分布式動力翼前飛狀態(tài)動力/氣動耦合特性

王科雷，周洲，郭佳豪，李明浩

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

提高飛行效率、降低燃油消耗率是飛行器設(shè)計追求的永恒目標(biāo)之一。面對未來航空器高經(jīng)濟性、低能耗、低噪聲和低污染的“綠色航空”［1］發(fā)展需求，世界各航空大國均已規(guī)劃了各自的發(fā)展藍(lán)圖［2-4］，其中，美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration， NASA）的“N+3”計劃［5］指出，到2035 年商業(yè)民用客機的燃油消耗率要再降低60%。顯然，為了實現(xiàn)這一宏大目標(biāo)，需要在包括氣動、結(jié)構(gòu)、控制以及動力等多個技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)有所突破，其中，動力系統(tǒng)革新尤為受關(guān)注。在眾多創(chuàng)新概念中，分布式混合推進(jìn)系統(tǒng)技術(shù)展現(xiàn)出了明顯的發(fā)展?jié)摿?，盡管目前仍在電力儲能、電推進(jìn)系統(tǒng)等方面存在技術(shù)瓶頸，但是新型推進(jìn)方式的變革體現(xiàn)了飛行器設(shè)計從單一動力研究到飛行器總體、動力、氣動等技術(shù)集成研究的變化，很有可能成為航空工業(yè)的革命性轉(zhuǎn)折，為航空科技發(fā)展提供新的方向［6-7］。

分布式混合電推進(jìn)系統(tǒng)是指通過傳統(tǒng)燃?xì)鉁u輪發(fā)動機為分布在機翼或機身的多個電機/風(fēng)扇提供電力，并由電機驅(qū)動風(fēng)扇提供絕大多數(shù)或全部推力的一種新型推進(jìn)系統(tǒng)概念。與傳統(tǒng)動力推進(jìn)相比，分布式混合電推進(jìn)系統(tǒng)具備高可靠、易分配、尺度無關(guān)等特性［8-9］，其布置更加高效靈活，與飛行器機體融合度顯著提高，可以有效改善原有飛行器結(jié)構(gòu)、大幅提高等效涵道比、降低油耗及減少噪聲和排放，在軍民航空領(lǐng)域均極具應(yīng)用價值，目前已引起了世界各大航空研發(fā)機構(gòu)的高度重視，而隨著國內(nèi)外圍繞分布式動力/機翼耦合設(shè)計問題的研究工作逐漸增多，已形成部分認(rèn)識，并引發(fā)了動力/氣動設(shè)計理念的革新［10-14］。

現(xiàn)有分布式混合電推進(jìn)飛行器整體上可以歸結(jié)為3 種基礎(chǔ)氣動布局形式：① 翼前/翼后分布式動力，機翼翼面完全處于動力噴流流管內(nèi)，或動力處于機翼尾跡流場內(nèi)，如美國X-57 飛機；② 翼上/翼下分布式動力，機翼翼面局部受到動力抽吸和噴流誘導(dǎo)，而機翼外部流動形態(tài)亦對動力工作狀態(tài)有所影響，如德國Lilium Jet“百合”垂直起降飛機、美國NASA N3-X 通用客機；③ 分布式動力翼（Distributed-Propulsion-Wing， DPW），內(nèi)外流完全摻混，動力即機翼，機翼即動力，如美國XV-24“雷擊”垂直起降無人機。其中前2 種氣動布局形式相對常規(guī)，可以借鑒傳統(tǒng)思路和方法進(jìn)行氣動外形設(shè)計，但第3 種分布式動力翼布局形式已然打破了傳統(tǒng)飛發(fā)匹配概念，實現(xiàn)了分布式動力與機翼氣動面的完全融合，這為飛行器高效設(shè)計帶來極大的空間，但同時也帶來極大的復(fù)雜度和困難，亟須圍繞其動力/氣動耦合特性開展詳細(xì)分析研究，進(jìn)而為后續(xù)開展動力/氣動一體化設(shè)計提供理論支撐，這是本文主要關(guān)注點。

對于涵道風(fēng)扇問題，目前主要圍繞數(shù)值求解方法［15-17］、槳葉設(shè)計［18-20］和氣動特性分析［21-23］3 個方面展開。而對于分布式涵道風(fēng)扇問題，目前主要關(guān)注由動力分布帶來的圓形和方形涵道唇口影響［24-25］、翼上分布式涵道風(fēng)扇邊界層抽吸效應(yīng)［26-30］以及從動力、氣動單學(xué)科出發(fā)的考慮機翼安裝約束的分布式涵道風(fēng)扇進(jìn)氣道設(shè)計［31］、考慮分布式排布的涵道風(fēng)扇動力單元懸停/平飛多目標(biāo)設(shè)計［32］和耦合分布式涵道風(fēng)扇的機體氣動布局設(shè)計［33］?？偟膩碚f，現(xiàn)有研究主要針對涵道風(fēng)扇內(nèi)流特性及其對機翼外部流動的氣動影響展開，對于涵道外壁直接充當(dāng)氣動面的問題鮮有研究。

因此，本文以類美國XV-24“雷擊”垂直起降無人機布局的分布式動力翼為研究對象，首先開展分布式動力翼參數(shù)化建模方法研究，通過程序?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜曲面自動造型。然后，基于計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法，使用商業(yè)軟件FLUENT，由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，再到分布式動力翼整體依次進(jìn)行數(shù)值模擬及動力/氣動耦合特性分析，從設(shè)計角度考慮，XV-24 鴨式布局俯仰力矩配平能力較強，因此重點關(guān)注分布式動力翼的升阻特性與推進(jìn)特性。最后，對分布式動力翼內(nèi)外流耦合與其動力/氣動耦合特性變化之間關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，同時提出對分布式動力翼動力/氣動一體化設(shè)計思路的建議。

