基于改進(jìn)模糊評(píng)價(jià)法的無人艇碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

趙貴祥, 王晨旭,*, 周 健, 李云淼

(1. 天津大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 天津 300110;2. 中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一六研究所, 江蘇 連云港 222061)

0 引 言

水面無人艇(unmanned surface vehicle, USV)相比于人工控制操作的船舶,具有高速化、智能化和模塊化等優(yōu)勢(shì)。在軍事上,USV可應(yīng)用于偵察、搜救和巡邏等場(chǎng)景;在民用領(lǐng)域中,USV的應(yīng)用范圍更加廣泛,包括海面災(zāi)害預(yù)警、環(huán)境監(jiān)測(cè)和海洋垃圾清理等工作中[1]。由于USV適用于復(fù)雜的工況,因此需要具備更強(qiáng)的自主性。障礙物檢測(cè)與規(guī)避(obstacle detection and avoidance, ODA)是USV自主系統(tǒng)的重要組成部分,而碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是ODA的前提[2]。評(píng)估USV與目標(biāo)船之間危險(xiǎn)度的方法通常是計(jì)算本船與目標(biāo)之間的碰撞危險(xiǎn)度(collision risk index, CRI)[3]。

1977年,Kearon[4]首次采用最近會(huì)遇距離(distance at closest point of approach, DCPA)和最短會(huì)遇時(shí)間(time at closest point of approach, TCPA)加權(quán)的方法來計(jì)算CRI,為此后的數(shù)學(xué)計(jì)算模型奠定了基礎(chǔ)。為提高計(jì)算精度,學(xué)者們將方位、距離、速度等因素引入計(jì)算CRI的模型中[2,5-6]。王雅麗[7]通過灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算CRI,計(jì)算量小、速度快,得到了相對(duì)CRI。Lin等人[8]通過改進(jìn)的反向傳播(back propagetion, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算CRI,該方法計(jì)算誤差較小但依賴于樣本數(shù)據(jù)。Wen等人[9]通過兩船距離、相對(duì)速度和相交軌跡來構(gòu)建CRI的計(jì)算模型。模糊評(píng)價(jià)法能夠解決各因素的量綱不同的問題且計(jì)算量小,因此常被作為計(jì)算CRI的重要方法[10-11]。周江華等人[12]通過模糊評(píng)價(jià)模型計(jì)算CRI,并在隸屬函數(shù)中考慮了船舶領(lǐng)域、動(dòng)界和最晚施舵距離的概念。Hu等人[13]通過模糊評(píng)價(jià)法計(jì)算目標(biāo)船的CRI,并在此基礎(chǔ)上提出一種基于碰撞危險(xiǎn)評(píng)估的USV的局部規(guī)劃算法。Luo等人[14]則通過DCPA隸屬度函數(shù)和TCPA隸屬度函數(shù)建立了空間碰撞風(fēng)險(xiǎn)、時(shí)間碰撞風(fēng)險(xiǎn)和碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的模型。劉冬冬等人[15]通過四元船舶領(lǐng)域模型對(duì)傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)方法中DCPA的隸屬度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的安全距離可以根據(jù)會(huì)遇參數(shù)靈活確定。盡管上述學(xué)者對(duì)模糊評(píng)價(jià)法進(jìn)行了改進(jìn),但傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)模型中的安全距離和碰撞威脅距離的取值較為固定,不能根據(jù)船舶的尺度、速度和操縱性進(jìn)行調(diào)整,導(dǎo)致該模型無法適用于近距離USV的碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。此外,傳統(tǒng)模型沒有考慮船舶會(huì)遇局面以及各種局面下《國(guó)際海上避碰規(guī)則》要求的避讓方法,導(dǎo)致船舶中心線對(duì)稱的左右舷兩船的碰撞風(fēng)險(xiǎn)相同,與航海實(shí)際避讓情況不符。

為此,針對(duì)上述兩個(gè)問題對(duì)傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了改進(jìn)。本文綜合考慮DCPA、TCPA、距離、方位和船速比5個(gè)因素,通過四元船舶領(lǐng)域和行動(dòng)域?qū)δ：u(píng)價(jià)模型中的DCPA隸屬度函數(shù)、TCPA隸屬度函數(shù)、距離隸屬度函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。同時(shí),針對(duì)不同會(huì)遇情況將本船分為讓路船、具有同等避讓責(zé)任的船舶、緊迫危險(xiǎn)局面中的直航船、非緊迫危險(xiǎn)局面中的直航船,并制定了不同會(huì)遇情況的CRI計(jì)算方法,考慮到《國(guó)際海上避碰規(guī)則》的要求,增加了模型的適用性。

