基于多目標(biāo)決策的軍工項(xiàng)目投資組合優(yōu)化研究

池天池

（成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川 成都 610092）

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理是保證工程順利實(shí)施的關(guān)鍵。盡管已有研究探討了傳統(tǒng)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理，但對(duì)軍工項(xiàng)目的特殊性關(guān)注較少。本研究采用定制化視角，旨在構(gòu)建適合軍工項(xiàng)目特點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理體系。文獻(xiàn)尚未系統(tǒng)研究適用于軍工項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)和框架，本研究彌補(bǔ)了領(lǐng)域內(nèi)的研究空白，并深入分析軍工項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)特征，設(shè)計(jì)專門的識(shí)別與評(píng)估模型，并構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)管理體系。本文系統(tǒng)探討軍工項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理的理論與實(shí)踐問題。首先，概述項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理基本方法，其次，提出定制化風(fēng)險(xiǎn)管理框架，最后，提出體系建設(shè)措施，以期為軍工企業(yè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。

1 軍工項(xiàng)目投資組合模型

1.1 軍工項(xiàng)目投資體系介紹

軍工項(xiàng)目投資體系是國家戰(zhàn)略性體系的重要組成部分，與國家的科技進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)發(fā)展密切相關(guān)。戰(zhàn)略層是整個(gè)體系的頂層設(shè)計(jì)，在這個(gè)層面，政策制定者需要明確國家長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展目標(biāo)，并據(jù)此制定出相應(yīng)的軍工項(xiàng)目投資戰(zhàn)略。這包括確定投資領(lǐng)域、指引關(guān)鍵技術(shù)的突破方向以及與國家其他戰(zhàn)略的協(xié)同配合等。決策層是將戰(zhàn)略層的指導(dǎo)思想具體化，進(jìn)行項(xiàng)目選擇和資源配置的關(guān)鍵層面。在這一層面，需要對(duì)各個(gè)項(xiàng)目的技術(shù)路線、預(yù)期效益、成本預(yù)算、時(shí)間框架和風(fēng)險(xiǎn)等進(jìn)行全面評(píng)估。這要求決策者具有很強(qiáng)的專業(yè)能力和前瞻性視角，能夠科學(xué)合理地做出選擇，并對(duì)投資決策負(fù)責(zé)。同時(shí)，決策層還需要建立有效的溝通協(xié)調(diào)機(jī)制，確保各部門、各環(huán)節(jié)的信息暢通和協(xié)作高效。執(zhí)行層是將決策轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作的執(zhí)行階段，包括項(xiàng)目管理、技術(shù)研發(fā)、生產(chǎn)制造和質(zhì)量控制等一系列具體工作。這一層面的工作對(duì)執(zhí)行力和技術(shù)能力要求極高，需要確保各項(xiàng)任務(wù)能夠按照既定計(jì)劃高效推進(jìn)。同時(shí)，執(zhí)行層還要對(duì)項(xiàng)目進(jìn)展進(jìn)行監(jiān)控，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)整策略，確保項(xiàng)目目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。

1.2 多目標(biāo)函數(shù)

1.2.1 經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)是一種數(shù)學(xué)工具，在軍工項(xiàng)目投資決策中扮演著重要角色。旨在量化不同投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，為決策者提供清晰且可衡量的指標(biāo)，幫助在多個(gè)潛在的投資項(xiàng)目中做出選擇，有效運(yùn)用資金。在軍工項(xiàng)目投資決策中，經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)的核心思想是量化項(xiàng)目的預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益，可為決策者提供明確、可量化的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。計(jì)算經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)通常基于兩個(gè)主要因素：項(xiàng)目的預(yù)期收益和投資成本。預(yù)期收益為項(xiàng)目實(shí)施后可能帶來的經(jīng)濟(jì)效益，例如銷售收入或節(jié)約的成本。而投資成本為項(xiàng)目實(shí)施需要的資金投入，例如設(shè)備購置、人員培訓(xùn)或材料采購。因此，通過比較不同項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)值，決策者可以更明確地了解各項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，從而做出更科學(xué)、合理的投資決策。假設(shè)R為項(xiàng)目的預(yù)期收益，而C為項(xiàng)目的投資成本，計(jì)算經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)F如公式（1）所示。

