聚酰亞胺薄膜疲勞壽命分析和可靠性增長(zhǎng)措施

班金磊，趙智輝，韓永建，周振華，王飛，耿杰

（1.中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制技術(shù)有限公司，貴陽(yáng) 550009；2.北京航空航天大學(xué) 可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191）

引言

加力燃油分布器作為某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油系統(tǒng)的重要附件[1]，其性能直接影響著發(fā)動(dòng)機(jī)燃油控制功能的實(shí)現(xiàn)。聚酰亞胺薄膜組件裝配于加力燃油分布器殼體內(nèi)，由于長(zhǎng)時(shí)間的摩擦與壓力作用，薄膜夾持外沿處會(huì)發(fā)生疲勞斷裂，直接影響到薄膜的使用性能和壽命，導(dǎo)致漏油故障的發(fā)生，進(jìn)而對(duì)飛機(jī)安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。聚酰亞胺是一種綜合性能最佳的有機(jī)高分子材料之一，具有超高的拉伸強(qiáng)度[2,3]。現(xiàn)有的研究大多集中在金屬薄膜、單晶、多晶硅薄膜和鐵電類薄膜的實(shí)驗(yàn)研究，和金屬材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)理論研究[4]，針對(duì)有機(jī)材料的力學(xué)性能、疲勞壽命研究較少。因此，研究聚酰亞胺薄膜在多場(chǎng)耦合作用下的力學(xué)性能和破裂失效機(jī)制，開展薄膜應(yīng)力集中與薄弱點(diǎn)仿真，并對(duì)其進(jìn)行疲勞可靠性分析，可以為有機(jī)材料聚酰亞胺薄膜的實(shí)際生產(chǎn)及使用提供理論基礎(chǔ)與指導(dǎo)。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)有限元仿真及產(chǎn)品的疲勞壽命進(jìn)行了大量的研究。在有限元仿真方面，與傳統(tǒng)求解邊值問(wèn)題近似方法相比，有限元分析可以對(duì)過(guò)去無(wú)法求解的問(wèn)題和邊界條件及結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行有效的分析，廣泛應(yīng)用于力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)中[5]。張振聰?shù)萚6]通過(guò)建立風(fēng)電結(jié)構(gòu)夾芯結(jié)構(gòu)的ANSYS 仿真模型，得到了該結(jié)構(gòu)在四點(diǎn)彎曲的疲勞壽命曲線，并建立了累計(jì)損傷模型。丁建梅等[7]通過(guò)ANSYS 軟件建立了金屬膜片模型，得到了不同壓力條件下各膜片的彈性對(duì)比。賈志東等[8]采用流固耦合的ANSYS 仿真方法，探討了不同風(fēng)速下復(fù)合絕緣子形變和應(yīng)力集中現(xiàn)象及其大小。王巖等[9]基于理論力學(xué)和材料力學(xué)建立了空柱塞泵缸體的力學(xué)模型并進(jìn)行了缸體受力計(jì)算，同時(shí)在ANSYS 中建立有限元模型并計(jì)算了缸體的應(yīng)力和應(yīng)變，基于線性累計(jì)損傷理論探究并驗(yàn)證了缸體的薄弱部位及影響疲勞壽命的因素。喬志等[10]針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試車中的滑油箱支架斷裂故障問(wèn)題，通過(guò)有限元分析等失效分析方法，確定了故障支架的斷口性質(zhì)以及斷裂原因。楊強(qiáng)等[11]以航空電連接器接觸件插針插孔為研究對(duì)象，應(yīng)用有限元軟件計(jì)算了接觸件單次插拔過(guò)程中的接觸性能。李政鴻等[12]采用Eshelby 夾雜理論和權(quán)函數(shù)法并結(jié)合Paris 裂紋擴(kuò)展公式預(yù)測(cè)多孔多裂紋平板的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。王春生等[13]建立了老齡鉚接鋼橋疲勞破壞機(jī)理的脆斷和韌斷概率失效模型，合理確定了隨機(jī)變量的參數(shù)取值，建立并計(jì)算了單角鋼概率疲勞破壞模型，最終得出了浙江路橋的概率疲勞剩余壽命評(píng)估結(jié)果。劉益銘等[14]建立并應(yīng)用了基于概率斷裂力學(xué)的U 肋對(duì)接焊縫疲勞性能分析方法?，F(xiàn)有的材料力學(xué)性能分析分析大多針對(duì)金屬類材料，對(duì)于有機(jī)材料的力學(xué)性能分析較少，而聚酰亞胺材料的研究大多集中在將其作為膠粘劑、基體等方面[15-19]，將其作為有機(jī)薄膜時(shí)的力學(xué)性能分析與疲勞壽命分析仍有待研究[4]。

