基于隨機(jī)森林的導(dǎo)管架海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)模型修正方法

王延林, 魏思浩, 蘇 馨, 樊哲良, 張大勇, 賈子光*

(1. 大連理工大學(xué) 化工海洋與生命學(xué)院, 遼寧 盤錦 124221;2. 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116086)

0 引 言

海洋平臺(tái)是海上油氣開發(fā)的必要設(shè)施，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大、造價(jià)昂貴，且所處環(huán)境復(fù)雜，海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)估直接關(guān)系到平臺(tái)結(jié)構(gòu)和作業(yè)人員的安全。在對(duì)海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全分析時(shí)，有限元模型修正是必不可少的一個(gè)重要步驟。

對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)是獲得修正后的高保真有限元模型。傳統(tǒng)的模型修正方法主要基于動(dòng)力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型進(jìn)行修正。楊雅勛等[1]提出一種將二階多項(xiàng)式與徑向基函數(shù)相結(jié)合的改進(jìn)響應(yīng)面法并將其應(yīng)用于系桿拱橋有限元模型的修改。郭琦等[2]從導(dǎo)管架的靜力應(yīng)變和模型的結(jié)構(gòu)尺寸靈敏度出發(fā)，對(duì)導(dǎo)管架海洋平臺(tái)進(jìn)行模型修正。許世展等[3]對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)選擇響應(yīng)面法進(jìn)行模型修正。WANG等[4]提出一種結(jié)合響應(yīng)面模型與鯨魚優(yōu)化算法的有限元模型校正方法。張立業(yè)等[5]基于響應(yīng)面法建立斜拉橋動(dòng)力模型修正方法，提出基于頻率監(jiān)測(cè)的斜拉橋模型修正方法。CHEN等[6]采用二階不完備多項(xiàng)式響應(yīng)面模型更新橋梁的有限元模型。王俊榮等[7]提出一種基于交叉模型交叉模態(tài)方法和Guyan模型縮階的迭代模型修正方法。林紅等[8]結(jié)合損傷平臺(tái)的縮尺模型，應(yīng)用靈敏度分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行分級(jí)，以有效識(shí)別平臺(tái)結(jié)構(gòu)中的待修正參數(shù)。曹明明等[9]為減少實(shí)測(cè)環(huán)境中噪聲的干擾，提出一種基于頻響函數(shù)奇異值的模型修正方法。

隨著人工智能技術(shù)的興起加上通過力學(xué)方法求解模型修正問題時(shí)會(huì)出現(xiàn)矩陣求逆時(shí)病態(tài)的現(xiàn)象，學(xué)者們逐漸使用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行模型修正，這種數(shù)學(xué)方法可大幅提高有限元模型修正的速度和修正結(jié)果的準(zhǔn)確度。付雷等[10]使用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近函數(shù)擬合橋梁響應(yīng)與其設(shè)計(jì)參數(shù)之間的隱式函數(shù)關(guān)系以修正橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型。楊昕怡[11]研究模型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和修正參數(shù)的方程，通過Hopfield遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解該方程實(shí)現(xiàn)對(duì)雙跨連續(xù)梁的模型修正。劉才瑋等[12]提出基于支持向量機(jī)算法的分步修正方法對(duì)初始有限元模型進(jìn)行修正。張可贊[13]將遺傳算法與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)結(jié)合，提出一種集成式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其用于橋梁結(jié)構(gòu)靜力有限元模型的參數(shù)識(shí)別與修正中。梁智亮[14]研究如何選取適合的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)作為模型修正參數(shù)并使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)雙跨連續(xù)梁進(jìn)行模型修正。王增輝等[15]提出一種基于小波變換和改進(jìn)馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)算法的貝葉斯模型修正法構(gòu)造Kriging模型以獲得最終的修正結(jié)果。丁雅杰等[16]提出一種基于貝葉斯推理的非線性結(jié)構(gòu)模型修正方法，建立復(fù)合隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力可靠度分析方法，使評(píng)估結(jié)果更安全、可靠。但上述方法都是針對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)如類似簡(jiǎn)支梁的模型修正方法，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型修正，如海洋平臺(tái)的修正方法還沒有類似的應(yīng)用。

本文以荔灣3-1平臺(tái)為研究對(duì)象，采用均勻設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，使用集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)搜索的方法選取最優(yōu)參數(shù)，從而得到最優(yōu)模型，運(yùn)用隨機(jī)子空間法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出真實(shí)基頻，將真實(shí)基頻輸入完成訓(xùn)練的模型，對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，驗(yàn)證該方法在海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)中的適用性和有效性。

