地表沉降計算面積比的取值范圍與影響因素研究

林悅銘，古日暉，冷國興，毛日泉

（1、廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測總站有限公司 廣州 510500；2、廣州開發(fā)區(qū)建設(shè)工程檢測中心有限公司 廣州 510500；3、廣州市南沙區(qū)建設(shè)中心 廣州 511400）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，城市化發(fā)展進(jìn)程不斷加快，深基坑工程施工面臨的挑戰(zhàn)也越來越多、越來越復(fù)雜。其中因深基坑開挖所引起的周邊地表沉降問題需要得到更多的關(guān)注［1-2］。地表沉降是一種廣泛的由自然因素或人類活動引發(fā)的導(dǎo)致一定區(qū)域內(nèi)地面高程損失的地質(zhì)現(xiàn)象。地表沉降會導(dǎo)致防洪、排洪工程效能下降，建筑物、構(gòu)筑物、公路、橋梁等遭受破壞。影響周邊地表沉降的因素有許多，如地質(zhì)條件、地下水位、氣象環(huán)境、基坑開挖等［3］。針對地表沉降的問題，PECK［4］通過對墻后地表沉降實測數(shù)據(jù)分析提出了地層損失法和預(yù)估的地表沉降經(jīng)驗曲線。地層損失法的計算思路是假設(shè)在地層水分沒有流失的情況下，探究地表沉降、坑底隆起穩(wěn)定安全系數(shù)與墻體側(cè)向變形三者之間存在的定量關(guān)系［5］。而從1969年開始，國內(nèi)外學(xué)者在進(jìn)行沉降計算時會對地表沉降面積與支護(hù)側(cè)向變形面積之比作出說明，二者的面積之比一般借助經(jīng)驗來確定。文獻(xiàn)［4］、唐孟雄等人［6］提到的日本道路工程規(guī)范中假設(shè)支護(hù)側(cè)向面積等于地表沉降面積；FINNO 等人［7］通過對芝加哥地鐵站數(shù)據(jù)的分析認(rèn)為地表沉降面積與支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的面積相等；BOWLES［8］提出支護(hù)側(cè)向變形曲線位移面積與地表沉降所包裹面積基本一致；唐孟雄等人［9］在對深基坑周圍地表沉降計算時，假設(shè)擋土墻沉降面積等于擋土墻側(cè)向位移面積來進(jìn)行相關(guān)計算和公式的推導(dǎo)；王翠［10］在對天津地區(qū)深基坑地表沉降進(jìn)行研究時，發(fā)現(xiàn)對于施加較大預(yù)應(yīng)力的鋼支撐，其支護(hù)結(jié)構(gòu)變形包絡(luò)面積等于支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)面積；高新聞等人［11］對基坑地面沉降新型的預(yù)測方法中，對地表沉降曲線與支護(hù)結(jié)構(gòu)變化面積之比取為0.85；靳曉光等人［12］利用基坑圍護(hù)水平位移包絡(luò)線面積與地表沉降包絡(luò)線面積相等的原則，對重慶軌道交通地表沉降進(jìn)行研究；孫世坤［13］對北京朝陽公園站的研究中發(fā)現(xiàn)地層以粘性土、粉土、砂類土為主的時候，沉降曲線的面積與樁位移面積之比平均值為1.45。較軟土地質(zhì)面積比高的原因是砂粘地層土體因為粘聚力和抗剪強度較大而具有一定的抵抗變形能力。張彬等人［14］對砂粘互層的沈陽地鐵車站深基坑研究時取面積比系數(shù)為1.4?，F(xiàn)已有許多學(xué)者通過大量工程實例對面積比進(jìn)行了研究，進(jìn)而實現(xiàn)對地表沉降的相關(guān)計算。為更好地了解不同因素對相適應(yīng)的面積之比取值的影響以及面積比的取值范圍，本文結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者研究成果，對沉降計算面積比的影響因素與取值范圍進(jìn)行了總結(jié)。

1 面積比的取值范圍

深基坑受到土層性質(zhì)等多因素影響會呈現(xiàn)不同的變形特點，但主要表現(xiàn)在基坑周邊地表沉降和水平位移兩個方面，如圖1所示，h為基坑開挖深度；hd為嵌固深度；H為圍護(hù)結(jié)構(gòu)深度；Sp為基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)曲線面積；Sw為沉降曲線包絡(luò)面積。設(shè)沉降曲線包絡(luò)面積與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)曲線面積存在如下關(guān)系：

圖1 基坑周邊地表沉降和水平位移示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Surface Settlement and Horizontal Displacement around Foundation Pit

由上述研究發(fā)現(xiàn)β的變化范圍較大，在不同情況下β的取值不相同，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)的面積比取值范圍如表1所示。