1 分布式動力翼參數(shù)化建模方法

參考美國XV-24“雷擊”垂直起降無人機布局形式，構(gòu)建如圖1 所示包含6 個涵道風(fēng)扇的分布式動力翼半展長模型作為設(shè)計對象進(jìn)行分析研究。該分布式動力翼可以按照“方-圓-方”動力翼單元進(jìn)行劃分，各動力翼單元核心為包含轉(zhuǎn)子、槳轂、涵道筒的轉(zhuǎn)動部件（Rotor Compo?nent）、“方-圓”進(jìn)氣道（Inlet）和“圓-方”排氣道（Outlet），外壁采用常規(guī)機翼上下翼面作為動力翼外翼面（Duct-wing）。研究過程中始終保持轉(zhuǎn)子及槳轂的幾何模型固定不變，分別對涵道筒、“方-圓”進(jìn)氣道、“圓-方”排氣道和動力翼外翼面進(jìn)行參數(shù)化建模。這里，考慮涵道筒幾何型面相對簡單，僅采用涵道筒半徑R及其長度lhd進(jìn)行描述，此處不再贅述。此外，為了便于分析，擬排除因動力內(nèi)流特征變化而產(chǎn)生對動力翼外流特征及升阻特性帶來的影響，采用單一變量法，對動力翼內(nèi)壁面進(jìn)行簡化處理。一方面在對比分析過程中保持動力翼內(nèi)壁面及轉(zhuǎn)動部件模型始終不變；另一方面約束進(jìn)、排氣道曲面始終沿垂向上下、沿展向左右對稱，進(jìn)而在一定程度保證來流狀態(tài)改變時，動力翼氣動特性變化僅與外翼面模型參數(shù)相關(guān)聯(lián)。

圖1 分布式動力翼半展長模型對象Fig.1 Distributed-propulsion-wing half-span model object

1.1 “方-圓”進(jìn)氣道參數(shù)化建模

“方-圓”進(jìn)氣道為上下、左右對稱曲面，僅需對其1/4 外形進(jìn)行參數(shù)化即可［31］。如圖2 所示，該“方-圓”進(jìn)氣道主要外形參數(shù)包括進(jìn)口高度hin、進(jìn)口寬度bin、進(jìn)口長度lin、涵道筒半徑R。為了實現(xiàn)進(jìn)氣道由方形到圓形的曲面過渡，采用超橢圓方程［34-35］對其沿流向截面輪廓進(jìn)行參數(shù)化：

圖2 “方-圓”進(jìn)氣道模型Fig.2 “Square-Circle” inlet model

式中：a為超橢圓長半軸；b為超橢圓短半軸；m為超橢圓指數(shù)。當(dāng)m=2 時超橢圓方程即為橢圓方程，當(dāng)m＞2 且m不斷增大時，橢圓逐漸向矩形過渡。因此，對于圖2 所示“方-圓”進(jìn)氣道而言，其方形進(jìn)口輪廓的超橢圓方程參數(shù)為a=bin/2、b=hin/2、m=+∞，其圓形出口輪廓的超橢圓方程參數(shù)為a=R、b=R、m=2。

進(jìn)一步采用四階Bezier 曲線［36］對進(jìn)氣道脊線a（t）、b（t）、m（t）進(jìn)行參數(shù)化：

式中：t為控制參數(shù)，t=0～1；（x，ya）、（x，yb）、（x，ym）分別為進(jìn)氣道脊線a（t）、b（t）、m（t）的坐標(biāo)。a（t）曲線控制截面輪廓的超橢圓長半軸變化，對應(yīng)控制點為（p1，p6）、（p2，p7）、（p3，p8）、（p4，p9）、（p5，p10）；b（t）曲線控制截面輪廓的超橢圓短半軸變化，對應(yīng)控制點為（p1，p11）、（p2，p12）、（p3，p13）、（p4，p14）、（p5，p15）；m（t）曲線控制超截面輪廓的橢圓指數(shù)變化，對應(yīng)控制點為（p1，p16）、（p2，p17）、（p3，p18）、（p4，p19）、（p5，p20）。

為保證涵道曲面的光滑連續(xù)，令進(jìn)氣道方形進(jìn)口處控制曲線與涵道外壁面垂直相接，進(jìn)氣道圓形出口處控制曲線與涵道筒水平相接。根據(jù)Bezier 曲線端點性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)性質(zhì)可知

由此該“方-圓”進(jìn)氣道曲面的實際控制變量共8 個：p2、p3、p8、p9、p13、p14、p18、p19。

進(jìn)一步根據(jù)幾何參數(shù)對控制變量進(jìn)行單位化處理，令

此時四階Bezier 曲線x′（t）、y′a（t）、y′b（t）、y′m（t）對應(yīng)的控制變量為

當(dāng)確定a（t）、b（t）、m（t） 3 條控制曲線后，超橢圓的長短半軸信息可直接根據(jù)對應(yīng)的Bezier曲線求得。而超橢圓指數(shù)m則根據(jù)曲線m（t）求解得到。設(shè)曲線m（t）對應(yīng)的高度hm（t）和bm（t）分別為

在已知ya（t）、yb（t）和ym（t）后，根據(jù)式（19）～式（21）即可求得對應(yīng)的超橢圓指數(shù)m，繼而自動生成相應(yīng)的“方-圓”進(jìn)氣道曲面。

1.2 “圓-方”排氣道參數(shù)化建模

與“方-圓”進(jìn)氣道類似，“圓-方”排氣道采用如圖3 所示外形參數(shù)和a*（t）、b*（t）、m*（t）曲線進(jìn)行定義。其主要外形參數(shù)包括出口高度hout、出口寬度bout、出口長度lout、涵道筒半徑R。對于動力翼單元而言，排氣道出口寬度bout與進(jìn)氣道進(jìn)口寬度bin相等，即bout=bin。

