小波分析在錨桿無損檢測(cè)中的應(yīng)用

任長(zhǎng)安

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司，天津 300220）

錨桿是各類工程支護(hù)的重要組成部分，作為深入地層的受拉構(gòu)件，它一端與工程構(gòu)筑物連接，另一端深入地層中，整根錨桿分為自由段和錨固段。傳統(tǒng)檢測(cè)方法為空心液壓千斤頂拉拔法等破壞性檢測(cè)方法，受場(chǎng)地等因素制約很大，浪費(fèi)人力物力?；谶@種情況，隨著技術(shù)發(fā)展，錨桿的無損檢測(cè)方法應(yīng)運(yùn)而生，具有無損、高效等優(yōu)點(diǎn)，此后得到大量運(yùn)用。錨桿無損檢測(cè)主要是檢測(cè)施工后錨桿的桿體長(zhǎng)度和錨固段灌漿密實(shí)度，其理論基礎(chǔ)是沖擊彈性波法。通過分析采集后的波形信號(hào)，得到錨桿的長(zhǎng)度范圍及缺陷位置。

錨桿無損檢測(cè)過程中易被外界和儀器本身的噪聲干擾， 導(dǎo)致所得信號(hào)失真， 無法準(zhǔn)確判斷所得結(jié)果。所以對(duì)原始信號(hào)的消噪處理就顯得格外重要。傳統(tǒng)的處理方法有很多， 使用較多的方法為傅立葉分析，傅立葉變換建立了時(shí)間域和頻率域的聯(lián)系，可有效獲得信號(hào)的頻率構(gòu)成， 通過濾波過濾掉噪聲所在的頻率信號(hào)，對(duì)信號(hào)重構(gòu)后可有效去除噪聲影響，達(dá)到消噪濾波的目的。但傅立葉分析的缺點(diǎn)很明顯，它只能對(duì)信號(hào)進(jìn)行整體分析， 而無法對(duì)局部信號(hào)進(jìn)行處理，導(dǎo)致某些有用信號(hào)被過濾掉。因此在20 世紀(jì)80 年代，小波分析方法被提出，同樣是一種時(shí)頻交互分析方法， 通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度的分析，在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化特性，常被譽(yù)為信號(hào)分析的“數(shù)學(xué)顯微鏡”［1］，在許多領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用。 所以嘗試在錨桿檢測(cè)的信號(hào)分析中引入小波分析，以達(dá)到去除噪聲的目的。

1 小波分析原理

小波分析方法是一種窗口面積固定但其形狀可改，時(shí)間窗和頻率窗都可改的時(shí)頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率， 在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率。

小波變換的含義： 把一稱為基本小波的函數(shù)Ψ(t)做位移τ 后，再在不同尺度a 下與待分析信號(hào)x(t)做內(nèi)積：

等效的頻域表示為：

式中X(ω)，Ψ(ω)分別為x(t)，Ψ(t)的傅立葉變換。

在實(shí)際工程中，需要低頻信號(hào)，噪聲一般是高頻信號(hào)，小波消噪的基本流程：首先選擇合適的小波信號(hào)，對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，具體過程是：第一層可將信號(hào)分為低頻和高頻兩個(gè)子帶， 第二層將第一層得到的低頻子帶再次分解成低頻和高頻兩個(gè)二級(jí)子帶，以此類推。從而得到信號(hào)的各級(jí)子帶，因?yàn)楣こ绦盘?hào)噪聲一般存在于高頻信號(hào)中， 所以通過對(duì)高頻子帶的處理，以過濾噪聲信號(hào)，然后對(duì)各級(jí)子帶進(jìn)行重構(gòu)， 得到去除噪聲的重構(gòu)信號(hào)， 達(dá)到濾波目的。三層分解過程如圖1。

圖1 三層小波分析示意圖

2 錨桿信號(hào)的采集

當(dāng)工程的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸為圓柱體且其直徑d遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度L 時(shí)，即L>d，則此構(gòu)件完全可以作為彈性波中的一維桿件理論分析處理。 錨桿是鋼筋與混凝土膠結(jié)在一起，與周圍圍巖（土）存在較大的彈性波波阻抗差異，因此，應(yīng)用彈性波理論對(duì)錨桿進(jìn)行無損檢測(cè)，可以視錨桿為一維彈性桿件［2］，用一維彈性桿件來檢測(cè)分析錨桿的質(zhì)量， 即鋼筋與混凝土的膠結(jié)質(zhì)量、混凝土與圍巖（土）的膠結(jié)質(zhì)量（也就是錨桿的飽滿度）及錨桿的長(zhǎng)度。

當(dāng)錨桿錨固體系存在波阻抗（Z=ρVA）差異的界面時(shí)（如空漿、欠密實(shí)、欠長(zhǎng)度等），彈性波在該界面將發(fā)生反射。根據(jù)檢測(cè)到的反射信號(hào)的頻率、幅值及反射波的時(shí)間等特征， 可確定錨桿的錨固狀態(tài)及施工缺陷。

