正多邊形微孔織構(gòu)化端面密封性能數(shù)值計(jì)算

耿 軍，穆塔里夫·阿赫邁德，2，殷潤(rùn)生

（1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

機(jī)械密封是利用彈性補(bǔ)償環(huán)和介質(zhì)壓力的共同作用來(lái)實(shí)現(xiàn)外界和旋轉(zhuǎn)機(jī)械之間密封的裝置［1］。表面織構(gòu)提升機(jī)械密封端面的流體動(dòng)壓和密封性能的問(wèn)題，在通過(guò)在摩擦表面加工出有特定規(guī)律的表面微織構(gòu)可以有效地提高機(jī)械密封端面的密封性能和壽命。通過(guò)流體介質(zhì)的動(dòng)壓效應(yīng)在機(jī)械密封動(dòng)靜環(huán)之間形成一層膜，從而減少了摩擦磨損［2］。

國(guó)內(nèi)外研究狀況得出，表面織構(gòu)的形狀對(duì)密封性能有一定的影響［3］。文獻(xiàn)［4］建立了微槽和微窩表面織構(gòu)的實(shí)驗(yàn)，研究了微槽和微窩對(duì)摩擦系數(shù)和泄漏率的影響。文獻(xiàn)［5］針對(duì)低溫液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高速渦輪泵密封副經(jīng)常發(fā)生嚴(yán)重的摩擦磨損，提出了具有微細(xì)表面織構(gòu)的密封轉(zhuǎn)子，并對(duì)密封副的摩擦磨損性能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［6］采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，過(guò)優(yōu)化織構(gòu)形狀，提高機(jī)械密封的承載能力，同時(shí)控制泄漏率。文獻(xiàn)［7］提出軸面構(gòu)，研究L型槽表面織構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及工作情況下的密封性能。文獻(xiàn)［8］提出雙向雙列菱形孔表面織構(gòu)，研究了菱形表面織構(gòu)的結(jié)構(gòu)、排列形式以及工作條件對(duì)密封性能的影響規(guī)律。綜上所述，表面織構(gòu)的形狀及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于機(jī)械密封性能有影響。目前關(guān)于表面織構(gòu)的研究主要集中在三角形、正方形、橢圓形以及圓形等，對(duì)于其他輪廓的表面織構(gòu)的研究較少，而且表面織構(gòu)的尺寸大小相近，對(duì)于變邊長(zhǎng)尺寸的多邊形織構(gòu)對(duì)機(jī)械密封的影響研究較少?；诖?，提出了同一圓下內(nèi)接正多邊形織構(gòu)，研究其對(duì)機(jī)械密封能的影響。主要為機(jī)械密封端面表面織構(gòu)的研究和設(shè)計(jì)提出一種新的方法。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 幾何模型

含有表面微織構(gòu)的動(dòng)環(huán)和不含表面微織構(gòu)的靜環(huán)所組成的機(jī)械密封結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

為研究變邊長(zhǎng)尺寸的正多邊形織構(gòu)對(duì)密封性能的影響，建立了相同直徑的圓內(nèi)接正三邊形、正四邊形和正五邊形織構(gòu)圖，如圖2所示。為研究方便且機(jī)械密封端面具有周期對(duì)稱性建立動(dòng)環(huán)織構(gòu)模型圖，如圖3所示。在建立模型后對(duì)其在面積比S、織構(gòu)深度hp、旋轉(zhuǎn)速度n、密封間隙h0以及操作壓力pi等方面進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同影響因素下含有織構(gòu)動(dòng)靜環(huán)的承載力F、泄漏量Q等的密封性能。

圖2 織構(gòu)類型Fig.2 Texture Types

圖3 動(dòng)環(huán)織構(gòu)模型Fig.3 Dynamic Ring Texture Model

對(duì)正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)和正五邊形織構(gòu)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。設(shè)定介質(zhì)壓力進(jìn)口和介質(zhì)壓力出口、動(dòng)壁面和靜壁面以及周期性邊界。進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)分析得到開(kāi)啟力和泄漏量以及流體動(dòng)壓分布圖。