例如，一個(gè)軍工項(xiàng)目預(yù)期收益為5000 萬元，而投資成本為3000 萬元。根據(jù)公式（1），其經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)值為2000 萬元，表明本項(xiàng)目實(shí)施后，W預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益為2000萬元，見表1。

表1 項(xiàng)目收益與成本分析表（單位：萬元）

1.2.2 社會(huì)目標(biāo)函數(shù)

軍工項(xiàng)目投資決策中的社會(huì)目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)綜合性的評(píng)估工具，旨在量化項(xiàng)目對(duì)社會(huì)的整體影響。與經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)相比，社會(huì)目標(biāo)函數(shù)不僅關(guān)注項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益，還對(duì)社會(huì)有貢獻(xiàn)，例如推動(dòng)就業(yè)和技術(shù)創(chuàng)新、環(huán)境保護(hù)以及保障國家安全?；诙鄠€(gè)關(guān)鍵的社會(huì)影響因子計(jì)算社會(huì)目標(biāo)函數(shù)。例如，項(xiàng)目可能會(huì)為社會(huì)創(chuàng)造新的就業(yè)機(jī)會(huì)，推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新，或可能對(duì)環(huán)境產(chǎn)生某種影響。為量化這些影響，每個(gè)因子都被賦予一個(gè)權(quán)重，反映在社會(huì)目標(biāo)中的重要性。這個(gè)方法不僅能最大程度地保證項(xiàng)目的社會(huì)效益，還有助于提高公眾對(duì)項(xiàng)目的認(rèn)可度?？梢詫⑦@些社會(huì)影響因子與其相應(yīng)的權(quán)重結(jié)合起來，形成一個(gè)社會(huì)目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)有3 個(gè)因子：項(xiàng)目創(chuàng)造的就業(yè)機(jī)會(huì)E、技術(shù)創(chuàng)新的貢獻(xiàn)T和項(xiàng)目的環(huán)境影響S。每個(gè)因子的權(quán)重分別為we、wt和ws。因此，社會(huì)目標(biāo)函數(shù)G的計(jì)算過程如公式（2）所示。

假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目可以為社會(huì)創(chuàng)造1000 個(gè)就業(yè)機(jī)會(huì)，其技術(shù)創(chuàng)新貢獻(xiàn)值為800，對(duì)環(huán)境有300 的負(fù)面影響。分別設(shè)置權(quán)重為0.5、0.3 和0.2，本項(xiàng)目的社會(huì)目標(biāo)函數(shù)值如下。

G=0.5×1000+0.3×800-0.2×300=680

說明本項(xiàng)目的社會(huì)效益為680，是一個(gè)綜合多個(gè)社會(huì)影響因子的量化指標(biāo)。

社會(huì)目標(biāo)函數(shù)為軍工項(xiàng)目投資決策提供了一個(gè)全面、量化的社會(huì)效益指標(biāo)，幫助決策者更全面地評(píng)估項(xiàng)目的價(jià)值和意義，確保軍工項(xiàng)目不僅對(duì)經(jīng)濟(jì)，還對(duì)社會(huì)有積極影響。

1.2.3 科技目標(biāo)函數(shù)

