采用ERA5 數(shù)據(jù)構(gòu)建基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天津ZWD 模型

劉 杰，劉 亮*

（1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所，天津 300456；2.天津水運工程勘察設(shè)計院有限公司 天津市水運工程測繪技術(shù)企業(yè)重點實驗室，天津 300456）

對流層延遲[1-2]是當前GNSS[3]（Global Navigation Satellite System，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）等基于電磁波定位技術(shù)的主要誤差源之一[4-5]。根據(jù)成因，對流層延遲通?？煞譃閮刹糠諿6]，即靜力學(xué)（干）延遲和非靜力學(xué)（濕）延遲[7-9]。其中，干延遲由非水汽成分造成，當前可根據(jù)地表氣象資料準確估計[10]。然而，由于水汽的垂向變異性復(fù)雜，水汽引起的濕延遲無法在地表氣象元素的支持下準確獲取。故濕延遲在高精度GNSS 數(shù)據(jù)后處理時，常被視為未知參數(shù)之一，通過多歷元濾波與其他參數(shù)一并解算[11]。但是，實時/近實時GNSS應(yīng)用多不具備該條件，隨著對實時/近實時PPP（Precise Point Positioning，精密單點定位）需求的不斷增長，更加迫切需要精度可靠的ZWD（Zenith Wet Delay，對流層天頂濕延遲）模型來提供濕延遲估值。

GPT3（Global Pressure and Temperature 3，第三代全球氣壓與溫度模型）[1,12]是當前性能最優(yōu)的ZWD 模型之一，因其精度可靠、使用方便，在世界范圍內(nèi)應(yīng)用廣泛。但是，該模型根據(jù)ERA-Interim（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Re-Analysis Interim，歐洲中尺度氣象預(yù)報中心過渡再分析產(chǎn)品）產(chǎn)品[13]構(gòu)建，且內(nèi)核為傳統(tǒng)函數(shù)模型，故存在時空分辨率粗糙的問題。為解決上述問題，本研究基于最新一代ERA5 數(shù)據(jù)[14]提取的ZWD，采用BP（Backpropagation，誤差反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]，在天津范圍內(nèi)建立了Tianjin_ZWD（以下簡稱TZ 模型）。而后，本研究測試了TZ模型的性能，并與GPT3模型進行了對比。

1 建模數(shù)據(jù)

當前，ERA5 產(chǎn)品可提供全球范圍內(nèi)水平分辨率0.25°，垂向37 氣壓層，時間分辨率為1 h 的氣象數(shù)據(jù)，是天津范圍內(nèi)采樣率最高的公開氣象數(shù)據(jù)源之一。因此，本研究采集了23個ERA5節(jié)點自2016年至2018 年的氣壓（P），溫度（T），比濕（q）等數(shù)據(jù)，用于解算ZWD。

數(shù)值積分法是獲取ZWD 最可靠的方法[14]，因此，本研究采用該方法，通過下式計算ZWD：

式中，Nwi和ΔHi分別為第i 層大氣的濕折射率和厚度，前者可由下式計算：

式中，k'2和k3為大氣物理常數(shù)，其值請參見文獻[15]；ei和Ti為第i層大氣的水汽壓和溫度。ERA5產(chǎn)品不直接提供e，該參量可經(jīng)由q和P通過下式獲得：

根據(jù)式（1）、（3），即可獲取所有ERA5 節(jié)點處的ZWD 序列。至此，ZWD 序列連同其所屬的空間位置信息（經(jīng)度（E），緯度（N）和高程（U））以及時間參數(shù)共同組成TZ模型的建模數(shù)據(jù)。

2 建模方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是高效的非線性擬合工具，當前已廣泛應(yīng)用于GNSS 氣象學(xué)領(lǐng)域[2,8]。因此，本研究采用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并生成TZ模型。如圖1所示，上節(jié)提取完成的建模數(shù)據(jù)采用如下方法導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：3個時間參數(shù)，即年，年積日（d）和時（h），聯(lián)合節(jié)點空間位置NEU 組成6 個輸入?yún)?shù)，對應(yīng)的ZWD 為輸出。相應(yīng)地，輸入層神經(jīng)元數(shù)量確定為6 個，而輸出層神經(jīng)元則為1 個。此外，考慮到訓(xùn)練速度和參數(shù)數(shù)量，本研究定義12個隱藏層節(jié)點。