1 導(dǎo)管架平臺(tái)模型修正方法

在建立有限元模型后對(duì)模型進(jìn)行修正十分必要，主要原因如下：

(1)圖紙?jiān)O(shè)定與真實(shí)建造的模型會(huì)存在差異性。

(2)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化后會(huì)由于理想化假設(shè)引入一定的誤差。

(3)真實(shí)海洋平臺(tái)長(zhǎng)時(shí)間服役會(huì)對(duì)內(nèi)部構(gòu)造造成一定的影響。

為獲得更接近真實(shí)狀況的模型，需要先進(jìn)行模型修正來減小誤差，以獲得更貼近真實(shí)情況的模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)。完整的訓(xùn)練流程如圖1所示。應(yīng)用隨機(jī)森林對(duì)有限元模型進(jìn)行修正的流程如圖2所示。

圖1 訓(xùn)練流程

圖2 應(yīng)用隨機(jī)森林對(duì)有限元模型進(jìn)行修正

1.1 隨機(jī)森林方法

傳統(tǒng)海洋平臺(tái)模型修正方法的顯著缺點(diǎn)是速度慢、精度低。所使用的海洋模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、自由度高，導(dǎo)致計(jì)算量大、參數(shù)求解困難。復(fù)雜模型帶來的高階計(jì)算會(huì)引起求解速度慢等問題，若使用質(zhì)量塊耦合的方式對(duì)有限元模型進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整，效率低并依賴大量手動(dòng)仿真，且對(duì)于多階基頻的擬合精度較低。因此，選用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)有限元模型修正方式。機(jī)器學(xué)習(xí)的方法可將有限元物理模型與機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型結(jié)合，提供一種快速的模型修正方法，通過數(shù)學(xué)中的映射方式找到模型參數(shù)與待修正的模型參數(shù)的非線性關(guān)系。

隨機(jī)森林是集成學(xué)習(xí)中的bagging方法，通過有放回的抽樣方法訓(xùn)練模型，再通過對(duì)輸出求均值的方式得出最終結(jié)果。其中，回歸樹將輸入樣本分配至其子節(jié)點(diǎn)，不同子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的取值，再通過損失函數(shù)將樣本進(jìn)行訓(xùn)練和分配，直至達(dá)到葉子結(jié)點(diǎn)?；貧w樹通過空間超平面的劃分方法在每次分割時(shí)對(duì)當(dāng)前空間的取值進(jìn)行劃分，具體方式如下：

(1)定義切分變量j和切分點(diǎn)s，定義切分區(qū)域：

R1(j，s)={x|x(j)≤s}

(1)

R2(j，s)={x|x(j)>s}

(2)

(2)尋找最優(yōu)切分變量j和切分點(diǎn)s：

(3)

(3)輸出相應(yīng)的值：

(4)

(5)

隨機(jī)森林由多個(gè)決策回歸樹模型組成，每棵樹模型都由隨機(jī)抽樣得到，因此在訓(xùn)練過程中引入隨機(jī)屬性，不僅抽到的樣本是隨機(jī)的，而且節(jié)點(diǎn)變量的產(chǎn)生也是隨機(jī)的，從而減小模型的泛化誤差。

1.2 均勻設(shè)計(jì)方案

均勻設(shè)計(jì)是指考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。使用均勻設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)可避免水平因素過高導(dǎo)致的正交試驗(yàn)次數(shù)指數(shù)型暴增，合理地減少試驗(yàn)次數(shù)可提高試驗(yàn)速度，同時(shí)控制水平選擇的合理性。目前均勻設(shè)計(jì)已成功應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

均勻設(shè)計(jì)保證試驗(yàn)點(diǎn)具有均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，可使每個(gè)因素的每個(gè)水平做1次且僅做1次試驗(yàn)，任2個(gè)因素的試驗(yàn)點(diǎn)在平面的格子點(diǎn)上，每行每列有且僅有1個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。均勻設(shè)計(jì)著重在試驗(yàn)范圍內(nèi)考慮試驗(yàn)點(diǎn)均勻散布以求通過最少的試驗(yàn)來獲得最多的信息，因而其試驗(yàn)次數(shù)比正交設(shè)計(jì)明顯減少，使均勻設(shè)計(jì)適合于多因素多水平的試驗(yàn)和系統(tǒng)模型完全未知的情況。

