調(diào)壓井底孔對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的影響

杜玉寶，楊 旭，周同旭，王柏柏，孔昭年

（1.國(guó)投電力控股股份有限公司，北京 100034；2.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，天津 300222；3.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300186；4.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 研究背景

我國(guó)水電站調(diào)壓井的設(shè)計(jì)計(jì)算長(zhǎng)期以來(lái)借鑒國(guó)外的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，原蘇聯(lián)制定的水電站設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定調(diào)壓井的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)滿足：當(dāng)電站獨(dú)立運(yùn)行或大于系統(tǒng)總?cè)萘?0%的電站，建議K=16~20；裝機(jī)容量只占系統(tǒng)容量10%~20%電站，建議K≥50；法國(guó)及日本設(shè)置調(diào)壓井的條件為∑LiVi/Hr≥45換算成通用的術(shù)語(yǔ)即：Tw≥1.6~4.5 s；我國(guó)有關(guān)規(guī)程建議[1，2]：電站水流慣性時(shí)間Tw≥2~4 s為設(shè)置調(diào)壓井的判據(jù)。在有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)附件的條文說(shuō)明中寫(xiě)道：“水電站是否需要設(shè)置調(diào)壓室，最終要依據(jù)壓力水道布置及水道沿線的地形、地質(zhì)條件，機(jī)組運(yùn)行條件機(jī)組調(diào)保參數(shù)的限制值，及機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)等由水電站水力機(jī)械過(guò)渡過(guò)程分析計(jì)算，并通過(guò)技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合比較最后確定”?！盀楸ＷC工程安全大、中型水電站施工設(shè)計(jì)階段應(yīng)根據(jù)主機(jī)廠家提供的機(jī)組參數(shù)采取數(shù)值模擬的方法進(jìn)行機(jī)組調(diào)節(jié)保證計(jì)算、運(yùn)行穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)分析，復(fù)核是否設(shè)置調(diào)壓室”。顯然，調(diào)壓井仍然是水電站建設(shè)的重要工程措施，帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算變得日益重要，他的基礎(chǔ)是對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)提出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，不斷探討有關(guān)環(huán)節(jié)對(duì)過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)的影響。

孔昭年基于線性化系統(tǒng)計(jì)算分析了帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]，提出用雙穩(wěn)定邊界表征它的穩(wěn)定特性，即帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界位于調(diào)壓井時(shí)間常數(shù)分別為零和無(wú)窮大時(shí)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界間的區(qū)域，從而大大簡(jiǎn)化了邊界計(jì)算量。計(jì)算分析技術(shù)的進(jìn)步可以考慮更多被忽略的非線性特性，更多地關(guān)注調(diào)節(jié)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程特性。本文在對(duì)帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)開(kāi)展的計(jì)算分析中，采用流量、力矩的特征矩陣法描述水輪機(jī)特性、詳細(xì)考慮了水輪機(jī)調(diào)速器非線性特性（如主配壓閥速度特性、接力器開(kāi)關(guān)時(shí)間整定引起的嚴(yán)重的非線性特性等），用實(shí)際算例說(shuō)明調(diào)壓井底孔阻尼對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響和重要性。

2 過(guò)渡過(guò)程計(jì)算數(shù)學(xué)模型

2.1 引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由圖1所示引水系統(tǒng)，有帶底孔調(diào)壓井水輪機(jī)引水系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程及連續(xù)方程式組：

圖1 引水系統(tǒng)示意

由水庫(kù)進(jìn)口到調(diào)壓井底水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw0n；調(diào)壓井底至1號(hào)機(jī)的水流慣性時(shí)間常數(shù)Twni；調(diào)壓井時(shí)間常數(shù)Te；α0n：0n段水頭相對(duì)損失系數(shù)；αn1：n1段相對(duì)水頭相對(duì)損失系數(shù)；