在軍工項(xiàng)目投資決策中，科技目標(biāo)函數(shù)專門用于量化項(xiàng)目在科技創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步方面的貢獻(xiàn)?？萍荚谲姽ゎI(lǐng)域中的重要性不言而喻，技術(shù)的先進(jìn)性和創(chuàng)新性往往是項(xiàng)目成功與否的決定性因素，因此，科技目標(biāo)函數(shù)不僅為決策者提供了明確的、可量化的技術(shù)價(jià)值指標(biāo)，還有助于確保項(xiàng)目的技術(shù)領(lǐng)先性，并提高其在競(jìng)爭(zhēng)激烈的軍工市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力?；趲讉€(gè)核心的技術(shù)因子來構(gòu)建科技目標(biāo)函數(shù)，例如項(xiàng)目的技術(shù)難度、創(chuàng)新程度以及對(duì)特定技術(shù)領(lǐng)域或行業(yè)的推進(jìn)作用。為確保這些因子在函數(shù)中得到恰當(dāng)體現(xiàn)，每個(gè)因子都被賦予了一個(gè)權(quán)重。這些權(quán)重反映了各技術(shù)因子在整體科技目標(biāo)中的重要性?？梢詫⑦@些技術(shù)因子與其相應(yīng)的權(quán)重結(jié)合起來。假設(shè)D為項(xiàng)目的技術(shù)難度；I為其創(chuàng)新程度；而P則為項(xiàng)目對(duì)技術(shù)領(lǐng)域的推進(jìn)作用。每個(gè)因子的權(quán)重分別為wd、wi和wp。科技目標(biāo)函數(shù)H如公式（3）所示。

假設(shè)一個(gè)軍工項(xiàng)目的技術(shù)難度值為80，創(chuàng)新程度值為90，對(duì)技術(shù)領(lǐng)域的推進(jìn)作用值為70。分別設(shè)置權(quán)重為0.4、0.3 和0.3，本項(xiàng)目的科技目標(biāo)函數(shù)值如下。

H=0.4×80+0.3×90+0.3×70=80

本項(xiàng)目在技術(shù)方面的綜合貢獻(xiàn)值為80。

綜上所述，科技目標(biāo)函數(shù)為決策者提供了全面量化的工具，幫助他們?cè)u(píng)估軍工項(xiàng)目的技術(shù)價(jià)值。通過這種方式，決策者可以保證所選項(xiàng)目在技術(shù)上的領(lǐng)先性和創(chuàng)新性，為國家的軍事工業(yè)技術(shù)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

1.2.4 資金約束函數(shù)

在軍工項(xiàng)目投資決策的過程中，資金約束函數(shù)非常關(guān)鍵，為決策者提供了明確的、量化的框架，確保所選的項(xiàng)目組合不會(huì)超出資金預(yù)算。當(dāng)面臨多個(gè)潛在的投資機(jī)會(huì)時(shí)，核心問題是在預(yù)定的資金限額內(nèi)做出最佳決策。資金約束條件的重點(diǎn)在于平衡2 個(gè)方面：項(xiàng)目的總投資成本，包括初始投資、運(yùn)營成本和其他相關(guān)的費(fèi)用；決策者在特定時(shí)期內(nèi)可用于投資的資金總額?？梢酝ㄟ^資金約束函數(shù)明確表示二者之間的關(guān)系，確保項(xiàng)目的總投資成本不會(huì)超出可用的資金預(yù)算。

可以使用決策變量表示是否選擇某項(xiàng)目。假設(shè)xi為i個(gè)項(xiàng)目的決策變量，當(dāng)選擇本項(xiàng)目時(shí)，值為1，否則為0。Ci為每個(gè)項(xiàng)目的投資成本，B為給定的資金預(yù)算。資金約束函數(shù)如公式（4）所示。

式中：n為可選項(xiàng)目的總數(shù)。例如，3 個(gè)軍工項(xiàng)目的投資成本分別為1000 萬元、1500 萬元和2000 萬元。如果可用的資金預(yù)算為3000 萬元，那么資金約束條件如公式（5）所示。

為不超過預(yù)算，決策者可以選擇項(xiàng)目1 和項(xiàng)目2，或者只選擇項(xiàng)目3，但不能同時(shí)選擇所有項(xiàng)目。資金約束函數(shù)為軍工項(xiàng)目投資決策提供了明確的、量化的框架，確保選擇的項(xiàng)目組合在資金預(yù)算內(nèi)。不僅有助于優(yōu)化資源分配，還保證了項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性和財(cái)務(wù)穩(wěn)定性。