1 傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)模型考慮了以下因素:DCPA、TCPA、距離、方位和船速比。在隸屬函數(shù)中考慮了船舶領(lǐng)域和動(dòng)界以及最晚施舵距離的概念。當(dāng)目標(biāo)船闖入U(xiǎn)SV監(jiān)視范圍內(nèi),應(yīng)計(jì)算兩船的碰撞危險(xiǎn)度CRI。當(dāng)CRI接近于0時(shí),表明碰撞風(fēng)險(xiǎn)較低;CRI接近1時(shí),則表明極有可能發(fā)生碰撞。因素集和影響集如下:

K={DCPA,TCPA,D,θr,K}

(1)

CRI=αdcpaKdcpa+αtcpaKtcpa+αDKD+αθrKθr+αKKK

(2)

式中:Kdcpa,Ktcpa,KD,Kθr,KK分別為DCPA、TCPA、距離、方位和船速比的隸屬函數(shù);αdcpa,αtcpa,αd,αθ,αk分別為各自的權(quán)重值,DCPA和TCPA的計(jì)算公式可以參見文獻(xiàn)[16]。

DCPA的隸屬函數(shù)如下:

(3)

式中:d1表示安全通過距離,即船舶領(lǐng)域的邊界值;d2表示絕對(duì)安全距離,d2=2d1。d1和d2的單位均為海里,d1的求取[17]如下所示:

(4)

式中:θt為目標(biāo)船相對(duì)本船的方位。

TCPA的隸屬函數(shù)如下:

(5)

式中:

式中:D1為在最晚施舵點(diǎn)時(shí)的兩船距離,一般為12倍船長(zhǎng);D2為動(dòng)界,即讓路船開始避讓的距離,求取[18]如下:

(6)

式中:Bt為目標(biāo)船相對(duì)本船的真方位。

兩船距離隸屬函數(shù)如下:

(7)

式中:Dr為兩船的距離。

方位隸屬函數(shù)和速度隸屬函數(shù)[18]如下:

(8)

(9)

式中:φo和φt分別為本船和目標(biāo)船的航向;K為目標(biāo)船與本船的船速比;C為兩船碰角;M為常數(shù)。

2 改進(jìn)的模糊評(píng)價(jià)模型

2.1 船舶領(lǐng)域模型的篩選

傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)模型中的安全距離d1是由Goodwin[19]提出的船舶領(lǐng)域邊界值確定的。該領(lǐng)域包括左、右、艉3個(gè)方向上的圓形扇區(qū),其半徑分別為0.7海里、0.85海里和0.45海里。傳統(tǒng)模型中,船舶領(lǐng)域d1是一個(gè)相對(duì)固定大小的值,在計(jì)算CRI時(shí)通常忽略了船舶尺度的影響。然而,對(duì)于不同的船所要求的安全通過距離應(yīng)該是不同的,因此d1應(yīng)根據(jù)會(huì)遇參數(shù)和船舶尺度做出實(shí)時(shí)的改變。Wang[20]提出的四元船舶領(lǐng)域模型考慮了船舶尺度、速度和操縱性,能夠根據(jù)船舶的具體情況調(diào)整領(lǐng)域的大小,模型的計(jì)算公式如下:

(10)

(11)

(12)

式中:Rfore,Raft,Rport,Rstarb分別為船首船尾、左舷和右舷的橢圓半徑;kAD為船舶進(jìn)距的增益;kDT為旋回初徑的增益;L為USV船長(zhǎng)。本文船舶領(lǐng)域d1的取值為

(13)

