5694mg/L，隨后逐步下降，第280min的污染物濃度均值為0.0962mg/L，首次低于告警臨界值，此后河道濃度均值一直低于臨界值；③第5min河段污染濃度超臨界占比RT值為22.47%，第50～60min一直處于RT=100%，即全河段超標(biāo)，隨后小幅下降又回升到100%，第330min的RT=9.91%，此后河段逐步解除告警狀態(tài)。

2.2.2分析特征斷面的污染物濃度趨勢(shì)

在河段RL起始斷面下游X=300、600、900、1200m處設(shè)置特征斷面，分析特征斷面污染物濃度的時(shí)序變化趨勢(shì)，表3為特征斷面污染物濃度參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圖8為特征斷面污染物濃度變化趨勢(shì)線，圖9為特征斷面橫向污染物濃度變化趨勢(shì)線。

據(jù)表3，分析斷面污染物濃度結(jié)論：①隨著X變大，斷面濃度時(shí)序均值和單時(shí)刻最大值逐步變小，均大于告警臨界值，超臨界值時(shí)長(zhǎng)逐步增大，均大于4小時(shí)，說(shuō)明在當(dāng)前預(yù)設(shè)流速狀態(tài)下，河道污染物整體污染形勢(shì)相對(duì)比較嚴(yán)峻。②X=300m與其他斷面的濃度極值倍比依次為1.46、2.35、3.74，說(shuō)明靠近排放點(diǎn)源的特征斷面污染物出現(xiàn)集中，集聚快消散也快，斷面整體污染情況較其他斷面嚴(yán)重。

約經(jīng)過(guò)335min，斷面X=1200m的污染物平均濃度為0.0964mg/L，河段RL內(nèi)濃度超臨界值占比小于4.77%，即污染物基本隨著水流擴(kuò)散至河段以外，整體解除告警狀態(tài)。

從斷面污染物濃度變化率角度分析，在240min之前，斷面X=300m的濃度變化曲線最陡，第30min濃度最大變化速率為-1.8778mg（/L·min），X=1200m最平緩，第55min濃度最大變化率為0.0232mg（/L·min），240min之后，各斷面濃度變化率差異不大，都趨于平緩，分析其原因是4h后，污染物在河段內(nèi)擴(kuò)散基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

從斷面橫向污染物濃度變化趨勢(shì)角度分析，以X=600m斷面為例，在240min之前，Y=12m的濃度變化曲線最陡，第35min污染物濃度達(dá)最大值2.30mg/L，Y=48m的濃度變化曲線最平緩，第40min污染物濃度達(dá)最小值1.87mg/L，240min之后，橫向濃度變化率差異不大，都趨于平緩。

3研究結(jié)論

研究主要構(gòu)建一種面向點(diǎn)源污染的河道污染擴(kuò)散模擬分析數(shù)學(xué)模型（MAM-RPD），建立相對(duì)完整的污染擴(kuò)散分析方法技術(shù)路線和成果輸出體系。分析模型涵蓋河道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理、分析計(jì)算模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)特征分析輸出、實(shí)際場(chǎng)景應(yīng)用分析。MAM-RPD模型緊扣實(shí)際業(yè)務(wù)場(chǎng)景，重點(diǎn)從模型構(gòu)建技術(shù)路線和數(shù)據(jù)成果分析應(yīng)用的角度來(lái)闡述模型內(nèi)容，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

研究從河道全局和特征斷面2個(gè)維度，定量化分析污染物入河的濃度分布、消散時(shí)長(zhǎng)和污染事件可能影響的空間范圍，有利于管理人員精細(xì)化應(yīng)對(duì)水體突發(fā)污染事件，從濃度數(shù)據(jù)輸出成果可視化角度為業(yè)務(wù)人員日常管理提供決策支持。MAM-RPD模型成功應(yīng)用于太倉(cāng)市水利部數(shù)字孿生流域建設(shè)先行先試項(xiàng)目，支持實(shí)時(shí)預(yù)演河道點(diǎn)源污染入河擴(kuò)散的空間分布和時(shí)序過(guò)程，分析統(tǒng)計(jì)濃度特征參數(shù)，為地區(qū)污染物入河事件應(yīng)急處理決策提供有力的數(shù)據(jù)支持。在太倉(cāng)市瀏河風(fēng)情街段中應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)在預(yù)設(shè)條件下：①污染物排放進(jìn)入河道后，消散時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，整個(gè)河段處于告警狀態(tài)時(shí)長(zhǎng)超4h，需要及時(shí)的外力干預(yù)；②污染物在縱向上消散能力有限，上下游斷面易出現(xiàn)同時(shí)超臨界值狀態(tài)。

下一階段研究，將重點(diǎn)考慮河道流速變化、網(wǎng)格單元分辨率、污染物降解、污染物顆粒受堤岸河床對(duì)MAM-RPD模型分析結(jié)果的影響，分析多個(gè)點(diǎn)源持續(xù)混合排放場(chǎng)景下，污染物進(jìn)入河道在縱向空間分布規(guī)律、最大擴(kuò)散范圍和特征斷面受到影響的告警時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)一步創(chuàng)新濃度特征參數(shù)輸出內(nèi)容和樣式，持續(xù)響應(yīng)實(shí)際業(yè)務(wù)需求。