法蘭螺栓緊固力超聲測量研究

盧秉倫，章蘭珠，陳 威

（華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237）

1 引言

螺栓在生產(chǎn)生活中應用十分廣泛，常見于石油化工、橋梁、機械裝置等聯(lián)接處，起到強化聯(lián)接和促進密封的作用。在石油化工行業(yè)中，法蘭螺栓被大量使用，為了保證管道密封圈的性能，降低泄漏率，法蘭螺栓緊固力在安裝過程中要求達到預定大小，同時在法蘭上分布均勻。但法蘭螺栓安裝過程中會受到彈性交互作用［1］的影響，需要進行多輪次的加載和螺栓力檢測。因此快速準確檢測到法蘭螺栓緊固力，對提高法蘭螺栓安裝效率和準確度具有重要意義。目前的螺栓緊固力測量方法有扭矩扳手法，應變片法，光折射法，超聲法等［2-3］，但傳統(tǒng)方法在操作復雜度或測量精度上有局限性，不利于實際使用。超聲法擁有無損，快速和準確的優(yōu)點受到關注，文獻［4］建立螺栓標定系統(tǒng)，對螺栓聲時差和應力的線性關系進行了研究，文獻［5］提出縱橫波結(jié)合的方法測量在役螺栓的應力，獲得了較高的測量精度；文獻［6］通過劃分應力區(qū)間得出了超聲波測量螺栓緊固力的高精度方法；文獻［7］提出形狀因子的概念，并利用有限元方法得出該形狀因子的表達式，降低了有效受力區(qū)間劃分帶來的誤差。上述研究已經(jīng)得出了精度很高的檢測方法，但對于安裝過程中的螺栓緊固力檢測仍需要快速可靠的超聲測量模型和設備。文獻［8］研制了預緊力測量裝置，實現(xiàn)了對小直徑螺栓的預緊力快速測量。依據(jù)聲學理論對螺栓超聲測量原理進行分析，并針對法蘭螺栓的特點建立超聲測量模型，搭建螺栓緊固力測試系統(tǒng)，從而滿足螺栓安裝過程中的緊固力測量需求。

2 法蘭螺栓超聲測量模型及標定實驗

2.1 法蘭螺栓超聲測量模型

聲彈性效應指出了在彈性范圍和非線性應力-應變范圍均存在的超聲波速和應力的明確函數(shù)關系，使用超聲法對螺栓緊固軸力進行測量的原理就是基于這種函數(shù)關系，通過測量超聲波在有無應力下穿過螺栓的渡越時間（TOF）差（聲時差），再利用標定實驗得到的固定夾緊距離下應力與渡越時間差之間的線性關系，計算得出緊固應力的大小。

超聲縱波在固體介質(zhì)中沿應力方向傳播時，存在的關系為：

式中：V—有應力時縱波聲速；

V0—無應力時縱波聲速；

σ—應力，MPa；

λ、μ—拉曼常數(shù)；

J、m—三階彈性常數(shù)；

ρ0—介質(zhì)密度。

令：

并將式（1）作二級近似可簡化為：

聲速與溫度的關系為：

式中：T0—標準溫度；T—測量時溫度；α—溫度對超聲波聲波的影響系數(shù)。

對于圖1所示法蘭螺栓，當溫度為T且螺栓受應力σ時，可以得到縱波聲時t(σ，T)為：

圖1 螺栓模型示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Bolt Model

式中：R—等效受力長度；L0—螺栓原長；E—螺栓彈性模量；V(T)—溫度為T下的縱波波速；V(σ，T)—應力為σ且溫度為T下的縱波波速；ΔT—溫度變化；β—溫度膨脹系數(shù)。

綜合式（3）～式（5）可得螺栓渡越時間差為：

由于K的數(shù)量級為10-11，1 -Kσ趨近于1，再定義一個與溫度、螺栓材料和長度有關的關系系數(shù)KS：

則可以得到：

根據(jù)式（8），我們可以通過實驗測量不同應力狀態(tài)下通過螺栓的渡越時間，數(shù)據(jù)擬合得出應力渡越時間差的關系系數(shù)KS，重復實驗最后求得平均值作為標定系數(shù)。

2.2 實驗方法

標定系數(shù)的測定裝置圖和示意圖，如圖2、圖3所示。

圖2 標定測試裝置Fig.2 Calibration Test Device

圖3 標定測試示意圖Fig.3 Calibration Test Diagram

將螺栓與夾具安裝，實驗通過材料拉伸試驗機用不同拉力拉伸螺栓，使螺栓保持在不同的應力狀態(tài)下。由信號發(fā)生器產(chǎn)生一段5MHz 的漢寧窗調(diào)制脈沖波，一端傳入示波器通道1，另一端通過縱波探頭轉(zhuǎn)為超聲信號傳入螺栓，再由螺栓另一端的壓電晶體接收，轉(zhuǎn)為電信號傳入示波器通道2。此時示波器接收兩段信號的時間差為超聲波通過螺栓所需的渡越時間的一半。