選取多個(gè)修正參數(shù)對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，并且每個(gè)修正參數(shù)的取值范圍都比較大，如果采用正交試驗(yàn)法對(duì)修正參數(shù)進(jìn)行排列組合，那么樣本量將達(dá)620個(gè)，這個(gè)樣本數(shù)量巨大，不可能完成。因此，采用均勻設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)樣本，在保證準(zhǔn)確的情況下可大量節(jié)約時(shí)間并降低人力成本。

2 算 例

2.1 算例模型

荔灣3-1為我國(guó)自主研發(fā)亞洲最大深海油氣平臺(tái)，也是一座固定式鋼制導(dǎo)管架平臺(tái)。荔灣3-1天然氣綜合處理平臺(tái)上有3層主甲板，均為鋼結(jié)構(gòu)建筑。平臺(tái)共有7層，各層標(biāo)高分別為EL(+)8.5 m，EL(-)16.5 m，EL(-)46.0 m，EL(-)81.5 m，EL(-)119.5 m，EL(-)157.5 m，EL(-)188.0 m。圖3(a)為構(gòu)建的三維模型，圖3(b)為按照實(shí)體材料添加材料屬性后的有限元管架模型簡(jiǎn)圖。在構(gòu)建有限元模型時(shí)，為綜合實(shí)際工程問題的各方面因素，應(yīng)該對(duì)有限元模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，同時(shí)需要保證有限元模型盡可能地貼近真實(shí)模型，因此模型的化簡(jiǎn)方式如下：

圖3 導(dǎo)管架平臺(tái)模型

(1)導(dǎo)管架平臺(tái)模型的簡(jiǎn)化。所涉及的大型復(fù)雜導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)上部有多種設(shè)施，如塔吊、生活樓等。由于所研究的對(duì)象主要為復(fù)雜的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，上部設(shè)備不是主要研究對(duì)象，因此將上部設(shè)備簡(jiǎn)化為質(zhì)量塊耦合在甲板上方。

(2)導(dǎo)管架平臺(tái)材料的簡(jiǎn)化。假定各材料為均值材料且服從圖紙上的尺寸，且平臺(tái)的各部分材料性質(zhì)為D36鋼。

(3)導(dǎo)管架平臺(tái)約束條件的簡(jiǎn)化。該平臺(tái)樁基在導(dǎo)管架的4個(gè)角，因此簡(jiǎn)化模型的約束為4個(gè)角點(diǎn)處的全部自由度。

該簡(jiǎn)化方式可有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間并滿足實(shí)際工程需求。該模型在Ansys軟件中建立，模型包括9 257個(gè)節(jié)點(diǎn)、9 889個(gè)單元。

2.2 特征參數(shù)選取

由于導(dǎo)管架平臺(tái)為復(fù)雜結(jié)構(gòu)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取結(jié)構(gòu)的固有頻率為結(jié)構(gòu)特征參數(shù)。根據(jù)海洋結(jié)構(gòu)物風(fēng)、浪、流載荷的作用主要影響結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)，選取模型前五階固有頻率作為導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)。

對(duì)于模型修正參數(shù)的選取，可選擇的參數(shù)有：

(1)模型的幾何參數(shù)和截面特征：如有限元模型的尺寸，導(dǎo)管架桿件的直徑、壁厚。

(2)模型的材料屬性：所選材料的彈性模量、密度、泊松比。

荔灣3-1導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。若選用幾何參數(shù)，在設(shè)計(jì)階段是可以修改的，根據(jù)其服役環(huán)境，大幅度更改模型幾何尺寸導(dǎo)致有限元模型與實(shí)際模型出入過大是不合理的；若選用截面特征，該有限元模型包含1 524根桿件，單個(gè)桿件對(duì)模型固有頻率的影響較小，若考慮組合更改截面屬性，則需要進(jìn)一步分析如何分配多個(gè)桿件作為改變特征參數(shù)的組合更合理，同時(shí)對(duì)大量不同桿件進(jìn)行壁厚折減的方法無法確定整體模型的剛度折減程度，這種方法帶來計(jì)算準(zhǔn)確度低、速度慢的問題。綜上所述，選取更改模型材料屬性的方法更符合服役中平臺(tái)的實(shí)際腐蝕狀況，將改變材料的內(nèi)部屬性作為材料剛度折減方式。這種方法可避免前2種方法的缺陷，從而獲得快速、準(zhǔn)確的模型修正方法。

