爆炸分離沖擊仿真分析以及沖擊響應(yīng)譜低頻調(diào)節(jié)試驗(yàn)方法

全鑫，寧薇薇，王得旗

（天津航天瑞萊科技有限公司,綿陽 621000）

引言

目前很多火工作動(dòng)裝置被使用在武器裝備上，應(yīng)用范圍包括艙段分離、切割、拔銷、釋放、彈射等。隨著現(xiàn)代化裝備的升級和迭代更新，武器裝備逐漸精致化，外型越來越小，但性能卻不能減弱，導(dǎo)致大量單機(jī)產(chǎn)品由于布局等原因不得不靠近級間分離面，這些產(chǎn)品則需要承受更高量級的爆炸沖擊，為了更好地保證分離試驗(yàn)順利進(jìn)行，在試驗(yàn)前必須對單機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行真實(shí)、有效的考核[1]。針對爆炸分離沖擊試驗(yàn)低頻量級過大造成試驗(yàn)件過考核問題進(jìn)行解決，研究調(diào)節(jié)低頻量級的試驗(yàn)方法并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，為單機(jī)試驗(yàn)考核提供有效、準(zhǔn)確的試驗(yàn)方法。

1 現(xiàn)狀分析

目前常用進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)的設(shè)備有振動(dòng)臺、擺錘沖擊臺、沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)機(jī)、空氣炮和爆炸沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)等，振動(dòng)臺進(jìn)行的沖擊響應(yīng)譜采用的軍標(biāo)程序?yàn)镚JB 150.27-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第27部分：爆炸分離沖擊試驗(yàn)》程序Ⅳ-使用電動(dòng)振動(dòng)臺的遠(yuǎn)場模擬，空氣炮、水平擺錘沖擊臺、氣動(dòng)沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)機(jī)、采用的軍標(biāo)程序?yàn)镚JB 150.27-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第27 部分：爆炸分離沖擊試驗(yàn)》程序Ⅲ-使用機(jī)械試驗(yàn)裝置的遠(yuǎn)場模擬，爆炸沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)采用的軍標(biāo)程序?yàn)镚JB 150.27-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第27 部分：爆炸分離沖擊試驗(yàn)》程序Ⅱ-使用模擬配置的近場模擬[2]。一般振動(dòng)臺能實(shí)現(xiàn)加速度量級較小而速度較大的試驗(yàn)條件，空氣炮、水平擺錘沖擊臺、氣動(dòng)沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)機(jī)能實(shí)現(xiàn)較大加速度量級試驗(yàn)條件，爆炸沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)更高加速度量級的試驗(yàn)條件，目前隨著武器系統(tǒng)的迭代升級，高量級加速度沖擊響應(yīng)譜需求越來越多，對產(chǎn)品的考核也越來越嚴(yán)苛。

爆炸分離沖擊引起的失效模式大體可分為4 類：第1 類由高加速度引起的失效模式，如引起繼電器抖動(dòng)，電子元器件失效及螺栓松動(dòng)；第2 類由大位移引起的失效模式，如電路板及導(dǎo)線的破裂，焊點(diǎn)脫落等；第3類是導(dǎo)致在沖擊環(huán)境中工作的電子設(shè)備短時(shí)失效，如在沖擊過程中運(yùn)行的電容器失效引起的故障；第4 類是與高應(yīng)力有關(guān)的失效模式，如結(jié)構(gòu)破壞，脆性部件的破碎等。

目前試驗(yàn)室通過火工品進(jìn)行高量級沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)得到的曲線往往低頻量級較大，而地面級間分離獲取的實(shí)測數(shù)據(jù)低頻較低，曲線對比如圖1 所示，低頻量級較大會引起被試品結(jié)構(gòu)的破壞。

圖1 沖擊響應(yīng)譜曲線對比

2 沖擊響應(yīng)譜理論

2.1 沖擊響應(yīng)譜定義

沖擊響應(yīng)譜是一系列固有頻率不同的單自由度系統(tǒng)經(jīng)受同一瞬態(tài)沖擊激勵(lì)時(shí)各自的最大響應(yīng)與自身頻率所繪制成的曲線。一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)通常是多自由度系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以理解為由多個(gè)固有頻率不同的單自由度系統(tǒng)組成，對于每個(gè)固有頻率單自由度系統(tǒng)都可以在同一外力作用環(huán)境下進(jìn)行沖擊響應(yīng)計(jì)算，獲取該單自由度系統(tǒng)下的最大響應(yīng)值，和它的固有頻率組成一個(gè)點(diǎn)。不同的固有頻率對應(yīng)不同的點(diǎn)。最后將這些點(diǎn)在統(tǒng)一坐標(biāo)下繪制，即為整個(gè)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)譜，原理如圖2 所示[3]。