2 模型求解算法

2.1 多目標(biāo)進(jìn)化算法簡(jiǎn)介

多目標(biāo)進(jìn)化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithms，MOEAs）在優(yōu)化領(lǐng)域中有重要的地位，特別是當(dāng)需要同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)的問題時(shí)，這個(gè)算法模擬了自然選擇的過程，尋找在多個(gè)目標(biāo)間達(dá)到某種平衡的解集，而不是僅追求單一目標(biāo)的最優(yōu)解[1]。MOEAs 的核心是帕累托優(yōu)勢(shì)的概念。即一個(gè)解如果在至少一個(gè)目標(biāo)上優(yōu)于另一個(gè)解，并且不劣于其他目標(biāo)，那么這個(gè)解就被認(rèn)為是帕累托優(yōu)勢(shì)的。在多目標(biāo)優(yōu)化中，目標(biāo)是找到帕累托前沿，這是一組既不支配也不被其他解支配的解的集合。在多目標(biāo)進(jìn)化算法的世界中，有幾種經(jīng)典的算法得到廣泛應(yīng)用。例如NSGA-II（非支配排序遺傳算法II）是一種通過非支配排序和擁擠度比較來維護(hù)種群多樣性的算法。SPEA2（強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法2）使用外部存檔來保存最佳解，并結(jié)合強(qiáng)度和距離度量評(píng)估解的質(zhì)量。MOEA/D（基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法）將多目標(biāo)問題分解為多個(gè)單目標(biāo)子問題，通過鄰居策略更新解。選擇使用多目標(biāo)進(jìn)化算法的原因是其能處理具有多個(gè)沖突目標(biāo)的復(fù)雜問題，例如軍工項(xiàng)目投資決策中的成本、性能和風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 算法設(shè)計(jì)思路

在軍工項(xiàng)目投資的多目標(biāo)決策背景下，提出了一個(gè)創(chuàng)新的多目標(biāo)進(jìn)化算法設(shè)計(jì)。充分考慮軍工項(xiàng)目的特性，例如長(zhǎng)周期、高風(fēng)險(xiǎn)和多目標(biāo)性，從而為決策者提供尋找最佳項(xiàng)目組合的有效工具。設(shè)計(jì)思路是建立一個(gè)能夠全面描述軍工項(xiàng)目投資問題的模型。這個(gè)模型不僅要能量化項(xiàng)目的各種屬性，例如成本、預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)，還要能將這些屬性轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)這個(gè)模型，采用進(jìn)化策略迭代尋找最佳解。包括種群初始化、選擇、交叉、變異和評(píng)估等步驟。為更好地適應(yīng)軍工項(xiàng)目投資的特點(diǎn)，在選擇和交叉兩個(gè)步驟中引入了特定的策略?；谂晾弁袃?yōu)勢(shì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估選擇策略，而交叉策略考慮項(xiàng)目的預(yù)期回報(bào)。算法框架見表2。

表2 多目標(biāo)項(xiàng)目?jī)?yōu)化的遺傳算法步驟

算法設(shè)計(jì)中的創(chuàng)新點(diǎn)是對(duì)軍工項(xiàng)目投資的特定需求進(jìn)行優(yōu)化。首先，引入基于風(fēng)險(xiǎn)的選擇策略，確保所選項(xiàng)目組合的風(fēng)險(xiǎn)在可接受范圍內(nèi)。其次，交叉策略考慮了項(xiàng)目的預(yù)期回報(bào)，旨在最大化投資效益。最后，同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)，例如成本、回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)，確保找到的解在所有目標(biāo)上都是最優(yōu)的。這些創(chuàng)新的算法設(shè)計(jì)使軍工項(xiàng)目投資更加科學(xué)和系統(tǒng)，能夠在復(fù)雜多變的環(huán)境下做出更加合理的決策。通過這些策略的實(shí)施，不僅可以在一定程度上降低風(fēng)險(xiǎn)，還能提高投資的回報(bào)率，從而大大提升軍工項(xiàng)目投資的整體效益。同時(shí)，這些策略的實(shí)施還需要依賴于高質(zhì)量的數(shù)據(jù)分析和強(qiáng)大的計(jì)算能力，這也推動(dòng)了相關(guān)技術(shù)和方法的發(fā)展和創(chuàng)新。

