CO2分注井氣嘴節(jié)流特性及礦場應用

蔡 萌 朱振坤 劉 云 劉鈺川 李海成

（1. 中國石油大慶油田有限責任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453；2. 黑龍江省油氣藏增產(chǎn)增注重點實驗室，黑龍江 大慶 163453）

0 引 言

“碳達峰、碳中和”是中國作出的重大戰(zhàn)略決策，CO2捕集、利用與封存（CCUS）是實現(xiàn)大規(guī)模碳減排的關(guān)鍵技術(shù)之一，將在長期減排和深度脫碳方面起到關(guān)鍵作用。作為CCUS 的關(guān)鍵一環(huán)，CO2驅(qū)油技術(shù)具有埋存及負碳效應，可實現(xiàn)一舉多贏，為化石能源近零排放提供了一種可能，受到了世界上越來越多的國家關(guān)注。松遼盆地低滲透和致密油儲量大，適合CO2驅(qū)地質(zhì)儲量5.69×108t，已開發(fā)區(qū)塊采用水驅(qū)方式，存在產(chǎn)量遞減快、采油速度低、開井比例低、成本高的問題，需要轉(zhuǎn)變開發(fā)方式［1］發(fā)展CO2驅(qū)分注技術(shù)，可滿足松遼盆地低滲油藏提高采收率的技術(shù)需求。

CO2驅(qū)分注工藝是實現(xiàn)CO2驅(qū)油的重中之重，自2003 年以來，大慶油田先后開辟了7 個CO2試驗區(qū)，先導試驗期間，由于采用籠統(tǒng)注入方式，層間矛盾導致CO2氣竄嚴重，部分薄差儲層未動用，影響了整體開發(fā)效果［2-4］，為此在2005—2016 年，在中國首次形成了2―3 層單管分注工藝。該工藝采用Y441 封隔器和Y341 封隔器分隔地層，小層注入量調(diào)整時，需要優(yōu)選合適嘴徑的氣嘴，通過鋼絲投撈方式投入配注器中，調(diào)節(jié)層間壓差，達到控制小層注入量的目的，能夠有效緩解層間矛盾，起到提高薄差層動用程度的目的［5］。CO2在井下高溫、高壓工況環(huán)境（CO2臨界溫度為31.26 ℃，臨界壓力為7.38 MPa）呈現(xiàn)超臨界狀態(tài)［6-7］。該狀態(tài)下的CO2流體兼具有氣態(tài)和液態(tài)的的物理性質(zhì)，其密度接近液體密度，黏度與氣體一樣［8-9］，擴散系數(shù)約為液體的10~100 倍，因此超臨界CO2擁有較好的擴散性能與傳質(zhì)能力［10-12］。相比水驅(qū)分注井來說，建立節(jié)流壓差更加困難，由于氣嘴嘴徑小，存在沖蝕嚴重、雜物堵塞的風險，需要研發(fā)通徑大、節(jié)流能力強的氣嘴結(jié)構(gòu)［13-14］。為此需要開展氣嘴節(jié)流特性研究，建立氣嘴節(jié)流圖版，指導現(xiàn)場氣嘴優(yōu)選，達到合理配注的目的。

1 氣嘴節(jié)流機理及結(jié)構(gòu)設計

國外油田由于儲層物性好、層間矛盾小，CO2注入井采用籠統(tǒng)注入方式。中國其他油田主要以籠統(tǒng)注入為主，少量井采用雙管分注，單管分注還處于室內(nèi)研究階段，井下節(jié)流氣嘴更是少見報道。因此只能在借鑒油田水嘴結(jié)構(gòu)的基礎上，創(chuàng)新研發(fā)節(jié)流氣嘴。水嘴節(jié)流主要通過突然改變水嘴孔道的截面面積或者走向，從而引起水嘴內(nèi)流體的流動狀態(tài)發(fā)生急劇變化，由于流體質(zhì)點之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦等原因，在水嘴局部范圍內(nèi)產(chǎn)生大量的能量損失，起到較好的節(jié)流效果?；谝陨蠙C理，創(chuàng)新設計了多級繞流氣嘴。

