嵌入式共固化縫合阻尼復(fù)合材料面內(nèi)彈性參數(shù)

劉昭陽(yáng),梁 森,孫瑞駿,羅 皓,胡子健,朱 笛

(青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 山東 青島 266520)

0 引言

嵌入式共固化縫合阻尼復(fù)合材料(ECSDC)是由多種的不同性質(zhì)的材料以共固化工藝通過(guò)物理或化學(xué)的方法形成的多相固體。復(fù)合材料板中的基體相、面內(nèi)增強(qiáng)相和粘彈性阻尼材料在性能上相互協(xié)調(diào),從而得到單一材料所不能企及的良好的阻尼性能和綜合力學(xué)性能。纖維縫線對(duì)上、下樹(shù)脂增強(qiáng)纖維蒙皮夾鉗阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行縫合,在共固化工藝時(shí),蒙皮中的樹(shù)脂會(huì)沿縫合線流動(dòng)貫穿整個(gè)復(fù)合材料層間結(jié)構(gòu)形成復(fù)合釘。該特殊結(jié)構(gòu)作為z方向的增強(qiáng)相能夠有效地增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能和層間剪切性能,使新結(jié)構(gòu)具有三向力學(xué)可設(shè)計(jì)性的優(yōu)點(diǎn),利于該結(jié)構(gòu)在精密儀器制造、航空航天等領(lǐng)域的推廣。

在研究胞元材料的面內(nèi)等效彈性參數(shù)方面,文獻(xiàn)[1-3]中用理論近似法建立了胞元結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的理論分析模型。Dos Reis和Ganghoffer[4]、Arabnejad與Pasini[5]采用漸近均質(zhì)法(asymptotic homogenization,AH)獲得了周期性胞元結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)。Lainé等采用代表體積單元法(representative volume element method,RVE)分析了胞元夾芯結(jié)構(gòu)的橫向剪切剛度[6]。文獻(xiàn)[7-10]中給出了圓柱狀蜂窩胞元、六邊形胞元、梯形胞元、方形胞元的等效彈性模量解析方程,并采用有限元方法(finite element method,FEM)驗(yàn)證了理論模型的有效性。文獻(xiàn)[11-14]中研究了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)。

在研究阻尼薄膜夾嵌復(fù)合材料性能方面,潘利劍等[15]使用結(jié)合的模態(tài)應(yīng)變能法和模態(tài)疊加法,分析了連續(xù)阻尼薄膜夾嵌復(fù)合材料的阻尼性能。Arikoglu與Ozkol等[16]將一階剪切變形理論(first-order shear deformation theory,FSDT)與廣義微分求積法相結(jié)合,對(duì)阻尼薄膜夾嵌復(fù)合材料板進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。路慶賀等[17]使用FSDT和Hamilton原理,推導(dǎo)了阻尼夾芯復(fù)合材料加筋板的應(yīng)變能、動(dòng)能公式,并使用變分原理建立了該結(jié)構(gòu)的控制微分方程。王紹清等[18-19]根據(jù)Rayleigh-Ritz法計(jì)算了單層與多層阻尼薄膜夾嵌復(fù)合材料帶筋結(jié)構(gòu)的損耗因子和模態(tài)頻率,并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。閆盛宇等[20]開(kāi)發(fā)了ECSDC板的制作工藝,為測(cè)試該結(jié)構(gòu)的抗拉伸性能、層間剪切性能和阻尼性能,搭建了例如層間剪切試驗(yàn)、拉伸破壞試驗(yàn)、自由衰減試驗(yàn)等的試驗(yàn)平臺(tái),為ECSDC以后更深入的研究奠定了基礎(chǔ)。

目前國(guó)內(nèi)外鮮有文獻(xiàn)對(duì)縫合纖維阻尼復(fù)合材料胞元結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行研究,這將阻礙對(duì)ECSDC結(jié)構(gòu)的繼續(xù)研究與應(yīng)用推廣。為此本文中通過(guò)建立ECSDC中復(fù)合釘貫通的面內(nèi)纖維折線變形模型,探索該結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)問(wèn)題。由于復(fù)合釘貫通整個(gè)層合結(jié)構(gòu),上、下蒙皮的彈性參數(shù)未知,因此從復(fù)合釘貫通的纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的面內(nèi)等效彈性參數(shù)計(jì)算入手,過(guò)渡到ECSDC。使用ANSYS和Matlab研究ECSDC典型結(jié)構(gòu),將理論預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)值相比較,驗(yàn)證該理論模型的準(zhǔn)確性,為ECSDC結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究及使用推廣提供理論依據(jù)。