圖3 “圓-方”排氣道模型Fig.3 “Circle-Square” outlet model

a*（t）、b*（t）、m*（t）曲線控制方程如下：

進(jìn)一步根據(jù)幾何參數(shù)對控制變量進(jìn)行單位化處理，令

為保證涵道曲面的光滑連續(xù)，令排氣道圓形進(jìn)口處控制曲線與涵道筒水平相接，排氣道矩形出口末端保持水平。根據(jù)Bezier 曲線端點性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)性質(zhì)可知

1.3 動力翼外翼面參數(shù)化建模

考慮動力翼外翼面采用常規(guī)機翼上下翼面，因此采用CST（Class Function/Shape Function Transformation）參數(shù)化方法［37］分別對上、下曲面的翼型輪廓進(jìn)行參數(shù)化建模，上、下翼型具體表達(dá)式如下：

式中：yTu和yTl分別為翼型上下表面后緣（Trail?ing Edge， TE）的y軸坐標(biāo)；C（x）為類函數(shù)；Su（x）及Sl（x）為型函數(shù)。

類函數(shù)C（x）中，對于一般翼型取N1=0.5、N2=1。Aui和Ali為控制點，N為Si（x）的階數(shù)，這里取N=6。由此動力翼外翼上、下表面各有7 個控制變量。

1.4 分布式動力翼模型參數(shù)化描述

綜上，對于如圖1 所示分布式動力翼模型，在保持轉(zhuǎn)動部件固定不變的情況下，可以用表1 所列共計40 個控制參數(shù)進(jìn)行描述和自動曲面造型。

表1 分布式動力翼模型參數(shù)定義Table 1 Definitions of distributed-propulsion-wing model parameters

2 數(shù)值模擬方法及計算模型

2.1 數(shù)值模擬方法

針對分布式動力翼多轉(zhuǎn)子內(nèi)部流動與翼面外部流動耦合問題，采用耦合k-ω剪切應(yīng)力輸運（Shear-Stress Transport， SST）湍流模型［38］求解雷諾平均Navier-Stokes（Reyolds-Averaged Navier-Stokes， RANS）方程的多重參考坐標(biāo)系（Multiple Reference Frame， MRF）準(zhǔn)定常求解方法［39］，使用商業(yè)軟件FLUENT 進(jìn)行數(shù)值模擬研究。數(shù)值計算過程中空間離散采用二階迎風(fēng)MUSCL（Mono?tone Upstream-Centered Scheme for Conserva?tion Laws）插值的Roe 格式，時間離散與推進(jìn)則采用隱式AF（Approximate Factorization）方法。其中，k-ωSST 湍流模型是一種得到工程廣泛應(yīng)用的兩方程混合模型，它在遠(yuǎn)離壁面純湍流區(qū)域使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計算，在近壁面區(qū)域保留了適用于各種壓力梯度邊界層問題的Wilcoxk-ω模型，魯棒性好。此外，與過分耗費計算資源的非定常求解方法相比較，MRF 準(zhǔn)定常求解方法能夠在更加節(jié)省計算資源的同時獲得較高的數(shù)值模擬精度，在定軸旋轉(zhuǎn)體氣動計算中應(yīng)用較為廣泛。

2.2 計算模型

圖4～圖6 所示為研究所采用的幾種計算模型。為了表述動力翼氣動特性隨翼面形狀的變化規(guī)律，在圖1 所示研究對象的基礎(chǔ)上僅改變涵道外壁面翼型輪廓，共建立具有3 種不同彎度的翼型、單元翼段、整體機翼進(jìn)行對比。為避免大彎度翼型與涵道內(nèi)壁相結(jié)合會造成上翼面過厚、下翼面過薄的情況，僅針對上、下表面均外凸的小彎度翼型進(jìn)行模擬分析，如圖4～圖6 中各計算模型命名所示：“base”表示相對彎度為0 的基準(zhǔn)對稱翼面，“pc01”表示厚度分布不變、最大相對彎度增大為2.0%的正彎度翼面，“pc02”表示厚度分布不變、最大相對彎度增大為4.0%的正彎度翼面；“2D”表示二維，“3D”表示三維；“duct-”表示動力翼，“-foil”表示剖面翼型，“-wingsec”表示動力翼或機翼的單元翼段，“-wing”表示分布式動力翼或機翼的整體模型。

圖4 分布式動力翼及常規(guī)機翼base 模型Fig.4 Distributed-propulsion-wing and traditional wing base model

圖5 分布式動力翼及常規(guī)機翼pc01 模型Fig.5 Distributed-propulsion-wing and traditional wing pc01 model

圖6 分布式動力翼及常規(guī)機翼pc02 模型Fig.6 Distributed-propulsion-wing and traditional wing pc02 model

各計算模型控制參數(shù)取值如表2 所示，其中base 模 型 給 出 所 有 參 數(shù) 值，pc01 模 型 和pc02 模 型僅給出相對base 模型發(fā)生改變的參數(shù)值。

表2 各計算模型控制參數(shù)取值Table 2 Control variables and their values of each model

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

由于所研究的動力翼對象十分復(fù)雜，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時就需要考慮數(shù)值計算的效率與精度。因此，以動力翼單元翼段base 模型為對象，建立3 套稀疏程度不同的計算網(wǎng)格模型，開展網(wǎng)格無關(guān)性分析。其中，對涵道筒包裹的圓柱形轉(zhuǎn)動區(qū)域（圖4～圖6 中紅色部分區(qū)域）進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，圓柱體前后面為交界面，圓柱體周向面即為涵道內(nèi)壁。其次，對動力翼單元翼段模型復(fù)雜幾何進(jìn)行邊界層混合網(wǎng)格生成，在黏性壁面附近布置多層半結(jié)構(gòu)化的三棱柱網(wǎng)格作為邊界層網(wǎng)格，在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域布置非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，同時在動力翼前后緣處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。此外，將動力翼單元翼段兩側(cè)平面設(shè)置為對稱面以忽略翼尖渦三維效應(yīng)，突顯單元特性。