式中:φ為橢圓上一點(diǎn)與橢圓長(zhǎng)軸的夾角。

2.2 動(dòng)界模型的篩選

傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)模型中,碰撞威脅距離D2采用的是Davis等人[21]提出的半徑為2.7海里的偏心圓的動(dòng)界作為讓路船應(yīng)進(jìn)行避碰的臨界區(qū)域值。然而,搭載激光雷達(dá)的USV最大探測(cè)量程通常在300 m左右,如果直接采用該動(dòng)界進(jìn)行小尺度USV的危險(xiǎn)評(píng)估,雖然偏于安全,但距離過大。此外,該動(dòng)界的范圍不能隨著兩船速度的改變而發(fā)生變化,在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。Dinh等人[22]在研究船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)提出“行動(dòng)域”的概念?！靶袆?dòng)域”也是動(dòng)界模型的一種,能夠描述讓路船應(yīng)進(jìn)行避碰的臨界區(qū)域值。然而,“行動(dòng)域”考慮了船舶的尺度、速度和操縱性,更利于計(jì)算船舶之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。本文將“行動(dòng)域”的邊界值替代傳統(tǒng)讓路船采取避碰行動(dòng)的臨界距離。改進(jìn)后D2的取值如下所示:

D2=Df+k·vr

(14)

(15)

(16)

式中:vo和vt為本船和目標(biāo)船的速度;Advo為本船的進(jìn)距,可通過旋回實(shí)驗(yàn)得到;k為時(shí)間參數(shù),本文設(shè)為0.167;Advt為目標(biāo)船的進(jìn)距可通過如下經(jīng)驗(yàn)公式得到[22]:

Advt=2.531lobject+4.062bobject+23.83

(17)

式中:lobject為目標(biāo)船的長(zhǎng)度;bobject為目標(biāo)船的寬度,可通過船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)獲得。

2.3 緊迫危險(xiǎn)局面中碰撞風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算

傳統(tǒng)的模糊評(píng)價(jià)模型在計(jì)算CRI時(shí)僅考慮了船舶位置、方位、船舶速度等信息,而沒有考慮《國(guó)際海上避碰規(guī)則》。為此,本文將船舶會(huì)遇劃分為對(duì)遇、右交叉、左交叉和追越4種局面,并分析了不同會(huì)遇局面中CRI的計(jì)算方法,如圖1所示。

圖1 會(huì)遇態(tài)勢(shì)的劃分Fig.1 Division of encounter situation

具體而言,對(duì)于不同的會(huì)遇局面,本文分別給出了相應(yīng)的CRI計(jì)算公式,以更準(zhǔn)確地評(píng)估船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)。會(huì)遇局面的計(jì)算如下:

(18)

在對(duì)遇的局面中,本船與目標(biāo)船具有同等避讓責(zé)任,應(yīng)正常計(jì)算CRI;當(dāng)兩船形成右交叉的局面時(shí),本船為讓路船,目標(biāo)船為直航船,本船應(yīng)及時(shí)做出避讓的行動(dòng),因此也應(yīng)該正常計(jì)算CRI;當(dāng)形成左交叉和追越的局面時(shí),本船為直航船,目標(biāo)船為讓路船,在兩船形成碰撞危險(xiǎn)的初始階段本船不需要做出避讓行動(dòng),因此可認(rèn)為此時(shí)目標(biāo)船相對(duì)本船的CRI為0;隨著兩船危險(xiǎn)的進(jìn)一步逼近,當(dāng)構(gòu)成碰撞危險(xiǎn)的兩船已經(jīng)接近到單憑一船已難以避免碰撞的局面稱為緊迫危險(xiǎn)局面。本文認(rèn)為當(dāng)Kdcpa∈(0,1]且Ktcpa∈(0,1]形成緊迫危險(xiǎn)局面[23],此時(shí)本船必須執(zhí)行必要的避讓行動(dòng),因此應(yīng)正常計(jì)算CRI的值。

3 模擬實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)的模糊評(píng)價(jià)算法的有效性,以本課題組“Dolphin-I”號(hào)USV為例,如圖2所示?！癉olphin-I”的相關(guān)參數(shù)由實(shí)船實(shí)驗(yàn)得到。在模擬的計(jì)算中,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,本船和目標(biāo)的船舶尺度及操縱性能等參數(shù)都參考“Dolphin-I”的相關(guān)參數(shù),如表1所示。