多級繞流氣嘴由同心和偏心氣嘴串聯(lián)式組合構(gòu)成（圖1），具有尺寸大小各異的孔道結(jié)構(gòu)，且小孔道流體進入下一個小孔道會產(chǎn)生繞流，造成能量局部損失，起到節(jié)流的作用。首先，由小孔道突然進入大孔道，截面面積突然變大，流速變慢，后面速度更快的流體與前面流速較慢的流體發(fā)生摩擦、碰撞，使得一部分能量轉(zhuǎn)換成熱能消耗掉，從而造成能量損失。其次，流體從小孔道進入大孔道后由于流體慣性的作用，無法及時沿孔道的幾何形狀流動，而形成射流進入大孔道，在孔道突然擴張的尖點處，離開孔道壁面，并形成一系列的旋渦［15］。主流流體傳遞能量給漩渦使其旋轉(zhuǎn)，這部分能量在流體黏性的影響下以熱量形式消耗。隨著流體的流動，其截面面積不斷擴張，直到流體充滿整個孔道截面。進入大孔道流體的流速必然進行重新分配，增加了流體的相對運動，并導致流體的進一步的摩擦、碰撞，消耗大量機械能。再次，由于偏心氣嘴小孔道偏離氣嘴中心線，流體進入下一個小孔道前，會沿流線撞擊孔壁，并形成繞流進入下一個小孔道，產(chǎn)生極大的能量損失，從而降低流體壓力，形成理想的節(jié)流差壓。

圖1 多級繞流氣嘴結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Schematic structure of multi-stages bypass-flow gas nozzles

此類氣嘴具有嘴徑大、節(jié)流壓差強的特點，且隨著級數(shù)的增加，其節(jié)流壓差會逐漸變大。由于受堵塞器長度限制，主要考慮2—3 級繞流氣嘴。為此需建立計算模型，獲得2—3 級繞流氣嘴的節(jié)流壓差，驗證氣嘴結(jié)構(gòu)設計的適用性及合理性。

2 計算模型的建立

2.1 數(shù)學模型

CO2是一種常見的氣體，將其加溫加壓至臨界點（31.1 ℃、7.38 MPa）以上時成為超臨界CO2，該流體各項物性參數(shù)受溫度、壓力影響較大，進而導致不同工況下節(jié)流效果差異較大。目前用于超臨界CO2流體物性參數(shù)的計算方法較多，例如以VDW 方程為基礎的立方形狀態(tài)方程和Peng-Robinson 方程以及維里系列狀態(tài)方程［16-17］。1996 年Roland Span 和Wolfgang Wagner 提出了用于CO2的S-W 模型［18-19］。目前，大量的研究已經(jīng)表明，采用S-W 模型方程計算CO2物性參數(shù)較其他方程具有更高的精度，適用的溫度壓力范圍更廣［20］。該方法采用Helmholtz 自由能計算其狀態(tài)參數(shù)，其無因次表達式為

式中：Φ——Helmholtz 自由能的無因次形式；Φo——Helmholtz 自由能理想部分的無因次形式；Φr——Helmholtz 自由能剩余部分的無因次形式；δ——標況下與臨界點的密度比值；τ——標況下與臨界點溫度比值。

進而推導出壓縮因子、定壓比熱容、Joule-Thomson 系數(shù)的表達式，壓縮因子表示方法，其中CO2流體壓縮因子的表達式為

式中：Z——CO2流體壓縮因子；ρ——流體密度，g/cm3；R——氣體常數(shù)，取值為8.314 J/（mol·K）；T——溫度，K。

流體定壓比熱容的表達式為

式中Cp——流體定壓比熱容，J/（kg·K）。

Joule-Thomson 系數(shù)表示方法［21-22］為

式中CJ——Joule-Thomson 效應系數(shù)。

采用Fenghour 方法與Vesovic 方法分別計算超臨界CO2的黏度和導熱系數(shù)的變化［23-24］，黏度表達式為

式中：μ——動力黏度，mPa·s；μ0——零密度條件下極限流體黏度，mPa·s；Δμ——密度增大引起的黏度變化量，mPa·s；Δμc——CO2臨界點附近引起的黏度增量，mPa·s。

