保溫措施下大體積混凝土冷卻管溫控溫度場和應(yīng)力場分析*

冉毅

(貴州路橋集團(tuán)有限公司, 貴州 貴陽 550001)

大體積混凝土構(gòu)件澆筑后混凝土凝結(jié)產(chǎn)生熱量,構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生的熱量容易積聚,而構(gòu)件表面與空氣或模板直接接觸,接觸面積大,散熱較快,導(dǎo)致大體積混凝土構(gòu)件澆筑后容易出現(xiàn)較大的內(nèi)外溫差。當(dāng)混凝土構(gòu)件內(nèi)溫度應(yīng)力大于混凝土相應(yīng)齡期的抗拉強(qiáng)度時,大體積混凝土構(gòu)件出現(xiàn)裂縫,從而降低結(jié)構(gòu)的耐久性。目前大體積混凝土最普遍的溫控措施是預(yù)埋冷卻管,通過冷卻管通水帶走混凝土內(nèi)部集聚的熱量,降低混凝土內(nèi)外溫差,防止產(chǎn)生溫度裂縫。實(shí)際施工中,通常采用混凝土表面保溫及調(diào)節(jié)冷卻管通水參數(shù)等措施改變大體積混凝土溫度場、應(yīng)力場分布,防止產(chǎn)生溫度裂縫。

1 工程概況

某高速公路上的一座鋼桁梁懸索橋,主跨為650 m,屬于特大橋。該懸索橋主塔承臺為大體積混凝土構(gòu)件,單個承臺平面尺寸為13.6 m×21.1 m,高度為7 m。承臺采用C40 混凝土分兩次澆筑,澆筑厚度分別為3 m、4 m。承臺底部設(shè)置30 cm厚C30混凝土調(diào)平層。承臺混凝土配合比見表1。

2 水化熱計(jì)算原理及模型建立

2.1 計(jì)算原理

2.1.1 對流邊界條件確定

大體積混凝土水化熱分析的對流邊界條件根據(jù)接觸情況不同分為四類,承臺澆筑過程中與空氣或模板直接接觸時的對流邊界屬于第三類邊界條件。根據(jù)邊界條件確定混凝土表面溫度T的函數(shù)如下:

表1 承臺混凝土配合比 單位:kg/m3

(1)

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù)[kJ/(m·h·℃)];n為混凝土表面外法線方向;β為混凝土表面放熱系數(shù)[kJ/(m2·h·℃)];Ta為對流介質(zhì)溫度(℃)。

2.1.2 溫度場計(jì)算原理

承臺澆筑后的水化熱溫度場是對流邊界和水管冷卻共同作用下的不穩(wěn)定溫度場,須根據(jù)水管冷卻作用下大體積混凝土的等效熱傳導(dǎo)方程確定實(shí)際情況下的溫度場,公式如下:

(2)

式中:T為混凝土溫度(℃);a為導(dǎo)溫系數(shù)(m2/h);T0為混凝土初始溫度(℃);Tw為冷卻管入水口溫度(℃);?φ/?t表示考慮初始溫差T0-Tw的影響;θ0為混凝土最終絕熱溫升;?ψ/?t表示考慮混凝土絕熱溫升的影響;?η/?t表示考慮外界溫度的影響。

導(dǎo)溫函數(shù)如下:

(3)

式中:c為比熱容[kJ/(kg·℃)];ρ為混凝土密度(kg/m3)。

2.2 有限元建模

2.2.1 模型熱力學(xué)參數(shù)

混凝土澆筑時的環(huán)境溫度與入模溫度均為20 ℃,混凝土表面對流系數(shù)取50.232 kJ/(m2·h·℃),冷卻管外徑為48 mm,管壁厚度為2.5 mm,冷卻管進(jìn)水口溫度為15 ℃,水流量為2.5 m3/h,此時冷卻管的對流系數(shù)為1 130.83 kJ/(m2·h·℃),承臺和地基材料的熱力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 材料的熱力學(xué)參數(shù)

2.2.2 水化熱模型建立

根據(jù)承臺結(jié)構(gòu)和冷卻管布置的對稱性,建立1/4承臺模型,模型尺寸為10.55 m×6.80 m×7.00 m?？紤]地基傳熱效應(yīng),擴(kuò)大地基平面尺寸。有限元模型采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元,承臺共計(jì)9 996個單元,地基共計(jì)3 800個單元,整體模型共計(jì)13 796個單元。有限元模型見圖1,冷卻管布置見圖2。

圖1 承臺水化熱分析模型

3 水化熱溫度監(jiān)控

3.1 溫度傳感器布置

該橋一岸主塔右幅承臺第一次澆筑從2021 年5月1 日 22: 00 開始,5月3日 22: 00結(jié)束,共澆筑3 m,澆筑期間溫度為19.0～23.4 ℃;第二次澆筑從2021 年5月18 日 22: 00 開始,5月22日2:00結(jié)束,共澆筑4 m,澆筑期間溫度為18.5～22.6 ℃。

圖2 冷卻管布置示意圖(單位:cm)