本文在ANSYS 軟件中建立了聚酰亞胺薄膜的仿真模型，研究薄膜在多場(chǎng)耦合作用下的應(yīng)力分布情況，并進(jìn)行薄膜的薄弱點(diǎn)分析。基于概率斷裂力學(xué)的疲勞壽命理論，計(jì)算得到了不同可靠度下的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)及其變化規(guī)律，并進(jìn)一步在設(shè)計(jì)角度和工藝角度對(duì)薄膜的可靠性提升提出可能措施，可以為工程實(shí)際提供指導(dǎo)作用。

1 聚酰亞胺薄膜仿真分析

聚酰亞胺薄膜在加力燃油分器中具有保證最小燃油量、填充燃油總管的重要作用。本文使用ANSYS 軟件建立了薄膜在多場(chǎng)耦合作用下的仿真模型。通過(guò)調(diào)研得知：薄膜在工作時(shí)介質(zhì)溫度為（-40 ~ +100）℃，短時(shí)+110 ℃（不大于15 min/90 min，不大于4 %總壽命）；停放溫度：（-55 ~ +70）℃（貯存）；環(huán)境溫度：（-40 ~ +120）℃，短時(shí)工作溫度：162 ℃（不大于15/ 每飛行小時(shí)）；工作介質(zhì)為3 號(hào)噴氣燃料；薄膜在工作時(shí)承受的最大燃油壓力為8 MPa，最大氣壓為0.3 MPa。仿真時(shí)溫度取中間溫度70 ℃，薄膜的波動(dòng)幅值取0.1 MPa。

按照薄膜的材料類型和工作環(huán)境添加材料屬性、溫度、壓強(qiáng)條件，并建立薄膜仿真模型開展有限元仿真。由于仿真時(shí)采用四片薄膜，所建立的仿真模型需要考慮到薄膜的厚度及其之間的接觸關(guān)系，保證仿真的真實(shí)性。根據(jù)薄膜的工作原理，薄膜在工作中受溫度場(chǎng)的變化產(chǎn)生熱應(yīng)變，在非加力狀態(tài)一側(cè)受油壓，另一側(cè)受氣壓，同時(shí)受彈簧力作用，對(duì)薄膜進(jìn)行疲勞分析時(shí)薄膜處于三力平衡狀態(tài)，因此溫度與壓強(qiáng)的設(shè)置只考慮三力平衡狀態(tài)下的數(shù)值。

圖1

表1 為薄膜的材料屬性、工作環(huán)境的具體參數(shù)取值，包括聚酰亞胺材料的密度ρ、彈性模量[20]E、泊松比[21]μ、導(dǎo)熱系數(shù)[22]λ、溫度T和壓強(qiáng)P。為建立的薄膜的仿真模型及模型的網(wǎng)格分布情況。聚酰亞胺薄膜屬于薄壁結(jié)構(gòu)，采用三角形單元，如圖 2 所示，將模型劃分為33 944 個(gè)三角形單元。圖 3 為薄膜的Mises 應(yīng)力云圖，從圖中可知：Mises 應(yīng)力值較高的位置發(fā)生在薄膜兩夾持邊緣部位，紅色部位為Mises 應(yīng)力最大處。這一結(jié)果與工程實(shí)際應(yīng)用中薄膜的失效位置相吻合，因此驗(yàn)證了本文仿真模型的有效性。

表1 薄膜材料屬性及邊界條件

表3 薄膜疲勞計(jì)算參數(shù)

表4 工作溫度70 ℃，載荷波動(dòng)0.01 MPa 薄膜可靠度-壽命計(jì)算結(jié)果

2 薄膜疲勞壽命分析

2.1 基于概率斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算

疲勞斷裂過(guò)程經(jīng)歷了裂紋的萌生、短裂紋擴(kuò)展、長(zhǎng)裂紋發(fā)展和裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的階段[23]，最終導(dǎo)致產(chǎn)品失效。概率斷裂力學(xué)將應(yīng)力強(qiáng)度因子等不確定性參量作為隨機(jī)變量處理，減小了不確定因素對(duì)分析的影響。因此，本文使用概率斷裂力學(xué)理論對(duì)薄膜的疲勞壽命進(jìn)行分析計(jì)算。應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式為：