導熱系數(shù)的表達式為

式中：λ——導熱系數(shù)，W/（m·K）；λ0——零密度條件下極限導熱系數(shù)，W/（m·K）；Δλ——密度增大引起的導熱系數(shù)變化量， W/（m·K）；Δcλ——CO2臨界點附近引起的導熱系數(shù)增量，W/（m·K）。

超臨界CO2為可壓縮流體，考慮溫度和密度在空間的變化，求解方程組包含穩(wěn)態(tài)三維可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程［25-27］，其質(zhì)量守恒方程為

式中：t——時間，s；u——流體速度在x方向上的分量，m/s；v——流體速度在y方向上的分量，m/s。

動量守恒方程為：

式中：w——流體速度在z方向上的分量，m/s；Si——動量守恒方程的廣義源項在第i方向上的分量，m/s；p——流體微元體上的壓力，Pa。

由于研究對象為超臨界CO2直射流和繞流流場，不存在劇烈的渦旋流動，因此選用Standardk-ε 兩方程湍流模型，對黏性方程進行封閉求解。其湍動能方程（可壓縮流動）為

式中：k——流體湍動能，J；ui——時平均速度，m/s；xi，xj——位移在第i，j方向上分量，m；μt——湍動黏度（μt=ρCμk2ε-1），mPa·s；σk——湍動能k對應的普朗特數(shù)；Gk——平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項J；Gb——浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項（Gb=Prt為湍動普朗特數(shù)，取值0.85），J；ε—— 流體湍流耗散率YM——可壓縮湍流中脈動膨脹對總耗散率的貢獻值（YM=2ρεk（rRT），r為絕熱指數(shù)）；Sk——定義源項；xk——平均運動軌跡長度，m。

湍流擴散率方程（可壓縮流動）為

式中：σε——湍流耗散率ε對應的普朗特數(shù)；C1ε、C2ε、C3ε——模型經(jīng)驗常數(shù)，分別取值1.42、1.68、1.85；Sε——定義源項。

對于理想不可壓縮液體，在湍流模型中有Gb=YM=Sk=Sε=0

2.2 幾何模型

根據(jù)氣嘴實際幾何尺寸，利用Gambit 軟件做出2 級、3 級繞流氣嘴流場三維幾何模型（圖2、圖3），并使用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。

圖2 2級繞流氣嘴流動區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig. 2 Grid division of flow area of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle

圖3 3級繞流氣嘴流動區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig. 3 Grid division of flow area of 3rd-stage bypass-flow gas nozzle

2.3 邊界條件

邊界條件可驅(qū)動定義流域內(nèi)流體的流動，是通過邊界條件的數(shù)據(jù)擴展到流域內(nèi)部進行計算，因此，合理的邊界條件對提高流域內(nèi)流動場模擬的準確性至關(guān)重要。

入口邊界：根據(jù)地面注入設備及油藏地層條件，給定入口壓力在35 MPa 以上，溫度為95 ℃，注入方向沿氣嘴注入。

出口邊界：根據(jù)油藏地層條件，給定出口壓力為35 MPa，溫度為95 ℃，CO2為超臨界狀態(tài)。

2.3.1 動量方程中變量u的計算式

對于計算中的壁面條件采用無滑移固壁邊界時的計算公式為

式中：c——卡門常數(shù)，取值0.4；E——壁面粗糙度，對于水力光滑壁面E為9.8；y+——CFD 模擬中第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無因次距離，與速度、黏度、剪應力等有關(guān)。

其中

式中：Δyp——節(jié)點至壁面距離，m；kp——節(jié)點湍動能，J；Cμ——平均應變率與旋度的函數(shù)。

壁面切應力的表達式為

式中：τw——壁面切應力，N；up——節(jié)點時均速度，m/s。

為保證速度的對數(shù)分布律成立，y+的取值范圍為11.63

2.3.2 能量方程中溫度T的計算式

假定溫度T為能量方程未知量，定義參數(shù)T+表達式為

式中：Pr——分子普朗特數(shù)（Pr=Cp/kf）；kf——流體導熱系數(shù)， W/（m·k）；r—— 絕熱系數(shù)，J/（m·℃·s）。

參數(shù)T+還可以表示為

式中：uc——在y+=y+T處的平均速度，m/s；qw——壁面上的熱流密度，g/cm3；κ——馮卡門常數(shù)，用于描述流體流動中摩擦阻力的發(fā)展趨勢。

