加權(quán)能耗最小化的無人機(jī)輔助移動邊緣計算策略研究

曾耀平，夏玉婷，江偉偉，劉月強(qiáng)

（西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和計算密集型移動應(yīng)用的普及，現(xiàn)有移動設(shè)備在處理應(yīng)用或提供能源等方面已經(jīng)無法滿足用戶需求。同時，移動視頻等大數(shù)據(jù)流量也呈指數(shù)級增長［1］，這使得移動網(wǎng)絡(luò)計算資源受限的問題日益突出。大多數(shù)移動設(shè)備計算能力和功耗有限，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備很難在最后期限內(nèi)完成計算任務(wù)，移動邊緣計算（MEC）被認(rèn)為是一種有效的解決方案，其可以增強(qiáng)計算服務(wù)以應(yīng)對上述挑戰(zhàn)［2］。

目前，大部分研究致力于靜態(tài)MEC 服務(wù)器的部署，但是，為了實現(xiàn)更廣泛的區(qū)域覆蓋和更多的設(shè)備服務(wù)，需要部署更多的靜態(tài)MEC，這將大幅提高部署成本。針對該問題，無人機(jī)（UAV）輔助的無線通信被視為一種高效的解決方案，其能夠在缺乏傳統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施或基礎(chǔ)設(shè)施有限的農(nóng)村或偏遠(yuǎn)地區(qū)實現(xiàn)全方位的通信覆蓋［3］。無人機(jī)具備按需操作、靈活部署、可控移動性強(qiáng)、鏈路質(zhì)量高等優(yōu)點，得到了廣泛研究和關(guān)注。

文獻(xiàn)［4］在基于云的無人機(jī)系統(tǒng)中，研究由無人機(jī)安裝的MEC 服務(wù)器的穩(wěn)定性與大數(shù)據(jù)采集率之間的關(guān)系。文獻(xiàn)［5］將網(wǎng)絡(luò)布局與5G 技術(shù)相結(jié)合，綜合考慮波束寬度對頻率、覆蓋范圍等因素的影響，以最小化網(wǎng)絡(luò)功耗。文獻(xiàn)［6］介紹一種空-地集成的MEC 架構(gòu)，該架構(gòu)由地面和無人機(jī)安裝的MEC 服務(wù)器組成。文獻(xiàn)［7］考慮無人機(jī)安裝的MEC 服務(wù)器集群，并研究其中的計算卸載問題，以延長無人機(jī)使用壽命并減少整體計算時間。文獻(xiàn)［8］研究無人機(jī)輔助MEC 系統(tǒng)中針對多用戶的資源優(yōu)化問題，完成了計算卸載、無人機(jī)軌跡和用戶調(diào)度任務(wù)，然而，文獻(xiàn)［8］方法的計算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)［9］應(yīng)用博弈論，以實現(xiàn)執(zhí)行時間和能量消耗之間的權(quán)衡，并探究無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的計算卸載問題?，F(xiàn)有關(guān)于計算卸載的研究大多集中在移動設(shè)備向MEC 服務(wù)器的卸載過程，打破了移動設(shè)備在計算能力、電池資源和存儲可用性方面的限制。