3 套計算網(wǎng)格基本信息如表3 所示，其主要差異體現(xiàn)在第1 層邊界層網(wǎng)格高度y+、動力翼前后緣加密網(wǎng)格尺度、動力翼表面網(wǎng)格尺度以及轉(zhuǎn)動部件表面網(wǎng)格尺度設(shè)置的不同。

表3 計算網(wǎng)格信息Table 3 Computational mesh information

選取典型工況進(jìn)行驗算，具體計算狀態(tài)取海拔高度H=0 m、來流速度V∞=40 m/s、參考面積Sref=0.034 m2、參考展長bref=0.17 m、 參考弦長cref=0.2 m、轉(zhuǎn)子速度n=10 000 r/min、迎角α=0°。表4 給出采用3 套網(wǎng)格計算得到的氣動、動力特性參數(shù)及求解收斂需用時間，所有計算均在同一臺16 核32 線程64 G 內(nèi)存服務(wù)器中進(jìn)行?？梢钥闯觯约用芫W(wǎng)格計算結(jié)果為基準(zhǔn)，中等網(wǎng)格計算誤差很小，始終在2.20%以內(nèi)，而計算耗時顯著縮短，計算效率顯著提高；稀疏網(wǎng)格對于轉(zhuǎn)子拉力、轉(zhuǎn)子扭矩以及動力翼升力的計算誤差相對較小，始終在6.0%以內(nèi)，但對于動力翼阻力計算誤差十分顯著，達(dá)到23.07%，這與其邊界層網(wǎng)格高度和動力翼前后緣加密網(wǎng)格尺度均較大直接關(guān)聯(lián)，而在計算耗時上相比中等網(wǎng)格并未體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢。因此在后續(xù)研究中將主要采用中等網(wǎng)格設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行動力翼特性數(shù)值模擬。

表4 不同計算網(wǎng)格計算結(jié)果及耗時對比Table 4 Comparison of simulation results and comput?ing time using different computational meshes

3 分布式動力翼動力/氣動耦合特性

借鑒翼型-機翼研究思路，由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，再到分布式動力翼整體進(jìn)行數(shù)值模擬及詳細(xì)分析，通過將其二維-單元-整體特性內(nèi)在聯(lián)系與常規(guī)翼型-機翼進(jìn)行比對，增強對分布式動力翼動力/氣動耦合特性的認(rèn)識和理解。

同上進(jìn)行500次仿真實驗，分析各層內(nèi)部節(jié)點剩余能量標(biāo)準(zhǔn)差情況，如圖6所示.可以發(fā)現(xiàn)，由于越靠近基站的節(jié)點累積工作負(fù)荷較大，經(jīng)過能量捕獲后其總體剩余能量的差異度也相對明顯，故里層的節(jié)點剩余能量相對不平衡些，總體上變化趨勢較為平緩，而小車在同一層各停留點的充電時間相同，從而證明了分層中繼的均衡式路由策略的穩(wěn)定性.

3.1 動力翼二維剖面翼型特性

針對常規(guī)翼型和動力翼剖面翼型的二維氣動特性進(jìn)行數(shù)值模擬和對比分析。圖7給出基準(zhǔn)翼型的計算網(wǎng)格示意，其中，將第1 層邊界層網(wǎng)格高度y+取為0.2，調(diào)整前后緣網(wǎng)格高度不大于0.3 mm、翼型表面網(wǎng)格高度不大于5.0 mm。為了模擬動力轉(zhuǎn)子拉力，在動力翼剖面翼型流場“Fluid”中設(shè)置轉(zhuǎn)子流域“Rotor-Fluid”，并基于轉(zhuǎn)子拉力設(shè)置空間均布的動量源項進(jìn)行數(shù)值模擬，具體計算狀態(tài)設(shè)置為H=0 m、V∞=40 m/s、cref=0.2 m、轉(zhuǎn)子拉力T=0，7，10，13 N、α=?4°～16°、Δα=4°。此外，在氣動特性分析過程中，對于動力翼剖面翼型忽略其槳轂，僅計入涵道內(nèi)外壁面氣動力。

圖7 二維翼型計算網(wǎng)格Fig.7 Computational mesh around 2D airfoils

圖8 為不同翼型在無動力影響下的升阻力特性曲線，圖中CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)?？梢钥闯?，盡管常規(guī)翼型與動力翼剖面翼型的升力曲線斜率、零升阻力系數(shù)等差異顯著，但隨著相對彎度的改變，翼型升阻力變化趨勢一致，升力曲線斜率、各迎角升力增量、阻力曲線斜率、各迎角阻力增量、大迎角失速特性等均較相近，也就是說，在所限定的小彎度翼型情況下，常規(guī)翼型隨彎度變化而產(chǎn)生的氣動特性變化規(guī)律在動力翼剖面翼型上同樣成立。

圖8 二維翼型氣動力特性曲線Fig.8 Aerodynamic force curves of 2D airfoils

圖9 為帶彎度pc02 翼型隨著轉(zhuǎn)子拉力增大后的升阻力特性曲線?？梢钥闯觯瑢τ趧恿σ砥拭嬉硇投?，隨著轉(zhuǎn)子拉力不斷增大，α=0°時升力系數(shù)基本保持不變，但升力線斜率不斷增大，翼型阻力先增大后減小，翼型升阻比則先減小后增大，且翼型在大迎角狀態(tài)下的失速特性隨著動力抽吸效應(yīng)和噴流作用對流動的梳理而稍有改善。