海洋平臺(tái)的支撐結(jié)構(gòu)主要在水下，結(jié)構(gòu)分層如圖4所示。平臺(tái)整體主要受環(huán)境載荷的影響，且相鄰材料剛度相近，所受服役條件相似，受到環(huán)境影響的程度基本相同，因此待修正參數(shù)的選取分別為：平臺(tái)4、5、6層彈性模量E1，密度ρ1，泊松比ν1；平臺(tái)1、2、3層彈性模量E2，密度ρ2，泊松比ν2。6層以上主要為甲板結(jié)構(gòu)，不作為主要支撐，不作為分析對(duì)象。

圖4 海洋平臺(tái)分層

4、5、6層彈性模量和泊松比的變化幅度設(shè)置為-20%～0，1～20個(gè)工況代表折減1%～20%，即每個(gè)工況遞減1.0個(gè)百分點(diǎn)。通過有限元分析，最大應(yīng)力熱點(diǎn)在1、2、3層，因此將這幾層的彈性模量和泊松比設(shè)置為-30%～0，1～20個(gè)工況代表折減1%～30%，即每個(gè)工況遞減1.5個(gè)百分點(diǎn)。密度降低與升高可視為整體質(zhì)量的增大與減小，設(shè)置4、5、6層密度變化范圍為±20%，1～20個(gè)工況代表折減-20%～20%，即每個(gè)工況遞減2.0個(gè)百分點(diǎn)。下部承受上面所有的重量，密度變化范圍更大，設(shè)置1、2、3層密度變化范圍為±30%，1～20個(gè)工況代表折減-30%～30%，即每個(gè)工況遞減3.0個(gè)百分點(diǎn)。最終參數(shù)的取值范圍如表1所示。研究中的水平因素有6個(gè)，選用水平數(shù)為20，并生成相應(yīng)的水平設(shè)計(jì)表，如表2所示。

表1 待修正參數(shù)的取值范圍

表2 均勻設(shè)計(jì)表

由于研究中的水平因素有6個(gè)，因此根據(jù)表3，所設(shè)計(jì)的樣本集參數(shù)表應(yīng)選取第1、2、4、5、6、7列。最終所使用的表格如表4所示。

表3 U×20(207)的使用表

表4 樣本集參數(shù)

2.3 隨機(jī)森林模型訓(xùn)練

為實(shí)現(xiàn)模型與實(shí)際工程更好的結(jié)合，需要對(duì)所選的待修正參數(shù)進(jìn)行分析，排除一些對(duì)結(jié)構(gòu)特征影響很小的數(shù)據(jù)，也即剔除一些無用的特征，會(huì)使模型的準(zhǔn)確度有進(jìn)一步的提升。使用Pearson相關(guān)性系數(shù)來查看6個(gè)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)與待修正參數(shù)的相關(guān)性[17]，Pearson相關(guān)性系數(shù)可通過數(shù)字對(duì)變量的關(guān)系進(jìn)行度量，公式為

(6)

式中：xi和yi分別為待修正參數(shù)和結(jié)構(gòu)特征參數(shù)在樣本的第i個(gè)觀測(cè)值；n為樣本數(shù)量。

6個(gè)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)與待修正參數(shù)的相關(guān)性重要度排序如表5所示。

表5 待修正參數(shù)重要度排序

根據(jù)重要度排序，選擇前3個(gè)參數(shù)，根據(jù)表3，應(yīng)選取第1、2、3列，重新生成參數(shù)樣本集如表6所示。

表6 重新生成的樣本集參數(shù)

將排除泊松比后的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，由于待修正的參數(shù)具有不同的量綱，因此其分布范圍差異很大，為避免量綱大的數(shù)值模型在訓(xùn)練過程中無法利用小量綱的數(shù)據(jù)，使用歸一化的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，公式為

(7)

式中：x′為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；xmax為原始數(shù)據(jù)的最大值；xmin為原始數(shù)據(jù)的最小值。

在處理后的20組數(shù)據(jù)中，選取其中16組為訓(xùn)練集，剩余4組為測(cè)試集。通過網(wǎng)格搜索的方法對(duì)模型進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)尋找，具體超參數(shù)搜索范圍如表7所示。

表7 超參數(shù)搜索范圍

在決策樹個(gè)數(shù)為93、決策樹最大深度為43、最小分離樣本數(shù)為6、最小葉子節(jié)點(diǎn)樣本數(shù)為3、最大分離特征數(shù)為6的情況下進(jìn)行隨機(jī)抽樣，此時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)。