αn：內(nèi)井底孔水頭相對(duì)損失系數(shù)；采用相對(duì)微增的表達(dá)方式并定義有：微分算子；

流量相對(duì)偏差q；水壓相對(duì)偏差h、調(diào)壓井水位相對(duì)偏差z等，并配有相應(yīng)位置角標(biāo)?？梢杂休d于圖2的帶調(diào)壓井的水輪機(jī)引水系統(tǒng)計(jì)算原理圖。

圖2 引水系統(tǒng)計(jì)算原理圖

2.2 水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型

由水輪機(jī)單位流量、水輪機(jī)單位力矩、水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速計(jì)算公式：

單位流量Q11=fq（a，n11）

單位力矩M11=fm（a，n11）

上述式中，Q：導(dǎo)葉開(kāi)度；D1：水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑；H:水輪機(jī)水頭；n：機(jī)組轉(zhuǎn)速。有水輪機(jī)流量、力矩計(jì)算公式：

采用相對(duì)參數(shù)值計(jì)算方法用角標(biāo)“o”表征穩(wěn)態(tài)值；“r”表征額定值；“△”表征偏差值則有：

在線性化假設(shè)條件下，導(dǎo)葉相對(duì)開(kāi)度α=Y/Ymax=α/αmax，由以上相應(yīng)公式可有水輪機(jī)相對(duì)單位轉(zhuǎn)速、流量、力矩計(jì)算公式：

在編制有關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，提出用水輪機(jī)流量和力矩的特性矩陣，計(jì)算水輪機(jī)流量和力矩值，有水輪機(jī)動(dòng)態(tài)流量、動(dòng)態(tài)力矩的計(jì)算表達(dá)式[4，5]：

該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算動(dòng)態(tài)值時(shí)僅有加法和乘法，而沒(méi)有除法，并確保求解非線性微分方程時(shí)快速收斂。我們已對(duì)納入水輪機(jī)型譜的所有水輪機(jī)編制了專用的[（αq）ij]、[（αm）ij]數(shù)據(jù)文件，便于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算采用。計(jì)算以HLA696模型轉(zhuǎn)輪為例，根據(jù)其水輪機(jī)綜合特性曲線可有圖3、圖4所示的水輪機(jī)流量特性、力矩特性曲線；載于表1的水輪機(jī)流量特性、力矩特性參數(shù)表及水輪機(jī)流量、力矩特性矩陣參數(shù)表。

表1 水輪機(jī)流量特性、流量特征矩陣及力矩特性、力矩特征矩陣數(shù)據(jù)表

圖3 水輪機(jī)流量特性曲線

圖4 水輪機(jī)力矩特性曲線

2.3 發(fā)電機(jī)方程式

式中：

Ta—機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，Ta=GD2n02/365Pr；

Δm（t）—擾動(dòng)力矩，增負(fù)荷為正。

2.4 水輪機(jī)調(diào)速器計(jì)算原理圖

帶調(diào)壓閥水輪機(jī)調(diào)速器原理圖見(jiàn)圖5，其中Y（t）：水輪機(jī)導(dǎo)葉接力器位移；Yv（t）：調(diào)壓閥接力器位移；調(diào)速器主配壓閥特性見(jiàn)圖6。我們積累的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)表明，在水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中通常水輪機(jī)電液調(diào)速器測(cè)頻環(huán)節(jié)有良好的線性特性，計(jì)算時(shí)不能忽略水輪機(jī)調(diào)速器配壓閥的嚴(yán)重非線性，特別是調(diào)速器開(kāi)關(guān)機(jī)時(shí)間整定引起的非線性特性。

圖5 水輪機(jī)調(diào)速器原理圖

圖6 調(diào)速器主配壓閥的速度特性

3 帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算

給定有關(guān)計(jì)算參數(shù)，將引水系統(tǒng)、水輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、調(diào)速器動(dòng)態(tài)方程式組聯(lián)立，即可求解水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)瞬態(tài)過(guò)程。有關(guān)參數(shù)匯總于表2。調(diào)壓井井底阻尼系數(shù)分別取不同值，重點(diǎn)分析他的影響。水輪機(jī)甩100%負(fù)荷時(shí)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果分別示于圖7~圖12。有計(jì)算結(jié)果可將有關(guān)指標(biāo)性參數(shù)匯總于表3。