然而，盡管無人機(jī)輔助計算通信在優(yōu)化任務(wù)執(zhí)行性能方面表現(xiàn)出色，但是相較于大型遠(yuǎn)程云服務(wù)器，MEC 平臺的計算資源依然具有有限性。當(dāng)大量計算任務(wù)被卸載到MEC 上時，可能會引發(fā)資源競爭現(xiàn)象。此外，移動邊緣網(wǎng)絡(luò)的流量分布具有異構(gòu)性和動態(tài)性，單個MEC 難以持續(xù)地提供令人滿意的計算服務(wù)。針對這些問題，本文研究D2D（Device-to-Device）通信，通過在MEC 之間實現(xiàn)任務(wù)卸載以提高M(jìn)EC 性能。通過將重負(fù)載的MEC 上的任務(wù)卸載到輕負(fù)載的MEC 上，可實現(xiàn)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中非均勻分布的流量的平衡。文獻(xiàn)［10］基于當(dāng)前蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的真實數(shù)據(jù)，建立一種描述多基站時間流量變化的正弦疊加模型。文獻(xiàn)［11］研究具有有限回程能力的聯(lián)合負(fù)載平衡和干擾管理策略。文獻(xiàn)［12］提出一種睡眠控制服務(wù)器計算任務(wù)卸載在線優(yōu)化策略，采用睡眠控制方案來降低MEC 網(wǎng)絡(luò)的長期能耗。文獻(xiàn)［13］設(shè)計一種新的在線小基站（SBS）對等卸載框架，以優(yōu)化SBS 長期能源預(yù)算下的系統(tǒng)延遲。此外，非正交頻分多址（NOMA）也能夠通過功率分配和串行干擾消除（SIC）技術(shù)使SBS 共享同一資源（如頻率等），從而大幅提升整個系統(tǒng)的吞吐量及能源效率［14］。因此，將D2D 與NOMA 技術(shù)相結(jié)合可以更好地部署未來系統(tǒng)，提高用戶服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)［15］首次提出基于NOMA 的D2D 通信系統(tǒng)，使得單個D2D 發(fā)送端和幾個接收端在同一頻譜資源下實現(xiàn)通信。文獻(xiàn)［16］提出當(dāng)NOMA 傳輸同信道干擾時向MEC 服務(wù)器卸載更多信息的最優(yōu)策略。文獻(xiàn)［17］提出基于NOMA的無人機(jī)支持MEC 框架，該框架可以降低卸載能耗，克服設(shè)備的計算能量限制。

上述計算卸載方案通常忽略了MEC 間的協(xié)同作用，本文研究雙層MEC 間的協(xié)同作用，其中，上層為多無人機(jī)輔助計算卸載，下層為SBS 間的協(xié)同作用，并設(shè)計MEC 間的卸載策略和資源分配方案，以優(yōu)化全網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)能耗。隨著基站的密集化和邊緣計算平臺的增加，對能源效率的需求進(jìn)一步提升。本文考慮在系統(tǒng)每個區(qū)域內(nèi)都設(shè)置無人機(jī)輔助SBS計算，利用李雅普諾夫（Lyapunov）優(yōu)化框架將目標(biāo)問題進(jìn)行分解，提出一種在線資源分配調(diào)度優(yōu)化算法。針對流量分布不均勻且會出現(xiàn)大部分流量突發(fā)的情況，本文在多服務(wù)器多SBS 的場景下，充分考慮隨機(jī)的應(yīng)用請求、不可預(yù)測的SBS 狀態(tài)、計算資源分配以及共信道干擾約束等因素，以系統(tǒng)平均能耗為優(yōu)化目標(biāo)，基于排隊論構(gòu)建聯(lián)合優(yōu)化資源分配與飛行軌跡的自定義應(yīng)用卸載模型。首先，構(gòu)建本文模型時融合本地設(shè)備的M/M/1 計算模型和無人機(jī)的M/M/m 排隊模型；其次，通過Lyapunov 隨機(jī)優(yōu)化理論，構(gòu)建漂移懲罰函數(shù)，將隨機(jī)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)? 個獨(dú)立的子問題；然后，設(shè)計一種啟發(fā)式的用戶匹配算法，獲取用戶最佳匹配方案；接著，提出改進(jìn)的自適應(yīng)下降交替方向乘子法（AD-ADMM），獲取最優(yōu)卸載決策；最后，利用塊坐標(biāo)下降法和連續(xù)凸逼近（SCA）算法，聯(lián)合優(yōu)化資源分配、卸載決策以及飛行軌跡調(diào)度問題。

1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示，本文考慮一種基于NOMA-D2D 的多無人機(jī)輔助邊緣計算系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)由K架搭載MEC 服務(wù)器的無人機(jī)和M個低功率SBS 構(gòu)成。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)流量分布不均時，重負(fù)載的SBS 可以選擇將計算任務(wù)卸載到低負(fù)載的SBS 上進(jìn)行處理。在附近無SBS 可供輔助卸載時，為確保整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，請求SBS 選擇將卸載的計算任務(wù)分配至UAV 上。為了便于表達(dá)，定義SBS、UAV 的集合分別為?m∈M{1，2，…，M}、?k∈K{1，2，…，K}。在該系 統(tǒng)中，每個SBS 和無人機(jī)均可以維護(hù)到達(dá)的任務(wù)隊列，將到達(dá)的任務(wù)存儲在任務(wù)緩沖區(qū)中，按照先進(jìn)先出的順序進(jìn)行處理。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