2.3.3k、ε計算方程

湍動能邊界條件表達式為

式中n——垂直于壁面的局部坐標。

湍動能產(chǎn)生項Gk和耗散率ε通過局部平衡假定來計算。湍動能產(chǎn)生項計算公式為

湍動能耗散率計算公式為

通過分析可知，壁面函數(shù)已考慮各變量壁面邊界條件。

2.4 計算結(jié)果

對2 級繞流氣嘴的流場和壓力場進行分析，如圖4 所示，流體在繞流氣嘴小孔道中速度基本不變，且流速較高，通過繞流氣嘴后流體出現(xiàn)明顯射流，且流速逐漸降低。如圖5 所示，繞流氣嘴嘴前壓力最大，流體每次進入氣嘴小孔道的瞬間，流速快速升高，壓力突然降低，在經(jīng)過最后一級氣嘴小孔道時降至嘴后壓力。

圖4 2級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴速度場Fig. 4 Velocity field of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

圖5 2級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴壓力場Fig. 5 Pressure field of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

流量在9.49 m3/d 時，2 級嘴徑2.0 mm 繞流氣嘴能建立3.2 MPa 的節(jié)流壓差（表1）；流量在9.56 m3/d 時，3 級嘴徑2.0 mm 繞流氣嘴能建立4.8 MPa 的節(jié)流壓差（表2），完全能夠滿足現(xiàn)場測調(diào)需求，證明繞流氣嘴結(jié)構(gòu)合理，性能可靠。為此需開展氣嘴節(jié)流特性實驗，驗證計算模型的可靠性，并建立氣嘴圖版，指導現(xiàn)場氣嘴優(yōu)選。

表1 2級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴數(shù)值計算結(jié)果Table 1 Numerical calculation results of 2nd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

表2 3級嘴徑2.0 mm繞流氣嘴數(shù)值計算結(jié)果Table 2 Numerical calculation results of 3rd-stage bypass-flow gas nozzle with diameter of 2.0 mm

3 氣嘴節(jié)流特性實驗

3.1 實驗設備

超臨界CO2節(jié)流實驗裝置由氣體液化系統(tǒng)、超臨界CO2生成系統(tǒng)、節(jié)流測試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。其中，氣體液化系統(tǒng)包括CO2水浴冷箱、冷凝罐和制冷機組，用于將氣態(tài)CO2冷卻至液態(tài)，以提高增壓效率；超臨界CO2生成系統(tǒng)包括三缸柱塞泵和水浴加熱箱，將液態(tài)CO2加壓、升溫至超臨界狀態(tài)，達到嘴損測試要求；節(jié)流測試系統(tǒng)由圍壓釜和氣嘴裝配工作筒組成，用于模擬地層溫壓條件，進行高壓嘴損測試；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括溫度、壓力傳感器與科氏流量計，用于數(shù)據(jù)測量。