圖2 沖擊響應(yīng)譜物理模型

2.2 沖擊響應(yīng)譜的算法

為了分析沖擊響應(yīng)譜的解法，我們先來了解一下單自由度系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)。設(shè)單自由度系統(tǒng)物理模型如圖3 所示。

圖3 半正弦激勵(lì)力學(xué)模型

該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程為:

式中：

m—系統(tǒng)的質(zhì)量；

c—系統(tǒng)的阻尼；

k—系統(tǒng)的剛度。

設(shè)c/m=2fnξ；k/m=fn2；(t)=F(t)/m

對上面的方程進(jìn)行變形得:

式中：

ξ—系統(tǒng)的阻尼比；

fn—系統(tǒng)的固有頻率。

對方程（2）的進(jìn)行求解，可得：

方程（3）為該系統(tǒng)的位移響應(yīng)與固有頻率fn 和時(shí)間t 的關(guān)系式，即為X(t，fn)，沖擊響應(yīng)譜描述的是加速度響應(yīng)和頻率的關(guān)系式，對上式（3）求2 階導(dǎo)數(shù)后可得(t，fn)，沖擊響應(yīng)譜的具體推導(dǎo)過程如下：假定沖擊持續(xù)時(shí)間為t(t1，t2)，t1和t2分別為系統(tǒng)受外界同一沖擊作用的開始和結(jié)束時(shí)刻；分析的固有頻率fn(f1，f2)，f1和f2分別表示進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜分析的上限和下限頻率。

令fn1=f1，時(shí)間t=t1，且讓t 按照固定的Δt 遞增，即t1=tA，t2=tA+Δt，t3=t2+Δt+Δt……將t1、t2、t3等分別代入(t，fn)中計(jì)算相應(yīng)的沖擊加速度的響應(yīng)，將得到的加速度響應(yīng)值進(jìn)行對比，取其最大值(ti，fn1)max，則(ti，fn1)max和其固有頻率fn1就組成了對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。將固有頻率以六分之一倍頻程或十二分之一倍頻程增加Δf。重復(fù)上述最大沖擊響應(yīng)計(jì)算，就能得到一系列固有頻率fn和該頻率下最大加速度響應(yīng)值(ti，fn1)max對應(yīng)的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來，就得到?jīng)_擊響應(yīng)譜曲線圖。

3 方法研究

3.1 理論基礎(chǔ)

3.1.1 爆炸模擬

爆炸過程根據(jù)Chapman-Jouget 和Rankine-Hugoniot條件關(guān)系進(jìn)行模擬。仿真計(jì)算過程中通過定義爆炸物的起爆點(diǎn)和起爆時(shí)間，爆炸物單元模型的點(diǎn)火時(shí)間根據(jù)單元形心至起爆點(diǎn)的距離和爆速確定。流過爆炸區(qū)的物質(zhì)內(nèi)能、質(zhì)量和動(dòng)量守恒采用Rankine-Hugoniot 方程來表示：

式中：

e0—初始比內(nèi)能；

q0—炸藥化學(xué)比內(nèi)能；

p0—初始壓力；

V0—初始體積；

V—爆炸產(chǎn)物體積；

p—爆炸產(chǎn)物壓力；

D—爆轟速度；

e—爆炸產(chǎn)物比內(nèi)能。

爆轟產(chǎn)物的壓力通過JWL（Jones-Wilkins-Lee）方程進(jìn)行描述：

式中：

η=ρ/ρ0；

e—炸藥單位質(zhì)量內(nèi)能；

ρ0—炸藥密度；

ρ—總體材料密度；

A，B，ω，R1，R2—常數(shù)。

3.1.2 空氣狀態(tài)方程

空氣狀態(tài)方程可通過理想狀態(tài)方程來描述：

式中：

e—空氣比內(nèi)能；

ρ—空氣當(dāng)前密度，比熱比γ=1.4。

空氣狀態(tài)方程也可通過多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述：

式中：

μ=ρ/ρ0-1；

ρ0—空氣初始密度；

ρ—總體材料密度；

b0=b1=0.4；

其他參數(shù)為零。

3.2 有限元分析

為了減少計(jì)算量，對實(shí)物模型進(jìn)行了簡單的優(yōu)化處理，由于試驗(yàn)系統(tǒng)模型為對稱結(jié)構(gòu)，我們采取1/4 模型進(jìn)行建模，以下給出實(shí)物模型、1/4 不帶配重物的結(jié)構(gòu)模型和1/4 帶配重物的結(jié)構(gòu)模型，如圖4 所示。