此外，無人機(jī)依靠有限的機(jī)載能量飛行，并在持續(xù)時間T內(nèi)為SBS 提供邊緣計算服務(wù)，將T均勻離散成N個時隙，各時隙間隔τ=T/N足夠小，以確保各時隙內(nèi)無人機(jī)和SBS 的位置基本恒定，記時隙集合為?t∈N{1，2，…，N}。不失一般性，考慮一個三維笛卡爾坐標(biāo)系，規(guī)定SBS 均位于水平地面上，無人機(jī)均以固定高度H飛行，SBSm在t時隙的水平位置為pm=(xm，ym)，無人機(jī)的位置為pk(t)=(xk(t)，yk(t))。假設(shè)無人機(jī)k在飛行周期結(jié)束后返回初始位置，鑒于實際工程應(yīng)用中存在的局限性，無人機(jī)k在每個時隙內(nèi)的飛行距離與飛行速度有關(guān)，且無人機(jī)之間需要維持最小安全飛行距離，以避免碰撞。因此，無人機(jī)應(yīng)滿足如下的移動性約束：

其 中：pk，I和pk，F(xiàn)分別表 示UAV 的初始 位置和 終止位置；Vmax表示無人機(jī)的最大飛行速度；Dmin表示防碰撞的最小安全距離。系統(tǒng)中使用的主要參數(shù)及含義如表1 所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)說明 Table 1 System parameters description

1.1 通信模型

考慮到在無人機(jī)飛行過程中視距鏈路（LoS）受環(huán)境中其他障礙物的影響，參考文獻(xiàn)［18］，假設(shè)t時隙SBSm將計算任務(wù)卸載至UAVk上，則兩者之間的仰角和LoS 概率分別為：

其中：a和b分別為取決于載波頻率和環(huán)境類型的參數(shù)。因此，SBSm向UAVk傳輸?shù)纳闲行诺拦β试鲆姹硎緸椋?/p>

其中：h0為參考距離d0=1 m 處的信道功率增益；P(LoS，?m，k(t))=P(LoS，?m，k(t))+μ(1-P(LoS，?m，k(t))) 表示考慮了使用μ＜1 的非視距信道的衰減效應(yīng)的正則化LoS 概率［19］；?m，k(t)是t時刻SBSm和無人機(jī)k之間的角度。

根據(jù)NOMA 的原理，針對無人機(jī)之間的干擾問題，本文將整個頻譜劃分為K個帶寬為B的正交無線子信道。假設(shè)不同的UAV 通過頻分多址占用不同的子信道，將每個時隙共享同一子信道的SBSs 稱為一個NOMA 組。將各NOMA 組中的SBSs 按其信道增益大小進(jìn)行升序排列，無人機(jī)k將進(jìn)行SIC 解調(diào)來自多個SBSs 的信號，而SIC 的排序方式則遵循信道增益的降序排列。根據(jù)NOMA 組中SBSs 的排序方法，上行SBS 可能會受到其他信道增益較低的SBSs 的干擾，從而導(dǎo)致組內(nèi)干擾存在［20］。由香農(nóng)公式可知，在t時刻，SBSm卸載的計算任務(wù)量應(yīng)滿足：

其 中：B=1 MHz 為信道帶寬；為SBSm向UAV卸載的最大傳輸功率；N0=10-12W 為信道噪聲功率；為同一NOMA 組內(nèi)的用戶間干擾。

在本文模型中，SBS 之間通過局域網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，但局域網(wǎng)帶寬有限，規(guī)定SBSm僅可向一個適宜的接收SBS 請求進(jìn)行D2D 輔助卸載。然而，一個接收SBS 可以為多個請求SBS 提供協(xié)同傳輸。不失一般性，定義lmm'(t)∈{0，1}為D2D 卸載選擇指示器，其中，m'∈M-m表示除SBSm外的屬于SBS 集合M的其他SBS，lmm'(t)=1 時表示請求SBSm選擇接收SBSm'輔助卸載，否則，lmm'(t)=0。因此，約束條件如下：

同時，定義αm，k(t)∈{0，1}為無人機(jī)卸載指示器，其中，αm，k(t)=1 表示SBSm卸載計算任務(wù)至UAVk上，否則，αm，k(t)=0。假設(shè)在任意時隙t，SBSm最多選擇一個UAV 進(jìn)行任務(wù)卸載，因此，約束條件應(yīng)滿足：

