基于水熱耦合的眉縣城區(qū)地下水抽采回灌地?zé)衢_發(fā)模型

李娜娜,呂 俊,李 兵,姜鵬飛

(1.陜西新眉清潔能源有限公司,陜西 寶雞 722300;2. 西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院, 陜西 西安 710054)

0 引言

地?zé)崮苁且环N綠色低碳、可循環(huán)利用的可再生能源,具有儲(chǔ)量大、分布廣、清潔環(huán)保等特點(diǎn)。我國(guó)地?zé)豳Y源豐富,我國(guó)城市淺層地?zé)崮芸刹傻責(zé)豳Y源量折合標(biāo)準(zhǔn)煤t ;水熱型地?zé)崮芸刹少Y源量折合標(biāo)準(zhǔn)煤 t,地?zé)崮馨l(fā)展前景廣闊[1]。利用中深層水熱型地?zé)崮苓M(jìn)行供暖對(duì)調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、節(jié)能減排、改善環(huán)境具有重要意義,這一舉措有利于促進(jìn)“碳達(dá)峰,碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

數(shù)值模擬可以有效對(duì)地?zé)衢_發(fā)利用過(guò)程地層溫度場(chǎng)、地下水流場(chǎng)等進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,對(duì)于優(yōu)化地?zé)崛崮Ｊ郊肮に噮?shù)具有一定的指導(dǎo)意義。受地層復(fù)雜性的影響,可利用模型對(duì)實(shí)際地質(zhì)情況模擬,從而對(duì)實(shí)際地?zé)衢_采工作進(jìn)行一定的指導(dǎo)。李成[2]等采用一種集總參數(shù)模型模擬計(jì)算了地?zé)嵯到y(tǒng)的物理狀態(tài)的參數(shù)。高有川[3]等利用井-儲(chǔ)耦合數(shù)值模擬程序T2WELL,建U型井取熱不取水地?zé)衢_采模型, 預(yù)測(cè)實(shí)際供暖參數(shù)下 U 型井的長(zhǎng)期運(yùn)行性能,并定量分析不同工程參數(shù)對(duì)其取熱性能的影響。李孜軍[4-5]等提出了礦產(chǎn)與地?zé)崮軈f(xié)同開采治理熱害的構(gòu)想,并建立了礦井巖層地?zé)崮軈f(xié)同開采多物理場(chǎng)耦合模型,對(duì)地?zé)衢_采采熱性能以及對(duì)井巷的降溫效果進(jìn)行了分析。徐宇[6]等利用COMSOL數(shù)值軟件建立2種尺寸模型分別求解,驗(yàn)證建立的相似準(zhǔn)則準(zhǔn)確性,研究礦井巖層地?zé)衢_采過(guò)程中采熱流體流動(dòng)傳熱規(guī)律以及地?zé)衢_采對(duì)通風(fēng)巷熱環(huán)境的作用機(jī)制。王瑞鳳[7]等建立了一個(gè)高溫巖體地?zé)衢_發(fā)的數(shù)學(xué)模型,得出地?zé)衢_發(fā)過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。HOU[8]等提出了一種多層多分支的網(wǎng)格狀水平井換熱系統(tǒng),通過(guò)三維地?zé)衢_采模型驗(yàn)證斜井布置的采熱效果較好。

在“碳中和、碳達(dá)峰”目標(biāo)的背景之下,地?zé)衢_采利用日益廣泛,地?zé)衢_采過(guò)程涉及巖層熱質(zhì)傳遞,涉及多孔介質(zhì)傳熱,屬于多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題,本次采用COMSOL數(shù)值模擬軟件研究眉縣城區(qū)地?zé)衢_采過(guò)程中地下水及熱儲(chǔ)層溫度場(chǎng)的演化規(guī)律。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)位于寶雞市眉縣縣城內(nèi),眉縣位于渭河盆地以南,距離秦嶺山前約15 km,眉縣區(qū)域主要由秦嶺山前斷裂、余下斷裂、啞柏?cái)嗔押臀己訑嗔鸭捌浯渭?jí)平行斷裂控制[9]。區(qū)域內(nèi)賦水區(qū)域主要有砂巖孔隙儲(chǔ)水、砂巖構(gòu)造裂隙儲(chǔ)水、基巖風(fēng)化裂隙儲(chǔ)水和基巖構(gòu)造裂隙儲(chǔ)水。表明該區(qū)域地層富水性好,并且具有良好的巖層間水力聯(lián)系,可以通過(guò)抽采和回灌地下水來(lái)進(jìn)行地?zé)豳Y源的開發(fā),主要開采層位為中元古界寬坪群裂隙水。