圖1 天津范圍內(nèi)ERA5點位的分布

關(guān)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱藏層的激活函數(shù)g(·)為雙曲正切函數(shù)：

輸出層的傳遞函數(shù)f(·)則為線性函數(shù)：

另外，參數(shù)u 和w 分別為輸入層和隱藏層之間的權(quán)系數(shù)以及隱藏層和輸出層間的權(quán)系數(shù)。上述的2 個系數(shù)會在誤差的反向傳播過程中不斷校準，直至輸出誤差小于設(shè)定的閾值。另需說明的是，本文僅對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供如上所示的簡單介紹，關(guān)于該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的詳細信息請參見文獻[7]。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入確定結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，經(jīng)迭代并確定各參數(shù)，最終即可完成TZ模型的構(gòu)建。

3 模型驗證

為了全面測試TZ模型的性能，本研究將2019年的ERA5-ZWD作為真值與TZ和GPT3模型的ZWD估值進行了對比。由于天津市地勢平坦，各ERA5點位間的高差較小，并且2種模型的精度在各ERA5點位處較為接近，為避免圖幅冗雜，故本文僅選擇117.25°E，40°N處作為示例點，用以詳細分析上述模型的性能差異。

如圖2 所示，GPT3 模型和TZ 模型都僅需測站位置和時間就可以輸出可靠的ZWD 序列。然而，二者的估值在DOY 219，2019（對應(yīng)2019 年8 月7 日，夏季） 附近差距最大，但TZ-ZWD （紅線） 相比GPT3-ZWD（藍線）更貼近真值（灰線），表明TZ 模型在夏季，即對流層活躍期，性能更優(yōu)?？傮w上看，相比GPT3-ZWD（藍線），TZ-ZWD（紅線）與真值（灰線）更為接近，表明TZ模型可提供更優(yōu)的ZWD估值。值得注意的是，從局部放大圖來看，TZ-ZWD存在日周期變化，符合ZWD 的時間變化特征。然而，該日周期并不顯著，后續(xù)實驗可嘗試增加BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點數(shù)或隱藏層數(shù)量來增強ZWD 估值的日周期變化幅度，使其更貼合真實情況。

圖2 ZWD估值與真值（ERA5-ZWD）的對比

圖2 BPNN結(jié)構(gòu)

圖3 展示了GPT3 模型和TZ 模型的bias 分布情況，可見二者的Bias 均集中于0 mm 附近，且平均值都接近于0，說明2 種模型均可提供近似無偏差的ZWD 估計。結(jié)合表1，GPT3 的平均Bias 為-0.1 cm，而TZ模型為0.1 cm，說明GPT3總體上存在小幅高估的問題，而TZ模型則表現(xiàn)為略微低估。另外，表1還列出了2 種模型的平均RMSE：GPT3 為5.0 cm，TZ 為4.5 cm。即TZ模型的RMSE比GPT3模型低0.5 cm，證明TZ模型的性能比GPT3模型高10%。綜上所述，GPT3模型和本研究提出的TZ模型均能在天津地區(qū)提供可靠的ZWD估值，然而，得益于精度更佳的建模數(shù)據(jù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)核，TZ實現(xiàn)了比GPT3更優(yōu)的預(yù)測性能。

表1 GPT3和TZ模型的平均Bias和RMSE統(tǒng)計／cm

圖3 GPT3（左）和TZ（右）的Bias分布

4 結(jié) 語

本文基于2016 年至2018 年的ERA5-ZWD，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練并生成了適用于天津地區(qū)的ZWD模型TZ。經(jīng)2019 年的ERA-ZWD 測試，并通過與GPT3模型對比，結(jié)果表明：TZ模型能夠提供與真值更接近的ZWD 估值，且其RMSE 由5.0 cm 降至4.5 cm，性能提升10%。未來隨著GNSS技術(shù)的進一步推廣，TZ模型有望廣泛應(yīng)用。此外，TZ模型的構(gòu)建策略也可為全國其他地區(qū)的ZWD建模提供借鑒。