初中數學教學中學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

鄭鳳祥

(福建省惠安大吳中學,福建 泉州 362141)

創(chuàng)造性思維是一種指向知識創(chuàng)新應用與創(chuàng)造開發(fā)的高階思維品質.在初中數學教學中,立足于數學學科的特征與課程理念,通過造氛圍、建支架、組活動的方式對中學生的創(chuàng)造性思維進行針對性培養(yǎng),不僅更有利于中學生深度數學學習的實現與數學學習品質的提升,也是在核心素養(yǎng)視域下落實立德樹人根本教育任務的可行路徑與實踐方法.鑒于此,文章以結合華師大版初中數學教材具體課例的方式,對在初中數學課程教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的策略展開探究.

1 構造優(yōu)質教學氛圍,激發(fā)創(chuàng)造意識

學生是否具有靈活、發(fā)散的思維意識,在很大程度上影響著學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展提升[1].因此,在核心素養(yǎng)視域下的初中數學教學中,為讓學生的創(chuàng)造性思維、高階思維能力得到循序漸進的穩(wěn)定進階,初中數學教師就要在清醒認識傳統(tǒng)“填鴨式”“灌輸式”教學模式存在的不足與缺陷的基礎上,針對初中生的認知特點與思維習慣,為學生構造靈動且具有較高自由度的數學教學氛圍.例如,在華師大版七年級上冊數學教材“有理數的加法”教學中,引領學生學習有理數加法的運算律這一基礎數學算理時,教師便可從學生的原有認知入手,引導學生結合具體數學算式展開加法運算律的梳理,并鼓勵學生以自己喜歡的表示方式表示出加法運算律.

由此,學生便會在教師的良性引導與寬松、自由教學氛圍的作用下,創(chuàng)造性地用不同方式表示已知的加法運算律,如表1所示.

表1 加法運算律的創(chuàng)造性表示

在此基礎上,教師便可引導學生設想:如果在數學算式8+3.5=3.5+8或(8+3.5)+1.5=8+(3.5+1.5)中引進有理數后,加法交換律與加法結合律是否仍成立?即將其中的正數8,3.5,1.5變更為-8,-3.5,-1.5,是否仍有(-8)+(-3.5)=(-3.5)+(-8)或[(-8)+(-3.5)]+(-1.5)=(-8)+[(-3.5)+(-1.5)].如此一來,學生便會基于自己個性化數學學習見解及對有理數加法法則的理解認識,對教師所提出的問題給出截然相反的見解與觀點:一部分學生認為“有理數加法運算律與加法運算律并不完全相同”;另一部分學生認為“有理數加法運算律與加法運算律完全一致”.

在學生圍繞不同見解與想法爭論不休時,教師便可因勢利導地將學生劃分為若干個能力相近的數學探究小組,讓學生以驗證或推翻自主提出的數學猜想與假設為目的,圍繞“有理數的加法運算律”展開小組合作式的數學探究.

2 搭建優(yōu)良教學支架,促進思維進階

中學生的數學思維能力正處于由形象到抽象、由低階到高階、由一元到多維的重要轉化階段.大多數學生在實際學習數學知識、探究思考數學問題的過程中,往往會受到自身發(fā)展特征的影響,出現思維定式問題[2].因此,在核心素養(yǎng)視域下的初中數學教學中,為切實培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維,教師需緊緊圍繞初中生的認知特點與思維習慣,為學生營造能夠激發(fā)學生表達欲、激活學生創(chuàng)造意識的教學氛圍,讓學生突破思維定式,掃清思維盲點,使其思維能力得到良性轉化與有效進階.

例如,在學習“三角形的內角和與外角和”時,教師可引領學生利用三角形的基本事實“三角形內角和等于180°,外角和等于360°”與三角形一般性質解決分析如下兩道幾何圖形問題.在教學過程中,教師需追蹤學生的數學解題過程,綜合應用問題導學法與任務驅動法為學生搭建可行的教學支架.

問題1 如圖1,一架飛機預從甲地飛往乙地,但受天氣影響,這架飛機一開始便偏離了原定飛行航線14°,飛往了丙地.乙地的導航站測得,甲乙航線與乙丙航線之間的夾角為12°,此時這架飛機必須沿一定方向飛行才能夠到達乙地.請你計算出這架飛機飛行方向與甲丙航線方向的夾角度數.

圖1 問題2圖

圖1 問題1示意圖

問題2如圖2,在△ABC中,∠ABC=70°,∠ACB=50°,BP為∠ABC的角平分線,CP為∠ACB的角平分線,連接BP、CP得到△PBC,求∠BPC的度數.