2.3 算法流程

實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)進(jìn)化算法通常涉及一系列步驟，每步都對(duì)應(yīng)算法的某個(gè)關(guān)鍵部分，如圖1所示。

這個(gè)算法旨在優(yōu)化項(xiàng)目組合，具體流程如下：首先，隨機(jī)生成初始種群，每個(gè)個(gè)體為一個(gè)項(xiàng)目組合，屬性隨機(jī)。其次，使用預(yù)定義多目標(biāo)函數(shù)評(píng)估個(gè)體，包括成本、回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)。在選擇階段，基于帕累托優(yōu)勢(shì)和其他指標(biāo)選擇適應(yīng)度高的個(gè)體。最后，交叉操作隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體，交換屬性生成新個(gè)體。為增加多樣性，引入變異操作隨機(jī)修改個(gè)體屬性。在每輪迭代后，檢查終止條件，滿足時(shí)結(jié)束，否則繼續(xù)優(yōu)化。通過迭代逐步找到平衡成本、回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)的最佳項(xiàng)目組合。這個(gè)算法流程不僅結(jié)合了進(jìn)化策略的基本原理，還充分考慮了軍工項(xiàng)目的特點(diǎn)。特別是在選擇、交叉和變異這3 個(gè)關(guān)鍵步驟中，引入了針對(duì)軍工項(xiàng)目的特定操作。選擇策略旨在確保所選項(xiàng)目組合的風(fēng)險(xiǎn)在可接受范圍內(nèi)，同時(shí)也最大化了預(yù)期回報(bào)。這兩個(gè)步驟的設(shè)計(jì)思想是增加種群的多樣性，從而增加算法找到全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì)。在軍工項(xiàng)目投資的背景下，由于項(xiàng)目的屬性可能有很大的變化范圍，因此這兩個(gè)步驟對(duì)探索解空間至關(guān)重要。

3 仿真案例驗(yàn)證

3.1 參數(shù)設(shè)置與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在進(jìn)行多目標(biāo)進(jìn)化算法的仿真試驗(yàn)前，正確地設(shè)置參數(shù)和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)是至關(guān)重要的。這不僅關(guān)乎算法的有效性，還影響試驗(yàn)結(jié)果的可靠性和可重復(fù)性。

考慮一個(gè)典型的軍工項(xiàng)目投資決策場(chǎng)景：為最大化預(yù)期的戰(zhàn)略回報(bào)，在有限的預(yù)算內(nèi)選擇一組投資項(xiàng)目，同時(shí)要考慮風(fēng)險(xiǎn)和其他相關(guān)因素。本項(xiàng)目可能涉及新的研發(fā)項(xiàng)目或基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等[2]。為模擬這個(gè)場(chǎng)景，首先，需要確定關(guān)鍵參數(shù)。種群大小是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，通常取決于問題的復(fù)雜性?；谙惹暗慕?jīng)驗(yàn)，選擇種群大小為100。其次，為確保種群的多樣性，設(shè)置交叉概率為0.8，說明每代80%的個(gè)體將通過交叉產(chǎn)生后代。同時(shí)，設(shè)置變異概率為0.2，說明每個(gè)個(gè)體有20%變異的概率。最后，作為終止條件，可以選擇達(dá)到預(yù)定的代數(shù)，例如500 代。數(shù)據(jù)是仿真的另一個(gè)關(guān)鍵部分。項(xiàng)目的屬性數(shù)據(jù)，例如成本、預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)，可以從歷史記錄、專家評(píng)估或其他可靠來源中獲得。此外，還需要知道可用于投資的總預(yù)算?？梢酝ㄟ^文獻(xiàn)調(diào)查、專家咨詢等方式獲得其他相關(guān)數(shù)據(jù)，例如項(xiàng)目間的依賴關(guān)系和技術(shù)要求。為確保仿真的準(zhǔn)確性，所有數(shù)據(jù)都應(yīng)經(jīng)過嚴(yán)格地驗(yàn)證和清洗。如果數(shù)據(jù)不可用或不可靠，就可以考慮使用統(tǒng)計(jì)或機(jī)器學(xué)習(xí)方法生成合成數(shù)據(jù)。

