基于ALE法的海底電纜土壤覆蓋物清理技術(shù)

武 碩, 程 志, 劉巍巍, 于嵩松, 王亞東, 樊冬梅, 孫守林

(1. 大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 遼寧 盤錦 124000; 2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣州供電局, 廣東 廣州 510000;3. 中國電力工程顧問集團 中南電力設(shè)計院有限公司, 湖北 武漢 430071)

0 引 言

海底電纜在沿海城市、近海工程和海洋島嶼間扮演電能輸送的重要角色。然而由于海洋生產(chǎn)活動，尤其是近海漁業(yè)、航運中拖網(wǎng)、拋錨等動作的影響，海底電纜面臨損傷風(fēng)險?？焖?、可靠的海底電纜搶修技術(shù)是保障海底電纜安全運行的關(guān)鍵。

海底電纜搶修過程一般包含故障點探測、海底電纜覆蓋物清理，以及海底電纜切割、打撈、回放等5個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其中海底電纜上方覆蓋土壤的清理不僅需要保證清除效率，而且需要避免清理過程對海底電纜本體結(jié)構(gòu)造成影響，是海底電纜搶修中的難點之一。目前國內(nèi)土壤覆蓋物清理施工經(jīng)驗主要集中在20 m水深以內(nèi)的區(qū)域，大多采用人工清理，而深水區(qū)基于水下作業(yè)機器人通過水射流沖蝕土壤來實現(xiàn)海底電纜去保護的清理技術(shù)還不成熟。孟然[1]研究不同射流因素對沖刷效果的影響，并對水下射流挖溝機進行優(yōu)化和設(shè)計。林如[2]著重研究射流流速、噴嘴直徑對水射流破土效果的影響，為挖溝機噴嘴射流參數(shù)的選擇提供一定的參考依據(jù)。目前對水下作業(yè)挖溝機器人的研究大多集中在海底電纜鋪設(shè)工程中，在海底電纜搶修過程中的研究較少，未能考慮海底電纜在位情況下海底電纜的受力和海底電纜受損情況。因此，研究水射流清理海底電纜覆蓋物具有一定的工程價值。

數(shù)值模擬方法可獲得射流與土壤作用之間的詳細(xì)過程，已成為研究水射流的重要手段。BUI等[3]介紹光滑粒子流體動力學(xué)(Smooth Particle Hydrodynamics，SPH)在土壤-水相互作用模擬中的應(yīng)用，模擬射流沖擊2種土壤材料，驗證SPH方法在水射流土壤的適應(yīng)性。池寅等[4]基于光滑粒子流體動力學(xué)-有限元法(Smooth Particle Hydrodynamics-Finite Element Method，SPH-FEM)耦合算法，研究水射流沖埋砂質(zhì)海床土體的過程，得到?jīng)_埋深度與時間的關(guān)系式。王建明等[5]基于任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)法模擬從射流進入噴嘴到去除材料的加工全過程，給出一些加工參數(shù)對切割深度的影響規(guī)律。通過對各類數(shù)值模擬方法的比較，ALE方法在處理射流淹沒狀態(tài)與網(wǎng)格大變形問題上具有顯著優(yōu)勢，對研究海底電纜土壤覆蓋物清理更合適。

1 覆蓋物清理仿真理論

1.1 ALE方法

ALE方法是將拉格朗日法與歐拉法相結(jié)合的一種方法，計算網(wǎng)格不再固定，也不依附于流體質(zhì)點，而是可以相對于坐標(biāo)系作任意運動，這種方法實現(xiàn)了流體流動與結(jié)構(gòu)變形的雙向耦合。

(1)

式中：Xi為拉格朗日物質(zhì)點坐標(biāo)；t為時間；xi為歐拉物質(zhì)點坐標(biāo)；wi為相對速度，wi=vi-ui，其中，νi為質(zhì)點的運動速度，ui為ALE參考坐標(biāo)速度。

1.2 流體控制方程

歐拉法與ALE法之間的主要區(qū)別在于參考網(wǎng)格的位置不同使得通過網(wǎng)格的物質(zhì)量不同。

質(zhì)量守恒方程為

(2)

式中：ρ為密度。

動量守恒方程為

(3)

式中：σij，j為應(yīng)力張量；bj為單位質(zhì)量的體積力向量。

能量守恒方程為

(4)

式中：E為單位質(zhì)量的內(nèi)能。

1.3 流固耦合方法

采用罰函數(shù)法實現(xiàn)流體與固體間的耦合，當(dāng)土體被射流流體穿透時，在土體與射流流體之間引入界面力[6]。界面力為

F=kid

(5)

式中：F為流體與固體間的界面力；ki為剛度系數(shù)；d為土體與流體節(jié)點間的相對位移。

2 海底電纜覆蓋物清理模型

海底土壤覆蓋物的清理過程是高速流體與結(jié)構(gòu)物體之間的非線性動力耦合問題，為真實反應(yīng)水射流清理土壤狀態(tài)，對模型進行如下假設(shè)：(1)土壤為各向同性連續(xù)介質(zhì)；(2)水射流以恒定速度沖蝕土壤；(3)在沖蝕過程中，沖擊角度不發(fā)生變化，始終垂直于海床。