1.2 應(yīng)用程序分區(qū)和協(xié)同傳輸調(diào)度模型

根據(jù)描述多基站時間流量變化的正弦疊加模型，在t時隙SBSm的計算任務(wù)用二元組Ω=＜Am(t)，ρ＞表示，其中，Am(t)表示SBSm到達(dá)的任務(wù)量，ρ為計算每比特任務(wù)所需的CPU 周期數(shù)［21］。定義fl，m(t)為SBSm的計算頻率，fk，m(t)為UAVk分配給SBSm的計算資源，則本地執(zhí)行和無人機(jī)執(zhí)行的任務(wù)量分別表示為：

定義Qm(t)表示SBSm在時隙t的任務(wù)隊列積壓，和分別表示從Qm(t)傳輸給本地計算隊列Lm(t)和卸載的任務(wù)量，則任務(wù)隊列的更新過程滿足：

由于應(yīng)用狀態(tài)的不可預(yù)測性，SBS 可能在不同時隙處于不同的運(yùn)行狀態(tài)（請求、接收和中立狀態(tài)）。為了確保卸載任務(wù)不會發(fā)生卸載循環(huán)現(xiàn)象，從其他請求SBS 卸載的數(shù)據(jù)必須在接收SBS 的本地執(zhí)行，可以得到本地計算隊列Lm(t)的動力學(xué)公式為：

為了保證隊列的穩(wěn)定性，隊列積壓在時間平均意義上需滿足：

1.3 能耗模型

系統(tǒng)中的總能耗［22］主要包括計算能耗、通信能耗和無人機(jī)的飛行能耗。

1.3.1 計算能耗

根據(jù)電路理論，執(zhí)行任務(wù)的大部分能量消耗來自CPU，且CPU 周期頻率與CPU 電壓近似呈線性關(guān)系。任務(wù)執(zhí)行的CPU 周期頻率和CPU 能耗可以通過CPU 電壓的變化來調(diào)整。因此，t時隙SBSm本地計算和UAVk處理來自SBSm計算任務(wù)的能耗分別為：

其中：κ是由硬件架構(gòu)決定的CPU 有效切換電容［23］；fl，m(t)和fk，m(t)分別表示SBSm的計算頻率以及UAVk分配給SBSm的計算頻率。

1.3.2 通信能耗

根據(jù)文獻(xiàn)［23］，從MEC 服務(wù)器到SBS 返回計算結(jié)果的過程中能耗足夠小，其值在能量消耗模型中可以忽略不計。同時，值得注意的是，SBS 之間的數(shù)據(jù)傳輸主要依賴于光纖、同軸電纜等高效的局域網(wǎng)連接，其能耗在能量消耗模型中也可忽略［24］。因此，t時隙SBSm卸載任務(wù)至無人機(jī)k的能量消耗為：

1.3.3 無人機(jī)的機(jī)動性和飛行能耗模型

無人機(jī)k在第t時隙與第t-1 時隙之間的速度為：

其中：P0和PH分別代表懸停狀態(tài)下的葉片輪廓功率和誘導(dǎo)功率；Utip為轉(zhuǎn)子葉片的尖端速度；v0表示無人機(jī)懸停時轉(zhuǎn)子的平均轉(zhuǎn)子感應(yīng)速度的一個常數(shù)；d0、ρ、s和A表示無人機(jī)空氣動力學(xué)的相關(guān)參數(shù)。無人機(jī)k的飛行總能耗表示為：

因此，整個系統(tǒng)的總能耗可以通過時隙t的計算能耗、通信能耗和飛行能耗的總和來計算，如下：

其中：ωm∈{0，1}和ωc∈{0，1}分別為SBS 和UAV 的權(quán)重因子，滿足ωm+ωc=1，這2 個值可根據(jù)實際系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，以滿足優(yōu)先能源需求，或?qū)崿F(xiàn)SBS 和無人機(jī)之間的能耗平衡；η是飛行能量消耗的一個懲罰系數(shù)，旨在緩解幅度差異。式（27）假設(shè)所有的通信鏈路都是可靠的，不考慮計算任務(wù)重傳的問題。

1.4 問題定式化

本文旨在解決一個基于NOMA-D2D 的多UAV輔助通信問題，在同時滿足計算資源、緩存資源和任務(wù)緩沖區(qū)的限制條件下，通過聯(lián)合優(yōu)化卸載策略、發(fā)射功率、計算資源分配和軌跡調(diào)度，以最小化全網(wǎng)絡(luò)的平均能耗。上述目標(biāo)表述為如下的隨機(jī)優(yōu)化問題：