2.2 理論模型

假定流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為層流，為求解連續(xù)介質(zhì)方程，假定流體在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的粘度和密度不變，不會(huì)出現(xiàn)溫升和溫降，流體為不可壓縮的牛頓流體，且忽略動(dòng)靜環(huán)粗糙度的影響，所得到的流體簡(jiǎn)化方程為：

式中：x、y—直角坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；h—流體膜的局部厚度；p—流體膜壓；u—?jiǎng)迎h(huán)與靜環(huán)滑動(dòng)表面相對(duì)速度；μ—流體的動(dòng)力粘度。

流體膜局部厚度表示為：

式中：A0、A1—無(wú)織構(gòu)區(qū)域和有織構(gòu)區(qū)域。

施加邊界條件，壓力邊界條件為：

式中：pi—密封端面的外徑處壓力也稱進(jìn)口壓力；po—密封端面的內(nèi)徑處壓力也稱出口壓力；r—流體質(zhì)點(diǎn)到環(huán)心的半徑。

周期性邊界條件為：

式中：θ1、θ2—含有織構(gòu)的流體模型單元體圓周方向的開(kāi)始角度和截止角度；N—周期數(shù)，即將整個(gè)含有織構(gòu)的流體模型分成N份；z—直角坐標(biāo)系下的豎坐標(biāo)。

通過(guò)聯(lián)立求解式（1）、式（2）與邊界條件式（3）、式（4）可以得到流體液膜的壓力分布然后計(jì)算得出端面的承載力F和泄漏量Q為：

式中：dA—密封端面的微面積；

dθ—密封端面的微角度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

選取機(jī)械密封端面的尺寸和工況參數(shù)以及織構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)：內(nèi)徑ri=46.25mm，外徑ro=51.25mm，織構(gòu)面積比S=（4～24）%，織構(gòu)深度hp=（2～7）μm，旋轉(zhuǎn)速度n=（1000～6000）r/min，密封間隙h0=（2～7）μm，操作壓力入口壓力pi=（0.2～0.7）MPa，出口壓力po=0.1MPa；其流體為20℃的水。來(lái)獲取不同織構(gòu)面積比、織構(gòu)深度、旋轉(zhuǎn)速度、密封間隙和操作壓力和不同織構(gòu)形狀對(duì)密封性能的影響。

3.1 密封端面壓力分布

選取hp=2μm，h0=2μm，S=12%，n=6000r/min，pi=0.4MPa，po=0.1MPa，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模擬得到此工作狀態(tài)下的流體動(dòng)壓分布云圖，如圖4所示。由圖可知，徑向方向流體壓力分布由外徑向內(nèi)徑逐漸降低，圓周方向流體壓力呈周期性分布。由于密封端面的外徑出有較大的線速度，在外徑出的壓力和動(dòng)量可以獲得極大值。在同一工作條件下，其最大壓邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正三邊形織構(gòu)。

3.2 織構(gòu)面積比S對(duì)密封性能參數(shù)的影響

在hp=2μm，h0=2μm，n=6000r/min，pi=0.4MPa，po=0.1MPa情況下，其密封性能，如圖5所示。由圖5（a）可知，正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨S的增大其泄漏量也隨之增大，而且可以看出隨著面積的增大其相鄰兩個(gè)面積比的泄漏量之差逐漸減?。辉谕籗下，其泄漏量的變化為正三邊形織構(gòu)泄漏量最大、正四邊形織構(gòu)泄漏量其次、正五邊形織構(gòu)泄漏量最小。由圖5（b）可知隨織構(gòu)S的增大正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨的承載力先增加后減小，其變化規(guī)律也類似，當(dāng)S在14%左右開(kāi)啟力將取到最大值；在同一S下，其承載力的變化為正三邊形織構(gòu)承載力最小、正四邊形織構(gòu)承載力其次、正五邊形織構(gòu)承載力最大。由此可以得出，在S＜30%，且其它條件不變的情況下，正五邊形織構(gòu)的密封性能要優(yōu)于正三邊形織構(gòu)與正四邊形織構(gòu)的密封性能。