圖4 結(jié)構(gòu)模型圖

3.2.1 材料本構(gòu)及狀態(tài)方程

1）建立鋼材料：密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3；

2）建立鋁材料：密度2 770 kg/m3，彈性模量71 GPa，泊松比0.33；

3）建立TNT 材料：密度1 631 kg/m3，材料模型選擇*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，參數(shù)爆轟速度d=6 717.4m/s，Chapman-Jouget 初始壓力pcj=1.850 3×105Pa，其余參數(shù)為0。狀態(tài)方程使用*EOS_JWL，模型參數(shù)A=5.409 4×106Pa，B=9.376×104Pa，R1=4.5，R2=1.1，ω=0.35，e=8.0×104Pa，初始相對體積V0=1。

4）建立空氣材料：密度1.18 kg/m3，材料模型選擇*MAT_NULL，參數(shù)截止壓力Pc=-1 Pa，動(dòng)態(tài)粘性速度mu=1.745 6×10-5Pa/s，其余參數(shù)為0。狀態(tài)方程使用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL， 模型參數(shù)c4=0.4，c5=0.4，初始比內(nèi)能e0=2.5 Pa，初始相對體積V0=1，其余參數(shù)為0。

3.2.2 有限元網(wǎng)格劃分

由于試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，對每個(gè)單體模型配置材料屬性，鋼板、配重物和裝藥底座賦予鋼材料，夾具和傳導(dǎo)柱賦予鋁材料，空氣賦予空氣材料，炸藥賦予TNT 材料。對兩種結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖5 所示。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分

3.2.3 計(jì)算結(jié)果分析

網(wǎng)格劃分結(jié)束后添加關(guān)鍵字參數(shù)，進(jìn)行求解設(shè)置，運(yùn)用求解器進(jìn)行求解，求解完成后在后處理器中打開模型，在后處理器中可以觀察到模型中的位移、速度和加速度等響應(yīng)，圖6、7 給出兩種模型爆炸后不同時(shí)刻下模型的加速度響應(yīng)云圖。

圖6 不帶配重物模型加速度響應(yīng)云圖

圖7 帶配重物模型加速度響應(yīng)云圖

通過有限元計(jì)算，獲取兩個(gè)不同計(jì)算模型同一敏感位置下的加速度時(shí)域響應(yīng)曲線，通過對時(shí)域曲線進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜分析得到?jīng)_擊響應(yīng)譜曲線，如圖8、9所示。

圖8 不帶配重物模型敏感位置加速度響應(yīng)曲線

圖9 帶配重物模型敏感位置加速度響應(yīng)曲線

通過對兩種模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比對分析，對比結(jié)果如圖10 所示，在600 Hz 以前不帶配重物的模型低頻響應(yīng)譜量級較高，增大配重物后，低頻量級有明顯的降低，增加配重物后沖擊響應(yīng)譜拐點(diǎn)頻率從1 414 Hz 增加到1 778 Hz，且高頻能量傳遞得更好，仿真結(jié)果表明可以通過增加質(zhì)量塊配重的方式來進(jìn)行爆炸分離沖擊試驗(yàn)的低頻量級調(diào)節(jié)，通過該方式調(diào)節(jié)后低頻量級降低，高頻量級稍微增大，拐點(diǎn)頻率增大。

圖10 兩種模型沖擊響應(yīng)譜結(jié)果比對

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對不帶配重物和帶配重物的2 套試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行爆炸沖擊，傳感器均布置在夾具同一位置，不帶配重物的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)狀態(tài)如圖11 所示，時(shí)域和頻域數(shù)據(jù)如圖12 所示。帶配重物的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)狀態(tài)如圖13 所示，時(shí)域和頻域數(shù)據(jù)如圖14 所示。沖擊響應(yīng)譜比對數(shù)據(jù)如圖15 所示。

圖11 不帶配重物的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)安裝狀態(tài)圖

圖12 不帶配重物的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)曲線

圖13 帶配重物的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)安裝狀態(tài)圖

圖14 帶配重物的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)曲線

試驗(yàn)結(jié)果表明在增加配重物后，低頻量級大大降低，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果相吻合，控制方式改善后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加貼近地面分離實(shí)測數(shù)據(jù)，有利于對產(chǎn)品進(jìn)行真實(shí)的考核，避免低頻量級過大而造成被試品結(jié)構(gòu)上的破壞。

4 結(jié)束語

本文介紹了在爆炸分離沖擊試驗(yàn)過程中，遇到考核試驗(yàn)低頻量級比實(shí)測分離試驗(yàn)低頻量級大的問題，采取仿真分析軟件對2種火工品沖擊環(huán)境模型進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)仿真結(jié)果指導(dǎo)對試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合，主要結(jié)論為，在試驗(yàn)系統(tǒng)的諧振板上增加配重物，可以降低爆炸分離沖擊試驗(yàn)中產(chǎn)生的低頻量級，高頻量級略微增大，拐點(diǎn)頻率后移，這種調(diào)節(jié)方式可以獲取更佳貼近實(shí)際的沖擊數(shù)據(jù)，對被試品的考核更加真實(shí)。