1 縫合阻尼復(fù)合材料的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

由于復(fù)合釘貫通了縫合阻尼復(fù)合材料的整個(gè)層合結(jié)構(gòu),且上、下蒙皮的彈性參數(shù)未知。因此,先從縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的面內(nèi)等效彈性參數(shù)計(jì)算入手,過(guò)渡到ECSDC。

1.1 基本假設(shè)

采用改進(jìn)鎖式縫合方式[21]的ECSDC結(jié)構(gòu)如圖1所示,建立的x-y-z宏觀結(jié)構(gòu)笛卡爾坐標(biāo)系如圖2所示。

圖1 采用改進(jìn)的鎖式縫合方式的ECSDC示意圖

圖2 笛卡爾坐標(biāo)系示意圖

為方便建模,假設(shè)如下:

1) 忽略纖維在針孔附近的局部損傷;

2) 底線與面線均不會(huì)發(fā)生卷曲,在縫合與固化工藝之后仍然保持圓形截面;

3) 在縫合之前,經(jīng)紗與緯紗均為直線,縫合后仍然是直線;

4) 經(jīng)紗變形區(qū)的緯紗不發(fā)生變形,緯紗變形區(qū)的經(jīng)紗不發(fā)生變形;

5) 忽略縫合后纖維之間的拉伸-彎曲以及拉伸-剪切耦合影響。

若將縫合纖維阻尼薄膜視為周期性結(jié)構(gòu)且每個(gè)周期內(nèi)的纖維變形不發(fā)生改變,那么可以選取一個(gè)胞元結(jié)構(gòu)建立復(fù)合釘貫通的面內(nèi)纖維折線變形模型(如圖3所示)。其中行距(L)定義為2行縫線之間的距離,針距(N)定義為同一行縫線上2個(gè)相鄰針孔的中心距;η1-η2-η3為胞元結(jié)構(gòu)的局部坐標(biāo)系。因?yàn)榘Y(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,為簡(jiǎn)化模型選取1/4的胞元(如圖4所示)進(jìn)行研究。

圖3 復(fù)合釘貫通的面內(nèi)纖維折線變形模型

圖4 1/4胞元結(jié)構(gòu)

因?yàn)閺?fù)合釘?shù)牟迦雽?dǎo)致纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的面內(nèi)力學(xué)性能分布不均,接下來(lái)將分析每個(gè)區(qū)域(已在圖4中標(biāo)號(hào)劃定)的彈性參數(shù)。

1.2 非變形區(qū)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜非變形區(qū)的主要成分是纖維和阻尼材料,材料坐標(biāo)系如圖5所示。

圖5 平紋編織纖維的坐標(biāo)軸

根據(jù)文獻(xiàn)[22]可得到經(jīng)紗單向板和緯紗單向板的彈性參數(shù):

Em={E1,m,E2,m,G12,m,ν21,m,ν12,m}

(1)

式(1)中:m為單向板,當(dāng)m=j、w時(shí)分別表示經(jīng)紗單向板、緯紗單向板;E1,m、E2,m分別為單向板在材料1軸、2軸的彈性模量,GPa;G12,m為單向板在1-2平面內(nèi)的剪切模量,GPa;ν21,m、ν12,m為單向板的泊松比。

平紋編織阻尼基復(fù)合材料的彈性參數(shù)表達(dá)式為:

(2)

式(2)中:E1和E2分別為材料坐標(biāo)系1軸、2軸的彈性模量,GPa;G12為1-2平面內(nèi)的剪切模量,GPa;和是泊松比;ν12和ν21分別為平紋編織單層板中緯紗和經(jīng)紗的相對(duì)含量。

對(duì)于變形區(qū)而言,復(fù)合釘周?chē)睦w維會(huì)發(fā)生一定程度的偏轉(zhuǎn)。縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的鋪層角度θ對(duì)纖維偏轉(zhuǎn)的影響可近似認(rèn)為是0°鋪層下纖維偏轉(zhuǎn)之后再旋轉(zhuǎn)角度θ。

在非變形區(qū),材料主軸與局部坐標(biāo)軸平行,即:夾角θ(1)=0。該區(qū)域的彈性參數(shù)根據(jù)式(1)—式(2)獲得:

(3)

式(3)中,上標(biāo)(1)表示非變形區(qū)的區(qū)域編號(hào)。

1.3 經(jīng)紗變形區(qū)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為(應(yīng)力單位:GPa):

(4)

其中:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

如圖6、圖7所示,經(jīng)紗纖維的偏轉(zhuǎn)變形程度隨位置和縫合方向的變化而變化。

圖6 縫合方向平行于x軸的折線變形模型

圖7 縫合方向平行于y軸的折線變形模型

當(dāng)縫合方向平行于x軸時(shí),經(jīng)紗纖維與η1軸的夾角θ(2)可表示為:

(11)

當(dāng)縫合方向平行于y軸,θ(2)可表示為:

(12)

其中:b和a分別代表縫合方向平行于x軸和y軸時(shí)經(jīng)紗變形區(qū)的長(zhǎng)度。

將經(jīng)紗偏轉(zhuǎn)角θ(2)代入式(5)—式(10),可得到經(jīng)紗微帶dη1的彈性參數(shù)。

當(dāng)縫合方向平行于x軸時(shí),將式(11)代入式(5)—式(10),有:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

由式(1)可得:

Ej={E1, j,E2, j,G12, j,ν21, j,ν12, j}

(18)

且該區(qū)域內(nèi)經(jīng)紗的平均彈性參數(shù)為:

(19)

式(19)中:上標(biāo)m-warp表示經(jīng)紗微帶dη1,且有:

(20)

當(dāng)縫合方向平行于y軸,將式(12)代入式(5)—式(10),有:

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

該區(qū)域經(jīng)紗的平均彈性參數(shù)為:

(26)

由式(1)可得到在經(jīng)紗變形區(qū)的緯紗彈性參數(shù):

Ew={E1,w,E2,w,G12,w,ν21,w,ν12,w}

(27)

將經(jīng)紗和緯紗的彈性參數(shù)代入式(2)得到經(jīng)紗變形區(qū)的彈性參數(shù):

(28)

式(28)中:上標(biāo)(2)表示經(jīng)紗變形區(qū)的區(qū)域編號(hào)。

1.4 緯紗變形區(qū)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

緯紗纖維變形段與η1軸之間的夾角θ(3)隨坐標(biāo)η2的增大而減小。

當(dāng)縫合方向平行于x軸時(shí),有:

(29)

當(dāng)縫合方向平行于y軸時(shí),有:

(30)

將經(jīng)紗偏轉(zhuǎn)角θ(3)代入式(5)—式(10),可得到緯紗微帶dη2的彈性參數(shù)。

當(dāng)縫合方向平行于x軸時(shí),將式(29)代入式(5)—式(10),有:

(31)

(32)

式(31)—式(32)中:E1,w、E2,w、G12,w與v21,w可由式(1)獲得。

該區(qū)域內(nèi)緯紗的平均彈性參數(shù)為:

(33)

式(33)中:上標(biāo)m-weft表示緯紗微帶dη2,且有:

(34)

當(dāng)縫合方向平行于y軸時(shí),將式(30)代入式(5)—式(10),有:

(35)

(36)

該區(qū)域內(nèi)緯紗的平均彈性參數(shù)為:

(37)

根據(jù)第4條假設(shè),在該區(qū)域內(nèi)經(jīng)紗的彈性參數(shù)可由式(1)得到,有:

Ej={E1, j,E2, j,G12, j,ν21, j,ν12, j}

(38)

將經(jīng)紗與緯紗的彈性參數(shù)代入式(2),獲得緯紗變形區(qū)的彈性參數(shù),有:

(39)

式(39)中:上標(biāo)(3)代表緯紗變形區(qū)的區(qū)域編號(hào)。

1.5 富樹(shù)脂區(qū)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

富樹(shù)脂區(qū)內(nèi)主要是在復(fù)合材料共固化時(shí)填充了縫線與增強(qiáng)纖維之間空隙的樹(shù)脂,因此可以看作各向同性材料,該區(qū)域的彈性參數(shù):

(40)

其中:上標(biāo)(4)代表富樹(shù)脂區(qū)的區(qū)域編號(hào),且:

(41)

式(41)中:下標(biāo)rn表示樹(shù)脂。

1.6 縫線的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

縫線區(qū)需考慮縫線的橫向強(qiáng)度,因此:

(42)