表1 相關(guān)文獻(xiàn)中面積比取值Tab.1 Area Ratio Values in Related Literature

由表1得出圖2，由圖2可知面積比取值范圍大致在0.8～2 之間，且大多數(shù)文獻(xiàn)一般選取面積比為1 進(jìn)行沉降計算，即認(rèn)為支護(hù)側(cè)向位移面積等于地表沉降面積。且研究發(fā)現(xiàn)面積比與土層類型、樁體側(cè)移最大值、插入比等因素有關(guān)系。

圖2 面積比取值范圍Fig.2 Area Ratio Range

2 插入比的影響

插入比為豎向圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑底面以上的長度與基坑底面以下的長度之比［15］。由圖1 可知插入比為hd與h之比。

盧助民［16］在建立沉降計算模型時，根據(jù)經(jīng)驗認(rèn)為沉降曲線包絡(luò)面積與支護(hù)結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積的關(guān)系式與插入比取值有關(guān)，關(guān)系式如下為：

式中：β為比例系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)插入比hd/h≤0.5時，β可取1～1.2；當(dāng)插入比hd/h＞0.5時，β可取0.8～1。

當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的頂面和自然地面持平時，坑底以上的長度即為基坑深度。根據(jù)劉國彬等人［17］的研究認(rèn)為，在實際工程中地表沉降曲線與墻體的變形曲線往往不相同。對比之后發(fā)現(xiàn)圍護(hù)結(jié)構(gòu)不同時插入比不相同，當(dāng)采用柔性板樁墻，插入深度較淺時插入比hd/h常小于0.5；當(dāng)采用地下連續(xù)墻，插入較深的柱列式灌注樁墻時插入比hd/h常大于0.5。因此可知面積比取值隨圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度增加或支護(hù)樁插入深度加深而越小，反之當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度減弱或支護(hù)樁插入深度減小時面積比取值增大。

當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻與鉆孔灌注樁等時，面積比取值一般為0.9。聶宗泉等人［18］根據(jù)文獻(xiàn)［16］的研究對4個實際工程案例進(jìn)行分析。①案例1為采用地下連續(xù)墻圍護(hù)結(jié)構(gòu)，插入比為0.76 的上海地鐵車站基坑；②案例2采用鉆孔灌注樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，豎向兩道環(huán)形梁作為支撐，插入比為0.6；③案例3 采用鉆孔灌注樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，豎向設(shè)置兩道鋼筋混凝土支撐，插入比為0.7；④案例4 的圍護(hù)結(jié)構(gòu)為鉆孔咬合灌注樁，插入比為0.65。上述4 個案例的插入比均大于0.5，則面積比取值為0.9。而從吳劍鋒［19］對上海某基坑的研究中也可得出相似結(jié)論?；訃o(hù)采用鉆孔灌注樁，計算可得插入比之值為1.27，大于0.5，故面積比取值為0.9。

而當(dāng)插入深度較淺時，面積比取值較大。吳彬斌［20］根據(jù)湖北省住宅小區(qū)工程實例計算嵌固深度為1.2 m，所得插入比為0.23，故取面積比為1.1。

故當(dāng)插入比較小時β取值較大，在1～1.2之間；當(dāng)插入比較大時面積比取值為0.8～1之間，經(jīng)常取值為0.9。

3 土層類型的影響

土層性質(zhì)對基坑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊地表沉降都存在一定的影響，因此土層類型對面積比也存在一定的影響。

3.1 砂土

根據(jù)經(jīng)驗所得，砂土條件下面積比取值一般為1。羅戰(zhàn)友等人［21］對杭州地區(qū)粉砂地層深基坑周邊的地表沉降進(jìn)行研究中得出，粉砂地層深基坑周邊地表沉降會對環(huán)境產(chǎn)生較大影響，最大沉降較土巖復(fù)合地層大。且算出插入比均值為1.45，根據(jù)文獻(xiàn)［16］的經(jīng)驗得出β取值為1。江培兵［22］根據(jù)前人的研究，在對武漢市某綜合樓砂土地層深基坑的研究中取面積比的值為1。

3.2 黏性土

考慮到黏性土工程特性、插入比大小以及支護(hù)結(jié)構(gòu)對面積比的影響，黏性土中面積比根據(jù)情況的不同取值分別為0.85 和1。張遲［23］利用文獻(xiàn)［4］關(guān)于地層損失法中地表沉降面積等于圍護(hù)墻側(cè)向位移面積的關(guān)系對淮安市黏土深基坑進(jìn)行研究；胡之鋒等人［24］根據(jù)黏土的工程特性較好得出結(jié)論，當(dāng)插入比＜1時，取面積比為0.85；當(dāng)插入比大于或等于1時，面積比取值為0.8；陳萬鵬［25］對幾個黏土深基坑的研究中發(fā)現(xiàn)，采用懸臂支護(hù)的黏土基坑面積比取值為1，而帶內(nèi)支撐黏土基坑的變形較小，面積比取值為0.85；吳剛［26］則利用上海黏土深基坑進(jìn)一步研究說明在對復(fù)合線性指數(shù)函數(shù)模型（CLE 模式）、雙復(fù)合指數(shù)函數(shù)模型（DME 模型）、常復(fù)合指數(shù)函數(shù)模型（CME 模型）等傳統(tǒng)凹槽型曲線模型進(jìn)行計算時利用面積比為1進(jìn)行計算。而對新提出的新高階復(fù)合指數(shù)函數(shù)模型（HCE 模型）則利用面積比0.85進(jìn)行計算。

