電機冷卻水熱時間常數(shù)模型分析及影響因素研究

董麗坤，李樹彥，崔曉兵，劉 陽，范少峰

( 中國電子科技集團公司第四十五研究所， 北京 100176)

隨著納米制造技術(shù)的快速發(fā)展，半導體精密運動設(shè)備的精度、運行可靠性和穩(wěn)定性不斷提高，設(shè)備運行過程中的環(huán)境要求也隨之提高。溫度作為主要的環(huán)境參數(shù)，其精度和穩(wěn)定性影響光學檢測設(shè)備成像質(zhì)量、測量系統(tǒng)精度，引起物料熱變形等，從而引起成像質(zhì)量問題。為保持半導體精密運動設(shè)備溫度敏感部件的熱穩(wěn)定性，采用精密溫度控制裝置以達到系統(tǒng)溫度、壓力、流量要求。精密溫度控制模塊采用加熱和制冷控制自身內(nèi)部循環(huán)水溫度，循環(huán)水通過管路與半導體精密運動設(shè)備部件連接，設(shè)備部件與循環(huán)水進行熱交換，從而保證了半導體精密運動設(shè)備系統(tǒng)溫度穩(wěn)定性[1]。

半導體精密運動設(shè)備的電機在提供動力的同時產(chǎn)生了大量熱負荷，電機線圈表面覆蓋水冷板，水冷板內(nèi)冷卻水由精密溫度控制模塊控制，電機熱負荷梯度（dP/dt）影響溫度控制模塊的精度、穩(wěn)定性和抗擾動特性[2]。本文通過理論分析、有限元分析和實驗研究三種方法研究半導體精密運動設(shè)備內(nèi)部電機熱負荷梯度（dP/dt）的計算方法及時間常數(shù)影響因素，為精密溫度控制模塊設(shè)計提供輸入。

2 電機冷卻水時間常數(shù)理論分析

2.1 數(shù)學模型分析

以某型電機為例，其結(jié)構(gòu)如1 所示，電機工作時線圈發(fā)熱，溫度升高，覆蓋在線圈附近的水冷板內(nèi)部通冷卻水，冷卻水帶走線圈熱量。

將該結(jié)構(gòu)熱平衡方程簡化為：

式(1)中，P 為線圈發(fā)熱功率，單位為W；m 為熱傳遞路徑上的組件質(zhì)量，單位為kg；c 為熱傳遞路徑上的組件比熱容，單位為J/(kg·K)；T 為電機的溫升值（假設(shè)電機初始溫度與冷卻水進水溫度相等），單位為K；A 為換熱面積，單位為m2；k 為傳熱系數(shù)，單位為W/(m2·K)；t 為時間，單位為s。

求解式(1)可得：

式(3)中，Tout為冷卻水出口溫度，Ti為冷卻水進口溫度，m 為冷卻水質(zhì)量流量，單位為kg/s，cw為冷卻水比熱容。冷卻水出口溫度可表示為：

根據(jù)分析結(jié)果，電機冷卻水時間常數(shù)與電機發(fā)熱功率無關(guān)，與電機結(jié)構(gòu)、材料和冷卻水流量等有關(guān)。

2.2 實例計算

將圖1 電機模型進一步簡化為如圖2 所示（圖1 為對稱結(jié)構(gòu)，取其1/2 進行計算）。電機結(jié)構(gòu)和熱物性參數(shù)如表1 所示。冷卻水流量為3 L/min時，雷諾數(shù)為497，為層流范圍，根據(jù)文獻[3]，當流動處于層流范圍時，其換熱系數(shù)為常數(shù)，冷水通道努塞爾數(shù)與換熱方式和流道結(jié)構(gòu)有關(guān)。

表1 電機結(jié)構(gòu)及熱物性參數(shù)

圖1 電機結(jié)構(gòu)示意圖（橫截面）

圖2 電機簡化結(jié)構(gòu)

根據(jù)表1 數(shù)據(jù)，計算可得：

其中，

即該結(jié)構(gòu)電機冷卻水時間常數(shù)理論計算結(jié)果為30.98 s。

3 仿真分析

理論分析過程將流固耦合換熱問題簡化為一維傳熱問題，這必然導致一定程度計算誤差，本文通過仿真分析不同工況下冷卻水的時間常數(shù)，進一步驗證理論分析準確性，分析時間常數(shù)影響因素。

3.1 計算模型及邊界條件

電機線圈上下覆蓋水冷板，水冷板內(nèi)含冷卻水通道，計算模型如圖3 所示。初始時刻電機冷卻水及內(nèi)部各位置溫度為22 ℃，冷卻水進水溫度為22 ℃，流量為常數(shù)，計算當電機線圈發(fā)熱功率由0階躍為特定功率時，冷卻水出水溫度隨時間的變化。