以眉縣濱河新區(qū)地?zé)峋疄檠芯繉?duì)象,初步采用“一抽一灌”方案進(jìn)行中深層地?zé)豳Y源開發(fā)利用,并且從地下水流動(dòng)方向的上游井作為回灌井,下游井作為抽采井。旨在研究一定采灌模式下,抽采回灌對(duì)地下水及熱儲(chǔ)層溫度場(chǎng)的影響,查明一定抽采時(shí)間后地下水及熱儲(chǔ)層溫度場(chǎng)的演化規(guī)律。

2 抽采回灌井水熱耦合傳熱模型建立

2.1 抽采回灌井傳熱模型

本文采用有限元數(shù)模軟件 COMSOL,基于其多孔介質(zhì)傳熱模塊、達(dá)西定律模塊和固體力學(xué)模塊,建立了基于水熱耦合條件下的抽采回灌傳熱模型。該模型由一條一維注水井筒和一條一維抽采井筒構(gòu)成,網(wǎng)格劃分模型如圖 1 所示。研究整體區(qū)域選定為7 000 m×2 000 m×2 000 m,即基巖區(qū)域尺寸為7 000 m×2 000 m×750 m,含水儲(chǔ)層區(qū)域尺寸為7 000 m×2 000 m×850 m,第三層(底部)基巖區(qū)域尺寸為7 000 m×2 000 m×400 m。為計(jì)算方便進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化,其中抽采井與回灌井井深均為1 500 m,直徑均為 0.4 m,回灌井和抽采井之間的水平距離為4 000 m。其他計(jì)算參數(shù)[10]的選取如表1所示。

表1 初始取熱參數(shù)表

圖1 有限圖元網(wǎng)格劃分示意圖

模型假設(shè) :(1)含水儲(chǔ)層受圍巖完全覆蓋,與外界沒(méi)有能量交換;(2)含水層巖體為多孔介質(zhì);(3)模型不考慮取熱過(guò)程中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)。針對(duì)建立的初始數(shù)值模型,通過(guò)用戶自定義的方式對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,總單元數(shù)單元數(shù)68 000左右。通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析,得出網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響規(guī)律。經(jīng)過(guò)對(duì)不同有限元網(wǎng)格數(shù)量下生產(chǎn)井取熱溫度的模擬,可以得出,在有限元網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到 60 000 后,灌入井和產(chǎn)出井以及含水層平均取熱溫度趨于穩(wěn)定,不再受網(wǎng)格數(shù)量的影響,所以模型網(wǎng)格數(shù)量設(shè)定在68 000左右,滿足計(jì)算精度要求。

2.2 數(shù)學(xué)模型

為了研究深部含水層儲(chǔ)熱系統(tǒng)中滲流傳熱的規(guī)律, 首先考慮描述多孔介質(zhì)中流體運(yùn)移過(guò)程, 這里采用達(dá)西連續(xù)性方程作為控制方程:

(1)

式中:Sp為儲(chǔ)水系數(shù),1/Pa;ρ為流體密度,kg/m3;Qm為源匯項(xiàng),W/m3;v為流體流速, t表示時(shí)間s。

可由達(dá)西定律予以描述:

(2)

式中:μ分別對(duì)應(yīng)巖石的滲透率,m2;к流體粘滯系數(shù),Pa·s;p是壓強(qiáng),MPa。

儲(chǔ)層中流體與巖石換熱過(guò)程由多孔介質(zhì)傳熱定律表征,熱交換的能量守恒方程為:

(3)

式中:(ρCp)eff表示等效體積熱容,J/m3·℃;ρw表示水的密度,kg/m3;T表示溫度,℃ ;v為流體流速,cm/s;Cp,w表示水的等壓熱容,J/m3·℃;Q為儲(chǔ)層中流體與巖石的熱量交換,W/m3;keff為巖石的導(dǎo)熱系數(shù),W/m3·℃。

要使用體積平均方法,則熱傳導(dǎo)方程中的體積比熱為:

(ρCp)eff=(1-εp)ρfCp,f+εpρwCp,w

(4)

式中:(ρCp)eff為等效體積熱容J/m3·℃;εp為儲(chǔ)層的孔隙度;ρf為儲(chǔ)水層密度,kg/m3;Cp,f為儲(chǔ)水層的等壓熱容,J/kg·℃;ρw為水的密度,kg/m3;Cp,w表示水等壓熱容,J/m3·℃。

導(dǎo)熱系數(shù)為:

keff=(1-εp)kp+εpkw

(5)