圖2 Dolphin-I號(hào)USVFig.2 Dolphin-I USV

表1 Dolphin-I參數(shù)Table 1 Dolphin-I parameters

本文不考慮天氣、水流等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,假設(shè)實(shí)驗(yàn)中本船與目標(biāo)船的定位準(zhǔn)確,目標(biāo)船在會(huì)遇時(shí)能夠與本船構(gòu)成對(duì)遇、右交叉、左交叉和追越的會(huì)遇態(tài)勢(shì)。為了方便計(jì)算,在模擬器中隨機(jī)生成并選取5條目標(biāo)船,目標(biāo)船的航速、航向、位置等信息隨機(jī)生成。以本船中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立北東坐標(biāo)系,本船位置為(0,0),初始航向?yàn)?00°,航速為5 m/s。目標(biāo)船運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表2所示。αdcpa,αtcpa,αd,αθ,αk的取值通常由層次分析法獲得,本文參考了文獻(xiàn)[24]的研究成果,分別取0.400、0.367、0.133、0.067、0.033。

表2 目標(biāo)船的相關(guān)信息Table 2 Information about the target ship

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可得出本船與目標(biāo)船的DCPA、TCPA和距離等結(jié)果,如表3所示。目標(biāo)船與本船的位置關(guān)系如圖3(a)所示,其中目標(biāo)2、目標(biāo)4與本船距離均大于400倍,可視為遠(yuǎn)距離會(huì)遇;而目標(biāo)1、目標(biāo)3、目標(biāo)5與本船的距離均不超過100倍,相較于目標(biāo)2、目標(biāo)4,可視為近距離會(huì)遇,本船的船舶領(lǐng)域如圖3(b)所示。此外,目標(biāo)1、目標(biāo)2相對(duì)本船為直航船,目標(biāo)3、目標(biāo)4、目標(biāo)5相對(duì)本船為讓路船,其中目標(biāo)5滿足Kdcpa∈(0,1)∩Ktcpa∈(0,1)的條件屬于緊迫危險(xiǎn)局面,圖4為3種模型中邊界值的比較,圖5為3種模型危險(xiǎn)度的對(duì)比。

表3 兩船的避碰參數(shù)Table 3 Collision avoidance parameters of two ships

圖3 船舶會(huì)遇局面圖Fig.3 Map of ship encounters

在傳統(tǒng)模型中,安全距離d1通常是由Goodwin[19]提出的船舶領(lǐng)域模型確定的,碰撞威脅距離D2是由Davis等人[21]提出的半徑為2.7海里的偏心圓確定的。其中,d1大于1海里,D2大于3海里,如圖4(a)所示。傳統(tǒng)模型計(jì)算的4條船舶與本船的CRI均在0.88之上,都屬于高度危險(xiǎn)的狀態(tài)。然而,目標(biāo)2和目標(biāo)4距離本船的距離分別是USV船長(zhǎng)的400倍和469倍,顯然USV在此距離與目標(biāo)船的碰撞危險(xiǎn)應(yīng)幾乎為零。傳統(tǒng)模型忽略了船舶的速度和尺度的影響,不適用于近距離和尺度較小的船舶之間的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

圖4 3種模型中邊界值的比較Fig.4 Comparison of boundary values in the three models

在劉冬冬等人[15]改進(jìn)的模型中,船舶的安全距離d1是通過四元船舶領(lǐng)域確定的,碰撞威脅距離D2仍是由Davis等人[21]提出的動(dòng)界確定的。四元船舶領(lǐng)域模型的優(yōu)點(diǎn)是考慮了船舶的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和操縱信息,能夠適用于近距離的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。然而,D2的設(shè)定較大且不能根據(jù)船舶的尺度、速度和操縱性進(jìn)行改變,如圖4(b)所示。在劉冬冬等人[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中目標(biāo)1～目標(biāo)5的DCPA的隸屬度值有所降低,但TCPA的隸屬度值和距離隸屬度值仍不合理。例如,近距離的目標(biāo)1和遠(yuǎn)距離目標(biāo)2的TCPA的隸屬度值和距離隸屬度值均一致,如圖5所示。

圖5 3種模型CRI的對(duì)比Fig.5 Comparison of CRI of the three models

改進(jìn)的模型在劉冬冬等人[15]的基礎(chǔ)上對(duì)D2的值進(jìn)行改進(jìn),通過行動(dòng)域模型替換了Davis等人[21]的動(dòng)界模型對(duì)模型中的碰撞威脅距離進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的碰撞威脅距離能夠考慮船舶尺度、速度和操縱性,d1和D2的值都能考慮船舶尺度、速度和操縱性等因素。改進(jìn)后5條目標(biāo)船D2的值分別為235.20、171.14、303.28、284.54、258.06如圖4(c)所示。