圖3 電機計算模型示意圖

圖4 計算模型網(wǎng)格劃分

瞬態(tài)計算分析冷卻水流量和電機線圈發(fā)熱功率對時間常數(shù)的影響，計算工況如表2 所示。模型劃分為486 萬個網(wǎng)格單元。

表2 計算工況

3.2 仿真分析結(jié)果

記錄不同時刻電機冷卻水出水溫度，將升溫曲線用公式(4)進行擬合，得到不同工況下的冷卻水時間常數(shù)。結(jié)果如圖5 和表3 所示。

表3 冷卻水時間常數(shù)（不同功率）

圖5 不同功率冷卻水出口溫度變化- 仿真

采用R-square 評估用公式(4)擬合升溫過程的準確度，結(jié)果表明公式(4)能很好地表達冷卻水升溫過程。

根據(jù)仿真結(jié)果，電機冷卻水時間常數(shù)在不同功率下基本不變，說明電機冷卻水時間常數(shù)與電機發(fā)熱功率無關(guān)。

分析流量對電機時間常數(shù)的影響，結(jié)果如表4 所示。圖6 為不同流量時電機時間常數(shù)仿真數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果。

表4 冷卻水時間常數(shù)（不同流量）

圖6 不同流量冷卻水出口溫度變化- 仿真

根據(jù)仿真結(jié)果，在不同流量時電機冷卻水時間常數(shù)不同，其隨著流量的增加而減小，分析原因為水冷通道換熱系數(shù)隨著流量的增加而增加。

4 實驗驗證

4.1 實驗條件

電機流阻溫升測試臺如圖7 所示。將TCU 與電機連接，TCU 可為電機供恒溫冷卻水。電機表面粘貼溫度傳感器測量表面溫度，冷卻水進口位置和出口位置安裝溫度傳感器測量水溫，電機與TCU 連接管路安裝流量傳感器及流量調(diào)節(jié)閥，用于調(diào)節(jié)及測量冷卻水流量。采用可調(diào)節(jié)直流電源為電機供電。電機置于恒溫風淋室內(nèi)，保證測量環(huán)境穩(wěn)定。實驗工況如表2 所示。

圖7 電機冷卻水測試示意圖

圖8 測試裝置示意圖

4.2 實驗步驟

步驟1：打開流量傳感器，調(diào)節(jié)流量至工況要求，打開溫度傳感器，測試過程不安裝電機磁鋼。

步驟2：待流量及各位置溫度穩(wěn)定后，打開電機電源，使電源保持恒定輸出功率，記錄打開電源的時間，溫度傳感器采集過程數(shù)據(jù)。

步驟3：待所有測點溫度穩(wěn)定后，關(guān)閉電源，記錄關(guān)閉時間。

步驟4：重復步驟1-3，完成所有工況測試。

4.3 實驗數(shù)據(jù)及分析

將電機出口水溫用公式（4）進行擬合，得到不同功率下電機時間常數(shù)的變化見表5，實驗出口水溫變化過程及其擬合結(jié)果見圖9。

表5 不同功率時冷卻水時間常數(shù)比較

圖9 不同功率時冷卻水出口溫度變化- 測試

根據(jù)實驗結(jié)果，電機冷卻水時間常數(shù)在不同功率下基本不變，約為22.70 s，與仿真結(jié)果基本一致。說明電機冷卻水時間常數(shù)與電機發(fā)熱功率無關(guān)。

分析流量對電機時間常數(shù)的影響，結(jié)果如表6 所示。圖10 為不同流量時電機時間常數(shù)實驗數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果。

表6 不同流量時冷卻水時間常數(shù)比較

圖10 不同流量時冷卻水出口溫度變化- 測試

根據(jù)實驗結(jié)果，電機冷卻水時間常數(shù)隨著流量的增加而減小，與仿真呈現(xiàn)的規(guī)律一致，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果差值最大為7%。

5 結(jié) 論

（1）建立了電機冷卻水熱時間常數(shù)計算模型，模型表明熱時間常數(shù)主要受電機結(jié)構(gòu)、材料熱物性和冷卻水流量影響。

（2）對電機冷卻水進行有限元瞬態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)冷卻水時間常數(shù)與電機熱功率無關(guān)，但隨著電機冷卻水流量的減小而增大，當流量為3 L/min 時，時間常數(shù)為22.5 s，與理論計算差值為27%，說明該理論模型存在一定計算誤差，這是因為將三維傳熱過程簡化為一維傳熱過程會產(chǎn)生精度損失。

（3）通過實驗分析電機冷卻水出口溫度變化，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，相同工況下仿真與實驗得到的冷卻水時間常數(shù)最大差值為7%。