根據(jù)承臺結(jié)構(gòu)形式和冷卻管布置情況,將承臺溫度傳感器設(shè)置在冷卻管布置截面,以承臺第一次澆筑3 m為例,下、中、上三層混凝土從下至上編號為A、B、C,每層各布置6個溫度傳感器,集中布置在承臺平面的1/4區(qū)域內(nèi)。溫度測點(diǎn)布置見圖3。

圖3 溫度傳感器布置示意圖(單位:cm)

3.2 實(shí)測溫度分析

承臺兩次澆筑的時間間隔為15 d,第二次澆筑時第一次澆筑的混凝土內(nèi)部溫度場已基本穩(wěn)定,第一次澆筑混凝土的溫控已基本完成。因此,主要分析承臺第一次澆筑時混凝土的溫控過程,分析大體積混凝土冷卻管的溫控效果。根據(jù)承臺第一次澆筑時的實(shí)測溫度,繪制下、中、上三層混凝土里表溫差時程曲線(見圖4)。

圖4 各層混凝土里表溫差時程曲線

由圖4可知:1) 混凝土澆筑完成40～60 h后,承臺內(nèi)部溫度達(dá)到峰值,各層最高溫度分別出現(xiàn)在測點(diǎn)A2、B4、C6位置,第一次澆筑后承臺溫度峰值為57.9 ℃,出現(xiàn)在中層混凝土澆筑61 h后的B4測點(diǎn),最大溫升為38.3 ℃,小于50 ℃。下層混凝土內(nèi)部升溫速率最快,這是由于與混凝土接觸的地基傳熱速度慢,同時積聚的熱量會加快水化放熱反應(yīng),造成內(nèi)部溫度急速上升。2) 從下至上三層混凝土內(nèi)部降溫速率分別為2.3 ℃/d、2.6 ℃/d、3.5 ℃/d,均大于2 ℃/d。中、下層混凝土最高降溫速率都發(fā)生在降溫前期的冷卻管通水階段,承臺第一次澆筑完成80 h后冷卻管開始間歇性通水,此時降溫速率均低于2 ℃/d;降溫速率最快的上層混凝土,其內(nèi)部最大溫度為47.5 ℃,且維持時間較短,這是由于上層混凝土澆筑完成后,其上表面沒有設(shè)置保溫措施進(jìn)行養(yǎng)護(hù),導(dǎo)致混凝土上表面直接和空氣對流,在空氣和冷卻管對流的綜合作用下內(nèi)部熱量被迅速帶走。3) 各層測點(diǎn)1的溫度即為表面溫度,測點(diǎn)1溫度通常在澆筑40 h后開始下降。各層混凝土測點(diǎn)1的降溫速率均顯著大于內(nèi)部降溫速率,這是由于混凝土側(cè)表面與模板對流,對流面積大,散熱較快。最大里表溫差出現(xiàn)在中層混凝土澆筑99 h后,溫差為20.6 ℃,小于25 ℃,中層混凝土里表溫差長時間維持在20 ℃左右,這是由于冷卻管連續(xù)通水降溫持續(xù)時間較短,造成混凝土內(nèi)部后期降溫速率減慢,而混凝土表面降溫速率快,導(dǎo)致混凝土里表溫差長時間維持在較高水平。

綜上所述,冷卻管過早結(jié)束連續(xù)通水會導(dǎo)致混凝土降溫后期長時間維持較大的里表溫差;相對于中、下層混凝土,上層混凝土內(nèi)部最大溫度較小,且降溫速率較大,導(dǎo)致與空氣直接接觸的上表面的溫度更低,降溫速率更大,且上表面與內(nèi)部高溫區(qū)的距離較近,因而形成較大的溫度梯度,混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)增大。

3.3 理論計(jì)算與實(shí)測值對比分析

選取測點(diǎn)B1、B4進(jìn)行溫度計(jì)算并與實(shí)測溫度對比,結(jié)果見圖5。由圖5可知:混凝土澆筑0～25 h后計(jì)算溫度比實(shí)測值大,這是由于采用的混凝土放熱函數(shù)與實(shí)際有偏差,且實(shí)際施工過程中中、上層混凝土連續(xù)澆筑,上層剛澆筑的混凝土水化程度不高,相對于中層混凝土,剛澆筑的混凝土相當(dāng)于進(jìn)行熱傳遞的對流邊界,數(shù)值模擬中很難模擬這一過程的熱傳遞,造成水化初期溫度計(jì)算值與實(shí)測值相差較大。其余各階段計(jì)算溫度和實(shí)測溫度相差均不超過3 ℃。

圖5 B1、B4測點(diǎn)的計(jì)算溫度與實(shí)測溫度對比

圖6為混凝土澆筑60 h后承臺溫度分布。由圖6可知:峰值溫度出現(xiàn)在中層混凝土澆筑60 h后的B4測點(diǎn)附近,與實(shí)測值相差1.9 ℃;計(jì)算最大降溫速率為2.8 ℃/d,大于2 ℃/d,與實(shí)測值2.6 ℃/d接近。有限元模型計(jì)算溫度與實(shí)測溫度相差不大,模型的可靠性較好,可根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果分析承臺溫控過程中的溫度場和應(yīng)力場。