3.3 軟土

較多學(xué)者對軟土地層情況下的沉降計算中的面積比進(jìn)行了說明，大多數(shù)經(jīng)驗認(rèn)為在軟土地區(qū)基坑地表沉降面積與開挖后圍護(hù)欄結(jié)構(gòu)側(cè)向位移面積大致相等。彭振斌［27］經(jīng)過對實測數(shù)據(jù)的深入分析，認(rèn)為在孔隙水壓力消散后的地表沉降計算方法中的面積比為0.85；張尚根等人［28］根據(jù)文獻(xiàn)［27］的經(jīng)驗利用南京軟土地區(qū)深基坑案例進(jìn)行驗證；簡艷春等人［29-34］均認(rèn)為在軟土地層的支護(hù)結(jié)構(gòu)變化曲線包絡(luò)線面積等于沉降曲線的包絡(luò)線面積，并用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算；而李鑫等人［30-31］進(jìn)一步由上海、武漢的軟土深基坑進(jìn)一步驗證面積之比為1。二者先算出支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移面積，再通過公式r φ（ 2πxm）=Fw/δ vmax求出地表沉降面積。

3.4 花崗巖殘積土

花崗巖殘積土是原巖經(jīng)過物理化學(xué)等一系列活動產(chǎn)生的主要位于廣東、福建兩地的巖石。葉其彬［35］對花崗巖的深基坑研究中利用了文獻(xiàn)［16］的經(jīng)驗，對兩個最大水平位移不相同、圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻的試驗基坑進(jìn)行地表沉降估算時得出插入比大于0.5，故面積比取值為0.8和1。

3.5 土巖組合

根據(jù)謝錫榮等人［36］對金華地區(qū)地質(zhì)條件為土巖組合的60 個斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出土巖組合的面積比大于軟土地層，金華地區(qū)土巖組合最大的面積比為1.85，而金華上海地區(qū)軟土地層的地表面積比均值為0.76，故認(rèn)為在土巖組合地區(qū)地表沉降的影響更大，需要更加重視對土巖組合地區(qū)地表沉降與周邊環(huán)境的監(jiān)測。

3.6 小結(jié)

⑴根據(jù)經(jīng)驗所得砂土和軟土條件下面積比取值一般為1，即認(rèn)為地表沉降面積與支護(hù)側(cè)向位移面積大致相等。

⑵ 黏性土、花崗巖殘積土的面積比取值一般在0.8～1之間，需根據(jù)插入比大小以及支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行選取。

⑶土巖組合地層的面積比取值較大。

4 樁體側(cè)移最大值的影響

一些研究認(rèn)為β的變化范圍較大，需要豐富的工程經(jīng)驗來對β的取值進(jìn)行選取，而鑒于支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移較為穩(wěn)定，所以有研究提出利用開挖深度與對應(yīng)的樁體側(cè)移最大值之積來計算沉降包絡(luò)線面積，公式如下：

呂凡恩［37］利用濟(jì)南市深基坑驗證相關(guān)算式，得出關(guān)系擬合曲線并帶入沉降計算公式所得模擬值與實測值基本吻合；劉小麗等人［38］則通過地表沉降最大值計算得出沉降曲線的包絡(luò)線面積與開挖深度和支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移的關(guān)系式。由關(guān)系式可得當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移增大時面積比取值也會加大。

5 總結(jié)

為了更好了解不同因素對相適應(yīng)的面積之比的取值的影響以及面積比的取值范圍，本文結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者研究成果，對沉降計算面積比的影響因素與取值范圍進(jìn)行了總結(jié)，所得主要結(jié)論如下：

⑴面積比取值范圍大致在0.8～2之間，且大多數(shù)文獻(xiàn)一般選取面積比為1 進(jìn)行沉降計算，即認(rèn)為支護(hù)側(cè)向位移面積等于地表沉降面積。

⑵面積比取值隨插入比減小而增大，取值在1～1.2 之間；反之，當(dāng)插入比較大時面積比取值為0.8～1之間，經(jīng)常取值為0.9。

⑶根據(jù)經(jīng)驗所得砂土和軟土條件下面積比取值一般為1，即認(rèn)為地表沉降面積與支護(hù)側(cè)向位移面積大致相等。黏性土、花崗巖殘積土的面積比取值一般在0.8～1 之間，需根據(jù)插入比大小以及支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行選取。土巖組合地層的面積比取值較大。

⑷面積比取值隨支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移增大而加大。