DCB 對偽距單點(diǎn)定位/精密單點(diǎn)定位的影響分析

許明佳，董坤烽，郭天偉

（1.西南有色昆明勘測設(shè)計(jì)（院）股份有限公司，云南 昆明 650000；2.云南建投第一勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明 650000；3.滇西應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，云南 大理 671006；4.云南省高校山地實(shí)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 大理 671006）

BDS在提供導(dǎo)航定位的過程中，由于儀器設(shè)備的不一致性，導(dǎo)致偽距觀測值存在偏差，且不同頻率的碼偽距觀測值之間的偏差不相同，我們稱這種偏差為差分碼偏差（DCB）[1-2]。

不同頻點(diǎn)的硬件延遲偏差是對定位影響的重要因素，為了給BDS全球用戶提供高精度的導(dǎo)航、定位、授時(shí)服務(wù)，解決BDS碼偏差對定位的影響一直是國內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)之一[3]。文獻(xiàn)[4]對DCB 對精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）參數(shù)收斂時(shí)間影響進(jìn)行了分析，引入DCB參數(shù)收斂時(shí)間，文獻(xiàn)[5]對不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品穩(wěn)定性及PPP授時(shí)精度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：不同機(jī)構(gòu)發(fā)布DCB產(chǎn)品精度基本相當(dāng)，DCB產(chǎn)品對PPP授時(shí)中的系統(tǒng)性偏差有明顯的修正效果；文獻(xiàn)[6]對BDS衛(wèi)星端DCB對定位的影響進(jìn)行了評估，驗(yàn)證了在B1B2、B1B3雙頻定位模式下，DCB對靜態(tài)和動態(tài)定位精度均有顯著提高；文獻(xiàn)[7]分析了不同太陽活動水平下BDS衛(wèi)星DCB產(chǎn)品的穩(wěn)定性，并實(shí)現(xiàn)了對DCB的短期預(yù)報(bào)；文獻(xiàn)[8]基于BDS 觀測數(shù)據(jù)解算了衛(wèi)星DCB，并與MGEX發(fā)布的DCB產(chǎn)品文件進(jìn)行對比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：BDS 衛(wèi)星DCB 的穩(wěn)定性優(yōu)于0.4 ns，且北斗傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的穩(wěn)定性最高。本文在既有文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了雙頻B1B2、B1B3、B2B3偽距單點(diǎn)定位（standard point positioning，SPP）和PPP 的DCB 改正數(shù)學(xué)模型，借助MGEX（Multi-GNSS Experiment，MGEX）觀測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了DCB 產(chǎn)品文件對SPP和PPP的影響。

1 DCB改正數(shù)學(xué)模型

BDS廣播星歷中以B3頻點(diǎn)的B3碼作為基準(zhǔn)硬件延遲偏差，設(shè)τi為Bi碼的星上鏈路發(fā)射延遲，ICD 文件中定義的2 個(gè)廣播星歷發(fā)的時(shí)間群延遲（time group delay，TGD）參數(shù)為：

若假設(shè)Bi為碼偽距，則B1B2單頻用戶歸算到B3時(shí)空參考點(diǎn)的碼改正公式為：

通過分析B1B3雙頻用戶的延遲改正，令則：

式中，DCBB1-B3為B1和B3之間的碼延遲，可由MGEX提供的bsx文件獲取。

同理得到B2B3，B1B2的雙頻組合SPP下碼的DCB改正公式，即

式（5）中， Bi為碼偽距觀測量。在BDS 精密星歷中，鐘差解算基于B1B2消電離層組合定義的時(shí)空參考點(diǎn)，選取B1B3碼作為觀測量，組合碼相減，即：

同理得到其他頻點(diǎn)碼PPP 下碼的DCB 改正公式，即

2 數(shù)據(jù)來源及處理策略

為了評估DCB 對SPP 和PPP 模型定位精度的影響，本文選擇MGEX 跟蹤站中的BJF1、SHA1、WUH2、JFNG 連續(xù)3 d 的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行SPP 和PPP 實(shí)驗(yàn)，DCB文件均為MGEX公布的DCB產(chǎn)品文件，處理策略如表1所示。