混凝土澆筑后承臺應(yīng)力和容許拉應(yīng)力見圖7,混凝土澆筑115 h后承臺應(yīng)力分布見圖8。由圖7、圖8可知:下層混凝土澆筑115 h后,在下層節(jié)點(diǎn)N5332處出現(xiàn)拉應(yīng)力峰值,為2.52 MPa,該節(jié)點(diǎn)各時段水化熱產(chǎn)生的表面拉應(yīng)力均小于容許拉應(yīng)力,說明結(jié)構(gòu)整體安全。節(jié)點(diǎn)N5332拉應(yīng)力長期處于增長階段,下層混凝土的里表溫差也長期維持在較大值,表面拉應(yīng)力與溫差變化規(guī)律基本相同。大拉應(yīng)力區(qū)主要分布在承臺上表面,這是由于混凝土上表面散熱較快,而內(nèi)部散熱較慢,導(dǎo)致上表面與內(nèi)部溫度之間形成較大的溫度梯度,與實(shí)測結(jié)果相符。

圖6 混凝土澆筑60 h后承臺溫度分布(單位:℃)

圖7 混凝土澆筑后承臺拉應(yīng)力和容許拉應(yīng)力

圖8 混凝土澆筑115 h后承臺應(yīng)力分布(單位:MPa)

結(jié)合分析,混凝土里表溫差越大,混凝土表面的拉應(yīng)力越大,可通過降低里表溫差控制結(jié)構(gòu)表面拉應(yīng)力。可采取對結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行保溫,加快結(jié)構(gòu)內(nèi)部散熱速率的方式降低結(jié)構(gòu)里表溫差。

4 優(yōu)化前后溫度和應(yīng)力對比分析

根據(jù)上述實(shí)測溫度和理論應(yīng)力分析結(jié)果,對承臺澆筑進(jìn)行溫控優(yōu)化:對澆筑后的承臺上頂面進(jìn)行保溫處理,降低上表面散熱速率;延長承臺內(nèi)部冷卻管連續(xù)通水的時間,加快混凝土降溫后期的降溫速率,同時降低冷卻管的通水速率,防止通水過程中內(nèi)部溫度降低過快,連續(xù)通水后采用間歇性通水。

具體優(yōu)化方法:在混凝土頂面加蓋 1 cm 厚土工布,冷卻管通水量降低為2 m3/h,將連續(xù)通水時間延長至澆筑完成后100 h,此時混凝土上頂面對流系數(shù)為12.246 kJ/(m2·h·℃),冷卻管對流系數(shù)為940.661 kJ/(m2·h·℃)。優(yōu)化前后承臺溫度場、應(yīng)力場見圖9～13。

圖9 優(yōu)化前后C6測點(diǎn)溫度時程曲線對比

圖10 優(yōu)化前后中層混凝土里表溫差曲線對比

圖11 優(yōu)化后混凝土澆筑60 h后承臺溫度分布(單位:℃)

圖12 優(yōu)化后混凝土澆筑65 h后應(yīng)力分布(單位:MPa)

由圖12可知:優(yōu)化后承臺峰值拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置沒有改變,峰值拉應(yīng)力為2.12 MPa,出現(xiàn)在下層混凝土澆筑65 h后;與優(yōu)化前的應(yīng)力分布(見圖8)相比,優(yōu)化后承臺上表面大拉應(yīng)力區(qū)面積明顯減小,且拉應(yīng)力分布較均勻,表明設(shè)置保溫措施可顯著降低承臺里表溫差。

圖13 優(yōu)化前后承臺拉應(yīng)力與容許拉應(yīng)力對比

由圖13可知:優(yōu)化后承臺側(cè)表面拉應(yīng)力峰值減小,且較大拉應(yīng)力維持時間由優(yōu)化前的35～145 h縮短為35～85 h,表明延長連續(xù)通水時間有助于縮短表面較大拉應(yīng)力的維持時間,降低混凝土表面產(chǎn)生溫度裂縫的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)論

(1) 大體積混凝土溫控過程中結(jié)構(gòu)的里表溫差越大,混凝土表面拉應(yīng)力越大。可通過控制混凝土里表溫差控制溫度裂縫。

(2) 大體積混凝土溫控過程中對與空氣有大面積接觸的混凝土表面進(jìn)行保溫處理,可有效提高表面溫度,降低里表溫差;改變冷卻管通水速率對大體積混凝土內(nèi)部溫度峰值的影響很小;延長冷卻管連續(xù)通水時間可有效減少較大里表溫差的持續(xù)時間,降低混凝土表面產(chǎn)生溫度裂縫的風(fēng)險(xiǎn)。

(3) 大體積混凝土澆筑時間長,澆筑過程中已初凝水化的混凝土與剛澆筑的混凝土之間存在熱傳遞現(xiàn)象,而這一熱傳遞過程很難用有限元軟件進(jìn)行模擬,因此數(shù)值模擬的混凝土前期升溫過程溫度場與實(shí)測數(shù)據(jù)存在偏差。這一過程的簡化分析還有待研究。