圖9 不同轉(zhuǎn)子拉力下二維pc02 翼型氣動力特性曲線Fig.9 Aerodynamic force curves of 2D pc02 airfoils at different thrust levels

圖10 為α=0°，4°時不同拉力下pc02 翼型壓力分布對比，圖中Cp為壓力系數(shù)，為便于分析，也給出常規(guī)翼型壓力分布對比。可以看出：① 在α=0°下，當(dāng)轉(zhuǎn)子拉力為0 N 時，動力翼剖面翼型上、下表面前緣吸力峰值均相比常規(guī)翼型更大；隨著拉力不斷增大，其前緣吸力峰值逐漸減小，壓力分布形態(tài)逐漸趨近于常規(guī)翼型，但受到動力內(nèi)流耦合影響，動力翼剖面翼型外部流動的流速和表面壓力始終相比常規(guī)翼型繞流流速和表面壓力更高和更低。相對應(yīng)地，動力翼剖面翼型上、下表面后緣壓力恢復(fù)值相對常規(guī)翼型稍小，但隨著轉(zhuǎn)子拉力改變并沒有發(fā)生明顯變化；② 在α=0°迎角下，動力翼剖面翼型內(nèi)外流對應(yīng)的表面壓力分布基本一致。隨著迎角增大，動力翼剖面翼型上、下表面前緣吸力峰值均相對有所增大，動力內(nèi)流開始出現(xiàn)軸向不對稱現(xiàn)象，但各拉力狀態(tài)下轉(zhuǎn)子流域內(nèi)壁的表面壓力值和分布形態(tài)基本一致，這與二維計算轉(zhuǎn)子拉力直接賦值相關(guān)；③ 在轉(zhuǎn)子拉力為0 N 時，不同迎角動力翼剖面翼型內(nèi)流對應(yīng)的低壓值均較小，而隨著拉力不斷增大，動力翼剖面翼型整個內(nèi)壁面區(qū)域的低壓值和低壓范圍均不斷增大，此時動力翼剖面翼型上、下表面前緣吸力對動力抽吸帶來的低壓區(qū)域發(fā)展呈有利誘導(dǎo)；而動力翼剖面翼型上、下表面后緣恢復(fù)壓力則對動力噴流低壓區(qū)域發(fā)展有所抑制，這種不對稱發(fā)展使得在拉力增大到一定程度后，動力翼內(nèi)壁面阻力項逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄘ?fù)阻力）拉力，這也是圖9 中動力翼剖面翼型阻力先增大后減小的主要原因。

圖10 不同轉(zhuǎn)子拉力下二維pc02 翼型壓力分布對比Fig.10 Comparison of pressure distributions around 2D pc02 airfoils at different thrust levels

圖11 為迎角α=0°，4°時動力翼不同剖面翼型在相同轉(zhuǎn)子拉力T=10 N 下的壓力分布對比。可以看出，隨著動力翼剖面翼型上下表面輪廓發(fā)生改變，其外部流動對應(yīng)的外壁面壓力分布變化的趨勢和幅度與常規(guī)翼型壓力分布變化十分相近，而動力翼不同剖面翼型內(nèi)流對應(yīng)的內(nèi)壁面壓力分布始終保持一致。

圖11 相同拉力下不同二維分布式動力翼剖面翼型壓力分布對比Fig.11 Comparison of pressure distributions around dif?ferent 2D distributed-propulsion-wing ductfoils at the same thrust level

3.2 動力翼單元翼段特性

進(jìn)一步針對動力翼的單元翼段氣動特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。圖12 給出動力翼單元翼段的實體模型多塊網(wǎng)格示意。具體計算狀態(tài)設(shè)置為H=0 m、V∞=40 m/s、Sref=0.034 m2、bref=0.17 m、cref=0.2 m、n=10 000，11 000，12 000 r/min（對應(yīng)T=7，10，13 N）、α=?4°～4°、Δα=4°。在氣動特性分析過程中對動力翼單元翼段仍忽略其槳轂、轉(zhuǎn)子部件，僅計入涵道內(nèi)外壁面氣動力。

圖13 為轉(zhuǎn)子拉力T=10 N 狀態(tài)各動力翼剖面翼型與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min 狀態(tài)各動力翼單元翼段的氣動特性曲線?？梢钥闯觯孩?由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，各迎角狀態(tài)下的升力系數(shù)基本一致，這是由于動力翼單元翼段實體具有垂向?qū)ΨQ特征，其涵道內(nèi)壁面壓力上下基本抵消，因此升力特性主要取決于動力翼上、下外表面對應(yīng)的外部流動；② 動力翼單元翼段阻力相比其二維剖面翼型高出近一倍，這是由于動力翼單元翼段相比其二維剖面翼型在流向和展向非對稱延展，尤其是在不同展向站位上，動力翼單元翼段的剖面厚度因圓筒涵道垂向高度減小而顯著增大，其摩擦阻力、壓差阻力均顯著增大，而隨著翼型輪廓變化，動力翼單元翼段升阻特性發(fā)展趨勢與二維計算結(jié)果基本一致?？偟膩碚f，動力翼單元翼段氣動特性能夠通過其二維剖面翼型進(jìn)行一定程度上的反映，尤其是在升力預(yù)測方面具備一定的精準(zhǔn)度。

圖13 二維動力翼翼型-三維動力翼單元翼段氣動力特性曲線對比Fig.13 Comparison of aerodynamic force curves between 2D ductfoils and 3D distributed-propulsion-wing sections

