高墩格構(gòu)式支架風(fēng)致響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

程 為

(中鐵建大橋工程局集團(tuán)第四工程有限公司,黑龍江 哈爾濱 150000)

1 引 言

格構(gòu)式支架結(jié)構(gòu)從20世紀(jì)40年代開始逐步發(fā)展,近年來逐漸得到廣泛應(yīng)用。該結(jié)構(gòu)多采用型鋼,是一種高聳、柔性的結(jié)構(gòu)形式,特點(diǎn)為輕質(zhì)、小阻尼,具有顯著的風(fēng)敏感性。因此,對(duì)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究是非常必要的。格構(gòu)式支架先后被國(guó)內(nèi)外很多研究人員進(jìn)行了分析,采用的手段多為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn),以此來了解結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)。在此過程中涉及到的理論方法也在不斷地完善,對(duì)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的進(jìn)一步發(fā)展提供了重要的理論指導(dǎo)[1-2],貝納德(Benard)發(fā)現(xiàn)了圓柱繞流現(xiàn)象,圓柱體后渦街后來被專門命名為卡門渦街[3-4]。一些學(xué)者在對(duì)構(gòu)架結(jié)構(gòu)震動(dòng)效應(yīng)分析的過程中,主要使用風(fēng)洞試驗(yàn)分析法獲取腳手架體系系數(shù)值,以進(jìn)一步對(duì)震動(dòng)方程進(jìn)行求解[5-6]。丁鵬程[7]利用有限元分析法研究了觀光塔自身振動(dòng)頻率變化情況。呂鵬[8]研究了不同因素對(duì)扣件式鋼管支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響,進(jìn)而提出針對(duì)性的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)方案。陳寅等[9]對(duì)節(jié)段模型進(jìn)行了典型斷面高頻測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn),驗(yàn)證了節(jié)段模型結(jié)果的有效性。郭健等[10]針對(duì)索承橋梁中格構(gòu)式梁體,對(duì)格構(gòu)式系梁的靜力三分力系數(shù)進(jìn)行精細(xì)化分析,利用最小二乘法對(duì)格構(gòu)式塔架順風(fēng)向載荷相關(guān)函數(shù)進(jìn)行了擬合,得出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值,試驗(yàn)結(jié)果和公式有較高的吻合度,為格構(gòu)式塔架風(fēng)載荷的計(jì)算提供了可行性檢驗(yàn)。張文學(xué)等[11]以異形鋼橋塔為依托,分析不同的支架方案對(duì)施工過程的影響。鄒良浩等[12]以半剛性格構(gòu)式構(gòu)架為研究模型,獲取了廣義載荷譜。王保良[13]在臺(tái)風(fēng)區(qū)對(duì)鋼管格構(gòu)支架進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。梁樞果等[14]通過高頻底座測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn)展開分析,構(gòu)建了廣義風(fēng)荷載解析模型。謝華平等[15]借助數(shù)值模擬的方式對(duì)格構(gòu)式構(gòu)架展開分析,對(duì)比分析多組數(shù)值變化,得出風(fēng)洞試驗(yàn)分析結(jié)果,匯總分析了影響數(shù)值結(jié)果的相關(guān)因素。徐旭等[16]對(duì)高聳結(jié)構(gòu)展開分析,在臺(tái)風(fēng)風(fēng)力特性研究的基礎(chǔ)上,借助臺(tái)風(fēng)譜來分析風(fēng)致效應(yīng)的變化。劉智芳[17]以廈深鐵路榕江特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象,探索臺(tái)風(fēng)對(duì)大橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性造成的影響。周文超等[18-19]對(duì)2012年臺(tái)風(fēng)“海葵”對(duì)上海塔架影響的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集,并提出了風(fēng)振系數(shù)控制范圍。阮澤蓮[20]利用midas Civil有限元軟件對(duì)福州瑯岐閩江大橋亭江側(cè)引橋進(jìn)行受力分析,得出格構(gòu)柱總高度的增加及格構(gòu)柱頂懸端懸臂高度和塔架穩(wěn)定性間的影響關(guān)系。吳本剛[21]對(duì)格構(gòu)式塔架進(jìn)行研究和分析,借助數(shù)值模擬方式獲取結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定性狀態(tài)下的數(shù)值,并分析了風(fēng)速的非平穩(wěn)性特征,通過公式推導(dǎo)來獲取平穩(wěn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。國(guó)外對(duì)支架體系也進(jìn)行了廣泛深入的研究,Huang等[22]為計(jì)算支架承載力,提出了一個(gè)更加簡(jiǎn)化的模型。Weesner等[23]建立不同類型的框架結(jié)構(gòu),并通過承載力試驗(yàn)驗(yàn)證了幾何非線性理論分析的正確性。Yu等[24]通過研究腳手架支撐結(jié)構(gòu)體系確定了結(jié)構(gòu)的邊界條件是支架穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一。Peng等[25]總結(jié)了支架的破壞形式與特點(diǎn),建立了能夠?qū)Ψ€(wěn)定性和承載力進(jìn)行數(shù)值分析的二維簡(jiǎn)化模型。