2.1 幾何模型

水射流沖蝕海底電纜土壤覆蓋物模型為軸對稱模型，為提高計算速度和精度，選取1/4模型進行分析。海底土壤覆蓋物清理模型如圖1所示。模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 數(shù)值模型參數(shù)設(shè)置

圖1 海底電纜覆蓋物清理三維模型

對稱邊界：在XOZ對稱面上限制其Y方向上平動、X和Z方向上的轉(zhuǎn)動；在YOZ對稱面上限制其X方向上平動、Y和Z方向上的轉(zhuǎn)動。土體與水域邊界條件：在XOY面上限制其Z方向上的位移，同時對土體和水域的側(cè)面及底端施加無反射邊界條件以模擬無限大海床區(qū)域。

2.2 材料模型

2.2.1 水的材料模型

射流源與水域采用MAT_NULL材料模型，狀態(tài)方程采用GRUNEISEN方程[7]，水的材料模型參數(shù)如表2所示，表2中，C、Si、γ0為狀態(tài)方程中的常數(shù)。

表2 水的材料模型參數(shù)

2.2.2 土壤的材料模型

土壤采用MAT_FHWA_SOIL模型，該模型是一種修正的Drucker-Prager塑性模型，除塑性模型外，還包括峰前硬化、峰后應(yīng)變軟化、應(yīng)變率效應(yīng)、孔隙水效應(yīng)和侵蝕能力，因此模擬海底水射流土壤清理選擇該模型較為合適。選擇海底細(xì)砂(中密)、細(xì)砂(松散)、粗砂(中密)[4]作為土壤模型，土壤材料模型本構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 土壤材料模型本構(gòu)參數(shù)

2.2.3 海底電纜的材料模型

海底電纜由多層構(gòu)成，由內(nèi)向外分別為導(dǎo)體層、絕緣層、鉛合金套、防腐層、鎧裝層和外護層，水射流沖蝕土壤須保證海底電纜不受損，則需要保證海底電纜的外護層不發(fā)生破壞。海底電纜外護層材料為聚乙烯材料，采用MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY彈塑性材料模型進行模擬仿真，海底電纜材料模型參數(shù)如表4所示。

表4 海底電纜材料模型參數(shù)

2.3 破壞準(zhǔn)則

有限元是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的，所研究的物體必須是連續(xù)的，而在實際射流清理過程中，土體受到水射流的沖擊會發(fā)生損傷破壞，在模擬過程中勢必存在有些單元因失效而消失。由于MAT_FHWA_SOIL模型并不帶有失效算法，在射流沖擊下會因為網(wǎng)格畸變而出現(xiàn)負(fù)體積問題，使計算出錯。為克服這一缺陷，需要通過關(guān)鍵詞MAT_ADD_EROSION來設(shè)定破壞準(zhǔn)則。對土壤的材料進行設(shè)定，超過設(shè)定值則相應(yīng)的單元刪除。在該關(guān)鍵詞中有多個失效判據(jù)可以設(shè)定。對于黏土的破壞準(zhǔn)則，顧磊等[8]發(fā)現(xiàn)在射流沖擊過程中黏土顆粒必須從土體中完全脫離才可視為破壞完成，區(qū)別于將土體受到極限應(yīng)力即視為破壞，并將第二臨界應(yīng)變視為土體失效的判斷依據(jù)。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 射流速度對海底電纜損傷的影響

射流速度指水射流從噴嘴噴射出的初始速度，射流速度是保證射流清理的基本條件，也是影響射流清理技術(shù)的重要因素之一。射流速度越大，對設(shè)備的性能要求越高，所需成本越高，同時對海底電纜的破壞性越大，因此研究射流速度對清理效率和海底電纜安全的影響有重要意義。

根據(jù)第2節(jié)幾何模型的建立方法及相關(guān)材料的設(shè)定，建立海底電纜覆蓋物清理模型。采用細(xì)砂(中密)型海床土壤，分析當(dāng)射流速度為30 m/s、40 m/s、50 m/s時海床的沖坑深度變化和海底電纜的受損情況。圖2為3種射流速度下不同時刻的射流清理演化對比圖。當(dāng)射流速度為30 m/s時，海床沖坑深度隨射流時間的延長而增大，在9 ms內(nèi)并未完成海底電纜土壤覆蓋物的清理；當(dāng)射流速度為40 m/s時，海床深度隨時間延長而增大，并且在9 ms內(nèi)，海底電纜表層覆蓋物被清理，海底電纜裸露在射流水柱下；當(dāng)射流速度為50 m/s時，在6 ms時，海底電纜裸露，隨著射流的不斷沖擊，海底電纜周圍土壤側(cè)向損傷迅速增大，海底電纜暴露出的面積也越大，同時海底電纜出現(xiàn)明顯的損傷。