如圖14 所示，截取z=?0.04，0，0.04 m 不同展向站位處的動力翼剖面內(nèi)外壁壓力分布進(jìn)行對比分析。顯然，z=0 m 位置截面翼型與二維剖面翼型一致；而z=±0.04 m 位置截面翼型則由于方轉(zhuǎn)圓進(jìn)氣和圓轉(zhuǎn)方排氣形式與二維剖面翼型輪廓差異顯著，且受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向影響，二者轉(zhuǎn)子流域內(nèi)的葉片截面方向也有所區(qū)別。

圖14 分布式動力翼單元翼段展向截面位置Fig.14 Span-wise locations of distributed-propulsionwing section

圖15 為迎角α=0°、不同轉(zhuǎn)速狀態(tài)pc02 動力翼單元翼段z=0 m 截面處翼型壓力分布對比，為便于分析，圖中也給出動力翼二維剖面翼型在不同轉(zhuǎn)子拉力下的壓力分布?？梢钥闯觯孩?三維動力翼單元在轉(zhuǎn)子前后的逆壓梯度相比二維剖面翼型結(jié)果更大，盡管其轉(zhuǎn)子流域內(nèi)低壓峰值及其隨轉(zhuǎn)速（拉力）變化趨勢與二維剖面翼型結(jié)果基本一致，但其轉(zhuǎn)子流域上、下游受抽吸和噴流影響下的涵道內(nèi)壁壓力值始終相對二維剖面翼型結(jié)果較高，也就是說，二維計算對動力抽吸效應(yīng)和噴流加速效應(yīng)的預(yù)測均過于樂觀，這與其所采用動量源項設(shè)置對轉(zhuǎn)子拉力的平均化處理相關(guān)，而相對地，采用實體模型旋轉(zhuǎn)設(shè)置的三維計算對轉(zhuǎn)子前后的流動差異描述更加準(zhǔn)確和真實；② 涵道三維動力翼單元內(nèi)流耦合下的外壁面壓力相比二維剖面翼型始終更低，但其上、下前緣吸力峰值隨轉(zhuǎn)速（拉力）變化趨勢、變化幅度以及壓力分布輪廓所圍成的面積均與二維剖面翼型結(jié)果較為一致，這也是圖13（a）中升力一致的主要原因。

圖15 不同轉(zhuǎn)速狀態(tài)pc02 分布式動力翼單元翼段z=0 m 展向截面翼型壓力分布對比（α=0°）Fig.15 Comparison of pressure distributions around spanwise section of pc02 distributed-propulsion-wing section at z=0 m among different rotational speed states （α=0°）

圖16 三維pc02 分布式動力翼單元翼段不同展向截面翼型壓力分布對比（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.16 Comparison of pressure distributions around 3D pc02 distributed-propulsion-wing section at differ?ent span-wise locations （n=11 000 r/min， α=0°）

圖17 pc02 分布式動力翼單元翼段表面壓力及三維流線分布（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.17 Surface pressure and 3D streamline distribu?tions around pc02 distributed-propulsion-wing section （n=11 000 r/min， α=0°）

3.3 分布式動力翼整體特性

進(jìn)一步針對分布式動力翼整體氣動特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。圖18 給出分布式動力翼半展長模型的多塊網(wǎng)格示意，其在轉(zhuǎn)子流域劃分、邊界層網(wǎng)格高度設(shè)置、局部網(wǎng)格加密設(shè)置、氣動力計算設(shè)置等方面均與動力翼單元翼段計算網(wǎng)格保持一致。具體計算狀態(tài)設(shè)置為H=0 m、V∞=40 m/s、Sref=0.204 m2、bref=1.02 m、cref=0.2 m、n=10 000，11 000，12 000 r/min、α=?4°～4°、Δα=4°。

圖18 三維分布式動力翼半展長模型計算網(wǎng)格Fig.18 Computational mesh around 3D distributedpropulsion-wing half-span model

考慮到分布式動力翼整體可以看作多個動力翼單元翼段沿展向的均勻排布，從動力角度出發(fā)，如圖19 所示，以動力翼單元翼段的推力、扭矩、推進(jìn)效率為基準(zhǔn)，對比分析迎角α=0°、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min 狀態(tài)下pc02 分布式動力翼各單元模塊沿展向的推進(jìn)特性分布曲線?？梢钥闯?，分布式動力翼相比基準(zhǔn)單元翼段推力特性發(fā)生顯著改變，扭矩分布相對較大但十分接近，推進(jìn)效率則明顯降低。其中分布式動力翼內(nèi)側(cè)單元始終受到相鄰動力抽吸誘導(dǎo)，致使其進(jìn)氣流速局部有所增大，動力翼推力相比基準(zhǔn)值降低約6.8%，推進(jìn)效率相比基準(zhǔn)值降低約7.7%，而分布式動力翼最外側(cè)單元由于受到翼尖渦影響的同時還需要額外克服最外端表面的摩擦阻力，故其單元推力相比基準(zhǔn)值降低達(dá)22.10%，推進(jìn)效率亦相比基準(zhǔn)值降低約23.10%。

圖19 pc02 分布式動力翼展向推進(jìn)特性分布對比（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.19 Comparison of span-wise propulsive properties distributed on pc02 distributed-propulsion-wing（n=11 000 r/min， α=0°）

從機翼角度出發(fā)，如圖20 所示，以動力翼單元翼段的升阻力為基準(zhǔn)，分析迎角α=0°、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min 狀態(tài)下pc02 分布式動力翼各單元模塊沿展向的升阻特性分布曲線，為便于分析，亦給出相同來流狀態(tài)下pc02 常規(guī)機翼的展向升阻特性分布曲線，同時對展向分布的升阻力進(jìn)行歸一化處理，圖中L/Lref、D/Dref分別代表構(gòu)型升力、阻力與基準(zhǔn)升力、阻力之比?？梢钥闯觯植际絼恿σ硎芤砑鉁u效應(yīng)影響后的展向升阻力分布變化趨勢與常規(guī)機翼基本一致，并未受分布式動力內(nèi)流耦合影響而有明顯的改善或惡化。