2 問題轉(zhuǎn)換與算法

Lyapunov 優(yōu)化是解決確定性時隙問題并求解低時間復(fù)雜度下平均最優(yōu)解的有效算法，不需要使用先驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息來預(yù)先指定控制參數(shù)，可以根據(jù)實時輸入的數(shù)據(jù)在線計算出控制參數(shù)，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的在線控制和調(diào)整。本文采用Lyapunov 對任務(wù)到達(dá)隊列進(jìn)行分析和卸載，將式（28）轉(zhuǎn)化為4 個易于優(yōu)化的子問題，從而迭代地解決系統(tǒng)的資源分配和無人機(jī)軌跡優(yōu)化問題。

2.1 隊列分析與問題轉(zhuǎn)換

假 設(shè)θ(t)=(Qm(t)，Lm(t)，Jm(t))|m∈M表示系 統(tǒng)中所有的任務(wù)隊列積壓，定義一個二次Lyapunov 函數(shù)為：

定義單槽Lyapunov 漂移為：

根據(jù)Lyapunov 優(yōu)化理論，定義漂移加懲罰函數(shù)為：

其中：V≥0 是控制系統(tǒng)效用和隊列穩(wěn)定性之間權(quán)衡關(guān)系的系數(shù)；Es(t)是系統(tǒng)加權(quán)能耗。通過最小化D(θ(t))的上界來最小化漂移加懲罰函數(shù)：

通過優(yōu)化式（32）右側(cè)的上界，可以最小化漂移加懲罰函數(shù)，即將目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為：

從式（34）可以看出，解決優(yōu)化問題需要考慮能量消耗和任務(wù)執(zhí)行狀態(tài)2 個方面，基于此，每個SBS可根據(jù)其狀態(tài)（包括服務(wù)需求和數(shù)據(jù)隊列積壓等）采取獨(dú)立的卸載方案。

2.2 在線資源協(xié)調(diào)分配分案

由于指示器的選擇只和周圍SBS 的位置信息以及空閑狀態(tài)有關(guān)，因此lmm'(t)和其他優(yōu)化變量無關(guān)。為了求解上述優(yōu)化問題，針對不同的優(yōu)化變量將問題分解為4 個最優(yōu)子問題進(jìn)行交替迭代求解。

2.2.1 SBS 卸載決策

本節(jié)提出一種最佳SBS 卸載決策方案，避免傳統(tǒng)的遍歷匹配等方法中計算復(fù)雜度呈幾何倍數(shù)遞增的問題。該方案采用一種基于匹配博弈的啟發(fā)式算法，以降低計算復(fù)雜度，提高計算效率，并獲得近似匹配結(jié)果。

本文將匹配的請求SBSm和接收SBSm'稱為D2D匹配，這些SBSs 通過一個共同的控制渠道廣播它們的需求和本地資源。對于需要卸載計算任務(wù)的請求SBS，首先根據(jù)收集到的信息檢查是否存在潛在的接收SBS 可以提供幫助，若不存在潛在的接收SBS，則根據(jù)與UAV 之間的距離進(jìn)行優(yōu)先排序和選擇，以獲取最終的卸載決策。否則，針對所有潛在的接收SBS，根據(jù)卸載所需能耗生成偏好列表，以便在卸載決策時做出適宜的選擇。因此，請求SBSm和接收SBSm'在D2D 匹配中的偏好可以分別表示為：

2.2.2 計算任務(wù)分配

在給定UAV 飛行軌跡的情況下，任務(wù)分配q=與UAV 的飛行軌跡pk(t)被解耦，此時任務(wù)分配問題可以表示為：

顯然，式（37）是一個多變量耦合的線性約束凸優(yōu)化問題，將原問題轉(zhuǎn)化成增廣拉格朗日形式，如下：

其中：β∈R+是用于調(diào)整AD-ADMM 收斂速度的懲罰參數(shù)。因此，AD-ADMM 會執(zhí)行如下迭代直到收斂：

為了加 快收斂速度，定 義PΛ=max{λ，0}，v=執(zhí)行以下迭代：

其中：γk是自適應(yīng)步長的延長因子，一般γk∈(1，2)時收斂速度較快。是最優(yōu)步長，表達(dá)式為：

此外，式（37）是具有強(qiáng)對偶性的凸優(yōu)化問題，即其拉格朗日量具有鞍點，更新的變量隨著迭代次數(shù)的增加都將收斂。定義算法收斂準(zhǔn)則為：