圖5 密封性能隨織構(gòu)面積比的變化曲線Fig.5 Variation Curve of Sealing Performance with Texture Area Ratio

3.3 織構(gòu)深度hp對(duì)密封性能參數(shù)的影響

在S=12%，h0=2μm，pi=0.4MPa，po=0.1MPa，n=6000r/min情況下，其密封性能，如圖6所示。由圖6（a）可知，正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨hp的增大其泄漏量先增大后減小，趨于平緩后繼續(xù)減??；在同一hp下，其泄漏量的變化為正三邊形織構(gòu)泄漏量最大、正四邊形織構(gòu)泄漏量其次、正五邊形織構(gòu)泄漏量最小；當(dāng)hp=3μm時(shí)正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)的泄漏量最大。由圖6（b）可知隨hp的增大正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨hp的承載力先增大后減小，趨于平緩后繼續(xù)減小；在同一hp下，其承載力的變化為正三邊形織構(gòu)承載力最小、正四邊形織構(gòu)承載力其次、正五邊形織構(gòu)承載力最大；當(dāng)hp≈3μm時(shí)正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)的承載力最大。由此可以得出，在其它條件不變的情況下，正五邊形織構(gòu)的密封性能要優(yōu)于正三邊形織構(gòu)與正四邊形織構(gòu)的密封性能。

圖6 密封性能隨織構(gòu)深度的變化曲線Fig.6 Variation Curve of Sealing Performance with Texture Depth

3.4 密封間隙h0對(duì)密封性能參數(shù)的影響

在S=12%，hp=2μm，pi=0.4MPa，po=0.1MPa，n=6000r/min情況下，其密封性能，如圖7所示。由圖7（a）可知，正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)的泄漏量隨h0的增大而增大，泄露量的變化趨勢(shì)接近于線性變化；在同一h0下，其泄漏量的變化為正三邊形織構(gòu)泄漏量最大、正四邊形織構(gòu)泄漏量其次、正五邊形織構(gòu)泄漏量最小。由圖7（b）可知隨h0的增大正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨的承載力減小，其變化趨勢(shì)近乎線性變化；在同一h0下，其承載力為正五邊形織構(gòu)承載力要大于正三邊形織構(gòu)和正四邊形織構(gòu)的承載力。

圖7 密封性能隨密封間隙的變化曲線Fig.7 Variation Curve of Sealing Performance with Seal Gap

3.5 轉(zhuǎn)速n對(duì)密封性能參數(shù)的影響

在S=12%，hp=2μm，h0=2μm，pi=0.4MPa，po=0.1MPa 情況下，其密封性能，如圖8所示。隨著旋轉(zhuǎn)速度n的增大正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)的流體動(dòng)壓效果也隨之增大。由圖8（a）可知，正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨n的增大其泄漏量也增大；在同一n下，其泄漏量的變化為正三邊形織構(gòu)泄漏量最大、正四邊形織構(gòu)泄漏量其次、正五邊形織構(gòu)泄漏量最小。由圖8（b）可知隨n的增大正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨的承載力也增大；在同一n下，其承載力的變化為正三邊形織構(gòu)承載力最小、正四邊形織構(gòu)承載力其次、正五邊形織構(gòu)承載力最大。由此可以得出，在其它條件不變的情況下，正五邊形織構(gòu)的流體動(dòng)壓效果要優(yōu)于正三邊形織構(gòu)與正四邊形織構(gòu)的流體動(dòng)壓效果。

圖8 密封性能隨旋轉(zhuǎn)速度的變化曲線Fig.8 Variation Curve of Sealing Performance with Rotation Speed