超臨界CO2節(jié)流實驗裝置采用CO2鋼瓶供氣，氣瓶滿載承壓5 MPa，由于測試用氣量較大，通常將6 個氣瓶串聯(lián)使用，滿足供氣需求。為確保嘴損測試時氣體不漏失，實驗系統(tǒng)采用高壓針型閥，閥門與金屬注氣管之間為硬密封，以滿足高壓氣體密封要求。氣體流入嘴損測系統(tǒng)后，由水浴冷箱與制冷機組進行液化，制冷機輸入功率為10 kW，接入電源為380 V、50 Hz；水浴冷箱采用螺旋管水浴換熱，螺旋管裝入絕熱冷箱中，冷箱中的水溫控制在0～4 ℃，換熱介質(zhì)為防凍液，避免制冷過程時結(jié)冰。液化后的流體儲存于冷凝罐中，冷凝罐為不銹鋼密閉容器，體積為20 L，工作壓力為10 MPa，數(shù)量2 臺。容器的外壁纏繞著冷卻管，以便對儲存的液態(tài)CO2進行冷卻降溫，防止氣化影響泵效。通過三缸柱塞泵對液態(tài)CO2增壓，其最大排量為0.5 L/s，額定壓力100 MPa，泵頭裝有安全閥，限定安全壓力為85 MPa，同時為了防止泵套筒與活塞摩擦生熱使CO2氣化，降低泵效，在泵頭處裝有冷卻降溫裝置。當流體壓力達到測試要求后，需要對其進行加熱處理，加熱裝置采用水浴加熱，水溫能在30～100 ℃任意調(diào)節(jié)，誤差控制在±0.5 ℃。溫度、壓力達到測試要求后即可接入圍壓釜進行測試，其中數(shù)據(jù)采集任務由1 個溫度傳感器、2 個壓力傳感器和DFM-1 科氏流量計完成，傳感器耐壓30 MPa，通過485 轉(zhuǎn)USB 接口與電腦連接，可以觀測、記錄數(shù)據(jù)，便于數(shù)據(jù)處理。

3.2 實驗步驟

實驗開始前，打開系統(tǒng)中的制冷和加熱設備，調(diào)至所需要的溫度，并對系統(tǒng)中的設備和連接管線進行氣密性檢查。之后打開氣源，利用氣體增壓泵將CO2從氣瓶中泵入水浴冷箱中，對CO2進行水浴降溫液化，然后將液態(tài)CO2存至儲液罐中。啟動高壓柱塞泵，將儲罐中的液態(tài)CO2泵入緩沖罐，同時利用水浴加熱箱進行增溫，使CO2達到所需溫度（95 ℃）。利用氣控閥打開緩沖罐，將CO2注入氣嘴節(jié)流測試裝置中（模擬井口），隨后進入凈化器及水浴冷箱，被液化后再次進入高壓泵，從而建立CO2流體在實驗系統(tǒng)中的循環(huán)流動。

通過調(diào)節(jié)柱塞泵的電機頻率與回壓閥的開度，將CO2流體氣嘴的嘴后壓力調(diào)整為35 MPa，然后打開數(shù)據(jù)采集模塊，記錄氣嘴的嘴前和嘴后壓力、溫度，以及注入流量等關(guān)鍵參數(shù)。待實驗結(jié)束后，關(guān)閉柱塞泵，關(guān)閉制冷和加熱設備，排空氣嘴節(jié)流測試裝置中的CO2。

3.3 實驗結(jié)果

利用實驗獲得的壓力和流量數(shù)據(jù)，繪制氣嘴節(jié)流曲線，形成2 級和3 級繞流氣嘴圖版（圖6、圖7）。計算模型結(jié)果與實驗節(jié)流壓差雖然存在一定偏差，但節(jié)流壓差曲線變化趨勢基本一致，誤差在合理范圍之內(nèi)，可以為實驗結(jié)果提供參考。

圖6 2級繞流氣嘴圖版Fig. 6 2nd stage bypass-flow gas nozzle chart

圖7 3級繞流氣嘴圖版Fig. 7 3rd stage bypass-flow gas nozzle chart

從圖6 和圖7 可以看出，節(jié)流壓差與流量呈指數(shù)關(guān)系，相同級數(shù)的繞流氣嘴，嘴徑越小，產(chǎn)生的節(jié)流壓差越大；相同嘴徑的繞流氣嘴，級數(shù)越多，節(jié)流壓差越大。當流量在10 m3/d 時，2 級1.4 mm和3 級1.6 mm 繞流氣嘴分別能產(chǎn)生將近6 MPa 和8 MPa 的節(jié)流壓差，完全能夠滿足現(xiàn)場層間壓差在2～5 MPa 的調(diào)整需求。調(diào)節(jié)同一個地層壓差時，考慮到3 級繞流氣嘴比2 級繞流氣嘴具有通徑大、耐沖蝕的優(yōu)勢，優(yōu)先選擇3 級繞流氣嘴。