圖20 pc02分布式動力翼展向氣動力分布對比（α=0°）Fig.20 Comparison of span-wise aerodynamic force distributed on pc02 distributed-propulsion-wing（α=0°）

圖21 和圖22 分別為與迎角α=0°、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min 狀態(tài)下pc02 常規(guī)機翼和pc02 分布式動力翼表面壓力分布和三維空間流線分布示意，其中顯示三維空間流線分布的區(qū)域保持一致?？梢钥闯觯植际絼恿σ砩舷掠慰臻g流線分布特征與圖17 中動力翼單元翼段相似，而值得注意的是，分布式動力翼尾跡并未出現(xiàn)如常規(guī)機翼一般明顯的下洗現(xiàn)象，這主要取決于分布式動力噴流影響。

圖21 pc02 常規(guī)機翼表面壓力及三維流線分布（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.21 Surface pressure and 3D streamline distributions around pc02 traditional wing （n=11 000 r/min，α=0°）

圖22 pc02 分布式動力翼表面壓力及三維流線分布（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.22 Surface pressure and 3D streamline distribu?tions around pc02 distributed-propulsion-wing（n=11 000 r/min， α=0°）

進(jìn)一步截取pc02 分布式動力翼各單元中心截面翼型壓力分布進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖23 所示，其中z坐標(biāo)值由小到大表示分布式動力翼單元由內(nèi)側(cè)向外側(cè)，為便于分析，亦給出動力翼單元翼段中心截面的翼型壓力分布?？梢钥闯觯植际絼恿σ砀鲉卧獎恿?nèi)流對應(yīng)的涵道內(nèi)壁面壓力分布基本一致，且與動力翼單元翼段相應(yīng)的壓力分布吻合良好，但分布式動力翼各單元外部流動存在明顯差異，表現(xiàn)為上翼面前緣吸力峰值由內(nèi)側(cè)到外側(cè)小幅度減小，直至最外側(cè)單元顯著減小，而下翼面壓力值則由內(nèi)側(cè)到外側(cè)逐漸增大。

圖23 pc02 分布式動力翼各單元中心截面翼型壓力分布對比（n=11 000 r/min， α=0°）Fig.23 Comparison of pressure distributions around pc02 distributed-propulsion-wing at center sections of each rotor （n=11 000 r/min， α=0°）

4 分布式動力翼復(fù)雜對象設(shè)計思路

1） 從設(shè)計角度來看，分布式動力翼具有較為顯著的單元特性，其整體與單元之間關(guān)系與常規(guī)機翼-翼型較為類似，尤其是在受翼尖渦影響時，沿展向分布各單元翼段升力變化趨勢與幅度均與常規(guī)機翼-翼型基本一致，這無疑對于分布式動力翼復(fù)雜對象的氣動外形設(shè)計是有利的，可以等效為忽略翼尖渦效應(yīng)的動力翼單元設(shè)計問題。此外，受動力噴流影響，尾流下洗效應(yīng)變?nèi)?，這在采用鴨式布局或串列翼布局的飛行器設(shè)計過程中需要著重考慮。

2） 從動力/氣動耦合來看，分布式動力翼內(nèi)外流之間相互影響主要體現(xiàn)在動力轉(zhuǎn)子工作狀態(tài)下形成的內(nèi)流低壓區(qū)域與動力翼外翼面壓力分布之間的相互作用，其中外翼面前緣吸力對動力轉(zhuǎn)子抽吸下的低壓區(qū)域發(fā)展起到有利誘導(dǎo)作用，而后緣壓力恢復(fù)對動力噴流下的低壓區(qū)域發(fā)展起到抑制作用。此外，相鄰動力之間也存在一定的誘導(dǎo)作用，主要影響各動力單元進(jìn)氣條件，包括局部流速、局部迎角等，這會導(dǎo)致分布式動力翼各單元的推力和推進(jìn)效率相比獨立動力單元均稍有降低。總的來說，分布式動力翼升阻特性與外翼面輪廓、動力拉力、內(nèi)外流耦合等密切關(guān)聯(lián)，而以本文動力翼內(nèi)壁面進(jìn)行對稱簡化處理的研究對象為例，其升力特性主要取決于外翼面翼型輪廓，阻力特性則主要取決于內(nèi)壁面輪廓、動力拉力以及內(nèi)外流耦合強度，尤其在大拉力內(nèi)外流耦合強的狀態(tài)下，動力翼阻力特性會發(fā)生本質(zhì)改變。

基于上述理解，借鑒傳統(tǒng)飛行器拆分解耦設(shè)計思路，提出如圖24 所示的分布式動力翼動力/氣動一體化設(shè)計思路：① 基于分布式動力翼顯著的單元特性，將其動力/氣動耦合下的升推一體設(shè)計問題等效為動力翼單元翼段升推一體設(shè)計問題；② 根據(jù)動力內(nèi)外流與升力、推進(jìn)（阻力）特性之間關(guān)系，取動力翼剖面翼型進(jìn)行升力特性調(diào)控，取“方-圓”進(jìn)氣道和“圓-方”排氣道進(jìn)行推進(jìn)（阻力）特性調(diào)控，二者之間相互耦合但又相對獨立；③ 考慮動力翼剖面翼型氣動變化規(guī)律與常規(guī)翼型相近，故將其設(shè)計問題簡化為常規(guī)翼型的二維曲線設(shè)計問題，考慮“方-圓”進(jìn)氣道和“圓-方”排氣道在參數(shù)化建模方面均主要依靠進(jìn)口高度、出口高度和3 條控制曲線對進(jìn)氣段收縮率、排氣段擴張率以及進(jìn)排氣段曲面進(jìn)行調(diào)控，故將進(jìn)氣道各控制曲線末端與對應(yīng)的排氣道控制曲線初端采用直線段連接，進(jìn)而將三維曲面設(shè)計問題拆解為存在一定內(nèi)在關(guān)系的3 條控制曲線的二維設(shè)計問題。