錨桿錨固質(zhì)量檢測(cè)采用的方法為應(yīng)力反射波法。其基本過程：在錨桿端部激發(fā)應(yīng)力波，應(yīng)力波沿錨桿向下傳播， 遇到波阻抗發(fā)生變化的界面產(chǎn)生反射波，安裝在錨桿端部的探頭接收到此反射波，通過分析此反射波的性質(zhì)來推斷錨桿的長(zhǎng)度和空漿、欠密實(shí)等缺陷。

3 錨桿實(shí)測(cè)信號(hào)的處理

3.1 小波函數(shù)選擇

小波分析中所用到的小波函數(shù)具有不唯一性，即有多種小波函數(shù)可選擇。 所以選擇合適的小波函數(shù)是關(guān)鍵問題?；阱^桿信號(hào)噪聲高頻的特征，所以選擇的小波函數(shù)應(yīng)該具有優(yōu)秀的時(shí)頻局部化特點(diǎn)［3］，Daubechier(dbN)小波符合這一要求，選擇這個(gè)小波作為小波母函數(shù)。

3.2 實(shí)測(cè)信號(hào)的小波系數(shù)提取

本次實(shí)測(cè)信號(hào)通過武漢中巖科技股份有限公司生產(chǎn)的RSM-RBT(C)型號(hào)錨桿無損檢測(cè)儀采集，儀器采樣間隔1～1000 μs，采樣長(zhǎng)度最高可達(dá)8 K，采集器帶寬2～50000 Hz。

在錨桿無損檢測(cè)中，噪聲信號(hào)一般出現(xiàn)在小波變換的小尺度當(dāng)中， 分離出的信息數(shù)據(jù)一般沒有規(guī)則，并且當(dāng)尺度增加后， 對(duì)應(yīng)位置的能量會(huì)迅速減小；而有用信號(hào)的能量不會(huì)隨著尺度增加出現(xiàn)明顯變化，且信號(hào)的正負(fù)基本一致。根據(jù)這些特征，就可通過小波變換把噪聲與有用信號(hào)區(qū)別出來，從而去除噪聲［4］。

本次測(cè)試的原始波形如圖2。

圖2 錨桿原始波形

針對(duì)原始信號(hào)，使用Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)小波分解，選擇上文選出的DB3 小波基，對(duì)信號(hào)進(jìn)行4 層分解，分解結(jié)果如圖3。

圖3 各級(jí)小波分解

如圖3，d1～d4是小波分析的4 級(jí)高頻信息，a4是最后分離出來的低頻信號(hào)。 可以看出，d1～d3的數(shù)據(jù)幾乎沒有相關(guān)性， 且其絕對(duì)值較小， 且隨著尺度增加，能量出現(xiàn)很大衰減，所以認(rèn)為錨桿數(shù)據(jù)的噪聲集中在此。 而對(duì)檢測(cè)有用的缺陷信號(hào)應(yīng)該集中在d4和a4中。于是在軟件中把d1～d3這3 級(jí)小波分解參數(shù)置零，同時(shí)把d4小于閾值的置零，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)就得到濾除噪聲后的信號(hào)，如圖4。

圖4 去噪重構(gòu)后波形

觀察圖4 去噪重構(gòu)后的波形， 可看到重構(gòu)波形相比原始波形，高頻毛刺噪聲明顯降低，這是由于重構(gòu)波形基本只包含了有用信號(hào)，噪聲被濾除，信號(hào)的缺陷判斷能力得到增強(qiáng)， 比直接使用原始信號(hào)更加可靠。

分析重構(gòu)后波形圖，可看出波形較規(guī)則，信號(hào)呈平緩衰減狀態(tài)，無缺陷反應(yīng)，故判斷該錨桿注漿飽滿度良好。

4 結(jié)語

（1）小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中快速成熟的一個(gè)新方向，經(jīng)過幾十年的發(fā)展已相當(dāng)成熟，其理論基礎(chǔ)和應(yīng)用經(jīng)過無數(shù)的應(yīng)用和驗(yàn)證， 被證明是可行完備的。它實(shí)際是時(shí)頻的一種轉(zhuǎn)換方法，但可完成局部的信號(hào)分析提取，尺度可自由調(diào)整，小波母函數(shù)眾多，可適應(yīng)各種信號(hào)分析的需求，相比傅立葉變換擁有更多優(yōu)點(diǎn)［5］。

（2）錨桿檢測(cè)信號(hào)中的噪聲為高頻信息，這就要求對(duì)于噪聲信息的研究，其時(shí)間間隔應(yīng)越小越好，這樣就可準(zhǔn)確分析出高頻噪聲所處的位置， 從而精確消噪；而有用信息是低頻信號(hào)，研究其時(shí)間間隔應(yīng)該相對(duì)加大，以滿足獲取至少一個(gè)周期的完整信息。小波變換的特點(diǎn)完美符合這一要求， 在大幅度保留有用信號(hào)的前提下，對(duì)于信號(hào)的消噪效果優(yōu)秀。

（3）matlab 軟件作為專業(yè)的數(shù)學(xué)分析軟件，擁有強(qiáng)大的信號(hào)處理分析能力，在其工作環(huán)境下，可方便地進(jìn)行信號(hào)識(shí)別、小波分析、信號(hào)分解及重構(gòu)等。