圖2 薄膜仿真模型的網(wǎng)格分布情況

式中：

σ—名義應(yīng)力；

a—裂紋尺寸；

α—形狀系數(shù)（與裂紋大小、位置等相關(guān)）。

裂紋擴(kuò)展速率Paris 公式表示為：

式中：

C和m—疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)與試驗(yàn)條件（環(huán)境、頻率、溫度等）有關(guān)的材料常數(shù)；

?KΙ—應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，?KΙ=?KΙmax-?KΙmin。

在薄膜的初始裂紋尺寸 0a，臨界裂紋尺寸ac已知的情況下，由式（1）可知：

式中：

則式（3）可表示為：

裂紋擴(kuò)展速率公式（2）可以表示為：

式中：

設(shè) 0a為初始裂紋尺寸，通過(guò)無(wú)損探測(cè)法得到；ac為臨界裂紋尺寸，通過(guò)斷裂判據(jù)KΙ=KΙC確定，即N0為裂紋擴(kuò)展到0a時(shí)的循環(huán)次數(shù)，取N0= 0；Nc為裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋長(zhǎng)度ac時(shí)的循環(huán)次數(shù)。對(duì)（5）式兩端積分：

得到常幅應(yīng)力下疲勞裂紋擴(kuò)展壽命為：

當(dāng)m≠2 時(shí)，對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命取對(duì)數(shù)處理，得到如下公式：

將式中l(wèi)g ?σe視為x；lgNc視為y；

視為b。則式子（8）可以寫為：

可以通過(guò)疲勞試驗(yàn)得到等效應(yīng)力幅eσ? 對(duì)應(yīng)的NC，即可計(jì)算出x和y，然后進(jìn)行參數(shù)擬合得到m和b，根據(jù)b計(jì)算得到C。

2.2 薄膜材料參數(shù)

薄膜的材料為聚酰亞胺，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，確定了聚酰亞胺的力學(xué)參數(shù)，包括密度、彈性模量和泊松比。聚酰亞胺的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù) 和 較難直接獲取，因此根據(jù)工程實(shí)際數(shù)據(jù)和2.1 中式（8）和式（9）得到聚酰亞胺的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)C和m。如表 2 所示。

圖2 Mises 應(yīng)力云圖

2.3 薄膜疲勞壽命計(jì)算

由2.1 部分可知，疲勞裂紋擴(kuò)展壽命為：

式（10）中共有6 個(gè)參數(shù)，將這些參數(shù)都作為隨機(jī)變量來(lái)考慮，則疲勞裂紋擴(kuò)展壽命可以寫成6 個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)，即：

通常，為了簡(jiǎn)單起見，在實(shí)際工程中將α取為1。則薄膜的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命評(píng)估公式中的自變量只有4個(gè)。

對(duì)式（10）取對(duì)數(shù)，可得：

薄膜疲勞壽命所需計(jì)算參數(shù)如表 3 所示，在疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算中，一般認(rèn)為，等效常幅應(yīng)力eσ? 服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為均值的2 %左右。根據(jù)工程實(shí)際數(shù)據(jù)，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)擬合，得到疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)C和m，且C服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

通常由于a0=ac，所以近似等于初始裂紋 0a經(jīng)無(wú)損檢測(cè)的大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，認(rèn)為（0.001~0.01）mm，也服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，本文中取 0a=0.001 mm，變異系數(shù)為0.5。

將上述各個(gè)變量代入式（12），可知構(gòu)件的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命也服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可以求出lgNc的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

給定可靠度水平pr，可以查表得到urP（urP為與可靠度pr相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量），那么在此可靠度水平下的對(duì)數(shù)擴(kuò)展壽命為：

等效常幅應(yīng)力計(jì)算結(jié)果為6.815 MPa。

3 薄膜可靠性疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

可靠度取16 組：0.90，0.91，0.92，0.93，0.94，0.95，0.96，0.97，0.98，0.99，0.999，0.999 9，0.999 99，0.999 999，0.999 999 9，0.999 999 99。對(duì)如上可靠度計(jì)算不同工況不同薄膜數(shù)組裝的對(duì)應(yīng)壽命，計(jì)算結(jié)果見表 4。