在考慮船舶避讓責(zé)任之前,改進(jìn)的模型能夠區(qū)分遠(yuǎn)距離和近距離目標(biāo)船的碰撞危險(xiǎn)程度,提高了計(jì)算精度和辨識(shí)度。其中,與距離USV較遠(yuǎn)的目標(biāo)2和目標(biāo)4的CRI得到了降低。目標(biāo)1～目標(biāo)5的CRI分別為0.326 4、0.074 9、0.214 8、0.066 8、0.540 6,如圖5所示。在考慮避讓責(zé)任后,本船與目標(biāo)1和目標(biāo)2構(gòu)成右交叉會(huì)遇局面,應(yīng)執(zhí)行避讓行動(dòng),因此正常計(jì)算CRI;而本船與目標(biāo)3～目標(biāo)5之間構(gòu)成左交叉會(huì)遇態(tài)勢(shì),且目標(biāo)3和目標(biāo)4與本船沒有形成緊迫危險(xiǎn)局面。對(duì)于目標(biāo)3和目標(biāo)4,本船對(duì)目標(biāo)船構(gòu)成威脅,但目標(biāo)船并未對(duì)本船構(gòu)成威脅,本船不需要執(zhí)行避讓行動(dòng),因此可認(rèn)為本船與目標(biāo)船之間的CRI為0;對(duì)于目標(biāo)5,兩船形成了緊迫危險(xiǎn)局面,本船具有避讓義務(wù),需要采取避讓行動(dòng),因此正常計(jì)算CRI是合理的?？紤]避讓責(zé)任后,目標(biāo)1～目標(biāo)5的危險(xiǎn)度分別為0.326 4、0.074 9、0、0、0.540 6,如圖6所示。

圖6 考慮避讓責(zé)任前后結(jié)果對(duì)比Fig.6 Results before and after considering avoidance duty

改進(jìn)后的模型顯著降低了近距離目標(biāo)船的碰撞風(fēng)險(xiǎn)指數(shù),提高了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)算精確度和辨識(shí)度。該模型考慮了《國(guó)際海上避碰規(guī)則》中船舶間的避讓責(zé)任,分析了本船作為直航船時(shí)的危險(xiǎn)程度。同時(shí),該模型將兩船是否形成緊迫危險(xiǎn)局面的情況引入CRI的評(píng)價(jià)中,當(dāng)本船屬于未構(gòu)成緊迫危險(xiǎn)局面下的直航船時(shí),碰撞危險(xiǎn)度為零,結(jié)果更符合航海避碰實(shí)際情況。然而,該模型在考慮水域環(huán)境和通航密度等因素方面存在局限性。此外,當(dāng)前各隸屬函數(shù)的權(quán)重受到專家主觀性的影響,下一步可以對(duì)各隸屬度的權(quán)重進(jìn)行深入研究。

4 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)模糊評(píng)價(jià)法的USV CRI計(jì)算模型。通過篩選適當(dāng)?shù)拇邦I(lǐng)域和動(dòng)界模型對(duì)DCPA隸屬函數(shù)、TCPA隸屬度函數(shù)以及距離隸屬函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí),改進(jìn)的模型也考慮了《國(guó)際海上避碰規(guī)則》。得出以下結(jié)論:

(1) 將四元船舶領(lǐng)域替代傳統(tǒng)模型中的安全距離以及將行動(dòng)域替代傳統(tǒng)模型中的碰撞威脅距離,可以用于計(jì)算和評(píng)估近距離USV的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。改進(jìn)后的方法能夠適用于近距離水域的CRI計(jì)算,提高了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的計(jì)算精度和辨識(shí)度。

(2) 將兩船是否形成緊迫危險(xiǎn)局面引入CRI評(píng)價(jià)中是合理的,更能符合《國(guó)際海上避碰規(guī)則》的要求和航海避碰的實(shí)際情況。

在未來的工作中,碰撞風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估應(yīng)考慮船舶位置的不確定性和環(huán)境水文因素的影響。同時(shí),還應(yīng)結(jié)合避碰模型,在USV的自主避碰中加以應(yīng)用。