將數(shù)值分析理論和有限元分析軟件Ansys結(jié)合,建立關(guān)于四腿和六腿格構(gòu)式高支架的精細(xì)有限元模型,采用時(shí)域分析方法對(duì)四腿與六腿格構(gòu)式高支架的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行有限元模型修正和計(jì)算對(duì)比,并進(jìn)行考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的內(nèi)力分析,研究不同工況下風(fēng)荷載對(duì)桿件的影響。

2 格構(gòu)式高支架有限元模型的建立及修正

2.1 格構(gòu)式高支架有限元模型建立

以一個(gè)特大橋新建工程作為研究對(duì)象,選取實(shí)際項(xiàng)目中四腿高墩格構(gòu)式支架D8#—D9#和D10#—D11#支架段,支架為鋼管柱貝雷梁模板支架體系。

利用Ansys有限元分析軟件建立四腿格構(gòu)式支架有限元模型。支架整體采用Beam189梁?jiǎn)卧?材料選用Q355鋼。風(fēng)荷載用模擬自然風(fēng)場(chǎng)得到的時(shí)程風(fēng)速轉(zhuǎn)化成風(fēng)壓,將其用MATLAB按指數(shù)率沿支架高度分布匯編后在Ansys命令流中按表格加載在支架表面?；鶚杜c地面連接用螺栓錨固,連接方式采用剛接。四腿高墩格構(gòu)式支架共含722個(gè)節(jié)點(diǎn)、756個(gè)單元,其中x方向?yàn)榭v橋向,y方向?yàn)闄M橋向。

六腿高墩格構(gòu)式支架和四腿高墩格構(gòu)式類似。選取實(shí)際項(xiàng)目的六腿高墩格構(gòu)式支架段D8#—D9#(52.380 m)為研究對(duì)象,支架高度為53 m,順橋向?qū)挾葹?.61 m,橫橋向?qū)挾葹? m。鋼管立柱尺寸為Φ720×14 mm,支架平聯(lián)鋼管和斜撐鋼管尺寸均為Φ400×8 mm。支架主材、斜材和橫隔與四腿高墩格構(gòu)式支架相同,共722個(gè)節(jié)點(diǎn)、756個(gè)單元,其中x方向?yàn)榭v橋方向,y方向?yàn)闄M橋方向。

2.2 有限元模型修正

通過錘擊試驗(yàn)對(duì)四腿格構(gòu)式支架進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,采用錘擊試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)構(gòu)前6階頻率為結(jié)構(gòu)模擬實(shí)測(cè)頻率,以修正基于MATLAB編程處理的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu),使MATLAB分析的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)更接近真實(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí),采用頻域方法對(duì)四腿格構(gòu)式支架有限元模型進(jìn)行修正,以驗(yàn)證基于子結(jié)構(gòu)的有限元模型修正方法的有效性。利用現(xiàn)場(chǎng)錘擊試驗(yàn)得到錘擊過程中的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)和頻響函數(shù),進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)六階模態(tài)振型。利用Ansys有限元軟件建立四腿格構(gòu)式模型并導(dǎo)入MATLAB,設(shè)置四腿格構(gòu)式模型的目標(biāo)指數(shù),當(dāng)方程殘差二范數(shù)<10～12時(shí)計(jì)算模型收斂,利用實(shí)測(cè)得到的四腿格構(gòu)式支架的前6階頻率,分別計(jì)算整體和子結(jié)構(gòu)模型修正前、后的四腿格構(gòu)式支架前6階頻率,通過模型修正算法進(jìn)行迭代計(jì)算,6步之后,結(jié)果滿足收斂條件。模型經(jīng)修正后的有限元頻率見表1。

表1 修正前后四腿格構(gòu)式支架有限元前6階頻率

采用與前一節(jié)相同的子結(jié)構(gòu)修正有限元模型,省去與四腿格構(gòu)式支架相似的繁冗闡述部分。六腿格構(gòu)式支架模型經(jīng)修正后的有限元頻率見表2。

表2 修正前后六腿格構(gòu)式支架有限元前6階振型

3 臺(tái)風(fēng)區(qū)兩種格構(gòu)式高支架的風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算和比較

模擬風(fēng)荷載時(shí)需要考慮平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速,為使模擬的風(fēng)荷載滿足要求,針對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行空間n點(diǎn)的模擬,通過單點(diǎn)的計(jì)算機(jī)程序模擬風(fēng)速v的功率譜,從而與原目標(biāo)功率譜s進(jìn)行比較,模擬結(jié)果如圖1所示,其中圖1(a)表示整個(gè)模擬結(jié)果,圖1(b)表示兩種格構(gòu)式支架的風(fēng)速時(shí)程曲線和風(fēng)速功率譜密度曲線。將模擬譜和Davenport譜進(jìn)行比較,可以看出兩種曲線具有較好的擬合度。因此本算法可以模擬出自然風(fēng)場(chǎng)特性,符合格構(gòu)式支架風(fēng)振時(shí)程分析的要求。