圖24 分布式動力翼設(shè)計思路Fig.24 Distributed-propulsion-wing design thread

采用上述思路即可將分布式動力翼這一復(fù)雜對象的動力/氣動耦合設(shè)計問題拆解為一個常規(guī)二維翼型設(shè)計問題和一個包含3 條控制曲線多任務(wù)并行的設(shè)計問題，將特殊問題趨于常規(guī)，進(jìn)而達(dá)到顯著提高設(shè)計效率、確保工程可實現(xiàn)的目的。然而，該設(shè)計思路的缺點在于設(shè)計過程存在過多的等效和簡化處理，因此其有效性和可行性將主要取決于設(shè)計人員先驗知識的準(zhǔn)確性，而且在迭代設(shè)計過程中將很大程度上依賴于人工干預(yù)，需要在后續(xù)研究工作中增加反向驗證和對比分析。

5 結(jié) 論

針對分布式動力翼動力/氣動耦合問題，以進(jìn)氣道、排氣道、外翼面等部件分解的方式建立了分布式動力翼復(fù)雜對象的參數(shù)化模型，采用耦合k-ωSST 湍流模型求解RANS 方程的MRF 方法，借鑒常規(guī)翼型-機翼思路，由動力翼二維剖面翼型到動力翼單元翼段，再到分布式動力翼整體，進(jìn)行了動力/氣動耦合下的升力、阻力及推進(jìn)特性分析，通過對小彎度分布式動力翼模型的對比研究，形成結(jié)論如下：

1） 分布式動力翼具有較為顯著的單元特性，其整體與單元之間關(guān)系與常規(guī)機翼-翼型較為類似，尤其是在受翼尖渦影響時，沿展向分布各單元翼段升力變化趨勢與幅度均與常規(guī)機翼-翼型基本一致。此外，分布式動力翼升力特性主要取決于動力翼單元翼段上、下表面對應(yīng)的外部流動形態(tài)，推進(jìn)（阻力）特性則取決于進(jìn)排氣道、涵道內(nèi)壁對應(yīng)的動力內(nèi)部流動形態(tài)以及內(nèi)外流耦合強度。

2） 升力特性方面，由于本文動力翼內(nèi)壁面進(jìn)行對稱簡化處理，在不同來流和迎角狀態(tài)下動力翼內(nèi)壁壓力在一定程度上始終上下相抵，這使得動力翼單元翼段的升力特性曲線與動力翼二維剖面翼型升力曲線始終吻合良好。其次，對于動力翼單元翼段的中心截面翼型而言，隨著轉(zhuǎn)子拉力增大，動力內(nèi)外流耦合效應(yīng)增強，其上、下前緣吸力峰值會明顯減小，而后緣恢復(fù)壓力則會稍有降低，而與二維剖面翼型相比較，其上、下前緣吸力峰值隨轉(zhuǎn)速（拉力）變化趨勢、變化幅度以及壓力分布輪廓特征等均較為一致。此外，對于非中心截面翼型而言，其受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)影響帶來的上下洗特征并不明顯，翼段左右截面壓力分布近似對稱。

3） 在推進(jìn)（阻力）特性方面，動力翼單元翼段不同展向站位截面翼型內(nèi)部流動對應(yīng)的壓力分布差異顯著，這主要是因為受到“方-圓”進(jìn)氣道和“圓-方”排氣道曲面造型影響，不同展向站位截面翼型內(nèi)壁面輪廓的進(jìn)氣收縮與排氣擴張均相比中心截面翼型發(fā)生改變，且在轉(zhuǎn)子流域邊界位置存在明顯的拐點，致使對應(yīng)區(qū)域壁面壓力存在尖峰。顯然，“方-圓”進(jìn)氣道和“圓-方”排氣道的控制曲線是決定動力翼單元翼段推進(jìn)（阻力）特性的關(guān)鍵。此外，動力拉力變化會直接影響動力翼內(nèi)壁面區(qū)域的低壓值和低壓范圍，且動力翼外流前緣吸力對動力內(nèi)流低壓區(qū)域發(fā)展呈有利誘導(dǎo)，而動力翼外流后緣壓力恢復(fù)則對動力內(nèi)流低壓區(qū)域發(fā)展有所抑制，這種弦向不對稱發(fā)展使得在拉力增大到一定程度后，動力翼內(nèi)壁面阻力項將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄘ?fù)阻力）拉力，對應(yīng)動力翼阻力特性將發(fā)生本質(zhì)改變。

4） 基于對小彎度翼型情況下的分布式動力翼動力/氣動耦合特性的理解和認(rèn)識，借鑒傳統(tǒng)飛行器拆分解耦設(shè)計思路，提出“利用分布式動力翼顯著的單元特性將復(fù)雜對象等效為動力翼單元翼段，同時將動力翼外流與升力特性對應(yīng)、內(nèi)流與阻力（推進(jìn)）特性對應(yīng)，相對獨立地進(jìn)行調(diào)控，最終將復(fù)雜三維曲面設(shè)計拆解為常規(guī)翼型輪廓設(shè)計和存在一定內(nèi)在關(guān)系的多條控制曲線的二維設(shè)計問題予以解決”的設(shè)計思路。后續(xù)將進(jìn)一步對大彎度翼型情況下的分布式動力翼動力/氣動耦合特性進(jìn)行深入研究，分析本文相關(guān)理解和認(rèn)識的普適性，同時也將結(jié)合具體算例對采用上述思路開展分布式動力翼設(shè)計的有效性和可行性進(jìn)行驗證。