2.3 標定實驗結(jié)果

經(jīng)過試驗，在溫度為20℃，螺栓總長L0=200mm，夾緊距離R=125.625mm的工況下，螺栓試樣的應力—渡越時間差關系，如圖4所示。

圖4 螺栓應力-渡越時間差標定結(jié)果Fig.4 Calibration Results of Bolt Stress-TOF Difference

從圖4可以看出，應力和渡越時間差具有明顯的線性關系，符合螺栓超聲模型的描述，重復標定實驗結(jié)果，如表1所示。

表1 標定系數(shù)實驗結(jié)果Tab.1 Experimental Results of Calibration Coefficient

3 法蘭螺栓緊固力測試系統(tǒng)總體設計

標定實驗驗證了螺栓應力和聲時的線性關系，在實際應用中，只需要盡可能提高對超聲信號的采集速率，并準確測量出渡越時間的大小，利用螺栓超聲測量模型就可以計算得出法蘭螺栓的緊固力大小?；贔PGA和以太網(wǎng)技術的法蘭螺栓緊固力測試系統(tǒng)具有脈沖信號特征可調(diào)、采集速率高、通信傳輸快、渡越時間測量準確的特點，同時具有良好的上位機顯示界面，可以較好的滿足測試需要。

系統(tǒng)采用模塊化設計，包含了超聲激勵模塊、超聲信號采集模塊、FPGA 核心控制模塊和通訊傳輸模塊，整體架構(gòu)，如圖5 所示。

圖5 法蘭螺栓測試系統(tǒng)Fig.5 Testing System for Flange Bolt

系統(tǒng)的工作流程為：由FPGA產(chǎn)生設定的觸發(fā)信號，經(jīng)超聲激勵模塊產(chǎn)生高壓脈沖，使超聲換能器電聲轉(zhuǎn)換產(chǎn)生超聲波，同時FPGA采集控制模塊控制高速AD對經(jīng)過濾波增益的超聲回波進行采集并將數(shù)據(jù)存入FIFO中，經(jīng)過通信控制模塊將FIFO中的數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳輸方式送入上位機，上位機軟件對輸入信號進行解析和渡約時間計算，并在交互界面提供測試結(jié)果。

4 測試系統(tǒng)硬件設計

4.1 FPGA核心控制模塊

系統(tǒng)采用的FPGA 是Cyclone Ⅳ系列EP4CE10F17C8 器件，邏輯單元數(shù)為10320。在本系統(tǒng)當中，F(xiàn)PGA作為系統(tǒng)的核心控制元件，主要負責對超聲激勵模塊的信號觸發(fā)控制、超聲采集模塊的AD采集控制和以太網(wǎng)通訊傳輸控制。

4.2 超聲激勵模塊

超聲換能器實現(xiàn)電聲轉(zhuǎn)換的條件是具有高頻高壓的激勵信號，常見的激勵脈沖有尖脈沖、方波脈沖、多周期方波脈沖和漢寧窗調(diào)制正弦波等激勵方式，本系統(tǒng)采用多周期方波脈沖對超聲換能器進行觸發(fā)。高壓升壓電路使用WRH2400S作為核心，可以為超聲激勵電路提供400V電壓源，超聲激勵電路采用IR2110高壓高速柵極驅(qū)動器對TTL信號功率放大，從而輸出幅值為400V的超聲激勵脈沖，如圖6 所示。該超聲激勵脈沖的特征（周期數(shù)、頻率）可以通過FPGA 進行控制，提升系統(tǒng)對超聲換能器的適應度。

圖6 多周期激勵脈沖Fig.6 Multi-Period Excitation Pulse

4.3 超聲采集模塊

系統(tǒng)采用自激自收的工作方式，激勵信號會直接進入接收通道，同時回波信號中存在一些干擾，所以在進行AD采集前，首先會對回波信號進行限幅和濾波，同時調(diào)整增益大小，再進行AD轉(zhuǎn)換。因為超聲信號頻率較高，根據(jù)Nyquist采樣定理，采樣速率要在超聲換能器中心頻率的兩倍以上。為了保證信號的完整，盡可能降低失真程度，系統(tǒng)選用AD9226高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器，可以實現(xiàn)65Msps的轉(zhuǎn)換速率和50MHz的采樣速率，為了進一步提高測量精度，由FPGA控制雙通道并行采樣，并且采樣時鐘反向，使得兩個采樣通道的采樣數(shù)據(jù)點在原始信號中處于交錯狀態(tài)。采樣完成后再將兩路信號進行拼接重構(gòu)，實現(xiàn)兩倍采樣速率。

4.4 通訊傳輸模塊

為了對采集到的超聲信號進行處理和顯示，提供一定的人機交互功能，系統(tǒng)利用以太網(wǎng)通訊技術，基于UDP協(xié)議將采集到的超聲信號傳輸至上位機，進行超聲波形的顯示和分析以及法蘭螺栓的渡越時間的計算。為了減輕數(shù)據(jù)傳輸壓力，首先將采集到的數(shù)字信號存入FIFO 緩存器中，存滿后利用有限狀態(tài)機原理由FPGA對數(shù)據(jù)傳輸進行邏輯設計，通過千兆以太網(wǎng)接口進行發(fā)送，數(shù)據(jù)發(fā)送狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，如圖7所示。