3.2 仿真結(jié)果與分析

在多目標(biāo)進(jìn)化算法的仿真試驗(yàn)中，得到一系列關(guān)于軍工項(xiàng)目投資決策的結(jié)果，見表3。

表3 項(xiàng)目投資組合的主要指標(biāo)

從表3 中可以得出以下結(jié)論：項(xiàng)目A 預(yù)期回報(bào)率中等（15%），相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較低（5%），需要投資5000 萬元。項(xiàng)目B雖然預(yù)期回報(bào)率較低（10%），但風(fēng)險(xiǎn)也最低（3%），投資需求為4000 萬元。而項(xiàng)目C 雖然預(yù)期回報(bào)率最高（20%），但同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)也最高（8%），并且需要投資6000 萬元。根據(jù)數(shù)據(jù)，決策者可以在預(yù)期回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)和投資成本間做出權(quán)衡，選擇最適合的目標(biāo)和資源項(xiàng)目。風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)曲線如圖2所示。

圖2 項(xiàng)目組合的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)曲線

通過綜合考慮以上各點(diǎn)，決策者可以根據(jù)自身的目標(biāo)和條件，選擇最合適的項(xiàng)目進(jìn)行投資。例如，如果決策者傾向于穩(wěn)健投資，可能會(huì)選擇項(xiàng)目B；如果追求高收益并愿意接受相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，可能會(huì)傾向于項(xiàng)目C；如果尋求一個(gè)中間路線，項(xiàng)目A 可能是個(gè)不錯(cuò)的選擇。重要的是要明確自身的投資目標(biāo)和可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平，并據(jù)此作出決策。同時(shí)，也可以考慮將資金分配到不同的項(xiàng)目中，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最佳組合。

通過分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：通過表3 和圖2 可以明顯地觀察到，本文提出的算法在預(yù)算限制下成功地找到了最優(yōu)的項(xiàng)目組合，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的最大回報(bào)，并且還考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素。結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的模型和算法的有效性，證明在實(shí)踐中可行并且能應(yīng)用于投資決策領(lǐng)域。通過對(duì)不同項(xiàng)目進(jìn)行組合和對(duì)比，驗(yàn)證了模型優(yōu)化效果顯著。通過優(yōu)化，能在相同的預(yù)算約束下實(shí)現(xiàn)更高的預(yù)期回報(bào)，并且能明顯降低風(fēng)險(xiǎn)。這說明模型優(yōu)化在提升投資回報(bào)和降低風(fēng)險(xiǎn)方面起到了關(guān)鍵作用，進(jìn)一步證明其在投資決策中的重要性。從結(jié)果可以看出，項(xiàng)目A 和項(xiàng)目C 預(yù)期回報(bào)都較高，但項(xiàng)目C 的風(fēng)險(xiǎn)水平也較高，可以為決策者提供平衡風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)間權(quán)衡的機(jī)會(huì)[3]。決策者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資目標(biāo)選擇適合的項(xiàng)目，從而更好地實(shí)現(xiàn)投資組合的多樣性和平衡。

4 結(jié)論

此項(xiàng)研究的目的是構(gòu)建適合軍工企業(yè)項(xiàng)目特點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理體系。通過分析可知，軍工項(xiàng)目存在一些獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)特征，因此需要采用定制化風(fēng)險(xiǎn)管理模式。風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與評(píng)估是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要考慮采用定性定量方法，關(guān)注軍工特有的風(fēng)險(xiǎn)因素。另外，制定針對(duì)性強(qiáng)的應(yīng)急預(yù)案也至關(guān)重要，并且要配合項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)變化持續(xù)更新。建立專業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理組織，采用項(xiàng)目生命周期管理和多種管理手段，可以有效完善軍工企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理體系。