圖1 脈動(dòng)風(fēng)荷載的模擬

以10級(jí)風(fēng)荷載對(duì)上述兩種格構(gòu)式支架有限元模型進(jìn)行分析,由于該支架高度較高且x向和y向存在較大的結(jié)構(gòu)與尺寸差距,因此,通過時(shí)域法,分別考慮0°風(fēng)向角及90°風(fēng)向角下支架的風(fēng)致響應(yīng),分別取縱橋向格構(gòu)式高支架最內(nèi)側(cè)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程響應(yīng),依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)規(guī)定,在風(fēng)荷載作用下,用自基礎(chǔ)頂面至柱頂總高度的1/400作為多層框架柱頂水平位移的最大值。該支架高度為62.022 m,容許位移值為0.155 m。采用Wolfram Alpha軟件進(jìn)行計(jì)算,由計(jì)算結(jié)果可知,在縱橋向即0°方向水平位移最大,為了進(jìn)一步分析各根立柱,將各級(jí)風(fēng)作用下支架立柱縱、橫橋向最大位移繪制成圖2,找出達(dá)到位移允許偏位的風(fēng)速等級(jí)。

圖2 各級(jí)風(fēng)荷載下四腿單柱格構(gòu)式支架位移圖

由圖2可知,四腿單柱格構(gòu)式高支架在10級(jí)風(fēng)下縱橋向的最大位移為85.9 mm,橫橋向的最大位移為76.1 mm,有限元計(jì)算的縱橋向和橫橋向的最大位移分別為89.8 mm和72.4 mm,兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。

六腿格構(gòu)式支架風(fēng)荷載系數(shù)計(jì)算方法與四腿相同,該支架高度為52.380 m,容許位移值為0.131 m。將各級(jí)風(fēng)作用下支架立柱縱、橫橋向最大位移繪制為圖3,找出達(dá)到位移允許偏位的風(fēng)速等級(jí)。風(fēng)力達(dá)到50年一遇的標(biāo)準(zhǔn)值(14級(jí)風(fēng))時(shí),立柱最大位移值為133.1 mm,僅超過容許位移值2.1 mm。對(duì)于格構(gòu)支架這種臨時(shí)結(jié)構(gòu),可認(rèn)為在14級(jí)風(fēng)速下,結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。由圖3可知,六腿格構(gòu)式高支架在10級(jí)風(fēng)下縱橋向的最大位移為42.8 mm,橫橋向的最大位移為41.8 mm,有限元計(jì)算的縱橋向和橫橋向的最大位移分別為42.1 mm和38.9 mm,兩者計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖3 各級(jí)風(fēng)荷載下六腿單柱格構(gòu)式支架位移圖

4 兩種格構(gòu)式支架的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)計(jì)算和分析

采用諧波疊加法獲取10級(jí)風(fēng)荷載的時(shí)程風(fēng)速,并計(jì)算鋼管支架的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),分析時(shí)應(yīng)考慮兩種工況,第一種工況是在結(jié)構(gòu)左側(cè)施加時(shí)程風(fēng)速,荷載關(guān)于支架對(duì)稱軸為非對(duì)稱分布,以下簡(jiǎn)稱為非對(duì)稱荷載;第二種工況是指將左邊一半部分的時(shí)程風(fēng)速?gòu)?fù)制到右半部分,選擇已經(jīng)修正過的Ansys模型,對(duì)兩種工況進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 四腿單柱支架在非對(duì)稱與對(duì)稱荷載下的響應(yīng)

圖5 六腿單柱支架在非對(duì)稱與對(duì)稱荷載下的響應(yīng)

5 結(jié) 論

(1)按建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范計(jì)算的四腿和六腿單柱格構(gòu)支架在10級(jí)風(fēng)荷載下橫橋向和縱橋向的最大位移與有限元計(jì)算的最大位移相差不大,可認(rèn)為該有限元模型基本正確。

(2)0°與90°風(fēng)向角下鋼管格構(gòu)式支架的位移按從小到大的高度依次遞增;0°風(fēng)向角下,鋼管格構(gòu)式支架的風(fēng)致響應(yīng)普遍大于90°風(fēng)向角的響應(yīng),表明兩種支架橫橋向的側(cè)向剛度大于縱橋向的側(cè)向剛度。

(3)對(duì)于多腿單柱格構(gòu)支架的扭轉(zhuǎn)響應(yīng):支架各點(diǎn)位移沿縱橋方向在對(duì)稱荷載作用下有較小波動(dòng),而在非對(duì)稱荷載作用下,格構(gòu)支架位移均方根增幅明顯,且增幅隨著離支架中心距離的增加而增大,表明支架有著明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。