圖7 數(shù)據(jù)發(fā)送狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.7 State Transition Diagram of Data Transmission

5 測試系統(tǒng)軟件設計

5.1 數(shù)據(jù)接收程序設計

系統(tǒng)采用LabVIEW 作為開發(fā)平臺，該軟件擁有大量集成的函數(shù)模塊和儀表顯示控件，方便進行快速開發(fā)。UDP 傳輸子程序框圖，如圖8所示。該子程序主要實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸過程的UDP啟動，讀取，寫入和關閉。由于波形數(shù)據(jù)是以HEX形式打包在UDP數(shù)據(jù)包當中，而在上位機UDP 模塊中是以字符串形式進行讀取，因此需要對數(shù)據(jù)包進行解析和格式轉(zhuǎn)換。解析子程序，如圖9所示。

圖8 UDP通訊程序Fig.8 UDP Communication Program

圖9 UDP數(shù)據(jù)包解析程序Fig.9 UDP Packet Parser

5.2 渡越時間測量程序設計

渡越時間的測量準確度直接影響了超聲法測量螺栓緊固力的準確度，系統(tǒng)采用在上位機部分通過波形計算渡越時間，相比在硬件部分處理渡越時間計算，不僅擁有更多的方法選擇，還可以有效避免在硬件部分處理時帶來的性能限制。

目前對超聲波渡越時間測量的常用方法有峰值法、閾值法、互相關法等。峰值法是選取超聲波信號中最大幅值點作為回波特征點，但容易受到很多因素影響而峰值不固定［9］。閾值法是通過峰值大小來設定閾值，因本系統(tǒng)采用的周期方波激勵，幅值穩(wěn)定，可以用于對起始波起點的確定，但用于回波測量會受到峰值的影響，測量誤差較大。互相關法可以抑制噪聲影響，但在螺栓回波信號中存在多次回波，會對互相關計算造成干擾。本系統(tǒng)采用一種極值法用于確定回波的到達點，如圖10所示。極值點比峰值點抗干擾能力更強，雖然極值點的位置不是超聲波實際的到達時間，但是只要在有無應力情況下得到的極值點位置相對一致，計算渡越時間差就可以消除這個部分的影響。

圖10 極值法測量渡越時間Fig.10 Measurement of TOF by Extremum Method

先對回波信號進行三次樣條插值獲得光滑曲線，再使用閾值法找出起始波的起點和一次回波的大致區(qū)間(a，b)，利用式（9）得到區(qū)間內(nèi)的一系列極值點ti，選取最大極值點最為超聲波到達點。從區(qū)間尋找最大極值f(t)max確定超聲波的到達點，最后計算得出渡越時間大小。渡越時間算法設計流程圖，如圖11所示。

圖11 渡越時間測量程序Fig.11 Block Diagram of TOF Measurement Procedure

6 系統(tǒng)測試

為了對系統(tǒng)進行有效應用評估，使用超聲測試系統(tǒng)和應變片法進行對比測試實驗。實驗測試裝置，如圖12所示。使用扭矩扳手對螺栓進行從無應力狀態(tài)下進行加載，觀察應變儀示數(shù)，每約50MPa進行一次記錄，測量結(jié)果，如表2所示。實驗中使用的法蘭規(guī)格為SH3409-1996 PN5.0 帶頸平焊法蘭，螺栓為A193B16材質(zhì)M30螺栓，使用的應變儀為XL2118A靜態(tài)電阻應變儀，分辨率為0.1με，精度為±0.2%±2με。上位機界面測試結(jié)果，如圖13所示。

表2 對比實驗結(jié)果Tab.2 Results of Comparative Experiments

圖12 對比測試裝置Fig.12 Comparative Test Device

由測試結(jié)果可以看出，使用測試系統(tǒng)進行測量與應變片測量的相對誤差（(σ2-σ1)/σ1× 100%）最大不超過5%，且超聲測量相比應變片在螺栓安裝調(diào)整中更加便攜，具有較好的工程應用性。

7 結(jié)論

針對法蘭螺栓安裝過程中傳統(tǒng)方法對螺栓緊固力測量的局限性，基于超聲測量理論建立了法蘭螺栓超聲測量模型，并通過標定實驗驗證了模型可靠性。同時以FPGA和以太網(wǎng)技術為核心搭建了法蘭螺栓超聲測試系統(tǒng)，系統(tǒng)在下位機部分實現(xiàn)了多周期方波脈沖激勵、超聲回波高速采集、以太網(wǎng)快速通信功能，在上位機部分使用閾值法和極值法結(jié)合提升渡越時間的測量精度。通過與應變片法進行對比測試，驗證了系統(tǒng)的工程應用可靠性，測試顯示與應變片測量相對誤差在5%以內(nèi)。