4 礦場應用

CO2試驗區(qū)主力層是F、Y 層，F(xiàn) 層平均孔隙度為10.0%，平均滲透率為1.16×10-3μm2，有效厚度為2.5 m，占地質(zhì)儲量的比例為41.2%；Y 層平均孔隙度為10.8%，平均滲透率為0.96×10-3μm2，有效厚度為9.6 m，占地質(zhì)儲量的比例為58.8%?；\統(tǒng)注入時，F(xiàn) 層、Y 層吸氣比例分別為90.3% 和9.7%，嚴重影響了Y 層的開發(fā)動用，同時存在嚴重的油井氣竄問題。以樹A 井為例，該井采用2 層分注管柱，注入層是FⅢ3、YⅠ6 層，前期未下節(jié)流氣嘴，進行籠統(tǒng)注入，井口注入壓力為17.3 MPa，注氣3 個月后，為了解各小層吸氣情況，采用脈沖中子氧活化進行分層流量測試，解釋結(jié)果顯示FⅢ3、YⅠ6 層吸氣比例分別為100%和0%。為了調(diào)整層間矛盾、合理動用YⅠ6 層，地質(zhì)設計FⅢ3 層和YⅠ6 層配注量均為10 m3/d（表3）。利用輪注測得各小層地面壓力和流量數(shù)據(jù)，繪制出FⅢ3、YⅠ6 層吸氣曲線，獲得2 層的層間壓差在3.8 MPa 左右。參照氣嘴圖版，優(yōu)選3 級2.4 mm 的繞流氣嘴，投入FⅢ3 層配注器中。在注入壓力為20.5 MPa、井口注入量為24.5 m3/d 時，脈沖中子氧活化解釋結(jié)果顯示FⅢ3、YⅠ6 層的吸氣比例分別為54.2%和45.8%，滿足地質(zhì)配注的要求。

表3 樹A井分層配注情況統(tǒng)計Table 3 Statistics of stratified injection in Well Shu A

在控氣竄方面，繞流氣嘴發(fā)揮著顯著的作用。以樹B 井為例，該井采用分注管柱，注入層是YⅡ2、YⅡ5 層，與油井樹C 井連通，前期未下節(jié)流氣嘴，樹C 井YⅡ2 層發(fā)生氣竄，無法生產(chǎn)。對樹B 井YⅡ2 層投入3 級2.0 mm 繞流氣嘴，控制該層注入量，樹C 井恢復生產(chǎn)，日產(chǎn)油1.6 t。

采用繞流氣嘴共完成現(xiàn)場測調(diào)20 口井，通過限制F 層吸氣量，加強Y 層注氣，有效緩解了層間矛盾，調(diào)整后注氣壓力上升2.4 MPa，Y 油層相對吸氣比例由9.7%上升至50.7%，連通油井產(chǎn)量年遞減率比籠統(tǒng)井組低1.19~3.27 百分點（表4）。

表4 分注井與籠統(tǒng)井控制遞減率情況統(tǒng)計Table 4 Statistics of controlling decline rate of separated-layer injection wells and commingle injection wells

5 結(jié) 論

（1）基于流道截面積和流道走向突然改變，產(chǎn)生局部能量損失的原理，設計了多級饒流氣嘴結(jié)構(gòu)，降低流體壓力，達到了理想的節(jié)流壓差。

（2）通過計算模型計算，流量接近10 m3/d 時，2 級和3 級嘴徑2.0 mm 的繞流氣嘴分別可以形成3.2 MPa 和4.8 MPa 的節(jié)流壓差，能夠滿足現(xiàn)場測調(diào)需求，證明繞流氣嘴結(jié)構(gòu)合理，性能可靠。

（3）節(jié)流壓差與流量呈指數(shù)關(guān)系，相同級數(shù)的繞流氣嘴，嘴徑越小，產(chǎn)生的節(jié)流壓差越大；相同嘴徑的繞流氣嘴，級數(shù)越多，節(jié)流壓差越大。但氣嘴嘴徑不宜過小，否則容易沖蝕，且易被雜物堵塞，影響分注工藝的穩(wěn)定性。