其中：ε是一個值較小的正常數(shù)。

2.2.3 計算資源優(yōu)化

固定無人機(jī)的飛行軌跡，對無人機(jī)上的計算資源進(jìn)行分配，為MEC 服務(wù)器分配更大的計算能力來執(zhí)行卸載任務(wù)，表述為：

對于式（45），元素之間沒有耦合，因此，無人機(jī)的最佳處理頻率由每個SBSm推導(dǎo)出，通過內(nèi)點法求得的鞍點除此之外，MEC 服務(wù)器的最佳處理頻率也可以由邊界得到。綜上，MEC 服務(wù)器的最優(yōu)計算資源分配為：

2.2.4 無人機(jī)軌跡調(diào)度優(yōu)化

預(yù)先確定無人機(jī)的頻率分配和卸載決策，旋翼無人機(jī)的軌跡優(yōu)化問題表示為：

為了處理目標(biāo)函數(shù)中的非凸項Pk(||vk(t)||)，采用SCA 的方法，引入輔助變量vk，t≥||vk，t(t)||，將無人機(jī)的推進(jìn)功率重寫為：

由于式（50）的右側(cè)第二項仍然非凸，因此進(jìn)一步引入輔助變量：

由于式（52）是關(guān)于vk，t和yk，t的聯(lián)合凸函數(shù)，記其右側(cè)為，第j次迭代時的展開點為對 其進(jìn)行一階泰勒展開可得下界為：

由此，式（50）的右側(cè)第二項轉(zhuǎn)變?yōu)橥购瘮?shù)。接下來對非凸約束式（3）的左側(cè)進(jìn)行一階泰勒展開，得其凸約束為：

因此，原始優(yōu)化問題式（49）可以轉(zhuǎn)化為：

此時，目標(biāo)函數(shù)及約束條件均為凸函數(shù)，即式（58）為凸問題，可以很容易地通過CVX 等凸優(yōu)化求解器進(jìn)行求解。結(jié)合以上分析，求解各子問題的交替迭代優(yōu)化算法描述如算法1 所示。

3 仿真結(jié)果分析

本節(jié)將通過一系列的仿真實驗來分析所提算法的性能。在仿真實驗中，在100 m×100 m 區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布50 個SBS，無人機(jī)為3 架。無人機(jī)從固定的初始位置出發(fā)，飛行一段時間后回到初始位置。無人機(jī)任務(wù)完成總時間T=2 s，平均包括N=50 個時隙。系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2 所示［26］。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置 Table 2 Simulation parameter settings

為了體現(xiàn)本文所提算法的優(yōu)越性，實驗首先分析算法的參數(shù)對最終結(jié)果的影響，其次分析計算任務(wù)量對系統(tǒng)能耗的影響，將本文所提算法與以下算法進(jìn)行比較：

1）本地計算算法（簡稱為Local 算法）：所有的SBS 均在本地執(zhí)行計算任務(wù)。

2）隨機(jī)算法（簡稱為Random 算法）：用戶在無人機(jī)覆蓋范圍內(nèi)時，隨機(jī)地選擇任務(wù)在本地計算還是卸載到無人機(jī)上處理。

3）ADMM 算法：未改進(jìn)的計算任務(wù)分配算法，其他條件與本文所提算法相同。

圖2 和圖3 所示為不同權(quán)重因子下卸載能耗性能和Lyapunov 控制參數(shù)之間的關(guān)系。從中可以看出，系統(tǒng)平均能耗隨著控制參數(shù)的增加而逐漸降低并趨于穩(wěn)定，且任務(wù)隊列隨之增大。這是因為通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)來實現(xiàn)系統(tǒng)效用和隊列穩(wěn)定性之間的權(quán)衡，從而表明本文所提算法在保證系統(tǒng)長期穩(wěn)定的約束前提下，能夠?qū)崿F(xiàn)能耗最優(yōu)的效果。同時圖2和圖3 也反映了權(quán)重因子對能耗和隊列積壓的影響，權(quán)重因子越大，無人機(jī)的能耗占比越大，系統(tǒng)向無人機(jī)卸載的任務(wù)量越小，導(dǎo)致任務(wù)緩沖區(qū)剩余的任務(wù)量越多。