其中:上標(biāo)(5)代表縫線區(qū)的區(qū)域編號(hào),并且:

(43)

式(43)中:下標(biāo)s表示縫線。

1.7 經(jīng)緯紗變形區(qū)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

在該區(qū)域內(nèi),經(jīng)紗與緯紗均發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)縫合方向平行于x軸時(shí),將式(18)與式(33)代入式(2);當(dāng)縫合方向平行于y軸時(shí),式(27)與式(37)代入式(2),有:

(44)

其中:上標(biāo)(6)代表經(jīng)緯紗變形區(qū)的區(qū)域編號(hào)。

1.8 縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

根據(jù)混合定理,獲得胞元結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)。由于胞元結(jié)構(gòu)的平均屬性可以描述宏觀結(jié)構(gòu)的有效屬性,因此,縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的彈性參數(shù)為:

(45)

其中:上標(biāo)eq表示面內(nèi)等效彈性參數(shù);是每個(gè)區(qū)域的相對(duì)體積分?jǐn)?shù),可得:

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

1.9 縫合阻尼復(fù)合材料的面內(nèi)等效彈性參數(shù)

在ECSDC中,有復(fù)合釘貫通的上、下蒙皮的面內(nèi)等效彈性參數(shù)可參照縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的數(shù)學(xué)模型,只需把模型中阻尼材料替換為樹(shù)脂,由式(45)可得:

(52)

其中:Eeq(r)為第r層的等效彈性參數(shù)矩陣,r=1,2,3;r=1、3時(shí)為上、下蒙皮的彈性參數(shù),r=2時(shí)為縫合纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的彈性參數(shù)。

ECSDC第r層的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可寫(xiě)為:

ε(r)=S(r)σ(r)

(53)

其中:將第r層的鋪層角度σ(r)和Eeq(r)矩陣中的元素代入式(11)—式(12),可獲得第r層的柔度矩陣S(r)。

由文獻(xiàn)[22]建立ECSDC的面內(nèi)等效彈性參數(shù)模型。ECSDC的本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式為:

(54)

ECSDC中任一點(diǎn)的面內(nèi)應(yīng)力可通過(guò)均質(zhì)化法[22]進(jìn)行定義,即:

(55)

假設(shè)ECSDC的各層都經(jīng)歷了相同的面內(nèi)應(yīng)變,則:

(56)

將式(52)、式(53)、式(55)與式(56)代入式(54),縫合層合板的柔度矩陣可以借助每一層的柔度矩陣進(jìn)行表示,即:

(57)

由式(57)即可獲得ECSDC的面內(nèi)等效彈性參數(shù)。

2 理論模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所推公式的準(zhǔn)確性,首先將理論模型與ANSYS有限元軟件模擬進(jìn)行比較。選取長(zhǎng)×寬為250 mm×25 mm且縫線間距為10 mm的ECSDC梁試件進(jìn)行建模,試件總厚度為2.1 mm。在ANSYS軟件中以SOLID185單元建立ECSDC模型,各復(fù)合材料層之間使用共節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。

上、下樹(shù)脂增強(qiáng)蒙皮是玻纖/酚醛復(fù)合材料預(yù)浸料,上下層厚度為各1 mm,材料參數(shù)由文獻(xiàn)[23]所得,如表1、表2所示;夾嵌的纖維增強(qiáng)阻尼薄膜是將平紋編織纖維布預(yù)浸阻尼溶液后壓制而成,纖維布材料參數(shù)接近粘彈性材料,阻尼材料采用丁腈橡膠,該層厚度為0.1 mm,材料參數(shù)如表3、表4所示?？p線選取Kevlar-49,其材料參數(shù)由表5給出。

表1 玻纖/酚醛復(fù)合材料參數(shù)

表2 酚醛樹(shù)脂材料參數(shù)

表3 平紋編織纖維布/丁腈橡膠材料參數(shù)

表4 丁腈橡膠粘彈性阻尼材料參數(shù)

表5 芳綸纖維參數(shù)

由于縫線相對(duì)其他結(jié)構(gòu)要細(xì)的多,為方便芳綸纖維的建模,將其橫截面簡(jiǎn)化為正方形,以纖維密度為1.44 g/cm3的1 500旦芳綸纖維為例,其纖維橫截面積為0.12 mm2,故其簡(jiǎn)化后的正方形邊長(zhǎng)為0.346 4 mm。建模后的ECSDC梁試件如圖8所示。