圖2 射流清理演化對比

海床土壤是海底電纜的保護層，在射流清理過程中，海床土壤被迅速破壞。射流速度越大，土壤清理得越快，海底電纜受損越嚴(yán)重。為探究海底電纜在射流清理過程中的受力情況，選取沿射流源中心線與海底電纜模型首個接觸的單元為代表單元，該代表單元是海底電纜受力最大的單元，如圖3所示。比較在3種射流速度下代表單元的von-Mises應(yīng)力與時間的關(guān)系，監(jiān)測海底電纜在射流過程中的損傷情況。應(yīng)力-時程曲線如圖4所示。當(dāng)射流速度為30 m/s時，在10 ms的清理時間內(nèi)海底電纜所受的最大應(yīng)力為0.834 MPa，并未達到海底電纜保護層的屈服強度，海底電纜不會發(fā)生損壞；當(dāng)射流速度為40 m/s時，海底電纜所受應(yīng)力逐漸增大，達最大應(yīng)力2.82 MPa后逐漸下降，由圖2可知，在該射流速度下海底電纜已暴露在射流水柱下，但海底電纜在預(yù)定沖埋時間內(nèi)并未發(fā)生損壞；當(dāng)射流速度為50 m/s時，前期海底電纜所受應(yīng)力逐漸增大，隨后向下波動，在6 ms時海底電纜所受最大應(yīng)力達海底電纜外護層的屈服應(yīng)力，海底電纜損壞。結(jié)果表明射流速度越大，海底電纜在規(guī)定的射流清理時間內(nèi)損壞的可能性越大。在海底電纜搶修清理過程中，大的射流速度會帶來更高的清理效率，但也會加劇海底電纜損壞的風(fēng)險，應(yīng)根據(jù)射流清理要求先保證海底電纜的安全，再提升清理效率。

圖3 海底電纜模型代表單元

圖4 不同射流速度von-Mises應(yīng)力-時程曲線

3.2 海床土壤參數(shù)對海底電纜損傷的影響

海底電纜路由區(qū)地形多變，海底地質(zhì)條件復(fù)雜，海底電纜搶修段會面臨不同的地質(zhì)環(huán)境。為考察海床土壤類型對海底電纜損傷的影響，在射流速度為40 m/s的情況下，對細(xì)砂(松散)、細(xì)砂(中密)、粗砂(中密)等3種海床土體進行模擬分析，觀察在不同海床土體下海底電纜的受力狀態(tài)和損傷情況。圖5為3種海床土壤代表單元的von-Mises應(yīng)力-時程曲線。由圖5可知，在細(xì)砂(中密)和粗砂(中密)海床土壤下，海底電纜在設(shè)定的射流清理時間內(nèi)并未發(fā)生損壞，而在細(xì)砂(松散)海床土壤下海底電纜發(fā)生損壞。對比3種海床土壤的材料參數(shù)發(fā)現(xiàn)，細(xì)砂(松散)的海床剪切模量、摩擦角和內(nèi)聚力都是3種土壤材料中最小的，因此細(xì)砂(松散)海床土體的抗剪強度最小，土壤對水射流的阻礙較小，使海底電纜在預(yù)定的射流時間和速度下所受應(yīng)力較大，海底電纜發(fā)生損壞。細(xì)砂(中密)與粗砂(中密)的內(nèi)摩擦角相同且具有相同的密度，細(xì)砂(中密)剪切模量大于粗砂(中密)，而粗砂(中密)的內(nèi)聚力大于細(xì)砂(中密)，在2種參數(shù)的影響下，2種射流工況下的海底電纜代表單元的應(yīng)力參數(shù)較為接近。影響海床土壤抗剪切的因素較多，對水射流的阻礙作用由土壤本身性質(zhì)決定，在射流清理前需要根據(jù)該段海床土壤類型，進行數(shù)值模擬和試驗以選擇合理的射流條件。

圖5 不同土壤von-Mises應(yīng)力-時程曲線

4 結(jié) 論

基于ALE方法對海底電纜覆蓋物清理過程進行數(shù)值模擬，考慮海底電纜在位情況下海底電纜覆蓋物清理的過程對海底電纜的損傷。確定射流速度對海底電纜覆蓋物清理的影響，射流速度越大，射流清理效率越高，但在高速射流狀態(tài)下，海底電纜會出現(xiàn)損壞現(xiàn)象。確定了海床土壤對覆蓋物清理的影響，海床土壤的剪切模量、內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力會削弱射流對海底電纜的影響。本方法可有效模擬海底電纜搶修工程中的覆蓋物清理過程，并直觀獲取水射流-土體作用過程和海底電纜的應(yīng)力信息，為海底電纜覆蓋物清理技術(shù)的機理性研究提供數(shù)值模擬手段。