表2 控制系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)表

表3 底孔阻尼對(duì)主要瞬變參數(shù)的影響

圖7 甩100%負(fù)荷水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程αn=0.12；h:43.5%；x:43%

圖8 甩100%負(fù)荷調(diào)壓井水位波動(dòng)αn=0.12調(diào)壓井水位最大涌升35.64

圖10 甩100%負(fù)荷調(diào)壓井水位波動(dòng)αn=0.24調(diào)壓井水位最大涌升30.74 m

圖11 甩100%負(fù)荷水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程αn=0.36；h:42.8 %；x: 46%

圖12 甩100%負(fù)荷調(diào)壓井水位波動(dòng)αn=0.36 調(diào)壓井水位最大涌升26.94 m

4 結(jié)論與討論

通過(guò)計(jì)算證明在甩100%負(fù)荷條件下，系統(tǒng)穩(wěn)定。通常關(guān)心調(diào)節(jié)保證條件并考核機(jī)組的相對(duì)轉(zhuǎn)速偏差x的有關(guān)動(dòng)態(tài)指標(biāo)。當(dāng)αn由0.12增大到0.36時(shí)，相對(duì)速率上升x由0.43增大到0.46；最敏感的是調(diào)壓井內(nèi)水位涌升由35.64 m減少到26.9 m。αn=0.12時(shí)水位波動(dòng)在250 s尚在波動(dòng)，當(dāng)增大到0.36時(shí)水位到150 s時(shí)已趨于穩(wěn)定水位。為進(jìn)一步說(shuō)明這一現(xiàn)象，由圖2有調(diào)壓井底壓力傳遞函數(shù),其分母表達(dá)式為：

條件時(shí)，調(diào)壓井水位可以出現(xiàn)非周期性涌升過(guò)程，這是本文得出的重要結(jié)論。

調(diào)壓井水位涌升現(xiàn)象隨著αn由0.12增大到0.36，底孔阻尼增大，蝸殼波動(dòng)現(xiàn)象逐漸減弱。當(dāng)αn較小時(shí)，水輪機(jī)蝸殼水壓力疊加有低頻的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象，致使水輪機(jī)蝸殼壓力有局部突變及抖動(dòng)現(xiàn)象。它與調(diào)壓井涌升脈動(dòng)同步，這種低頻振蕩很難用調(diào)速器參數(shù)加以矯正，這是帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的重要特征，易引起共振現(xiàn)象，應(yīng)引起注意。

由圖2，定義h1=hn+ht，在圖13~圖15上載有由0.12增大到0.36時(shí)甩100%負(fù)荷3處壓力的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算，指標(biāo)性參數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總于表4。隨著αn的增大，h1max、hnmax、（htmax）2均減小，而（htmax）1有所增大，水輪機(jī)蝸殼水壓力因疊加有調(diào)壓井水位低頻的壓力涌動(dòng)現(xiàn)象（hn），致使水輪機(jī)蝸殼壓力過(guò)程線有局部突變及抖動(dòng)現(xiàn)象。這是帶調(diào)壓井的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的重要特點(diǎn)。

表4 底孔阻尼對(duì)壓力上升的影響

圖13 αn=0.12甩100%負(fù)荷壓力過(guò)程曲線h1max：0.322；hnmax：0.431；htmax：0.358和0.435

圖14 αn=0.24甩100%負(fù)荷壓力過(guò)程曲線h1max：0.317; hnmax：0.398; htmax：0.388 和0.42

圖15 αn=0.36甩100%負(fù)荷壓力過(guò)程曲線h1max：0.312；hnmax：0.375；htmax：0.428和0.395