圖8 建立的ECSDC梁試件模型

分別對(duì)縫合針距為8、10、12 mm的ECSDC梁試件的彈性參數(shù)進(jìn)行ANSYS數(shù)值模擬計(jì)算,其中針距10 mm的ECSDC梁試件應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D9、圖10所示。將理論模型在Matlab軟件環(huán)境中編程,計(jì)算相同縫合針距的理論結(jié)果。結(jié)合文獻(xiàn)[24]中試驗(yàn)所得相同縫合針距的彈性參數(shù),將3種方式得到沿x軸方向的等效彈性模量E1在表6中列出,分別計(jì)算理論值與其他2種結(jié)果的相對(duì)誤差并取絕對(duì)值。通過(guò)比較可以看出,3種方法得到的計(jì)算結(jié)果較為相近,相對(duì)誤差均在5%以?xún)?nèi),可以認(rèn)為該理論模型是較為準(zhǔn)確的。

圖9 ECSDC梁試件的應(yīng)力云圖

圖10 ECSDC梁試件的應(yīng)變?cè)茍D

表6 理論計(jì)算與數(shù)值模擬、文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比較

出現(xiàn)誤差的主要原因:一是理論模型在計(jì)算時(shí)僅考慮了富樹(shù)脂區(qū)和面內(nèi)纖維偏轉(zhuǎn)等因素,而文獻(xiàn)中的試驗(yàn)還會(huì)受到如纖維損傷等因素影響;二是在有限元建模時(shí)對(duì)縫線進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化處理,且有限元模擬時(shí)不會(huì)考慮上述因素的作用。

3 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)等效彈性參數(shù)的影響

基于已經(jīng)驗(yàn)證的理論模型,進(jìn)一步探討縫合密度、縫線直徑、鋪層角度及縫合方向等設(shè)計(jì)參數(shù)的變化對(duì)ECSDC整體結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響,揭示縫合工藝對(duì)結(jié)構(gòu)各向異性的影響。

3.1 縫合密度的影響

由縫合密度的定義可知:縫合密度=1/(針距×行距)。通過(guò)改變針距和行距,研究縫合密度對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響。

保持模型的結(jié)構(gòu)總尺寸、縫線行距、縫線直徑及鋪層角度等因素不變,研究縫合針距對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響。引入變化率這一概念:變化率=(縫合結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù)—未縫合結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù))/未縫合結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù)。其變化曲線如圖11和圖12所示。

由變化曲線圖可知,相較于未縫合結(jié)構(gòu)(變化率為0),ECSDC 的面內(nèi)等效彈性參數(shù)有所降低。當(dāng)縫合針距相對(duì)較小時(shí),ECSDC 結(jié)構(gòu)彈性模量和剪切模量的降低比較明顯,而隨著縫合針距的增大,彈性模量和剪切模量逐漸趨于未縫合結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù)。即當(dāng)縫線行距不變時(shí),結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)隨縫合針距的減小而降低;另外,當(dāng)縫合方向平行于x軸時(shí),彈性模量E1的變化率比E2的變化率小;當(dāng)縫合方向沿著y軸時(shí),彈性模量E2的變化率比E1的變化率小,這表明縫合工藝提高了結(jié)構(gòu)的各向異性。

圖11 面內(nèi)等效彈性參數(shù)與縫合針距的變化關(guān)系 (縫合方向平行于x軸)

圖12 面內(nèi)等效彈性參數(shù)與縫合針距的變化關(guān)系 (縫合方向平行于y軸)

保持模型的結(jié)構(gòu)總尺寸、縫合針距、縫線直徑及鋪層角度等因素不變,研究縫線行距對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響。得到的變化率曲線如圖13和圖14所示。

由變化曲線圖可知:縫線行距對(duì)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響類(lèi)似于縫合針距,即當(dāng)縫合針距不變時(shí),結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)隨縫合行距的減小而降低;另外,改變縫合方向后彈性模量E1和E2的變化率差異也表明了縫合工藝對(duì)結(jié)構(gòu)各向異性的增強(qiáng)作用。