圖2 V 和ωc 權(quán)重因子對能耗的影響Fig.2 The effect of V and ωc on energy consumption

圖3 V 和ωc 對任務(wù)隊列積壓的影響Fig.3 The effect of V and ωc on task queue backlogs

圖4 和圖5 分別描述了最大任務(wù)到達(dá)量以及無人機(jī)計算能力下系統(tǒng)總能耗的變化情況。圖4 中能耗隨著任務(wù)量的增加而顯著增加并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)，這是因為在系統(tǒng)中通信資源和計算資源均有限，當(dāng)系統(tǒng)中任務(wù)量達(dá)到飽和狀態(tài)時，網(wǎng)絡(luò)中就會出現(xiàn)任務(wù)擁塞現(xiàn)象。圖5 反映了SBS 計算能力對系統(tǒng)總能耗的影響，從中可以看到，隨著移動設(shè)備本地計算能力的提高，全部在本地計算的系統(tǒng)總成本降低得最快，這是因為當(dāng)設(shè)備本身計算能力提高時，計算任務(wù)的效率也會提高，隊列中任務(wù)等待的時間變短，因此，其總成本降低得較快。而其他算法隨著用戶計算能力的提高，系統(tǒng)總成本逐漸降低，但是降低幅度不大，因為當(dāng)設(shè)備本身計算能力提高時，其他卸載算法卸載到無人機(jī)上執(zhí)行的任務(wù)量可能會減少，降低了任務(wù)的傳輸成本，因此，他們的系統(tǒng)總成本會逐漸降低。綜上，本文所提算法的系統(tǒng)總成本最低，體現(xiàn)了該算法的優(yōu)越性。

圖4 任務(wù)到達(dá)量對能耗的影響Fig.4 The effect of task arrivals on energy consumption

圖5 用戶計算能力對能耗的影響Fig.5 The effect of user computing power on energy consumption

圖6 表示系統(tǒng)包含50 個SBS 時3 架UAV 的飛行軌跡，無人機(jī)從不同的初始位置開始并最終返回初始位置。從圖6 可以觀察到，優(yōu)化軌跡后的無人機(jī)飛行靠近相應(yīng)的用戶集群，更傾向于為更接近它們的用戶服務(wù)，這表明通過軌跡優(yōu)化，UAV 能更好地為SBS 提供計算服務(wù)。然而，由于計算任務(wù)在隊列中積壓，優(yōu)化后的軌跡不太平滑，包含較多的彎曲。在某些時刻，當(dāng)大量計算任務(wù)被卸載到UAV 上時，導(dǎo)致無人機(jī)的位置發(fā)生跳躍。此外，可以觀察到3 架無人機(jī)的軌跡傾向于盡量遠(yuǎn)離彼此，這是因為算法考慮了無人機(jī)的防碰撞約束。由于SBS 在不同時刻會產(chǎn)生隨機(jī)計算任務(wù)，因此UAV1 和UAV2 的軌跡圖像在某些時刻可能會重疊。最后，由于總的任務(wù)完成時間有限，因此無人機(jī)在飛行一段時間后會以高速和直線軌跡返回到最初位置。

圖6 無人機(jī)的飛行軌跡Fig.6 Fly trajectory of unmanned aerial vehicles

4 結(jié)束語

本文通過聯(lián)合優(yōu)化資源分配、卸載決策以及軌跡調(diào)度，在保持隊列穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，研究基于D2D的無人機(jī)輔助MEC 系統(tǒng)能耗最小化問題。該問題為非凸問題，為此，提出一種基于Lyapunov 的在線資源協(xié)調(diào)分配方案，將非凸問題分解為4 個易于管理的子問題。在每次迭代中，將卸載決策建模為給定無人機(jī)軌跡下的結(jié)構(gòu)型凸優(yōu)化問題，提出AD-ADMM算法進(jìn)行求解。在給定資源分配的條件下，利用SCA 技術(shù)將旋翼無人機(jī)的軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，與基準(zhǔn)測試方案相比，該算法在能耗方面具有一定的優(yōu)越性。下一步將研究無人機(jī)的飛行高度協(xié)同通信功率、卸載決策以及軌跡規(guī)劃問題，同時也將繼續(xù)探討其他類型無人機(jī)的軌跡優(yōu)化技術(shù)。