尋找到最優(yōu)參數(shù)之后，使用三因素隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比使用六因素即所有參數(shù)的隨機(jī)森林、三因素回歸樹模型，還對(duì)比其他常用的、性能優(yōu)秀的算法如支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)、K-近鄰算法。

所用的評(píng)價(jià)模型擬合程度的2個(gè)指標(biāo)為EMS和R2。其相應(yīng)的介紹如下：

(1)取每個(gè)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差值，將差值平方并相加，并除以觀測(cè)數(shù)量，得到EMS。EMS越小，則回歸模型擬合程度越好。

(8)

(2)R2的取值范圍為[0，1]。一般來說，R2越大，表示模型擬合效果越好。

(9)

試驗(yàn)結(jié)果對(duì)此如表8所示。

表8 不同算法試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表8可知，六因素隨機(jī)森林的擬合效果非常差，因?yàn)槠湟肓艘恍?duì)修正結(jié)果影響很小的冗余參數(shù)，在很大程度上影響了待修正參數(shù)的擬合效果。選擇相關(guān)性更高的待修正參數(shù)后，三因素隨機(jī)森林模型的R2達(dá)0.998，不僅比六因素隨機(jī)森林結(jié)果高，而且與其他表現(xiàn)優(yōu)秀的機(jī)器學(xué)習(xí)算法如SVR、K-近鄰算法相比，所選用的三因素隨機(jī)森林模型的R2也是最優(yōu)異的結(jié)果。同時(shí)表8也給出三因素回歸樹模型的結(jié)果，其結(jié)果也遠(yuǎn)不如三因素隨機(jī)森林的效果，這也同樣說明所選用的集成學(xué)習(xí)模型的重要性。

2.4 工程檢驗(yàn)

通過上述訓(xùn)練得到可應(yīng)用的三因素隨機(jī)森林修正方法后，對(duì)荔灣3-1的有限元模型進(jìn)行修正。通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)獲得平臺(tái)的真實(shí)振動(dòng)數(shù)據(jù)如圖5所示。通過隨機(jī)子空間法進(jìn)行固有頻率的識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如圖6所示。根據(jù)表7得到修正前基頻與修正后基頻的對(duì)比如表9所示。

表9 修正前后試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 Hz

圖5 實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)

圖6 隨機(jī)子空間法識(shí)別固有頻率

根據(jù)表9計(jì)算修正前后的相對(duì)誤差，結(jié)果如圖7所示。由圖7可更直觀地看出，通過三因素隨機(jī)森林方法修正后的基頻相對(duì)誤差都大幅減小，因此所使用的修正方法是有效且必要的。采用三因素隨機(jī)森林方法可使修正后的相對(duì)誤差減小至1%以下，可更好地反映平臺(tái)的真實(shí)狀態(tài)。

圖7 修正前后相對(duì)誤差對(duì)比

3 結(jié) 論

以荔灣3-1導(dǎo)管架平臺(tái)為例，考慮模型不同部分的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，詳細(xì)分析如何選擇適合的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)和待修正參數(shù)，使用隨機(jī)森林算法，達(dá)到快速準(zhǔn)確地修正模型的目的。主要貢獻(xiàn)及結(jié)論如下：

(1)使用均勻設(shè)計(jì)方案合理地選擇范圍，在極大程度上減少正交試驗(yàn)需要做的試驗(yàn)次數(shù)，避免數(shù)據(jù)過多使數(shù)據(jù)庫(kù)爆炸的問題。

(2)使用Pearson相關(guān)系數(shù)找到適合作為待修正參數(shù)的變量。

(3)試驗(yàn)結(jié)果表明，六因素中的3個(gè)因素為冗余因素，這些因素的引入不但不會(huì)使模型的回歸結(jié)果更優(yōu)，反而會(huì)使最終的回歸效果更差。最終使用的3個(gè)因素為甲板上層導(dǎo)管架彈性模量E1、甲板下層導(dǎo)管架彈性模量E2和甲板下層導(dǎo)管架密度ρ2，分析認(rèn)為這是由下部結(jié)構(gòu)的變化對(duì)整體模型的影響遠(yuǎn)大于上部而導(dǎo)致的。

(4)最佳試驗(yàn)結(jié)果的回歸評(píng)分可達(dá)0.998，并通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法得出修正參數(shù)，將其輸入有限元模型中，計(jì)算基頻與基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取的結(jié)構(gòu)基頻間的相對(duì)誤差不超過1%。計(jì)算快速、結(jié)果準(zhǔn)確，為海洋平臺(tái)的模型修正提供一種有效的方法。