3.6 壓力pi對(duì)密封性能的影響

壓力即為密封端面外徑處的平均壓力，也就是所說(shuō)的密封端面的入口壓力pi。在S=12%，hp=2μm，h0=2μm，po=0.1MPa，n=6000r/min情況下，其密封性能，如圖9所示。由圖9（a）可知，正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨pi的增大其泄漏量也增大；在同一pi下，其泄漏量的變化為正三邊形織構(gòu)泄漏量最大、正四邊形織構(gòu)泄漏量其次、正五邊形織構(gòu)泄漏量最小。由圖9（b）可知隨pi的增大正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)隨的承載力也增大，其變化趨勢(shì)接近于線性變化，且可以觀察出正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)、正五邊形織構(gòu)的承載力相差不大；在同一pi下，其承載力的變化為正三邊形織構(gòu)承載力最小、正四邊形織構(gòu)承載力其次、正五邊形織構(gòu)承載力最大。由此可以得出，在其它條件不變的情況下，正五邊形織構(gòu)的流體動(dòng)壓效果要優(yōu)于正三邊形織構(gòu)與正四邊形織構(gòu)的流體動(dòng)壓效果。

以上數(shù)據(jù)結(jié)果趨勢(shì)圖與文獻(xiàn)［9-10］基本一致，因此驗(yàn)證了模型和方法的合理性。

3.7 密封性能影響的原因分析

在hp=2μm，h0=2μm，n=6000r/min，pi=0.4MPa，po=0.1MPa 下，單一正三邊形織構(gòu)、正四邊形織構(gòu)和正五邊形織構(gòu)的流體動(dòng)壓分布圖，如圖10所示。

圖10 單一織構(gòu)的流體動(dòng)壓分布圖Fig.10 Hydrodynamic Pressure Distribution of Single Texture

由圖10可以看出，密封端面的壓力沿速度方向收斂，高壓區(qū)和低壓區(qū)在正多邊形織構(gòu)的邊與邊的拐角處集聚，壓力也在此處達(dá)到最大。流體由于壓力被擠入流體域中隨其旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生動(dòng)能，而由于正多邊形織構(gòu)壁面的阻擋，將流體的動(dòng)能又轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫?shì)能。由于壓力的產(chǎn)生使得密封間隙內(nèi)產(chǎn)生了具有承載能力的液膜。

綜上所述，在織構(gòu)深度、密封間隙、旋轉(zhuǎn)速度相同的情況下，正五邊形織構(gòu)的密封性能要優(yōu)于正三邊形織構(gòu)與正四邊形織構(gòu)的密封性能，通過(guò)圖10對(duì)比，這可能是因?yàn)檎暹呅慰棙?gòu)隨著邊的增多，邊與邊的拐角增多，角度也隨之增大，可以增加流體與壁面的接觸，在拐角處產(chǎn)生更大的動(dòng)壓效應(yīng)，而且隨著角度的增大可以更好的減小流體流動(dòng)速度的改變，從而可以使流體更充分的流入織構(gòu)內(nèi)，達(dá)到減小機(jī)械密封泄漏率的目的。

4 結(jié)論

（1）在織構(gòu)深度、密封間隙、旋轉(zhuǎn)速度相同的情況下，正五邊形織構(gòu)的密封性能要優(yōu)于正三邊形織構(gòu)與正四邊形織構(gòu)的密封性能。（2）正五邊形織構(gòu)與正三邊形織構(gòu)和正四邊形織構(gòu)相比，在高壓一側(cè)有較大的高壓區(qū)域。對(duì)比旋轉(zhuǎn)速度與操作壓力對(duì)密封性能的影響，在承載力方面操作壓力影響較大，而旋轉(zhuǎn)速度則影響較小。（3）通過(guò)織構(gòu)深度和面積比，可以得出在面積比（12～16）%，織構(gòu)深度大約在3μm時(shí)，正五邊形織構(gòu)可以獲得較大的承載力。通過(guò)分析密封間隙可以得出，密封間隙越大其承載力和泄漏量越差，取大約2μm時(shí)，有較好的泄漏量和承載力。