在分析與解決問題1時,大多數學生通常會被其中復雜繁瑣的問題條件“束住手腳”,主要表現在:一是無法讀懂題意;二是難以準確把握求解問題.為培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維,在初中數學解題教學中,教師便可針對學生普遍存在的審題、讀題問題,利用問題導學法為學生搭建教學支架,以問題“你們能否用字母表示問題的條件和所求結論?”驅動學生將問題中的甲地、乙地、丙地、飛機航線、飛行方向問題轉化為三角形內角和問題.即用字母A、B、C表示問題中的甲、乙、丙三地,建構如圖3所示的數學模型.此時,便可將原題中的求解問題“計算飛機飛行方向與甲丙航線方向的夾角度數”轉化為“求∠BCD的度數”,進而利用已知條件“∠A=14°,∠B=12°”及三角形內角和、互補角之和等于180°完成對問題的精準求解[3].

圖3 問題1的模型圖

由此,學生可給出問題1的解題過程.

解在△ABC中,因為∠A=14°,∠B=12°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=154°.

從而可得∠BCD=180°-∠ACB=26°,所以飛機飛行方向與甲丙航線方向的夾角度數為26°.

在解決問題2的過程中,學生則會出現受已知負遷移作用的影響,暫時忘記角平分線性質.對此,教師便可應用任務驅動法為學生布置“回憶已知,說明梳理角平分線定義”“歸納角平分線性質”“用尺規(guī)作出角平分線”等簡單易操作的學習任務,讓學生在指向具體問題解決學習任務的驅動下,主動回想起角平分線的定義概念、性質定理,進而學會在數學解題中有創(chuàng)意地應用角平分線知識進行問題的解決分析.

由此,學生便會得出解決問題2的思路與方法.

在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的初中數學教學實踐中,教師要緊緊圍繞學生在數學解題過程中所出現的思維障礙、認知矛盾、思維停滯與思維定式等問題,綜合應用多種教學方法對學生進行有的放矢的教學引導,讓學生在教學支架的作用下展開更為細致與全面的問題分析.不僅有益于學生數學解題能力與數學學習水平的提升,而且對學生數學應用能力的提升與思維能力的進階、轉化同樣也有非比尋常的突出功效.

3 組織多元教學活動,推動能力發(fā)展

在核心素養(yǎng)導向下的初中數學教學中,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的主要目的是讓學生學會創(chuàng)造性地應用數學知識和技能方法解決實際問題,形成較強的創(chuàng)新實踐能力與終身學習能力.

例如,在學習“扇形統(tǒng)計圖”時,教師便可在學生充分把握扇形統(tǒng)計圖制作方法后,為學生布置如下扇形統(tǒng)計圖創(chuàng)造應用與創(chuàng)新實踐的數學課后作業(yè):

作業(yè)1遷移運用地理學科知識,調查整理本市土地利用類型與應用開發(fā)情況,以扇形統(tǒng)計圖的方式呈現本市土地利用類型的構成與應用開發(fā)率.

作業(yè)2展開一次用水調查活動,根據調查結果繪制能夠反映與體現本校師生用水情況的扇形統(tǒng)計圖,并結合現實生活實際,說明在現實生活中有效節(jié)約與利用水資源的方式方法.

作業(yè)3用搜索引擎搜集、調查用計算機繪制統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的方法,嘗試應用計算機中的WPS、Excel、Word等軟件繪制自己制作的扇形統(tǒng)計圖,并開發(fā)應用其他功能將扇形統(tǒng)計圖轉化為折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖.

在數學實踐活動中,學生對扇形統(tǒng)計圖的應用價值、三種類型統(tǒng)計圖的作用會形成更為全面、透徹的認識和把握.在初中數學教學中,合理應用數學知識與數學思維方式解決處理跨學科問題,能夠使學生的創(chuàng)造性思維能力在潛移默化中得到發(fā)展與進階.

4 結束語

在初中階段,學生的創(chuàng)造性思維能力處于持續(xù)發(fā)展過程中.在數學教學中,教師需緊緊圍繞學生的思維特征,充分挖掘數學學科的育人價值及功能,堅持學科核心素養(yǎng)導向,通過構建優(yōu)良教學氛圍、搭建可行教學支架、組織多元教學活動的方式,對學生的創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新應用能力進行有針對性的培養(yǎng).以此驅動數學課程教學的改革與創(chuàng)新,引領學生走向個性化發(fā)展、全面發(fā)展與終身發(fā)展之路.