式中:keff為巖石的導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃;εp為儲(chǔ)層的孔隙度;kp為巖石的導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃;kw為巖石的導(dǎo)熱系數(shù),W/m·℃。

2.3 模型邊界條件及初始值

本文依據(jù)地溫梯度設(shè)置模型初始值及上、下溫度邊界,四周設(shè)置為熱絕緣邊界。初始模型設(shè)置灌入井筒所在地層邊界壓力設(shè)置 500 Pa,地溫梯度為 0.03 ℃ /m,法向流入速度為0.1 m/s。中間含水儲(chǔ)層上、下兩個(gè)邊界為不透水邊界,左右邊界分別選取為流入、流出邊界?；毓嗑墓嗳胨疁卦O(shè)定為298 K(25℃),地表恒溫層溫度設(shè)定為288 K(15℃),含水儲(chǔ)層的水溫與所在地層溫度一致。

研究對(duì)象為含水儲(chǔ)層,其所在深度范圍區(qū)間為-500～-2 500 m,初始溫度沿深度的表達(dá)式可定義為:

T=Ttop-0.03×z

(6)

式中:Ttop為地表恒溫層溫度,288 K;左側(cè)邊界流入作為上游(水由上游向下游流動(dòng)),設(shè)置溫度336 K;z為深度范圍/m。

3 抽采回灌井取熱效果

在采用“一抽一灌”的采灌模式下,模擬得到抽采井持續(xù)抽采四個(gè)月(120 d)的溫度的變化曲線,如圖2所示。在20 d內(nèi),溫度下降較快,抽采井在0 ～ 15 t左右采出水溫下降明顯,從64℃降溫到大約為61℃;大于20 d后,抽采井溫度下降速率變緩。結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)是4個(gè)月的取熱期,因此模擬到120 d時(shí),抽采井水溫溫度基本穩(wěn)定在60℃。

圖2 抽采井溫度隨時(shí)間變化曲線

圖3為含水層溫度隨時(shí)間變化曲線,為含水層中部的溫度變化情況。含水層四個(gè)月內(nèi)的溫度變化不大,從初始的61.5℃降至大約為60.5℃。觀察圖4兩井之間橫斷面溫度分布云圖,可知初始狀態(tài)含水層水溫巖層上部溫度低巖層下部溫度高,而抽采灌入持續(xù)120 d后,含水層橫截面中間溫度較低兩側(cè)溫度略高,但總的溫差并不大,穩(wěn)定在334 K,說(shuō)明短期的抽采對(duì)含水層溫度場(chǎng)局部影響比較突出,隨著抽采的持續(xù)進(jìn)行含水層中部溫度略有下降,這和含水層中間形成連續(xù)的滲流場(chǎng)相關(guān),但對(duì)含水層整體的溫度場(chǎng)的影響并不十分明顯。

圖4 采出井和灌入井中間含水層橫截面溫度云圖(K)

圖4為采出井和灌入井中間含水層橫截面溫度云圖,未開始地下水抽采和回灌時(shí),含水層的溫度呈現(xiàn)梯度分布,上部溫度低約為57℃,下部溫度約為65℃。歷經(jīng)120 d的抽采回灌后,含水層中兩井中線位置溫度下降明顯,說(shuō)明抽采過(guò)程中流體具體流向受抽采回灌兩井位置影響,并且流動(dòng)過(guò)程中熱交換顯著,并且在歷經(jīng)40 d后抽采回灌后溫度場(chǎng)基本穩(wěn)定約為60.5℃左右。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)基于水熱多物理場(chǎng)耦合理論利用COMSOL軟件進(jìn)行數(shù)值分析。在抽采回灌持續(xù)20 d內(nèi),抽采井水溫下降較快,大于20 d后,抽采井溫度下降速率變緩,結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)取熱期為4個(gè)月,抽采回灌120 d后,抽采井水溫溫度基本穩(wěn)定在60℃;儲(chǔ)水層120 d內(nèi)的溫度變化不大,從初始的61.5℃降至大約為60.5℃,并且模擬結(jié)果顯示40 t左右溫度場(chǎng)基本穩(wěn)定。

(2)短期的抽采對(duì)儲(chǔ)水層局部溫度場(chǎng)影響突出,整體影響并不十分明顯。后續(xù)工作將針對(duì)多井抽采回灌模型進(jìn)行精細(xì)化模擬,繼續(xù)探究多井抽采回灌行為對(duì)儲(chǔ)水層溫度場(chǎng)的影響,以及對(duì)儲(chǔ)水層變形的時(shí)效性影響。