由縫合密度的定義,可以進(jìn)一步得到以下結(jié)論:當(dāng)縫線直徑和鋪層角度不變,ECSDC 結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)會(huì)隨縫合密度的增大而降低。原因包括2個(gè)方面:一是纖維彎曲會(huì)降低纖維的軸向力學(xué)性能,不同的縫合密度將導(dǎo)致纖維發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)變形;二是富樹(shù)脂區(qū)的布局差異會(huì)造成局部應(yīng)力集中,從而降低結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。縫合密度越大意味著富樹(shù)脂區(qū)和發(fā)生偏轉(zhuǎn)變形的纖維占比越大。

圖13 面內(nèi)等效彈性參數(shù)與縫線行距的變化關(guān)系 (縫合方向平行于x軸)

圖14 面內(nèi)等效彈性參數(shù)與縫線行距的變化關(guān)系 (縫合方向平行于y軸)

3.2 縫線直徑的影響

保持模型的結(jié)構(gòu)總尺寸、縫合針距、縫線行距和鋪層角度等因素不變,且縫合方向始終平行于x軸,研究縫線直徑對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響。得到的變化率曲線如圖15所示。

由圖15可知,當(dāng)縫合針距與縫線行距不變,ECSDC 結(jié)構(gòu)的彈性模量和剪切模量隨縫線直徑的增大而降低。主要原因是隨著縫線直徑的增大,面內(nèi)纖維的偏轉(zhuǎn)角增大,同時(shí)富樹(shù)脂區(qū)的面積也增大,從而對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)產(chǎn)生影響。

3.3 鋪層角度的影響

保持模型的結(jié)構(gòu)總尺寸、縫合針距、縫線行距和縫線直徑等因素不變,且縫合方向始終平行于x軸,研究鋪層角度對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響。結(jié)構(gòu)的鋪層順序設(shè)計(jì)為[0/90//+90/0/90],其中變量表示纖維增強(qiáng)阻尼薄膜的鋪層角度,即保持上、下蒙皮鋪層角度不變,改變阻尼薄膜的鋪層角度,得到的變化率曲線如圖16所示。

圖15 面內(nèi)等效彈性參數(shù)與縫線直徑的變化關(guān)系

圖16 面內(nèi)等效彈性參數(shù)與鋪層角度的變化關(guān)系

由圖16可知:與鋪層順序?yàn)閇0/90/0/90/0/90]的ECSDC 相比,鋪層角度對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響比較明顯。隨著纖維增強(qiáng)阻尼薄膜鋪層角度的變化,ECSDC 的彈性模量和剪切模量均呈現(xiàn)出周期為π/2的正弦曲線變化。當(dāng)鋪層角度是45°的奇數(shù)倍時(shí),結(jié)構(gòu)的等效剪切模量G12達(dá)到最大值。

4 結(jié)論

本研究中建立了復(fù)合釘貫通的面內(nèi)纖維折線變形模型,推導(dǎo)了嵌入式共固化縫合阻尼復(fù)合材料面內(nèi)等效彈性參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并通過(guò)ANSYS 有限元數(shù)值模擬和文獻(xiàn)對(duì)比驗(yàn)證了該理論模型的準(zhǔn)確性,進(jìn)一步研究了縫合密度、縫線直徑和鋪層角度對(duì) ECSDC 結(jié)構(gòu)面內(nèi)等效彈性參數(shù)的影響,為該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)與幾何非線性研究奠定基礎(chǔ)。主要結(jié)論表明:

1) 由于富樹(shù)脂區(qū)、面內(nèi)纖維偏轉(zhuǎn)和纖維損傷等因素的影響,縫合后的 ECSDC 結(jié)構(gòu)較縫合前復(fù)合材料的面內(nèi)等效彈性參數(shù)有所降低,但結(jié)構(gòu)的各向異性得到了增強(qiáng);

2) 當(dāng)縫線直徑和鋪層角度不變,ECSDC 結(jié)構(gòu)的面內(nèi)等效彈性參數(shù)會(huì)隨縫合密度的增大而降低;

3) 當(dāng)縫合針距、縫線行距和鋪層角度不變,ECSDC 結(jié)構(gòu)的彈性模量和剪切模量隨縫線直徑的增大而降低;

4) 當(dāng)各縫合參數(shù)和蒙皮鋪層角度不變,隨著纖維增強(qiáng)阻尼薄膜鋪層角度的變化,ECSDC 的彈性模量和剪切模量均呈現(xiàn)出周期為π/2的正弦曲線變化。當(dāng)鋪層角度是45°的奇數(shù)倍時(shí),結(jié)構(gòu)的等效剪切模量G12達(dá)到最大值。