表1 處理策略

3 案例分析

3.1 SPP結(jié)果分析

分別利用B1和B2、B1和B3雙頻消電離層組合進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)，對比DCB 改正前后測站坐標(biāo)在N、E、U方向上的差值，某定位精度提升改正量如圖1、2所示。

圖1 DCB對B1B2組合定位精度改善量

圖1 和圖2 可知，DCB 改正前后，各測站SPP 結(jié)果顯示均為U 方向精度最差，N 方向、E 方向精度基本相當(dāng)，B1B2組合SPP 的精度優(yōu)于B1B3組合精度，分析其原因可能是由于B1B3組合噪聲系數(shù)較大導(dǎo)致的，這一結(jié)果與文獻(xiàn)[9]研究結(jié)果相吻合。DCB改正后，各測站各方向SPP結(jié)果均有明顯提升效果，總體定位精度在4 m 內(nèi)。DCB 改正對B1B2組合最佳改善量是在BJF1站N方向，最佳改善量為68.21%，B1B2組合平均改善量為53.95%；DCB改正對B1B3組合最佳改善量是在WUH2站N方向，最佳改善量為69.78%，B1B3組合平均改善量為57.27%；總體上在N、E、U 方向精度改善在米級，B1B2組合的改善精度要優(yōu)于B1B3組合改善精度，分析其原因可能是由于B1B2組合的噪聲放大系數(shù)小于B1B3組合噪聲放大系數(shù)導(dǎo)致的。

圖2 DCB對B1B3組合定位精度改善量

3.2 PPP結(jié)果分析

分別利用B1和B2、B1和B3雙頻消電離層組合進(jìn)行精密單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)，對比DCB 改正前后測站坐標(biāo)在N、E、U方向上的差值，將RMS值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。B2B3組合無法輸出解算結(jié)果，在此未給出，其主要原因是B2B3組合噪聲放大因子為14.3，而B1B2、B1B3組合噪聲放大因子僅為2～3，這一結(jié)果與參考文獻(xiàn)[11]研究結(jié)果相吻合。

表2 PPP實(shí)驗(yàn)RMS值統(tǒng)計(jì)表／m

對PPP而言，各測站在DCB改正前后均為U方向精度最差，這與SPP 結(jié)果相吻合；B1B2組合PPP 的精度要優(yōu)于B1B3組合PPP精度，分析其原因可能是由于B1B2組合的噪聲放大系數(shù)小于B1B3組合噪聲放大系數(shù)導(dǎo)致的；DCB對PPP的影響為厘米級，在N、E、U方向上的平均改善量分別為16.22%、17.77%、12.68%?？紤]到不同消電離層組合噪聲放大系數(shù)不同，B1B3組合經(jīng)DCB改正后，其解算精度與B1B2仍有1～3 cm的差距。

4 結(jié) 語

為了探究DCB對偽距單點(diǎn)定位、精密單點(diǎn)定位的影響進(jìn)行定量分析，本文借助MGEX 跟蹤站中的BJF1、SHA1、WUH2、JFNG連續(xù)3 d的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位、精密單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：各測站在DCB改正前后，SPP、PPP均顯示為U方向精度最差，N方向、E方向精度基本相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果；DCB改正后，各測站各方向SPP結(jié)果均有明顯提升效果，總體定位精度在4 m內(nèi)；DCB改正對B1B2組合最佳改善量是在BJF1 站N 方向，對B1B2組合平均改善量為53.95%；DCB改正對B1B3組合最佳改善量是在WUH2站N方向，最佳改善量為69.78%，B1B3組合平均改善量為57.27%；DCB對PPP的影響為厘米級，在N、E、U方向上的平均改善量分別為16.22%、17.77%、12.68%。