4 聚酰亞胺薄膜可靠性增長(zhǎng)技術(shù)路徑

聚酰亞胺薄膜在實(shí)際使用過(guò)程中其實(shí)際壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)壽命，薄膜上存在應(yīng)力集中，應(yīng)力值較大的區(qū)域形成了薄弱區(qū)，使薄膜發(fā)生疲勞失效，最終導(dǎo)致漏油。聚酰亞胺薄膜疲勞斷裂，實(shí)質(zhì)是在環(huán)境（溫度場(chǎng)）和載荷（應(yīng)力場(chǎng)）多場(chǎng)耦合作用影響下，內(nèi)部損傷不斷演化的結(jié)果，細(xì)觀表現(xiàn)為裂紋的不斷萌生、擴(kuò)展及貫通，宏觀表現(xiàn)為薄膜力學(xué)性能不斷劣化，而油液混入雜質(zhì)引起的磨損又加速了這一過(guò)程。

從設(shè)計(jì)改進(jìn)和工藝改進(jìn)兩方面展開，對(duì)聚酰亞胺的可靠性增長(zhǎng)技術(shù)路徑給出建議。

4.1 設(shè)計(jì)改進(jìn)建議

在分析原因、借鑒外部經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以減小應(yīng)力集中、提高疲勞強(qiáng)度為目的，主要設(shè)計(jì)改進(jìn)建議如下：

1）將薄膜內(nèi)外圓安裝邊緣改為弧面外形，以減小應(yīng)力集中；

2）充分考慮薄膜使用的環(huán)境條件，對(duì)聚酰亞胺材料進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)選取不同牌號(hào)的聚酰亞胺材料，并進(jìn)行仿真分析可知，通過(guò)更換性能更好的薄膜材料可以使聚酰亞胺薄膜的材料壽命提高（如kapton?FWR200FWR919），這也是提高薄膜疲勞壽命及可靠性的一種方法。

4.2 工藝改進(jìn)建議

可對(duì)薄膜的加工過(guò)程以及裝配過(guò)程開展工藝FMEA分析，進(jìn)一步分析可能的原因，可以從如下方面考慮工藝改進(jìn)。

1）成型工藝

聚酰亞胺薄膜一般有浸漬法、流延法、流延拉伸法三種成型工藝，建議對(duì)性能要求較高的薄膜采用流延拉伸法達(dá)到成型效果。

2）加工工藝

開展敏感性仿真試驗(yàn)，增加薄膜的厚度可以提高設(shè)備的疲勞壽命，當(dāng)薄膜厚度不斷增加時(shí)，設(shè)備疲勞壽命的增加率在不斷地下降，當(dāng)薄膜厚度增加到一定尺寸時(shí)，設(shè)備疲勞壽命的增加率較低，繼續(xù)增加薄膜的厚度，設(shè)備的疲勞壽命變化不大，該尺寸范圍較為理想。

3）裝配工藝

類似地，開展敏感性仿真試驗(yàn)，薄膜的數(shù)量對(duì)于其疲勞壽命有一定的影響，增加薄膜的數(shù)量可以提高疲勞壽命，隨著薄膜片數(shù)的增加，薄膜疲勞壽命的增加率是下降的，在薄膜片數(shù)增加到一定數(shù)量之后，疲勞壽命的變化率下降較快，結(jié)合到薄膜的經(jīng)濟(jì)性，裝配的工藝等問(wèn)題可以得到結(jié)論。

另外，裝配工藝過(guò)程中建議采用螺紋壓緊的方式將薄膜鎖固，并對(duì)薄膜進(jìn)行防偏移檢測(cè)，確保分布器組件一體化連接后薄膜中心與分布器中心同心，以防薄膜的徑向移動(dòng)和周向移動(dòng)，避免其位置偏移帶來(lái)的應(yīng)力分布不均勻。

5 結(jié)論

1）在ANSYS 中建立了某大型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃油分布器中聚酰亞胺薄膜的熱固耦合有限元仿真模型并進(jìn)行有機(jī)材料聚酰亞胺的力學(xué)分析。

2）在仿真模型的基礎(chǔ)上，研究發(fā)現(xiàn)薄膜應(yīng)力集中部位主要在薄膜夾持外沿，此部位為薄膜的薄弱點(diǎn)，為結(jié)構(gòu)工藝上提高薄膜的可靠性提供了一定的方法借鑒。

3）基于概率斷裂力學(xué)的疲勞壽命理論，得到了薄膜疲勞壽命循環(huán)次數(shù)，發(fā)現(xiàn)了薄膜疲勞壽命與可靠度的變化規(guī)律。

4）從設(shè)計(jì)改進(jìn)角度和工藝改進(jìn)角度，對(duì)聚酰亞胺的可靠性提升提出了改進(jìn)建議。